«Расчет стальной балки на изгиб» - Контрольная работа

Содержание

Задание

Определить реакции опор балки, поперечные силы Q, изгибающие моменты М и построить эпюры Q и М. Найти размеры поперечного сечения,

если известно, что:

схема а) стальная круглая балка [σ]=120 МПа

схема б) швеллер [σ]=110 МПа

Известны нагрузки F=45 кН, М0=35 кН*м, q=20 кН/м, а=1,8 м.

Схема а)

Введение

Задание

Определить реакции опор балки, поперечные силы Q, изгибающие моменты М и построить эпюры Q и М. Найти размеры поперечного сечения,

если известно, что:

схема а) стальная круглая балка [σ]=120 МПа

схема б) швеллер [σ]=110 МПа

Известны нагрузки F=45 кН, М0=35 кН*м, q=20 кН/м, а=1,8 м.

Схема а)

Выдержка из текста работы

Прямой поперечный изгиб стальной балки

1) Определяем для балки реакции опор из условия статического равновесия:

М(Fkx)A=0;

F*a+M0-q*a*2,5*a+RB*3a =0;

RB=(-F*a-M0+q*a*2,5*a)/3а = (-45*1,8-35+20*1,8*2,5*1,8)/3*1,8=8,5 кН

М(Fkx)В=0;

RA*3a- F*2a+M0+q*a*0,5a=0;

RA=( F*2a-М0-q*a*0,5a)/3а = (45*2*1,8*-35-20*1,82 * 0,5)/3*1,8=17,5 кН

2) Проведем проверку правильности определения реакций опор из условий равновесия статики как суммы проекций сил на ось Y:

Fi(y)=0;

RB-RA-q*a+F=0;

8,5-17,5-20*1,8+45=0;

Реакции определены правильно.

3) Составим выражения для поперечных сил Q на каждом участке балки, используя метод сечений.

Рассечем балку в произвольном сечении на участке I:

Q1=-RA

При x1=0, Q1=-RA=-17,5 кН;

При x1=а=1,8 Q1=-17,5 кН.

Рассечем балку в произвольном сечении на участке II:

Q2=-RA+F

При x2=a=1,8 Q2=-17,5+45=27,5 кН;

При x2=2а=3,6 Q2=-17,5+45=27,5 кН.

Рассечем балку в произвольном сечении на участке III:

Q3=-RB+q*x3

При x3=0, Q3=-8,5 кН;

При x3=а=1,8 Q3=27,5 кН

Заключение

По таблице сортамента выбираются наиболее подходящие стандартные размеры швеллера (по ГОСТ 8240 – 89):

Швеллер № 36

Wxсечения = 4*601 = 2404 см 3

Ашв = 4*53,4 = 214 см 2

Список литературы

1. Устиненко В.Л., Киркач Н.Ф. Основы проектирования деталей машин: Харьков: Высш. Школа 1983 г.

2. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: 4-е изд. М.: Высш. Школа 1985 г.

3. Лекции по курсу «Детали машин» , Л.Н. Тархов