«Основы финансовых вычислений, вариант 6» - Контрольная работа

Содержание

Задача 1.

В каждом варианте приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).

Требуется:

1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1 =0,3; α2=0,6; α3=0,3.

2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.

3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1, = l,10 и d2=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1 =0,32;

- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.

5) Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

К 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

В6 41 52 62 40 44 56 68 41 47 60 71 44 52 64 77 47

Задание 2.

Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:

- экспоненциальную скользящую среднюю;

- момент;

- скорость изменения цен;

- индекс относительной силы;

- %R, %K и %D.

Расчеты выполнить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Дни Цены

макс мин закр

1 650 618 645

2 680 630 632

3 657 627 657

4 687 650 654

5 690 660 689

6 739 685 725

7 725 695 715

8 780 723 780

9 858 814 845

10 872 840 871

Список литературы

---

Выдержка из текста работы

Задание 2.

Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:

- экспоненциальную скользящую среднюю;

- момент;

- скорость изменения цен;

- индекс относительной силы;

- %R, %K и %D.

Расчеты выполнить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Дни Цены

макс мин закр

1 650 618 645

2 680 630 632

3 657 627 657

4 687 650 654

5 690 660 689

6 739 685 725

7 725 695 715

8 780 723 780

9 858 814 845

10 872 840 871

Решение:

Введем исходные данные:

Рис. 8

Экспоненциальная скользящая средняя (ЕМА) определяется по формуле:

EMAt = Ct*K + EMAt-1*(1- K), где

Ct – цена закрытия

n– интервал сглаживания, n=5.

---