«Экзаменационная работа по основам математического моделирования экономичеких систем» - Контрольная работа

Содержание

Вопрос 4. Формулировка и решение задачи на загрузку производственных мощностей.

Вопрос 14. Дискретная линейная модель изменения запаса

Вопрос 24. Математические условия управляемости и наблюдаемости для линейных систем

Вопрос 34. Векторно-матричное представление данных о деятельности предприятия

Введение

Предположим, что производственные мощности для изготовления различных видов продукции установлены в цехах. Пусть представляет суммарную мощность -го цеха и – производственная мощность -го цеха, которая необходима для производства единицы продукции вида . Тогда, обозначая через количество выпущенной продукции, получим уравнения, которые отражают степень использования имеющихся производственных мощностей (недогрузку или перегрузку):

.

В векторно-матричной форме данная система алгебраических уравнений записывается следующим образом:

Выдержка из текста работы

В некоторых случаях дискретные процессы изменения запасов в производственно-экономических системах могут быть представлены детерминированной моделью вида

,

где – количество запасов, имеющихся в начале интервала ; – объем производства продукции (управляющее входное воздействие) в течение интервала ; – спрос (возмущающее воздействие) в течение интервала . Для решения данного уравнения необходимо знать состояние и переменные , в начальный момент времени. Для получения же траектории движения системы обычно задается последовательность объемов производства при известной последовательности возмущений .

Заключение

Результатом вычислений являются значения элементов матрицы, записанной справа от знака равенства. Операция умножения матрицы на матрицу осуществляется следующим образом: соответствующие элементы строки матрицы, расположенной слева, умножаются на соответствующие элементы столбца матрицы, расположенной справа от этой матрицы, далее эти произведения суммируются и результат является элементом с индексом «11» итоговой матрицы, записанной справа от знака равенства. Для получения остальных элементов в строке итоговой матрицы необходимо повторить данную операцию, фиксируя индекс строки матрицы, расположенной слева, и изменяя индекс столбца матрицы, расположенной справа. Таким образом, вычисляются все элементы первой строки итоговой матрицы (с индексами 1j). Для вычисления элементов в других строках итоговой матрицы изменяется индекс строки матрицы, расположенной слева, и повторяется данная операция, т.е. определяются элементы с индексом ij итоговой матрицы. В данном примере итоговой матрицей является 3-мерный вектор.

Произведение матрицы на матрицу возможно только в том случае, когда число элементов в строках матрицы, расположенной слева, равно числу элементов матрицы, расположенной справа. Матрицей также могут быть данные, символы, расположенные в строку. Такая матрица называется вектор-строкой, и она связана с вектором-столбцом определенным преобразованием. Это преобразование называется операцией транспонирования – взаимная перестановка строк и столбцов. При этом соответствующие индексы у элементов матрицы меняются местами. Символом транспонирования является Т, т.е. – вектор – столбец, или просто вектор; – вектор-строка (другие определения не используются).

Список литературы

Практичесая работа, не требует списка литературы