«Эконометрика (МАЭП)» - Кейсы/Задачи

Содержание

Фирма провела рекламную кампанию. Через 10 недель фирма решила проанализировать эффективность этого вида рекламы, сопоставив недельные объёмы продаж (у, тыс. руб.) с расходами на рекламу (х, тыс. руб.).

Полагая, что между переменными имеет место линейная зависимость:

1. Определить оценки неизвестных параметров уравнения парной линейной регрессии.

2. Проверить их статистическую значимость на уровне 5%.

3. Вычислить коэффициент детерминации.

4. С помощью статистики Дарбина-Уотсона проверить наличие автокорреляции остатков.

---

Выдержка из текста работы

РЕШЕНИЕ

Составим уравнение парной регрессии:

где a и b вычисляются по формулам:

Составим вспомогательную таблицу:

Дополнительные расчёты

Номер месяца х у х*у х2 у2

1 5 72 360 25 5184

2 8 76 608 64 5776

3 6 78 468 36 6084

4 5 70 350 25 4900

5 3 68 204 9 4624

6 9 80 720 81 6400

7 12 82 984 144 6724

8 4 65 260 16 4225

9 3 62 186 9 3844

10 10 90 900 100 8100

Итого 65 743 5040 509 55861

Среднее 6,5 74,3 504 50,9 5586,1

a = (504 – 6,5 * 74,3) / (50,9 – 6,52) = 21,05 / 8,65 = 2,43

b = 74,3 – 2,43 * 6,5 = 58,51.

---