«Задача (решение) по статистике» - Контрольная работа

№ торговой организации п/п Цена за 1 кг, руб. Продано картофеля, т № торговой организации п/п Цена за 1 кг, руб. Продано картофеля, т
1 10,8 5,2 16 10,3 4,9
2 12,0 4,3 17 7,0 6,8
3 8,5 6,5 18 10,5 5,8
4 14,9 3,3 19 10,9 4,1
5 10,7 5,4 20 7,0 5,7
6 9,8 7,7 21 10,4 5,3
7 10,0 5,6 22 10,5 4,3
8 7,5 6,5 23 11,2 3,5
9 13,8 3,7 24 11,5 3,9
10 10,8 3,0 25 14,5 3,4
11 10,7 4,2 26 16,0 3,8
12 8,0 8,0 27 11,5 4,8
13 14,8 3,2 28 11,3 4,5
14 15,0 4,2 29 17,0 3,7
15 10,6 4,5 30 11,5 4,2
Задание 1
По исходным данным:
1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку – цена, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Задание 2
По исходным данным:
1. Установите наличие и характер связи между признаками – цена и количество проданного картофеля методами:
а) аналитической группировки,
б) корреляционной таблицы.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
1. Ошибку выборки средней цены картофеля банков и границы, в которых будет находиться средняя цена картофеля в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли торговых предприятий с уровнем цен 13 и более руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 4
Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:
Вид продукта Объем реализации в фактических ценах, млн. руб. Изменение цен во II квартале по сравнению с I кварталом, %
I квартал II квартал
Говядина 20 28 10,5
Свинина 25 32 12,1
Определите:
1. Индекс товарооборота в фактических ценах.
2. Индекс физического объема товарооборота.
3. Индекс цен.
4. Абсолютное изменение товарооборота, в том числе вследствие изменения цен.
Сделайте выводы.

II. Задачи № 541-550.
Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

III. Задачи 551-560.
Известны Математическое ожидание a и среднее квадратичное отклонение s нормально распределенной случайной величины X. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (a;b)
a=8, s=1, a=4, b=9
Пример 7.3.8. Случайная величина X распределена по нормальному закону с математическим ожиданием М(Х) = 15 и дисперсией σ2 = 100. Вычислить вероятность попадания случайной величины в интервал (10,30).

Рабочие 28,0
Крестьяне 10,3
Трудовая интеллигенция 13,9
Мелкая и средняя буржуазия 17,5
Крупная буржуазия 0,9
Итого 70,6
Определить относительные величины структуры и координации.
Задача 2. Вычислить средние по нижеследующим признакам трех детских садов (данные условные)
№ детского са-да Число детей, чел. Удельный вес детей с отклонения-ми в здоровье
всего в основной груп-пе
x y z
1 100 25 2,0
2 120 24 3,0
3 120 20 6,0
Указать, какие виды средних применялись
Задача 3. По данным приложения 3 «Механическое движение населения Тюменской области» определить цепные и базисные показатели динамики прибывших в Тюменскую область за 1991- 1997 гг. и средний годовой темп прироста.
Механическое движение населения Тюменской области (без учета внутриобластной миграций), чел.
Год Прибыло Выбыло
1980 159206 93014
1981 204576 102101
1982 203831 99504
1983 218564 1 18623
1984 217566 125120
1985 173841 99608
1986 237709 120278
1987 175212 130461
1988 165089 122468
1989 141543 114521
1990 118336 119605
1991 96099 129814
1992 91751 114631
1993 95147 80395
1994 107573 87268
1995 95527 82556
1996 83847 72344
1997 89954 65062
Задача 4. По данным приложения 2 «Производство некоторых видов продукции в РФ за 1997-1999 гг.» определить индексы сезонности производства скота и птицы на убой методом постоянной средней. Изобразите графически сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года. Сделать выводы.
Производство некоторых видов продукции в Российской Федерации за 1997 – 1999 гг.
Продукция Год Всего за год В том числе по месяцам
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
Скот и птица на убой в живом весе, тыс. тонн 1997 7806 528 554 576 537 491 458 482 523 612 819 1058 1168
1998 7510 494 513 539 500 462 442 472 512 617 815 1029 1115
1999 6813 454 472 501 448 414 395 413 448 540 730 963 1035
Молоко, тыс. тонн 1997 34136 1761 1897 2454 3268 3793 4385 4169 3817 3124 2223 1625 1620
1998 33255 1761 1889 2440 3239 3733 4277 4031 3650 2985 2142 1559 1549
1999 32274 1700 1833 2318 3061 3603 4111 3855 3529 2961 2149 1567 1587
Яйца, млн. шт. 1997 32199 2630 2366 2294 2758 3064 3169 3001 2920 2693 2393 2280 2631
1998 32744 2795 2507 2439 2841 3175 3239 3087 3943 2653 2353 2200 2512
1999 33135 2754 2428 2343 2764 3077 3221 3143 3064 2844 2541 2308 2648
Перевозки грузов ж/д, млн. тонн 1997 887 69,1 67,8 76,5 73,7 72,6 71,5 74,4 76,5 75,9 79,5 75,1 74,2
1998 834 69,3 64,3 73,2 71,7 70,2, 67,4 68,5 69,5 66,2 73,4 68,1 72,4
1999 947 70,4 67,4 77,3 77,6 79,3 76,9 80,3 82,1 81,3 85,2 82,2 86,7
Ввод действие жилых домов, млн. м2 общей площади 1997 32,7 0,4 0,6 3,0 1,1 1,2 3,9 1,5 1,4 3,2 1,5 1,9 13,0
1998 30,7 0,5 0,6 3,1 0,8 1,2 3,4 1,2 1,4 3,1 1,2 1,9 12,3
1999 32,0 0,7 0,9 2,5 1,0 1,1 3,4 1,4 1,5 3,7 1,3 2,0 12,5
Задача 5. Имеются следующие условные данные по одному из продуктовых магази-нов.
Товарная группа Второй квартал (тыс.
руб.) Индивидуальные индексы цен во втором квартале по сравнению с первым кварталом
Хлеб и хлебобулочные изделия 210 1,07
Мясо и мясопродукты 530 1,05
Картофель и овощи 217 0,95
Определить:
1) Общий индекс цен во втором квартале по сравнению первым кварталом и абсо-лютную сумму экономии покупателей за счет изменения цен;
2) Общий индекс физического объема товарооборота, если известно, что товарообо-рот в фактических ценах увеличился на 17%.
Задача 6. Из 100 тыс. семей, проживающих в городе А методом случайного беспо-вторного отбора обследовано 2000 семей. Из опрошенных семей 300 проживали в неблагоустроенных жилых помещениях. С вероятностью 0,997 определить долю семей в городе А, проживающих в неблагоустроенном жилье, в генеральной совокупности.
Задача 7. По данным, приведенным в приложении 1, определить естественный при-рост населения и коэффициент детской смертности в Тюменской области за 1940, 1950 и 1960 гг.
Число родившихся и умерших в Тюменской области тыс. чел.
Годы Родившихся (без мертво-рожденных) Умерших В том числе детей в возрасте до 1 года
1940 39,5 24,7 10,7
1950 32,2 12,5 3,9
1960 31,3 8,8 1,2
1970 25,0 12,1 0,7
1980 38,8 18,2 1,0
1981 43,2 17,8 1,1
1982 50,6 17,5 1,2
1983 54,8 19,4 1,5
1984 54,6 20,7 1,5
1985 58,9 19,5 1,4
1986 63,1 17,7 1,3
1987 65,2 18,2 1,4
1988 59,9 18,1 1,2
1989 53,9 18,7 1,0
1990 50,1 19,9 0,9
Задача 8. По Тюменской области в конце сентября 1997 г численность официально зарегистрированных безработных составила 51,2 тыс. человек, уровень безработных соста-вил 3,07 %. Пособие по безработице назначено 91,4% от числа официально заре-гистрированных безработных. Определим численность экономически активного населения области и численность получающих пособие по безработице.
Задача 9. Распределение денежных доходов населения Российской Федерации за первое полугодие 1997 года характеризуется следующими данными:
денежных доходов всего – 100,0;
в том числе го 20-ти процентным группам населения:
первая (с наименьшими доходами) – 6,5;
вторая – 11,3;
третья – 16,1;
четвертая – 22,9;
пятая (с наибольшими доходами) – 43,2.
Построить кривую Лоренца и определить коэффициент Лоренца, индекс Джини. Сделать выводы.
Задача 10. Имеются следующие данные за 1997 год по Тюменской области:
Месяц Средняя заработная плата одного работника, тыс. руб. Индекс
потребительских цен, %
Январь 2249 100,0
Февраль 2486 103,1
Определить индексы покупательной способности рубля, номинальной и реальной заработной платы.

3. Культурно-исторические и гносеологические корни (причины) их возникновения
Заключение
Список использованной литературы

а) Сколько существует способов выбора деталей для контроля?
б) Какова вероятность того, что из трех выбранных наугад деталей две окажутся бракованными?
Задача 13. Предприятие выпускает изделия, каждое из которых может оказаться дефектным. Готовая продукция осматривается одним из двух контролеров, которые работают с одинаковой интенсивностью. Вероятность, что первый контролер обнаружит дефект 95%, для второго контролера эта вероятность – 90%.
а) Найти вероятность того, что бракованное изделие будет обнаружено в цехе.
б) Известно, что изделие браковано. Найти вероятность того, что оно обнаружено вторым контролером.
Задача 28. Стрелок при одиночном выстреле поражает цель с вероятностью p. С какой вероятностью в серии из n выстрелов он поразит мишень:
а) ровно k раз;
б) хотя бы один раз;
в) не менее m раз;
г) каково наивероятнейшее число попаданий и соответствующая ему вероятность?
Стрелком при тех же условиях совершается серия из N выстрелов.
д) Чему равна вероятность того, что попаданий будет ровно половина?
е) Найти вероятность того, что число попаданий будет не менее k1 и не более k2.
г) Определите вероятность m-кратного попадания в мишень, если стрелок делает N2 выстрелов и вероятность попадания в каждом из них равна p2.
p p2 n k m N N2 k1 k2
0,6 0,006 7 3 6 30 300 16 20
Задача 33. В магазине пистолета осталось четыре патрона. Стрелок попадает в цель с вероятностью 90% и стреляет до первого попадания. Случайная величина Х – число выстрелов. Составить закон распределения случайной величины Х и найти его основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение
Задача 50. В результате выборочных наблюдений за некоторым показателем Х получены данные о его значениях в виде интервалов и количестве этих значений n, попавших в каждый интервал. Найти:
а) выборочное среднее значение показателя Х;
б) выборочную дисперсию и выборочное среднеквадратическое отклонение показателя Х;
в) с надежностью указать доверительный интервал для генеральной средней признака Х при условии, что в генеральной совокупности признак Х распределен по нормальному закону и генеральная дисперсия совпадает с выборочной дисперсией.
X 10-17 17-24 24-31 31-38 38-45 45-52 52-59
n 3 15 26 24 12 7 1
Задача 60. В результате выборочных наблюдений получены соответственные значения признаков X и Y для некоторых n объектов.
а) Оценить тесноту линейной связи между признаками Х и Y по данным выборки.
б) Найти зависимость между признаками в виде уравнения линейной регрессии.
в) Построить графически наблюдаемые выборочные значения признаков и прямую регрессии.
X 4,4 5,5 6,6 7,7 8,8 9,9 11
Y 39,3 47,5 49,1 55,4 59,3 67,1 80

Задание 2
В чём сущность немецкого национал-социализма? Приведите примеры его существования в исторической ретроспективе. Существовал ли аналогичный политический режим где-либо ещё?
Задание 3
Продемонстрируйте генезис развития политических и правовых взглядов в Древнем Риме и Византии. С чем связаны изменения правовых и политических доктрин данных государств?

Годовая прибыль,
млн. руб. 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Свыше 60 Итого
Число предприятий 4 12 36 24 16 8 100
Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,9901 заключена средняя годовая прибыль всех предприятий; б) вероятность того» что доля всех предприятий, годовая прибыль которых менее 40 млн руб., отличается от доли таких предприятий в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине); в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для средней годовой прибыли предприятий (см. п. а)) можно гарантировать с вероятностью 0,95.
Задача № 2. Поданным задачи 1, используя -критерий Пирсона, при уровне значимости а = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X— средняя годовая прибыль распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гис-тограмму распределения и соответствующую нормальную кривую.
Задача № 3. Распределение 50 предприятий по двум признакам — выпуску продукции X(млн. руб.) и размеру прибыли Y (млн руб.) — представлено в таблице;
12,0-13.5 13,5-15,0 15,0-16.5 16,5-18.0 18,0-19,5 Итого
40-50 1 1 1 3
50-60 1 3 2 6
60-70 4 1 11 16
70-80 6 9 15
80-90 2 2 1 5
90-100 2 3 5
Итого 2 8 5 21 13 50
Необходимо:
1) Вычислить групповые средние X и Y, и построить эмпирические линии регрессии.
2) Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений; 6) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости а = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний размер прибыли при выпуске продукции в 63 млн. руб.

Таблица 1
Исходные данные
Номер
предприятия
Среднесписочная численность работников, чел. Объем выпуска продукции, млн.руб. Номер
предприятия
Среднесписочная численность работников, чел. Объем выпуска продукции, млн.руб.
1 221 426,45 16 232 466,94
2 156 391,95 17 108 273,33
3 225 436,54 18 264 561,22
4 251 499,75 19 122 315,67
5 265 581,42 20 150 358,20
6 158 356,20 21 199 381,8
7 120 269,20 22 242 459,20
8 190 444,72 23 293 567,13
9 253 430,42 24 178 368,44
10 179 360,21 25 227 483,34
11 267 512,42 26 308 716,20
12 304 654,32 27 266 551,83
13 191 461,61 28 307 689,35
14 201 365,82 29 211 475,90
15 110 256,20 30 189 450,22
Задание 1
По исходным данным:
1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку среднесписочная численность работников, образовав пять групп с равными интервалами;
2. Графическим и расчетным методами определите значения моды и медианы полученного ряда распределения;
3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, средне квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1,2,3.
4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.
Задача 2.
По исходным данным с использованием результатов выполнения задания 1:
1. Установите наличие и характер корреляционной связи между признаками «среднесписочная численность работников» и «объем выпуска продукции», используя метод аналитической группировки;
2. Оцените силу и тесноту корреляционной связи между названными признаками, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
3. Оцените статистическую значимость показателя силы связи.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Задача 3.
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:
1. Ошибку выборки среднего размера среднесписочной численности работников и границы, в которых будет находиться величина среднесписочной численности работников для генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли предприятий со среднесписочной численностью работников 228 чел. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задача 4.
Имеются следующие условные данные по организации:
Показатель Базисный период Отчетный период
Объем выпуска продукции, млн.руб. 307,5 430,0
Среднесписочная численность работников, чел. 577,0 621,0
Определите:
1. Уровень производительности труда (выработки) работников за каждый период;
2. Абсолютные и относительные изменения всех показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным;
3. Абсолютные изменения объема выпуска продукции под влиянием изменения:
а) среднесписочной численности работников;
б) производительности труда;
в) среднесписочной численности работников и производительности труда (двух факторов вместе).
Сделайте выводы.

Общая сумма проданных акций – 3000 тыс. руб., в том числе привилегированных акций – 500 тыс. руб. с фиксированным размером дивиденда – 35% к их номинальной стоимости.
Рассчитайте размер дивидендов по обыкновенным акциям, если прибыль акционерного общества, направляемая на выплату дивидендов, составляет 1500 тыс. руб.
Список литературы

3. Учет индивидуальных особенностей и имущественного положения потерпевшего…16
Заключение…20
Список использованных источников и литературы…21