«Временные ряды в эконометрических исследованиях» - Лабораторная работа

Проводится собеседование с соискателями вакансии менеджера по продаже рекламных площадей в иллюстрированном журнале. Среди участников конкурса молодой человек по имени Анатолий, судя по резюме и представленным рекомендациям, - опытный специалист. Разговор начался с просьбы рассказать о себе. В ответ он произнес: «Спрашивайте, - я расскажу все, что вас интересует». Решение насчет Анатолия было принято уже в этот самый первый момент.
Выиграл конкурс специалист по рекламе, который, едва началось собеседование, заговорил первым и быстро завладел инициативой разговора. В других случаях подобный принцип был бы, наверное, недопустим, но, напоминаю, речь шла о продаже рекламных площадей.
Объясните, почему Анатолий не был принят на работу.
Составьте план собеседования по интересующей вас специальности.

Где Q0 – средний объём продаж в размере 10 000 шт. / мес.
G – сезонный фактор, который в зависимости от месяца равен:
Январь - 0,5
февраль - 0,8
март - 0,9
апрель - 1,0
май - 0,8
июнь - 0,6
A - месячные расходы на рекламу, планируемые отделом сбыта
Amin – минимально допустимые расходы на рекламу, равные 10 000 ден. ед./ мес.
P – цена продукции, утверждаемая руководством.
Pn – среднерыночная цена на аналогичную продукцию, равная 60 ден. ед. / шт.
α и β – показатели эластичности спроса соответственно по рекламе и цене, оценочные величины которых определены экспериментальным путём.
Применяемая технология предусматривает следующие нормы затрат на производство единицы продукции:
• затраты труда (Nт) - 2 часа/шт. готовой продукции;
• затраты сырья (Nс) - 3 единицы/шт. готовой продукции.
В январе нормативы для определения прямых затрат организации равны:
• базовая почасовая ставка оплаты труда (СТОТБ) - 14 ден. ед./час;
• закупочная цена единицы сырья (Рс) - 10 ден.ед./ед. сырья.
Ожидается ежемесячная инфляция (дефляция) с коэффициентом I, в соответствии с которой ежемесячно индексируются:
• заработная плата - в соотношении 0,2 * I;
• цена сырья - в соотношении 1,0 * I.
Рабочий график предусматривает 40-часовую рабочую неделю. При необходимости количество рабочих часов может быть увеличено, но не более чем до 72 часов в неделю. Прямая оплата труда в этом случае возрастает:
• при работе в 9-й и 10-й часы буднего дня - на 15%;
• при работе в 11-й и 12-й часы буднего дня, а также при работе во все часы в субботу - на 40%.
Накладные расходы организации приняты постоянными и равными:
• общезаводские расходы – 30 000 ден.ед./мес.;
• административные расходы – 12 000 ден.ед./мес., из них 60% составляет заработная плата административно-управленческого персонала (АУП), которая в течение планового периода не индексируется.
Закупаемое сырье вывозится организацией от поставщика самостоятельно, при этом арендуется автомашина. Вместимость арендуемой автомашины – 10 000 ед. сырья. Аренда автомашины на одну поездку (стоимость перевозки 10 000 ед. сырья) – 4000 ден. ед.
Стоимость хранения запасов на складе организации:
• сырья - 0,2 ден.ед./ед. сырья в месяц;
• готовой продукции - 0,55 ден.ед./шт. готовой продукции в месяц.
Имеющееся на начало планового периода оборудование позволяет производить 40 штук готовой продукции в час. При необходимости можно закупать дополнительные комплекты оборудования, стоимостью 200000 ден.ед. каждый. Каждый закупленный комплект позволяет произвести дополнительно 10 штук готовой продукции в час. Увеличение объема производства достигается уже в тот же месяц, в котором закуплен комплект оборудования. Продажа излишков оборудования не представляется возможной. Срок полезного использования оборудования (как имеющегося, так и дополнительно приобретаемого) установлен как 5 лет. Срок полезного использовать имеющегося у организации здания установлен как 20 лет.
Организация использует при расчетах с покупателями способ плавающей рассрочки со скидкой. Отсрочка в поступлении денежных средств определяется по формуле:
Ранее организацией получен долгосрочный кредит в размере 400 000 ден.ед. Выплата процентов осуществляется ежеквартально из расчета 16% годовых. Полный либо частичный возврат долгосрочного кредита в плановом периоде не предусмотрен. В случае недостатка денежных средств на расчетном счете для осуществления оперативных расчетов имеется договор с банком о краткосрочном кредитовании сроком на 2 месяца под 18% годовых. Выплата процентов по краткосрочным кредитам осуществляется одновременно с возвратом кредита.
Баланс организации на начало планового периода:
Основные средства Краткосрочные обязательства
Здание 11 000 000 Кредиторская задолженность 80 000
Оборудование 1 344 000 Краткосрочные банковские кредиты 0
Износ 0 Проценты по кредитам 0
Итого 12 344 000 Задолженность по налоговым обязательствам 0
Оборотные активы Итого 80 000
Запасы сырья 72 000 Долгосрочные обязательства
Запасы готовой продукции 0 Долгосрочный кредит 400 000
Дебиторская задолженность 52 000 Прочие долгосрочные пассивы 0
Денежные средства 35 000 Итого 400 000
Прочие оборотные активы 0 Собственные средства
Итого 159 000 Уставный капитал 12 000 000
Прибыль прошлых периодов 23 000
Итого 12 023 000
ВСЕГО АКТИВЫ 12 503 000 ВСЕГО ОБЯЗАТЕЛЬСТВА 12 503 000
2. Индивидуальное задание….7
Индивидуальные данные для расчетов:
Номер варианта 56
α 6,0
β 2,0
I 0
Обязательный запас сырья на конец месяца (в % от объема сырья, поступающего в производство) – КЗс (в %) 9
Обязательный запас готовой продукции на конец месяца (в % от объема продаж) – КЗгп (в %) 11
отсрочка по оплате закупаемого оборудования (месяцев) 2
отсрочка по оплате закупаемого сырья (месяцев) 1
3. Расчёт оперативных бюджетов…7
3.1. Определение объёмов реализации и выручки от реализации….….7
3.2. Определение объёмов производства…8
3.3. Определение потребности производства в сырье и объёмов закупки сырья….9
3.4. Расчёт величины материальных затрат…10
3.5. Расчёт трудозатрат, расходов на оплату труда и принятие решения о дополнительной закупке оборудования….12
3.6. Расчёт амортизационных отчислений…13
3.7. Расчёт прямой себестоимости товарного выпуска…14
3.8. Определение прямой себестоимости реализованной продукции…14
3.9. Расчёт величины накладных расходов…15
4. Расчёт финансовых бюджетов…16
4.1. Инвестиционный бюджет…16
4.2. Расчёты с кредиторами…17
4.3. Расчёты по оплате труда…17
4.4. Расчёты с прочими кредиторами…18
4.5. Расчёты с дебиторами…19
4.6. Расчёты с государством…19
4.6.1. Расчёты по ЕСН…19
4.6.2. Расчёты по налогу на имущество организаций…20
4.6.3. Расчёты по налогу на добавленную стоимость…21
4.6.4. Расчёты по налогу на прибыль организаций…22
4.7. Определение потребности в дополнительном финансировании и объёмов дополнительного финансирования….26
5. Расчёт сводных бюджетов…29
5.1. План движения денежных средств…29
5.2. План прибылей и убытков…31
5.3. Плановый баланс…31

Вопрос 3. Как, по-вашему, в чем заключается тайна искусства и что является критерием художественности? (На примере одного из видов искусств по выбору).
Вопрос 4. Расскажите, из чего складывается интеллектуальная культура человека? Какова роль личной культуры человека в его творческой деятельности?
Вопрос 5. Проследите, как развивалось художественное творчество в античные времена? Какие произведения древности актуальны до сих пор? Почему?
Вопрос 6. Расскажите об архитектурных особенностях храмов Киевской Руси.
Вопрос 7. Расскажите о творчестве одного из известных художников эпохи Возрождения. (По вашему выбору).
Вопрос 8. Объясните, почему постимпрессионизм считается кризисным периодом развития западноевропейского изобразительного искусства?
Вопрос 9. Как вы думаете, почему начало 19-го века называют «золотым веком» русской культуры?
Вопрос 10. Как вы можете объяснить причины кризиса культуры в 20-м веке? Каким образом, на ваш взгляд, можно преодолеть этот кризис.

2. Формальные признаки и нормативно установленные критерии несостоятельности (банкротства)
3. Экспресс-диагностика банкротства. Определение коэффициентов текущей ликвидности, обеспеченности собственными оборотными средствами, восстановления (утраты) платежеспособности
4. Пути финансового оздоровления неплатежеспособной организации
5. Задание
1. Найти баланс крупной фирмы.
2. Составить вертикальный и горизонтальный баланс. Сделать вывод.
3. Составить аналитический баланс ликвидности. Сделать вывод.
4. Коэффициент финансовой устойчивости. Сделать вывод.
5. Деловая активность формы № 2. Сделать вывод и написать общую оценку.
6. Коэффициент Альтмана.
7. Сделать вывод: банкрот или нет. Написать свои замечания и предложения.
Список литературы
Приложения

Исходные данные
Вариант Исходящий платный трафик, тыс. мин. Средние доходные таксы, руб. Численность населения, тыс. чел.
Междугородние телефонные разговоры Международные телефонные разговоры Междугородние телефонные разговоры Международные телефонные разговоры
Баз. год Тек. год Баз. год Тек. год Баз. год Тек. год Баз. год Тек. год Баз. год Тек. год
38 3275,0 3550,2 1476,3 1650,0 2,45 2,67 8,65 9,20 110,5 112,0
Задача 2
На основе интегрального метода определите влияние трех факторов: изменение душевых уровней потребления услуг, средних доходных такс, численности населения на изменение доходов по одному из видов услуг, который выбирается студентом самостоятельно.
Исходные данные
Вариант Исходящий платный трафик, тыс. мин. Средние доходные таксы, руб. Численность населения, тыс. чел.
Междугородние телефонные разговоры Международные телефонные разговоры Междугородние телефонные разговоры Международные телефонные разговоры
Баз. год Тек. год Баз. год Тек. год Баз. год Тек. год Баз. год Тек. год Баз. год Тек. год
38 3275,0 3550,2 1476,3 1650,0 2,45 2,67 8,65 9,20 110,5 112,0
Задача 3
Оцените влияние изменения себестоимости и доходов от реализации на величину затрат. Постройте систему взаимосвязи индексов доходов, затрат, себестоимости. Затраты на производство и реализацию услуг.
Рассчитайте рентабельность продаж.
Исходные данные
№ варианта Доходы от реализации (Д) Затраты на производство (включая коммерческие и управ, расходы) (Э)
Баз. год Тек. год Баз. год Тек. год
38 2340,0 2680,0 1980,0 2260,0

Часовая тарифная ставка работника составляет 50 руб.
Определить размер заработной платы работника за месяц.
Задание 2
Уставный фонд компании А состоит из 1000 акций, из которых российской организации принадлежат 600 акций, иностранной организации – 100 акций, десяти физическим лицам, являющимся резидентами Российской Федерации, – по 25 акций, физическому лицу, не являющемуся налоговым резидентом Российской Федерации, – 50 акций.
Общим собранием акционеров принято решение выплатить дивиденды в размере 100 руб. за акцию. Общая сумма дивидендов, подлежащая распределению среди акционеров, составила 100000 руб. (100 руб.*1000 акций).
Компанией А получены дивиденды от долевого участия в компании Б в размере 30000 руб.
Определите размеры НДФЛ по резидентам и не по резидентам.
Задание 3
В соответствии с договором, заключенным между организацией и работником, организация в августе 2008 г. оплатила обучение в вузе путем перечисления 24000 руб. на расчетный счет учебного заведения. В декабре 2008 г. работник подал заявление об увольнении по собственному желанию.
В соответствии с условиями договора он возмещает сумму, уплаченную организацией за его обучение, путем внесения денежных средств в кассу организации.
Отразите эти операции в бухгалтерском учете.

Тема 4: Международная защита прав человека. Международные и региональные стандарты прав человека

Продуктивное учебное задание № 2
«Международная защита прав человека»
Для студентов с фамилиями от А до Н

Проанализируйте формирование системы международной защиты прав человека во второй половине XX в. Рассмотрите становление Организа́ции Объединённых На́ций (ООН) и компетенцию ее основных и вспомогательных органов. На основе этого составьте аналитическую характеристику (возможно, таблицу), в которой сравните положения и направления деятельности основных органов Организа́ции Объединённых На́ций (ООН) – Генеральной Ассамблеи, Совета Безопасности, Экономического и Социального Совета ООН (ЭКОСОС). В характеристике (таблице) должны быть указаны основные отличия каждого органа (состав, принцип формирования, компетенция, направления деятельности и т.д.), раскрыто их содержание.
Для выполнения задания рекомендуется использовать лекции, источники и литературу, указанные в перечне обучающих ресурсов к теме 4 модуля 2.

Критерии оценки:
1) полнота представленных отличительных черт каждого органа ООН, их характеристик;
2) подробность объяснения компетенции и функций каждого органа и его отличительных черт;
3) наличие в характеристике (таблице) не менее 5 критериев сравнения.

3. В III веке до н.э.
4. В IV веке до н.э.
5. В V веке до н.э.
Вопрос 2. Какое из чисел не является рациональным?
.
2. 0.1
3. 0.111.
.
Вопрос 3. Какое из чисел не является действительным?
1. е (основание “натуральных логарифмов”)
.
Вопрос 4. В какой строке свойство кватернионов записано с ошибкой?
Вопрос 5. Какое трансфинитное число получится в результате увеличения трансфинитного числа на 1000000?
.
4. 1000000
.
Задание 2
Вопрос 1. Как можно сформулировать основные направления математических исследований в общественных науках?
1. Исследования в области линейного программирования
2. Исследования в области нелинейного программирования
3. Исследования в области экономики
4. Исследования в области кибернетики
5. Исследования в части точного описания функционирования общественных систем и их частей и исследования влияния сознательного воздействия (управления) на функционирование социальных структур и течение социальных процессов.
Вопрос 2. Какое предположение лежит в основе использования матрицы коэффициентов выживаемости и рождаемости?
1. Предположение о неизменности выживаемости и рождаемости
2. Предположение об однородной возрастной структуре
3. Предположение о прекращении эпидемий на рассматриваемом временном интервале
4. Предположение об отсутствии войн
5. Предположение об отсутствии стихийных бедствий
Вопрос 3. Какая гипотеза является следствием рассмотрения модели изменения численности аристократов в племени Нетчез?
1. Количество аристократов в племени было стабильным
2. Племя не имело стабильной классовой структуры
3. Племя вело жестокие войны
4. Количество “парий” (неимущих) в племени постоянно возрастало
5. Общая численность племени не могла быть стабильной
Вопрос 4. Какая из гипотез не использовалась в простейшей модели экономического роста?
1. Общий доход равен сумме затрат на предметы потребления и сбережений
2. Сбережения равны затратам на средства труда
3. Доля сбережений не равна нулю
4. Производство дополнительной продукции пропорционально дополнительным капиталовложениям
5. Рост производства дополнительной продукции опережает рост затрат
Вопрос 5. Как чаще всего целесообразно решать проблему, возникающую при необходимости учета дополнительных факторов в очень большой и сложной экономической модели?
1. Ввести в модель новые категории и зависимости
2. Постараться выделить (разработать) подмодели, в которых будут учтены дополнительные факторы
3. Разработать модель заново с учетом дополнительных факторов
4. Упростить модель, затем учесть дополнительные факторы
5. Учесть в модели всю имеющуюся информацию
Задание 3
Вопрос 1. Какая из геометрических фигур не изучается планиметрией?
1. Треугольник
2. Ромб
3. Параллелепипед
4. Окружность
5. Параллелограмм
Вопрос 2. Какая из формулировок является определением?
1. Существуют, по крайней мере, две точки
2. Каждый отрезок можно продолжить за каждый из его концов
3. Два отрезка, равные одному и тому же отрезку, равны
4. Прямой АВ называется фигура, являющаяся объединением всевозможных отрезков, содержащих точки А и В
5. Каждая прямая разбивает плоскость на две полуплоскости
Вопрос 3. Какая из формулировок о параллельных прямых по смыслу совпадает с пятым постулатом Евклидовских “Начал”?
1. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая, не пересекающая данную прямую
2. Две параллельные прямые при пересечении их третьей прямой образуют равные соответственные и внутренние накрест лежащие углы
3. Если прямая пересекает две другие прямые так, что внутренние односторонние углы с каждой из них оказываются в сумме меньше 180, то эти прямые пересекаются по ту сторону от прямой, по какую лежат эти углы
4. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны
5. При пересечении двух параллельных прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180
Вопрос 4. Найдите ложное утверждение.
Два треугольника равны, если они имеют соответственно равные:
1. три стороны
2. три угла
3. сторону и два прилежащих угла
4. два катета
5. гипотенузу и катет
Вопрос 5. Найти пару равновеликих геометрических фигур:
Задание 4
Вопрос 1. Какое утверждение противоречит V постулату Евклида?
1. Множество точек, лежащих по одну сторону от данной прямой на одном и том же расстоянии от нее, есть прямая
2. Сумма углов треугольника равна 180
3. Существуют подобные неравные треугольники
4. Сумма углов всякого четырехугольника меньше 360
5. Две параллельные прямые при пересечении их третьей прямой образуют равные соответственные углы
Вопрос 2. Какое из высказываний является аксиомой параллельности Лобачевского?
1. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая, не пересекающая данную прямую
2. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой
3. Существует такая прямая а и такая, не лежащая на ней точка А, что через точку А проходит не меньше двух прямых, не пересекающих прямую а
4. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой параллельны
5. Прямые, не имеющие общих точек, называются параллельными
Вопрос 3. По равенству каких из заданных соответствующих элементов двух треугольников в геометрии Евклида делается вывод о подобии треугольников, а в геометрии Лобачевского - вывод о равенстве треугольников?
1. По трем сторонам
2. По двум сторонам и углу между ними
3. По катету и гипотенузе
4. По стороне и двум прилежащим углам
5. По трем углам
Вопрос 4. Указать число, которое не может быть суммой углов четырехугольника на плоскости Лобачевского:
1. 100
2. 270
3. 300
4. 330
5. 360
Вопрос 5. Указать число, которое не может быть суммой углов сферического треугольника:
1. 440
2. 190
3. 170
4. 360
5. 510
Задание 5
Вопрос 1. Какое из понятий не является основным и подлежит определению в планиметриях Евклида и Лобачевского?
1. Отношение “точка В лежит между точками А и С”
2. Точка
3. Расстояние
4. Угол
5. Прямая
Вопрос 2. Найдите аксиому I группы.
1. Для любой прямой существуют ровно две полуплоскости, ограниченные этой прямой
2. Существуют по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой
3. Для любых точек А и В выполняется равенство
4. Равенство выполняется тогда и только тогда, когда точка В принадлежит отрезку АС
5. Всякое движение есть взаимно однозначное соответствие
Вопрос 3. Какое из высказываний непосредственно следует из аксиом принадлежности?
1. Пусть прямая а не проходит через точки А, В и С. Тогда если прямая а пересекает отрезок АВ, то она пересекает еще один и только один из отрезков ВС или АС
2. Если луч с началом в вершине угла проходит через внутреннюю точку угла, то все его точки, кроме начала, лежат внутри угла
3. Для любых двух точек А и В существует такая точка С, что точка В лежит между А и С
4. Две прямые имеют не более одной общей точки
5. Из трех точек, лежащих на одной прямой, одна и только одна лежит между двумя другими
Вопрос 4. Найдите ошибку в определении интерпретации элементов модели Пуанкаре планиметрии Лобачевского.
1. Верхняя полуплоскость - это открытая полуплоскость, ограниченная горизонтальной прямой х
2. Абсолют - прямая х, граница верхней полуплоскости
3. Точки абсолюта - точки плоскости Лобачевского
4. Открытые полуокружности верхней полуплоскости с концами на абсолюте - неевклидовые прямые
5. Лучи полуплоскости с началом на абсолюте и перпендикулярные ему - также неевклидовые прямые
Вопрос 5. Найдите ошибку в описании элементов арифметической модели системы аксиом евклидовой планиметрии.
1. Любая упорядоченная пара целых чисел - “точка”, а число х, у - координаты “точки”
2. Уравнение , где , - “прямая”
3. Ось ординат - “прямая” х = 0
4. Ось абсцисс - “прямая” у = 0
5. Начало координат - “точка” (0, 0)
Задание 6
Вопрос 1. Как называется функция, производная которой равна данной функции?
1. Неявная функции
2. Подынтегральная функция
3. Неопределенный интеграл
4. Первообразная функция
5. Дифференциальное выражение
Вопрос 2. Найдите ошибочное выражение, если - одна из первообразных для функции , а С - произвольное постоянное.
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Какое из выражений является интегралом ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Какое из выражений является интегралом ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Какое из выражений является интегралом ?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 7
Вопрос 1. Какую из подстановок целесообразно использовать для замены переменной в интеграле ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Какую из подстановок целесообразно использовать для замены переменной в интеграле ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Какое из выражений целесообразно принять за u при интегрировании по частям интеграла ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Какое из выражений целесообразно принять за u при интегрировании по частям интеграла ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Какое из выражений является интегралом ?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 8
Вопрос 1. Какое из уравнений является разложением многочлена на простейшие действительные множители?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Какой из многочленов имеет следующие действительные корни:
простой корень, равный 1;
корень второй кратности, равный (-2);
два сопряженных комплексных корня: i и (-i)?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Какая из рациональных дробей является неправильной?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Какое из выражений является представлением правильной рациональной дроби в виде суммы многочлена и правильной рациональной дроби?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Какое из выражений является разложением рациональной дроби на простейшие, где через обозначены неизвестные действительные числа.
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 9
Вопрос 1. Какое из выражений является разложением рациональной дроби на целую часть и простейшие дроби?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Найдите интеграл
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Какая подстановка позволяет найти интеграл ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Найти интеграл
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Какое выражение является иррациональным относительно функций и ?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 10
Вопрос 1. Какой из примеров используется при интегрировании четной степени синуса или косинуса?
1. Понижение подынтегральной функции (вдвое) заменой по тригонометрическим формулам.
2. Отделение одного из множителей и замены его новой переменной.
3. Замена или новой переменной.
4. Разложение на слагаемые по формулам произведения тригонометрических функций.
5. Интегрирование по частям.
Вопрос 2. Какой интеграл не выражается в элементарных функциях?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Найти интеграл
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Найти интеграл
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Найти интеграл
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 11
Вопрос 1. Чему равна площадь фигуры на рисунке?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Если задана функция скорости при движении тела от точки А до точки В, что можно узнать интегрированием этой функции по времени?
1. Время движения тела от точки А до точки В
2. Скорость в точке В
3. Ускорение
4. Путь пройденный телом при движении от точки А до точки В
5. Расстояние между точками А и В
Вопрос 3. По какой переменной нужно проинтегрировать функцию силы, чтобы получить работу, совершенную при перемещении тела из точки А в точку В?
1. По пути
2. По времени
3. По скорости
4. По силе
5. По работе
Вопрос 4. Чему равна площадь заштрихованной фигуры?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Какое из утверждений верно? Интеграл - это:
1. Функция от х
2. Функция от
3. Функция от и
4. Функция от
5. Число
Задание 12
Вопрос 1. Каков геометрический смысл определенного интеграла от функции в интервале в системе декартовых координат?
1. Длина линии в интервале
2. Алгебраическая площадь фигуры, ограниченной линией в интервале
3. Среднее значение функции в интервале
4. Произведение среднего значения функции в интервале на длину интервала
5. Максимальное значение функции в интервале
Вопрос 2. Чему равен интеграл для любой непрерывной функции :
1. нуль
2.
3.
4.
5.
где - первообразная от .
Вопрос 3. Чему равен интеграл , где c, k, m - константы:
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Какое из утверждений верно для любой непрерывной функции ?
равен:
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Не вычисляя интеграл оценить границы его возможного значения, используя теорему об оценке определенного интеграла.
1. от 1 до
2. от до
3. от до
4. от до
5. от до 1
Задание 13
Вопрос 1. Какое из следующих утверждений верно для любой непрерывной функции , если - первообразная от .
1. - число
2.
3.
4. - функция от x
5.
Вопрос 2. Вычислить интеграл, используя формулу интегрирования по частям и выбрать правильный ответ
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Вычислить интеграл, используя правило замены переменных
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Не производя вычислений, укажите интеграл, равный нулю.
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Вычислить интеграл
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 14
Вопрос 1. Какой из приведенных ниже интегралов является несобственным, если функция - непрерывна?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Чему равен интеграл
1.
2. Интеграл расходится
3. 0
4. 2
5.
Вопрос 3. Чему равен интеграл
1.
2. 0
3. 
4. 
5. 2
Вопрос 4. Какое из дифференциальных выражений является полным дифференциалом?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Какая из функций является первообразной для дифференциального выражения ?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 15
Вопрос 1. Какое из уравнений не является дифференциальным? ( y функция от x).
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Сколько частных решений имеет уравнение ?
1. 1
2. 2
3. 7
4. 51
5. Бесконечное множество.
Вопрос 3. Сколько общих решений имеет дифференциальное уравнение ?
1. 1
2. 2
3. 100
4. 72
5. Бесконечное множество.
Вопрос 4. Что является условием наличия единственного частного решения уравнения при условии ?
1. Непрерывность функции
2. Интегрируемость функции
3. Непрерывность в области, содержащей точку
4. Непрерывность функции и ее частной производной в некоторой области, содержащей точку
5. Непрерывность функции и ее частной производной в некоторой области, содержащей точку .
Вопрос 5. Какое из уравнений не является дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 16
Вопрос 1. Какое из уравнений является уравнением в полных дифференциалах? (Установить с помощью проверки выполнения условия )
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Как выглядит уравнение изоклины для уравнения ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Пусть с помощью графического метода Эйлера построена интегральная кривая уравнения , причем, при ее построении интервал разбивали на n частей точками . Какому условию удовлетворяет ?
1. Производная непрерывна
2.
3.
4. при
5. при
Вопрос 4. Какой вид имеет дифференциальное уравнение второго порядка?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Какой вид имеет общее решение дифференциального уравнения второго порядка?
1. , где - произвольные константы
2. , где - произвольные постоянные
3.
4.
5. , где - произвольные постоянные
Задание 17
Вопрос 1. Какое из уравнений не сводится к линейному дифференциальному уравнению второго порядка?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Под каким номером записано выражение, которое не может быть общим решением уравнения вида ни при каких значениях а1, а2?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Под каким номером записано частное решение уравнения при начальных условиях ?
1.
2.
3.
4.
5. 0
Вопрос 4. Под каким номером записано общее решение уравнения ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Под каким номером записано общее решение уравнения ?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 18
Вопрос 1. Под каким номером записано общее решение уравнения ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Какова степень многочлена Q(x) в частном решении уравнения ?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
Вопрос 3. Под каким номером указан вид частного решения уравнения , где - многочлены четвертой степени?
1. , где - многочлены третьей степени
2. , где - многочлены четвертой степени
3. , где - многочлены четвертой степени
4. , где - многочлены пятой степени
5. , где - многочлены шестой степени
Вопрос 4. Какое из уравнений не может быть решено методом вариации произвольных постоянных?
1.
2.
3.
4.
5. Любое из перечисленных уравнений может быть решено методом вариации произвольных постоянных
Вопрос 5. Под каким номером указан вид общего решения уравнения ?
1. , где - произвольные постоянные, - полином второй степени
2. , где - произвольные постоянные, - полином третьей степени
3. - где - произвольные постоянные, - полином второй степени
4. - где - произвольные постоянные, - полином второй степени
5. - где - произвольные постоянные, - полином второй степени
Задание 19
Вопрос 1. Сколько систем частных решений образуют фундаментальную систему решений системы трех линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. Фундаментальную систему образует одно общее решение системы
Вопрос 2. При каком условии может быть получено частное решение системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее любым заданным начальным условиям?
1. Наличие фундаментальной системы решений
2. Непрерывность функций, образующих некоторое частное решение
3. Интегрируемость функций, образующих общее решение
4. Определитель матрицы, строками которой являются частные решения системы дифференциальных уравнений при не обращается в ноль
5. Определитель матрицы, строками которой являются частные решения системы дифференциальных уравнений равен нулю
Вопрос 3. Какой вид имеет частное решение системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами в случае действительных и различных корней характеристического уравнения ?
1.
2.
3. , где - постоянные величины
4. , где - постоянные величины
5. Здесь нет частного решения
Вопрос 4. Какой вид имеет частное решение системы двух линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами в случае комплексных корней характеристического уравнения ?
1. , где - постоянные величины
2. , где - постоянные величины
3.
4. , где - постоянные величины
5. , где - постоянные величины
Вопрос 5. Под каким номером записано общее решение системы уравнений ?
1.
2.
3. , где - постоянные величины
4. , где - постоянные величины
5. , где - постоянные величины
Задание 20
Вопрос 1. Что такое восходящее программирование?
1) в процессе восходящего программирования сначала составляются и отлаживаются небольшие программы нижнего уровня, а затем они компонуются в большую программу;
2) в процессе восходящего программирования сначала производится разбивка задачи на ряд подзадач, а затем производится постепенная доработка подпрограмм, хотя программа уже функционирует;
3) в процессе восходящего программирования новую программу создают путем комбинации уже имеющихся работающих пакетов программ;
4) процесс восходящего программирования базируется на идее постепенной декомпозиции (разбивки) задачи на ряд подзадач;
5) нет правильного ответа.
Вопрос 2. Что такое переменная?
1) именованная область памяти, которая при работе программы может изменять свое имя;
2) именованная область памяти, имеющая постоянное имя и переменное значение, в качестве которого могут использоваться различные данные;
3) именованная область памяти, имеющая постоянное имя и переменное значение, в качестве которого используются числа в фиксированном и плавающем формате;
4) область памяти, в которую можно записать только символьные значения;
5) нет правильного ответа.
Вопрос 3. Что такое идентификатор переменной?
1) это значение, которое принимает переменная;
2) это имя переменной, которое неизменно в процессе работы программы;
3) это имя переменной, которое может изменяться в процессе выполнения программы;
4) это неименованная область в памяти компьютера;
5) нет правильного ответа.
Вопрос 4. Что такое язык программирования?
1) это система обозначений и правил, позволяющая записать программу решения задачи в виде последовательного текста в удобном для человека виде;
2) это набор графических блоков, с помощью которых изображаются отдельные действия (этапы) алгоритма;
3) это четкое описание последовательности действий, приводящих к решению задачи;
4) это ограниченный набор стандартных способов соединения отдельных блоков или структур для выполнения типичных последовательностей действий;
5) нет правильного ответа.
Вопрос 5. В каких случаях используется цикл по счетчику?
1) когда известно начальное значение управляющей переменной цикла;
2) когда известен шаг изменения управляющей переменной цикла;
3) когда число повторений цикла известно до прохождения цикла;
4) когда известны пределы изменения переменной и шаг её изменения;
5) когда известно перечисленное в п.3 или в п.4.
Задание 21
Вопрос 1. Что такое трассировочная таблица?
1) в трассировочную таблицу записываются все значения, последовательно принимаемые изменяемыми переменными;
2) в трассировочную таблицу записываются начальные значения переменных;
3) в трассировочную таблицу записываются только те переменные, значения которых не изменяются;
4) в трассировочную таблицу записываются значения переменных, перечисленные в пунктах 2 и 3;
5) нет правильного ответа.
Вопрос 2. Что такое синтаксическая ошибка в программе?
1) это ошибка, вызванная несоответствием конструкций, используемых в программе, правилам языка;
2) это ошибка, вызванная тем, что не зарезервирована память под массивы или не были заданы начальные значения переменным, используемым в программе;
3) это ошибка, вызванная зацикливанием, когда программа не может выйти из цикла;
4) это ошибка, вызванная неправильным использованием меток или номеров строк программы;
5) нет правильного ответа.
Вопрос 3. Что такое ошибка в организации программы?
1) это ошибка, вызванная несоответствием конструкций, используемых в программе, правилам языка;
2) это ошибка, вызванная тем, что не была зарезервирована память под массивы или не были заданы начальные значения переменным, используемым в программе;
3) это ошибка, вызванная зацикливанием, когда программа не может выйти из цикла;
4) это ошибка, вызванная неправильным использованием меток или номеров строк программы;
5) нет правильного ответа.
Вопрос 4. Что такое ошибка в инициализации программы?
1) это ошибка, вызванная несоответствием конструкций, используемых в программе, правилам языка;
2) это ошибка, вызванная тем, что не зарезервирована память под массивы или не были заданы начальные значения переменным, используемым в программе;
3) это ошибка, вызванная зацикливанием, когда программа не может выйти из цикла;
4) это ошибка, вызванная неправильным использованием меток или номеров строк программы;
5) нет правильного ответа.
Вопрос 5. Что такое ошибки в циклах?
1) это ошибка, вызванная несоответствием конструкций, используемых в программе, правилам языка;
2) это ошибка, вызванная тем, что не зарезервирована память под массивы или не были заданы начальные значения переменным, используемым в программе;
3) это ошибка, вызванная зацикливанием, когда программа не может выйти из цикла;
4) это ошибка, вызванная неправильным использованием меток или номеров строк программы;
5) нет правильного ответа.
Задание 22
Вопрос 1. Для решения какой задачи используется алгоритм, схема которого приведена на рис.1?
1) переменная М принимает значение, противоположное по знаку переменной К — если К < 0, то М > 0, если К > 0, то М < 0;
2) поиска максимального из трех чисел;
3) поиска минимального из трех чисел;
4) переменная М принимает значение, соответствующее по знаку переменной К — если К < 0, то и М < 0, если К > 0, то и М > 0 и т.д.;
5) для другой задачи.
Вопрос 2. Какая из приведенных трассировочных таблиц соответствует схеме на рис.1?
1)
2)
3)
4)
5)
Вопрос 3. Какая из приведенных трассировочных таблиц соответствует схеме на рис.2?
1)
2)
3)
4)
5)
Вопрос 4. Для решения какой задачи используется алгоритм, схема которого приведена на рис.3?
1) нахождения среднего арифметического значения;
2) поиска максимального из трех чисел;
3) поиска минимального из трех чисел;
4) упорядочивания введенных чисел по возрастанию;
5) для другой задачи.
Вопрос 5. Какую задачу решают с использованием алгоритма, схема которого показана на рис.4?
1) нахождения среднего арифметического значения;
2) поиска максимального из трех чисел;
3) поиска минимального из трех чисел;
4) упорядочивания введенных чисел по возрастанию.
5) для другой задачи.
Задание 23
Вопрос 1. С чего начинается решение задачи на ЭВМ?
1) с представления задачи в виде уравнений, соотношений, ограничений;
2) с четкой формулировки задачи, выделения исходных данных для её решения и точного указания относительно того, какие результаты и в каком виде должны быть получены;
3) с выбора метода решения;
4) с разработки алгоритма;
5) нет правильного ответа.
Вопрос 2. Для чего нужны тесты (контрольные примеры) и отладочная печать?
1) для обнаружения ошибок программы;
2) для локализации ошибок программы;
3) для обнаружения и локализации ошибок программы;
4) для составления документации к программе;
5) нет правильного ответа.
Вопрос 3. Для чего в программе вместо констант лучше использовать переменные?
1) т.к. константы занимают больше памяти;
2) т.к. при изменении значения константы в исходной программе нужно будет изменить каждый оператор, в котором эта константа использовалась;
3) т.к. при использовании констант программа работает медленнее;
4) из-за причин, перечисленных в пунктах 1 и 3;
5) нет правильного ответа.
Вопрос 4. Что такое блок-схема?
1) это программа;
2) это графическое представление алгоритма;
3) это перечень действий, которые нужно выполнить для решения задачи;
4) это просто набор геометрических фигур, не имеющий особого смысла;
5) нет правильного ответа.
Вопрос 5. После какого блока в блок-схеме появляется разветвление?
1) после блока присваивания;
2) после блока ввода-вывода информации;
3) после блока, обозначающего конец или начало вычислительного процесса;
4) после блока проверки условия;
5) нет правильного ответа.

Вопрос №2.
Какие Вы знаете способы решения задач нелинейного программирования?
Вопрос №3.
В чем суть методов динамического программирования?
Вопрос №4.
Что такое случайный процесс? Что такое Марковский случайный процесс? Какие виды Марковских случайных процессов Вы знаете? Приведите хотя бы по одному примеру для каждого вида случайных процессов.
Вопрос №5.
В каком из методов исследования операций используется термин «седловая точка»? Что это такое? Всегда ли она существует?
Вопрос №6.
Для производства двух видов изделий А и В используются три типа технологического оборудования. На производство единицы изделия А используется 16 ч оборудования I типа, 8 ч оборудования II типа и 5 ч оборудования III типа. На производство единицы изделия В используется 4 ч оборудования I типа, 7 ч оборудования II типа и 9 ч оборудования III типа. На изготовление всех изделий администрация предприятия может представить оборудование первого типа не более чем на 784 часа, оборудование второго типа - не более чем на 552 часа, а оборудование третьего типа - не более чем на 567 часов. Прибыль от реализации готового изделия А составляет 4 рубля, а изделия В - 6 рублей.
1. Сформулируйте математическую модель задачи линейного программирования по данному условию.
2. Является ли она задачей целочисленного программирования? Почему?
3. Решите данную задачу любым известным Вам способом.
4. Дайте словесный ответ на вопрос: «При каком выпуске изделий А и В прибыль предприятия будет наибольшей?»
Вопрос №7.
Найдите верхнюю цену и нижнюю цену игры, заданной матрицей А. Укажите оптимальные стратегии игроков и седловую точку, если она существует. Опишите словесно, что означают полученные результаты.
Вопрос №8.
Изготовление деталей А и В состоит из двух операций, происходящих последовательно на станках I и II, и прохождения ОТК на приборе III. Время работы каждого станка для изготовления одной детали (в минутах) указаны в таблице. С помощью диаграммы Ганта укажите оптимальный порядок прохождения деталей по указанным операциям.