«Метод Халецкого для СЛАУ» - Курсовая работа

29.01.2013
20
2127

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

Примечания

Автор: navip

Содержание

Введение….….…3

1. Постановка задачи, математическая формулировка метода….…6

2. Описание программного обеспечения….….9

3. Описание тестовых задач….12

4. Анализ результатов….15

Заключение….….17

Список литературы….….19

Введение

Целью данного проекта является исследование метода Халецкого для решения систем линейных алгебраических уравнений. В ходе работы будет приведена математическая интерпретация метода, создана программа на языке программирования Turbo PASCAL, и выведены необходимые зависимости в графической форме с использованием матрично-ориентированной системы MatLAB. Будут проанализированы результаты и сделаны соответствующие выводы.

Исходные данные для проектирования:

Исследовать влияние мерности матрицы А, её обусловленности, разрешённости на точность полученного решения (оценивается по невязке ∑ = AX – b, где X – полученное решение).

Перечень графического материала:

График зависимости точности полученного решения от мерности матрицы А.

Выдержка из текста работы

Program XALETSKI;

{ СХЕМА ХАЛЕЦКОГО }

Uses Crt;

Const n=2 { Число уравнений в системе };

Type Masiv = array[1.n] of real;

Var A:array[1.n,1.n+1] of real; { Матрица коэффициентов aij }

B:array[1.n,1.n] of real; { Матрица B }

C:array[1.n,1.n+1] of real; { Матрица С }

X { массив корней }:Masiv;

Y { Массив чисел y }:Masiv;

i,j,m,k:integer;

fl:text; { Файловая переменная, в которую выводится результат }

Sum,Sum1:real;

BEGIN

Clrscr;

Writeln(\' КОЭФФИЦИЕНТЫ УРАВНЕНИЙ: \');

for i:=1 to n do

for j:=1 to n+1 do

begin

Write(\' A(\',i,\',\',j,\')= \'); Read(A[i,j]);{Ввод коэффициентов aij}

end;

Writeln;

{ Вывод на печать исходной матрицы }

Assign(fl,\'con\');

Rewrite(fl);

Writeln(fl,\' ИСХОДНАЯ МАТРИЦА\');

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to n do Write(fl,A[i,j]:6:3,\' * X\',j,\' \');

Writeln(fl,\'= \', A[i,n+1]:6:3);

end;

Writeln(fl);

Заключение

4. Анализ результатов

Видим, что при увеличении мерности матрицы происходит неоднозначное изменение зависимости полученного решения. Максимальные значения величины ошибки приходится на n = 6, 7. До этого значения n ошибка увеличивается скачкообразно. После этого значения Е2 (погрешность отдельно взятого решения) стремится к определённому значению, лежащему в пределах 0,3-0,7 (∙10 ), хотя наблюдается тенденция к её дальнейшему снижению. Так и ошибка Е1 перестаёт значительно расти, приобретая приращение, измеряемое десятыми долями (с условием того, что погрешность решения имеет порядок 10 ).

В ходе выполнения работы был изучен метод Халецкого для систем линейных алгебраических уравнений. В ходе реализации проекта и проведения тестирования была проверена справедливость теоретических выкладок, получены сведения о зависимости точности полученного решения от ряда признаков.

Список литературы

1. Сарычева О.М. Численные методы. – Новосибирск, 1995. – 65с.

2. Бахвалов Н.С. Численные методы. Ч1.- М: Наука, 1975. – 632с., ил.

3. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах . – М: Наука, 1972. - 368с.

Примечания

К работе прилагается программа с исходным кодом

	Тема:	«Метод Халецкого для СЛАУ»
	Раздел:	Информатика
	Тип:	Курсовая работа
	Страниц:	20
	Стоимость текста работы:	600 руб.

Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.

Цены ниже рыночных
Необходимый уровень антиплагиата
Прямое общение с исполнителем вашей работы
Бесплатные доработки и консультации
Минимальные сроки выполнения
Пишем сами, без нейросетей

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

4.89 из 5

Узнайте стоимость
написания вашей работы

Предыдущая работа

Формирование этно-художественной культуры художественная обработка текстиля

Следующая работа

Доход и прибыль организации (предприятия). Анализ доходности предприятия