«Витте. Статистика. Вариант 3» - Контрольная работа

Содержание

Вариант 3.

1. Завод изготовил две партии автомобилей. Первая партия в три раза больше второй. Надежность автомобилей первой партии – 0.9, второй партии – 0.8. Определить вероятность того, что наугад купленный автомобиль будет надежным.

---

Введение

Решение.

Пусть автомобилей изготовлено второй партией, тогда первой партией изготовлено автомобилей.

X+3X=1; 4X=1; X=1/4

Н1 автомобиль изготовлен первой партией. P(H1)=3/4=0,75

Н2 автомобиль изготовлен второй партией. P(H2)=1/4=0,25

---

Выдержка из текста работы

Найти М(X).

Решение.

Найдем функцию распределения .

При X<1 F(X)=0

При 1≤x≤2 график проходит через точки (1,0) (2,1)

Уравнение прямой, проходящее через 2 точки (X1,X2) (Y1, Y2) имеет вид

(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

Подставляя в нее координаты точек

(x-1)/(2-1)=(y-0)/(1-0); (x-1)/1=y/1 y=x-1

Таким образом, при 1≤x ≤2 F(x)=x-1

При X >2 F(X)=1

Функция примет вид

F(x)={█(0@x-1@1)┤ █(x<1@1≤x≤2)¦(x>2)

---