«Математические методы в психологии ВАРИАНТ-10» - Контрольная работа

Содержание

Теоретический вопрос

Ответ на теоретический вопрос.

Задачи

Задача 1.

Решение 1.

Задача 2.

Решение 2.

Задача 3.

Решение 3.

Введение

ВАРИАНТ 10

Теоретический вопрос. Кластерный анализ. Назначение кластерного анализа. Последовательность проведения кластерного анализа. Меры сходства (различия). Методы кластерного анализа (КА). Дендрограмма. Кластерный и факторный анализ.

Запишите суть метода одиночной связи; метода полной связи; метода средней связи. Определите какие варианты кластерного анализа наиболее часто используются. Выделите и рассмотрите этапы при проведении кластерного анализа. Рассмотрите примеры проведения кластерного анализа (А.Д.Наследов, с.339-340, с.342-346). Запишите последовательность проведения кластерного анализа в пакете SPSS (А.Д.Наследов, с.336-338, 346-347).

Задачи

№1. Изучалась сформированность профессионально важных качеств будущих педагогов влияющих на особенности педагогического общения. Выборку составили студенты первого и четвертого курсов института профессионального образования и информационных технологий Башгоспедуниверситета, специальности «профессиональное образование» в количестве 62 человек. В качестве одного из показателей выступила эмпатия, которая измерялась по методике Бойко. Ниже приводятся результаты исследования для студентов первого и четвертого курса.

Первый курс: 26, 17,18, 18, 13, 16, 13, 12, 18, 16, 16, 15, 18, 16, 11, 13, 18, 21, 18, 18, 18, 16, 21, 20, 21, 18, 24, 14, 20.

Четвертый курс: 14, 19, 26, 13, 22, 16, 23, 14, 16, 17, 24, 21, 23, 13, 23, 19, 23, 19, 15, 24, 23, 22, 24, 21, 22, 17, 22, 21, 13, 7, 16, 19, 23.

Осуществить первичную обработку данных отдельно по каждому курсу: определить меры центральной тенденции, меры изменчивости, построить гистограммы. Определить статистическую норму для объединенной выборки. Ответить на вопрос: достоверно ли отличие между группами по уровню эмпатии?

№ 2. Ученики отмечали свое самочувствие (тест САН) до и после занятия. Достоверно ли изменение общего самочувствия школьников?

Код школьника До После

1 32 38

2 16 13

3 57 74

4 28 36

5 55 50

6 12 35

7 46 46

8 53 54

9 61 73

10 29 48

№3. У 12 школьников шестого класса с помощью Шкалы интеллекта Стенфорда-Бине определен IQ. Успеваемость по химии оценивалась с помощью теста состоящего из 35 вопросов. Определить связаны ли успеваемость по химии и коэффициент интеллекта (IQ). Построить диаграмму рассеивания.

№ учащегося Оценка IQ Необработанная оценка успеваемости по химии

1 120 31

2 112 25

3 110 19

4 120 24

5 103 17

6 126 28

7 113 18

8 114 20

9 106 16

10 108 15

11 128 27

12 109 19

Выдержка из текста работы

Теоретический вопрос. Кластерный анализ. Назначение кластерного анализа. Последовательность проведения кластерного анализа. Меры сходства (различия). Методы кластерного анализа (КА). Дендрограмма. Кластерный и факторный анализ.

Запишите суть метода одиночной связи; метода полной связи; метода средней связи. Определите какие варианты кластерного анализа наиболее часто используются. Выделите и рассмотрите этапы при проведении кластерного анализа. Рассмотрите примеры проведения кластерного анализа (А.Д. Наследов, с.339-340, с.342-346). Запишите последовательность проведения кластерного анализа в пакете SPSS (А.Д. Наследов, с.336-338, 346-347).

Ответ.

Кластерный анализ является математическим методом, предназначенным для решения задач классификации.

Назначение метода состоит в разделении эмпирической выборки на ряд подмножеств (обычно непересекающихся), которые называются кластерами, а иногда – группами, классами, таксонами.

Термин «кластер» (от англ. cluster) означает «гроздь, пучок, скопление, группа элементов, характеризуемых каким-либо общим свойством»; а термин «таксон» (от англ. taxon - систематизированная группа любой категории; термин биологического происхождения. Подразумевается, что элементы, объединенные в один кластер, являются в том или ином смысле более похожими друг на друга, более близкими по каким-либо характеристикам по сравнению с остальными. При этом кластерный анализ опирается, как правило, только на данные о самой эмпирической выборке и не использует никаких дополнительных априорных предположений: например, о характере распределения вероятностей в генеральной совокупности. Более того, после построения классификации ее результаты считаются окончательными и не пересматриваются. В силу этого кластерный анализ часто называют классификацией без обучения (в отличие от дискриминантного анализа, который называют классификацией с обучением). Из других названий, часто применяемых как синонимы кластерного анализа, можно отметить следующие: кластер-анализ, автоматическая классификация, таксономия, распознавание образов без обучения.

Заключение

Задачи

№1. Изучалась сформированность профессионально важных качеств будущих педагогов влияющих на особенности педагогического общения. Выборку составили студенты первого и четвертого курсов института профессионального образования и информационных технологий Башгоспедуниверситета, специальности «профессиональное образование» в количестве 62 человек. В качестве одного из показателей выступила эмпатия, которая измерялась по методике Бойко. Ниже приводятся результаты исследования для студентов первого и четвертого курса.

Первый курс: 26, 17,18, 18, 13, 16, 13, 12, 18, 16, 16, 15, 18, 16, 11, 13, 18, 21, 18, 18, 18, 16, 21, 20, 21, 18, 24, 14, 20.

Четвертый курс: 14, 19, 26, 13, 22, 16, 23, 14, 16, 17, 24, 21, 23, 13, 23, 19, 23, 19, 15, 24, 23, 22, 24, 21, 22, 17, 22, 21, 13, 7, 16, 19, 23.

Осуществить первичную обработку данных отдельно по каждому курсу: определить меры центральной тенденции, меры изменчивости, построить гистограммы. Определить статистическую норму для объединенной выборки. Ответить на вопрос: достоверно ли отличие между группами по уровню эмпатии?

Решение.

Гистограмма позволяет наглядно представить распределение первичных данных. Графическое представление распределения различных значений с учетом их частот называют столбиковой диаграммой.

Для качественных данных используют группировку. Группировка состоит в основном в том, что объединяют данные с одинаковыми или близкими значениями в классы и определяют частоту для каждого класса. Способ разбиения на классы зависит от того, что именно экспериментатор хочет выявить при разделении измерительной шкалы на равные интервалы.

Меры центральной тенденции – характеристики совокупности переменных (признаков) указывающие на наиболее типичный, репрезентативный для изучаемой выборки результат. К мерам центральной тенденции относятся средне арифметическое, мода, медиана.

Среднее определяется по формуле:

Мода (Мо) – наиболее часто встречаемое значение вариационного ряда.

Варианты определения моды:

1. Если в вариационном ряду лишь одно значение встречается наиболее часто, то мода равна этому значению (варианте).

2. Если два соседних значения имеют одинаковую частоту и эта частота больше частот других значений, то мода вычисляется как средне арифметическое из этих двух значений.

3. Если два наиболее часто встречаемых значения находятся не рядом, между ними есть значение с меньшей частотой встречаемости, то распределение имеет две моды (бимодальное распределение).

Медиана (Ме) – значение вариационного ряда, делящее этот ряд на две равные части, так что количество значений справа от медианы, равно количеству значений слева от медианы.

Медиана рассчитывается по формуле:

Меры изменчивости – это статистические показатели вариации (разброса) признака (переменной) относительно среднего значения, степени индивидуальных отклонений от центральной тенденции распределения. К мерам изменчивости относятся: вариационный размах, дисперсия, стандартное отклонение.

Стандартное отклонение рассчитывается по формуле:

Дисперсия рассчитывается по формуле:

Формула асимметрии:

Формула эксцесса:

Список литературы

Титкова Л.С. Математические методы в психологии. – М., 2008.

Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. – СПб, 2008.

Ермолаев-Томин О.Ю. Математические методы в психологии. – М., 2012.

Примечания

Форматы: Word ( все формулы отображаются)