«Диагностика и надежность автоматизированных систем» - Контрольная работа

Задание

По структурной схеме надежности системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы γ, % и значениям интенсивностей отказов ее элементов λ , 1/ч:

1) Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 ÷ 0.2.

2) Определить γ – процентную наработку системы на отказ.

3) Обеспечить увеличение γ - процентной наработки на отказ не менее, чем в 1,5 раза за счет: а) повышения надежности элементов; б) структурного резервирования элементов системы.

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.

Задание

По структурной схеме надежности системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы ?, % и значениям интенсивностей отказов ее элементов ? , 1/ч:

1) Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 0.2.

2) Определить процентную наработку системы на отказ.

3) Обеспечить увеличение ? - процентной наработки на отказ не менее, чем в 1,5 раза за счет: а) повышения надежности элементов; б) структурного резервирования элементов системы.

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.

1 Исходные данные

% Интенсивность отказов элементов, ?, 10-6 1/ч

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

70 0,01 0,2 0,1 1,0 0,5 0,1 -

2 Преобразование схемы

1.Элементы 2, 3, 4, 5, 6, 7 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом А, для которого при и получим

2.Элементы 8, 9, 10 в исходной схеме соединены параллельно. Заменяем их элементом В, для которого при получим

(2)

3.Элементы 11, 12, 13 в исходной схеме соединены параллельно. Заменяем их элементом C, для которого при получим

4.Преобразованная схема будет выглядеть следующим образом:

5.Элементы А, В, С в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом G.

Преобразованная схема будет выглядеть следующим образом:

6.Вероятность безотказной работы всей системы определяется выражением:

1. Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы :элементов с 1 по 14 подчиняются экспоненциальному закону :

2. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы элементов 1 – 14 исходной схемы по формуле (6) для наработки до 3•106 часов представлены в табл. 1.

3. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэлементов А, В, С, G по формулам (1) – (4) и также представлены в табл. 1.

4. На рисунке представлен график зависимости вероятности безотказной работы системы Р от времени (наработки) t.

5. По графику (кривая Р) находим для ? = 70% (Р = 0.7) ?-процентную наработку системы t = 0.93•106 ч.

6. Проверочный расчет при t = 0.93•106 ч показывает (табл. 1), что

7. По условиям задания находим время, превышающее в 1,5 раза время, соответствующее вероятности безотказной работы, равное 0,7 (P? = 0,7):

8. Расчет показывает, что при t =1.425106 .