«Моделирование систем массового обслуживания» - Курсовая работа

За последние десятилетия в самых разных областях народного хозяйства возникла необходимость решения вероятностных задач, связанных с работой систем массового обслуживания. Примерами таких систем служат телефонные станции, ремонтные мастерские, торговые предприятия, билетные кассы и т.д. работа любой системы массового обслуживания состоит в обслуживании по-ступающего в нее потока требований (вызовы абонентов, при ход покупателей в магазин, требования на выполнение работы в мастерской и т. д.).

Математическая дисциплина, изучающая модели реальных систем массо-вого обслуживания, получила название теории массового обслуживания. Задача теории массового обслуживания - установить зависимость результирующих по-казателей работы системы массового обслуживания (вероятности того, что тре-бование будет обслужено; математического ожидания числа обслуженных тре-бований и т. д.) от входных показателей (количество приборов в системе, пара-метров входящего потока требований и т. д.) установить такие зависимости в формульном виде можно только для простых систем массового обслуживания. Изучение же реальных систем проводится путем имитации, или моделирования их работы на ЭВМ с привлечением метода статистических испытаний.

Модель - это любой образ, аналог, мысленный или установленный, изо-бражение, описание, схема, чертеж, и т. п. какого-либо объекта, процесса или явления, который в процессе познания (изучения) замещает оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные свойства.

Моделирование - это исследование какого-либо объекта или системы объектов путем построения и изучения их моделей. А также - это использова-ние моделей для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов.

Компьютерное моделирование начинается обычно с объекта изучения, в качестве которого могут выступать явления, процесс, предметная область, жиз-ненные ситуации, задачи. После определения объекта изучения строится мо-дель. При построении модели выделяют основные, доминирующие факторы, отбрасывая второстепенные. Выделенные факторы перекладывают на понят-ный машине язык, строят алгоритм, программу.

Когда программа готова, проводят компьютерный эксперимент и анализ полученных результатов моделирования при вариации модельных параметров. И уже в зависимости от этих выводов делают нужные коррекции на одном из этапов моделирования: либо уточняют модель, либо алгоритм, либо точнее, корректнее определяют объект изучения.

Анализ возможных методов решения поставленной задачи

Методы моделирования бывают: аналитические, численные, статисти-ческие

1. Аналитические методы состоят в построении математической модели в виде математических символов и отношений, при этом требуемые зависимости выводятся из математический модели. Результаты являются основой для выбо-ра оптимальных вариантов структурно-функциональной организации системы на этапе синтеза. Подходящей математической моделью для нашей задачи яв-ляется сеть Петри.

2. Численные методы основываются на построении конечной последова-тельности действий над числами. Результатом являются таблицы и графики за-висимостей, раскрывающих свойства объекта. Для данной задачи затрудни-тельно определить такую последовательность действий, которая бы позволила выявить интересующие нас зависимости.

3. Процедура построения и анализа имитационных моделей методом ста-тистических испытаний называется статистическим моделированием. Для на-шей задачи применение данного метода трудоемко по сравнению с аналитиче-ским методом.

Разработка концептуальной модели

Концептуальная (содержательная) модель в словесной форме определяет состав и структуру системы, свойства компонентов и причинно-следственные связи между ними. Здесь приводятся сведения о природе и параметрах элемен-тарных явлений исследуемой системы, о виде и степени взаимодействия между ними, о месте и значении каждого явления в общем процессе функционирова-ния системы.

Этап разработки модели начинается с построения информационной моде-ли в различных знаковых формах, которые на завершающей стадии воплоща-ются в компьютерную модель. В информационных моделях задача приобретает вид, позволяющий принять решение о выборе программной среды и четко представить алгоритм построения компьютерной модели.

Можно определить систему есть совокупность взаимосвязанных элемен-тов. В конкретной предметной области определение системы зависит от цели моделирования, и от того, кто определяет систему. На этом этапе осуществля-ется декомпозиция системы. Определяются наиболее существенные, в смысле сформулированной проблемы, элементы системы (выполняется структурный анализ моделируемой системы) и взаимодействия между ними, выявляются ос-новные аспекты функционирования моделируемой систем (составляется функциональная модель), приводится описание внешней среды. Декомпо-зиция системы (объекта моделирования) или выделение подсистем – это опера-ция анализа. Элементы модели должны соответствовать реально существую-щим фрагментам в системе. Сложная система разбивается на части, сохраняя при этом связи, обеспечивающие взаимодействие. Можно составить функцио-нальную схему, которая прояснит специфику динамических процессов, проис-ходящих в рассматриваемой системе. Важно определить, какие компоненты бу-дут включены в модель, какие будут вынесены во внешнюю среду, и какие взаимосвязи будут установлены между ними.

Целью работы является разработка модели системы массового обслужи-вания – работа аэропорта.