«Решение задачи «Планирование поставок газированных напитков» с помощью MS Excel» - Курсовая работа

Содержание

Введение 3

1 Аналитическая часть 5

1.1 Постановка задачи оптимизации 5

1.2 Построение математической модели оптимизационной задачи 6

1.3 Обоснование и описание вычислительной процедуры решения задачи 8

1.4 Решение задачи оптимизации аналитически 11

Заключение 15

Список используемой литературы 17

Введение

Математическое моделирование – процесс построения и изучения мате-матических моделей. Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат, по сути, занимаются математическим моделированием: заменяют реальный объект его математической моделью и затем изучают последнюю.

Компьютерная модель является представлением объекта, системы или понятия в форме, отличной от реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию, включающей и набор данных, характеризующих свойства системы и динамику их изменения со временем.

Оптимизационные модели широко используются в экономике и технике. Среди них задачи подбора сбалансированного рациона питания, оптимизации ассортимента продукции, транспортная задача и пр.

Модели всех задач на оптимизацию состоят из следующих элементов:

1. Переменные – неизвестные величины, которые нужно найти при решении задачи.

2. Целевая функция – величина, которая зависит от переменных и является целью, ключевым показателем эффективности или оптимальности модели.

3. Ограничения – условия, которым должны удовлетворять переменные.

Решать оптимизационные модели можно при помощи табличных процессоров. Наиболее популярным является Microsoft Excel благодаря своей простоте. При помощи Excel можно моделировать показатели бизнес-процессов, планировать финансовые результаты и составлять прогнозную бухгалтерскую отчетность.

Цель данной курсовой работы – продемонстрировать возможности решения оптимизационной задачи (транспортной задачи) с использованием средств табличного процессора MS Excel.

Для достижения данной цели были решены следующие задачи:

 изучение теоретических сведений о методах решения транспортной задачи,

 анализ возможностей табличного процессора MS Excel для решения транспортной задачи.

Актуальность темы курсовой работы обусловлена необходимостью решения широкого круга оптимизационных задач моделирования специалистами различных специальностей. Для простых математических моделей (например, линейных оптимизационных задач или транспортной задачи) широко применяется табличный процессор MS Excel. Надстройка MS Excel «Поиск решений» позволяет решать широкий круг задач на оптимизацию. «Поиск решений» в Excel позволяет в считанные секунды находить оптимальные решения достаточно сложных моделей без знания алгоритмов и длительных рутинных итераций.

Практическая значимость исследования заключается в накоплении навыков применения инструментальных средств MS Excel для решения оптимизационных задач.

Выдержка из текста работы

Под транспортной задачей понимают целый ряд задач, имеющих определенную специфическую структуру. Наиболее простыми транспортными задачами являются задачи о перевозках некоторого продукта из пунктов отправления в пункты назначения при минимальных затратах на перевозку. Разработка и применение оптимальных схем грузовых потоков позволяют снизить затраты на перевозки.

Обычно начальные условия транспортной задачи записывают в так называемую транспортную таблицу, аналогичную таблице 2, с той лишь разницей, что в ячейках таблицы в левом верхнем углу записывают показатели затрат cij (расходы по доставке единицы продукта между соответствующими пунктами), под диагональю каждой ячейки размещается величина поставки xij (т.е. xij – количество единиц груза, которое будет перевезено от i-го поставщика j-му потребителю).

При решении транспортной задачи необходимо определить наиболее дешевый вариант перевозок, при этом каждый поставщик должен отправить столько груза, сколько имеется у него в запасе, а каждый потребитель должен получить нужное ему количество продукции.

Заключение

В данной курсовой работе описаны некоторые возможности пакета MS EXCEL для математического моделирования транспортной задачи.

Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Она является не только оруди-ем количественного расчета, но также методом точного исследования и средством предельно четкой формулировки понятий и проблем. Математический аппарат широко используется в современных экономических приложениях. В настоящее время для решения прикладных задач используется различное программное обеспечение, в частности, электронные таблицы, которые позволяют представлять таблицы в электронной форме и обрабатывать данные без проведения расчетов вручную (наиболее распространенным средством работы с таблицами является программа Microsoft Excel).

Использование математического обеспечения при решении экономиче-ских задач:

– упрощает процесс вычисления;

– позволяет использовать предложенный набор операторов для решения многих однотипных задач;

– позволяет решать задачи с параметрами и проводить анализ и подбор параметров.

Но, несмотря на удобства, предоставляемые пакетами прикладных про-грамм, все рассмотренные примеры демонстрируют, что, не овладев предметной областью и фундаментальными математическими понятиями, решить их невозможно.

Моделирование является одним из методов научного познания.

Математическая модель позволяет экономить материальные ресурсы и предоставляет возможность изучать поведение системы в заданных экспери-ментатором условиях. Использование математических методов в экономике восходит к работам Ф. Кенэ («Экономическая таблица»), А. Смита (классиче-ская макроэкономическая модель), Д. Риккардо (модель международной тор-говли). Моделированию рыночной экономики посвящены работы Л. Вальраса, О. Курно, В. Парето.

С применением математических методов связаны работы В.В. Леонтьева, Р. Солоу, П. Самуэльсона, Д. Хикса, В.С Немчинова, В.В Новожилова, Л.В. Канторовича и многих других выдающихся ученых. Примерами экономических моделей являются модели фирмы, модели экономического роста, модели потребительского выбора, модели равновесия на финансовых и товарных рынках. Построение экономической модели требует выполнения ряда шагов. Сначала формулируется предмет и цель исследования. Затем экономисты выявляют структурные и функциональные элементы модели, взаимосвязи между ними, существенные факторы, отвечающие цели исследования и отбрасывают то, что несущественно для решения задачи. На заключительном этапе проводятся расчеты по математической модели и анализ полученного решения. При этом могут применяться средства пакетов прикладных программ. В данной курсовой работе мы рассмотрели, как используется математический аппарат для решения транспортной задачи, и какие возможности для решения этой задач предоставляет табличный процессор MS Excel.

Список литературы

1. Безручко В.Т. Практикум по курсу «Информатика». Работа в Windows 2000,Word, Excel: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 327с.

2. Введение в математическое моделирование. Учебное пособие. Под ред. П. В. Трусова. – М.: Логос, 2004. – 275c.

3. Жаров Д. Финансовое моделирование в Excel. – М.: Издательство Альпина Бизнес Букс, 2008. – 178с.

4. Информатика. Базовый курс. 2-е изд. / Под ред. С.В. Симоновича. – СПб: Питер, 2005. – 640с.

5. Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Ввод-ный курс.: Учебное пособие – М.: Эдиториал УРСС, 2001. – 144с.

Примечания

без технологической части

приложение в программе Excel