«Байесовский подход» - Контрольная работа

Во многих задачах принятия решений априорная вероятностная информация о состояниях природы может быть изменена после получения новых экспертных оценок или в результате наблюдения соответствующих событий, связанных с состояниями и подтверждающих или опровергающих априорную информацию.

Многие статистические задачи независимо от методов их решения обладают общим свойством: до того как получен конкретный набор данных, в качестве потенциально приемлемых для изучаемой ситуации рассматривается несколько вероятностных моделей. После того как получены данные, возникает выраженное в некотором виде знание об относительной приемлемости этих моделей. Одним из способов \"пересмотра\" относительной приемлемости вероятностных моделей является байесовский подход, основой которого выступает известная теорема Байеса [4].

Несмотря на то что так называемая традиционная частотная школа статистического вывода, представленная работами таких ученых, как Фишер, Ньюмен, Пирсон, и многими другими, доминирует в статистике в настоящее время, байесовские методы показали чрезвычайно стремительное развитие в последние десятилетия. Причина этого заключается в том, что байесовский подход имеет ряд существенных преимуществ, которые делают его достаточно привлекательным для широкого применения [3].

Основное отличие байесовского подхода от других статистических подходов состоит в том, что до того, как будут получены данные, лицо, принимающее решение, или статистик рассматривает степени своего доверия к возможным моделям и представляет их в виде вероятностей. Как только данные получены, теорема Байеса позволяет рассчитать новое множество вероятностей, которые представляют пересмотренные степени доверия к возможным моделям, учитывающие новую информацию, поступившую благодаря данным.