«Формализация мышления» - Реферат

Логика как наука изучает мышление. Есть и другие науки, которые имеют его своим предметом исследования, например психология и физиология. Психология изучает, как совершается процесс мышления. С другой стороны, мы можем смотреть на мышление, как на средство достижения истины. Логика исследует, каким законам должно подчиняться мышление, чтобы оно могло привести к истине. В логической науке мышлением интересуются лишь постольку, поскольку оно занимается рассуждением, доказательством, обоснованием своих утверждений и выводов.

Логику называют также наукой о выводном знании, наукой о доказательствах. Логика исследует сцепление мыслей между собой, их необходимые связи: обязательность, непреложность следования выводов из каких-либо суждений или, наоборот, несовместимость тех или иных вы-сказываний. Важную роль в логике играет понятие формы мышления. Логику можно даже называть наукой о формах мысли. В этих условиях актуальной является тема формализации мышления и ее основных функциональных проблем.

Формализация мышления – это отображение результатов мышления в точных понятиях и утверждениях. При формализации изучаемым объектам, их свойствам и отношениям ставятся в соответствие некоторые устойчивые, хорошо обозримые и отождествимые материальные конструкции, дающие возможность выявить и зафиксировать существенные стороны объектов.

Формализация, осуществляемая на базе определённых абстракций, идеализаций и искусственных символических языков, используется прежде всего в математике, а также в тех науках, в которых применение математического аппарата достигает достаточной для этой цели степени зрелости. Лейтмотивом развития математики в течение последних трех столетий было постепенно углубляющееся осознание математики как системы формализованного мышления и вытекающее отсюда возрастание ее «многоэтажности», происходящее путем метасистемных переходов различного масштаба.

Углубленное изучение математической теории порождает новые ма-тематические теории, которые рассматривают исходную теорию в ее различных аспектах. Следовательно, каждая из этих теорий в некотором смысле проще (фундаментальнее), чем исходная теория, подобно тому, как исходная теория проще, чем действительность, которую она рассматривает всегда лишь в каком-то одном аспекте. Происходит расщепление моделей, выделение из сложной модели набора более простых моделей. Формально новые теории столь же универсальны, как исходная теория: их можно применять к любым объектам, которые удовлетворяют аксиомам независимо от их природы. При аксиоматическом подходе различные математические теории образуют, строго говоря, не иерархию по управлению, а иерархию по сложности. Однако, рассматривая те модели, которые на самом деле выражают законы природы (т. е. используются в приложениях математики), мы видим, что математические теории вполне отчетливо делятся на уровни сообразно характеру объекта, к которому они в действительности применяются.