«Физика (3 задачи)» - Контрольная работа

Содержание

Задача 1

В вершинах прямоугольника со сторонами а = 30 см и b = 40 см расположены одинаковые точечные заряды q = 1 мкКл. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся вне прямоугольника на его оси симметрии на расстоянии а = 30 см от середины длинной стороны.

Дано:

Задача 2

В поле бесконечной равномерно заряженной нити выделена поверхность в виде коаксиального цилиндра радиусом , ось которого совпадает с нитью. Длина цилиндра L. Поток вектора напряженности электрического поля нити через поверхность цилиндра равен Ф0. Найти разность потенциалов между точками поля, лежащими на расстояниях и от оси цилиндра.

Задача 3

Найти емкость сферического проводника радиусом , окруженного сферическим слоем диэлектрика с внутренним радиусом и внешним радиусом , Диэлектрическая проницаемость диэлектрика .

---

Выдержка из текста работы

Задача 1

Решение

Приведем рисунок:

Здесь , . Для расчета напряженности электрического поля в точке рассмотрим два диагонально противоположных заряда в вершинах , . Поскольку величины этих зарядов и расстояния от этих зарядов до точки одинаковы, то будут и одинаковы модули соответствующих напряженностей:

. (1)

Заметим также, что проекции этих напряженностей на плоскость будут иметь противоположные знаки. Поэтому, при суммировании эти проекции взаимно уничтожатся, а сложатся только проекции на ось . Тоже самое в силу симметрии системы, можно сказать и о напряженностях зарядов находящихся в вершинах и . Причем выражение (1) можно распространить и на остальные модули напряженностей зарядов:

.

---