«Экономико-математические методы и модели в отрасли связи. Вариант №24» - Контрольная работа

Содержание

Билет №24

Вопрос № 1. Принятие решений методами линейного программирования (на примере выбора места размещения нового объекта связи).

Вопрос № 2. Построение оптимального кольцевого маршрута методами «ветвей и границ».

Вопрос № 3. Задача:

На трех складах оптовой базы был сосредоточен однородный груз в количествах 180, 160 и 80 ед. Этот груз необходимо перевезти в четыре магазина. Каждый из магазинов должен получить соответственно 120, 40, 60 и 80 ед. груза. Тарифы перевозок груза из каждого склада во все магазины задаются матрицей (т. руб.):

Составить такой план, при котором общая стоимость перевозок будет минимальной.

---

Выдержка из текста работы

Вопрос № 3.

Решение:

Математическая модель транспортной задачи:

F = ∑∑cijxij, (1)

при условиях:

∑xij = ai, i = 1,2,…, m, (2)

∑xij = bj, j = 1,2,…, n, (3)

Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения задана матрицей тарифов

1 2 3 4 Запасы

1 2 3 4 3 180

2 5 3 1 2 160

3 2 1 4 2 80

Потребности 120 40 60 80

Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.

∑a = 180 + 160 + 80 = 420

∑b = 120 + 40 + 60 + 80 = 300

Занесем исходные данные в распределительную таблицу.

---