«ПРОГРАММИРОВАНИЕ МАТРИЧНЫХ ОПЕРАЦИЙ Вариант № 2» - Лабораторная работа

Содержание

Постановка задачи

Разработать программу решения четырех взаимосвязанных задач частой работы:

1) расчета элементов квадратной матрицы A = (aij ), i,j = 1,2,.,n по заданной формуле;

2) вычисления элементов вектора X = (xi), i = 1,2,.,n по заданному правилу;

3) требуемого упорядочения элементов матрицы А или вектора Х;

В исходном массиве упорядочиваются только те элементы, которые удовлетворяют заданным условиям, при этом остальные элементы своё положение сохраняют и вспомогательный массив не используется.

Для проверки правильности упорядочения всего массива или его части выводить все его элементы.

упорядочить элементы главной диагонали матрицы А по возрастанию значений;

4) вычисления значения y по заданной формуле.

Размерность задачи n назначается преподавателем.

Обязательные требования к программе.

1. Программу разработать для решения задачи в общем виде, для произвольных значений исходных данных: количества элементов n (1≤n≤100).

2. Решение каждой части в программе реализовать в виде процедуры.

1. Анализ задачи.

Исходными данными являются значения количества элементов в массиве n.

Порядок решения задачи: сначала нужно получить двумерный массив (часть 1), затем получить одномерный массив (часть 2),далее упорядочить исходный двумерный массив, полученный из части 1 (часть 3). Последняя часть работы заключается в вычислении параметра у.

Для лучшего понимания задачи, выявления её особенностей выполним тестовый расчёт.

Возьмём любые исходные данные, например n=3. Вычислим элементы массива по формуле

1.000 -0.193 -0.765

1.307 -0.386 -1.125

1.901 -0.292 -1.197

Для вычисления вектора нужно найти максимальные элементы

x1=1*1=1

x1 x2 x3

1.000 0.252 1.455

Упорядочивание исходной матрицы не составляет труда, отсортированная матрица примет вид.

-1.197 -0.193 -0.765

1.307 -0.386 -1.125

1.901 -0.292 1.000

Вычислим значение параметра y.

2. Алгоритм решения задачи

При разработке алгоритме будем использовать метод декомпозиции: решение задачи сначала опишем в виде основного алгоритма, использующего вспомогательные алгоритмы решения задач частей задания. Затем опишем вспомогательные алгоритмы – модули решения задач каждой части. При разработке и описании алгоритмов используются элементарные структуры алгоритмов, составляющие основу структурного программирования.

2.1. Основной алгоритм.

При разработке основного алгоритма нужно учесть обязательные требования, сформулированные в постановке задачи и рекомендации по разработке сложных программ:

1. Необходимо задачу решать в общем виде, для любых допустимых значений исходных данных.

2. Модули должны быть относительно независимы: обязательно иметь имя, свои входные, выходные и промежуточные данные, не использовать глобальные переменные, ввод и вывод данных в модуле может быть только в случае необходимости.

3. Действия алгоритма поясняются на естественном языке, в обозначениях постановки задачи, не используются конструкции языка программирования

Введение

Постановка задачи

Разработать программу решения четырех взаимосвязанных задач частой работы:

1) расчета элементов квадратной матрицы A = (aij ), i,j = 1,2,.,n по заданной формуле;

2) вычисления элементов вектора X = (xi), i = 1,2,.,n по заданному правилу;

3) требуемого упорядочения элементов матрицы А или вектора Х;

В исходном массиве упорядочиваются только те элементы, которые удовлетворяют заданным условиям, при этом остальные элементы своё положение сохраняют и вспомогательный массив не используется.

Для проверки правильности упорядочения всего массива или его части выводить все его элементы.

упорядочить элементы главной диагонали матрицы А по возрастанию значений;

4) вычисления значения y по заданной формуле.

Размерность задачи n назначается преподавателем.

Обязательные требования к программе.

1. Программу разработать для решения задачи в общем виде, для произвольных значений исходных данных: количества элементов n (1≤n≤100).

2. Решение каждой части в программе реализовать в виде процедуры.

1. Анализ задачи.

Исходными данными являются значения количества элементов в массиве n.

Порядок решения задачи: сначала нужно получить двумерный массив (часть 1), затем получить одномерный массив (часть 2),далее упорядочить исходный двумерный массив, полученный из части 1 (часть 3). Последняя часть работы заключается в вычислении параметра у.

Для лучшего понимания задачи, выявления её особенностей выполним тестовый расчёт.

Возьмём любые исходные данные, например n=3. Вычислим элементы массива по формуле

1.000 -0.193 -0.765

1.307 -0.386 -1.125

1.901 -0.292 -1.197

Для вычисления вектора нужно найти максимальные элементы

x1=1*1=1

x1 x2 x3

1.000 0.252 1.455

Упорядочивание исходной матрицы не составляет труда, отсортированная матрица примет вид.

-1.197 -0.193 -0.765

1.307 -0.386 -1.125

1.901 -0.292 1.000

Вычислим значение параметра y.

2. Алгоритм решения задачи

При разработке алгоритме будем использовать метод декомпозиции: решение задачи сначала опишем в виде основного алгоритма, использующего вспомогательные алгоритмы решения задач частей задания. Затем опишем вспомогательные алгоритмы – модули решения задач каждой части. При разработке и описании алгоритмов используются элементарные структуры алгоритмов, составляющие основу структурного программирования.

2.1. Основной алгоритм.

При разработке основного алгоритма нужно учесть обязательные требования, сформулированные в постановке задачи и рекомендации по разработке сложных программ:

1. Необходимо задачу решать в общем виде, для любых допустимых значений исходных данных.

2. Модули должны быть относительно независимы: обязательно иметь имя, свои входные, выходные и промежуточные данные, не использовать глобальные переменные, ввод и вывод данных в модуле может быть только в случае необходимости.

3. Действия алгоритма поясняются на естественном языке, в обозначениях постановки задачи, не используются конструкции языка программирования

Заключение

Function Fyn(n:integer; X:vector):real;

Var i,j:integer;

y:real;

Begin

writeln('вычисление y');

y:=1;

for i:=1 to n do begin

for j:=1 to n-1 do begin

y:=y*X[j]/(i*j);

end;end;

writeln('y=',y:3:35);

end;

Begin

writeln(title);

write('Введите размерность массива n=> ');

readln(n);

Part_1(n,A);

writeln;

Part_2(n,A,X);

writeln;

Part_3(n,A);

writeln;

Fyn(n,X);

end.

5. Результаты расчета

работа №5, вариант 2, Выполнила Алина Амниева

Введите размерность массива n=> 3

1) создание матрицы АA[I,J], n=3

1.000 -0.193 -0.765

1.307 -0.386 -1.125

1.901 -0.292 -1.197

2) создание вектора Х

X[I]:

1.000 0.252 1.455

3 ) упорядочивание массива

упорядоченная матрица А

-1.197 -0.193 -0.765

1.307 -0.386 -1.125

1.901 -0.292 1.000

вычисление y

y=0.00005584093334660200000000000000000

Результаты тестового расчета совпадают с результатами расчета программы с точностью до погрешности округления, следовательно программа работает парвильно.

работа №5, вариант 2, Выполнила Алина Амниева

Введите размерность массива n=> 7

1) создание матрицы АA[I,J], n=7

1.000 -0.193 -0.765 -1.136 -1.409 -1.625 -1.803

1.307 -0.386 -1.125 -1.579 -1.903 -2.152 -2.353

1.901 -0.292 -1.197 -1.735 -2.108 -2.390 -2.616

2.614 -0.079 -1.152 -1.773 -2.196 -2.511 -2.761

3.391 0.197 -1.041 -1.746 -2.219 -2.568 -2.841

4.208 0.515 -0.890 -1.678 -2.201 -2.584 -2.881

5.054 0.861 -0.711 -1.582 -2.155 -2.571 -2.892

2) создание вектора Х

X[I]:

1.000 0.252 1.455 2.970 4.779 6.839 9.113

3 ) упорядочивание массива

упорядоченная матрица А

-2.892 -0.193 -0.765 -1.136 -1.409 -1.625 -1.803

1.307 -2.584 -1.125 -1.579 -1.903 -2.152 -2.353

1.901 -0.292 -2.219 -1.735 -2.108 -2.390 -2.616

2.614 -0.079 -1.152 -1.773 -2.196 -2.511 -2.761

3.391 0.197 -1.041 -1.746 -1.197 -2.568 -2.841

4.208 0.515 -0.890 -1.678 -2.201 -0.386 -2.881

5.054 0.861 -0.711 -1.582 -2.155 -2.571 1.000

вычисление y

y=0.00000000000000000000000000000004451

Примечания

К работе прилагается программа с исходным кодом.

К работе прилагается все исходники.

К работе прилагается все необходимое для сдачи.