«4 задания» - Контрольная работа

Вопрос №2.
Какие Вы знаете способы решения задач нелинейного программирования?
Вопрос №3.
В чем суть методов динамического программирования?
Вопрос №4.
Что такое случайный процесс? Что такое Марковский случайный процесс? Какие виды Марковских случайных процессов Вы знаете? Приведите хотя бы по одному примеру для каждого вида случайных процессов.
Вопрос №5.
В каком из методов исследования операций используется термин «седловая точка»? Что это такое? Всегда ли она существует?
Вопрос №6.
Для производства двух видов изделий А и В используются три типа технологического оборудования. На производство единицы изделия А используется 16 ч оборудования I типа, 8 ч оборудования II типа и 5 ч оборудования III типа. На производство единицы изделия В используется 4 ч оборудования I типа, 7 ч оборудования II типа и 9 ч оборудования III типа. На изготовление всех изделий администрация предприятия может представить оборудование первого типа не более чем на 784 часа, оборудование второго типа - не более чем на 552 часа, а оборудование третьего типа - не более чем на 567 часов. Прибыль от реализации готового изделия А составляет 4 рубля, а изделия В - 6 рублей.
1. Сформулируйте математическую модель задачи линейного программирования по данному условию.
2. Является ли она задачей целочисленного программирования? Почему?
3. Решите данную задачу любым известным Вам способом.
4. Дайте словесный ответ на вопрос: «При каком выпуске изделий А и В прибыль предприятия будет наибольшей?»
Вопрос №7.
Найдите верхнюю цену и нижнюю цену игры, заданной матрицей А. Укажите оптимальные стратегии игроков и седловую точку, если она существует. Опишите словесно, что означают полученные результаты.
Вопрос №8.
Изготовление деталей А и В состоит из двух операций, происходящих последовательно на станках I и II, и прохождения ОТК на приборе III. Время работы каждого станка для изготовления одной детали (в минутах) указаны в таблице. С помощью диаграммы Ганта укажите оптимальный порядок прохождения деталей по указанным операциям.

3. Задача
Содержание права личной собственности.
М. имел дом общей площадью 58 м2. Две комнаты общей площадью 30 м2 он систематически сдавал внаем, а в одной комнате площадью 28 м2 проживал вместе с женой. Поселковая администрация предупредила М., что если он не прекратит использовать дом в корыстных целях, дом будет изъят в доход государства. Несмотря на предупреждение , М. продолжал сдавать внаем жилое помещение, и местные власть предъявили к нему иск об изъятии дома. На суде выяснилось, что М. получал от нанимателей плату не более 20% от утвержденной квартплаты. Суд отклонил требование местных властей.
1. Каково содержание права личной собственности граждан?
2. Что понимается под трудовым доходом граждан?

3) {х + 2=1 | х N} и {х + 2=1|хеR};
4) {статьи, составляющие Конституцию РФ} и {статьи, составляющие Гражданский кодекс РФ};
5) все представленные множества разные.
Вопрос 2. А — множество натуральных чисел кратных 2, В — множество натуральных чисел кратных 3, С - множество натуральных чисел кратных 6. Укажите верные включения:
1) А В, В С;
2) В А, В С;
3) А С, В С;
4) С А, С В;
5) С А, В А.
Вопрос 3. Множество А задано характеристическим условием: А= {х + 2 = 1 | х N}. Какое оно?
1) ограниченное сверху;
2) ограниченное снизу;
3) пустое;
4) непустое;
5) бесконечное.
Вопрос 4. Множество М задано характеристическим свойством: «быть чётным числом». Найдите ложное утверждение
1) М={2n; n N};
2) | М| = ;
3) М N;
4) А М; где А = {4n; n N};
5) М = Ø.
Вопрос 5. Множество М задано характеристическим свойством: «быть чётным числом». Найдите свойство, не соответствующее данному множеству:
1) М бесконечно;
2) М ограничено снизу;
3) М ограничено сверху;
4) М упорядочено;
5) М не пусто.
Задание 25
Вопрос 1. Закончите определение: «Непустое множество - это множество, мощность которого.». Выберите наиболее полный ответ.
1) =0,
2) 0,
3) = ,
4) ,
5) =10.
Вопрос 2. Закончите определение: «Бесконечное множество - это множество, мощность которого.» Выберите наиболее полный ответ
1) = 0,
2) 0,
3) = ,
4) ,
5) = 10.
Вопрос 3. Закончите определение: «Конечное множество - это множество, мощность которого.».
1) = 0,
2) 0,
3) = ,
4) ,
5) = 10.
Вопрос 4. Найдите подмножество множества {10,20,30.100}.
1) {10, 11, 12,.99,100},
2) {10,30,50,70,90},
3) {1,2,3.10},
4) {10х|х {0,1,2,.10}},
5) верны ответы 2 и 4.
Вопрос 5. Найдите свойства множества рациональных чисел Q.
1) конечно, ограничено, замкнуто относительно сложения;
2) бесконечно, ограничено, замкнуто относительно вычитания;
3) конечно, ограниченно снизу, незамкнуто относительно деления;
4) бесконечно, неограниченно, незамкнуто относительно умножения;
5) бесконечно, неограниченно, замкнуто относительно сложения, вычитания, умножения и деления.
Задание 26
Вопрос 1. А - множество корней уравнения Зх2 - 12х - 15 = 0, а В - множество корней уравнения х2 - 3х - 10 = 0. Найдите А В.
1) {-2,-1, 5};
2) {5,-1, 5,-2};
3) {5};
4) {-1.-2};
5) {-1}.
Вопрос 2. А - множество чисел кратных 7, В - множество чисел кратных 3, С - множество чисел кратных 2. Опишите множество (А В) \ С.
1) это числа кратные 7;
2) это числа кратные 3;
3) это числа кратные 2;
4) это числа кратные 21;
5) это числа кратные 42.
Вопрос 3. А - множество корней уравнения Зх2 - 12х -15 = 0, а В- множество корней уравнения х2 - Зх - 10 = 0. Найдите А \В.
1) {-2,-1,5};
2) {5,-1,5,-2};
3) {5};
4) {-1.-2};
5) {-1}.
Вопрос 4. Найдите множества А и В, такие что 5 А В, 7 А В.
1) А - множество чисел, кратных 5, В - множество делителей числа 20;
2) А = {4, 5, 6, 7, 8}, В = {1,2, 3,4, 5};
3) А={х 5|х N},В={х ;5|х N};
4) А - множество решений уравнения х2 - 12х + 35 =0, В - множество решений уравнения х2 - 8х + 15 = 0
5) все ответы верны.
Вопрос 5. Множество X = {А; В; С; О}, а множество У = {С; В; Е; Н}. Выполните действие (X \Y) U (Y \ X).
1) {А; В; С; D; Е; Н};
2) {А; В; Е; Н};
3) {D; С};
4) Ø;
5) нет правильного ответа.
Задание 27
Вопрос 1. Известно декартово произведение X х Т = {(М, А), (К, В), (М, В), (К, А)}. Определите множества А и В.
1) Х = {А, В};Т={М, К};
2) Х={М, К};Т={А, В};
3) Х = {А, А, В, В};Т={М, К, М, К};
4) Х={М, К, М, К};Т={А, В, В, А};
5) нет верного ответа.
Вопрос 2. n(А) = 7, А x В = Ø. Чему равно n(В)?
1) 7;
2) 0;
3) 1;
4) 49
5) нет верного ответа.
Вопрос 3. Пусть Н — множество дней недели, а М — множество дней в январе. Какова мощность множества Н х М?
1) 38;
2) 217;
3) 365;
4) 31;
5) 7.
Вопрос 4. На множестве целых чисел введена операция нахождения модуля числа. Какого вида эта операция?
1) унарная;
2) бинарная;
3) тернарная;
4) n-арная;
5) нахождение модуля нельзя рассматривать как операцию.
Вопрос 5. На множестве множеств введена операция объединения. Какими свойствами она обладает?
1) коммутативность;
2) ассоциативность;
3) наличием нейтрального элемента;
4) всеми вышеперечисленными;
5) ни одним из вышеперечисленных.
Задание 28
Вопрос 1. На множестве множеств введена операция вычитания. Какими свойствами она обладает?
1) коммутативность;
2) ассоциативность;
3) наличием нейтрального элемента;
4) всеми вышеперечисленными;
5) ни одним из вышеперечисленных.
Вопрос 2. На множестве векторов введена операция сложения. Найдите нейтральный элемент.
1) e (1,1);
2) е (0, 1);
3) е (1,0);
4) е(0,0);
5) нейтрального элемента нет.
Вопрос 3. На множестве матриц 2x2 введена операция сложения. Какими свойствами она обладает?
1) коммутативность;
2) ассоциативность;
3) наличием нейтрального элемента;
4) всеми вышеперечисленными;
5) ни одним из вышеперечисленных.
Вопрос 4. На множестве действительных чисел введена операция возведения в степень: Ьª. Какими свойствами она обладает?
1) коммутативность;
2) ассоциативность;
3) наличием нейтрального элемента;
4) всеми вышеперечисленными;
5) ни одним из вышеперечисленных.
Вопрос 5. На множестве действительных чисел введено бинарное отношение х р у х2 = у2. Какими свойствами оно обладает?
1) рефлексивность;
2) антирефлексивность;
3) симметричность;
4) транзитивность;
5) эквивалентность.
Задание 29
Используя правило умножения, решите следующие задачи.
Вопрос 1. Сколько трехзначных чисел можно записать, используя цифры 0,1,3, 6, 7, 9, если каждая из них может быть использованы в записи только один раз?
1) 18;
2) 20;
3) 100;
4) 120;
5) 216.
Вопрос 2. Сколько различных кортежей длины 2 можно составить из 5 элементов?
1) 0;
2) 2;
3) 10;
4) 25;
5) 32.
Вопрос 3. Из города А в город В ведут 3 дороги, а из города В в город С - 5 дорог. Сколькими способами можно попасть из А в С, при условии, что между ними нет прямых сообщений?
1)1;
2) 3;
3) 5;
4) 8;
5) 15.
Вопрос 3. Пассажир оставил вещи в автоматической камере хранения, а когда пришел получать, выяснилось, что он забыл номер. Он только помнит, что в номере были числа 23 и 37. Чтобы открыть камеру, нужно правильно набрать пятизначный номер. Какое наибольшее количество номеров нужно перебрать, чтобы открыть камеру?
1) 2;
2) 3;
3) 10;
4) 30;
5) 60.
Вопрос 5. Сколько имеется трёхзначных чисел, кратных пяти?
1) 3;
2) 5;
3) 180;
4) 200;
5) 450.
Задание 30
Используя формулы сочетаний, решите следующие задачи.
Вопрос 1. В роте имеется 3 офицера и 40 солдат. Сколькими способами может быть выделен наряд из одного офицера и 3 солдат?
1) 4940;
2) 9880;
3) 29640;
4) 59280;
5) 177840.
Вопрос 2. Допустим, что для посадки нам требуется 9 деревьев, а в магазине есть саженцы деревьев пяти сортов (пород). Из скольких вариантов (составов) покупки 9 деревьев нам придется выбирать?
1) Из 120;
2) Из 240;
3) Из 715;
4) Из 672;
5) Из 849.
Вопрос 3. На тренировках занимаются 12 баскетболистов. Сколько стартовых пятёрок может образовать тренер?
1) 2;
2) 5;
3) 12;
4) 60;
5) 792.
Вопрос 4. В продажу поступили открытки 10 разных видов. Сколькими способами можно образовать набор из 8 открыток?
1) 45;
2) 19448;
3) 24310;
4) 224448;
5) 525 000.
Вопрос 5. В продажу поступили открытки 10 разных видов. Сколькими способами можно образовать набор из 12 открыток?
1) 66;
2) 100;
3) 144;
4) 293930;
5) 352716.
Задание 31
Используя формулы размещений, решите следующие задачи.
Вопрос 1. Сколько существует двухзначных натуральных чисел, не содержащих цифры 0 и 9?
1) 20;
2) 64;
3) 72;
4) 81;
5) 99.
Вопрос 2. Сколько всего разных символов (букв, цифр, знаков препинания.) можно закодировать (представить) кортежами из точек и тире, имеющими длину от 1 до 5?
1) 30;
2) 32;
3) 62;
4) 64;
5) 126.
Вопрос 3. У англичан принято давать детям несколько имён. Сколькими способами можно назвать ребёнка, если выбирать двойное имя из 300 имён?
1) 6000;
2) 8000;
3) 89400;
4) 89700;
5) 90000.
Вопрос 4. В классе изучают 10 предметов. В понедельник 6 уроков, при чём все различные. Сколькими способами можно составить расписание на понедельник?
1) 60;
2) 210;
3) 151200;
4) 610;
5) 10⁶.
Вопрос 5. Сколько автомашин можно обеспечить трёхзначными номерами?
1)30;
2)300;
3)1000;
4)3000;
5)10 000.
Задание 32
Используя формулы перестановок, решите следующие задачи.
Вопрос 1. Сколько различных перестановок букв можно сделать в слове «колокол»?
1) 12;
2) 24;
3) 210;
4) 420;
5) 5040.
Вопрос 2. Сколько разных кортежей букв длины 7, можно образовать перестановкой букв в слове "сколько"?
1) 7;
2) 420;
3) 630;
4) 260;
5) 2520.
Вопрос 3. Сколькими способами можно расположить на шахматной доске 8 ладей так, чтобы они не могли взять друг друга?
1) 8;
2) 64;
3) 216;
4) 8000;
5) 40320.
Вопрос 4. Сколькими способами могут составить хоровод 5 девушек?
1) 15;
2) 25;
3) 32;
4) 120;
5) 240.
Вопрос 5. Мать купила 2 яблока, 3 груши, 4 апельсина. Девять дней подряд она каждый день предлагала ребёнку; по одному фрукту. Сколькими способами она может ему выдать фрукты?
1) 9;
2) 24;
3) 216;
4) 1260;
5) 2520.
Задание 33
Используя формулу перекрытий (включений и исключений), решите следующие задачи.
Вопрос 1. Известно, что n(А В С) = 60, n(А) = 27, n(В) = 32, n(А В) = 10, n(А С) = 8, n(С В) = 6, n(А В С) = 3. Найти n(С).
1) 16;
2) 20;
3) 22;
4) 28;
5) 59.
Вопрос 2. В студенческой группе всего 45 студентов. Из них в футбольной секции занимаются 31 человек, в шахматной - 28, в баскетбольной - 30. Одновременно в футбольной и шахматной секциях занимаются 20 студентов этой группы, в баскетбольной и футбольной - 22 студента, в шахматной и баскетбольной - 18 студентов. Кроме того известно, что 12 студентов этой группы занимаются одновременно в трех упомянутых секциях. Сколько студентов группы не занимается ни в одной из упомянутых секций?
1) 1;
2) 2;
3) 3;
4) 4;
5) 5.
Вопрос 3. Студенты 3-его курса юридического факультета знакомились с работой различных юридических; учреждений. Известно, что в юридической консультации побывало 25 студентов, с работой нотариальной конторы знакомились 30 студентов, а на заседаниях суда присутствовали 28 студентов. Сколько студентов ознакомилось с работой юридических учреждений, если известно, что 16 человек были и в юридической консультации и в нотариальной конторе; 18 человек были в юридической консультации и в суде; а 17 - в нотариальной конторе и в суде; более того, 15 студентов посетили все три места?
1) 32;
2) 40;
3) 37;
4) 47.
5) 83.
Вопрос 4. На загородную прогулку поехали 92 человека. Бутерброды с колбасой взяли 47 человек, с сыром - 38 человек, с ветчиной - 42 человека. И с сыром и с колбасой - 28 человек, и с колбасой и с ветчиной - 31 человек, и с сыром и с ветчиной — 26 человек. 25 человек взяли с собой бутерброды всех трех видов, а несколько человек вместо бутербродов взяли с собой пирожки. Сколько человек взяли с собой пирожки?
1) 15;
2) 25;
3) 35;
4)67;
5) 102.
Вопрос 5. В течении месяца в театрах города N шли спектакли по пьесам русских писателей А.П. Чехова, А.Н Островского и М.А. Булгакова. Группа студентов 1-ого курса театрального института ходила на спектакли, и каждый из них посмотрел либо спектакли всех трех авторов (таких было всего четверо), либо только одного из них. Спектакли Чехова посмотрели 13 студентов, на спектакли по пьесам Островского сходили 16 студентов, а на спектаклях по пьесам Булгакова смогли побывать 19 студентов. Установите количество студентов в группе.
1) 40;
2) 44;
3) 48;
4) 52;
5) 56.
Задание 34
Укажите математические модели для следующих задач.
Вопрос 1. Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основной сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производства 1карамели данного вида приведены в таблице. В ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида. .
Найти план производства карамели, обеспечивающий максимальную прибыль от ее реализации.
1) F=108x +112x =126x max .
Вопрос 2. При откорме животных каждое животное ежедневно должно получать не менее 60 единиц питательного вещества А, не менее 50 единиц вещества В и не менее 12 единиц вещества С. Указанные питательные вещества содержат три вида корма. Содержание единиц питательных веществ в 1 кг каждого из видов корма приведено в следующей таблице:
Питательные вещества Количество единиц питательных веществ в 1 кг корма вида .
Составить дневной рацион, обеспечивающий получение необходимого количества питательных веществ при минимальных денежных затратах, если цена 1 кг корма I вида составляет 9 копеек, корма II вида - 12 копеек и корма III вида -10 копеек. .
Вопрос 3. Производственная мощность завода позволяет производить за месяц 20 тыс. изделий типа А и 16 тыс. изделий типа В. При одновременном выпуске изделий обоих типов их количество не может превышать 18 тыс. Прибыль, получаемая заводом при реализации одного изделия типа А, равна 800 ус. ед., типа В - 1000 ус. ед. Определить план выпуска изделий каждого типа, обеспечивающий наибольшую прибыль.
Вопрос 4. В трех пунктах отправления сосредоточен однородный груз в количествах 420, 380, 400 т. Этот груз необходимо перевезти в три пункта назначения в количествах, соответственно равных 260, 520, 420 т. Стоимости перевозок 1 т груза из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения известны и задаются матрицей (в условных единицах): .
Найти план перевозок, обеспечивающий вывоз имеющегося в пунктах отправления и завоз необходимого в пункты назначения груза при минимальной общей стоимости перевозок.
1)Найти минимум функций . при условиях: .
Вопрос 5. В аэропорту для перевозки пассажиров по n маршрутам может быть использовано m типов самолетов. Вместимость самолета -го типа равна человек, а количество пассажиров, перевозимых по -му маршруту за сезон, составляет человек. Затраты, связанные с использованием самолета -го типа на -м маршруте, составляют руб.
Определить для каждого типа самолета сколько рейсов и на каком маршруте должно быть сделано, чтобы потребность в перевозках была удовлетворена при наименьших общих затратах.
1) при условиях .
Задание 35
Вопрос 1. В какой форме записана задача линейного программирования:
1) в общей;
2) в стандартной;
3) в канонической;
4) в основной;
5) в оптимальной.
Вопрос 2. В какой форме записана задача линейного программирования:
1) в общей;
2) в стандартной;
3) в канонической;
4) в симметричной;
5) в оптимальной.
Вопрос 3. Запишите задачу линейного программирования в стандартной форме: .
Вопрос 4. Запишите задачу линейного программирования в симметричной форме: .
Вопрос 5. Запишите задачу линейного программирования в основной форме: .
Задание 36
Вопрос 1. На каком из рисунков дана верная геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, обеспечивающего максимум целевой функции F.
1) 1;
2) 2;
3) 3;
4) 4;
5) 5.
Вопрос 2. На каком из рисунков дана верная геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, обеспечивающего минимум целевой функции Р.
1) 1;
2) 2;
3) 3;
4) 4;
5) 5.
Вопрос 3. Геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования приведена на рисунке. Чему равен её минимум?
х->
1) Х* = (0;2);
2) Х* = (2;0);
3) Х* = (2;2);
4) Х* = (0;4);
5) решений нет.
Вопрос 4. Геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, приведена на рисунке. .
1) Х* = (0;2);
2) Х* = (2;0);
3) Х* = (2;2);
4) Х* = (0;4);
5) решений нет.
Вопрос 5. Укажите решение задачи линейного программирования, обеспечивающейся по геометрической интерпретации, приведённой на рисунке: .
1) Х* = (0;0);
2) Х* = (0;6,5);
3) Х* = (7,5;3);
4) Х* = (10;0)
5) решений нет.
Задание 37
Вопрос 1. Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи: .
1) Fmin = -9, при х* = (5;1);
2) Fmin = -10, при х* = (5;0);
3) Fmin = -11, при х* = (10;9);
4) Fmin = -12, при х* = (10;8);
5) Fmin = -15, при х* = (8;1).
Вопрос 2. Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи: .
1) Fmax = 10, при х* = (8;2);
2) Fmax = 11, при х* = (10;1);
3) Fmax = 12, при x* = (10;2);
4) Fmax = 14, при х* = (14;0);
5) Fmax = 15, при х* = (7;8).
Вопрос 3. Используя геометрическую интерпретацию задачи целочисленного линейного программирования, укажите решение задачи: .
1) Fmin = 16;
2) Fmin = 18;
3) Fmin = 19;
4) Fmin = 22;
5) Fmin = 29.
Вопрос 4. Используя геометрическую интерпретацию задачи целочисленного линейного программирования, укажите решение задачи: .
1) Fmin = 25;
2) Fmin = 45;
3) Fmin = 52;
4) Fmin = 60;
5) Fmin = 80.
Вопрос 5. Используя геометрическую интерпретацию задачи целочисленного линейного программирования, укажите решение задачи:
8х + 10y max.
1) Fmax = 70, при х* = (15;3);
2) Fmax = 150, при х* = (0;15);
3) Fmax = 152, при х* = (19;0);
4) Fmax = 174, при х* = (3;15);
5) Fmax = 180, при х* = (10;10).
Задание 38
Используя симплексный метод, найдите решение задач линейного программирования.
Вопрос 1. .
1) Fmax = 6, при х* = (3;1;1;4);
2) Fmax = 10, при х* = (0;5;0;-2);
3) Fmax = 10, при х* = (5;0;0;3);
4) Fmax = 11, при х* = (1;2;2;5);
5) Fmax = 13, при х* = (6;0;-1;1).
Вопрос 2. .
1) Fmax = -28,5 при х* = (1;2;1;0,5);
2) Fmax = -38, при х* = (2;3;0,5;1);
3) Fmax = 23, при х* = (5;1;-5;-2);
4) Fmax = -14,5, при х* = (3;0;0;0,5);
5) Fmax = -36, при х* = (2;0;1;2).
Вопрос 3. .
1) Fmin = 11, при х* = (1;0;0;6);
2) Fmin = 12, при х8 = (2;0;0;5);
3) Fmin = 21, при х* = (0;3;0;6);
4) Fmin = 53, при х* = (5;8;5;2);
5) Fmin = 59, при х * = (28;1;0;0).
Вопрос 4. .
1) х* = (12;3;0;18;30;18);
2) х* = (19;0;0;51;27;0);
3) х* = (10;22;8;3;8;2);
4) х* = (18;0;6;66;0;0);
5) х* = (36;0;24490;60;3).
Вопрос 5. .
1) х* = (32;2;27;2;0;5);
2) х* = (23;4;0;1;0;0);
3) х* = (24;3;8;2;0;0);
4) х* = (25;1;23;3;4;1);
5) х* = (62;0;87;0;0;25).
Задание 39
Решите задачи нелинейного программирования.
Вопрос 1. Используя метод геометрической интерпретации, укажите максимальное значение функции . при условиях .
1) Fmax = 22;
2) Fmax = 23;
3) Fmax = 24;
4) Fmax = 25;
5) Fmax = 42.
Вопрос 2. Используя метод геометрической интерпретации, укажите максимальное значение функции: . при условиях .
1) Fmax = 35;
2) Fmax = 36;
3) Fmax = 37;
4) Fmax = 38;
5) Fmax = 39.
Вопрос 3. Используя любой метод, найдите экстремум функции при условиях
1) Fmax = ;
2) Fmax = ;
3) Fmax = ;
4) Fmin = ;
5) Fmin = .
Вопрос 4. Используя метод множителей Лангража, укажите экстремум функции: . при условиях .
Вопрос 5. Используя метод множителей Лангража, укажите экстремум функции: .
Задание 40.
Вопрос 1. Укажите формулировку задачи в терминах общей задачи динамического программирования:
1) Найти максимум функции . при условиях .
2) Найти минимум функции . при условиях .
3) Найти минимум функции . при условиях .
4) Выбрать такую стратегию управления, чтобы обеспечить максимум функции
5) Найти максимум функции .
Вопрос 2. К какому типу задач относится задача вида . при условиях .
1) Задача линейного программирования;
2) Задача динамического программирования;
3) Задача нелинейного программирования;
4) Транспортная задача;
5) Целочисленная задача линейного программирования.
Вопрос 3. Укажите выражение, представляющее основное функциональное уравнение Беллмана или рекуррентное соотношение:
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) .
Вопрос 4. Как получить оптимальную стратегию управления методом динамического программирования?
1) В один этап;
2) В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на 1-м шаге, затем на 2-м и т.д. вплоть до последнего n-го шага;
3) В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на 1-м шаге, затем на двух первых шагах, затем на трех первых шагах и т.д., включая последний n-й шаг;
4) В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на n-м шаге, затем на (n-1)-м, затем на (n-2)-м и т.д. вплоть до n-го шага;
5) В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на n-м шаге, затем на 2-х последних шагах, затем на 3 последних и т.д. вплоть до первого шага.
Вопрос 5. Какая формулировка является формулировкой в терминах динамического программирования для задачи:
В состав производственного объединения входят два предприятия, связанные между собой кооперативными поставкам. Вкладывая дополнительные средства в целях развития этих предприятий, можно улучшить технико-экономические показатели деятельности производственного объединения в целом, обеспечив тем самым получение дополнительной прибыли. Величина этой прибыли зависит от того, сколько выделяется средств каждому предприятию и как эти средства используются. Считая, что на развитие i-го предприятия в начале k-го года выделяется тыс. руб., найти таю вариант распределения средств между предприятиями в течении N лет, при котором обеспечивается получение за данный период времени максимальной прибыли.
1) Критерий при условиях
2) - состояние системы в начале k-го года, ;
Критерий
3) состояние системы в начале k-го года,
;
4) Критерий при условиях
5) .
Задание 41
Вопрос 1. Сколько шагов причинно-следственного анализа Вы знаете?
1) 3;
2) 4;
3) 5;
4) 6;
5) 7.
Вопрос 2. Первоначальный сбор информации для причинно-следственного анализа должен дать описание проблемы. В чём оно заключается?
1) Опознание;
2) Локализация;
3) Время;
4) Масштаб;
5) Всё вышеперечисленное.
Вопрос 3. Каковы цели разработки определения проблемы?
1) Прояснение понимания проблемы;
2) Выявление возможных причин;
3) Создание условий для проверки возможных причин на истинность;
4) Всё вышеперечисленное;
5) Ничего из вышеперечисленного.
Вопрос 4. Сколько вариантов причинно-следственного анализа существует?
1) 1;
2) 2;
3) 3;
4) 4;
5) 5.
Вопрос 5. Сколько основных шагов в процессе принятия решений Вы знаете?
1) 5;
2) 6;
3) 7;
4) 8;
5) 9.

3. Определить длительность импульсов отсчетов одного канала в 3 –канальной системы с ВРК. Защитный интервал между импульсами группового сигнала равен 5 мкс. Спектр канала (0,2÷5) кГц.
4. Определить структуру 8-ми разрядной кодовой группы на выходе линейного кодера, соответствующей передаваемому сигналу U0(t)=22 мВ; Δ=0,3 мВ. Код симметричный.!

1. Готовая продукция
А 4500 100
Б 3200 80
В 7300 55
Г 2500 72
2. Услуга другим предприятиям и медицинскому учреждению, находящемуся на балансе предприятия 25800
3. Остатки нереализованной готовой продукции:
на начало года
на конец года 38200
45600
4. Остатки незавершенного производства:
на начало года
на конец года 16250
18370
2. Состав основных производственных фондов предприятия по группам, их стоимость на начало года и изменения в течение года следующие (тыс. руб.).
Группы основных фондов На начало года Изменения в году: увеличение (+) уменьшение (—)
1. Здания 341 510
2. Сооружения 64610
3. Передаточные устройства 36920 +440
4. Рабочие машины и оборудование. 378 430 +23 500
5. Силовые машины и оборудование 18460 -530
6. Измерительные приборы и лабораторное оборудование 23998 -810
7. Вычислительная техника 21229 +750
8. Транспортные средства 22 152 -910
9. Прочие основные средства 15691 -230
Всего 923 000
Объем товарной продукции за год составил 1 236 820 тыс. руб.
Определите структуру основных производственных фондов на начало и конец года и фондоотдачу.
3. Определить годовую сумму амортизационных отчислений по следующим способам начисления амортизационных отчислений
Линейный способ
Приобретен объект стоимостью 250 тыс. руб. со сроком полезного использования 5 лет.
4. Определить годовую сумму амортизационных отчислений по следующим способам начисления амортизационных отчислений с использованием коэффициента ускорения и без него.
Способ уменьшаемого остатка Приобретен объект основных средств стоимостью 200 тыс. руб. со сроком полезного использования 5 лет. Коэффициент ускорения 2.
5. Определить годовую сумму амортизационных отчислений по следующим способам начисления амортизационных отчислений
Способ списания стоимости по сумме числа лет полезного использования
Приобретен объект основных средств стоимостью 450 тыс. руб. Срок полезного использования установлен в пять лет.
6. Определить годовую сумму амортизационных отчислений по следующим способам начисления амортизационных отчислений
Способ списания стоимости пропорционально объему продукции (работ)
Приобретен автомобиль грузоподъемностью более 2т с предполагаемым пробегом 500 тыс. км стоимостью 500 тыс. руб. В отчетном периоде пробег составляет 40 тыс. км.
7. Фабрика выпустила за год 180 млн альбомов для рисования по цене 3 руб. Стоимость основного производственного оборудования на начало года — 210 млн руб. С начала апреля было ликвидировано оборудования на сумму 45 млн руб. Требуется определить фондоотдачу.
8. Имеются следующие данные по предприятию:
Показатели Ед. изм. Количество
Себестоимость годового выпуска товарной продукции тыс. руб. 1100
Из них затраты на материалы 500
Норма в производственных запасах дни 15
Норма запаса готовой продукции дни 10
Длительность производственного цикла дни 30
Определить коэффициент оборачиваемости оборотных средств.
9. Чистый вес детали, изготовленного из стали, - 90 кг, норма расхода стали - 110 кг. Выпускается 3000 изделий в год. Поставки стали осуществляются два раза в квартал. Транспортный запас — три дня.
Определите величину производственного запаса
10. Предприятие реализовало продукцию в отчетном квартале на 100 тыс. руб. при средних остатках оборотных средств 25 тыс. руб.
Определите ускорение оборачиваемости средств в днях и их высвобождение за счет изменения коэффициента оборачиваемости в плановом квартале, если объем реали-зованной продукции возрастает на 10% при неизменной сумме оборотных средств

Является ли приобретение по давности исключительно римским способом приобретения права собственности? В чем специфика этого способа? Кто управомочен на приобретение по давности? Назовите основные реквизиты узукапии. Как соотносятся правомерное основание передачи и добросовестность? Какой характер имел перечень правомерных оснований для узукапии? Может ли возникнуть право собственности по давности на вещь, приобретенную от несобственника?
Задача 2
Из профессионального союза мореходов решили выйти пять его членов. Они потребовали раздела общего имущества юридического лица и возврата денег, внесенных ими в казну. Казначей корпорации отказался удовлетворить их требования.
Как будет решено данное дело? Имеют ли члены юридического лица право свободного выхода из него? Вправе ли они предъявлять к корпорации имущественные претензии? Прекращает ли существование корпорации в целом выход из нее отдельных ее членов? Как воспринималось юридическое лицо в частном праве и гражданском процессе? Обособлено ли имущество корпорации от имущества ее членов? Кто распоряжался имуществом корпорации?
Задача 3
В 3 г. от Р.Х. группа римских граждан решила организовать юридическое лицо с целью ведения совместной хозяйственной деятельности. Избранный корпорацией казначей обратился в Сенат с просьбой разрешить создание юридического лица. Сенат дал разрешение.
В соответствии с каким законом и почему требовалось разрешение Сената для создания юридического лица? Какова основная тенденция римского права в отношении юридических лиц? Какие корпорации могли создаваться? Как юридические лица могли быть образованы без разрешения Сената? Назовите основные типы юридических лиц в римском праве. Какие особые типы корпораций функционировали в Риме?

2. Затраты на производство продукции за квартал составляют 800 тыс.у.е., в том числе в начале производства – 400 тыс.у.е., длительность производственного цикла 2 дня. Определить потребность основного капитала при незавершенном производстве.
3. Определить размер прибыли полученного на одного сотрудника фирмы, если рентабельность продаж составляет 16,5%, а величина выручки на одного работника – 194,3 тыс.руб.
4. Фирма за прошлый год реализовала 2 тыс. шт. кофемолок. Условно-постоянные издержки за год составили 910 тыс.руб., переменные издержки в себестоимости единицы изделия – 95 руб. Действующая цена кофемолок 220 руб. Оцените целесообразность повышения цены на 20%, если коэффициент эластичности спроса (Кэ) по цене составляет 1.3.
5. Оцените, на сколько увеличится прибыль от продаж, если фирма увеличит объем продаж на 20% в натуральных единицах. Выручка от продаж – 69 млн.руб., маржинальный доход – 31 млн.руб., постоянные затраты – 22млн.руб.
6. Проект, требующий инвестиций в размере 160 тыс.долл, предполагает получение годового дохода в размере 30 тыс.долл. на протяжении 15 лет. Оценить целесообразность такой инвестиции, если коэффициент дисконтирования равен 20%.
7. Фирма по сборке компьютеров выпустила за год продукцию на 1,7 млн.руб. без В результате хозяйственной деятельности были получены следующие доходы и произведены следующие расходы…
Определите финансовый результат фирмы за отчетный период.
8. Планируется открыть предприятие торговли. На первый год хозяйствования запланированы следующие показатели.

1.2. Организация управленческого учета
Глава 2. Учетная политика организации для целей управленческого учета
2.1. Понятие и формирование учетной политики
2.2. Выбор вариантов учета и оценки объектов учета
2.3. Выбор техники, формы и организации управленческого учета
Решение задачи
ОАО «Русский сахар» с целью увеличения его доли на рынке сбыта рассматривает инвестиционный проект, срок реализации которого составляет 5 лет, затраты, связанные с проектом 25 000 тыс. руб. Организация планирует выпускать 10 000 т продукции. Переменные затраты на единицу продукции составили 2 тыс. руб., постоянные затраты на год – 1 300 тыс. руб., цена реализации единицы продукции 3,2 тыс. руб.
Необходимо оценить эффективность инвестиционного проекта, учитывая, что ставка дисконтирования 15%, среднеотраслевой темп инфляции 9%, годовые амортизационные затраты 550 тыс. руб. Ставка налога на прибыль 20%.
Заключение
Список литературы

1.2. Реализация демографической политики через работу органов государственного управления…
2. Анализ управления демографическими процессами в России
2.1 Демографическая ситуация в России на конец 2011 года….
2.2 Эффективность государственной политики в сфере демографии…
3. Совершенствование государственной политики в сфере управления демографическими процессами….
3.1 Совершенствование работы органов государственного управления ….
3.2 Мероприятия по повышению эффективности государственной политики в сфере демографии…
Заключение…
Список использованной литературы….

Создать модель схемы в EWB 5.12. Произвести замеры сопротивления мультиметром в режиме омметра до и после преобразования.
Определить эквивалентное сопротивление цепи.
Дано: R_1=2 ;R_2=25 ; R_3=54 ; R_4=45 ; R_5=88.
Задача 2. Линейные цепи постоянного тока
Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта, выполнить следующие задания:
Создать модель схемы в EWB 5.12. Произвести преобразования и замеры токов и напряжения.
Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы и найти их.
Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.
Результаты расчета токов, проведенного всеми методами, свести в таблицу и сравнить между собой.
Составить баланс мощности в исходной схеме (схеме с источником тока), вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок (сопротивлений).
Определить показания вольтметра.
Дано: R_1=10; R_2=18; R_3=5; R_4=10; R_5=8;R_6=6 Ом;
E_2=20; E_3=30В;
Задача 3. Электрические цепи однофазного синусоидального тока
Для электрической схемы по заданным параметрам цепи создать модель схемы в EWB 5.12. Произвести замеры токов и напряжений, вычислить токи во всех ветвях. Составить баланс активных и реактивных мощностей, а также определить активную мощность, показываемую ваттметром. Для проверки правильности решения построить векторную диаграмму токов на комплексной плоскости.
Дано:


Задача 4. Трехфазные электрические цепи при соединении фаз симметричного или несимметричного приемника «треугольником» или «звездой»
Для электрической схемы, по заданным параметрам цепи создать модель схемы в EWB 5.12. Произвести замеры токов и напряжений, определить линейные и фазные токи, ток в нейтральном проводе (для 4-проводной схемы), активную и реактивную мощность каждой фазы и всей цепи.