У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом
«Лабораторные работы № 1-8 по Численным методам. (БирГСПА) excel» - Лабораторная работа
- 35 страниц(ы)
Содержание
Введение
Выдержка из текста работы
Заключение
Список литературы
Примечания
Автор: navip
Содержание
Лабораторная работа № 1 4
Лабораторная работа № 2 10
Лабораторная работа № 3 15
Лабораторная работа № 4 19
Лабораторная работа № 5 23
Лабораторная работа № 6 28
Лабораторная работа № 7 31
Лабораторная работа № 8 33
Введение
Лабораторная работа № 1
(Решение нелинейных уравнений. Метод половинного деления.)
Постановка задачи. Найти корень нелинейного уравнения методом итерации с точностью .
Решение задачи. Отделим корень уравнения на отрезке [2; 3] графическим методом. Для этого табулируем функцию на данном отрезке построим график.
Выделим отрезок [2; 3] , содержащий изолированный корень, для уточнения которого применим метод половинного деления по схеме , , , где , . Полагая , , а так же условие остановки деления отрезка пополам , составим таблицу
корень погрешность Усл.ост.
2 3 2,5 -14,18594854 6,1776 -5,71944 - 0,5 нет
2,5 3 2,75 -5,719442882 6,1776 -0,07072 - 0,25 нет
2,75 3 2,875 -0,070719841 6,1776 2,996705 - 0,125 нет
2,75 2,875 2,8125 -0,070719841 2,996705 1,446466 - 0,0625 нет
2,75 2,8125 2,78125 -0,070719841 1,446466 0,683454 - 0,03125 нет
2,75 2,78125 2,765625 -0,070719841 0,683454 0,305226 - 0,015625 нет
2,75 2,765625 2,757813 -0,070719841 0,305226 0,116964 - 0,0078125 нет
2,75 2,757813 2,753906 -0,070719841 0,116964 0,023049 - 0,00390625 нет
2,75 2,753906 2,751953 -0,070719841 0,023049 -0,02385 - 0,001953125 нет
2,751953 2,753906 2,75293 -0,023853741 0,023049 -0,00041 - 0,000976563 нет
2,75293 2,753906 2,753418 -0,000406954 0,023049 0,01132 - 0,000488281 нет
2,75293 2,753418 2,753174 -0,000406954 0,01132 0,005456 - 0,000244141 нет
2,75293 2,753174 2,753052 -0,000406954 0,005456 0,002525 - 0,00012207 нет
2,75293 2,753052 2,752991 -0,000406954 0,002525 0,001059 2,752991 0,000061035 да
Приближенное решение 2,752991, погрешность 0,000061035, число итераций .
0,000061035 Округлим 2,753 0,000009+0,000061035=0,00007.
Ответ: 2,753 0,00007
14
корень погрешность Усл.ост.
-1 2 0,5 17,82942 -14,1859 -9,33851 - 1,5 нет
-1 0,5 -0,25 17,82942 -9,33851 5,010579 - 0,75 нет
-0,25 0,5 0,125 5,010579 -9,33851 -2,47787 - 0,375 нет
-0,25 0,125 -0,0625 5,010579 -2,47787 1,253093 - 0,1875 нет
-0,0625 0,125 0,03125 1,253093 -2,47787 -0,62392 - 0,09375 нет
-0,0625 0,03125 -0,01563 1,253093 -0,62392 0,312731 - 0,046875 нет
-0,01563 0,03125 0,007813 0,312731 -0,62392 -0,15619 - 0,0234375 нет
-0,01563 0,007813 -0,00391 0,312731 -0,15619 0,07814 - 0,01171875 нет
-0,00391 0,007813 0,001953 0,07814 -0,15619 -0,03906 - 0,005859375 нет
-0,00391 0,001953 -0,00098 0,07814 -0,03906 0,019532 - 0,002929688 нет
-0,00098 0,001953 0,000488 0,019532 -0,03906 -0,00977 - 0,001464844 нет
-0,00098 0,000488 -0,00024 0,019532 -0,00977 0,004883 - 0,000732422 нет
-0,00024 0,000488 0,000122 0,004883 -0,00977 -0,00244 - 0,000366211 нет
-0,00024 0,000122 -6,1E-05 0,004883 -0,00244 0,001221 - 0,00018311 нет
-6,1E-05 0,000122 3,05E-05 0,001221 -0,00244 -0,00061 0,00003052 0,00009155 да
Приближенное решение 0,00003052, погрешность 0,000061035, число итераций 15
0,00009155 Округлим 0,00003 0,0000006.
Ответ: 0,00003 0,0000006 15
Выдержка из текста работы
Лабораторная работа № 2
(Решение нелинейных уравнений. Метод итерации.)
Постановка задачи. Найти корень нелинейного уравнения методом итерации с точностью .
Решение задачи. Отделим корень уравнения на отрезке [2; 3] графическим методом. Для этого табулируем функцию на данном отрезке и построим график.
0,0001,
-4,
4,
Выделим отрезок [2; 3] , где находится корень, и уточним его методом итерации.
Получим равносильное уравнению уравнение .
Тогда получим следующее значение условие остановки итерационной последовательности , при выборе приближенного решения с погрешностью приближенного решения .
Результаты в таблицу получим
a= 2
b= 3
X Условие остановки
итерации
2 -1 1 нет
2,04167 -0,61448 0,04167 нет
2,067275 -0,36706 0,025605353 нет
2,082571 -0,21539 0,015295453 нет
2,091546 -0,12503 0,008975391 нет
2,096756 -0,07212 0,005210116 нет
2,099761 -0,04144 0,003005102 нет
2,101488 -0,02376 0,00172682 нет
2,102478 -0,01361 0,000990138 да
Приближенное решение 2,102478, погрешность 0,00061035, число итераций 9
0,00061035 Округлим 2,102 0,00009+0,00061035=0,0007.
Ответ: 2,102 0,0007
9
Лабораторная работа № 3
Тема: Решение нелинейных уравнений. Метод хорд.
Задание: 1) Отделить корни уравнения графически и программно.
2) Уточнить корни уравнения методом хорд с точностью .
3) Нарисовать схему применения метода к каждому корню уравнения.
7
Решение задачи. Отделим корень уравнения на отрезке [-2; 1] графическим методом. Для этого табулируем функцию f(x)= на данном отрезке построим график.
Для формализации модели используем математические формулы.
уравнение прямой, проходящей через две точки, где x1 = a, x2 = в, y1 = f(a), y2 = f(в).
После математических преобразований уравнение примет вид .
Определим корень уравнения
fb x fx abs(x1-x2) проверка условия
1,2 -1,338028 -3,001132 0,071759 ---
1,2 -1,409787 -2,962267 0,000000 -1,410
1,2 -1,409787 -2,962267 0,000000 -1,410
1,2 -1,409787 -2,962267 0,000000 -1,410
1,2 -1,409787 -2,962267 0,000000 -1,410
1,2 -1,409787 -2,962267 1,409787 ---
Ответ: -1,409787
Лабораторная работа № 4
Тема: Решение нелинейных уравнений. Метод касательных (Ньютона).
Задание: 1) Отделить корни уравнения графически и программно.
2) Уточнить корни уравнения методом касательных с точностью .
3) Нарисовать схему применения метода к каждому корню уравнения.
7
Найдем корни уравнения:
Используем для этого Метод Ньютона.
Пусть корень ξ уравнения f(x)=0 отделен на отрезке [a,b]. Предположим мы нашли (n-1)-ое приближение корня xn-1. Тогда n-ое приближение xn мы можем получить следующим образом. Положим:
xn = xn-1 + hn-1
Раскладывая в ряд f(x=ξ) в точке xn-1, получим:
f(xn) = f(xn-1+hn-1) = f(xn-1) + f’(xn-1)hn-1=0
Отсюда следует:
hn-1 = -f(xn-1)df/dx(xn-1)
Подставим hn-1 в формулу, получим:
xn = xn-1 -f(xn-1)df/dx(xn-1)
Геометрически метод Ньютона эквивалентен замене дуги кривой y=f(x) касательной, проведенной в некоторой точке кривой.
Находим первую производную:
dF/dx = 3x2+4x-2e2x-1
Находим вторую производную:
d2F/dx2 = 6x+4-4e2x-1
Возьмем промежуток содержащий корень [-3; -2]
Решение нелинейного уравнения методом Ньютона в Excel
a -3 -3 -3
b -2 -2 -2
F(a) dF(a) dF2(a)
-9,00091 14,99818 -14,0036
F(b) dF(b) dF2(b)
-0,00674 3,986524 -14,027
x0 -3
x1 -2
N X F(X) dF(X) h = F(X) / F'(X)
1 -3 -9,00091 14,99818 -0,600133759
2 -2,39987 -2,306 7,672552 -0,300552035
3 -2,09931 -0,44321 4,813055 -0,092085743
4 -2,00723 -0,03576 4,044702 -0,008842301
5 -1,99839 -0,00031 3,973578 -7,92218E-05
6 -1,99831 -2,5E-08 3,972943 -6,33242E-09
7 -1,99831 -1,3E-16 3,972942 -3,1656E-17
8 -1,99831 -1,3E-16 3,972942 -3,1656E-17
9 -1,99831 -1,3E-16 3,972942 -3,1656E-17
10 -1,99831 -1,3E-16 3,972942 -3,1656E-17
Возьмем промежуток содержащий корень [-1; 0]
Решение нелинейного уравнения методом Ньютона в Excel
a -1 -1 -1
b 0 0 0
F(a) dF(a) dF2(a)
0,950213 -1,09957 -2,19915
F(b) dF(b) dF2(b)
-0,36788 -0,73576 -1,47152
x0 0
x1 -1
N X F(X) dF(X) h = F(X) / F'(X)
1 0 0,950213 -1,09957 -0,86416
2 0,864164 0,067286 1,553767 0,043305
3 0,82086 0,000981 1,505382 0,000652
4 0,820208 2,82E-07 1,504516 1,87E-07
5 0,820208 2,33E-14 1,504516 1,55E-14
6 0,820208 0 1,504516 0
7 0,820208 0 1,504516 0
8 0,820208 0 1,504516 0
9 0,820208 0 1,504516 0
10 0,820208 0 1,504516 0
Возьмем промежуток содержащий корень [0; 1]
Решение нелинейного уравнения методом Ньютона в Excel
a 0 0 0
b 1 1 1
F(a) dF(a) dF2(a)
-0,36788 -0,73576 2,528482
F(b) dF(b) dF2(b)
0,281718 1,563436 -3,87313
x0 1
x1 0
N X F(X) dF(X) h = F(X) /F'(X)
1 1 -0,36788 -0,73576 0,5
2 0,5 -0,375 0,75 -0,5
3 1 0,281718 1,563436 0,180192
4 0,819808 -0,0006 1,503982 -0,0004
5 0,820208 1,07E-07 1,504516 7,09E-08
6 0,820208 3,33E-15 1,504516 2,21E-15
7 0,820208 0 1,504516 0
8 0,820208 0 1,504516 0
9 0,820208 0 1,504516 0
10 0,820208 0 1,504516 0
Возьмем промежуток содержащий корень [1; 2]
Решение нелинейного уравнения методом Ньютона в Excel
a 1 1 1
b 2 2 2
F(a) dF(a) dF2(a)
0,281718 1,563436 -0,87313
F(b) dF(b) dF2(b)
-4,08554 -20,1711 -66,3421
x0 2
x1 1
N X F(X) dF(X) h = F(X) / F'(X)
1 2 0,281718 1,563436 0,180192
2 1,819808 -1,35776 -10,8013 0,125704
3 1,694105 -0,29192 -6,40155 0,045602
4 1,648503 -0,02933 -5,14202 0,005704
5 1,642799 -0,00042 -4,99556 8,38E-05
6 1,642715 -9E-08 -4,99343 1,79E-08
7 1,642715 0 -4,99343 0
8 1,642715 0 -4,99343 0
9 1,642715 0 -4,99343 0
10 1,642715 0 -4,99343 0
Ответ:
корень ξ1=-1,99831 3,1656*10-17
корень ξ2=0,820208 1,55*10-14
корень ξ3=0,820208 2,21*10-15
корень ξ4=1,642715 1,79*10-8
Лабораторная работа № 5
Тема: Решение нелинейных уравнений.
Комбинированный метод хорд и касательных.
Задание: 1) Отделить корни уравнения графически и программно.
2) Уточнить корни уравнения данным методом с точностью .
3) Нарисовать схему применения метода к каждому корню уравнения.
7
Комбинированный метод: хорд и касательных.
f(X) = x3-5x2+x-3.2
fI(X) = 3x2-10x+1
f(4,5) < 0
f(5) >0
X* Є [4,5;5]
Хорд Косательных ε
Xo = 1,5 Xo = 2
n Xn n Xn
0 4,5 0 5
1 4,915294 1 4,930769 0,015475
2 4,928825 2 4,928837 1,19E-05
3 4,928835 3 4,928835 7,07E-12
X* = 4,928835
Ответ:
корень X1=-4,928835 7,07*10-12
Заключение
Лабораторная работа № 6
Тема: Решение системы линейных уравнений методом итерации и методом Зейделя.
Задание:
1) Решить систему линейных уравнений методом итерации и методом Зейделя с точностью ;
2) Найти погрешности полученных приближенных решений;
3) Сравнить полученные приближенные решения и их погрешности.
7
Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:
2•1 - 5•1 + 2•0.5 = 2 - 5 + 1 = -2
1 + 1 - 4•0.5 = 1 + 1 - 2 = 0
-7•1 + 3•1 + 2•0.5 = -7 + 3 + 1 = -3
Проверка выполнена успешно.
x1 = 1
x2 = 1
x3 = 0.5
Решение.
Точное решение:
x1 = 1
x2 = 1
x3 = 0.5
Приведем данную систему к виду , где
Реализуем итерации.
x1 x2 x3 B
1 0 -1,4 0,3
-0,55556 1 0 0,444444
0 -0,7 1 -0,2
N x1 x2 x3 e1 e2 e3
1 0 0 0 0 0 0
2 0,3 0,444444 -0,2 0,3 0,444444 0,2
3 0,02 0,611111 0,111111 -0,28 0,166667 -0,08889
4 0,455556 0,455556 0,227778 0,435556 -0,15556 0,116667
5 0,618889 0,697531 0,118889 0,163333 0,241975 -0,10889
6 0,466444 0,788272 0,288272 -0,15244 0,090741 0,169383
7 0,70358 0,70358 0,35179 0,237136 -0,08469 0,063519
8 0,792506 0,835322 0,292506 0,088926 0,131742 -0,05928
9 0,709509 0,884726 0,384726 -0,083 0,049403 0,092219
10 0,838616 0,838616 0,419308 0,129107 -0,04611 0,034582
11 0,887031 0,910342 0,387031 0,048415 0,071726 -0,03228
12 0,841844 0,93724 0,43724 -0,04519 0,026897 0,050208
13 0,912135 0,912135 0,456068 0,070292 -0,0251 0,018828
14 0,938495 0,951186 0,438495 0,026359 0,039051 -0,01757
15 0,913893 0,96583 0,46583 -0,0246 0,014644 0,027336
16 0,952163 0,952163 0,476081 0,03827 -0,01367 0,010251
17 0,966514 0,973424 0,466514 0,014351 0,021261 -0,00957
18 0,953119 0,981397 0,481397 -0,01339 0,007973 0,014883
19 0,973955 0,973955 0,486978 0,020836 -0,00744 0,005581
20 0,981769 0,985531 0,481769 0,007813 0,011575 -0,00521
21 0,974476 0,989871 0,489871 -0,00729 0,004341 0,008103
22 0,98582 0,98582 0,49291 0,011344 -0,00405 0,003039
23 0,990074 0,992122 0,490074 0,004254 0,006302 -0,00284
24 0,986104 0,994486 0,494486 -0,00397 0,002363 0,004412
25 0,99228 0,99228 0,49614 0,006176 -0,00221 0,001654
26 0,994596 0,995711 0,494596 0,002316 0,003431 -0,00154
27 0,992434 0,996998 0,496998 -0,00216 0,001287 0,002402
28 0,995797 0,995797 0,497898 0,003363 -0,0012 0,000901
29 0,997058 0,997665 0,497058 0,001261 0,001868 -0,00084
30 0,995881 0,998365 0,498365 -0,00118 0,000701 0,001308
31 0,997712 0,997712 0,498856 0,001831 -0,00065 0,00049
32 0,998398 0,998729 0,498398 0,000687 0,001017 -0,00046
33 0,997757 0,99911 0,49911 -0,00064 0,000381 0,000712
34 0,998754 0,998754 0,499377 0,000997 -0,00036 0,000267
35 0,999128 0,999308 0,499128 0,000374 0,000554 -0,00025
36 0,998779 0,999515 0,499515 -0,00035 0,000208 0,000388
0,998779
0,999515
0,499515
Решение СЛАУ методом Зейделя
x1 x2 x3 B
-10 0 14 -3
5 -9 0 -4
0 -7 10 -2
N x1 x2 x3 e1 e2 e3
1 0 0 0 0 0 0
2 0,3 0,611111 0,227778 0,3 0,611111 0,227778
3 0,618889 0,788272 0,35179 0,318889 0,17716 0,124012
4 0,792506 0,884726 0,419308 0,173617 0,096454 0,067518
5 0,887031 0,93724 0,456068 0,094525 0,052514 0,03676
6 0,938495 0,96583 0,476081 0,051464 0,028591 0,020014
7 0,966514 0,981397 0,486978 0,028019 0,015566 0,010896
8 0,981769 0,989871 0,49291 0,015255 0,008475 0,005932
9 0,990074 0,994486 0,49614 0,008305 0,004614 0,00323
10 0,994596 0,996998 0,497898 0,004522 0,002512 0,001758
11 0,997058 0,998365 0,498856 0,002462 0,001368 0,000957
12 0,998398 0,99911 0,499377 0,00134 0,000745 0,000521
13 0,999128 0,999515 0,499661 0,00073 0,000405 0,000284
14 0,999525 0,999736 0,499815 0,000397 0,000221 0,000155
Запишем приближенное значение корня только верными значащими цифрами в узком смысле.
0,998779
0,999515
0,499515
Найдем число верных знаков
Лабораторная работа № 7
Тема: Интерполирование функции. Полином Лагранжа.
Задание:
1) Найти приближенное значение функции при заданном значении аргумента с помощью интерполяционного полинома Лагранжа, если функция задана в не равноотстоящих узлах; , ;
2) Оценить погрешность полученного значения.
x y
1.0000 0,9689
1.1000 1,0587
1.2320 1,1740
1.4796 1,3796
1.9383 1,7152
1.9577 1,7279
2.0380 1,7791
Решение.
Составляем расчетную таблицу
x 1,0000 1,1000 1,2320 1,4796 1,9383 1,9577 2,0380
y 0,9689 1,0587 1,174 1,3796 1,7152 1,7279 1,7791 ξ = 1,3000
ξ - хi 0,3000 0,2000 0,0680 -0,1796 -0,6383 -0,6577 -0,7380
xk - хi
1,0000 1,1000 1,2320 1,4796 1,9383 1,9577 2,0380
1,0000 1 0,1000 0,2320 0,4796 0,9383 0,9577 1,0380
1,1000 -0,1000 1 0,1320 0,3796 0,8383 0,8577 0,9380
1,2320 -0,2320 -0,1320 1 0,2476 0,7063 0,7257 0,8060
1,4796 -0,4796 -0,3796 -0,2476 1 0,4587 0,4781 0,5584
1,9383 -0,9383 -0,8383 -0,7063 -0,4587 1 0,0194 0,0997
1,9577 -0,9577 -0,8577 -0,7257 -0,4781 -0,0194 1 0,0803
2,0380 -1,0380 -0,9380 -0,8060 -0,5584 -0,0997 -0,0803 1
Pik=(ξ - хi)/(xk-xi) ПРik yiПРik
1,0000 1,0000 2,0000 0,2931 -0,3745 -0,6803 -0,6867 -0,7110 0,0729 0,0706
1,1000 -3,0000 1,0000 0,5152 -0,4731 -0,7614 -0,7668 -0,7868 -0,3359 -0,3556
1,2320 -1,2931 -1,5152 1,0000 -0,7254 -0,9037 -0,9063 -0,9156 1,0658 1,2512
1,4796 -0,6255 -0,5269 -0,2746 1,0000 -1,3915 -1,3757 -1,3216 0,2290 0,3159
1,9383 -0,3197 -0,2386 -0,0963 0,3915 1,0000 -33,902 -7,4022 -0,7216 -1,2377
1,9577 -0,3133 -0,2332 -0,0937 0,3757 32,9021 1,0000 -9,1905 0,7775 1,3434
2,0380 -0,2890 -0,2132 -0,0844 0,3216 6,4022 8,1905 1,0000 -0,0877 -0,1560
1,231915
1,231915
Оценим погрешность приближения с помощью выражения
Составляем расчетную таблицу.
y Δ1y Δ2y Δ3y Δ4y Δ5y Δ6y
0,9689 0,0898 0,0255 0,0648 -0,0251 -0,4675 1,7744
1,0587 0,1153 0,0903 0,0397 -0,4926 1,3069
1,174 0,2056 0,13 -0,4529 0,8143
1,3796 0,3356 -0,3229 0,3614
1,7152 0,0127 0,0385
1,7279 0,0512
1,7791
0,000227
(n+1)! 720
R = 0,0000006
Получаем решение:
1,231915
R =0,0000006
Запишем приближенное значение корня только верными значащими цифрами в узком смысле.
Округлим 1,231915 до
Получаем решение
1,231915 0,0000006
Лабораторная работа № 8
Задание:
1) Найти приближенное значение функции при заданном значении аргумента с помощью соответствующего интерполяционного полинома Ньютона, если функция задана в равноотстоящих узлах;
2) Оценить погрешность полученного значения.
x 1,0000 1,1500 1,3000 1,4500 1,6000 1,7500 1,9000
y 0,6664 0,4329 0,2406 0,0903 -0,0178 -0,0861 -0,1185
ξ = 1,5200
Решение.
Из расположения заданных точек на графике можно заключить, что искомая функция скорее всего монотонна на рассматриваемом отрезке, поэтому обратная задача имеет единственное решение.
Решим данную задачу, используя первую интерполяционную формулу Ньютона:
Таблица конечных разностей для интерполирования по формулам Ньютона
Табличные значения Конечные разности
x y Δy1 Δy2 Δy3 Δy4 Δy5 Δy6
1,00000 0,66640 -0,23350 0,04120 0,00080 -0,00060 -0,00200 0,00310
1,15000 0,43290 -0,19230 0,04200 0,00020 -0,00260 0,00110
1,30000 0,24060 -0,15030 0,04220 -0,00240 -0,00150
1,45000 0,09030 -0,10810 0,03980 -0,00390
1,60000 -0,01780 -0,06830 0,03590
1,75000 -0,08610 -0,03240
1,90000 -0,11850
Расчетная таблица.
h 1,4700 П(x-xi) n n! Δy П(h)
0,150 0,47 0,47 1 1 -0,23350 0,150000 -0,731633
0,150 0,32 0,1504 2 2 0,04120 0,022500 0,137700
0,150 0,17 0,025568 3 6 0,00080 0,003375 0,001010
0,150 0,02 0,0005114 4 24 -0,00060 0,000506 -0,000025
0,150 -0,13 -0,000066 5 120 -0,00200 0,000076 0,000015
0,150 -0,28 0,000019 6 720 0,00310 0,000011 0,000007
-0,592927 0,073473
0,073473
0,0000000017=1,7*10-9
Список литературы
1. Демидович Б.Н., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М.: Наука, 1966.- 664 с.
2. Бахвалов Н.С. Численные методы -М.: Наука, 1975. – 632 с.
3. Березин Н.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. – Т.1. - М.: Наука, 1966. – 464 с.
4. Березин Н.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. – Т.2. - М.: Физматгиз, 1962.- 640 с.
5. Самарский А.А. Теория разностных схем. - М.: Наука, 1983.
6. Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ. Киев: Наукова думка, 1986.
7. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1986, - 288 с.
8. Сборник Задач по методам вычислений: Учебное пособие: Для вузов. / Под ред. П.И. Монастырского. - 2-е изд. перераб. и доп. -М.: Физматлит, 1994. -320 с.
9. Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике. -М.: Высшая школа, 1990.
10. Лапчик М.П. Рагулина М.И., Хеннер Е.К. Численные методы: Уч. Пособие для ст. вузов. –М.: Изд. Центр «Академия», 2004. – 384 с.
11. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач: Учебное пособие для вузов - 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит, 1988. -550 с.
12. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач -М.: Наука, 1981. -400 с.
13. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. – М.: Наука, 1980. -536 с.
14. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1976. - 544 с.
15. Самарский А.А. Введение в численные методы. – 3-е изд., перераб. – М.: Наука, 1997. - 239 с.
16. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1972.
17. Шикин Е.В., Плис А.И. Кривые и поверхности на экране компьютера. Руководство по сплайнам для пользователей. – М.: Диалог-МИФИ, 1996 – 240 с.
18. Альберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и их приложения. М.: Наука, 1972.
19. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам. - М.: Наука, 1983.
20. Foley J.D., van Dam A., Feiner S.K., Hugues J.F. Computer graphics. Principles and practice. Addison-Wesley Pub. Com. 991.
21. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М.: Высшая школа, 1990.
22. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. -М.: Физ.-мат. лит. 1967.
23. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. 512 c.
24. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Под ред. Дж. Холла, Дж. Уатта. М.: Мир, 1979. 312 c.
25. Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге-Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений.- М.: Мир, 1988. 332 c.
26. Олемской И. В. О численном методе интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Оптимальное управление в механических системах. Л., 1983. C.178-185.
27. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. – М.: Высш. Шк., 1994. – 544 с.
28. Латыпов И.И. Численные методы. Лабораторный практикум: Учебное пособие для студентов физико-математического факультета по основам численных методов. Книга 1.– Бирск: Бирск.гос.соц.-пед.акад., 2007. – 94 с.
Примечания
В работе также есть подробное решение ( все формулы отображаются)
К работе прилагается все необходимое для сдачи (Формат: Word отчет с расчетами. Расчеты прилагаются (Excel)
Работа под Лабораторный практикум Численные методы. Лабораторный практикум: Учебное пособие для студентов физико-математического факультета по основам численных методов. Книга 1.– Бирск: Бирск.гос.соц.-пед.акад., 2007. – 94 с. Латыпов И.И.
. (БирГСПА)
| Тема: | «Лабораторные работы № 1-8 по Численным методам. (БирГСПА) excel» | |
| Раздел: | Информатика | |
| Тип: | Лабораторная работа | |
| Страниц: | 35 | |
| Цена: | 2900 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
У нас можно заказать
(Цены могут варьироваться от сложности и объема задания)
682 автора
помогают студентам
42 задания
за последние сутки
10 минут
время отклика
-
Дипломная работа:
Обучающая программа по «численным методам в физике»
37 страниц(ы)
СОДЕРЖАНИЕ 2
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ 4
1.1.ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ 4
ГЛАВА 2. ФИЗИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ВОЛНОВОМУ УРАВНЕНИЮ 192.2. Уравнение колебания струны 22РазвернутьСвернуть
ГЛАВА 3. РЕШЕНИЕ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ 29
ЗАКЛЮЧЕНИЕ….41
ЛИТЕРАТУРА….42
-
Лабораторная работа:
Лабораторные работы по гидравлике
50 страниц(ы)
Лабораторная работа №1
по курсу «Гидравлика»
«Изучение основных физических свойств жидкостей»
1.1 Цель и задача лабораторной работы 31.2 Основные теоретические положения 3РазвернутьСвернуть
1.3 Схема установки и методика измерений 4
1.3.1 Определение коэффициента теплового расширения жидкости 4
1.3.2 Измерение плотности жидкости ареометром 5
1.3.3 Определение вязкости вискозиметром Стокса 5
1.3.4 Измерение вязкости капиллярным вискозиметром 6
1.3.5 Измерение поверхностного натяжения сталагмометром 6
Лабораторная работа №2
по курсу «Гидравлика»
«Изучение приборов для измерения давления»
1 Цель и задача лабораторной работы 3
2 Основные теоретические положения 3
3 Схема установки и методика измерений 4
4 Обработка экспериментальных данных 5
5 Анализ полученных результатов и вывод 6
6 Список литературы 6
Лабораторная работа №3
по курсу «Гидравлика»
«Измерения скорости и расхода жидкости»
1. Цель и задача лабораторной работы….3
2. Основные теоретические положения….3
3. Схема установки и методика измерений….7
4. Вывод….8
Список литературы….8
Лабораторная работа №4
по курсу «Гидравлика»
«Изучение структуры потоков жидкости»
1 Цель и задача лабораторной работы 3
2 Основные теоретические положения 3
3 Схема установки и методика измерений 4
4 Анализ результатов и выводы 5
Лабораторная работа №5
по курсу «Гидравлика»
«Определение режима течения жидкости»
1 Цель и задача лабораторной работы 3
2 Основные теоретические положения 3
3 Схема установки и методика измерений 4
4 Обработка результатов 6
5 Анализ полученных результатов и вывод 8
6 Список литературы 8
Лабораторная работа №6
по курсу «Гидравлика»
«Иллюстрация уравнения Бернулли»
1 Цель и задача лабораторной работы 3
2 Основные теоретические положения 3
3 Схема установки и методика измерений 3
3 Схема установки и методика измерений 4
4 Обработка результатов 4
5 Анализ полученных результатов и вывод 6
6 Список литературы 6
Лабораторная работа №7
по курсу «Гидравлика»
«Определение местных потерь напора»
7.1 Цель и задача лабораторной работы 3
7.2 Основные теоретические положения 3
7.3 Схема установки 10
7.4 Методика проведения эксперимента 10
7.5 Обработка результатов 10
7.6 Анализ полученных результатов и вывод 11
Лабораторная работа №8
по курсу «Гидравлика»
«Определение потерь напора по длине»
8.1 Цель и задача лабораторной работы 3
8.2 Основные теоретические положения 3
8.3 Методика проведения эксперимента 3
8.4 Обработка результатов 3
8.5 Вывод 4
-
ВКР:
Численные методы в школьном курсе информатики
65 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ПОСОБИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ 6
1.1. Психолого-педагогические аспекты 61.2. Психолого-педагогические сопровождение учащихся 13РазвернутьСвернуть
1.3. Методика преподавания элективных курсов 16
ВЫВОД К ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 19
Глава 2. ЭЛЕКТИВНЫЕ КУРСЫ ПО ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДАМ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ИНФОРМАТИКИ 20
2.1. Цели и задачи элективного курса 20
2.2. Содержание элективного курса 22
2.2.1. Решение нелинейных уравнений 22
2.2.2. Табулирование функции, интерполирование функции 38
2.3. Результаты опытно- экспериментальной работы 48
ВЫВОД КО ВТОРОЙ ГЛАВЕ 51
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 52
ЛИТЕРАТУРА 53
ПРИЛОЖЕНИЕ 55
-
Лабораторная работа:
Лабораторные работы по Visual Basic (исходники штук 50)
50 страниц(ы)
Лабораторные работы по Visual Basic (исходники штук 50) -
Дипломная работа:
Новые формы внеклассной работы по русскому языку
72 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОВЕДЕНИЯ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ 6
1.1. Внеклассная работа по русскому языку как форма организации учебно-воспитательной работы в школе 61.2. Традиционные виды и формы внеклассной работы по русскому языку 9РазвернутьСвернуть
1.3. Новые формы внеклассной работы по русскому языку 19
1.4. Методический аспект организации внеклассной работы по русскому языку 26
Выводы по первой главе 30
ГЛАВА II. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НОВЫХ ФОРМ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ 33
2.1. Лингвистические квесты на внеклассных мероприятиях по русскому языку 33
2.2. Внеклассные мероприятия-квизы по русскому языку 44
2.3. Ведение образовательного аккаунта в Instagram 50
2.4. Методические рекомендации по использованию новых форм внеклассной работы по русскому языку в общеобразовательной школе 56
Выводы по второй главе 62
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 64
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 67
