Дискретная математика. Вариант 2 - Реферат №24442

«Дискретная математика. Вариант 2» - Реферат

  • 22.12.2013
  • 9
  • 1897

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

Примечания
фото автора

Автор: Tajlakov.vladimir@mail.ru

Содержание

Введение 3

1. Отношения на множествах 4

2. Представление отношений в ЭВМ 7

Заключение 8

Список литературы 9

Введение

В современной математике понятие множества является одним из основных. Универсальность этого понятия в том, что под него можно подвести любую совокупность явлений, предметов и объектов реального мира. Сами множества так же могут объединяться во множества. Например, математики говорят о множестве фигур на плоскости, о множестве тел в пространстве, но каждую фигуру, каждое тело они мыслят как множество точек.

Понятие множества широко используется не только в математике, но и в информатике, что делает эту тему актуальной в современную эру компьютер

Выдержка из текста работы

1. Отношения на множествах

Понятие множества относится к числу простейших и в то же время фундаментальных понятий математики. Это понятие является неопределимым - его нельзя свести к каким-то более простым математическим объектам, но можно пояснить с помощью наглядных примеров. Множества – это совокупности каких-то объектов произвольной природы, и эти объекты называются элементами того или иного множества .

Тот факт, что какой-то объект e является элементом множества E, записывается в виде

e ∈ E или E ∋ e

и выражается словами

e принадлежит (множеству) E,

или

(множество) E содержит (элемент) e,

или

e является элементом (множества) E.

Часто в вычислениях необходимо выбирать элементы множеств, которые удовлетворяют некоторому «отношению». Это понятие довольно общее, поэтому широко применимо. При соответствующем выборе отношения его аргументы могут быть связаны какой-либо формулой, иногда достаточно простой, если возможно найти удачное описание.

n-местным отношением R на множествах A1, ., An называется подмножество прямого произведения A1x.x An.

Другими словами, элементы x1, ., xn (где x1∈A1, .…, xn∈An) связаны отношением R тогда и только тогда, когда (x1, x2, …., xn)∈R, а (x1, x2, …., xn) – упорядоченный набор из n элементов .

Если n = 1, то отношение называется унарным. Таким образом, унарные отношения - это просто подмножества множества A. Например, свойство карты быть бубной является унарным отношением, определённым на колоде карт.

Если n = 2, то отношение называется бинарным. Например, свойство двух чисел не иметь общих делителей является бинарным отношением на множестве натуральных чисел. Свойство двух точек прямой находиться на расстоянии не более заданного числа  друг от друга является бинарным отношением на множестве действител

Заключение

В данной работе рассмотрены основные понятия и виды отношений на множествах. Конечно, мы охватили лишь небольшую часть, но надеемся, что этого достаточно, чтобы получить представление о множествах и отношениях над ними. Базовые бинарные отношения – эквивалентности и порядка имеют большое значение во многих областях знаний.

Также было рассмотрено представление отношений в ЭВМ. Лучше всего отношения в ЭВМ представлять в виде мас

Список литературы

1. Белоусов А. И., Ткачев С. Б. Дискретная математика. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.

2. Волченская Т. В., Князьков В. С. Компьютерная математика. Часть 1. Теория множеств и комбинаторика. – Пенза: Изд-во ПГУ, 2003.

3. Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов. — СПб: Питер, 2008.

4. Спирина М. С., Спирин П.А. Дискретная математика. – М.: Академия, 2009.

5. Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов. – М.: Техносфера, 2003

Примечания

Работа была сдана на "отлично"

Тема: «Дискретная математика. Вариант 2»
Раздел: Разное
Тип: Реферат
Страниц: 9
Стоимость
текста
работы: 		210 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения
  • Пишем сами, без нейросетей

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы

Предыдущая работа

Дискретная математика

Следующая работа

Экскурсия по Новосибирску. Новосибирск как объект показа.Дипломное исследование.
Похожие материалы

  • Дипломная работа:

    Математика для специальности «генетика»

    131 страниц(ы) 

    Введение…4
    ЧАСТЬ I
    Элементы теории вероятностей и математической статистики Глава 1. Событие и вероятность….5
    § 1.1. Основные понятия. Определение вероятности….…5
    § 1.2. Свойства вероятности….10
    § 1.3. Приложение в генетике…14
    Глава 2. Дискретные и непрерывные случайные величины ….15
    § 2.1. Случайные величины…15
    § 2.2. Математическое ожидание дискретной случайной величины…16
    § 2.3. Закон больших чисел…24
    Глава 3. Элементы математической статистики….25
    § 3.1. Элементы математической статистики ….25
    § 3.2. Оценки параметра генеральной совокупности….30
    § 3.3. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения….32
    § 3.4. Проверка статистических гипотез…38
    § 3.5. Линейная корреляция….39
    Глава 4. Статистическая проверка статистических гипотез….41
    § 4.1. Основные сведения…41
    § 4.2. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых известны….44
    § 4.3. Сравнение двух средних произвольно распределенных генеральных совокупностей….….46
    § 4.4. Другие характеристики вариационного ряда….47
    Глава 5. Методы расчета свободных характеристик выборки….51
    § 5.1. Метод произведений вычисления выборочной средней и дисперсии….51
    § 5.2. Метод сумм вычисления выборочной средней и дисперсии….52
    ЧАСТЬ II
    МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
    Глава 6. Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных…53
    § 6.1. Функции нескольких переменных….53
    § 6.2. Частные производные. Полный дифференциал …55
    § 6.3. Экстремумы функций двух переменных ….58
    § 6.4. Двойные интегралы….59
    § 6.5. Тройные интегралы….65
    Глава 7. Комплексные числа….67
    § 7.1. Определение комплексных чисел и основные операции над ними.…. ….….67
    § 7.2. Обзор элементарных функций….…74
    Глава 8 Дифференциальные уравнения….78
    § 8.1. Дифференциальные уравнения первого порядка….78
    § 8.2. Уравнения высших порядков….…86
    § 8.3. Линейные уравнения высших порядков….88

  • Шпаргалка:

    ГАК информатика (ответы)

    150 страниц(ы) 

    Дискретная математика
    1. Основные комбинаторные объекты и числа.
    2. Метод производящих функций. Бином Ньютона . Основные тождества с биномиальными коэффициентами.
    3. Рекуррентные соотношения. Способы решения рекуррентных соотношений. Числа Фибоначчи.
    4. Основные понятия теории графов. Изоморфизм графов. Связные графы. Деревья. Представление графа на ЭВМ (динамические структуры данных, стеки, очереди, двоичные деревья)
    Архитектура компьютера
    5. Архитектура ЭВМ. Классическая архитектура ЭВМ и принцип Фон Неймана.
    6. Язык программирования Ассемблер. Базовые элементы. Основные операции над регистрами.
    7. Аппаратные и программные прерывания. Адресное пространство и смещение.
    8. Аппаратные и программные средства обработки информации.
    Информационные технологии в математике
    9. Информационная технология. Этапы развития и перспективы информационных технологий.
    10. Информационная емкость. Формула информационной емкости.
    11. Перспективы развития информационных технологий.
    12. Математический пакет Maple — среда для решения математических задач. Основы работы, команды. Построение графиков функций. Решение дифференциальных уравнений.
    Исслед операций
    13. Понятие одномерной и многомерной оптимизации. Необходимые и достаточные условия безусловного экстремума.
    14. Условный экстремум: Функция Лагранжа, метод множителей Лагранжа.
    15. Симплекс-метод. Преобразование симплекс  таблиц на языке Pascal.
    16. Двойственные задачи: симметричные и несимметричные. Двойственность в линейном программировании.
    Компьютерное моделирование
    17. Моделирование как метод познания. Понятие «модель». Виды моделирования в естественных и технических науках. Компьютерная модель. Информационные модели. Объекты и их связи. Основные структуры в информационном моделировании. Примеры информационных моделей. Поля, методы и свойства. Абстрактные, виртуальные, динамические и перегружаемые методы.
    18. Графическое моделирование. Основы трехмерной графики. Преобразования координат. Перенос и повороты в трехмерном пространстве.
    19. Понятие математического моделирования. Этапы и цели математического моделирования. Различные подходы к классификации математических моделей. Модели с сосредоточенными и распределенными параметрами. Дескриптивные, оптимизационные, многокритериальные, игровые модели.
    20. Имитационные модели и системы. Этапы построения имитационной модели. Анализ и оценка адекватности имитационной модели. Примеры имитационных моделей.
    21. Моделирование стохастических систем. Общие и частные стохастические методы. Моделирование последовательностей независимых и зависимых случайных испытаний. Общий алгоритм моделирования дискретной случайной величины.
    Компьютерные сети
    22. Понятие о компьютерных сетях. Типы сетей. Топология. Классификация.
    23. Архитектура компьютерных сетей. Семиуровневая модель OSI. Модель TCP/IP.
    24. Адресация в сети Internet. Понятие сокета, как способ программного доступа к сетевым функциям.
    25. Технология «Клиент-Сервер». Одноранговые и распределенные сети.
    26. Протоколы и службы Internet.
    Математическая логика, теория алгоритмов, теоретические основы информатики
    27. Алгебра высказываний как модель алгебры Буля, ее аксиоматическое задание. Принцип двойственности и теорема двойственности.
    28. Проблема разрешимости (разрешения) для класса однотипных задач. Проблема разрешимости в алгебре высказываний и способы их разрешения.
    29. Высказывательные формы (предикаты). Способы их задания. Логические операции над предикатами.
    30. Неформальное понятие алгоритма. Общие свойства алгоритмов. Графические средства для описания алгоритмов.
    31. Формальное определение понятия алгоритма в виде машин Тьюринга. Вычисления на машинах Тьюринга. Тезис Тьюринга - Черча. Проблема самоприменимости.
    32. Рекурсивные функции, рекурсивные множества. Тезис Черча. Итерация одноместных функций и доказательная база к ней.
    33. Система счисления с произвольным основанием. Перевод из одной системы счисления в другую. Операции над числами в системах счисления с произвольным основанием.
    34. Основные понятия теории кодирования. Оптимальный код Шеннона-Фано.
    Основы искусственного интеллекта.
    35. Основы теории экспертных систем. Общая характеристика ЭС. Виды ЭС и типы решаемых задач. Структура и режимы использования ЭС. Перспективы развития экспертных систем.
    36. Основы теории распознавания образов. Общая постановка проблемы. Детерминированные, вероятностные, логические и структурные методы
    37. Основы нейросетевых технологий. Нейроклетка - разработка формальной модели. Классы нейронных сетей. Методы обучения.
    38. Базовые конструкции языка программирования Pascal.
    39. Основные типы данных языка программирования Pascal и их производные.
    40. Описание процедур и функции языка программирования Pascal.
    41. Delphi – cреда разработки приложений для ОС Windows. Компонентная разработка приложений в среде Delphi.
    42. Разработка мультимедийных приложений в среде Delphi.
    Численные методы
    43. Метод простой итерации при решении уравнения с одной переменной.
    44. Метод простой итерации для СЛАУ.
    45. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Вывод, оценка погрешности.
    46. Метод трапеций для численного нахождения определенного интеграла: вывод формулы, оценка погрешности, геометрический смысл.
    47. Методы численного интегрирования дифференциальных уравнений.
    48. Метод наименьших квадратов.
    Элементы абстрактной и компьютерной алгебры.
    49. Теория множеств: множества и операции над множествами, основные проблемы.
    50. Алгебра и алгебраические системы.
    51. Группы (подгруппы), поля и кольца.

  • ВКР:

    Инновационные подходы в организации образовательного процесса в работе центра «Академия математики»

    62 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    Глава I. ВИДЫ ИННОВАЦИОННЫХ ПОДХОДОВ К ОРГАНИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ В РАБОТЕ ЦЕНТРА «АКАДЕМИИ МАТЕМАТИКИ» 8
    1.1. Инновационные подходы в системе образования, как процессы совершенствования педагогических технологий, совокупности методов, приёмов и средств обучения 8
    1.2. Инновации, их виды и применение в образовательном процессе. Оснащение центра «Академия математики» 10
    1.3. Дистанционное обучение, как один из видов инновации в образовательном процессе 19
    Глава II. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ЕДИНОМУ ГОСУДАРСТВЕННОМУ ЭКЗАМЕНУ 25
    2.1. Традиционная подготовка к ЕГЭ по математике. Структуры базового и профильного уровней ЕГЭ 25
    2.2. Разбор дистанционного курса при подготовке к ЕГЭ по математикез7
    2.3. Результаты проведенного видео-урока по решению демонстративных вариантов 56
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 59
    ЛИТЕРАТУРА 61

  • Дипломная работа:

    Формирование у младших школьников метапредметных компетенций на уроках математики

    70 страниц(ы) 

    Введение 2
    ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ МЕТАПРЕДМЕТНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ 7
    1.1. «Метапредметные компетенции»: понятие, сущность 7
    1.2. Формирование метапредметных компетенций у младших школьников на уроках математики по УМК «Школа - 2100» 16
    Выводы по первой главе 27
    ГЛАВА 2. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ФОРМИРОВАНИЮ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ МЕТАПРЕДМЕТНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ 29
    2.1. Диагностика уровня сформированности метапредметных компетенций у младших школьников 29
    2.2. Контрольный эксперимент по формированию метапредметных компетенций у младших школьников на уроках математики и рекомендации учителям начальных классов 49
    Рекомендации учителям начальных классов по формированию метапредметных компетенций у младших школьников 59
    Вывод по второй главе 60
    Заключение 61
    ГЛОССАРИЙ ПО КАТЕГОРИАЛЬНОМУ АППАРАТУ 65
    ГЛОССАРИЙ ПО ПЕРСОНАЛИЯМ 67

  • ВКР:

    ИНТЕГРАЦИЯ ПРИНЦИПА “ВСЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ВСЕХ” К ПРИНЦИПУ “МАТЕМАТИКА ДЛЯ КАЖДОГО” , КАК ПРИОРИТЕТА РАЗВИВАЮЩЕЙ ФУНКЦИИ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

    44 страниц(ы) 

    Введение 3
    ГЛАВА 1. Теоретические аспекты ИНТЕГРАЦИИ принципа «вся математика для всех» к принципу «математика для каждого» 6
    1.1 Современные приоритеты в обучении математике 6
    1.2 Отличие принципов «вся математика для всех» и «математика для каждого» 12
    ГЛАВА 2. Практические основы ИНТЕГРАЦИИ принципа «вся математика для всех» к принципу «математика для каждого» 18
    2.1 Учет типичных индивидуальных различий учащихся на уроках математики 18
    2.2 Внедрение современных технологий в образовательный процесс на основе дифференциации обучения и индивидуального подхода на уроках математики 30
    Заключение 36
    Список использованной литературы 40
    Приложение 44
Другие работы автора