«Исследование нелинейной системы методом фазовых траекторий и методом гармонической линеаризации» - Контрольная работа

Содержание

Введение 7

Часть 1 8

1 Решение дифференциальных уравнений системы для отдельных участков 8

2 Построение фазового портрета нелинейной системы 11

3 Построение переходного процесса нелинейной системы 17

Часть 2 19

4 Метод гармонической линеаризации 19

4.1 Линейное звено 19

4.2 Нелинейное звено 21

Заключение 25

Список использованных источников 26

Введение

Метод фазовой плоскости в теорию автоматического регулирования был

введён А. А. Андроновым. Сущность метода заключается в построении фазо-вых траекторий по дифференциальным уравнениям в системе координат: от-клонение регулируемой величины х и скорости её изменения . Процесс изменения траектории представляет собой движение изображающей точки на плоскости. Начальные условия системы определяют первоначальное поло-жение изображающей точки на фазовой плоскости. Совокупность фазовых траекторий в плоскости (х, у) представляет собой фазовый портрет.

Заключение

В первой части данной работы представлен расчёт дифференциальных уравнений для каждого участка нелинейной системы, а так же построены фа-зовый портрет данной системы при различных начальных условиях и пере-ходный процесс во времени для одной из фазовой траектории. Дана оценка устойчивости системы. Во второй части - исследована устойчивость состоя-ния равновесия нелинейной системы при помощи метода гармонической ли-неаризации.

Список литературы

1. Теория автоматического управления. Под редакцией А.А.Воронова – ч.1 и ч.2.- М.: Высшая школа, 1986. – 376с и 504с.

2. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования. – М.: Наука, 1978. – 250с.

3. Дорошенко В.А., Захаров М.И., Зенченко В.М., Шанько А.В. Теория автоматического управления: Методические указания к выполнению лабора-торных работ для студентов специальности 21.03 всех форм обучения. – Красноярск: СТИ, 1991. – 24 с.

4. Зенченко В.М., Шанько А.В. Теория автоматического управления: Методические указания к выполнению контрольных и практических работ для студентов специальности 21.03 всех форм обучения. – Красноярск: СТИ, 1990. – 32 с.