МАТЕМАТИКА (часть 3)  (код – МА3) вариант 4 (18 заданий по 5 тестовых вопросов) - Тест №23414

«МАТЕМАТИКА (часть 3) (код – МА3) вариант 4 (18 заданий по 5 тестовых вопросов)» - Тест

  • 22.02.2013
  • 29
  • 2300

Содержание

фото автора

Автор: kjuby

Содержание

Задание 1

Вопрос 1. Пусть А, В - множества. Что означает запись A  B, B  A?

1. Множество А является строгим подмножеством множества В, которое является истинным подмножеством множества А

2. Множества А, В являются бесконечными

3. Множества А, В являются конечными

4. Множества А, В не являются пустыми

5. Множества А, В равны

Вопрос 2. Пусть А - непустое множество всех учеников школы (A # ø), В - множество учеников пятых классов этой школы, С - множество учеников седьмых классов этой школы. Какая из записей выражает ложное утверждение? (Скобки здесь, как и в арифметических выражениях, задают порядок действий).

1. B  A

2. B  C  A

3. B \ C  A

4. (B∩A)\A = ø

5. A  ( B  C)

Вопрос 3. Какое из утверждений не всегда (не для любых множеств А, В, С) является верным?

1. A∩B = B∩A

2. A  B = B  A

3. A\B = B\A

4. A  (B C) = (A B)  (A  C)

5. A  (B C) = (A B)  (A  C)

Вопрос 4. Пусть N H- множество дней недели, а N Я - множество дней в январе. Какова мощность множества N H• N Я?

1. 38

2. 217

3. 365

4. 31

5. 7

Вопрос 5. Рассмотрим множество показаний часов v = {(d 1,d 2,d 3)│d 1 N, d 2 N,d 3 N,0 ≤ d1 ≤ 23, 0 ≤ d2 ≤ 59, 0 ≤ d 3 ≤ 59} Что можно утверждать относительно элемента а множества п β v ? (aп β V) .

1. a  R \ N

2. a  N 2

3. a  R 2

4. a ≤ 59

5. a ≤ 23

Задание 2

Вопрос 1. Рассмотрим соответствие G между множествами А и В (G  A  B) . В каком случае соответствие называется всюду определенным?

1. пр1 G = B

2. пр2 G = B

3. пр1 G = A

4. пр2G = A

5. A=B

Вопрос 2. Допустим, что существует взаимнооднозначное соответствие G между множествами А и В. Что можно сказать об их мощностях?

1. │A│- │B│ 0

2. │A│+│B│=│G│

3. │A│+│B││G│+│G│

4. │A│-│B│= 0

5. │G│-│B││A│

Вопрос 3. Какая функция не является суперпозицией функций f1(x1,x2) = x1• x2, f2(x1,x2) = x1 • x2 + x2, f3(x1 + x2)2?

1. f 1(f 2(x 3, x 4),f 3(x1, x4))

2. f 1(x 1, x 2) + f 2(x 1, x 2)

3. f 3(f 1(x1, x 1), x 2)

4. ( f 2 (x 1, x 2) + f 1 (x3, x 4))2

5. f 1(x 1, x 2) • x3

Вопрос 4. Рассмотрим бинарное отношение R на множестве М. Что можно утверждать об R, если это отношение транзитивно?

1. Если a  M, то имеет место aRa

2. Если a  M, b  M, то aRa тогда и только тогда, когда bRa

3. В множестве М нет элемента а такого, что выполняетс я aRa

4. Если для элементов a, b, c множества М выполняется aRb и aRc, то не выполняется aRc

5. , где - транзитивное замыкание R

Вопрос 5. Каким свойством не обладает отношение нестрогого порядка R?

1. Рефлексивность

2. Транзитивность

3. Антисимметричность

4. , где - транзитивное замыкание R

5. Симметричность

Задание 3

Вопрос 1. Какова сигнатура булевой алгебры множеств?

1. { β(),,,¯}

2. { ,¯, }

3. U2  U

4. { +,- ,•}

5. { , ¯ }

Вопрос 2. Какая операция не является ассоциативной?

1. Объединение множеств

2. Деление чисел

3. Композиция отображений

4. Умножение дробей

5. Пересечение множеств

Вопрос 3. Рассмотрим алгебру A = ( M, 1, 2, 3) и алгебру . В каком случае можно утверждать, что│M│+│N│?

1. Если имеет место гомоморфизм А в В

2. Если имеет место гомоморфизм В в А

3. Если А и В изоморфны

4. Если совпадает арность операций и , и , и

5. Если существует отображение Г:M  N, удовлетворяющее условию для всех i = 1, 2, 3и всех mi,  M, где I(i) - арность операции 2и

Вопрос 4. Какая операция является обязательным атрибутом полугруппы?

1. Умножение на 2

2. Извлечение квадратного корня

3. Бинарная ассоциативная

4. Композиция отображений

5. Операция отождествления

Вопрос 5. Чем является полугруппа (M; + )? (M = {0, 1, 2, 3…} = N {0})

1. Абелевой группой

2. Циклической группой

3. Свободной полугруппой

4. Моноидом

5. Циклической полугруппой

Задание 4

Вопрос 1. Какое из чисел является совершенным?

1. 28

2. 36

3. 14

4. 18

5. 3

Вопрос 2. Какое из чисел не является треугольным?

1. 6

2. 10

3. 15

4. 21

5. 27

Вопрос 3. Чему равно число сочетаний из пяти по три C35?

1. 10

2. 20

3. 9

4. 11

5. 12

Вопрос 4. Какая из формул, содержащих число сочетаний, не верна?

1. C0n + C1n + C2n + … + Cnn = 2n

2.

3. C36 = C35 + C26

4. C37 = C47

5.

Вопрос 5. Предположим, что мы много раз бросаем пару игральных костей (кубиков с цифрами от 1 до 6 на гранях) и суммируем две выпавшие при каждом бросании цифры. Какую из перечисленных ниже сумм мы будем получать чаще других?

1. 1

2. 7

3. 6

4. 11

5. 12

Задание 5

Вопрос 1. Каким был первый наиболее важный шаг в расшифровке клинописных надписей, сделанный Мюнтером и Гротефендом?

1. Подбор наиболее вероятной версии перевода для часто встречающихся в клинописных надписях слов

2. Подбор букв из известных языков, похожих на буквы клинописи

3. Подбор наиболее близкого из современных языков

4. Ввод клинописных надписей в компьютер

5. Постановка в соответствие каждой букве клинописи некоторого натурального числа

Вопрос 2. Сколько всего разных пар можно составить из 4-х букв? (Сколько различных двухзначных чисел можно образовать, используя только цифры 1, 2, 3, 4 ?)

1. 4

2. 8

3. 16

4. 20

5. 2

Вопрос 3. Какому условию удовлетворяют все вырожденные коды?

1. Одно слово (один объект, например, аминокислота) кодируется (может быть представлен или определен) не одним, а несколькими сочетаниями символов (кодонами)

2. Условию линейности

3. Условию взаимнооднозначного соответствия между кодами и кодируемыми объектами (состояниями)

4. Это коды – неперекрывающиеся

5. Эти коды – перекрывающиеся

Вопрос 4. Какое высказывание не соответствует коду ДНК?

1. Существуют кодоны, которым не соответствует ни одна аминокислота

2. Этот код – линейный

3. Этот код – невырожденный

4. Этот код – неперекрывающийся

5. Этот код – триплетный

Вопрос 5. Какую важнейшую комбинаторную задачу решил 17 февраля 1869 г. Дмитрий Иванович Менделеев?

1. Задачу об обходе Кенигсбергских мостов

2. Задачу составления периодической системы химических элементов

3. Задачу расшифровки крито-микенского письма

4. Задачу об одновременном выпадании двух шестерок при бросании пары игральных костей

5. Задачу об оптимальном содержании спирта в крепких алкогольных напитках

Задание 6

Вопрос 1. Какое условие (предположение) характерно для всех комбинаторных задач?

1. В комбинаторных задачах всегда идет речь только о конечных множествах

2. В комбинаторных задачах никогда не используется перебор вариантов

3. В комбинаторных задачах всегда используется понятие бесконечности

4. Комбинаторные задачи всегда приводят к дифференциальным уравнениям

5. Комбинаторные задачи никогда не требуют составить алгоритм

Вопрос 2. Как быстрее решить задачу поиска (построения) магического квадрата третьего порядка, без использования компьютера?

1. С помощью геометрии Лобачевского

2. С помощью геометрии Евклида

3. С помощью дифференцирования или интегрирования

4. С помощью перебора и анализа всех квадратных матриц размером 3 на 3

5. Определив сумму по каждой из его строк, столбцов и диагоналей и составив все возможные тройки чисел, дающие эту сумму

Вопрос 3. Сколько всего существует способов расположения чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 в виде магического квадрата? (Под магическим квадратом следует понимать матрицу, сумма элементов которой по каждому столбцу, строке и диагонали одна и та же)

1. 1

2. 2

3. 4

4. 8

5. 12

Вопрос 4. Сколько способов (вариантов) расстановки восьми ферзей на шахматной доске так, чтобы ни один из них не мог взять другого, существует?

1. 1

2. 4

3. 12

4. 56

5. 92

Вопрос 5. Какое максимальное число коней, не бьющих друг друга, можно расставить на шахматной доске?

1. 16

2. 30

3. 32

4. 36

5. 24

Задание 7

Вопрос 1. Для какого числа n не может быть построена пара ортогональных квадратов?

1. n = 4

2. n = 5

3. n = 6

4. b = 10

5. n =14

Вопрос 2. Что называют блок-схемой в комбинаторике?

1. Таблицу всевозможных вариантов комбинирования элементов некоторого множества

2. Размещение элементов заданных множеств в блоки, подчиненное некоторым условиям относительно появления элементов и их пар

3. Квадратную матрицу, элементами которой являются пары букв

4. Матрицу, элементами которой являются тройки чисел

5. Расположение букв в виде прямоугольника размерами 6n + 3 на 3n + 1, где n – натуральное число

Вопрос 3. Как формулируется принцип Дирихле?

1. Когда на шахматную доску, имеющую 8 горизонталей, ставят 10 ферзей, то хотя бы одна пара будет бить друг друга

2. Если некоторые из n точек плоскости соединены отрезками, то всегда найдутся две точки, из которых выходит поровну отрезков

3. Когда на шахматную доску, имеющую 8 горизонталей, ставят 9 ферзей, то хотя бы одна пара ферзей будет бить друг друга

4. Если в n ящиков положено более, чем n предметов, то хотя бы в одном ящике лежат два или более предметов

5. Если в зале находится n человек, то хотя бы двое из них имеют одинаковое число знакомых среди присутствующих в зале

Вопрос 4. При попарном соединении какого числа точек отрезками двух цветов нельзя гарантировать, что найдутся три точки, являющиеся вершинами одноцветного треугольника?

1. 5

2. 6

3. 7

4. 8

5. 9

Вопрос 5. Как можно сформулировать теорему Ф. Холла о деревенских свадьбах?

1. Если для любых k юношей деревни пересечение множеств их подруг содержит по крайней мере k девушек, то каждый юноша деревни может выбрать себе жену из числа своих подруг

2. В деревне относительно каждого юноши и девушки известно, дружат они или нет. Если для k юношей объединение множеств их подруг содержит по крайней мере k девушек, то каждый юноша этой деревни сможет выбрать себе жену из числа своих подруг

3. Если для любых k юношей деревни объединение множеств их подруг содержит менее k девушек, то каждый юноша этой деревни сможет выбрать себе жену из числа своих подруг, если они до этого момента не выйдут замуж

4. Если в деревне n юношей и k девушек, то все юноши смогут найти себе невесту в своей деревне, если

5. Пусть в каком-нибудь множестве Х выделены подмножества Х 1,…, Хn. Для того, чтобы в Х можно было выбрать n различных элементов a1,…, an таких, что a1  Х 1,…, an  Хn, , необходимо и достаточно чтобы объединение любых k заданных подмножеств содержало не менее k элементов

Задание 8

Вопрос 1. Сколько существует двухзначных чисел, не содержащих цифры 0 и 1?

1. 20

2. 99

3. 81

4. 64

5. 72

Вопрос 2. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно (пользуясь только одним словарем) выполнять переводы с любого из пяти языков (например, русского, французского, немецкого, итальянского, английского) на любой другой из этих пяти?

1. 20

2. 25

3. 16

4. 55

5. 10

Вопрос 3. Каково число размещений с повторениями из n по k?

1. k n

2. nk

3. k n - 1

4.

5.

Вопрос 4. Сколько всего разных символов (букв, цифр, знаков препинания . ) можно закодировать (представить) кортежами из точек и тире, имеющими длину от 1 до 5 ?

1. 30

2. 32

3. 126

4. 64

5. 62

Вопрос 5. Сколько всего кортежей вида a1, a 2, …, a nможно образовать, если в качестве ai(1 ≤ i ≤ n) может быть взят любой из элементов множества Х i , мощность которого равна mi?

1. (m1 + m2 + … + m n)n

2.

3. m1 • m2 • … • m n

4. (m1 + m2 + … + m n)2

5.

Вопрос 5. В городе А телефонные номера четырехзначные и состоят из гласных букв. Причем, номера начинающиеся с букв А или Я принадлежат юридическим лицам. Сколько физических лиц могут быть абонентами телефонной сети этого города?

1. 10000

2. 38

3. 8000

4. 0,008

5. 8100

Задание 9

Вопрос 1. Сколько размещений без повторений из 10 элементов по 3 существует?

1. 100

2. 720

3. 999

4. 1000

5. 504

Вопрос 2. Сколькими способами можно поставить две ладьи разных цветов на шахматной доске (8x 8) так, чтобы они не били друг друга?

1. 64 • 32

2. 64 • 36

3. 64 • 56

4. 64 • 49

5. 64 • 48

Вопрос 3. Сколько разных кортежей букв длины 7, можно образовать перестановкой букв в слове “сколько”?

1. 7!

2. 420

3. 630

4. 1260

5. 2520

Вопрос 4. Допустим, что для посадки нам требуется 9 деревьев, а в магазине есть саженцы деревьев пяти сортов (пород). Из скольких вариантов (составов) покупки 9 деревьев нам придется выбирать?

1. Из 120

2. Из 240

3. Из 715

4. Из 672

5. Из 849

Вопрос 5. Сколько подмножеств, содержащих m элементов, у множества мощности k ( k  m)?

1.

2.

3.

4.

5.

Задание 10

Вопрос 1. Какая из формул не является верной для любых натуральных чисел k, n, удовлетворяющих условию k  n, k  1?

1.

2.

3.

4. Ckn = Cnn - k

5. C0n + C1n + … + Ckn = 2n

Вопрос 2. При каком условии формула перекрытий принимает вид N’ = N0 –C1kN1 + C2kN2 - … + (-1)kCkkNk ?

1. N0 = n(U)

2. N1 = N2 = …N k

3. Если число эквивалентов пересечения любых r множеств N y зависит только от числа r(1 ≤ r ≤ k)

4. n(A1A2…A k) = Nk

5. при

Вопрос 3. Рассмотрим передачу двоичных кодовых сообщений фиксированной длины. При каком условии можно правильно восстановить сообщение, если известно, что ошибка допущена в одном разряде?

1. Если расстояние между ближайшими кодовыми словами не превосходит 2

2. Если расстояние между ближайшими кодовыми словами не менее 3

3. Если длина передаваемого слова нечетна

4. Если сумма единиц в этом сообщении четна

5. Если вместе со словом будет передана контрольная сумма его единичных разрядов

Вопрос 4. Что означает запись n(A k) в формуле перекрытий?

1. Мощность множества A k

2. n-й элемент множества A k

3. Множество элементов N’ в U, не принадлежащих A k

4. Мощность множества элементов в U, не принадлежащих A k

5. Число слагаемых в формуле перекрытий

Вопрос 5. В студенческой группе всего 45 студентов. Из них в футбольной секции занимаются 31 человек, в шахматной – 28, в баскетбольной – 30. Одновременно в футбольной и шахматной секциях занимаются 20 студентов этой группы, в баскетбольной и футбольной – 22 студента, в шахматной и баскетбольной – 18 студентов. Кроме того известно, что 12 студентов этой группы занимаются одновременно в трех упомянутых секциях. Сколько студентов группы не занимается ни в одной из упомянутых секций?

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

5. 5

Задание 11

Вопрос 1. Укажите математическую модель для задачи: Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производства 1 т карамели данного вида приведены в таблице. В ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида.

Вид сырья Нормы расхода сырья (т) на 1 т карамели Общее количество сырья (т)

А В С

Сахарный песок 0.8 0.5 0.6 800

Патока 0.4 0.4 0.3 600

Фруктовое пюре - 0.1 0.1 120

Прибыль от реализации 1 т продукции (руб) 108 112 126

Найти план производства карамели, обеспечивающий максимальную прибыль от ее реализации.

1. Найти минимум функции F = - 108XA -112XB – 126 XC при условиях:

08.XA + 0.5XB + 0.6XC ≤ 800

0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≤ 600

0.1XB+ 0.1XC≤ 120

XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0

2. Найти максимум функции F = 108XA + 112XB + 126XCпри условиях:

08.XA + 0.5XB + 0.6XC ≤ 800

0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≤ 600

0.1XB+ 0.1XC≤ 120

XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0

3. Найти минимум функции F = 0.8XA + XB + 0.3XC при условиях:

0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≥ 600

0.1XB+ 0.1XC≥ 120

XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0

4. Найти максимум функции F = XA + XB + XCпри условиях:

08.XA + 0.5XB + 0.6XC ≥ 800

0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≥ 600

0.1XB+ 0.1XC≥ 120

XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0

5. Найти максимум функции F = 800 XA + 600 XB + 120 XC при условиях:

08.X A + 0.4XB ≤108

0.5X A + 0.4XB + 0.1XC ≤ 112

0.6X A + 0.3XB + 0.1XC ≤ 126

XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0

Вопрос 2. Укажите математическую модель для задачи: При откорме животных каждое животное ежедневно должно получать не менее 60 единиц питательного вещества А, не менее 50 единиц вещества В и не менее 12 единиц вещества С. Указанные питательные вещества содержат три вида корма. Содержание единиц питательных веществ в 1 кг каждого из видов корма приведено в следующей таблице:

Питательные вещества Количество единиц питательных веществ в 1 кг корма вида

I II III

А 1 3 4

В 2 4 2

С 1 4 3

Составить дневной рацион, обеспечивающий получение необходимого количества питательных веществ при минимальных денежных затратах, если цена 1 кг корма I вида составляет 9 копеек, корма II вида – 12 копеек и корма III вида – 10 копеек.

1. Найти максимум функции F = x1 + x2 + x3 при условиях:

x1 + 3x2 + 4x3 ≤ 60

2x1 + 4x2 + 2x3 ≤ 50

x1 + 4x2 + 3x3 ≤ 12

x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0

2. Найти минимум функции F = 9x1 + 12x2 + 10x3при условиях:

x1 + 3x2 + 4x3 ≥60

2x1 + 4x2 + 2x3 ≥ 50

x1 + 4x2 + 3x3 ≥ 12

x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0

3. Найти минимум функции F = 9x1 + 12x2 + 10x3 при условиях:

x1 + 3x2 + 4x3 = 60

2x1 + 4x2 + 2x3 = 50

x1 + 4x2 + 3x3 = 12

x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0

4. Найти максимум функции F = 60x1 + 50x2 + 12x3 при условиях:

x1 + 2x2 + x3 ≤ 9

3x1 + 4x2 + 4x3 ≤12

4x1 + 2x2 + 3x3≤ 10

x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0

5. Найти минимум функции F = 9x1 + 12x2 + 10x3 при условиях:

x1 + 3x2 + 4x3 ≤ 60

2x1 + 4x2 + 2x3 ≤50

x1 + 4x2 + 3x3 ≤ 12

x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0

Вопрос 3. Укажите математическую модель для задачи: В трех пунктах отправления сосредоточен однородный груз в количествах 420, 380, 400 т. Этот груз необходимо перевезти в три пункта назначения в количествах, соответственно равных 260, 520, 420 т. Стоимости перевозок 1 т груза из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения известны и задаются матрицей (в условных единицах):

, где

Найти план перевозок, обеспечивающий вывоз имеющегося в пунктах отправления и завоз необходимого в пункты назначения груза при минимальной общей стоимости перевозок.

1. Найти минимум функции при условиях:

x 1 + x 2 + x3 = 260

x 4 + x 5 + x6 = 520

x 7 + x 8 + x 9 = 420

x 1 + x 4 + x 7 = 420

x 2 + x 5 + x 8 = 380

x 3 + x 6 + x 9 = 400

x k ≥ 0 (k = 1,9)

2. Найти минимум функции F = 2 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 7 x4 + 5 x5 + 8x6 + 6 x7 + 9 x8 + 7 x9 при условиях:

x 1 + x 2 + x3 = 260

x 4 + x 5 + x6 = 520

x 7 + x 8 + x 9 = 420

x 1 + x 4 + x 7 ≤ 420

x 2 + x 5 + x 8 ≤ 380

x 3 + x 6 + x 9 ≤ 400

x k ≥ 0 x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.

3. Найти минимум функции F = 2 x1 + 7 x2 + 6 x3 + 4 x4 + 5 x5 + 9x6 + 3 x7 + 8 x8 + 7 x9 при условиях:

x 1 + x 2 + x3 = 260

x 4 + x 5 + x6 = 520

x 7 + x 8 + x 9 = 420

x 1 + x 4 + x 7 ≤ 420

x 2 + x 5 + x 8 ≤ 380

x 3 + x 6 + x 9 ≤ 400

x k ≥ 0 x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.

4. Найти минимум функции F = 2 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 7 x4 + 5 x5 + 8x6 + 6 x7 + 9 x8 + 7 x9 при условиях:

x 1 + x 2 + x3 ≤ 260

x 4 + x 5 + x6≤520

x 7 + x 8 + x 9 ≤ 420

x 1 + x 4 + x 7 ≤ 420

x 2 + x 5 + x 8 ≤ 380

x 3 + x 6 + x 9 ≤ 400

x 1 ≥ 0 x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.

5. Найти минимум функции F = 2 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 7 x4 + 5 x5 + 8x6 + 6 x7 + 9 x8 + 7 x9 при условиях:

x 1 + x 2 + x3 = 420

x 4 + x 5 + x6 = 380

x 7 + x 8 + x 9 = 400

x 1 + x 4 + x 7 = 260

x 2 + x 5 + x 8 = 520

x 3 + x 6 + x 9 = 420

x 1 ≥ 0, x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.

Вопрос 4. Укажите неэквивалентную форму записи для задачи:

1. F = 2x1 + x2 - x3  min

2x1 – x2 + 6x3 ≤ 12;

3x1 + 5x2 -12x3 = 14

-3x1 + 6x2 +4x3 ≤ 18

x1, x2 ,x3 ≥ 0

2. F = -2x1 – x2 + x3  min

- 2x1 + x2 - 6x3 ≥ - 12;

3x1 + 5x2 -12x3 = 14

3x1 - 6x2 - 4x3 ≥ -18

x1, x2 ,x3 ≥ 0

3. F = - 2x1 - x2 + x3  min

2x1 – x2 + 6x3 + x4 = 12;

3x1 + 5x2 -12x3 = 14

-3x1 + 6x2 + 4x3 + x5 =18

x1, x2 ,…,x5 ≥ 0

4. F = 2x1 + x2 - x3  min

2x1 - x2 + 6x3 ≤ 12;

3x1 + 5x2 -12x3 ≤ 14

- 3x1 - 5x2 + 12x3 ≤ - 14

-3x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 18

x1, x2 ,x3 ≥ 0

5. F = - 2x1 - x2 + x3  min

2x1 - x2 + 6x3 ≤ 12;

3x1 + 5x2 -12x3 ≤ 14

-3x1 - 5x2 + 12x3 ≥ - 14

-3x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 18

x1, x2 ,x3 ≥ 0

Вопрос 5. Укажите стандартную форму записи для задачи

F = - 2x1 + x2 + 5x3  min

4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;

6x1 - 3x2 +4x3 = 18

3x1 + 3x2 - 2x3 ≥ 16

x1, x2 ,x3 ≥ 0

1. F =2x1 - x2 -5x3  min

4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;

6x1 - 3x2 + 4x3 = 18

3x1 + 3x2 - 2x3 ≥ 16

x1, x2 ,x3 ≥ 0

2. F = -2x1 + x2 +5x3  min

4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;

6x1 - 3x2 + 4x3 = 18

-3x1 - 3x2 + 2x3 ≤ - 16

x1, x2 ,x3 ≥ 0

3. F = -2x1 + x2 +5x3  min

4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;

6x1 - 3x2 + 4x3 ≤18

-6x1 + 3x2 - 4x3 ≤ - 18

-3x1 – 3x2 + 2x3 ≤- 16

x1, x2 ,x3 ≥ 0

4. F = -2x1 + x2 +5x3  min

4x1 + 2x2 + 5x3 + x4 = 12;

6x1 - 3x2 + 4x3 = 18

3x1 + 3x2 - 2x3 – x5 = 16

x1, x2 ,x3 x4, x5 ≥ 0

5. F = 2x1 - x2 -5x3  min

-4x1 - 2x2 - 5x3 ≥12;

6x1 - 3x 2 - 4x3 ≥ 18

-6x1 + 3x 2 + 4x3 ≥ –18

3x1 + 3x2 - 2x3 ≥ 16

x1, x2 ,x3 x4, x5 ≥ 0

Задание 12

Вопрос 1. На каком из рисунков дана верная геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, обеспечивающего максимум целевой функции F.

Ответ 2

Вопрос 2. На каком из рисунков дана верная геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, обеспечивающего минимум целевой функции F.

Ответ 4

Вопрос 3. Указать эквивалентную форму записи задачи, допускающую геометрическую интерпретацию решений в виде многоугольника: F = - 16x1 – x2 + x3 + 5x4 + 5x5  max

2x1 + x2 + x3 + = 10

- 2x1 + 3x2 + x4 = 6

2x1 + 4x2 – x5 = 8

X1, x2, x3, x4, x5 ≥ 0

1. F = - 16x1 – x2 max

2x1 + x2 ≤ 10

- 2x1 + 3x2 ≤ 6

2x1 + 4x2 ≥ 8

x1, x2 ≥ 0

2. F = - 16x1+ 19x2 + x3 + 5x4  max

2x1 + x2 + x3 = 10

- 2x1 + 3x2 + x4 = 6

2x1 + 4x2 ≥ 8

x1, x2, x3,x4 ≥ 0

3. F = - 8x1+ 18x2 + 5x4  max

2x1 + x2 ≤10

- 2x1 + 3x2 + x4 = 6

2x1 + 4x2 ≥ 8

x1, x2,x4 ≥ 0

4. F = - 16x1-x2 + x3 + 5x4 + 5x5  max

2x1 + x2 + x3 ≤10

- 2x1 + 3x2 + x4 ≤ 6

2x1 + 4x2 – x5 ≤ 8

x1, x2, x3,x4, x5 ≥ 0

5. F = 2x1+3x2  max

2x1 + x2 ≤10

- 2x1 + 3x2 ≤ 6

2x1 + 4x2 ≥ 8

x1, x2, ≥ 0

Вопрос 4. Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи:

F = x1+x2  max

x1 + 2x2 ≤14

- 5x1 + 3x2 ≤ 15

4x1 + 6x2 ≥ 24

x1, x2, ≥ 0

1. Fmax = 12 при x*1 = 10, x*2 = 2

2. F max = 10 при x*1 = 8, x2* = 2

3. F max = 11 при x*1 = 10, x2* = 1

4. F max = 15 при x*1 =7, x2* = 8

5. 5. F max = 14 при x*1 = 14, x2* = 0

Вопрос 5. Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи:

F =- 2x1+x2  max

3x1 - 2x2 ≤12

- x1 + 2x2 ≤ 8

2x1 + 3x2 ≥ 6

x1, x2, ≥ 0

1. Fmax = - 10 при x*1 = 5, x*2 = 0

2. Fmax = 132 при x*1 = 10, x*2 = 8

3. Fmax = - 15 при x*1 = 8, x*2 = 1

4. Fmax = - 11 при x*1 = 10, x*2 = 9

5. Fmax = - 9 при x*1 = 5, x*2 =1

Задание 13

Вопрос 1. Указать максимальное значение целевой функции для задачи: F = 3x1 + 2x5 – 5x6  max

2x1 + x2 – 3x5 + 5x6 = 34

4x1 + x3 + 2x5 - 4x6 = 28

- 3x1 + x4 - 3x5 + 6x6 = 24

x1, x2,…, x6 ≥ 0

1. Fmax = 28

2. Fmax =30

3. Fmax = 26

4. Fmax = 20

5. Fmax = 34

Вопрос 2. Указать решение задачи:

F = ¯3x1 + 2x3 – 6x6 max

2x1 + x2 – 3x3 + 6x6 = 18

- 3x1 + 2x3 + x4 – 2x6 =24

x1 + 3x3 + x5 – 4x6 = 36

x j ≥ 0 (j =1,¯6)

1. x * = (12; 3; 0; 18; 30; - 18)

2. x * = (19; 0; 0; 51; 27; 0)

3. x * = (10; 22; 8; 3; 8; 2)

4. x * = (18; 0; 6; 66; 0; 0)

5. x * = (36; 0;24; 90; - 60; 3)

Вопрос 3. Указать решение задачи:

F = 2x1 + 3x2 –x4  max

2x1 -x2 – 2x4 + x5 = 16

3x1 + 2x2 + x3 – 3x4 =18

- x1 + 3x2 + 4x4 + x6 = 24

x j ≥ 0 (j =1,¯6)

1. x * = (1; 6; 6; 1; 22;3)

2. x * = (5; 0;9; 2; 10;21)

3.

4. x * = (1; 7; 1; 0; 21;4)

5. x * = (0;8;2; 0; 24;0)

Вопрос 4. Указать решение задачи:

F = 8x2 + 7x4 +x6  max

x1 -2x2 – 3x4 - 2x6 = 12

4x2 + x3 - 4x4 – 3x6 =12

5 x2 + 5x4 + x5 + x6 = 25

x j ≥ 0 (j =1,¯6)

1. x * = (32; 2; 27; 2; 0;5)

2. x * = (24; 3; 8; 2; 0; 0)

3. x * = (25; 1; 23; 3; 4; 1)

4. x * = (23; 4; 0; 1; 0;0)

5. x * = (62; 0;87; 0; 0;25)

Вопрос 5. Указать решение задачи:

F = 2x1 + x2 – x3  max

x1 + x2 + x3 = 5

2x1 + 3x2 + x4 = 13

xf ≥ 0 (f = 1,¯4)

1. x * = (5; 0; 0; 3;), Fmax = 10

2. x * = (1; 2; 2; 5;), Fmax = 11

3. x * = (6; 0; - 1; 1;), Fmax = 13

4. x * = (0; 5; 0; - 2;), Fmax = 10

5. x * = (3; 1; 1; 4;), Fmax =6

Задание 14

Вопрос 1. Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:

F = x1 -2x2+ 5x1  max

2x1 + 2x2 + 4x3 ≤ 18

2x1 + x2 – 3x3 ≤ 20

5x1 – 3x2 + 6x3 ≥ 19

x1, x2, x3 ≥

1. F* = y1 – 2y2 +5y3  min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≥ 18

2y1 + y2 – 3y3 ≥ 20

4y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 19

y1, y2, y3 ≥ 0

2. F* = 18y1 – 20y2 -19y3  min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≥ 1

2y1 + y2 + 3y3 ≥ - 2

4y1 – 3y2 - 6y3 ≥ 5

y1, y2, y3 ≥ 0

3. F* = 18 y1 + 20y2 +19y3  min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≤ 1

2y1 + y2 – 3y3 ≤ - 2

4y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 5

y1, y2, y3 ≥ 0

4. F* = 18 y1 + 20y2 -19y3  min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≥ 1

2y1 + y2 – 3y3 ≥ - 2

4y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 5

y1, y2, y3 ≥ 0

5. F* = y1 - 2y2 + 5x1  min 2y1 + 2y2 + 4y3 ≥ 18

2y1 + y2 – 3y3 ≥ 20

5y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 19

y1, y2, y3 ≥ 0

Вопрос 2. Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:

F = 3x1 + 3x2 – 4x3  max

2x1 + x2 – 3x3 ≥ 18

4x1 – 5x3 ≤12

3x1 – 2x2 + x3 ≥ 14

x1, x2, x3 ≥ 0

1. F* = 3y1 + 3y2 – 4y3  min

2y1 + y2 – 3y3 ≥ 18

4y1 - 5y3 ≥ 12

3y1 - 2y2 +y3 ≥ 14

y1, y2, y3 ≥ 0

2. F* = 3y1 + 3y2 – 4y3  min

2y1 + 4y2 + 3y3 ≥ 18

y1 – y2 - 2y3 ≤ 12

- 3y1 - 5y2 + y3 ≥ 14

y1, y2, y3 ≥ 0

3. F* = 18y1 + 12y2 + 14y3  min

2y1 + 4y2 + 3y3 ≥ 3

y1 – y2 - 2y3 ≥ 3

- 3y1 - 5y2 + y3 ≥ - 4

y1, y2, y3 ≥ 0

4. F* = 18y1 + 12y2 - 14y3  min

- 2y1 + 4y2 -3y3 ≥ 3

- y1 + 2y3 - 2y3 ≥ 3

3y1 - 5y2 - y3 ≥ - 4

y1, y2, y3 ≥ 0

5. F* = 18y1 + 12y2 + 14y3  min

2y1 + 4y2 + 3y3 ≥ 3

y1 - 2y3 ≤ 3

- 3y1 - 5y2 + y3 ≥ - 4

y1, y2, y3 ≥ 0

Вопрос 3. Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:

F = - 3x1 + 4x2 – 6x3  max

2x1 + 3x2 – x3 ≥ 8

-3x1 + 2x2 – 2x3 = 10

5x1 – 4x2 + x3 ≥ 7

x1, x2, x3 ≥ 0

1. F* = -3y1 + 4y2 - 6y3  min

2y1 + 3y2 - y3 ≥ 8

- 3y1 + 2y2 - 2y3 ≥ 10

5y1 - 4y2 + y3 ≥ 7

y1, y2, y3 ≥ 0

2. F* = -3y1 + 4y2 - 6y3  min

2y1 - 3y2 +5y3 ≥ 8

3y1 + 2y2 - 4y3 ≥ 10

-y1 - 2y2 + y3 ≥ 7

y1, y2, y3 ≥ 0

3. F* = 8y1 + 10y2 + 7y3  min

2y1 + 3y2 - y3 ≥ - 3

- 3y1 + 2y2 - 2y3 ≥ 4

5y1 - 4y2 + y3 ≥ - 6

y1, y2, y3 ≥ 0

4. F* = 8y1 + 10y2 + 7y3  min

2y1 - 3y2 + 5y3 ≤ - 3

3y1 + 2y2 - 4y3 ≤ 4

-y1 - 2y2 + y3 ≤ - 6

y1, y2, y3 ≥ 0

5. F* = 8y1 + 10y2 + 7y3  min

2y1 + 3y2 - y3 ≥- 3

- 3y1 + 2y2 - 2y3 ≥ 4

5y1 - 4y2 + y3 ≥ - 6

y1, y2, y3 ≥ 0

Вопрос 4. Исходная задача линейного программирования имеет оптимальный план со значением целевой функции Fmax = 10. Какое из чисел является значением целевой функции F*min двойственной задачи?

1. 0

2. 5

3. 10

4. 20

5.

Вопрос 5. Геометрическая интерпретация решения исходной задачи линейного программирования, состоящей в максимизации целевой функции, приведена на рисунке:

Укажите решение двойственной задачи линейного программирования.

1. x* = (0;2)

2. x* = (2; 0)

3. x* = (28; 1; 0; 0)

4. x* - пустоемножество

5. x * = (2; 0; 0; 5)

Задание 15

Вопрос 1. Используя двойственный симплекс метод, найдите решение задачи:

F = - 4x1 - 7x2 – 8x3 – 5x4  max

x1 + x2 + 2x4 ≥ 4

2x1 + x2 + 2x3 ≥ 6

x1, x2, x3, x4 ≥ 0

1. при

2. при

3. F max = 23 при x * = ( 5; 1; - 2)

4. при

5. F max = -36 при x * = ( 2; 0; 1; 2)

Вопрос 2. Используя двойственный симплекс метод, найдите решение задачи:

F = 5x1 + 6x2 +x3 + x4  min

1.5 x1 + 3x2 – x3 + x4 ≥ 18

3x1 + 2x3 - 4x4 ≥ 24

x1, x2, x3, x4 ≥ 0

1.

2. при

3. Fmin = 52 при x* = (8; 2; 0; 0)

4. Fmin = 52 при x* = (2; 7; 3; - 3)

5. Fmin = 32 при x* = (8; 4; 12; 6)

Вопрос 3. Используя двойственный симплекс метод, найдите решение задачи:

F = x1 + 3x2 +4x3 + 2x4  min

x1 - x2 + 4x3 + 5x4 ≥ 27

2x1 + 3x2 – x3 + 4x4 ≥ 24

x1, x2, x3, x4 ≥ 0

1. Fmin = 21 при x* = (0; 3; 0; 6)

2. Fmin =53 при x* = (5; 8; 5; 2)

3. Fmin = 59 при x* = (28; 1; 0; 0)

4. Fmin = 12 при x* = (2; 0; 0; 5)

5. Fmin = 11 при x* = (1; 0; 0; 6)

Вопрос 4. Укажите математическую модель для транспортной задачи. На трех складах оптовой базы сосредоточен однородный груз в количествах 160, 60, 80 единиц. Этот груз необходимо перевезти в четыре магазина. Каждый из магазинов должен получить соответственно 120, 40, 60 и 80 единиц груза. Тарифы перевозок единицы груза из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

2 3 4 3

C = 5 3 1 2

2 1 4 2

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

1. F = 2x11 + 3x12 + 4x13 + 3x14 + 5x21 + 3x22 + x23 +2x24 + 2x31 + x32 + 4x33 + 2x34  min

x11 + x12 + x13 + x14 = 160

x21 + x22 + x23 + x24 = 60

x31 + x32 + x33 + x34 = 80

x11 + x21 + x31 = 120

x12 + x22 + x32 = 40

x13 + x23 + x33 = 60

x14 + x24 + x34 = 80

x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4

2. F = 2x11 + 5x12 + 2x13 + 3x21 + 3x22 + x23 + 4x31 +x32 + 4x33 + 3x41 + 2x42 + 2x43  min

x11 + x12 + x13 + x14 = 160

x21 + x22 + x23 + x24 = 60

x31 + x32 + x33 + x34 = 80

x11 + x21 + x31 = 120

x12 + x22 + x32 = 40

x13 + x23 + x33 = 60

x14 + x24 + x34 = 80

x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4

3. F = 2x11 + 5x12 + 2x13 + 3x21 + 3x22 + x23 + 4x31 +x32 + 4x33 + 3x41 + 2x42 + 2x43  min

x11 + x21 + x31 + x41 ≤ 160

x12+ x22 + x32 + x42 ≤ 60

x13 + x23 + x33 + x34 ≤ 80

x11 + x12 + x13 ≤ 120

x21 + x22 + x23 ≤ 40

x31 + x32 + x33 ≤60

x41 + x42 + x43 ≤ 80

x if ≥ 0, i = 1,¯4, f = 1,¯3

4. F = 2x11 + 3x12 + 4x13 + 3x14 + 5x21 + 3x22 + x23 +2x24 + 2x31 + x32 + 4x33 + 2x34  min

x11 + x12 + x13 + x14 ≤ 160

x21+ x22 + x23 + x24 ≤ 60

x31 + x32 + x33 + x34 ≤ 80

x11 + x21 + x31 ≤ 120

x12 + x22 + x32 ≤ 40

x13 + x23 + x33 ≤60

x14 + x24 + x34 ≤ 80

x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4

5. F = 2x11 + 3x12 + 4x13 + 3x14 + 5x21 + 3x22 + x23 +2x24 + 2x31 + x32 + 4x33 + 2x34  min

x11 + x12 + x13 + x14 = 160

x21+ x22 + x23 + x24 = 60

x31 + x32 + x33 + x34 = 80

x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4

Вопрос 5. Укажите математическую модель для транспортной задачи. Три предприятия данного экономического района могут производить некоторую однородную продукцию в количествах, соответственно равных 180, 350 и 20 единиц. Эта продукция должна быть поставлена пяти потребителям в количествах, соответственно равных 110, 90, 120, 80 и 150 единиц. Затраты, связанные с производством и доставкой единицы продукции, задаются матрицей:

Составить такой план прикрепления потребителей к поставщикам, при котором общие затраты являются минимальными.

1. F = 7x11 + 12x12 + 4x13 + 6x14 + 5x15 + x21 + 8x22 +6x23 + 5x24 + 3x25 + 6x31 + 13x32 + 8x33 + 7x34 + 4x35  min

x11 + x12 + x13 + x14 + x15 ≤ 180

x21+ x22 + x23 + x24 + x25 ≤ 350

x31 + x32 + x33 + x34 + x35 ≤ 20

x11 + x21 + x31 ≤ 110

x12 + x22 + x32 ≤ 90

x13 + x23 + x33 ≤120

x14 + x24 + x34 ≤ 80

x15 + x25 + x35 ≤ 150

x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯5

2. F = 7x11 + x12 + 6x13 + 12x14 + 8x22 +13 x23 + 4x31 +6x32 + 8x33 + 6x41 + 5x42 + 7x43 + 5x51 + 3x52 + 4x53  min

x11 + x21 + x31 + x41 + x51 ≤ 180

x12+ x22 + x32 + x42 + x52 ≤ 350

x13 + x23 + x33 + x43 + x53 ≤ 20

x11 + x12 + x13 ≤ 110

x21 + x22 + x23 ≤ 90

x31 + x32 + x33 ≤120

x41 + x42 + x43 ≤ 80

x51 + x52 + x53 ≤ 150

x if ≥ 0, i = 1,¯5, f = 1,¯3

3. F = 7x11 +12 x12 + 4x13 + 6x14 + 5x15 + x21 + 8x22 +6x23 + 5x24 + 3x25 + 6x31 + 13x32 + 8x33 + 7x34 + 4x35  min

x11 + x21 + x13 + x14 + x15 = 180

x21+ x22 + x23 + x24 + x25 = 350

x31 + x32 + x33 + x34 + x35 = 20

x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯5

4. F = 7x11 + x12 + 6x13 + 12x14 + 8x22 + 13 x23 + 4x31 + 6x32 + 8x33 + 6x41 + 5x42 + 7x43 + 5x51 + 3x52 + 4x53  min

x11 + x12 + x13 ≤ 110

x21 + x22 + x23 ≤ 90

x31 + x32 + x33 ≤120

x41 + x42 + x43 ≤ 80

x51 + x52 + x53 ≤ 150

x if ≥ 0, i = 1,¯5, f = 1,¯3

5. F = 7x11 + 12x12 + 4x13 + 6x14 + 5x15 + x21 + 8x22 +6x23 + 5x24 + 3x25 + 6x31 + 13x32 + 8x33 + 7x34 + 4x35  min

x11 + x12 + x13 + x14 + x15 = 180

x21+ x22 + x23 + x24 + x25 = 350

x31 + x32 + x33 + x34 + x35 = 20

x11 + x21 + x31 = 110

x12 + x22 + x32 = 90

x13 + x23 + x33 =120

x14 + x24 + x34 = 80

x15 + x25 + x35 = 150

x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯5

Задание 16

Вопрос 1. Укажите решение задачи целочисленного линейного программирования, обеспечивающее максимальное значение целевой функции. Геометрическая интерпретация задачи приведена на рисунке:

1. x * = (1; 5)

2. x * = (7; 3)

3. x * = (8; 3)

4. x * = (9; 1)

5. x * = (10;0)

Вопрос 2. Используя геометрическую интерпретацию задачи целочисленного линейного программирования, укажите решение задачи:

3x1 + x2  min

- 4x1+ x2 ≤ 29

3x1 – x2 ≤ 15

5x1 + 2x2 ≥ 38

x1, x2 ≥ 0, x1, x2 -целые

1. Fmin=29

2. Fmin=22

3. Fmin=12

4. Fmin=19

5. Fmin=18

Вопрос 3. Используя геометрическую интерпретацию задачи целочисленного линейного программирования, укажите решение задачи:

5x1 + 7x2  min

- 3x1 + 14x2 ≤ 78

5x1 – 6x2 ≤ 26

x1 + 4x2 ≥ 25

x1, x2, ≥ 0, x1, x2 - целые

1. Fmin=80

2. Fmin=60

3. Fmin=45

4. Fmin=25

5. Fmin=52

Вопрос 4. Используя метод Гомори, найдите максимальное значение функции: F(x) = 4x1 + 5x2 + x3, при условиях:

3x1 + 3x2 + x3 = 13

3x1 + 2x2 + x4 = 10

x1 + 4x2 + x5 = 11

xi  N

1) F(x) = 19, при х = (2,2,1,0,1);

2) F(x) = 25, при х = (2,2,1,0,1);

3) F(x) = 19, при х = (2,2,1,0,0);

4) F(x) = 25, при х = (5,1,0,0,0);

5) F(x) = 10, при х = (1,1,1,0,1).

Вопрос 5. Выбрать математическую модель для решения задачи: В аэропорту для перевозки пассажиров по n маршрутов может быть использовано m типов самолетов. Вместимость самолета i-го типа равна a iчеловек, а количество пассажиров, перевозимых по j-му маршруту за сезон, составляет bf человек. Затраты, связанные с использованием самолета i-го типа на j-м маршруте, составляют Cif руб. Определить для каждого типа самолетов сколько рейсов и на каком маршруте должно быть сделано, чтобы потребность в перевозках была удовлетворена при наименьших общих затратах.

1. при условиях

2. при условиях

3. при условиях

4. при условиях

5. при условиях

Задание 17

Вопрос 1. Используя метод геометрической интерпретации, укажите максимальное значение функции:

F = x1x2 при условиях

6x1 + 4x2 ≥ 12

2x1 + 3x2 ≤ 24

- 3x1 + 4x2 ≤ 12

x1,x2 ≥ 0

1. Fmax = 24

2. Fmax = 24.94

3. Fmax = 23.1

4. Fmax = 42

5. Fmax = 22.5

Вопрос 2. Используя метод геометрической интерпретации, укажите максимальное значение функции:

F = 4x1 + 3x2 при условиях

X12 – 2x1 + x22 - 2x2 -34 ≤ 0

X1 ≥ 1

X2 ≥ 2

1. Fmax = 36.9

2. Fmax = 41.8

3. Fmax = 36

4. Fmax = 37

5. Fmax = 38.2

Вопрос 3. Укажите математическую модель для задачи: Между n предприятиями отрасли необходимо распределить выпуск некоторой однородной продукции. Затраты, связанные с производством единиц продукции на j-м предприятии, зависят от объема производства и определяются функциями f j (xi). Зная, что продукции должно быть изготовлено не менее b единиц, составить такой план производства продукции предприятиями отрасли, при котором общие затраты, связанные с ее производством, минимальны.

1.

2.

3.

4.

5.

Вопрос 4. Используя метод множителей Лагранжа, укажите экстремум функции: f = x12 + x22 + x3 при условиях

x1 + x2 + x3 = 4

2x1 – 3x2 = 12

1.

2.

3. f min = 16.75

4. f min = 34

5. f min = 58

Вопрос 5. Используя метод множителей Лагранжа, укажите экстремум функции: f = x1x2 + x2x3

x1 + x2 = 4

x2 + x3 = 4

1. f min =0

2. f max = 90

3. f max =8

4. f max = 7.5

5. f min = -280

Задание 18

Вопрос 1. Укажите формулировку задачи в терминах общей задачи динамического программирования:

1. Найти максимум функции при условиях

2. Найти минимум функции при условиях

3. Найти минимум функции при условиях

4. Выбрать такую стратегию управления U* = (u1* ,u*2 ,…,u*n ) чтобы обеспечить максимум функции

5. Найти максимум функции

Вопрос 2. К какому типу задач относится задача вида: при условиях

1. Задача линейного программирования

2. Задача динамического программирования

3. Задача нелинейного программирования

4. Транспортная задача

5. Целочисленная задача линейного программирования

Вопрос 3. Укажите выражение, представляющее основное функциональное уравнение Беллмана или рекуррентное соотношение:

1.

2.

3.

4.

5.

Вопрос 4. Как получить оптимальную стратегию управления методом динамического программирования?

1. В один этап

2. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на 1-м шаге, затем на 2-м и т.д. вплоть до последнего n-го шага

3. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на 1-м шаге, затем на двух первых шагах, затем на трех первых шагах и т.д., включая последний n-й шаг.

4. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на n-м шаге, затем на (n-1)-м, затем на (n-2)-м и т.д. вплоть до 1-го шага.

5. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на n-м шаге, затем на 2-х последних шагах, затем на 3-х последних и т.д. вплоть до первого шага.

Вопрос 5. Какая формулировка является формулировкой в терминах динамического программирования для задачи: В состав производственного объединения входят два предприятия, связанные между собой кооперативными поставками. Вкладывая дополнительные средства в целях развития этих предприятий, можно улучшить технико-экономические показатели деятельности производственного объединения в целом, обеспечив тем самым получение дополнительной прибыли. Величина этой прибыли зависит от того, сколько выделяется средств каждому предприятию и как эти средства используются. Считая, что на развитие i-го предприятия в начале k-го года выделяется ai(k) тыс. руб., найти такой вариант распределения средств между предприятиями в течении N лет, при котором обеспечивается получение за данный период времени максимальной прибыли.

1. Критерий при условиях

2. - состояние системы в начале k-го года, - управление ; Критерий

3. - состояние системы в начале k-го года, - управление

4. Критерий при условиях

5. - управления Критерий


Тема: «МАТЕМАТИКА (часть 3) (код – МА3) вариант 4 (18 заданий по 5 тестовых вопросов)»
Раздел: Математика
Тип: Тест
Страниц: 29
Стоимость
текста
работы:
100 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения
  • Пишем сами, без нейросетей

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Другие работы автора
  • Контрольная работа:

    Управление оборотными средствами предприятия

    10 страниц(ы) 

    Управление оборотными средствами предприятия
    Политика управления оборотными средствами предприятия
    Задача 1
    Первоначальная стоимость основных средств – 80000 руб
    Срок службы 12 лет
    Определить годовую сумму амортизационных отчислений:
    А) линейным способом;
    Б) способом списания по сумме чисел лет срока полезного использования.
    Задача 2
    Предприятие запланировало снижение затрат труда на 10%. Выработка базисного года на 1 рабочего составила 52000 рублей. Определить % роста выработки и среднюю выработку на 1 рабочего в планируемом году.
    Список использованной литературы
  • Контрольная работа:

    Экономика организации (РГТЭУ)

    10 страниц(ы) 

    ЗАДАЧА 4
    Оценить динамику изменения основных фондов торгового предприятия за 3 года на основе данных таблицы.
    Дать предложения о путях совершенствования развития основных фондов и эффективности использования вложенных в их развитие инвестиций.

    ЗАДАЧА 33
    Определить объем продажи сахара в планируемом году на местном рынке, используя следующие данные для расчета:
    1. В отчетном году среднедушевое потребление сахара в районе, обслуживаемом рынком, составило 43 кг.
    2. В соответствии с балансом денежных доходов и расходов населения района, среднедушевой размер покупательных фондов населения повысится в планируемом году у населения, проживающего в сельской местности, на 25,6 %, в городе на 38,9 %.
    3. По данным бюджетных исследований коэффициент эластичности потребления сахара населением, проживающим в сельской местности, равен 1,05, а у проживающих в городах и поселках городского типа – 0,65.
    4. В общей численности населения обслуживаемого района (35400 чел.) доля сельского населения составит в планируемом году 83,6 %.
    5. При определении средней розничной цены сахара следует учесть снижение доли сахара, реализуемого на рынке, с 28 до 21 % от общей суммы его реализации.
    6. Цена сахара, реализуемого на рынке, составляет 25 руб. за кг., реализуемого в магазинах – 30 руб. за 1 кг.
  • Контрольная работа:

    1 вопрос и 2 задачи по экономике

    5 страниц(ы) 

    Задание 10
    Анализ платежеспособности организации
    Задача.
    Рассчитать влияние факторов (средней заработной платы, объема продаж, производительности труда) на изменение фонда оплаты труда. Сделать выводы.
    Показатели Прошлый
    период Отчетный
    период Изменение,
    (+,-) Темп
    изменения, %
    А 1 2 3 4
    1. Объем продаж 10304,0 12496,3
    2. Среднегодовая заработная плата 55,9 59,6
    3. Производительность труда
    4. Фонд оплаты труда 1600,0 1883,7
    Задача.
    По данным, приведенным в таблице, необходимо:
    рассчитать недостающие показатели;
    оценить влияние факторов, связанных с численностью обслуживаемого населения, его покупательными фондами и процентом охвата оборотом покупательных фондов населения;
    предложить рекомендации по увеличению оборота розничной торговли.
    Показатели Прошлый
    год Отчетный
    год Отклонение,
    (+,-)
    1. Численность обслуживаемого населения, чел.
    2.Покупательные фонды населения, тыс. руб. 59638 72245
    3. Покупательные фонды на одного жителя, тыс. руб. 12,2 16,4
    4. Оборот розничной торговли, тыс. руб. 49880 68053
  • Творческая работа:

    Творческий конспект по Г. Вильгельму

    5 страниц(ы) 

    «Творческий конспект» на основе текста Гельмут Вильгельм ПЕРЕМЕНЫ ПОНЯТИЕ ПЕРЕМЕН

    Шаг первый: прочитать весь текст и сократить его как минимум вполовину, оставив самое, как вы считаете, главное, либо самое, на ваш взгляд, интересное. Вы можете использовать для выделения нужных вам идей или понятий в тексте курсив, жирный шрифт либо цвет, как угодно.

    Шаг второй: вы размещаете полученный конспект первоисточника в правой колонке. Левая колонка – для «творческой части».

    Шаг третий: вы заполняете левую колонку комментариями.
    Комментарий может представлять из себя:
    а) раскрытие \\ пояснение \\ развертывание авторского тезиса;
    б) сравнение авторской позиции (или той, которую автор статьи пересказывает) с идеями другого автора или школы \\ направления – как созвучными ей, так и противоположными;
    в) пример, иллюстрирующий правомочность либо неудовлетворительность утверждений автора;
    г) ваше личное мнение по поводу сказанного автором – согласие, несогласие, сомнение, … - желательно подкрепленные какими-то доводами и аргументами;
    д) вопрос – риторического или содержательного характера.
    При желании вы можете включить в левую колонку краткие справочные сведения о неизвестных вам терминах, названиях, фамилиях (обратите внимание! при подсчете объема работы справочные материалы не будут учитываться)

    Вы можете использовать цитаты, но они в обязательном порядке должны быть закавычены, и должен быть указан источник цитирования! Даже одно «плагиатное» предложение будет означать «дисквалификацию» - т.е. работа не будет вообще никак оценена.
    - Творческий конспект должен демонстрировать ваше умение вдумчиво читать и анализировать текст, и находить подходящий контекст для его интерпретации;

    Гельмут Вильгельм
    ПЕРЕМЕНЫ
    ПОНЯТИЕ ПЕРЕМЕН
    При обращении к понятию Перемен, давшему название «И цзин» и играющему в нем определяющую роль, на память сразу приходит афоризм «Pantra rhei», «Все течет», который около 500 г. до н.э. Гераклит Эфесский положил в основание своей философской системы. Это произошло приблизительно в то же время, когда сложился «И цзин», и здесь мы сталкиваемся с замечательным случаем совпадения в развитии Востока и Запада, когда в одно и то же время не связанные между собой цивилизации сходятся в самовыражении. Но даже этот столь яркий, на первый взгляд, пример при ближайшем рассмотрении обнаруживает характерные различия между двумя культурами. Гераклит, утверждавший, что жизнь — это движение, на первое место ставил гармоничный миропорядок, Логос, формирующий хаос жизни. Для китайцев, как мы увидим, два принципа — движение и неподвижный закон, им управляющий, — составляют единое целое; им неведомы ядро и оболочка: сердце и ум для них нераздельны.
    Мы несколько забежали вперед, но разбор слова, которым выражается понятие «Перемены», поможет понять, что имеется в виду. Иероглиф И, который упрощенно переводится как « Перемены», входит в ядро китайского языка. Он часто встречается на гадальных костях и в ранних надписях на бронзовых сосудах. Говорить о семантике этого слова непросто из-за противоречивости существующих толкований. С точки зрения этимологии внешнее сходство иероглифов, вероятно, привело к слиянию двух различных семантических комплексов. Судя по всему, первоначально иероглиф И означал ящерицу. На это указывает архаическая пиктограмма, изображавшая существо с круглой головой, изогнутым телом и множеством ног, а также толкование одного из старейших словарей. Слово сохранило свое первоначальное значение, хотя в позднейшие времена для лучшего различения был добавлен ключ «насекомое», «рептилия». Если вспомнить, что подобные пиктограммы использовались также для указания на свойства изображенных предметов, напрашивается представление о подвижности и переменчивости, которое и стало ассоциироваться с этим словом. Ящерица, хамелеон и для нас служат олицетворением изменчивости.

    Два написания иероглифа И: стандартизированное (а) и архаичное (б)
    Затем слово приобрело дополнительные значения другого похожего иероглифа, с которым позже слилось. Этот иероглиф, означавший «распоряжаться», представлял из себя пиктограмму, к которой позже был добавлен символ власти — знамя (первоначально — хвост животного). С ним, вероятно, ассоциировалась идея раз и навсегда заданного отношения между верхом и низом. На ранних надписях на бронзе это слово встречается также в значении дара, которым господин жалует своего вассала. Слово И продолжает сохранять и это значение, но с добавлением ключа «золото», «металл».
    Согласно другому толкованию, иероглиф является сочетанием изображений Солнца и Луны, то есть основных сил природы — Ян и Инь. Однако нетрудно увидеть, что это объяснение основывается на концепциях самого «И цзин» и поэтому вряд ли может прояснить историю слова в период, предшествовавший появлению книги.
    Слияние двух иероглифов и их смыслов дало значения, в которых слово снова и снова встречается как в древних, так и в современных текстах: легкое, простое — в противоположность чему-то трудному; твердое и спокойное — в противоположность неустойчивому; перемена или изменение.
    В древнейшем слое «И цзин» слово встречается четыре раза. В одном случае оно несомненно означает «перемены», во втором скорее указывает на «твердость», а в остальных это название места.
    Слово И послужило названием книги, которую в конце династии Шан, около 1150 г. до н.э., составил Вэнь-ван , по-своему расположив и расширив уже существующие материалы с разными названиями. Название И входит в употребление только после Вэнь-вана. Для нас привычно сочетание «И цзин», «Канон Перемен», но цзин, «канон», — это не древнее слово; к «Переменам» его присоединили в параллель другим текстам конфуцианского канона: «Канон писаний», «Шу цзин», и «Канон стихов», «Ши цзин». Но относить термин цзин к классическим текстам стали не раньше IV в. до н.э., впервые подобное наименование встречается у Чжуан-цзы. Само это слово означает основу, продольные нити ткани, и, по всей видимости, стало применяться по отношению к классическим произведениям для того, чтобы отличить их от апокрифов, называемых вэй, «уток», «поперечная нить».
    Первоначально книга называлась «И», «Перемены», или «Чжоу И», «Чжоуские Перемены» (Чжоу — название династии, основатели которой завершили создание этой книги). О том, как переводить слово И в заглавии, ученые спорят до сих пор. Так, недавно было высказано мнение, что имеется в виду простой способ (способ гадания), а именно тот, который использовался чжоусцами в отличие от более трудного шанского способа гадания на черепашьих панцирях. Эта интерпретация, наряду со многими другими объяснениями, представляется малоубедительной и не отвечает ни историческим фактам, ни логике вещей в данном конкретном случае. Я предпочитаю по-прежнему использовать название «Книга Перемен», обоснованность которого станет очевидной в ходе дальнейшего изложения. Не следует, однако, забывать о других значениях слова И, поскольку и они важны для его понимания. Почему это так, хорошо разъясняет один из ранних апокрифов:
    «Y названия И три значения — это \"легкость\", \"изменение\" и \"неизменное\".
    В слове \"легкость\" — его Дэ . Его сияние проникает в четыре стороны, ясно и легко устанавливая разграничения. Великое Небо становится сиятельно ясным, а Солнце и Луна, звезды и зодиакальные созвездия распределяются и выстраиваются. Оно проникает в чувства, у которых нет ворот, и хранится в духе, у которого нет доступа внутрь. Без усилия и без мысли, просто и безошибочно. Таково легкое в нем.
    Изменение — это его Ци. Если бы Небо и Земля не изменялись, они не могли бы проводить Ци, взаимовлияния Пяти Движений остановились бы и смена четырех времен года нарушилась. Князья и министр потеряли бы свои знаки отличия и все различения смешались. Должное уменьшаться стало бы расти, а должное править пало. Таковы изменения в нем.
    Неизменное — это его положение (статус, состояние). Небо вверху, а Земля внизу. Государь обращает лицо на юг, а слуги — на север. Отец восседает, а сын кланяется. Таково неизменное в нем» .
    Конечно, эти значения слова И, которые в выразительном описании апокрифа уподобляются трем координатам, задающим миропорядок, трудно выделить в ранних слоях «И цзин». Но в позднейших слоях суть содержания уже извлекается из всех этих значений слова, и мы также попытаемся использовать семантику в качестве проводника по системе, лежащей в основе «Книги Перемен».
    Иероглиф И буквально означает «простое», «легкое», «данность». Мне хотелось бы подчеркнуть это значение, поскольку здесь рельефно проступает различие между системой « И цзин», как она представлена в версии правителей начала Чжоу, и ее более ранними вариантами. Мы никогда не поймем, как устроена эта система, если будем выискивать в ней нечто темное и таинственное. Книга начинается с того, что дано легко увидеть и понять любому.
    Прежде всего имеет смысл посмотреть, в каких исторических условиях эта система приобрела новую форму. Тотемическая матриархальная религия шанцев, правившая посредством страха, была чужда правителям раннего Чжоу. Также неприемлемы были для них сумерки разума, выпустившие на волю темные силы человеческой души и давшие им санкционированный выход в кровавых жертвоприношениях. Дух чжоуских правителей проще и прозрачнее, он проникнут образами, подсказанными растительной жизнью, земледелием. Но понятия этой культуры далеко не примитивны и прошли процесс длительного очищения. В иерархии инстинктов чжоусцы отдавали приоритет инстинкту сердца, или разуму. Таким образом, оттесненные на задний план темные силы не могли более претендовать на господство. Конечно же, я упростил картину, для того чтобы сделать ее ярче. Но названные духовные тенденции прослеживаются в социально-политической системе раннего периода Чжоу. Жизнь обретает форму в соответствии с тем, что дано природой. Поэтому ее законы считаются познаваемыми, а боги, демоны, зловещие призраки, которые вносят в жизнь иррациональное начало, ставятся под сомнение. Именно это мироощущение породило строжайший запрет на алкоголь в начале династии Чжоу.
    Ситуации, отраженные в «И цзин», взяты непосредственно из жизни — это то, что случается со всеми изо дня в день и понятно всем. Со всей определенностью говорится об этом в позднейших слоях книги, которые не просто объясняют и развивают старую систему, но ставят целью — в полном соответствии с социально-культурной миссией учения Кун-цзы — показать действенность « Канона Перемен». Снова и снова подчеркивается, что вратами в систему может быть лишь простота и ясность. «Добро (совершенство) легкого и простейшего, — читаем мы, — сочетается с высшим Дэ» . В другом месте говорится:
    «Творящее через легкое (Перемены) познает (познается).
    Воспринимающее через простейшее способно [действоватъ].
    Если легко, то легко познается; если просто, то просто следовать. Если легко познать, то есть близкие; если просто следовать, то есть работа [заслуги]. Если есть близкие, то возможна долговечность; если есть работа, то возможно величие. Если возможна долговечность, то это — Дэ одаренного [мудрого] человека; если возможно величие, то это деяния достойного человека» .
    Таковы врата, ведущие к настоящим Переменам. О постоянных Переменах свидетельствует повседневный опыт. Для неискушенного ума вещи, явления неотделимы от изменений. Только абстрактное мышление в состоянии увидеть феномены вне потока непрерывных изменений — как статические сущности. В западной мысли этот аспект Перемен находит некоторое отражение в приложении категории времени к явлениям. С точки зрения этой категории все и в самом деле пребывает в состоянии превращения. В каждый момент времени будущее становится настоящим, а настоящее — прошлым.
    Категория времени наполняется конкретным содержанием в китайском понятии Перемен, возникшем в ходе наблюдений за природными явлениями: движением солнца и звезд, плывущими облаками, текущей водой, чередованием ночи и дня, сменой времен года. Передают, что Кун-цзы однажды, стоя на берегу реки, воскликнул: «Как эта река, все течет непрестанно, день и ночь!» Это понятие тесно связано с богатством жизни. Перемены определяются как порождение порождения , как бьющее через край изобилие постоянно обновляющейся, не знающей ни отдыха, ни смерти силы природы. Жизнь вообще непостижима вне вечного изменения и роста. Прерывание жизни дает не смерть, которая в конечном счете также принадлежит жизни, но ее отрицание — извращение, деградацию.
    Эта мысль органично входит в понятие Перемен. Противоположность изменениям — не покой и не застой, ведь и они относятся к проявлениям Перемен. Представление о том, что противоположностью Перемен является упадок, а не прекращение движения, показывает, насколько это понятие отлично от нашей идеи времени. Переменам в китайским восприятии противостоит рост того, что должно идти на убыль, и падение того, что должно править. Перемены, следовательно, — не просто движение, ведь их противоположность тоже является движением. Состояние полной неподвижности настольно абстрактно, что было непредставимо для китайцев, по крайней мере китайцев того времени, когда создавался «И цзин». Таким образом, Перемены — это естественное движение, развитие, которое становится противоестественным, если его повернуть вспять.
    В «И цзин» эта концепция получает дальнейшее развитие. Включение в сферу Перемен органических форм жизни придало книге философскую ценность. В «Каноне Перемен» утверждается, что человек и естественные социальные группы, а по сути и эпоха в целом, не существуют вне категории Перемен, и эта мысль полностью отвечает высоким ожиданиям, с которыми обычно приступают к изучению «И цзин». Понимание того, что человек движется и действует, что он растет и развивается, — само по себе не бог весть какое открытие. Постижение типичности форм движения и развития — закона Перемен, управляющего всем и не знающего исключений, — вот в чем источник столь притягательной цельности, стройности и прозрачности древнекитайской философии.
    Но такое развитие — развитие, охватывающее все сущее без исключения, — совсем не просто представить в явной форме. Перемены — это не внешний, нормативный принцип, накладывающийся на мир, а внутренние стремления, в соответствии с которыми осуществляется естественное и спонтанное движение. Это не веление судьбы, требующее безропотного подчинения, а скорее знак, указывающий направление возможных решений. И снова речь идет не о моральном законе, который надлежит неукоснительно соблюдать, но о некоторых правилах, пользуясь которыми, возможно считывать грядущие события. Все мы от рождения находимся в едином потоке развития, но узнавание его и следование ему предполагает ответственность и свободный выбор.
    Подобное понимание Перемен в применении к развитию индивида, социальных групп или эпохи в целом отменяет ряд допущений, при помощи которых обычно объясняются события. Так, этот принцип развития не подразумевает различия внутреннего и внешнего, содержания и формы. Он вживлен в человеческое сердце; он активен и узнаваем. И точно так же, как в одном человеке, действует он в различных объединениях людей, во всем, что велико и ценно в эпохе. Таким образом, он не просто воплощает, но действительно является носителем «души» группы и «духа» времени. В сферу его действия входят все уровни и измерения бытия — любое семя, брошенное в землю, взойдет и созреет.
    Движение Перемен, следовательно, никогда не бывает одномерным и однонаправленным. Лучше всего для его определения подходит образ циклического движения. Он часто встречается в позднейшей комментаторской литературе, в которой, однако, утрачена гибкость обращения с образами, отличающая сам «И цзин». Все же в основании несомненно лежит идея движения, возвращающегося к своей исходной точке, движения, подобного ходу светил или смене времен года. Смерть древние китайцы также воспринимали как возвращение. Но в этой интерпретации важна не столько повторяемость, сколько самодостаточность или целостность. Перемены никак не связаны с идеей прогресса, которая органически входит в наше представление о циклическом движении — вспомним образ спирали. Оценочная по своему характеру идея прогресса плохо совместима с образом, заимствованным у природы. А попытка возвеличить новое за счет старого, будущее за счет прошлого всегда была чужда китайской мысли. Нет ничего важнее, чем следовать потоку Перемен. И если прежние времена превосходили нас в этом отношении, следует это признать без предрассудков, извлечь соответствующий урок и постараться научиться тому, что умели древние.
    Возвращение движения к исходной точке предотвращает рассеивание, которое неизбежно постигает импульс однонаправленного движения. Бесконечность поэтому сдерживается конечным, вне пределов которого ее невозможно поставить на службу человеку.
    Здесь мы подходим к третьему смыслу, связанному с понятием И: постоянное, то, в чем можно быть уверенным. Уже ранний апокриф дает парадоксальное определение: «Перемены —это неизменное». В позднейших слоях «Канона Перемен» это значение слова используется в противопоставлении слову «опасность». Опасность — это неизвестное, таинственное, которое может в равной степени обернуться и счастьем, и несчастьем. Безопасность — это твердое знание правильного пути, уверенность, что события будут разворачиваться в нужном направлении.
    Ранние комментаторы были склонны отождествлять безопасность, так же как и постоянство, с общественными отношениями. Они говорили: отец восседает, а сын кланяется, — что изобличает в них страстных защитников своего собственного социального положения. И тем не менее, концепция не лишена динамизма. Сын, сегодня почтительно кланяющийся своему отцу, завтра сам станет отцом и будет принимать поклоны своего сына. Иначе говоря, общественное положение фиксировано и статично только по отношению к другому общественному положению. Заданное отношение незыблемо и поэтому может служить точкой отсчета в потоке событий. Различие в статусе конкретных лиц, таким образом, менее важно, чем само существование отношения, полярность которого служит организующим принципом Перемен. Очевидно, что отношения могут быть самыми разнообразными, отец и сын — всего лишь один пример, символизирующий принцип отношения. Развернутая сеть общественных отношений служит залогом устойчивости и постоянства в Переменах. Но при переносе понятия Перемен в область личного или космического появляется настоятельная необходимость введения других отношений, способных стать мерой устойчивости в этих сферах. Позже мы рассмотрим основополагающий принцип полярности более подробно.
    В «Каноне Перемен» намечен еще один аспект понятия Перемен, который в ранних слоях книги прямо не выражен, но в позднейших текстах обсуждается весьма подробно. Эти тексты связывают устойчивость в Переменах с одной из основных человеческих добродетелей: надежностью, верностью. Перемены можно постичь, их можно придерживаться, на них можно положиться. Они не случаются ни с того ни с сего, а следуют установленному курсу естественного хода событий. Как в завтрашнем восходе солнца, как в приходе весны после зимы, можно быть уверенным в том, что процесс становления не беспорядочен, но имеет определенное направление. Здесь концепция Перемен сближается с космическим законом даосов — Дао. И действительно, в поздних слоях книги слово «Дао» встречается очень часто. Дао здесь, как и у Лао-цзы, выступает в качестве активной силы Вселенной в целом и любой ее части. Мы читаем в «Си цы чжуань»:
    «Перемены соразмерны с Небом и Землей и потому могут полностью охватить Дао Неба и Земли.
    Уподобляешься Небу и Земле и потому не противодействуешь;
    знаниями охватываешь всю тьму предметов-сущностей, а Дао уравновешиваешь Поднебесную, и потому не ошибаешься.
    [Переменами] охвачены преображения Неба и земли, и ничто не пропущено;
    вмещены и завершены все предметы сущности, и ничто не потеряно;
    постигнуто Дао дня и ночи, и дано знание,
    потому как у духов-божеств нет сторон (подобшя, так и у Перемен нет тела (формы)» .
    В конечном итоге, именно в Дао источник двойственности, что напрямую напоминает о «Дао Дэ цзин».
    Таким образом, твердое, постоянное, вместо которого здесь стоит Дао, служит неотъемлемым атрибутом Перемен, а это в свою очередь предполагает идею последовательности и вездесущности. Мы видим, что Перемены присутствуют и в большом, и в малом, обнаруживают себя и в событиях космического масштаба, и в человеческом сердце. Из всеобъемлющего характера Дао, вмещающего и макрокосм, и микрокосм, в «Каноне Перемен» следует представление о человеке как центре событий: личность, осознающая свою ответственность, может быть на равных с силами космоса — Небом и Землей. Именно это имеется в виду, когда говорится о возможности влиять на Перемены. Разумеется, оказывать влияние дано только тому, кто следует вместе с Переменами, а не идет против них. Так как в потоке Перемен всходят все семена, туда можно бросить и свое. Знание законов Перемен учит, как обращаться с семенами, как влиять на ход вещей, и не только этому. На посаженное семя можно влиять в ходе его роста, но влияние будет тем сильнее, чем ближе к времени посадки, а угадавший момент прорастания семени станет хозяином его судьбы. И здесь снова на ум приходит отрывок из «Дао Дэ цзин», в котором выражены сходные мысли.
    Таким образом, в той мере, в какой личности, осознающей свою ответственность, дано влиять на ход вещей, изменчивость перестает быть коварной нераспознаваемой западней, становясь органическим миропорядком, который находится в согласии с человеческой природой. Поэтому человеку отводится далеко не ничтожная роль. В установленных пределах он не только господин своей собственной судьбы, но также в состоянии вмешиваться в события, далеко выходящие за границы его собственной сферы. Но прежде всего необходимо осознать положенный тебе предел и не претендовать на большее. Именно этой цели служит «Канон Перемен», в котором собран опыт древности и людей мудрости нескольких эпох.

    ДBA
    ОСНОВНЫХ
    ПРИНЦИПА

    Говоря о роли постоянства или надежности в принципе Перемен, мы процитировали определение: «Перемены — это неизменное». В непосредственно данном чувствам неиссякающем потоке Перемен постоянство играет роль упорядочивающего принципа, который обеспечивает устойчивость в приливах и отливах событий. С постижением этого принципа человек, отказываясь от бездумного отождествления себя с природой, перестает быть игрушкой в ее руках — на сцену выходит мыслящее сознание. Осознание того, что является постоянным в потоке природы и жизни, становится первым шагом к абстрактному мышлению. Познание регулярности в движении небесных тел и в смене времен года создает основу для систематического упорядочения событий, а концепция постоянства в Переменах открывает путь осмысленным действиям. Постоянство, таким образом, освобождает человека от господства природы и заставляет его принять на себя ответственность за свои поступки.
    Одновременно с этим понятием в картину мира включается система отношений. Перемены, хотя и не абсолютны по своему характеру, никогда не бывают хаотичными. Они разворачиваются не случайно, как узоры сменяются в калейдоскопе, но проявляются относительно фиксированных точек незыблемого миропорядка.
    В картине мира, отраженной в ранних слоях «Канона Перемен», понятие постоянства в Переменах неотделимо от идеи полярности. Две прямо противоположные точки задают пределы в циклах Перемен. В европейской терминологии это можно описать как введение в систему категории времени, благодаря координатам которого и появляется устойчивость в Переменах. Для древних китайцев пространство всегда трехмерно. Наряду с длиной и шириной столь же очевидным казалось существование глубины. Более того, именно это измерение пространства играло в китайской культуре главную роль.
    Противопоставление верха и низа встречается не только в «Каноне Перемен». Мы находим его и в наиболее древних дочжоуских частях «Шу цзин» («Канона писаний») и «Ши цзин» («Канона стихов») и, конечно же, на гадальных костях и древней бронзе. Противопоставление «верх-низ» не исчерпывается определением их позиций в пространстве. С самого начала подчеркивается их соотнесенность. Верх и низ — не изолированные сущности, они связаны друг с другом и воздействуют друг на друга, что очевидно из надписей на гадальных костях и из песен, о древнем происхождении которых говорит предшествование того, что внизу, тому, что вверху. В этих текстах понятия верха и низа часто вводятся вместе с третьим словом, характеризующим их взаимосвязь. Например, «Верх и низ пребывают в согласии» или «Верх и низ следуют друг за другом». Таким образом, у нас есть документальные доказательства существования этого понятия при династии Шан , и не приходится сомневаться, что появилось оно еще раньше.
    Противопоставление верха и низа может быть наполнено самым различным содержанием. В связи с характером документов, в которых эта антитеза встречается в ее наиболее ранней форме, отношение полярности часто осмысляется как социальное. Вверху правитель, а внизу народ. Это же отношение выражается — и мы вряд ли погрешим против истины, предположив, что этот пласт смысла даже древнее — в полярности космическо-религиозного характера, а именно в противопоставлении Неба и Земли, которое впоследствии было, вероятно, перенесено на общественное устройство. Небо обычно представлено словом тянъ, которое до сих пор используется в этом значении; что же касается Земли, используется не современное слово ди, а более древнее — ту.

    Тянъ Ту Ди
    Здесь мы касаемся древнейших религиозных прозрений китайской культуры. Понятие Неба, вне всякого сомнения, гораздо древнее династии Шан. Уже в эпоху Ся тянъ, небо, означало не только небесный свод, но естественным образом ассоциировалось с творящей силой Неба. Следовательно, это слово выражает, при переводе на язык нашей культуры, древнейшее из известных нам в Китае представление о Боге. Насколько антропоморфен был первоначальный образ, в настоящее время сказать невозможно. Из формы иероглифа можно заключить, что на первый план выдвигались атрибуты огромности и величия, то есть вездесущности и всемогущества, или, лучше сказать, высшей творящей силы. Тем не менее, довольно рано с этим понятием стало связываться личностное начало. Иначе невозможно понять институт жертвоприношений Небу. Очень рано, возможно еще при династии Ся и в любом случае до начала Чжоу, личностное начало приобрело конкретную форму: самые далекие и наиболее почитаемые предки были приравнены Небу. Однако акцент ставился не на личностном характере Бога, а на правильном отношении к нему, естественно вырастающем из почтительности к прародителям и идеи преемственности жизни. Поэтому, каким бы конкретным ни был образ нашего Творца как Отца на небесах, отождествление предков с Небом не означало персонификации Бога. Это явствует хотя бы из того факта, что никаких изображений божества того времени не было найдено.
    По сравнению с периодом Ся культура династии Шан представляется более сложной. С подъемом шан-ского государства в китайской картине мира появляются сильно отличающиеся от прежних идеи. Шанцы были более убежденными тотемистами, чем их предшественники. Мать стояла ближе к ним, чем отец, и потому неудивительно, что при Шанах появилось новое, более антропоморфное представление о Боге, который теперь обозначался словом ди, «владыка», обозначавшем как божество, так и обожествленного правителя. Позже это слово было включено в понятие «император» — хуан-ди, «Divus Augustus». В шанских памятниках слово ди также противопоставляется Земле. Но представление о неантропоморфном Небе не исчезло бесследно при Шанах и было восстановлено в своих правах в период раннего Чжоу.
    Много дискуссий велось о сходстве и различиях между древнекитайскими и христианскими представлениями о Боге. Первые иезуитские миссионеры были заинтересованы в их максимальном сближении. Тогда их миссия свелась бы к возвращению китайцев к собственному наследию, к отвращению их от более новых порочных идей. Однако китайцы не приняли эту точку зрения, и Рим в конце концов также выразил неодобрение подобной тактики.
    Спор о том, был ли в Древнем Китае монотеизм в христианском понимании, представляется бессмысленным хотя бы потому, что жертвоприношения в те давние времена приносили не только Небу. Насколько позволяют судить исторические данные, даже в самом глубоком прошлом китайцы также поклонялись Земле, а в период Шан ставили ее выше Неба.
    Кроме того, само слово «Земля», ту, указывает не только на конкретную вещь или вещество, но также и на божественную природу. В древнейшей идеограмме Земля изображена в виде кургана — священного места жертвоприношений. Несмотря на твердо установленный факт, что в течение шанского периода и вплоть до наших дней жертвы приносили силе женской природы, существуют многочисленные свидетельства о более раннем восприятии Земли как мужского начала. Унаследовав идею Неба от своих предшественников, шанцы, судя по всему, первыми соединили это понятие с его противоположностью, и, таким образом, полярность Неба и Земли заняла свое место в китайском представлении о космосе.

    Шэ
    Божественная сущность Земли проявляется в ее производящей силе. Это видно из другой идеограммы — шэ, в которой к ту, «Земле», добавлен ключ, обозначающий духовное начало и, шире, откровение. Откровение Земли состоит именно в силе роста, в которой заключен ее дух и которой поклоняются у алтаря Земли, названного поэтому шэ. Позже иероглиф шэ становится одним из знаков независимости, а также символом китайского общества. Общество (в социальном смысле) — это шэ-хуй, объединение собравшихся у алтаря, это узы, связующие земледельцев, которые ближе всего к Земле, дарующей плодородие.
    Становится очевидным, что противостояние и взаимодействие верха и низа во всех возможных значениях должны быть отражены в древних китайских источниках. Противоположность этих понятий встроена в систему «Канона Перемен» и создает определенную структуру в согласии с неким организующим принципом. Этот процесс, однако, проникнут динамизмом. Полярность связана не с жестко заданными полюсами, вокруг которых разворачивается циклическое движение, скорее она задает своего рода «магнитное поле», определяющее Перемены и по сути вызывающее их. Здесь перед нами предстает еще одна сторона полярности, выраженная в противостоянии полов. Земля — это женское начало, а Небо — мужское; мать-Земля противопоставлена отцу-Небу. Конечно, оппозиция «мужское-женское» восходит к очень давним временам. Она встречается уже в надписях на гадальных костях и в других ранних источниках, где выражается через мужское и женское начала в животном мире — самца и самку. Мужское первоначально изображалось как земля-животное, животное в его отношении к земле, а женское воспринималось как животное, связанное с изменениями, сущность, приносящая с собой метаморфозы. Эти значения, и в особенности слово «самка», «женственное», позднее играли важную роль в философии, например у Лао-цзы.
    Представление противостояния полов в виде пары конкретных животных известно с очень раннего времени и встречается в том числе и в «И цзин». Символом мужского принципа здесь выступает дракон, а женского — кобыла. Сведение дракона и лошади в пару, которое нам кажется весьма странным, объясняется архаическими мифологическими представлениями. Дракон не чужд и нашей мифологии, и, вероятно, символизм дракона формировался в нашей культуре в тех же сферах человеческой психики, что и в Китае. Но в структуре нашей культуры это существо заняло совершенно другое место. Для нас, как и для китайцев, дракон воплощает мужской принцип — чтобы его умилостивить, ему отдают прекрасных девственниц. У нас с драконом ассоциируется консервативность, склонность к длительному обладанию — дракон охраняет сокровища. Это свойство, вероятно, присуще животной природе, поскольку и в Китае дракон, случается, занят охраной сокровищ. Но могущество дракона для нас выражается в безудержной ярости, которая, подобно буре, сметает все на своем пути. Мы призываем святого Георгия или солнечного героя, Зигфрида, чтобы они сразили дракона. В Китае же дракона не убивают, а пытаются удержать там, где необходима и полезна его поражающая сила. Дракон символизирует прорыв, очищение через грозу. Это божественный символ временной власти, которой облечен Сын неба. Только не на своем месте — что также иногда случается в Китае — дракон представляет угрозу, силу, которую следует подавить.
    Сдерживающая дракона противоположность — это кобыла. Лошадь была одним из первых прирученных животных. Лошадей можно использовать без особого принуждения, но вместе с тем они сохраняют присущий им характер, не променяв его — подобно собакам — на рабскую зависимость от человека. Лошади одновременно и полезны, и естественны. Поэтому смирная кобылка становится противоположностью буйному дракону. Эта замечательная пара, богатая символическими значениями, снова и снова воплощается в выразительных образах. Например, при дворе тайского владыки Мин-хуана (713—755) перед императором в день его рождения проводили танцующих кобыл, чтобы привлечь драконов, без которых государь теряет свое могущество.
    Таков образ кобылы в «Каноне Перемен». Однако древний символ оказался заслонен более поздним мифом, и произошло весьма характерное изменение значения на противоположное. Поэтому жеребец стал олицетворять мужской принцип, а женский в этом случае передается через послушную, мягкую корову. Феникс, который позже также часто встречается в паре с драконом, имеет, по всей видимости, более позднее происхождение. Вероятно, мать, Кунь, позаимствовала этот атрибут у одной из своих дочерей, Ли (31-й знак в «И цзин»).
    Животные эти в действительности — всего лишь символы напряжения, возникающего между полами, в котором, в свою очередь, проявляется противоположность основных космических сил. В «Каноне Перемен» это напряжение находит и более абстрактное выражение, например в паре Цянь и Кунь. Эти понятия уже почти лишены мифологического содержания и привязаны к позициям знаков гуа. Оба слова с трудом поддаются переводу, но, пожалуй, «Творящее» и «Воспринимающее» подходят лучше всего, так как в них схвачены важные идеи активного, действующего, и того, на что воздействуют. Отношение между Цянь и Кунь является основополагающим уже в самых ранних слоях книги, а в более поздних становится постоянным предметом теоретизирования. Например, в «Великом комментарии» говорится:
    «Цянь и Кунь — в них глубочайший смысл Перемен! ТВОРЯЩЕЕ и ВОСПРИНИМАЮЩЕЕ задают ряд, и Перемены устанавливаются в нем Если разрушить Цянь и Кунь, то не в чем будет появиться Переменам; а если Переменам невозможно появиться, то ТВОРЯЩЕЕ и ВОСПРИНИМАЮЩЕЕ сойдут на нет» .
    «Цянь, ТВОРЯЩЕЕ, — это высшая Упругость [Крепость ] Поднебесной, его Дэ действует постоянно в Переменах [с легкостью] и тем самым познается опасность.
    Кунь, ВОСПРИНИМАЮЩЕЕ, — это высшая Податливость в Поднебесной, его Потенция действует постоянно в простейших переходах и тем самым познаются препятствия» .
    С ТИПИЧНОЙ для китайского мышления склонностью к систематическому упорядочиванию древние включили в эту пару противоположностей и другие аспекты. Некоторые из них мы затронем позже, но в общем и в целом все сводится к противоположности Инь и Ян. Эти понятия также восходят к глубокой древности. Как полярные силы их стали воспринимать очень давно, еще в те времена, когда женский принцип главенствовал над мужским. Концепция передавалась и развивалась в течение многих поколений и законченную форму приобрела только в последней трети династии Чжоу.
    В древнем написании иероглифы, которые обозначают эти понятия, отличаются от современных — позднее к обеим был добавлен один и тот же ключ, «склон горы». Первоначально иероглиф Инь состоял из идеограммы «облако» и, следовательно, означал «затенение», «темное». Кроме того, с образом ассоциировалась идея воды, дающей жизнь всему сущему. Иероглиф Ян изображал хвост буйвола или же вымпел, развевающийся на солнце. Таким образом, он означал нечто «сверкающее в лучах», яркое. В этой пиктограмме также содержится значение власти, поднимающей свое знамя как символ социального превосходства, и это дополнительное значение также не было утеряно. С ключом, обозначающим склон горы, Инь означает «затененный склон», то есть северный склон, в то время как Ян указывает на освещенную сторону, южный склон. По отношению к речной долине Ян будет означать светлую северную сторону, а Инь — тенистую южную сторону. Так слова используются в современном языке, и это может служить хорошим примером присущей им смысловой относительности.

    Инь Ян
    В значении «светлого» и «темного» оба понятия присутствуют уже в древнейшем слое «И цзин» , а в «Туань чжуань», «Комментарии к Суждениям» они получают символическое осмысление. В позднейших слоях становятся явными и другие возможные понимания. Так, в «Си цы чжуань» говорится:
    «Перемены соразмерны с Небом и Землей и потому могут полностью охватить Дао Неба и Земли.
    Смотря вверх, созерцаешь небесный узор; смотря вниз, наблюдаешь структуры Земли Так познаешь причины темного и ясного. Приходишь к истоку начала и обращаешься к концу. По этому познаешь уроки рождения и смерти В Ци семени — предметы-сущности, а в странствующих душах хунь — изменения. По этому познаешь состояние духов-бесов, гуй, и духов-божеств, шэнь» .
    «То, что дает завершенность образам, называется Цянь; то, что подражает образцам, называется Кунь» .
    «Небо и Земля создают положения (позиции), и Перемены действуют в них. В завершенности природы, продолжающей существование, — врата, ведущие к Пути и Справедливости» .
    «Мудрец говорит: \"Цянь и Кунь—не это ли врата в Перемены? Цянь — янские предметы-сущности, Кунь— иньские предметы-сущности Инь и Ян смыкают Потенции, и появляется тело для твердости и мягкости, тем самым воплощается сущность Неба и Земли, тем самым достигается проводимость Потенции ясности духа\"» .
    Китайские философы не могли пройти мимо образов со столь богатым потенциалом. Цзоу Янь, живший в III в. н.э., на них строит свою концепцию космоса, и многие из его идей вошли в апокрифическую литературу, посвященную «Канону Перемен», которая, правда, далеко не всегда помогает понять первоначальный смысл книги. Позже мы обратимся к рассмотрению символизма пары главных космических сил в рассуждениях позднейших философов, у которых она служит основанием своего рода гностической космогонии дуализма.
    Давайте отвлечемся теперь от теоретических рассуждений и вновь обратимся к фигурам из линий, вошедшим в «И цзин». 64 ситуации представлены в книге 64 гексаграммами — фигурами, состоящими из шести линий. Каждой линии приписано значение Ян или Инь, и ситуация, следовательно, разворачивается как взаимодействие двух видов сил в шестеричной комбинации. Таким образом, на шести позициях гексаграммы располагаются линии двух видов: цельная, символизирующая силу Ян, и прерванная, символизирующая Инь.
    Относительно происхождения цельных и прерванных линий велись многочисленные дискуссии. Часто предпринимаются попытки показать, что это символы плодородия. Но любая интерпретация отражает лишь какую-то часть значения, и несомненно, что даже во время своего формирования их смысл был сложнее и глубже. Наиболее вероятной представляется связь с гаданием на стеблях тысячелистника, в котором ответом служила полученная конфигурация стеблей. Вряд ли изощренная техника гадания, описанная в поздних слоях книги и применяемая до сих пор, была известна древним. Возможно, первоначально гадание сводилось к своего рода бросанию жребия: выпавшие длинные стебли означали утвердительный ответ, а короткие — отрицательный. Впоследствии, по причине неравенства в статусах двух главных сил, а также, вероятно, благодаря древней идее о связи Неба с единицей, а Земли с двойкой, два коротких стебля были приравнены к одному, длинному, и так стали изображать силу Инь.
    Два вида линий, цельная и прерванная, называются, соответственно, «твердой» и «податливой», что указывает на еще один существенный аспект полярности. В древнейших слоях книги именно твердость и мягкость чаще всего используются в качестве имен главных сил. Часто они встречаются и в «Си цы чжуань». Так, говорится: «Твердость и податливость — это образы дня и ночи» . Там же приводятся более детальные описания:
    «Небо почитаемо, Земля принижена — так знаки Цянь и Кунь получают определенность. Приниженное и высокое тем самым распределены — так возникают положения (позиции, статусы) благородного и подлого.
    В движении и покое есть постоянство, так твердость и податливость разграничиваются» .
    Сведение пары главных сил к конфигурации линий «Канона Перемен» делает эти силы неотъемлемой частью процесса Перемен. А поскольку Инь и Ян сами подвержены изменениям, вовлечены в превращения и преображения, они более не кажутся абстрактными и расплывчатыми.
    «Люди мудрости создают (строят) знаки гуа. Созерцая образы и связывая слова, они проясняют счастье и несчастье.
    Твердость и податливость замещают друг друга, порождая превращения и преображения» .
    Так сочетаниями линий изображаются Перемены в мире явлений. Твердая линия преображается и становится податливой, а податливая линия превращается в твердую. При этом каждая линия и соответствующие им силы могут находится в двух состояниях — движения либо покоя, которые по-своему проявляются в Инь и Ян.
    «Вот знак Цянь, в его покое сосредоточенность, а в его движении прямота, тем самым великое порождается в нем Вот знак Кунь, в его покое сомкнутость, а в его движении распахнутость, тем самым обширное порождается в нем» .
    Таким образом, твердая линия, олицетворяя единство в покое и однонаправленность в движении, является образом человеческого разума, а податливая линия отражает вегетативное движение раскрытия-закрытия, так символизируя человеческую душу.
    Динамика развития линий определяет систему книги в целом. Твердая линия толкает вовне, при этом утончается посередине и разламывается надвое, превращаясь в прерванную линию. Прерванная линия, с другой стороны, толкает внутрь и в результате срастается, образуя единую линию. Так в процессе Перемен линии превращаются в противоположные. Следовательно, любая составляющая ситуации может обратиться в свою противоположность и добавить новый элемент в ситуацию в целом. Эту основополагающую истину, хорошо известную и на Западе, Лао-цзы позже выразил в словах: «Обращение вспять — это движение Дао» .
    Более пристальное рассмотрение показывает, что принцип обращения качеств в противоположность дает определенное руководство к действию. Это снова взывает к человеку, осознающему свою ответственность, и диктует следующий шаг, требуя отказа от прямолинейного конформизма. С этой точки зрения, наши размышления и действия не просто возможны или невозможны, но зависят от принятых решений. Отсюда следует, что все абсолютное и безусловное несет в себе свою собственную смерть. С другой стороны, это означает также, что легкая приспособляемость, привычка плыть то туда то сюда, без сопротивления принимая любое развитие ситуации, помещает индивида в поток событий, из которого выбраться уже невозможно. Направлять развитие в желаемое русло удается только тому, кто занимает позицию противостояния и ясно осознает все происходящее.
    Узор событий, конечно, слишком сложен, чтобы отразить его со всей точностью в целых и прерванных линиях. Поэтому нам предстоит обратиться к более сложной картине ситуации — к образам и тому, что в них заложено.
  • Контрольная работа:

    Оценка кредитоспособности предприятия и эффективности использования кредита

    17 страниц(ы) 

    Введение
    1. Понятие кредитоспособности
    2. Оценка кредитоспособности отечественными и зарубежными банками
    3. Оценка кредитоспособности «ТРАНСАЭРО»
    Заключение
    Список литературы
    Приложения
  • Тест:

    Аудит (АУ 93)

    7 страниц(ы) 

    Задание 1 (94)
    Вопрос 1
    Аудитор в процессе проверки обнаружил, что бухгалтер магазина совершил ошибку в начислении и уплате НДС и исправил ее только в июле текущего года, когда декларация по НДС уже была подана в налоговую инспекцию. Какими должны быть действия бухгалтера в этом случае?
    1) Сначала в учете нужно сделать следующие исправительные проводки:
    Д-тсч.68 – К-т сч.19 – восстановлен НДС, ошибочно принятый к зачету из бюджета (налоговому вычету) за отчетный квартал;
    Д-т сч.08 – Ктсч.19 – восстановленный НДС отнесен на увеличение балансовой стоимости компьютеров;
    После этого НДС нужно перечислить в бюджет, не дожидаясь очередного срока уплаты налога, а в учете сделать проводку:
    Д-т сч.68 – К-т сч.51 – перечислена доплата по НДС.
    Кроме того, бухгалтер должен представить в налоговую инспекцию исправленную декларацию по НДС за истекший квартал
    2) Сначала в учете нужно сделать следующие исправительные проводки:
    Д-т сч.08 – Ктсч.19 – восстановленный НДС отнесен на увеличение балансовой стоимости компьютеров;
    После этого НДС нужно перечислить в бюджет, не дожидаясь очередного срока уплаты налога, а в учете сделать проводку:
    Д-т сч.68 – К-т сч.51 – перечислена доплата по НДС.
    Кроме того, бухгалтер должен представить в налоговую инспекцию исправленную декларацию по НДС за истекший квартал
    3) Сначала в учете нужно сделать следующие исправительные проводки:
    Д-тсч.68 – К-т сч.19 – восстановленный НДС, ошибочно принятый к зачету из бюджета (налоговому вычету) за отчетный квартал;
    Д-т сч.08 – Ктсч.19 – восстановленный НДС отнесен на увеличение балансовой стоимости компьютеров;
    После этого НДС нужно перечислить в бюджет, не дожидаясь очередного срока уплаты налога, а в учете сделать проводку:
    Д-т сч.68 – К-т сч.51 – перечислена доплата по НДС.
    Вопрос 2
    Организация приняла в эксплуатацию объект основных средств на условиях аренды. Кроме того, был произведен демонтаж оборудования пригодного для дальнейшего использования. Это оборудование было реализовано на сторону.
    Какие должны быть произведены бухгалтерские записи, и по какой цене реализуется демонтированное оборудование?
    1) Объект основных средств учитывается на забалансовом счете 002
    Операция демонтажа отражается проводкой Д-т сч. 10 – К-т сч.01
    Объект основных средств реализуется на сторону по остаточной цене
    2) Объект основных средств учитывается на забалансовом счете 001
    Операция демонтажа отражается проводкой Д-т сч. 10 – К-т сч.01
    Объект основных средств реализуется на сторону по рыночной цене
    3) Объект основных средств учитывается на забалансовом счете 003
    Операция демонтажа отражается проводкой Д-т сч. 10 – К-т сч.04
    Объект основных средств реализуется на сторону по рыночной цене
    Вопрос 3.
    Как и когда должна осуществляется реформация баланса?
    1) Реформация бухгалтерского баланса – обнуление в конце или в начале отчетного года счета 99 «Прибыли и убытки».
    Счет 99 «Прибыли и убытки» закрывается в конце года при составлении отчетности в корреспонденции со счетами 90 «Продажи» и 98 «Доходы будущих периодов». В итоге на счете 99 формируется финансовый результат года. Учтенную прибыль или полученный убыток организация должна направить на счет 84 «Нераспределенная прибыль (непокрытый убыток) проводкой: Дт-т 99 – Кт сч.84, либо проводкой Дт-т сч.99 – Кт-т сч.84 – в случае отрицательного финансового результата
    Это производится 30 декабря отчетного года.
    2) Реформация бухгалтерского баланса – обнуление в конце или в начале отчетного года счета 99 «Прибыли и убытки».
    Счет 99 «Прибыли и убытки» закрывается в конце года при составлении отчетности в корреспонденции со счетами 90 «Продажи» и 80 «Уставный капитал». В итоге на счете 99 формируется финансовый результат года. Учтенную прибыль или полученный убыток организация должна направить на счет 84 «Нераспределенная прибыль (непокрытый убыток) проводкой: Дт-т 99 – Кт сч.84, либо проводкой Дт-т сч.99 – Кт-т сч.84 – в случае отрицательного финансового результата
    Это производится 31 декабря отчетного года.
    3) Реформация бухгалтерского баланса – обнуление в конце или в начале отчетного года счета 99 «Прибыли и убытки».
    Счет 99 «Прибыли и убытки» закрывается в конце года при составлении отчетности в корреспонденции со счетами 90 «Продажи» и 91 «Прочие доходы и расходы». В итоге на счете 99 формируется финансовый результат года. Учтенную прибыль или полученный убыток организация должна направить на счет 84 «Нераспределенная прибыль (непокрытый убыток) проводкой: Дт-т 99 – Кт сч.84, либо проводкой Дт-т сч.99 – Кт-т сч.84 – в случае отрицательного финансового результата
    Это производится 31 декабря отчетного года.
    Вопрос 4
    Как должно быть записано начисление оплаты за телефон за октябрь 2005 года в журнале хозяйственных регистраций и на бухгалтерских счетах, чтобы аудитор не обнаружил ошибки? Денежные средства не перечислены.
    Исходные данные. Счет- фактура № 450 телефонной станции и расчет расходов за телефон по данным листка-расшифровки. Сумма счета 150 рублей, в том числе НДС 22,9 руб.
    1)
    № п/п Документ и краткое содержание операции Корреспондирующие счета Сумма,
    руб.
    дебет кредит
    1. Поступил счет - фактура № 450 за октябрь 2005 г. 26 60 127,1
    2. Выделен НДС с оплаты за телефон за октябрь 2005 г. 68 60 22,9
    3. Справка бухгалтерии. Списываются суммы оплаты за телефон за октябрь 2005 г. 26 97 127,1
    2)
    № п/п Документ и краткое содержание операции Корреспондирующие счета Сумма,
    руб.
    дебет кредит
    1. Поступил счет - фактура № 450 за октябрь 2005 г. 26 60 127,1
    2. Выделен НДС с оплаты за телефон за октябрь 2005 г. 19 60 22,9
    3. Справка бухгалтерии. Списываются суммы оплаты за телефон за октябрь 2005 г. 26 97 127,1
    3)
    № п/п Документ и краткое содержание операции Корреспондирующие счета Сумма,
    руб.
    дебет кредит
    1. Поступил счет - фактура № 450 за октябрь 2005 г. 26 60 127,1
    2. Выделен НДС с оплаты за телефон за октябрь 2005 г. 19 60 22,9
    3. Справка бухгалтерии. Списываются суммы оплаты за телефон за октябрь 2005 г. 26 44 127,1
    Вопрос 5
    Записать в журнале регистраций хозяйственные операции за сентябрь 2005 года в соответствии с требованиями возможной аудиторской проверки.
    Исходные данные по операциям в таблицах ответов
    1)
    № п/п Документ и содержание операции Корреспонденции счетов
    Дебет Кредит
    1. Списан резерв по сомнительным долгам 91-2 63
    2. Создан резерв под обещание ценных бумаг 91-2 59
    3. Списывается сальдо прочих доходов и расходов 99 91-9
    4. Начислен налог на прибыль за Ш квартал 99 68
    5. Списывается чистая прибыль отчетного года 99 84
    6. Закрываются субсчета сч. 91 91-9 91-2
    2)
    № п/п Документ и содержание операции Корреспонденции счетов
    Дебет Кредит
    1. Списан резерв по сомнительным долгам 91-1 63
    2. Создан резерв под обещание ценных бумаг 91-1 59
    3. Списывается сальдо прочих доходов и расходов 99 91-9
    4. Начислен налог на прибыль за Ш квартал 99 68
    5. Списывается чистая прибыль отчетного года 99 84
    6. Закрываются субсчета сч. 91 91-9 91-1
    3)
    № п/п Документ и содержание операции Корреспонденции счетов
    Дебет Кредит
    1. Списан резерв по сомнительным долгам 91-2 76
    2. Создан резерв под обещание ценных бумаг 91-2 59
    3. Списывается сальдо прочих доходов и расходов 99 91-7
    4. Начислен налог на прибыль за Ш квартал 99 68
    5. Списывается чистая прибыль отчетного года 99 84
    6. Закрываются субсчета сч. 91 91-7 91-2
    Задание 2 (95)
    Вопрос 1
    Какими бухгалтерскими записями должны оформляться операции по начислению и распределению оплаты труда?
    1) Дт-т сч. 20 «Основное производство» - оплата труда производственных рабочих;
    Дт-т сч. 21 «Вспомогательное производство» - оплата труда рабочих вспомогательных производств;
    Дт-т сч. 26 «Общепроизводственные расходы – оплата труда цехового персонала;
    Дт-т сч. 25 «Общехозяйственные расходы»
    Дт-т сч. 29 «Обслуживающие производства и хозяйства – оплата труда управленческого персонала организации;
    Дт-т сч. издержек (28,44,45,91,97):
    Дт-т сч. 70 «Расчеты с персоналом по оплате труда – на всю сумму начисленной оплаты труда
    2) Дт-т сч. 20 «Основное производство» - оплата труда производственных рабочих;
    Дт-т сч. 23 «Вспомогательное производство» - оплата труда рабочих вспомогательных производств;
    Дт-т сч. 25 «Общепроизводственные расходы – оплата труда цехового персонала;
    Дт-т сч. 26 «Общехозяйственные расходы»
    Дт-т сч. 29 «Обслуживающие производства и хозяйства – оплата труда управленческого персонала организации;
    Дт-т сч. издержек (28,44,45,91,97):
    Дт-т сч. 70 «Расчеты с персоналом по оплате труда – На всю сумму начисленной оплаты труда
    3) Дт-т сч. 20 «Основное производство» - оплата труда производственных рабочих;
    Дт-т сч. 23 «Вспомогательное производство» - оплата труда рабочих вспомогательных производств;
    Дт-т сч. 21 «Полуфабрикаты собственного производства» – оплата труда цехового персонала;
    Дт-т сч. 26 «Общехозяйственные расходы»
    Дт-т сч. 29 «Обслуживающие производства и хозяйства – оплата труда управленческого персонала организации;
    Дт-т сч. издержек (28, 40, 44,45,91,97,98):
    Дт-т сч. 70 «Расчеты с персоналом по оплате труда – На всю сумму начисленной оплаты труда
    Вопрос 2
    Организация- покупатель выставила краткосрочный аккредитив за счет банковского кредита. С аккредитива при условии поставки товаров была произведена их оплата. Остатки средств с аккредитива были возвращены на счет банковского кредита. Какими бухгалтерскими записями должны быть оформлены эти операции?
    1)
    № п/п Документ и краткое содержание операции Корреспондирующие счета
    дебет кредит
    1. Организация-покупатель выставила аккредитив за счет банковского кредита 55
    с/с»Аккредитив 66
    2. Произведена оплата товара поставщику 62 55
    с/с «Аккредитив»
    3. Неиспользованная часть аккредитива возвращена на счет банковского кредита 66 55
    с/с «Аккредитив»
    2)
    № п/п Документ и краткое содержание операции Корреспондирующие счета
    дебет кредит
    1. Организация-покупатель выставила аккредитив за счет банковского кредита 55
    с/с» Аккредитив
    67
    2. Произведена оплата товара поставщику 60 55
    с/с «Аккредитив»
    3. Неиспользованная часть аккредитива возвращена на счет банковского кредита 67 55
    с/с «Аккредитив»
    3)
    № п/п Документ и краткое содержание операции Корреспондирующие счета
    дебет кредит
    1. Организация-покупатель выставила аккредитив за счет банковского кредита 55
    с/с«Аккредитив»
    66
    2. Произведена оплата товара поставщику 60 55
    с/с «Аккредитив»
    3. Неиспользованная часть аккредитива возвращена на счет банковского кредита 66 55
    с/с «Аккредитив»
    Вопрос 3
    Дайте определение аналитического учета и цели его применения для счетов бухгалтерского учета. Приведите пример аналитического учета бухгалтерского счета.
    1) Аналитический учет – это учет, дающий детализированные показатели в денежном, а в необходимых случаях и в натуральном выражении. Детализация показателей устанавливается в зависимости от конкретных условий и потребности в получении сведений для оперативного управления.
    В качестве примера рассмотрим счет 60 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками». Для торговой организации структуру этого счета можно сформулировать таким образом:
    1-й субсчет (валюта расчетов): 1. Расчеты в рублях;2. Расчеты в валюте;
    2-й субсчет (вид расчетов): 1. Поставщик товаров; 2. Прочие поставщики; 3. Поставщики по выданным векселям; 4. Поставщики по неотфактурованным поставкам; 5. Поставщики по коммерческим кредитам.
    2) Аналитический учет – это учет, дающий детализированные показатели в денежном выражении. Детализация показателей устанавливается в зависимости от конкретных условий и потребности в получении сведений для управленческого учета.
    В качестве примера рассмотрим счет 62 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками». Для торговой организации структуру этого счета можно сформулировать таким образом:
    1-й субсчет (валюта расчетов): 1. Расчеты в рублях;2. Расчеты в валюте;
    2-й субсчет (Стоимость товаров по номенклатуре): 1. Стоимость молочных товаров; 2. Стоимость фруктовых товаров 3. Стоимость неотфактурованных поставок; 5. Стоимость коммерческих кредитов
    3-й субсчет (Стоимость товаров с разной величиной НДС): 1.Стоимость товаров, подлежащих обложению НДС в размере 18%; 2. Стоимость товаров, подлежащих обложению НДС в размере 10%;
    3. Стоимость товаров, подлежащих обложению НДС в размере 0%;
    3) Аналитический учет – это учет, дающий детализированные показатели в денежном и натуральном выражении. Детализация показателей устанавливается в зависимости от конкретных условий и потребности в получении сведений для аналитического бухгалтерского учета.
    В качестве примера рассмотрим счет 62 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками». Для торговой организации структуру этого счета можно сформулировать таким образом:
    1-й субсчет (Стоимость товаров с разной величиной НДС): 1.Стоимость товаров, подлежащих обложению НДС в размере 18%; 2. Стоимость товаров, подлежащих обложению НДС в размере 10%;
    2-й субсчет (Стоимость товаров по номенклатуре): 1. Стоимость молочных товаров; 2. Стоимость фруктовых товаров 3. Стоимость неотфактурованных поставок; 5. Стоимость коммерческих кредитов
    3-й субсчет (валюта расчетов): 1. Расчеты в рублях;2. Расчеты в валюте;
    Вопрос 4
    При аудите учета резервов по сомнительным долгам необходимо проверить, правильно ли оформлена бухгалтерскими проводками следующая ситуация:
    Организация создает резервы сомнительных долгов на основе инвентаризации дебиторской задолженности. Сумма невостребованных долгов, признанных организацией сомнительными, подлежат списанию. Как и в течение скольких лет учитываются списанные долги?
    1)
    № п/п Документ и краткое содержание операции Корреспондирующие счета
    дебет кредит
    1. Организация создает резервы сомнительных долгов 91 64
    2. Списание организацией невостребованных долгов, признанных сомнительными 63 62
    3. Списание долги учитываются в течение 5-ти лет 007
    2)
    № п/п Документ и краткое содержание операции Корреспондирующие счета
    дебет кредит
    1. Организация создает резервы сомнительных долгов 91 63
    2. Списание организацией невостребованных долгов, признанных сомнительными 63 62
    3. Списание долги учитываются в течение 5-ти лет 007
    3)
    № п/п Документ и краткое содержание операции Корреспондирующие счета
    дебет кредит
    1. Организация создает резервы сомнительных долгов 91 64
    2. Списание организацией невостребованных долгов, признанных сомнительными 63 62
    3. Списание долги учитываются в течение 5-ти лет 006
    Вопрос 5
    С точки зрения аудита учет расчетов организации с бюджетом по налогу на доходы физических лиц должен осуществляться следующим образом:
    1)
    № п/п Документ и краткое содержание операции Корреспондирующие счета
    дебет кредит
    1. Удержан налог на доходы сумм выплаченных работникам экономического субъекта
    70
    68
    2. Удержан налог на доходы с сумм дивидендов, выплаченных учредителям, если они являются работниками экономического субъекта 75-2 68
    3. Удержан налог на доходы с сумм, выплаченных физическим лицам, если они не являются работниками экономического субъекта 71
    68
    2)
    № п/п Документ и краткое содержание операции Корреспондирующие счета
    дебет кредит
    1. Удержан налог на доходы сумм выплаченных работникам экономического субъекта 70 68
    2. Удержан налог на доходы с сумм дивидендов, выплаченных учредителям, если они являются работниками экономического субъекта 80 68
    3. Удержан налог на доходы с сумм, выплаченных физическим лицам, если они не являются работниками экономического субъекта 76 68
    3)
    № п/п Документ и краткое содержание операции Корреспондирующие счета
    дебет кредит
    1. Удержан налог на доходы сумм выплаченных работникам экономического субъекта 70 68
    2. Удержан налог на доходы с сумм дивидендов, выплаченных учредителям, если они являются работниками экономического субъекта 75-2
    68
    3. Удержан налог на доходы с сумм, выплаченных физическим лицам, если они не являются работниками экономического субъекта 76 68
  • Дипломная работа:

    Государственная политика в отношении молодой семьи (на примере Муниципального образования Гусь-Хрустального района Владимирской области

    80 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….3
    Глава 1. Молодая семья – приоритетное направление государственной политики…6
    1.1. Юридическое понятие молодой семьи….6
    1.2. Жилье молодым семьям: условия, механизм и
    вопросы обеспечения…21
    1.3. Материнский (семейный) капитал, как одна из форм поддержки молодой семьи…38
    Глава 2. Реализация мер государственной поддержки на примере муниципального образования Гусь-Хрустального
    района Владимирской области…49
    2.1. Программа обеспечения молодых семей Гусь-Хрустального района Владимирской области…49
    2.2. Реализация Федерального проекта "Доступное и комфортное жилье – гражданам России" на территории Муниципального образования "Сельское поселение
    Мезиновский" в 2010 г.: итоги, проблемы, перспективы…59
    2.3. Обеспечение жильем молодых семей: практика прокурорского надзора…69
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ…73
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ…77
  • Контрольная работа:

    Прокурорский надзор, вариант 7 (КИЭП)

    24 страниц(ы) 

    1. Координация органами прокуратуры деятельности правоохранительных органов по борьбе с преступностью….3
    2. Уголовно-исполнительный кодекс и его значение в области деятельности органов прокуратуры….8
    3. Предмет надзора за исполнением законов и полномочия прокурора при его осуществлении….13
    Заключение….21
    Список использованных источников и литературы….22
  • Контрольная работа:

    Теория организации - ТО, вариант 1

    20 страниц(ы) 

    Задание 1.
    Перед вами функциональная структура организации:
    Особенности функциональной структуры: централизация, малочисленность персонала, небогатый ассортимент
    продукции, концентрация в одном месте.
    Задание:
    На основании изученного вами материала по курсу «Теория организации» оцените преимущества и недостатки
    данной схемы.
    Задание 2.
    Перед вами линейно-штабная структура организации:
    Особенности линейно-штабной структуры: обычно такая структура присуща филиалам крупных фирм: есть
    потребность в специалистах-управленцах.
    Задание:
    На основании изученного вами материала по курсу «Теория организации» оцените преимущества и недостатки
    данной схемы.
    Задание 3.
    Перед вами матричная структура организации:
    Особенности двойного подчинения промышленных предприятий (каждое предприятие имеет начальника в
    ассортиментной группе и начальника в региональной группе). Такую структуру могут иметь и крупные, и
    средние компании.
    Задание:
    На основании изученного вами материала по курсу «Теория организации» оцените преимущества и недостатки
    данной схемы.
    Задание 4.
    Словесные ассоциации.
    Перед вами названия реально действующих коммерческих организаций.
    1. АО «Гулливер»
    2. Мосбизнесбанк
    3. Концерн «Светлана»
    4. Концерн «Октябрь»
    5. Агентство «Бегемот»
    6. АО «Техмаш»
    Внимательно вдумайтесь в каждое название и выполните задания:
    1. Какой деятельностью занимается каждая организация?
    2. Какое впечатление вызывает у вас название каждой организации (приятное - неприятное)? Почему?
    3. Назовите какую-нибудь известную вам организацию и дайте оценку ее названию.
    Задание 5.
    Ценности организации.
    Перед вами список ценностей организации.
    Левая колонка - классические ценности, правая - ценности нового типа:
    дисциплина достача
    чинопочитание участие в управлении
    иерархия коллективизм
    ориентация на задачу ориентация на потребности
    карьера раскрытие личности
    власть признание
    централизация творческая инициатива
    успех децентрализация
    самоотдача способность идти на компромиссы
    Задание:
    1. Расслабьтесь. Внимательно вдумайтесь в содержание названий организаций из предыдущей ситуации и
    определите какие ценности характерны приведенным в списке организациям.
    2. Применительно к Мосбизнесбанку определите, какие пять ценностей характерны этой организации.
    Задание 6.
    Ваш товарищ является руководителем небольшой фирмы по продаже компьютеров. В настоящее время дела на
    фирме стали идти хуже, прибыль упала, появилось много конкурирующих организаций.
    Все его попытки по улучшению положения дел положительных результатов не дают.
    Задание:
    Что можно рекомендовать ему, как руководителю с учетом анализа внешней среды организации.
    Задание 7.
    Перед вами серия фраз, которые были сказаны служащими вашей организации при беседе с вашими клиентами.
    Если вы считаете, что фраза производит на клиента положительное впечатление, пометьте ее буквой «П»,
    а если отрицательное - буквой «О».
     1. Доброе утро. Это коммерческий банк «Русь». У телефона Никитин Алексей. Чем я могу помочь вам?
     2. Извините, это не в моей компетенции. Вам нужно позвонить в отдел кредитов.
     3. Доброе утро, банк «Русь».
     4. Заведующая вышла. Ей что-нибудь передать?
     5. Спасибо за звонок. Звоните чаще!
     6. Извините, я не работаю в этом отделе, поэтому ничем вам помочь не могу.
     7. Доброе утро, отдел снабжения.
     8. Мне трудно сказать, почему наш сотрудник не позвонил вам. Вы не пробовали позвонить ему еще раз?
     9. Извините, что я заставил вас ждать. Чем я могу помочь вам?
     10. Я понимаю вас. Мне кажется, что кто-то из сотрудников допустил оплошность. Я постараюсь все
    проверить. Чем я еще могу помочь вам?
     11. Так, кого вы ждете?
     12. Михаил Иванович, извините, пожалуйста, за задержку документов. Постараюсь их выслать с оказией.
     13. Спасибо. При случае я позвоню вам.
     14. Вы сомневаетесь в наших возможностях? Я понимаю. Жду вашего звонка. Спасибо за звонок.
     15. Расскажите как это случилось.
     16. Рад вашему звонку. Как у вас дела?
     17. Да, это я. Хочу вам сообщить неприятную информацию.
     18. Извините, пожалуйста. Я принимаю загородную телефонограмму. Можно я перезвоню вам через 10 минут?
     19. К сожалению, Юрий Михайлович еще обедает.
     20. Спасибо за звонок. Такого человека, как вы, мы готовы выслушать всегда.
     21. Извините за задержку. У нас все заняты, поэтому никто не берет трубку.
     22. Юрий Михайлович пошел к врачу. Должен вернуться к концу дня.
     23. Здравствуйте, банк «Русь», у телефона дежурный экспедитор Сергеев. Слушаю.
     24. Вы не правы. Однако, что вы скажете про акции нашего банка?
     25. Извините. К сожалению, я должен идти по вызову. Давайте свяжемся завтра в десять утра.
    Я вам позвоню. Спасибо за звонок.
    Задание 8.
    ДВЕНАДЦАТЬ СТРАТЕГИЧЕСКИХ ПРИНЦИПОВ ПРОЦВЕТАНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ .
    Задание.
    Оцените степень выраженности «принципов процветания» на вашем предприятии.
    Задание 9.
    ПОТРЕБНОСТЬ В ПЕРЕСТРОЙКЕ
    Да Нет
    1. Увеличивается ли год от года количество ваших потребителей?
    2. Составляют ли ваши потери от брака и затраты на исправление дефектов менее 1% стоимости реализованной
    продукции?
    3. Выполняете ли вы производственные графики?
    4. Придерживаетесь ли вы плановых издержек производства?
    5. Применяете ли вы только те детали и комплектующие изделия, которые отвечают требованиям технических
    условий?
    6. Составляет ли у вас коэффициент прогулов менее 3%, а невыходов на работу по другим причинам менее 2%?
    7. Составляет ли ежегодная текучесть рабочей силы на вашей фирме менее 5%?
    8. В состоянии ли вы привлекать лучшие кадры на свою фирму?
    9. Расходуете ли вы должное количество средств на подготовку своих кадров с учетом того, во сколько фирме
    обходятся ошибки?
    10. Выполняют ли ваши работники свои обязанности в течение 90% рабочего времени?
    11. Правильно ли вы понимаете требования своих потребителей к вашим изделиям или услугам?
    12. Хотели бы вы повысить моральный дух своих работников?
    13. Растут ли ваши накладные расходы быстрее ваших доходов?
    14. Считаете ли вы, что работники вашей фирмы могут работать лучше, чем они работают?
    15. Отбраковывает ли ваш входной контроль свыше 1% деталей и комплектующих изделий, которые поступают на
    вашу фирму?
    16. Занимаются ли у вас контролированием продукции более 5% производственных рабочих?
    17. Занимает ли сверхурочная работа ваших рабочих, не связанных с выполнением производственных операций,
    свыше 5% их рабочего времени?
    18. Считаете ли вы, что можно снизить производственные затраты и сократить сроки производства?
    19. Получаете ли вы рекламации от своих потребителей, тогда как рассчитывали на хвалебные откли-ки?
    20. Были ли темпы роста производительности труда на вашей фирме за последние 10 лет ниже темпов роста
    инфляции?
    21. Были ли темпы роста ваших дивидендов, выплаченных по акциям, ниже темпов роста инфляции за последние
    5 лет?
    Задание 10.
    Шкала самооценки
    Перед Вами шкала оценки лидерских качеств. Цифра 9 обозначает высшую степень проявления каче-ства,
    цифра 1-низшую. Сделайте свой выбор.
    Сильно Слабо
    1. Соблюдение норм морали
    2. Быстрота и гибкость ума
    3. Умение понимать других
    4. Рассудительность
    5. Стремление брать ответственность
    6. Отсутствие устремленности к роскоши
    7. Широта и глубина познания
    8. Верность слову
    9. Умение владеть речью
    10. Уважение человека
    11. Сдержанность
    12. Адекватность самооценки
    13. Рационализм в обращении с вещами
    14. Гуманизм
    15. Благородство
    16. Любознательность
    17. Стремление помочь людям
    18. Постоянство поведения
    19. Упорство в достижении целей
    20. Склонность к самообслуживанию
    21. Культура поведения
  • Контрольная работа:

    Экономическая теория, вариант 3

    10 страниц(ы) 

    Вопрос 1
    Банк получил от вкладчиков 6000$. Сколько процентов годовых банк станет выплачивать вкладчикам, если кредит фирме он выдал под 15% и получил прибыль в размере 420$?
    Вопрос 2
    За 2010 год было произведено 120 единиц товара А (предмет потребления) по цене 8 ден. единиц и 50 единиц товара В (средства производства) по цене 30 ден. единиц. В конце данного года 12 единиц товара В должны быть заменены новыми. Найти: ВНП; ЧНП; объем потребления; объем валовых частных внутренних инвестиций; объем чистых частных внутренних инвестиций.
    Вопрос 3
    Линия спроса задана уравнением Qd = 40 – 2P, линия предложения задана уравнением Qs = 10 + 3P. Найти величину прибыли, если AVC = 3, а FC = 16.
    Вопрос 4
    В городе N проживают четыре бизнесмена: господин X, господин Y, господин Z и господин Q. Доходы г-на X составляют 7000$ в месяц, г-на Y – 14000$, г-на Z – 21000$, г-на Q – 28000$. Необходимо:
    а) построить кривую Лоренца и вычислить коэффициент Джинни;
    б) построить кривую Лоренца и вычислить коэффициент Джинни при условии, что в город для постоянного проживания прибыл господин W, чьи доходы составляют 70000$ в месяц.
    Вопрос 5
    Площадь доступных земельных угодий составляет 120 га. Спрос на землю описывается уравнением Q = 180 – 3R, где Q - площадь используемой земли в га, а R – ставка ренты в тыс. руб. за гектар. Ставка банковского процента составляет 10% годовых. Определите равновесную ставку ренты и цену одного гектара земли.
    Вопрос 6
    Функция спроса задана уравнением Qd = 15 – 0,5 P, функция предложения Qs1 = 2P+ 3. В результате увеличения налогов кривая предложения сместилась влево вверх, и функция приобрела значение Qs2 = 2P – 5. Найти:
    а) величину налогового бремени покупателя;
    б) величину налогового бремени продавца.