«Доказательство, правила и ошибки.» - Реферат

Слово «доказательство» многозначно. Доказывать в широком смысле - значит приводить любые аргументы, подтверждающие некоторое положение. При этом доказательство может носить характер демонстрации непосредственно воспринимаемого факта (в подобных случаях аргументами считаются сами факты). Скажем, суждения типа «Сегодня в Москве идет снег» или «Редакторская правка данной рукописи выполнена красным карандашом» могут быть обоснованы, как принято говорить в подобных случаях, предъявлением соответствующих фактов (демонстрацией снегопада через окно, показом страниц рукописи и т. п.).

Однако во многих ситуациях этот способ обоснования принципиально неприменим — либо из-за отсутствия доступных восприятию фактов, либо вследствие специфики доказываемого положения. Каждый, кто знаком с геометрией в пределах школьного курса, знает, что теорему, согласно которой сумма внутренних углов треугольника равна 180° (как и любую другую теорему), нельзя доказать эмпирическим путем (допустим, измерением величин углов в нарисованных треугольниках). Что же делать, если нет возможности доказать путем демонстрации факта? В таких случаях пытаются вывести доказываемое положение из других, достоверность которых полагается установленной. Теоремы доказываются при помощи ранее доказанных теорем, а также аксиом и определений. Если же действительно нужно убедить кого-то в том, что, например, текст выходящего словаря литературоведческих терминов будет содержать много аббревиатур, можно воспользоваться следующими суждениями, в истинности которых уверен: «Во всех энциклопедических изданиях широко используются аббревиатуры», «Выходящий словарь является энциклопедическим изданием».

Гарантией надежности процедуры служит, во-первых, достоверность принятых суждений и, во-вторых, отношение логического следования, связывающее эти суждения с доказываемым положением. Поскольку в подобных ситуациях мы имеем дело с выводными конструкциями, ясно, что доказательство здесь использует форму логического вывода с заключением в качестве доказываемого суждения.

.

В интеллектуально-речевой практике доказательство связано с решением достаточна широкого комплекса познавательных и коммуникативных задач. Поэтому исследование эффективности этой процедуры по сложившейся традиции всегда выходило за пределы ее собственно логической организации, затрагивая некоторые вопросы гносеологии, методологии науки, а отчасти (если иметь в виду коммуникативный эффект процесса доказывания) и риторики. Принципы (правила) построения доказательства, как и ошибки, вызываемые их нарушением, обычно подразделялись на три группы—в зависимости от связи с каждым из трех элементов операции. Таких правил (соответственно и ошибок), в общеобразовательных курсах логики, восходящих к средневековым традициям, было сформулировано очень много; здесь в упрощенной форме воспроизводятся лишь некоторые из них, и притом те, которые относятся к тезису и аргументам. Поскольку демонстрация в доказательстве всегда использует форму умозаключения, правила и ошибки, относящиеся к этому элементу доказательственных процедур, самостоятельного значения не имеют.

Классификация правил доказательства обусловлена его структурой - наличием в нем тезиса, оснований и способа доказательства.

Правила тезиса. Тезис — центральный пункт доказательства. Поэтому требования предъявляются прежде всего к нему.

1. Доказываемый тезис должен быть истинным. В доказательстве истинность тезиса не рождается, а лишь устанавливается, раскрывается, выявляется. Это означает на практике, что можно обосновывать истинность одного или ложность другого тезиса, но не следует доказывать ложный тезис или опровергать истинный. Иначе можно оказаться в положении человека, который доказывает, что черное есть белое (или наоборот).

.