«ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА. 13 Вариант» - Контрольная работа

Задача №1 3

В каком случае текущая стоимость и номинал акции совпадают?

Задача №2 4

Фирма приобрела 20 привилегированных акций номиналом по 200 тыс. рублей с фиксированной процентной ставкой 20% в год. Стоимость этих акций ежегодно возрастает на 5% относительно номинальной. Полученные проценты вновь инвестируются под 10% годовых. Определить ожидаемый доход и доходность продажи акций через два года

Задача №3 5

Проведите детальный анализ ренты длительностью 4 года, годовым платежом R=1000 д.е. и переменной процентной ставкой: 5% в первых 2-х годах, 8%-в 3-м, 10%-в 4-м году. Как здесь определить современную величину этой ренты?

Задача №4 7

Родители положили в банк 50 тыс. руб. по 15% годовых с ежемесячным начислением процентов на остаток суммы. Их сын имеет право ежемесячно снимать с этого счета сумму R (одинаковую). Найти эту сумму R, если за 4 года и 10 месяцев вся сумма счета была исчерпана.

Литература 13

13. Фирма приобрела 20 привилегированных акций номиналом по 200 тыс. рублей с фиксированной процентной ставкой 20% в год. Стоимость этих акций ежегодно возрастает на 5% относительно номинальной. Полученные проценты вновь инвестируются под 10% годовых. Определить ожидаемый доход и доходность продажи акций через два года

1. Формулы для решения задачи:

Доход от привилегированных акций (D) равен процентным деньгам (D%) плюс разность между ценой, по которой акции проданы через некоторое время p’, и ценой покупки акции p:

D=D%+p’-p.

Без реинвестиций

D%=N.k.p,

где p – процентная ставка по привилегированным акциям; n – срок в годах от покупки до продажи; N - номинальная стоимость акции.

Если процентные деньги вновь инвестируются под процентную ставку сложных процентов iс, то наращенная сумма представляет собой сумму финансовой ренты:

D%= N p [(1+ic)n-1]/ic.

Доходность от вложения денег в привилегированные акции найдём с использованием эффективной ставки сложных процентов (iэс):

D=p(1+iэс)n-p

Решение.

Процентные деньги от 20 акций за год составят:

D1%=0,2.200.20=800тыс

Доход от реинвестиций с учётом D%= N p [(1+ic)n-1]/ic:

D%=D1%[(1+ic)n-1]/ic=800.[(1+0,1)2-1]/0,1=1680 тыс.

Цена покупки акций:

p=200.20=4000 тыс.

Стоимость акций через 2 года:

p'=200.20+0,05.200.20.2=4400 тыс.

Ожидаемый доход:

D=1680+4400-4000=2080 тыс.

D=p(1+iэс)n-p

D=4000(1+0.21)2-4000=5680

2. Порядок выполнения расчета в EXCEL:

1. Внесем данные в таблицу EXCEL

2. В ячейку B4 =B1*B2*B3

3. В ячейку B5 =B2*B3

4. В ячейку B6=B5+B8*B3*B2*B10