«Применение формулы Байеса в профессии и в экономике. (Высшая математика)» - Реферат

В теории вероятностей и статистике теорема Байеса (альтернативно закон Байеса или Правило Байеса) описывает вероятность события, основываясь на предварительном знании условий, которые могут быть связаны с этим событием.[1] например, если известно, что риск развития проблем со здоровьем увеличивается с возрастом, теорема Байеса позволяет более точно оценить риск для индивида известного возраста, чем просто предположить, что индивид типичен для популяции в целом.

Цель данной работы является анализ применения формулы Байеса в различных профессиональных сферах.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Описать формулу Байеса;

2. Охарактеризовать применение формулы Байеса в нескольких научных сферах;

3. Описать использование в экономике.

1. Формула Байеса

Формула Байеса (теорема Байеса) — одна из основных теорем элементарной теории вероятностей, которая позволяет определить вероятность какого-либо события при условии, что произошло другое статистически взаимозависимое с ним событие. [1] Другими словами, по формуле Байеса можно более точно пересчитать вероятность, взяв в расчёт как ранее известную информацию, так и данные новых наблюдений. Формула Байеса может быть выведена из основных аксиом теории вероятностей, в частности из условной вероятности. Особенность теоремы Байеса заключается в том, что для её практического применения требуется большое количество расчётов, вычислений, поэтому байесовские оценки стали активно использовать только после революции в компьютерных и сетевых технологиях.

2. В медицине

Теорема Байеса: принцип вероятности, изложенный английским математиком Томасом Байесом (1702-1761). Теорема Байеса важна для принятия медицинских решений и некоторых биомедицинских наук.

Теорема Байеса используется в клинической эпидемиологии для определения вероятности конкретного заболевания в группе людей с определенной характеристикой на основе общей скорости этого заболевания и вероятности этой конкретной характеристики у здоровых и больных людей, соответственно. .

3. Генетика. Использование в генетическом прогнозировании

и тестировании

В генетике теорема Байеса может быть использована для вычисления вероятности наличия у индивида определенного генотипа. Многие люди стремятся приблизить свои шансы быть затронутыми генетическим заболеванием или их вероятность быть носителем рецессивного гена, представляющего интерес. Байесовский анализ может быть сделан на основе семейного анамнеза или генетического тестирования, чтобы предсказать, будет ли человек развивать болезнь или передать ее своим детям. Генетическое тестирование и прогнозирование-это обычная практика среди пар, которые планируют иметь детей, но обеспокоены тем, что они оба могут быть носителями заболевания, особенно в сообществах с низкой генетической дисперсией.

3.2 Генетическое тестирование проводится параллельно

с выявлением других факторов риска.

Байесовский анализ может быть выполнен с использованием фенотипической информации, связанной с генетическим заболеванием, и в сочетании с генетическим тестированием этот анализ становится намного сложнее. Кистозный фиброз, например, можно выявить у плода с помощью ультразвука, ищущего эхогенный кишечник, то есть тот, который на сканировании выглядит ярче, чем обычно2. 4. Использование формулы Байеса в экономической сфере

Существуют несколько способов, с помощью которых компании будут учитывать предполагаемые вероятности при оценке возможностей, а не использовать номинальные числа. Например, процентные ставки имеют решающее значение для решения, сколько денег компания может инвестировать и / или занять. Небольшое изменение может кардинально изменить курс прибыли.