«Эконометрика. Вариант 6. (Витте). Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.» - Контрольная работа

Содержание

Здание №1

Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

Рассчитать параметры следующих функций:

А) линейной

Б) степенной

В) показательной

Г) равносторонней гиперболы

3. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4. Оценить качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.

5. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования в целом (F-критерий Фишера) и параметров регрессии в отдельности (t-критерий Стьюдента). Выбрать лучшее уравнение регрессии и обосновать его.

6. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05.

7. Оценить полученные результаты. Оформить выводы в аналитической записке.

Северо-западный федеральный округ (х – средняя заработная плата 2016 г., у – потребительские расходы на душу населения 2016г.)

Задание №2

1.Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме; рассчитать частные коэффициенты эластичности, сравнить их с и , пояснить различия между ними.

2.Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции, сравнить их с линейными коэффициентами парной корреляции, пояснить различия между ними.

3.Рассчитать общий и частные F-критерии Фишера.

4.Оценить полученные результаты. Оформить выводы в аналитической записке.

Северо-западный федеральный округ (– прожиточный минимум 2016 г., – средняя заработная плата 2016 г., у – число собственных авто на душу населения 2016 г.)

Введение

Для наших данных система уравнений имеет вид

2a + 39160•b = 10.052

39160•a + 1533505600•b = 393625.948

Домножим уравнение (1) системы на (-19580), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.

-39160a -766752800 b = -196812.974

39160*a + 1533505600*b = 393625.948

Получаем:

766752800*b = 196812.974

Откуда b = 0.000257

Выдержка из текста работы

Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):

2a + 39160*b = 10.052

2a + 39160*0.000257 = 10.052

2a = 0.000146

a = 7.3E-5

Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0.000257, a = 7.3E-5

Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):

y = e7.316E-5e0.000257x = 1.00007e0.000257x

Заключение

Эмпирические коэффициенты регрессии a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.