«Решение нелинейных уравнений численными методами 13» - Контрольная работа

1. Самостоятельно изучить следующие методы решения уравнений

• метод половинного деления;

• метод Ньютона (метод касательных);

• метод простых итераций.

2. Составить программу на языке Pascal, которая выводит в текстовой файл da-ta1.txt в два столбца значения переменной x и функции .

3. Затем, используя программное приложение Excel, построить график функции по данным файла data1.txt.

4. Графически определить отрезок изменения переменной x вблизи корня урав-нения , учитывая требования, описанные в литературе по методам ре-шения уравнения (п.1).

5. Границы отрезка и погрешность вычислений задать в текстовом файле data2.txt.

6. Нарисовать блок-схемы решения задачи каждым методом из п.1.

7. Написать программу на языке Pascal решения уравнения методами п.1. Исход-ные данные считать из файла data2.txt. Вычисление оформить в виде под-программы (функции). Решение уравнения каждым методом оформить в виде подпрограммы (процедуры).

8. Построить графики сходимости решения задачи методами п.1. Для этого для каждого метода значения переменной x и функции на каждом шаге решения выводить в текстовые файлы met1.txt, met2.txt и met3.txt (для метода половинного деления, метода Ньютона и метода простых итераций соответственно).

9. Используя программное приложение Excel построить графики сходимости по данным файлов met1.txt, met2.txt и met3.txt.

10. В программе подсчитать количество шагов (итераций) требуемых для нахож-дения решения уравнения с заданной точностью каждым из методов п.1.

11. В текстовой файл result.txt вывести результаты решения задачи и число итера-ций для каждого метода с соответствующими комментариями.