«Теория игр» - Курсовая работа

В экономике необходимость анализировать ситуации, в которых участники имеют не совпадающие интересы и различные действия для достижения своих целей, привела к созданию Теории Игр.

Первое систематическое изложение этой теории как средства математического подхода к изучению математического поведения было детально развито американскими учеными Дж. Нейманом и О. Моргенштерном в работе «Теория игр и математическое поведение».

При построении теории игр три термина нуждаются в точной формализации: конфликт, принятие решений, оптимальность решения.

Конфликт. Следуя Н.И. Воробьеву, под конфликтом будем понимать всякое явление, применительно к которому можно говорить, кто и как в этом явлении участвует, каковы могут быть исходы, кто в этих исходах заинтересован и в чем состоит эта заинтересованность.

Будем считать, что принимающие участие в конфликте стороны являются подмножествами некоторого универсального множества Ω, элементы которого называются игроками, а подмножества – коалициями.

Для формализации конфликта необходимо определить: 1) множество Ω∂ участвующих в конфликте сторон (субъектов), принимающих решения, которые будем называть коалициями действия (К); 2) для каждой коалиции действия множество Sк стратегий, т.е. указать какие именно решения может принимать каждая из коалиций действия К Ω∂; 3) множество ситуаций (возможные исходы конфликта),т.е каждая ситуация – результат выбора всеми коалициями действия своих стратегий с учетом всех имеющихся между ними связей; 4) множество Ωu сторон, заинтересованных в исходе конфликта, называемых коалициями интересов; 5) интересы (цели) сторон, т.е. для каждой коалиции интересов Ωu и на множестве всех ситуаций S определить бинарное отношение предпочтения .