«Статистика (часть 2), вариант 2 (К-2) решение 10 заданий» - Контрольная работа

труда,тр/чел.
Рентабельность 28,8 28,7 29,6 31,7 31 30 33,2 30,8 34 33 34 37,7 34,1 34,3 34,8
продукции%
№ предприятия 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Производительность 285 290 295 296 297 299 300 305 310 310 320 322 328 330 334
труда,тр/чел.
Рентабельность 36,2 38,1 38,9 40 38 38,1 39,5 44,3 43,5 40,8 37 41,2 30,9 40,4 38
продукции%
1.Построить группировку предприятий по величине производительности труда.
2.Определить:
2.1. Размах вариации;
2.2. Среднее линейное отклонение;
2.3. Общую дисперсию;
2.4. Межгрупповую дисперсию:
2.5. Среднюю из межгрупповых дисперсий;
2.6.Коэффициент вариации;
2.7.Коэффициент детерминации;
2.8. Эмпирическое корреляционное отношение.
Задача 7.3
Объем продаж предприятия в отчетном периоде вырос, по сравнению с предыдущим вырос на 30 %, цены на продукцию предприятие за отчетный год повысило на 17 %. Определите изменение физического объема продаж предприятия.
Задача 6.3
Исходные данные
Год Производство зерна,в% к 1989г.
1990 111,4
1991 85
1992 102
1993 94,6
1994 77,6
1995 60,5
1996 66,1
1997 84,5
1998 45,7
1999 52,2
2000 62,5
2001 81,3
2002 82,6
2003 64,1
2004 74,5
2005 74,6
2006 75,9
2007 77,9
1.Вычислить относительные показатели динамики с переменной базой сравнения.
2. Сделать вывод.
Задача 8.1
Исходные данные
№ предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Производительность 235 240 242 248 250 255 257 258 265 267 268 271 273 275 280
труда,тр/чел.
Рентабельность 28,8 28,7 29,6 31,7 31 30 33,2 30,8 34 33 34 37,7 34,1 34,3 34,8
продукции%
№ предприятия 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Производительность 285 290 295 296 297 299 300 305 310 310 320 322 328 330 334
труда,тр/чел.
Рентабельность 36,2 38,1 38,9 40 38 38,1 39,5 44,3 43,5 40,8 37 41,2 30,9 40,4 38
продукции%
Провести группировку данных, построить график связи и определить тесноту связи, направление и форму связи между уровнем производительности труда(х) и рентабельностью продукции(у).

Кратко: в НК РФ четко установлены все перечни льгот по каждому виду налога, только на практике в разных областях (субъектах) РФ наблюдаются грубые правонарушения по предоставлению этих льгот. Задача: выбрать субъект, рассмотреть по нему все применяемые льготы и сравнить с федеральными (статистика, таблицы).
С какими показателями работать:
1.Доходы консалидированного (К) бюджета (Б) РФ.
2.Доходы КБ субъекта (С) РФ.
3.Налоговые доходы КБ РФ.
4.Налоговые доходы КБ С РФ.
5.Выпадающие доходы КБ С РФ.
Откуда брать информацию:
1.Интернет!!:
А) ГКС – гос.комитет статистики
Б) Законодательная база
В) Налог.ру
Г) Данные по доходам бюджетов, статистика
Д) Выпадающие доходы, налоговые и не налоговые
Е) Доходная база – сайт
Ж) Структура налогового поступления в консалидированный бюджет вашего субъекта (области, республики)
2. Майбуров Налоги и Налогообложение 2009г-последнее издание

Заключение
Список литературы

Определите, как изменится величина импорта, если правительство введет субсидию в размере 10 ден. ед. за 1 шт. товара;
какую субсидию должно ввести государство для того, чтобы полностью исключить импорт и добиться экспорта в размере 15 шт. товара.

4. Оптимизация распределения инвестиций по нескольким проектам (пространственная оптимизация)
Заключение
Список литературы

Вопрос 3. Как называются показатели, которые характеризует степень разброса случайной величины вокруг ее среднего значения?
Вопрос 4. Какой физический смысл несет коэффициент детерминации в эконометрической линейной модели связи двух переменных, таких как расходы и доходы, цена и спрос, число занятых и уровень безработицы и т.д.?
Вопрос 5. Что обозначает и как рассчитывается функция эластичности в линейной эконометрической модели ?
Вопрос 6. Что мы подразумеваем под свойствами линейной модели , если считаем, что ошибки - случайные величины ?
Вопрос 7. В каких пределах будет заключена случайная ошибка с вероятностью 0.95, если она имеет Гауссовское распределение с параметром ?
Вопрос 8. При каких значениях статистики Фишера нулевая гипотеза отвергается, и какова вероятность того, что мы отвергнем верную гипотезу?
Вопрос 9. Какая из трех нулевых гипотезе , , является простой, а какая – сложной?.
Вопрос 10. Что такое гетероскедастичность и автокоррелированность ошибок?

2) денежное вознаграждение полезности товара;
3) цена блага или ресурса, от которых необходимо отказаться, чтобы приобрести другое благо или ресурс;
4) денежное выражение стоимости товара.
2. Цена «потолка» эффективна:
1) при низких издержках производства;
2) при государственной поддержке производителя;
3) при высоких ценах на продукцию.
3. Цена, при которой объем спроса равен объему предложения, называется:
1) ценой спроса;
2) ценой предложения;
3) равновесной ценой;
4) маржинальной ценой.
4. Изучения степени чувствительности спроса к ценам требует следующий этап процесса ценообразования:
1) анализ издержек;
2) выбор метода ценообразования;
3) выбор цели;
4) определение спроса.
5. Рентабельность продукции рассчитывается как отношение:
1) балансовой прибыли к полной себестоимости реализованной продукции;
2) прибыли от производства и реализации продукции к общим затратам на производство;
3) прибыли от производства и реализации продукции к полной себестоимости реализованной продукции;
4) балансовой прибыли к объему реализованной продукции.
Задача
Определите прибыль и рентабельность реализации импортного товара.
Исходные данные:
1. Свободная розничная цена, сложившаяся на рынке с учетом спроса и предложения – 6500 руб.
2. Таможенная стоимость, включая расходы по доставке до границы России – 20 долл.
3. Курс рубля к доллару принимается на момент решения задачи.
4. Ставка акциза – 35 %.
5. Таможенная пошлина – 15 % таможенной стоимости.
6. Сборы на таможенное оформление – 0,15 % таможенной стоимости.
7. Ставка НДС – 18 %.
8. Снабженческо-сбытовые расходы – 111 руб.
9. Торговые издержки – 300 руб.

1. предметом статистики являются количественные закономерности развития экономических явлений;
2. предметом статистики является описание достопримечательностей государства;
3. предметом статистики является количественные характеристики качественно определенных массовых процессов и явлений;
4. предмет статистики - структурные изменения массовых явлений и процессов;
5. предмет статистики - определение причинно-следственных закономерностей массовых явлений и процессов.
Вопрос 2. Определите особенности предмета статистики:
1. массовость процессов и явлений;
2. качественная определенность процессов и явлений;
3. случайность и вероятность процессов и явлений;
4. закономерность процессов и явлений;
5. массовость качественно определенных процессов и явлений.
Вопрос 3. Госкомстатом устанавливаются:
1. статистические показатели, касающиеся ведения государства;
2. формы и методы сбора статистических показателей, касающихся ведения государства;
3. способы обработки статистических показателей, касающихся ведения государства;
4. 1., 2., и 3. вместе взятые;
5. порядок представления данных финансовой отчетности в налоговые инспекции.
Вопрос 4. Заполните пропуски в тексте: “Система государственной статистики находится в ведении ему подотчетна, обеспечивая тем самым неразрывную связь с органами государственного управления”
1. Правительства РФ;
2. Президента РФ;
3. Налоговой службы;
4. Министерства финансов;
5. Госкомстата.
Вопрос 5. Как называется федеральный орган власти, осуществляющий руководство российской статистикой?
1. Центральный банк России;
2. Госкомстат России.;
3. Министерство экономики;
4. Правительство России;
5. Президент РФ.
Задание 2
Вопрос 1. Кто из перечисленных ниже ученых представляет отечественную статистику:
1. М.В.Бернулли, В.Н.Боярский, М.В.Ломоносов;
2. Д.Граунт, В.Петти;
3. Г.Ахенваль;
4. Э.Галлей, А.Кетле;
5. Р.Фишер.
Вопрос 2. Что такое Staaten Kunde:
1. первоначальное определение статистики;
2. современное название статистики;
3. название одного из направлений современной статистики;
4. автор первого учебника по статистике;
5. название исторического документа с первыми статистическими данными;
Вопрос 3. Как Вы оцениваете утверждение о том, что древние вели систематический учет населения, королевских земель, скота, погибших в войнах?
1. утверждение неверное;
2. утверждение верное;
3. систематически учитывались только королевские земли и население;
4. систематически учитывались только воины, погибшие в войнах;
5. систематически учитывалось только поголовье скота.
Вопрос 4. Верите ли Вы, что в древних египетских рукописях был найден расчет среднего возраста погибших в войнах солдат армии фараона (им было в среднем 20 лет) и прогноз численности падежа скота в засушливые годы (200 быков, 400 коз, 800 овец)?
1. был произведен расчет только среднего возраста погибших в войне солдат;
2. был произведен расчет только возможной численности падежа скота;
3. древние не делали ни расчетов, ни тем более прогнозов;
4. верю, утверждение очень похоже на правду;
5. анализировались только данные по текущему падежу скота.
Вопрос 5. Что из перечисленного ниже является статистической совокупностью:
1. бесконечное число бросания монеты, падающей орлом или решкой;
2. последовательность чисел 1, 2, 3, ., 999;
3. данные по плотности населения Гренландии: 1 чел\ кв.км, 2 чел\ кв.км, 3 чел/кв.км и т.п;
4. описание падения Тунгусского метеорита;
5. список планет Солнечной системы.
Задание 3
Вопрос 1. Какие этапы включает процесс проведения статистического наблюдения?
1. арифметический и логический контроль данных статистической совокупности;
2. подготовку наблюдения, проведение массового сбора данных, подготовку данных к автоматизированной обработке, разработку предложений по совершенствованию статистического наблюдения;
3. рассылку переписных листов, анкет, бланков, форм статистической отчетности и сдача их после заполнения в регистрирующие органы;
4. анализ причин, приведших к неверному заполнению бланков и разработка предложений по совершенствованию организации наблюдения;
5. процесс проведения статистического наблюдения заранее неизвестен.
Вопрос 2. Что по-вашему является целью статистического наблюдения?
1. целью статистического наблюдения является определение количественных связей между массовыми явлениями и процессами;
2. целью статистического наблюдения является получение достоверной информации для выявления закономерностей развития массовых явлений и процессов;
3. целью статистического наблюдения является определение состава признаков, подлежащих регистрации, разработка документов для сбора данных;
4. цель статистического наблюдения - познание, объяснение и изменение окружающего нас мира;
5. цель статистического наблюдения - подготовка к предстоящим президентским выборам.
Вопрос 3. Подготовка статистического наблюдения состоит из:
1. определения цели и объекта наблюдения, состава признаков, подлежащих регистрации, разработка документов для сбора данных, выбора отчетной единицы, методов и средств получения данных;
2. проведения массового сбора данных, подготовки данных к автоматизированной обработке, разработка предложений по совершенствованию статистического наблюдения;
3. определению границ изучаемой статистической совокупности;
4. выбора места и времени проведения статистического наблюдения;
5. определения перечня признаков, подлежащих регистрации.
Вопрос 4. Из каких обязательных элементов состоит статистический формуляр:
1. ведения, основной части и заключения;
2. титульной и адресной части;
3. инструкции;
4. инструментария;
5. таблиц и графиков.
Вопрос 5. Что определяет порядок проведения статистического наблюдения и заполнения формуляра?
1. инструментарий;
2. формуляр;
3. инструкция;
4. программа наблюдения;
5. отчетная единица.
Задание 4
Вопрос 1. В чем разница между "единицей наблюдения" и "отчетной единицей"?
1. разницы нет;
2. "единица наблюдения" - это субъект - источник информации, а "отчетная единица" - это носитель признака, подлежащего регистрации;
3. "отчетная единица" - это субъект - источник информации, а "единица наблюдения" - носитель признака;
4. разница несущественна;
5. в статистике разницы между этими двумя понятиями нет, а в теории вероятностей разница очень велика.
Вопрос 2. Что из перечисленного ниже относится к организационным вопросам статистического наблюдения:
1. выбор времени наблюдения;
2. определение цели статистического наблюдения;
3. разработка программы наблюдения;
4. определение форм, способов и видов статистического наблюдения;
5. проведение переписей населения.
Вопрос 3. Какой из способов проведения статистического наблюдения является более эффективным с точки зрения затрат и результатов?
1. сплошное наблюдение;
2. выборочное наблюдение;
3. моментное наблюдение;
4. проведенное по методу основного массива;
5. эффективность способа проведения статистического наблюдения зависит от характера единиц статистической совокупности и от целей, стоящих перед организаторами сбора информации.
Вопрос 4. Какие формы статистического наблюдения Вы знаете:
1. отчетность, перепись, регистры;
2. формуляры и инструкции;
3. опросные листы, анкеты, бланки;
4. органы государственной статистики, научно-исследовательские центры, экономические службы предприятий и пр.;
5. непосредственное наблюдение, документальный способ, опрос.
Вопрос 5. Какие способы получения статистической информации Вы знаете?
1. выборочное наблюдение, метод моментных наблюдений, метод основного массива;
2. непосредственное наблюдение, документальный способ, опрос;
3. сплошное наблюдение и несплошное;
4. отчетность, перепись, регистры;
5. массовый сбор данных.
Задание 5
Вопрос 1. Заполните пустые места в определении: "Перепись - специально организованное ., повторяющееся, как правило, через . промежутки времени, с целью получения данных о численности, составе и состоянии объекта статистического наблюдения по ряду признаков"
1. "наблюдение, равные";
2. "опрос, периодические повторяющиеся";
3. "обследование, не равные";
4. "отчетность, равные";
5. " опрос, единовременное".
Вопрос 2. Существует ли разница между отчетностью, переписью и регистрами?
1. нет, не существует;
2. отчетность и перепись - это одно и то же, а регистр - форма непрерывного статистического наблюдения за долговременными процессами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и конец;
3. отчетность и регистры - это одно и то же, а перепись - специально организованное наблюдение, повторяющееся через равные промежутки времени, с целью получения данных о численности, составе и состоянии объекта исследования по ряду признаков;
4. перепись и регистры - это одно и то же, а отчетность - основная форма официального статистического наблюдения для получения данных в виде установленных в законном порядке отчетных документов;
5. отличие между ними в том, что это разные формы статистического наблюдения.
Вопрос 3. Что такое точность статистического наблюдения?
1. это ошибка репрезентативности;
2. это ошибка регистрации;
3. это степень соответствия значения показателя, полученного в результате проведения статистического наблюдения его истинной величине;
4. расхождение между расчетным и действительным значением изучаемых величин;
5. это случайная и систематическая ошибка.
Вопрос 4. В чем значение организации и проведения этапа статистического наблюдения для статистических исследований?
1. на этом этапе закладываются основы получения адекватных (истинных) знаний об объекте исследования;
2. этап несущественен;
3. на этом этапе получается информация, в дальнейшем почти не используемая;
4. этап важен лишь для того, чтобы выловить и исключить ошибки наблюдения за единицами статистической совокупности;
5. этот этап необходим для определения предмета исследования.
Вопрос 5. Какие способы наглядного представления статистических данных Вам известны?
1. табличный и графический;
2. табличный и макетный;
3. графический и макетный;
4. текстовой;
5. видеоролик.
Задание 6
Вопрос 1. Что такое статистическая таблица?
1. статистическая таблица - это перечень признаков элементов статистической совокупности;
2. статистическая таблица - это сводная числовая характеристика исследуемой статистической совокупности по одному или нескольким существенным признакам, представленная в виде строк и столбцов;
3. статистическая таблица - это прямоугольная система чисел;
4. статистическая таблица - это чертеж, на котором статистические совокупности изображены в виде условных геометрических образов или знаков;
5. статистическая таблица - это текстовое описание элементов статистической совокупности.
Вопрос 2. Какие виды статистических таблиц Вы знаете?
1. простые, групповые и комбинационные.
2. картограммы и картодиаграммы.
3. групповые и комбинационные.
4. комбинационные.
5. матричные и диаграммные.
Вопрос 3. Что такое подлежащее статистической таблицы?
1. подлежащее статистической таблицы - это объект, который имеет цифровую характеристику;
2. подлежащее - это главный член предложения;
3. подлежащее - это система статистических показателей которыми характеризуется объект изучения;
4. подлежащее - это графический образ статистической совокупности;
5. подлежащее статистической таблицы - это словесное описание статистической совокупности.
Вопрос 4. Сказуемое статистической таблицы – это:
1. главный член предложения;
2. система статистических показателей, которыми характеризуется подлежащее статистической таблицы;
3. графический образ статистической совокупности;
4. описание статистической совокупности;
5. картограмма.
Вопрос 5. Анализ статистических таблиц состоит из:
1. структурного анализа, содержательного анализа, логической и счетной проверки;
2. логической и счетной проверки;
3. структурного анализа;
4. содержательного анализа;
5. структурного и содержательного анализа.
Задание 7
Вопрос 1. Статистический график - это:
1. прямоугольная система чисел;
2. чертеж, на котором статистические совокупности описаны с помощью условных геометрических образов и знаков;
3. сводная числовая характеристика исследуемой статистической совокупности по одному или нескольким признакам;
4. описание статистической совокупности с помощью букв и математических формул;
5. описание статистической совокупности с помощью формул.
Вопрос 2. Какие виды графического представления данных Вам известны? (дайте наиболее полный ответ)
1. диаграммы и статистические карты;
2. картограммы и картодиаграммы;
3. статистические карты, диаграммы, картограммы, картодиаграммы;
4. простые, групповые, комбинационные графики;
5. макетное представление статистической совокупности.
Вопрос 3. Какой из видов графического представления данных является по-вашему наиболее распространенным в статистических исследованиях?
1. диаграммы и статистические карты;
2. гистограммы;
3. картограммы и картодиаграммы;
4. картодиаграммы;
5. статистические карты.
Вопрос 4. Какое значение графическое и табличное представление данных имеет в исследовании статистических совокупностей?
1. аппарат исследования с помощью графиков и таблиц имеет второстепенное и непринципиальное значение;
2. с помощью наглядного (графического и табличного) представления данных упрощается принятие решения о выборе характера зависимости в данной статистической совокупности;
3. табличное представление данных очень полезно при исследовании статистических совокупностей, чего нельзя сказать о графическом;
4. построение графических моделей статистических совокупностей упрощает процесс принятия решений в исследованиях, таблица же, наоборот, отвлекает внимание исследователя;
5. иногда построение графиков и таблиц полезно, но в большинстве случаев - нет.
Вопрос 5. Сводкой статистических показателей называется:
1. комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих статистическую совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей массового процесса или явления;
2. комплекс последовательных операций по сведению статистических данных в таблицу;
3. последовательность действий по подготовке наблюдения, проведению массового сбора данных, подготовке данных к автоматизированной обработке, разработке предложений по совершенствованию статистического наблюдения;
4. комплекс последовательных операций по представлению данных в графическом виде;
5. разделение множества единиц статистической совокупности на группы.
Задание 8.
Вопрос 1. Заполните пропуск в предложении "При . сводке обработка материала проводится последовательными этапами. Отчеты предприятий сводятся статистическими органами субъектов РФ, итоги по региону поступают в Госкомстат, далее определяются показатели в целом по экономике страны."
1. централизованной;
2. децентрализованной;
3. групповой;
4. табличной;
5. комбинационной.
Вопрос 2. Какой вид сводки используется при обработке единовременных статистических обследований?
1. децентрализованная сводка;
2. централизованная сводка;
3. простая сводка;
4. сложная сводка;
5. групповая сводка.
Вопрос 3. Группировкой в статистике называется:
1. обобщение конкретных единичных фактов, образующих статистическую совокупность;
2. обработка первичного материала централизованно от начала и до конца;
3. расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существенным для них признакам;
4. проведение выборочного наблюдения за единицами статистической совокупности;
5. выявление ошибок и повышение точности наблюдения.
Вопрос 4. Группировки в статистике бывают:
1. выборочные, моментные, монографические;
2. стохастические, химические, биологические;
3. типологические, структурные, аналитические;
4. непосредственные, документальные, опросные;
5. сплошные и несплошные.
Вопрос 5. Верно ли утверждение: в основу группировки могут быть положены только количественные признаки? (дайте подробный ответ):
1. нет, не верно;
2. верно;
3. в основу группировки , действительно могут быть положены только количественные признаки;
4. в основу группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки;
5. в основу группировки может быть положено только состояние объектов статистической совокупности.
Задание 9
Вопрос 1. Вставьте пропущенное слово: ". называется систематизированное распределение массовых явлений и процессов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия"
1. группировкой;
2. обследованием;
3. переписью;
4. классификацией;
5. сводкой.
Вопрос 2. Статистическим рядом распределения называется:
1. графическое представление элементов статистической совокупности;
2. упорядочивание элементов статистической совокупности по определенному варьирующему признаку;
3. распределение массовых процессов и явлений на определенные группы, классы, разряды;
4. разделение единиц статистической совокупности по принадлежности тому или иному признаку;
5. табличное представление статистических данных.
Вопрос 3. Вставьте пропущенное слово:" . рядом распределения называется ряд, построенный по качественному признаку"
1. вариационный;
2. интервальным;
3. дискретным;
4. атрибутивным;
5. частотным.
Вопрос 4. Что называется вариационным рядом распределения?
1. упорядоченный по количественному признаку ряд элементов статистической совокупности;
2. упорядоченный по качественному признаку ряд элементов статистической совокупности;
3. табличное представление данных;
4. графическое представление данных;
5. картографическое представление данных.
Вопрос 5. Какое из утверждений верно:
1. удобным способом анализа атрибутивных рядов распределения является построение для полигона, гистограммы и кумуляты;
2. удобным способом анализа атрибутивных и вариационных рядов является построение для них полигона, гистограммы и кумуляты;
3. удобным способом анализа атрибутивных рядов является построение гистограммы и кумуляты, а для анализа вариационных рядов – полигона;
4. удобным способом анализа вариационных рядов является построение полигона, гистограммы м кумуляты;
5. для анализа вариационных рядов никогда не используется построение гистограмм, полигонов и кумулят.
Задание 10.
Вопрос 1. Любой вариационный ряд состоит из
1. вариант;
2. частот;
3. частостей;
4. вариант и частостей;
5. вариант и частот.
Вопрос 2. Частостью ряда распределения называется:
1. количество отдельных вариантов реализации признака;
2. отдельные значения признака;
3. изображение дискретного вариационного ряда;
4. частота, выраженная в долях единицы или в процентах;
5. табличное изображение атрибутивного ряда.
Вопрос 3. Какое из приведенных ниже утверждений является верным?
1. гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда;
2. гистограмма применяется для изображения дискретного вариационного ряда;
3. гистограмма применяется для изображения интервального и дискретного вариационного ряда;
4. полигон строится для изображения интервального и дискретного вариационного ряда;
5. полигон строится для изображения непрерывного вариационного ряда.
Вопрос 4. Особенностью рядов распределения как простейших группировок является:
1. упорядочивание элементов статистической совокупности по одному варьирующему признаку;
2. упорядочивание элементов статистической совокупности только по двум варьирующим признакам;
3. изображение группировок их в виде гистограмм;
4. изображение группировок в виде кумулят;
5. неприменимость табличной формы представления единиц статистической совокупности.
Вопрос 5. Кумулятой называется:
1. ранжированные дискретные значения варьируемого признака;
2. ранжированные интервальные значения варьируемого признака;
3. ряд накопленных частот;
4. графическое изображение ряда накопленных частот;
5. графическое изображение вариационного ряда.
Задание 11
Вопрос 1. Какое значение в статистике имеет метод группировок?
1. группировки - важнейший статистический метод обобщения данных, основа для правильного исчисления статистических показателей;
2. с помощью метода группировок можно обнаружить причинно-следственные взаимосвязи;
3. с помощью метода группировки определяются наиболее значимые факторы;
4. группировка - способ оперативного анализа статистической информации;
5. группировка - способ соединения и анализа единиц статистической совокупности, обладающих прямо противоположными свойствами.
Вопрос 2. Заполните, пожалуйста, пробел в следующей фразе:". признаком называется признак, под воздействием которого изменяются все другие признаки":
1. результативным;
2. структурным;
3. типологическим;
4. аналитическим;
5. факторным.
Вопрос 3. Аналитической группировкой называется:
1. разделение исследуемой качественно разнородной совокупности на классы, типы, однородные группы единиц;
2. разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку;
3. разделение однородной совокупности в соответствии с факторным признаком;
4. разделение однородной совокупности в соответствии с результирующим признаком;
5. разделение однородной совокупности в соответствии с типологическим признаком.
Вопрос 4. Верны ли следующие утверждения:
1. виды группировок едины в одном - все они объединяют статистическую совокупность в единое целое;
2. все группировки едины в одном - все они разделяют статистическую совокупность на группы по признакам;
3. все группировки едины в одном - все они сложные группировки;
4. все группировки едины в одном - все они простые группировки;
5. все группировки едины в одном - все они и простые, и сложные одновременно.
Вопрос 5. Статистический показатель - это
1. единица статистической совокупности;
2. результативный признак статистической совокупности;
3. факторный признак статистической совокупности;
4. количественная характеристика массового процесса или явления при условии ее качественной определенности;
5. разделение единиц статистической совокупности по принадлежности признака.
Задание 12
Вопрос 1. Верны ли следующие утверждения:
1. учетно-оценочный статистический показатель измеряет количественную сторону явлений в конкретный момент времени и в конкретном месте;
2. учетно-оценочный статистический показатель обобщает результаты количественной обработки результатов наблюдений;
3. учетно-оценочный показатель измеряет количественную сторону явлений в конкретный момент времени и в конкретном месте и обобщает результаты количественной обработки результатов наблюдений;
4. учетно-оценочный показатель является факторным признаком статистической совокупности;
5. учетно-оценочный показатель является результативным признаком статистической совокупности.
Вопрос 2. Аналитический статистический показатель:
1. измеряет количественную сторону явлений в конкретный момент времени и в конкретном месте;
2. измеряет количественную сторону явлений в конкретный момент времени и в конкретном месте и обобщает результаты последующей количественной обработки;
3. обобщает результаты последующей количественной обработки учетно-оценочных статистических показателей;
4. является основой статистической классификации;
5. является интервальным статистическим показателем.
Вопрос 3. К абсолютным показателям относится:
1. относительный показатель динамики;
2. относительный показатель структуры;
3. относительный показатель интенсивности;
4. относительный показатель сравнения;
5. натуральные единицы измерения.
Вопрос 4. К относительным показателям относится:
1. относительный показатель координации ;
2. сводный объемный показатель;
3. стоимостная единица измерения;
4. трудовая единица измерения;
5. натуральная единица измерения.
Вопрос 5. Заполните пустые места :"Показатели в форме . величин являются производными по отношению к . показателям"
1. абсолютных, относительным;
2. относительных, абсолютным;
3. дискретных, непрерывным;
4. непрерывных, дискретным;
5. основных, производным.
Задание 13
Вопрос 1. Верны ли следующие утверждения:
1. при расчете относительного показателя - абсолютный показатель, находящийся в числителе, называется сравниваемым. Показатель, с которым производится сравнение, называется основанием;
2. при расчете относительного показателя - показатель, находящийся в числителе, называется основанием, а показатель, с которым производится сравнение, называется сравниваемым;
3. при расчете абсолютного показателя - показатель, находящийся в числителе, называется основанием, а показатель, с которым происходит сравнение, называется сравниваемым;
4. при расчете абсолютного показателя - показатель, находящийся в числителе, называется сравниваемым, а показатель, с которым происходит сравнение, – сравниваемым;
5. при расчете абсолютного и относительного показателей - показатель, который находится в числителе, называется сравниваемым, а показатель, с которым происходит сравнение - основанием.
Вопрос 2. Стоимостные единицы измерения являются:
1. относительным статистическим показателем;
2. обобщенным статистическим показателем;
3. абсолютным статистическим показателем;
4. интервальным статистическим показателем;
5. дискретным статистическим показателем.
Вопрос 3. Вставьте пропущенные слова:" . статистические показатели бывают: индивидуальными, сводными, объемными, стоимостными, трудовыми и пр."
1. относительные;
2. группировочные;
3. факторные;
4. результативные;
5. абсолютные.
Вопрос 4. Общим выражением для определения любой средней величины статистической совокупности является:
1. средняя арифметическая взвешенная;
2. средняя геометрическая невзвешенная;
3. исходное соотношение средней;
4. средняя арифметическая невзвешенная;
5. средняя гармоническая.
Вопрос 5. Заполните пропуск "Исходное соотношение средней применимо для расчетов . показателей"
1. абсолютных;
2. относительных;
3. абсолютных и относительных;
4. интервальных;
5. факторных.
Задание 14
Вопрос 1. Исходное соотношение средней:
1. частный случай средней геометрической;
2. частный случай средней арифметической;
3. частный случай средней гармонической;
4. обобщенное выражение для вычисления любой средней величины;
5. обобщенное выражение для вычисления средней арифметической и средней геометрической.
Вопрос 2. Для каких показателей средних верно утверждение: "Исходное соотношение средней равно частному от деления суммарного объема осредняемого признака на объем статистической совокупности"
1. для моды, медианы;
2. для моды, медианы, средней арифметической;
3. для средней арифметической, средней геометрической, средней гармонической;
4. для моды, средней гармонической;
5. для моды, медианы, средней арифметической, средней геометрической, средней гармонической.
Вопрос 3. В чем по-вашему заключается значение расчетов средней статистической?
1. в том, что показатель в форме средней выражает типичные черты и дает обобщающую характеристику однотипных явлений;
2. в простоте расчетов;
3. в том, что показатель средней наиболее распространен;
4. это второстепенный показатель и расчеты его необязательны;
5. этот показатель не имеет самостоятельного значения, он является основой для расчетов других, более сложных.
Вопрос 4. Верно ли утверждение: "Применение для расчетов средней статистической взвешенной и невзвешенной зависит от того, сгруппированы данные или нет"
1. утверждение верное;
2. утверждение неверное;
3. утверждение применимо не всегда;
4. утверждение применимо только при расчетах моды;
5. утверждение применимо только для расчетов медианы.
Вопрос 5. . - значение признака статистической совокупности, имеющего наибольшую частоту появления.
1. среднее арифметическое
2. медиана
3. мода
4. среднее геометрическое
5. среднее гармоническое
Задание 15
Вопрос 1. Верно ли утверждение:
1. вариацией называется изменяемость величины признака у единиц статистической совокупности;
2. вариацией называется средняя величина признака единиц статистической совокупности;
3. вариацией называется абсолютная величина признака статистической совокупности;
4. вариацией называется относительная величина признака статистической совокупности;
5. вариацией называется группировка единиц статистической совокупности.
Вопрос 2. В чем по-вашему разница между вариацией в пространстве и во времени?
1. разницы между этими двумя понятиями не существует;
2. разница в том, что вариация в пространстве - статистическая величина (то есть постоянная), а во времени – динамическая;
3. вариация в пространстве - колеблемость признака по отдельным территориям, а вариация во времени - изменение значений признака в различные периоды или моменты времени;
4. разница в том, что вариация в пространстве рассматривается по одному признаку, а во времени - по другому признаку;
5. принципиальной разницы между понятиями нет.
Вопрос 3. Меры вариации - это:
1. абсолютные показатели;
2. относительные показатели;
3. абсолютные и относительные показатели ;
4. сгруппированные показатели;
5. средние величины.
Вопрос 4. К абсолютным показателям вариации относятся:
1. коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, коэффициент вариации;
2. размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение;
3. коэффициент осцилляции, размах вариации, дисперсия;
4. среднее квадратическое отклонение, линейный коэффициент вариации;
5. линейный коэффициент вариации, размах вариации, дисперсия.
Вопрос 5. К относительным показателям вариации относятся:
1. коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, коэффициент вариации;
2. размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение;
3. коэффициент осцилляции, размах вариации, дисперсия;
4. среднее квадратическое отклонение, линейный коэффициент вариации;
5. линейный коэффициент вариации, размах вариации, дисперсия.
Задание 16.
Вопрос 1. Формула записывает
1. 1.размах вариации;
2. среднее линейное отклонение;
3. коэффициент осцилляции4
4. линейный коэффициент вариации;
5. дисперсию.
Вопрос 2. Формула среднего линейного отклонения:
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
Вопрос 3. Формула записывает
1. коэффициент осцилляции;
2. линейный коэффициент вариации;
3. коэффициент вариации;
4. дисперсию;
5. размах вариации.
Вопрос 4. Формула линейного коэффициента вариации:
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5.
.
Вопрос 5. Чему равна дисперсия стажа работы (Х) рабочих:
Стаж работы , лет (Х) 2 6 10
Число рабочих (f) 5 9 6
1. 8;
2. 10;
3. 8.76;
4. 9.76;
5. 7.68.
Задание 17
Вопрос 1. Какие виды дисперсий Вы знаете?
1. общая, межгрупповая, внутригрупповая;
2. общая дисперсия, дисперсия постоянной величины;
3. общая, переменная;
4. межгрупповая, внутригрупповая;
5. постоянная, переменная, постоянной величины.
Вопрос 2. Формула простой дисперсии:
1. ;
2.
3. ;
4. ;
5.
Вопрос 3. Для каких целей рассчитывают коэффициент вариации?
1. позволяет сравнивать вариации различных признаков;
2. позволяет сравнивать вариацию одного и того же признака в различных совокупностях;
3. позволяет сравнивать вариацию различных признаков в различных совокупностях;
4. позволяет оценить разницу между максимальным и минимальным значениями признака;
5. позволяет сравнить между собой максимальное и минимальное значения разных признаков.
Вопрос 4. Частное в процентах от деления среднего квадратического отклонения на среднее значение признака ( ) определяет:
1. коэффициент осцилляции;
2. линейный коэффициент вариации;
3. коэффициент вариации;
4. среднее линейное отклонение;
5. дисперсию.
Вопрос 5. Чему равен коэффициент вариации стажа работы по данным таблицы
Стаж работы , лет (Х) 2 6 10
Число рабочих (f) 5 9 6
1. 50%;
2. 47.7%;
3. 45%;
4. 48.8%;
5. 55%.
Задание 18
Вопрос 1. Что называется вариацией альтернативного признака?
1. вариация альтернативного признака проявляется в закономерностях появления частот признака;
2. вариация альтернативного признака проявляется в особенностях кривой распределения;
3. вариация альтернативного признака проявляется в значениях нуля и единицы;
4. вариация альтернативного признака проявляется в межгрупповой дисперсии;
5. вариация альтернативного признака проявляется во внутригрупповой дисперсии.
Вопрос 2. Законом распределения называется:
1. размах изменения признака;
2. закономерности изменения частот в вариационном ряду;
3. вариация альтернативного признака;
4. мера вариации;
5. правило сложения дисперсий.
Вопрос 3. Верно ли утверждение:
1. кривой распределения называется графическое изображение в виде непрерывной линии изменения частот в вариационном ряду;
2. кривой распределения называется кумулята;
3. кривой распределения называется гистограмма вариационного ряда;
4. кривой распределения называется полигон вариационного ряда;
5. кривой распределения называется графическое изображение динамики признаков статистической совокупности.
Вопрос 4. Самыми распространенными видами распределений в природе массовых процессов и явлений считаются:
1. нормальное распределение;
2. биномиальное распределение;
3. распределение Пуассона;
4. биномиальное и нормальное распределения;
5. нормальное распределение и распределение Пуассона.
Вопрос 5. Значение показателей вариации статистических совокупностей состоит в том, что с их помощью можно:
1. подобрать нормальный закон распределения;
2. подобрать биномиальный закон распределения;
3. подобрать распределение Пуассона;
4. исследовать статистическую совокупность на однородность;
5. подобрать стандартное распределение.
Задание 19
Вопрос 1. Кривые распределения бывают:
1. одновершинные и многовершинные;
2. однородные и неоднородные;
3. эмпирические и теоретические;
4. абсолютные и относительные;
5. модальные и бимодальные.
Вопрос 2. Формулы ; записывают:
1. относительные показатели асимметрии;
2. среднюю из внутригрупповых дисперсий;
3. межгрупповую дисперсию;
4. внутригрупповую дисперсию;
5. общую дисперсию.
Вопрос 3. Как интерпретируются показатели эксцесса и асимметрии?
1. эксцесс характеризует остроту вершины распределения, а показатель асимметрии - симметричность распределения частот относительно вершины распределения;
2. эксцесс и асимметрия - показатели гладкости ряда распределения;
3. эксцесс и асимметрия - показатели стандартности ряда распределения;
4. эксцесс и асимметрия - показатели надежности значений признаков статистической совокупности;
5. эксцесс и асимметрия - показатели значимости факторных признаков статистических совокупностей.
Вопрос 4. Какими параметрами определяется нормальное распределение?
1. мода и медиана;
2. мода и дисперсия;
3. медиана и дисперсия;
4. математическое ожидание и дисперсия;
5. дисперсия и размах вариации.
Вопрос 5. Оцените правильность утверждения: "Соотношение моды, медианы и средней арифметической указывает на характер распределения и позволяет оценить его асимметрию"
1. утверждение верное;
2. утверждение почти верное. Следует добавить ". и эксцесс";
3. утверждение неверное;
4. утверждение верное наполовину. Следует убрать ". и позволяет оценить его асимметрию";
5. из утверждения следует убрать ". указывает на характер распределения и ", после этого оно становится верным.
Задание 20
Вопрос 1. В каком распределении мода, медиана и средняя арифметическая совпадают?
1. в распределении Пуассона;
2. в биномиальном распределении;
3. в асимметричном распределении;
4. в островершинном распределении;
5. в нормальном распределении.
Вопрос 2. В таблице
Стаж работы , лет (Х) 2 6 10
Число рабочих (f) 5 9 6
f= 9 является:
1. модой;
2. медианой;
3. средней арифметической;
4. средней геометрической;
5. средней гармонической.
Вопрос 3. Выборочным наблюдением называется:
1. сплошное наблюдение генеральной статистической совокупности;
2. несплошное наблюдение, при котором обследованию подвергаются единицы изучаемой статистической совокупности, отобранные случайным образом;
3. генерация случайного ряда чисел;
4. наблюдение, при котором для каждой единицы изучаемой статистической совокупности, фиксируется только один выбранный показатель;
5. группировка единиц генеральной совокупности.
Вопрос 4. Какое из приведенных утверждений истинно:
1. выборочное наблюдение ставит перед собой задачу: по обследуемой совокупности дать характеристику всей совокупности;
2. задачей выборочного наблюдение является классификация и группировка объектов генеральной совокупности;
3. задача выборочного наблюдения состоит в том, чтобы отобрать наиболее ярких представителей генеральной совокупности;
4. выборочное обследование никогда не ставит перед собой какие-то определенные цели и задачи;
5. выборочное обследование всегда решает одну задачу - продемонстрировать искусство исследователя в поиске наиболее значимых факторов.
Вопрос 5. В каких из перечисленных ниже случаях следует прибегать к выборочному обследованию?
1. когда нам точно известны характеристики всех единиц статистической совокупности;
2. когда нам ничего не известно об единицах статистической совокупности;
3. когда нам известно, что подвергаемая обследованию продукция будет уничтожена;
4. когда существует объективная возможность проверить все единицы статистической совокупности и затраты на это будут незначительны;
5. когда статистические органы требуют от Вас подробного отчета об объектах изучения.
Задание 21
Вопрос 1. Вставьте в определенной последовательности пропущенные слова: “Совокупность отобранных для обследования единиц статистической совокупности называется . , а совокупность единиц, из которых производится отбор - .”
1. генеральной, выборочной;
2. интервальной, генеральной;
3. выборочной, дискретной;
4. общей, средней;
5. выборочной, генеральной.
Вопрос 2. От чего с Вашей точки зрения зависят результаты выборочного обследования:
1. от состояния генеральной совокупности;
2. от квалификации исполнителей;
3. от уровня подготовки процесса наблюдения;
4. от творческого озарения руководителя выборочного обследования;
5. от политической обстановки в стране.
Вопрос 3. Индивидуальный способ отбора единиц из генеральной совокупности – это:
1. отбор единиц целыми группами;
2. отбор отдельных единиц из генеральной совокупности;
3. классификация единиц генеральной совокупности;
4. сочетание отбора отдельных единиц из генеральной совокупности и отбора их целыми группами;
5. построение вариационного ряда по одному из признаков единиц генеральной совокупности.
Вопрос 4. Групповой способ отбора единиц из генеральной совокупности - это:
1. отбор единиц целыми группами;
2. отбор отдельных единиц из генеральной совокупности;
3. классификация единиц генеральной совокупности;
4. сочетание отбора отдельных единиц из генеральной совокупности и отбора их целыми группами;
5. построение вариационного ряда по одному из признаков единиц генеральной совокупности.
Вопрос 5. Комбинированный способ отбора единиц из генеральной совокупности – это:
1. отбор единиц целыми группами;
2. отбор отдельных единиц из генеральной совокупности;
3. классификация единиц генеральной совокупности;
4. сочетание отбора отдельных единиц из генеральной совокупности и отбора их целыми группами;
5. построение вариационного ряда по одному из признаков единиц генеральной совокупности.
Задание 22
Вопрос 1. Заполните пропуски в соответствии с последовательностью встречающихся понятий: “ .”. отбор - попавшая в выборку единица не возвращается в генеральную совокупность. При . отборе попавшая в выборку единица возвращается в генеральную совокупность и может принять участие в дальнейшей процедуре отбора”
1. бесповторный, повторном;
2. групповой, межгрупповом;
3. повторный, бесповторном;
4. групповой, бесповторном;
5. бесповторный, межгрупповом.
Вопрос 2. Собственно случайной выборкой называется:
1. отбор единиц из генеральной совокупности наугад или наудачу без всякой системности;
2. выбор из генеральной совокупности, каким-либо образом упорядоченной;
3. выбор из генеральной совокупности, разбитой на несколько типических групп;
4. собственно случайный либо механический отбор серий, внутри которых производится сплошное обследование единиц совокупности;
5. сочетание применения разных видов отбора.
Вопрос 3. Механической выборкой называется:
1. отбор единиц из генеральной совокупности наугад или наудачу без всякой системности;
2. выбор из генеральной совокупности, каким-либо образом упорядоченной;
3. выбор из генеральной совокупности, разбитой на несколько типических групп;
4. собственно случайный либо механический отбор серий, внутри которых производится сплошное обследование единиц совокупности;
5. сочетание применения разных видов отбора.
Вопрос 4. Типический отбор - это:
1. отбор единиц из генеральной совокупности наугад или наудачу без всякой системности;
2. выбор из генеральной совокупности, каким-либо образом упорядоченной;
3. выбор из генеральной совокупности, разбитой на несколько типических групп;
4. собственно случайный либо механический отбор серий, внутри которых производится сплошное обследование единиц совокупности;
5. сочетание применения разных видов отбора.
Вопрос 5. Серийная выборка - это:
1. отбор единиц из генеральной совокупности наугад или наудачу без всякой системности;
2. выбор из генеральной совокупности, каким-либо образом упорядоченной;
3. выбор из генеральной совокупности, разбитой на несколько типических групп;
4. собственно случайный либо механический отбор серий, внутри которых производится сплошное обследование единиц совокупности;
5. сочетание применения разных видов отбора.
Задание 23
Вопрос 1. Комбинированный отбор - это:
1. отбор единиц из генеральной совокупности наугад или наудачу без всякой системности;
2. выбор из генеральной совокупности, каким-либо образом упорядоченной;
3. выбор из генеральной совокупности, разбитой на несколько типических групп;
4. собственно случайный либо механический отбор серий, внутри которых производится сплошное обследование единиц совокупности;
5. сочетание применения разных видов отбора.
Вопрос 2. Многоступенчатый отбор - это:
1. отбор единиц из генеральной совокупности наугад или наудачу без всякой системности;
2. выбор из генеральной совокупности, каким-либо образом упорядоченной;
3. выбор из генеральной совокупности, разбитой на несколько типических групп;
4. извлечение из генеральной совокупности сначала укрупненных групп, потом - более мелких, и так до тех пор, пока не будут отобраны те единицы, которые подвергаются обследованию;
5. сохранение одной и той же единицы отбора на всех этапах его проведения, при этом отобранные на каждой стадии единицы подвергаются обследованию
Вопрос 3. Многофазная выборка - это:
1. выбор из генеральной совокупности, разбитой на несколько типических групп;
2. собственно случайный либо механический отбор серий, внутри которых производится сплошное обследование единиц совокупности;
3. сочетание применения разных видов отбора;
4. извлечение из генеральной совокупности сначала укрупненных групп, потом - более мелких, и так до тех пор, пока не будут отобраны те единицы, которые подвергаются обследованию;
5. сохранение одной и той же единицы отбора на всех этапах его проведения, при этом отобранные на каждой стадии единицы подвергаются обследованию.
Вопрос 4. Необходимый объем выборки прямо пропорционален:
1. величине допустимой ошибки при выборочном наблюдении;
2. количеству признаков генеральной статистической совокупности;
3. необходимому времени проведения обследования;
4. коэффициенту вариации генеральной совокупности;
5. дисперсии признака.
Вопрос 5. Формулы для расчета среднего линейного отклонения по результатам пробного обследования выглядят следующим образом:
1. и ;
2. ;
3. ;
4. и ;
5.
.
Задание 24
Вопрос 1. Формулы и используются для расчета
1. относительной ошибки результатов выборочного обследования;
2. средней ошибки выборки;
3. ошибки выборочного наблюдения;
4. предельной ошибки выборки;
5. уточнения средней ошибки выборки.
Вопрос 2. Формула способа коэффициентов для распространения результатов исследования выборки на генеральную совокупность:
1. и ;
2. ;
3. ;
4. и ;
5.
Вопрос 3. Формула используется для:
1. расчета численности случайной повторной выборки от величины ошибки;
2. распространения результатов исследования выборки на генеральную совокупность;
3. расчета среднего линейного отклонения по результатам пробного обследования;
4. предельной ошибки выборки;
5. уточнения средней ошибки выборки.
Вопрос 4. В фермерских хозяйствах области 10000 коров. Из них в районе А - 5000; в районе Б - 3000, в районе В - 2000. С целью определения удойности предполагается провести типическую выборку коров с пропорциональным отбором внутри групп (механическим). Какое количество коров следует отобрать, чтобы с вероятностью 0.954 ошибка выборки не превышала 5 литров, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия типической выборки равна 1600?
1. приблизительно 250 коров;
2. приблизительно 300 коров;
3. 350 коров;
4. 270 коров;
5. 320 коров.
Вопрос 5. Суть “метода отсечения” при корректировки выборки заключается в:
1. сохранении в обрабатываемом массиве данных всех или почти всех полученных в ходе обследования формуляров;
2. исключении из массива данных формуляров, которые оказались недостаточно представлены в выборочной совокупности;
3. проведении нового обследования выбранных единиц генеральной совокупности;
4. классификации массива данных по значимым факторам;
5. отсечении всего массива данных из-за его нерепрезентативности.
Задание 25
Вопрос 1. Способ “метода взвешивания” при корректировке выборки заключается в:
1. сохранении в обрабатываемом массиве данных всех или почти всех полученных в ходе обследования формуляров;
2. исключении из массива данных формуляров, которые оказались недостаточно представлены в выборочной совокупности;
3. проведении нового обследования выбранных единиц генеральной совокупности;
4. классификации массива данных по значимым факторам;
5. отсечении всего массива данных из-за его нерепрезентативности.
Вопрос 2. Если расчет характеристик выборки проводится по альтернативному признаку и не известна его доля в генеральной совокупности, то чему принимается ее величина:
1. 0.25;
2. 1;
3. 1.5;
4. 0.5;
5. 2.
Вопрос 3. Суть метода “прямого пересчета” распространения результатов выборочного обследования на генеральную совокупность заключается в:
1. умножении среднего значения признака, найденного в результате выборочного наблюдения, на объем генеральной совокупности;
2. корректировке численности генеральной совокупности поправкой на недоучет, используя контрольные данные проверки и уточнения после сплошного наблюдения;
3. использованием расчетных преимуществ перехода к альтернативному признаку;
4. корректировке величины относительной ошибки;
5. увеличении объема выборки.
Вопрос 4. На основании выборочного обследования 1000 семей оцените потребность в местах в детских яслях. Ясли могут посещать дети в возрасте до трех лет. Среднее число детей в семье составляет 1.3 человека. Исходя из этих данных в детских яслях нужно зарезервировать:
1. 2000 мест;
2. 1300 мест;
3. 5000 мест;
4. 1200 мест;
5. 1500 мест.
Вопрос 5. Суть “способа коэффициентов” при распространении результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность заключается в:
1. умножении среднего значения признака, найденного в результате выборочного наблюдения, на объем генеральной совокупности;
2. корректировкой численности генеральной совокупности поправкой на недоучет, используя контрольные данные проверки и уточнения после сплошного наблюдения;
3. использованием расчетных преимуществ перехода к альтернативному признаку;
4. корректировке величины относительной ошибки;
5. увеличении объема выборки.
Задание 26
Вопрос 1. Заполните пропуски в соответствии с последовательностью встречающихся понятий: “Под . . понимается такое выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает .”.
1. большой выборкой, 30;
2. малой выборкой, 50;
3. средней выборкой, 100;
4. малой выборкой, 30;
5. большой выборкой, 100.
Вопрос 2. Для каких целей используется критерий Стьюдента в теории малой выборки:
1. для определения возможных пределов ошибки;
2. для уточнения данных результатов выборочного обследования;
3. распространения результатов выборочного обследования на генеральную совокупность;
4. оценки полноты выборки;
5. расчета предельной ошибки.
Вопрос 3. Какие преимущества выборочного наблюдения делают его важнейшим источником статистической информации?
1. использование выборочного обследования позволяет значительно сэкономить силы и средства;
2. использование выборочного обследования дает возможность значительно ускорить получение необходимых данных;
3. использование выборочного обследования позволяет более широко и детально изучить отдельные единицы и группы статистической совокупности;
4. использование выборочного обследования позволяет уменьшить штат привлекаемых к обследованию сотрудников, одновременно увеличив их штат;
5. все перечисленное в предыдущих четырех пунктах.
Вопрос 4. Заполните в правильной последовательности пропуски в тексте “Понятие причинности применяется всегда, когда осуществление одного события оказывается достаточным основание для ожидания того, что произойдет другое событие. В этом случае первое событие выступает ., а второе .”
1. следствием, причиной;
2. основанием, причиной;
3. причиной, основанием;
4. причиной, следствием;
5. базой, следствием.
Вопрос 5. Что называется факторным признаком в причинно-следственной взаимосвязи?
1. признак, положенный в основу группировки;
2. признак, положенный в основу классификации;
3. признак, обуславливающий изменение других признаков, связанных с ним;
4. признак, изменяющийся под воздействием признака – причины;
5. признак, изменяющийся под воздействием признака - следствия.
Задание 27
Вопрос 1. Что называется результативным признаком в причинно-следственной взаимосвязи?
1. признак, положенный в основу группировки;
2. признак, положенный в основу классификации;
3. признак, обуславливающий изменение других признаков, связанных с ним;
4. признак, изменяющийся под воздействием признака – причины;
5. признак, изменяющийся под воздействием признака - следствия.
Вопрос 2. Заполните пропуск в тексте: “. - статистическая зависимость между величинами, не имеющая строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению другой случайной величины”.
1. функциональная зависимость;
2. прямолинейная функциональная зависимость;
3. корреляция;
4. обратная функциональная зависимость;
5. прямая функциональная зависимость.
Вопрос 3. Регрессионный анализ – это:
1. сопоставление двух или нескольких рядов статистических величин;
2. определение аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких переменных;
3. количественное определение тесноты связи между признаками;
4. измерение тесноты и направления связи и установление аналитического выражения связи;
5. определение точности параметров генеральной совокупности на основании параметров выборки.
Вопрос 4. Корреляционный анализ это -
1. сопоставление двух или нескольких рядов статистических величин;
2. определение аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких переменных;
3. количественное определение тесноты связи между признаками;
4. измерение тесноты и направления связи и установление аналитического выражения связи;
5. определение точности параметров генеральной совокупности на основании параметров выборки.
Вопрос 5. Корреляционно-регрессионный анализ это –
1. сопоставление двух или нескольких рядов статистических величин;
2. определение аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких переменных;
3. количественное определение тесноты связи между признаками;
4. измерение тесноты и направления связи и установление аналитического выражения связи;
5. определение точности параметров генеральной совокупности на основании параметров выборки.
Задание 28
Вопрос 1. Заполните пропуск в тексте: “Основной предпосылкой корреляционного анализа является необходимость подчинения совокупности значений всех факторных признаков и результативного . закону распределения”
1. пуассоновскому;
2. экспоненциальному;
3. биномиальному;
4. нормальному;
5. пирсоновскому.
Вопрос 2. Некоторыми основными требования, предъявляемыми к статистическим совокупностям, для возможности проведения корреляционно-регрессионного анализа являются:
1. факторные признаки могут быть количественно не определены, объем выборки может быть небольшим;
2. существуют количественные ограничения на параметры связи, совокупность неоднородна;
3. факторные признаки должны быть количественно определены, объем выборки достаточно большой, отсутствуют ограничения на параметры связи;
4. факторы количественно определены, территориальная и временная структуры не постоянны;
5. объем выборки достаточно большой, присутствуют ограничения на параметры связи в модели.
Вопрос 3. Формула является аналитической записью:
1. парной линейной регрессии;
2. парной гиперболической регрессии;
3. парной параболической регрессии;
4. коэффициента корреляции;
5. коэффициента детерминации.
Вопрос 4. Аналитическая форма записи парной гиперболической регрессии имеет вид:
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
Вопрос 5. Формула представляет собой аналитическую форму записи
1. парной параболической регрессии;
2. парной линейной регрессии;
3. парной гиперболической регрессии;
4. коэффициента корреляции;
5. коэффициента детерминации.
Задание 29
Вопрос 1. Сущность МНК (метода наименьших квадратов) состоит в том, что (дайте наиболее полный ответ):
1. параметры регрессионной модели ищутся так, чтобы минимизировать сумму квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических, то есть полученных по выбранному уравнению регрессии;
2. параметры линейной регрессионной модели ищутся так, чтобы минимизировать сумму квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических, то есть полученных из модели регрессии;
3. параметры параболической регрессии ищутся так, чтобы минимизировать сумму квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических, то есть полученных из модели регрессии;
4. параметры гиперболической регрессии ищутся так, чтобы минимизировать сумму квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических, то есть полученных из модели регрессии;
5. параметры регрессии ищутся так, чтобы линейное отклонение теоретических и эмпирических значений результативного признака было минимальным.
Вопрос 2. Между двумя переменными Х и У существует линейная зависимость, причем У - результативный фактор. Известно также, что . Определите, чему равен :
1. 1.5;
2. 2.5;
3. 3.5;
4. 2.7;
5. 1.7.
Вопрос 3. Многофакторная степенная регрессионная модель записывается как:
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
Вопрос 4. Формула является
1. многофакторной параболической регрессионной моделью;
2. многофакторной степенной регрессионной моделью;
3. многофакторной линейной регрессионной моделью;
4. однофакторной регрессионной моделью;
5. однофакторной параболической моделью.
Вопрос 5. Многофакторная гиперболическая регрессионная модель имеет формулу:
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
Задание 30
Вопрос 1. Формула является:
1. многофакторной параболической регрессионной моделью;
2. многофакторной степенной регрессионной моделью;
3. многофакторной линейной регрессионной моделью;
4. однофакторной регрессионной моделью;
5. однофакторной параболической моделью.
Вопрос 2. Многофакторная показательная регрессионная модель записывается как:
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
Вопрос 3. Метод экспертных оценок - это:
1. последовательное включение факторов в уравнение регрессии в модель и последующая проверка их значимости;
2. включение факторов в модель регрессии на основе учета мнений ведущих специалистов отрасли, интуитивно-логических предпосылок и содержательно-качественного анализа;
3. проверка тесноты зависимости между признаками, включенными в модель;
4. измерение тесноты и направленности связи между факторным и результативным признаками;
5. построение линейной регрессии.
Вопрос 4. Шаговый регрессионный анализ - это:
1. последовательное включение факторов в уравнение регрессии в модель и последующая проверка их значимости;
2. включение факторов в модель регрессии на основе учета мнений ведущих специалистов отрасли, интуитивно-логических предпосылок и содержательно-качественного анализа;
3. проверка тесноты зависимости между признаками, включенными в модель;
4. измерение тесноты и направленности связи между факторным и результативным признаками;
5. построение линейной регрессии.
Вопрос 5. Анализ на мультиколлинеарность - это:
1. последовательное включение факторов в уравнение регрессии в модель и последующая проверка их значимости;
2. включение факторов в модель регрессии на основе учета мнений ведущих специалистов отрасли, интуитивно-логических предпосылок и содержательно-качественного анализа;
3. проверка тесноты зависимости между признаками, включенными в модель;
4. измерение тесноты и направленности связи между факторным и результативным признаками;
5. построение линейной регрессии.
Задание 31
Вопрос 1. Вставьте пропущенные слова в соответствующей последовательности: “Индикатором возникновения . между признаками является превышение парным коэффициентом . величины 0.8”.
1. регрессии, мультиколлинеарности;
2. корреляции, мультиколлинеарности;
3. мультиколлинеарности, корреляции;
4. корреляции, регрессии;
5. дисперсии, корреляции.
Вопрос 2. Уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе имеет вид:
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
Вопрос 3. Рассчитайте, чему равно i-ое значение признака Х = 22 ( ) в стандартизованном масштабе, если известно, что среднее значение этого признака ( ) равно 20, а среднее квадратическое отклонение = 5.
1. 0.2;
2. 0.4;
3. 1.04
4. 0.6;
5. 0.8.
Вопрос 4. Оценка значимости коэффициентов регрессии осуществляется с помощью t-критерия:
1. Стьюдента;
2. Кендалла;
3. Фишера;
4. Пирсона;
5. Колмогорова.
Вопрос 5. Проверка адекватности всей модели регрессии осуществляется с помощью F-критерия:
1. Стьюдента;
2. Кендалла;
3. Фишера;
4. Пирсона;
5. Колмогорова.
Задание 32
Вопрос 1. Какое из приведенных ниже утверждений является истинным:
1. частный коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов вариация факторного признака объясняется вариацией результативного;
2. частный коэффициент детерминации показывает, во сколько раз вариация факторного признака больше вариации результативного;
3. частный коэффициент детерминации показывает, во сколько раз вариация результативного признака больше вариации факторного;
4. частный коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией факторного, вошедшего в уравнение множественной регрессии;
5. частный коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией факторного, не вошедшего в уравнение множественной регрессии.
Вопрос 2. Вставьте пропущенный термин: “. характеризует, какая доля вариации результативного признака обусловлена изменением факторных признаков, входящих в многофакторную регрессионную модель”:
1. множественный коэффициент детерминации;
2. частный коэффициент детерминации;
3. коэффициент корреляции;
4. линейный коэффициент вариации;
5. дисперсия.
Вопрос 3. Для оценки тесноты связи в уравнениях регрессии рассчитывается:
1. множественный коэффициент детерминации;
2. частный коэффициент детерминации;
3. линейный коэффициент корреляции;
4. среднее квадратическое отклонение;
5. дисперсия.
Вопрос 4. Чему равен частный коэффициент детерминации, если известно, что парный коэффициент корреляции между результативным и факторным признаками равен 0.8; а соответствующий коэффициент уравнения множественной регрессии в стандартизованном масштабе - 0.25:
1. 0.4;
2. 0.5;
3. 0.2;
4. 0.6;
5. 0.8.
Вопрос 5. Ранжирование - это .
1. построение вариационного ряда;
2. построение гистограммы;
3. процедура выбора наиболее значимых факторов;
4. процедура упорядочивания объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения.
5. процедура построения регрессионной модели.
Задание 33
Вопрос 1. Множественный коэффициент ранговой корреляции (коэффициент конкордации) вычисляется по формуле:
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
Вопрос 2. Ранговые коэффициенты корреляции принимают любые значения в интервале:
1. 0; 1;
2. -1; 0;
3. 1; 2;
4. -2; -1;
5. -1; 1.
Вопрос 3. Значение корреляционно-регрессионного анализа для исследований статистических совокупностей:
1. определяет тесноту связей между факторами;
2. дает аппарат для количественной оценки тесноты связи между факторами;
3. дает аппарат для определения функциональной зависимости между факторами;
4. является основой для прогнозирования состояний элементов статистических совокупностей;
5. 1., 2., 3., 4. вместе взятые.
Вопрос 4. По данным приведенной таблицы вычислите коэффициент Спирмена (коэффициент корреляции рангов).
№п/п Х У Хранж. РангХ Уранж РангУ d
1
2
3 500
400
600 250
300
100 600
500
400 1
2
3 100
250
300 3
2
1 -2
0
2 4
0
4
Итого 8
1. 1;
2. -1;
3. 0.5;
4. -0.5;
5. 0.2.
Вопрос 5. В статистике под . понимается . показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном.
1. регрессией, относительный;
2. корреляцией, абсолютный;
3. индексом, абсолютный;
4. индексом, относительный;
5. регрессией, абсолютный.
Задание 34
Вопрос 1. Индивидуальные индексы служат для:
1. выражения относительных изменений сложных явлений, отдельные части которых непосредственно несоизмеримы;
2. характеристики изменения отдельных элементов сложного явления;
3. оценки значимости коэффициентов линейной регрессии;
4. для оценки степени связи между элементами;
5. для записи регрессионной зависимости.
Вопрос 2. Агрегатным индексом называется:
1. величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин;
2. признак, изменение которого изучается;
3. сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение массового явления или процесса, состоящего из несоизмеримых элементов;
4. процедура выбора наиболее значимых факторов;
5. процедура упорядочивания объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения.
Вопрос 3. Индексируемой величиной называется:
1. величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин;
2. признак, изменение которого изучается;
3. сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение массового явления или процесса, состоящего из несоизмеримых элементов;
4. процедура выбора наиболее значимых факторов;
5. процедура упорядочивания объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения.
Вопрос 4. Весом индекса называется:
1. величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин;
2. признак, изменение которого изучается;
3. сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение массового явления или процесса, состоящего из несоизмеримых элементов;
4. процедура выбора наиболее значимых факторов;
5. процедура упорядочивания объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения.
Вопрос 5. Заполните пропуски в правильной последовательности: “. определяется как среднеарифметический индекс значений курсов акций, котирующихся на Нью-йоркской фондовой бирже”
1. среднегармонический индекс;
2. средний индекс;
3. агрегатный индекс;
4. индивидуальный индекс;
5. индекс Доу-Джонса.
Задание 35
Вопрос 1. Среднегармонический индекс - это:
1. определяемый, как среднеарифметический индекс значений курсов акций, котирующихся на Нью-йоркской фондовой бирже;
2. тождественный агрегатному, если индивидуальные индексы взвешиваются с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса;
3. вычисленный, как средняя величина из индивидуальных индексов;
4. характеризующий сложное массовое явление или процесс, состоящий из несоизмеримых элементов;
5. характеризующий изменение отдельных элементов сложного явления.
Вопрос 2. Средний индекс - это:
1. определяемый, как среднеарифметический индекс значений курсов акций, котирующихся на Нью-йоркской фондовой бирже;
2. тождественный агрегатному, если индивидуальные индексы взвешиваются с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса;
3. вычисленный, как средняя величина из индивидуальных индексов;
4. характеризующий сложное массовое явление или процесс, состоящий из несоизмеримых элементов;
5. характеризующий изменение отдельных элементов сложного явления.
Вопрос 3. Оцените правильность высказывания:
1. система базисных индексов - ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения;
2. система цепных индексов - ряд последовательно вычисленных индексов одного и того явления с постоянной базой сравнения;

2) (Е1, Е2), где Е1 – в 515 случаев из 1000 родились мальчики, Е2 – в 485 случаев из 1000 родились девочки;
3) (Е1, Е2), где Е1 – живые младенцы, Е2 – мертворожденные младенцы;
4) (Е1, Е2), где Е1 – все родившиеся – мальчики, Е2 – все родившиеся – девочки;
5) Верны ответы 1 и 2.
Вопрос 2. При бросании игрального кубика:
1) (Е1, Е2), где Е1 – выпадение четного числа, Е2 – выпадение нечетного числа;
2) (Е1, Е2…Е6), где Е1 – выпало число 1, Е2 – выпало число 2,…, Е6 - выпало число 6;
3) (Е1, Е2), где Е1 – выпадение числа, Е2 – не выпало ничего;
4) (Е1, Е2), где Е1 – выпало число 6, Е2 – не выпало число 6;
5) Все ответы верны.
Вопрос 3. В ящике лежат красные, желтые и белые шары. При извлечении из ящика наугад одного шара:
1) (Е1, Е2), где Е1 – достали шар, Е2 – не достали шар;
2) (Е1, Е2), где Е1 – достали желтый шар, Е2 – достали шар не желтого цвета;
3) (Е1, Е2), где Е1 – достали красный шар, Е2 – достали шар не красного цвета;
4) (Е1, Е2), где Е1 – достали белый шар, Е2 – достали шар не белого цвета;
5) (Е1, Е2, Е3), где Е1 – достали шар красного цвета, Е2 – достали шар желтого цвета, Е3 – достали шар белого цвета.
Вопрос 4. При исследовании качества стрельбы одного стрелка:
1) (Е1, Е2), где Е1 – выстрел выполнен, Е2 – выстрел не выполнен;
2) (Е1, Е2…Еn), где Е1 – 1 попадание в цель, Е2 – 2 попадания,…, Еn – n попаданий;
3) (Е1, Е2), где Е1 – попадание в цель, Е2 – непопадание в цель;
4) Все ответы верны;
5) Нет верного ответа.
Вопрос 5. Сделанные детали необходимо сортировать по качеству: 1 сорт, 2 сорт, 3 сорт, брак. При данной сортировке:
1) (Е1, Е2), где Е1 – деталь бракованная , Е2 – деталь не бракованная;
2) (Е1, Е2), где Е1 – деталь 1 сорта, Е2 – деталь другого сорта;
3) (Е1, Е2), где Е1 – деталь 2 сорта, Е2 – деталь другого сорта;
4) (Е1, Е2), где Е1 – деталь 3 сорта, Е2 – деталь другого сорта;
5) (Е1, Е2, Е3, Е4), где Е1 – деталь 1 сорта, Е2 – деталь 2 сорта, Е3 – деталь 3 сорта, Е4 – бракованная деталь.
Задание 43
Вопрос 1. Проводят исследование половой принадлежности детей в семьях с двумя детьми. Какова полная система событий при исследовании таких семей?
1) (Е1, Е2), где Е1 – дети однополые , Е2 – дети разнополые;
2) (Е1, Е2), где Е1 – в семье 2 мальчика, Е2 – в семье 2 девочки;
3) (Е1, Е2, Е3), где Е1 – в семье 2 мальчика, Е2 – в семье 2 девочки, Е3 – дети разнополые;
4) (Е1, Е2, Е3, Е4), где Е1 – в семье 2 мальчика, Е2 – в семье 2 девочки, Е3 – первый мальчик, вторая девочка, Е4 – первая девочка, второй мальчик;
5) Все ответы верны.
Вопрос 2. Из колоды карт вынимают две карты сразу и сравнивают их по цвету. Какова полная система событий при таком испытании?
1) (Е1, Е2), где Е1 – обе карты красные, Е2 – обе карты черные;
2) (Е1, Е2), где Е1 – обе карты одного цвета, Е2 – карты разных цветов;
3) (Е1, Е2, Е3), где Е1 – обе карты красные, Е2 – обе карты черные, Е3 – карты разных цветов;
4) (Е1, Е2, Е3, Е4), где Е1 – обе карты красные, Е2 – обе карты черные, Е3 – первая красная, вторая черная, Е4 – первая черная, вторая красная;
5) Все ответы верны.
Вопрос 3. В ящике лежат красные, желтые и белые шары. Какова полная система событий при извлечении из ящика двух шаров одновременно:
1) (Е1, Е2, Е3), где Е1 – оба шара красные, Е2 – оба шара желтые, Е3 – оба шара белые;
2) (Е1, Е2, Е3, Е4), где Е1 – оба шара красные, Е2 – оба шара желтые, Е3 – оба шара белые, Е4 – шары разных цветов;
3) (Е1, Е2), где Е1 – оба шара одинакового цвета, Е2 – шары разных цветов;
4) (Е1, Е2), где Е1 – первым достали белый шар, Е2 – вторым достали шар не белого цвета;
5) (Е1, Е2, Е3, Е4, Е5, Е6), где Е1 – оба шара красные, Е2 – оба шара желтые, Е3 – оба шара белые, Е4 – шары белый и красный, Е5 – шары белый и желтый, Е6 – шары красный и желтый.
Вопрос 4. Два игральных кубика бросают одновременно и подсчитывают сумму очков, выпавших на них. Какова полная система событий при данном испытании?:
1) (Е1, Е2), где Е1 – сумма – четное число, Е2 – сумма – нечетное число;
2) (Е1, Е2, …, Е12), где Е1 – сумма равна 1, Е2 – сумма равна 2, …, Е12 – сумма равна 12;
3) (Е1, Е2), где Е1 – сумму посчитать можно, Е2 – сумму посчитать невозможно;
4) (Е0, Е2, …, Е12), где Е0 – сумму посчитать невозможно, Е1 – сумма равна 1, Е2 – сумма равна 2, …, Е12 – сумма равна 12;
5) (Е1, Е2, …, Е11), где Е1 – сумма равна 2, Е2 – сумма равна 3, …, Е11 – сумма равна 12.
Вопрос 5. Из колоды карт вынимают одну карту. Данную карту можно характеризовать по разным критериям. Какова может быть полная система событий при таком испытании?
1) (Е1, Е2), где Е1 – карта является картинкой, Е2 – карта числовая;
2) (Е1, Е2), где Е1 – карта красная, Е2 – карта черная;
3) (Е1, Е2), где Е1 – карта козырная, Е2 – карта не козырная;
4) (Е1, Е2, Е3, Е4), где Е1 – карта бубновой масти, Е2 – карта червовой масти, Е3 – карта трефовой масти, Е4 – карта пиковой масти;
5) Все ответы верны.
Задание 44
Вопрос 1. Три стрелка А, В, С одновременно производят выстрел по одной мишени. Полной системой событий в таком испытании будет следующее множество событий: Е1 - попали все трое, E2 - попали только двое из троих, E3 - попал только один из троих, Е, - не попал ни один из стрелков. Сколько элементарных исходов приходится на каждое событие системы?
1) На каждое событие по одному исходу;
2) На события Е1 и Е4 - по одному исходу,
на событие Е2 - два исхода: 1. А и В попали, С промахнулся,
2. А и С попали, В промахнулся,
на событие E3 - два исхода: 1. С попал, А и В промахнулись,
2. В попал, А и С промахнулись;
3) На события Е1 и Е4 - по одному исходу,
на событие Е2 - три исхода: 1. А и В попали, С промахнулся,
2. А и С попали, В промахнулся,
3. В и С попали, А промахнулся,
на событие E3 - три исхода: 1. С попал, А и В промахнулись,
2. В попал, А и С промахнулись,
3. А попал, В и С промахнулись;
4) Все предыдущие ответы верны;
5) Ответ дать нельзя, так как полная система событий записана неверно.
Вопрос 2. На складе лежат детали вида А. Для проверки выбирают три любые детали и проверяют их на наличие брака. Обозначим годную деталь символом «1», а бракованную символом «0». Найдите верное высказывание.
1) Полная система событий этого испытания (Е1, Е2, Е3), где Е1 – все детали годные, Е2 – все детали бракованные, Е3 – не все детали годные;
2) Полная система событий этого испытания (111, 110, 101, 011, 100, 010, 001, 000);
3) Полная система событий этого испытания (Е1, Е2, Е3, Е4), где
Е1 – все детали годные – событие с одним элементарным исходом «111»,
Е2 – все детали бракованные – событие с одним элементарным исходом «000»,
Е3 –только одна деталь годная – событие с одним элементарным исходом «100»,
Е4 –только одна деталь бракованная – событие с одним элементарным исходом «110»;
4) Полная система событий этого испытания (Е1, Е2, Е3, Е4), где
Е1 – все детали годные – событие с одним элементарным исходом «111»,
Е2 – все детали бракованные – событие с одним элементарным исходом «000»,
Е3 –только одна деталь годная – событие с двумя элементарными исходами «100, 001»,
Е4 –только одна деталь бракованная – событие с двумя элементарными исходами «110, 101»;
5) Полная система событий этого испытания (Е1, Е2, Е3, Е4), где
Е1 – все детали годные – событие с одним элементарным исходом «111»,
Е2 – все детали бракованные – событие с одним элементарным исходом «000»,
Е3 –только одна деталь годная – событие с тремя элементарными исходами «100, 010, 001»,
Е4 –только одна деталь бракованная – событие с тремя элементарными исходами «110, 101, 011».
Вопрос 3. При бросании двух игральных кубиков могут получиться следующие равновозможные результаты:
I II I II I II I II I II I II
1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1
1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2
1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3
1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4
1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5
1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6
После бросания двух кубиков подсчитывают сумму выпавших очков. Найдите неверное высказывание.
1) Полная система событий состоит из 11 событий;
2) Полная система событий состоит из 36 событий;
3) Событие «сумма очков равна 8» состоит из 5 элементарных исходов;
4) Событие «сумма очков равна 10» состоит из 3 элементарных исходов;
5) Событие «сумма очков равна 1» невозможное событие.
Вопрос 4. Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше производительности второго. Первый автомат производит 60% деталей высшего качества, а второй – 84%. Запишите полную систему событий.
1) (Е1, Е2), где Е1 – деталь произведена 1 автоматом, Е2 – деталь произведена 2 автоматом;
2) (Е1, Е2), где Е1 – деталь высшего качества, Е2 – деталь не высшего качества;
3) (Е1, Е2), где Е1 – деталь бракованная, Е2 – деталь не бракованная;
4) (Е1, Е2, Е3, Е4), где Е1 – деталь высшего качества, произведенная 1 автоматом, Е2 – деталь высшего качества, произведенная 2 автоматом, Е3 – деталь не высшего качества, произведенная 1 автоматом, Е4 – деталь не высшего качества, произведенная 2 автоматом;
5) Все ответы верны.
Вопрос 5. Подбрасывают две одинаковые монеты. Обозначим буквой «О» выпадение орла, буквой «Р» - выпадение решки. Найдите верное высказывание.
1) Событие «ОО» - достоверное событие;
2) Событие «ОР» - невозможное событие;
3) Событие «РР» - возможное событие;
4) Полная система событий состоит из трех равновозможных событий;
5) Все высказывания неверны.
Задание 45
Используя формулу классической вероятности и правило произведения, найдите вероятность следующих событий.
Вопрос 1. На полке стоят 6 книг, 3 из них в твердом переплете. Наугад с полки берут три книги. Какова вероятность того, что все три книги в твердом переплете?
1) 1/2;
2) 3/6;
3) 1/20;
4) 3/20;
5) 6/20.
Вопрос 2. На столе лежат карточки с буквами «А», «А», «С», «Ш». Какова вероятность, что выстроив их в один ряд, получится слово «САША»?
1) 1/12;
2) 5/12;
3) 1/2;
4) 1/24;
5) 1/6.
Вопрос 3. На стадионе тренируются 7 спринтеров и 5 стайеров. Какова вероятность того, что два наугад выбранных спортсмена окажутся стайерами?
1) 5/7;
2) 5/12;
3) 7/12;
4) 5/33;
5) 7/33.
Вопрос 4. Какова вероятность, что при трех бросаниях игрального кубика все три раза выпадет шестерка?
1) 1/2;
2) 1/6;
3) 1/36;
4) 1/72;
5) 1/216.
Вопрос 5. Из урны, в которой 4 белых шара и 3 черных, случайным образом извлекают один за другим два шара.Какова вероятность того, что первым будет извлечен черный шар, а за ним – белый?
1) 1/42;
2) 13/42;
3) 2/7;
4) 1/49;
5) 2/49.
Задание 46
Вопрос 1. При шести бросаниях игрального кубика цифра 5 выпала 2 раза, цифра 4 выпала 2 раза, а цифры 3 и 2 выпали по одному разу. Какова по результатам этого наблюдения вероятность выпадения цифр 3 или 4?
1) 1/2;
2) 1/3;
3) 1/6;
4) 2/3;
5) 3/5.
Вопрос 2. При 100 бросаниях монеты 62 раза выпал «орел». Какова по результатам этого исследования вероятность выпадения «решки»?
1) 0,62;
2) 0,38;
3) 0,5;
4) 0;
5) 1.
Вопрос 3. Взвешивание детали на одном приборе дало такие результаты: 8,02 г; 7,99 г; 8,01 г; 8,01 г; 7,99 г; 8,00 г; 8,01 г; 8,02 г; 7,98 г; 8,00 г; Какова вероятность, что при следующем взвешивании результат окажется 8,00 г?
1) 0,1;
2) 0,2;
3) 0,3;
4) 0,7;
5) 0,9.
Вопрос 4. Исследования рождаемости в Польше в 1927 году показали, что за этот год родилось 496544 мальчика и 462189 девочек. Какова вероятность, что первый родившийся в 1928 году ребенок – мальчик?
1) 0,931;
2) 1,074;
3) 0,518;
4) 0,482;
5) Вероятность определить нельзя.
Вопрос 5. Стрелок выполнил 50 выстрелов. Из них 35 оказались удачными. Найдите вероятность попадания для этого стрелка.
1) 0,35;
2) 0,75;
3) 0,50;
4) 0,70;
5) Вероятность определить нельзя.
Задание 47
Используя формулу полной вероятности, решите следующие задачи.
Вопрос 1. Три студента сдают экзамен. Вероятности сдачи для каждого из них равны соответственно 0,4, 0,6 и 0,8. Какова вероятность того, что сдаст только один студент?
1) 0,2;
2) 0,3;
3) 0,4;
4) 0,5;
5) 0,6.
Вопрос 2. Три студента сдают экзамен. Вероятности сдачи для каждого из них равны соответственно 0,4, 0,6 и 0,8. Какова вероятность того, что сдаст хотя бы один студент?
1) 0,192;
2) 0,325;
3) 0,640;
4) 0,952;
5) 0,999.
Вопрос 3. При попадании в мишень пули, она опрокидывается. В такую мишень стреляют одновременно три человека. Известно, что стрелок А попадает в мишень с вероятностью 0,8, стрелок В – с вероятностью 1/3, а стрелок С – с вероятностью 0,75. Какова вероятность того, что мишень опрокинется?
1) 1/5;
2) 4/5;
3) 11/15;
4) 29/30;
5) 51/60.
Вопрос 4. На завод поступили детали от трех моторных заводов. От первого – 10 двигателей, от второго – 6 двигателей, от третьего – 4 двигателя. Вероятность безотказной работы этих двигателей в течение гарантийного срока соответственно равны 0,9; 0,8 и 0,7. Какова вероятность того, что установленный на машине двигатель будет работать без дефектов в течение гарантийного срока?
1) 0,80;
2) 0,83;
3) 0,50;
4) 0,03;
5) 1,17.
Вопрос 5. На предприятии, изготавливающем замки, первый цех производит 25 замков в смену, второй – 35 замков за смену, третий – 40 замков за смену. Брак составляет соответственно 5%, 4%, 2%. Найти вероятность того, что случайно выбранный в конце смены замок окажется дефектным.
1) 0,008;
2) 0,014;
3) 0,0125;
4) 0,0345;
5) 0,9655.
Задание 48
Используя формулу Байеса, решите следующие задачи.
Вопрос 1. Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше производительности второго. Первый автомат производит 60% деталей отличного качества, а второй - 84%. Наудачу взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь произведена первым автоматом.
1) 0,16;
2) 0,33;
3) 0,50;
4) 0,59;
5) 0,68.
Вопрос 2. Мимо бензоколонки проезжают грузовые и легковые машины. Число грузовик машин относится к числу легковых машин как 3 : 2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0.2. К бензоколонке подъехала на заправку машина. Найти вероятность того, что эта машина грузовая.
1) 0,57;
2) 0,43;
3) 0,2;
4) 0,1;
5) 0,06.
Вопрос 3. В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием А, 30% - с заболеванием В, 20% - с заболеванием С. Вероятность полного излечения болезни А равна 0,7; для болезней В и С эти вероятности равны соответственно 0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу был выписан здоровым. Найти вероятность того, что он страдал заболеванием А.
1) 0,35;
2) 0,45;
3) 0,50;
4) 0,70;
5) 0,77.
Вопрос 4. На завод поступили детали от трёх моторных заводов. От первого - 10 двигателей, от второго - 6 двигателей, от третьего - 4 двигателя. Вероятность безотказной работы этих двигателей в течении гарантийного срока соответственно равны 0,9; 0,8 и 0,7. Какова вероятность того, что проработавший без дефекта двигатель изготовлен на первом заводе?
1) 0,54;
2) 0,80;
3) 0,83;
4) 0,90;
5) 1,84.
Вопрос 5. На предприятии, изготавливающем замки, первый цех производит 25 замков в смену, второй - 35 замков за смену, третий - 40 замков за смену. Брак составляет соответственно 5%, 4%, 2%. Случайно выбранный в конце смены замок оказался дефектным. Найти вероятность того, что он изготовлен в третьем цехе.
1) 0,008;
2) 0,014;
3) 0,232;
4) 0,345;
5) 0,758.
Задание 49
Используя формулу Бернулли, найдите вероятности следующих событий.
Вопрос 1. В ящике лежат 6 белых и 4 чёрных шара. Из ящика извлекается один шар, фиксируется его цвет и шар возвращается в урну. Этот опыт проводят 4 раза. Какова вероятность, что ровно 2 раза попадется белый шар?
1) 0,1145;
2) 0,1654;
3) 0,3456;
4) 0,3634;
5) 0,5212.
Вопрос 2. Подбрасывают монету 10 раз. Какова вероятность трехкратного появления герба?
1) 0;
2) 0,044;
3) 0,117;
4) 0,439;
5) 0,500.
Вопрос 3. Вероятность того, что изделие не пройдет контроля, равна 0,125. Какова вероятность того, что среди 12 изделий не будет ни одного забракованного контролером?
1) 0,109;
2) 0,125;
3) 0,251;
4) 0,875;
5) 0,999.
Вопрос 4. Всхожесть семян растения равна 90%. Найти вероятность того, что из посеянных 4 семян взойдут не менее трех.
1) 0,09;
2) 0,29;
3) 0,66;
4) 0,95;
5) 0,99.
Вопрос 5. работают 4 магазина по продаже стиральных машин. Вероятность отказа покупателю в магазинах равна 0,1. Считая, что ассортимент товара в каждом магазине формируется независимо от других, определить вероятность того, что покупателю откажут не более чем в двух магазинах.
1) 0,0486;
2) 0,1296;
3) 0,2916;
4) 0,4212;
5) 0,4698.
Задание 50
Используя формулу наивероятнейшего числа появления событий, решите следующие задачи.
Вопрос 1. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найти наиболее вероятное число попаданий в мишень при 5 выстрелах.
1) 1;
2) 2;
3) 3;
4) 4;
5) 5.
Вопрос 2. Доля изделий высшего сорта на данном предприятии составляет 30%. Сколько изделий высшего сорта, скорее всего, будет в случайно отобранной партии из 75 изделий?
1) 21;
2) 22;
3) 23;
4) 25;
5) 75.
Вопрос 3. Всхожесть семян составляет 80%. Сколько семян, скорее всего, взойдет, если посеяно 9 семян?
1) 7;
2) 8;
3) 7 или 8;
4) 9;
5) 8 или 9.
Вопрос 4. Сколько раз надо подбросить игральный кубик, чтобы наивероятнейшее число выпадения двойки было равно 32?
1) Необходимо провести 191 испытание;
2) Необходимо провести 197 испытание;
3) Необходимо провести не менее 191 испытаний;
4) Необходимо провести не более 197 испытаний;
5) Необходимо провести от 191 до 197 испытаний.
Вопрос 5. Какова вероятность наступления события А в каждом испытании, если наивероятнейшее число наступления события А в 120 испытаниях равно 32?
1) р≈0,264;
2) р≈0,273;
3) р≈0,537;
4) 0,264≤р≤0,273;
5) 0,264≤р≤0,537.
Задание 51
Найти закон распределения дискретной случайной величины в каждом из случаев.
Вопрос 1. Подбрасываются две монеты. случайная величина х – это число выпавших орлов.
1)
х 0 1
р 0,5 0,5
2)
х 0 1
р 0,25 0,75
3)
х 0 1 2
р 0,25 0,50 0,25
4)
х 1 2 3
р 0,25 0,25 0,50
5)
х 0 1 1 2
р 0,25 0,25 0,25 0,25
Вопрос 2.В коробке 7 карандашей, из которых 4 красные. из этой коробки наудачу извлекаются 3 карандаша. Случайная величина х – это число красных карандашей в коробке.
1)
х 0 1
р 3/7 4/7
2)
х 0 1
р 3/7 1/4
3)
х 0 1
р 7/11 4/11
4)
х 1 2 3
р 12/35 18/35 5/35
5)
х 0 1 2 3
р 1/35 12/35 18/35 4/35
Вопрос 3. Два стрелка делают по одному выстрелу в одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка при одном выстреле р1=0,5, для второго р2=0,4. Случайная величина х – число попаданий в мишень.
1)
х 0 1
р 0,3 0,7
2)
х 0 1
р 0,5 0,5
3)
х 0 1 2
р 0,3 0,5 0,2
4)
х 0 1 2
р 0,2 0,5 0,3
5)
х 0 1 1 2
р 0,3 0,3 0,2 0,2
Вопрос 4. Игральный кубик бросают 4 раза. Случайная величина х – количество выпадений числа 6
1)
х 0 1
р 5/6 1/6
2)
х 1 2 3 4
р 0,4019 0,1608 0,0322 0,0032
3)
х 0 1 2 3 4
р 0,4019 0,4019 0,1608 0,0322 0,0032
4)
х 0 1 2 3 4 5
р 0,4019 0,4019 0,1608 0,0321 0,0032 0,0001
5)
х 1 2 3 4 5 6
р 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
Вопрос 5. Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Случайная величина х – количество элементов, отказавших в одном опыте.
1)
х 0 1
р 0,1 0,9
2)
х 0 1
р 0,729 0,271
3)
х 0 1 2
р 0,730 0,243 0,027
4)
х 0 1 2
р 0,243 0,027 0,01
5)
х 0 1 2 3
р 0,729 0,243 0,027 0,001
Задание 52
Заданы законы распределения дискретных случайных величин х и у. Используя определение и свойства математического ожидания, определите следующие математические ожидания.
х 3 4 5 6 7
р 0,1 0,2 0,2 0,4 0,1
у -4 -2 0 2 4
р 0,1 0,2 0,15 0,25 0,3
Вопрос 1. М(х)
1) 0,2;
2) 1;
3) 5;
4) 5,2;
5) 25.
Вопрос 2. М(у)
1) 0;
2) 0,2;
3) 0,9;
4) 2;
5) 4.
Вопрос 3.М(3х), М(х/2)
1) 15,6 и 2,6;
2) 0,6 и 0,1;
3) 3 и 0,5;
4) 15 и 2,5;
5) 75 и 12,5.
Вопрос 4.М(у+2), М(10-2у)
1) 2 и 10;
2) 0 и 6;
3) 6 и 2;
4) 2,2 и 9,6;
5) 2,9 и 8,2.
Вопрос 5.М(2,5х+5у-0,5)
1) 1;
2) 2,5;
3) 17;
4) 17,5;
5) 18.
Задание 53
Заданы законы распределения дискретных случайных величин х и у. Используя определение и свойства дисперсии, определите следующие дисперсии.
х 3 4 5 6 7
р 0,1 0,2 0,2 0,4 0,1
у -4 -2 0 2 4
р 0,1 0,2 0,15 0,25 0,3
Вопрос 1. D(x)
1) 1,36;
2) 5,2;
3) 27,04;
4) 28,4;
5) 55,44.
Вопрос 2. D(y)
1) 0,81;
2) 7,30;
3) 7,39;
4) 8,10;
5) 8,20.
Вопрос 3. D(3x), D(x/2)
1) 10,4 и 2,6;
2) 4,08 и 0,68;
3) 54,08 и 13,52;
4) 12,24 и 0,34;
5) 46,8 и 1,3.
Вопрос 4. D(y+2), D(10-2y)
1) 7,39 и 29,56;
2) 9,39 и -19,56;
3) 7,39 и -29,56;
4) 9,39 и 19,56;
5) Нет верного ответа.
Вопрос 5. D(2,5x+5y-0,5)
1) 192,75;
2) 193,00;
3) 193,25;
4) 40,35;
5) 39,85.
Задание 54
Вопрос 1. Рассмотрим непрерывную положительную случайную величину Х с математическим ожиданием М(х)=3. Что можно утверждать относительно вероятности Р(Х≤4) на основании неравенства Маркова?
1) Р(Х≤4)<0,25;
2) Р(Х≤4)≥0,25;
3) Р(Х≤4)>0,25;
4) Р(Х≤4)<0,75;
5) Р(Х≤4)≥0,75.
Вопрос 2. Рассмотрим случайную величину X, математическое ожидание которой равняется 0, а дисперсия - 10. Как оценивается , исходя из неравенства Чебышева? .
Вопрос 3. Пусть вероятность появления события А в отдельном испытании составляет 0,7 и мы подсчитываем чисто m появлений события А в n т таких независимых испытаниях. При каком числе испытаний n вероятность выполнения неравенства превысит 0,9?
1) n=34;
2) n<18;
3) n≥18;
4) n≤41;
5) n≥34.
Вопрос 4. Для каждой из 1500 независимых случайных величин дисперсия не превышает 3. Какова вероятность того, что отклонение средней арифметической этих случайных величин от средней арифметической их математических ожиданий не превысит числа 0,4 по абсолютной величине? (Используйте следствие из теоремы Чебышева)
1) Р > 0,8732;
2) Р> 0,9233;
3) Р > 0,9548;
4) Р > 0,9875;
5) Р > 0,9925.
Вопрос 5. По данным ОТК брак при выпуске деталей составляет 2,5%. Пользуясь теоремой Бернулли, ответьте на вопрос: какова вероятность того, что при просмотре партии из 8000 деталей будет установлено отклонение от средней доли брака менее 0,005?
1) Р> 0,43512;
2) Р> 0,53485;
3) Р> 0,63285;
4) Р> 0,87813;
5) Р> 0,93248.
Задание 55
Вопрос 1. На хлебозаводе за сутки выпускают 5 000 батонов определённого вида. Для проверки соответствия веса батонов провели 2% выборочное обследование. Определите относительный показатель выборки.
1) 0,02;
2) 0,25;
3) 2;
4) 100;
5) 2500.
Вопрос 2. Наблюдается число выигрышей в мгновенной лотерее. В результате выборочного случайного наблюдения получены следующие значения выигрышей (тыс. руб.): 0, 1, 0, 0, 5, 0, 10, 0, 1, 0, 0, 1, 5, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 5, 0, 0, 1, 1, 1, 5, 10, 0, 1, 1, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 0. Составьте закон распределения случайной величины X - выигрыша в мгновенной лотерее и найдите выборочную среднюю.
1) 0 тыс. руб.;
2) 1 тыс. руб.;
3) 1,3 тыс. руб.;
4) 4 тыс. руб.;
5) 5,3 тыс. руб.
Вопрос 3. Известно, что в мгновенной лотерее 10 000 билетов. Из них 4000 выигрышных. В результате выборочного случайного наблюдения получены следующие значения выигрышей (тыс. руб.): 0, 1, 0, 0, 5, 0, 10, 0, 1, 0, 0, 1, 5, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 5, 0, 0, 1, 1, 1, 5, 10, 0, 1, 1, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 0. Найдите ошибку репрезентативности.
1) 0,040;
2) 0,026;
3) 0,400;
4) 0,426;
5) Нет верного ответа.
Вопрос 4. Проверено 3000 патронов из всего их выпуска. При этом доля брака составила 0,15. Какова вероятность того, что отклонение доли брака в выборке от генеральной доли не превышает по абсолютной величине 0,01? (выборка повторная)
1) Р = 0,0065;
2) Р = 0,5763;
3) Р = 0,7243;
4) Р = 0,8740;
5) Р = 0,8999.
Вопрос 5. При каком объеме выборки можно утверждать с надежностью Р = 0,9545, что отклонение выборочной средней от генеральной не превысит предельной ошибки Δ = 0,25 при повторной выборке, если дано σ = 1?
1) n=8;
2) n=12;
3) n=16;
4) n=64;
5) n=82.
Задание 56
Вопрос 1. Для данных выборочного наблюдения n=64, и Sn = 1 каков будет доверительный интервал для оценки М(х)=а с надежностью Р=0,9973?
1) 30,035≤а≤30,750;
2) 30,015≤а≤32,240;
3) 33,150≤а≤33,450;
4) 36,035≤а≤36,785;
5) 36,160≤а≤36,660;
Вопрос 2. Выборочная средняя равна 8,1, а средняя квадратическая ошибка этой выборки 0,1. Найдите доверительный интервал для генеральной средней с надежностью 0,68.
1) (8,0; 8,2);
2) (7,9; 8,3);
3) (7,8; 8,4):
4) (7,7; 8,5);
5) (7,6; 8,6).
Вопрос 3. В какой интервал с вероятностью 0,997 попадет значение генеральной средней, если , μ = 0,03?
1) (23,0; 23,6);
2) (22,7; 23,9);
3) (22,4; 24,2);
4) (22,1; 24,5);
5) (21,8; 24,8).
Вопрос 4. Генеральная средняя находится в доверительных границах от 6,05 до 7,01. Каково значение выборочной средней, которую использовали для оценки генеральной?
1) 0,96;
2) 6,05;
3) 6,53;
4) 7,01;
5) Определить невозможно.
Вопрос 5. Генеральная средняя с вероятностью 0,954 находится в доверительных границах от 6,05 до 7,01. Какова средняя квадратическая ошибка выборки, которую использовали для оценки генеральной средней?
1) 0,12;
2) 0,24;
3) 0,48;
4) 0,96;
5) Определить невозможно.
Задание 57
Вопрос 1.При обследовании 11 учеников получены следующие данные о росте и весе:
вес (кг)
рост (см) 24 25 26 27
125 1 — — —
126 1 2 — —
127 — 2 4 1
Чему равен коэффициент корреляции роста и веса учеников?
1) 0,1;
2) 0,3;
3) 0,5;
4) 0,7;
5) 0,9.
Вопрос 2. Статистические данные по двум показателям х и у отражены в корреляционной таблице.
Чему равен коэффициент корреляции?
1) 0,0;
2) 0,4;
3) 0,5;
4) 0,9;
5) 1,0.
Вопрос 3. Какие преобразования нужно произвести, чтобы перейти от переменных х, у к переменным u, v, представленным в таблицах: .
1) x=14+u y=28+v;
2) x=24+14u y=78+28v;
3) x=24/14+2u y=78/28+10v;
4) x=14+2u y=28+10v;
5) x=14+24/14u y=28+78/28v.
Вопрос 4. Чему равен коэффициент корреляции двух случайных независимых величин х и у, если ?
1) -1;
2) -0,5;
3) 0;
4) 0,5;
5) 1.
Вопрос 5. Чему равен коэффициент корреляции r случайных величин х и у, полученный на основании следующей таблицы?
.
1) 0,03;
2) 0,21;
3) 0,54;
4) 0,82;
5) 0,99.
Задание 58
Вопрос 1. С целью анализа взаимного влияния зарплаты и текучести рабочей силы на пяти однотипных предприятиях с одинаковым числом работников проведены измерения уровня месячной заработной платы х усл. ед. и числа уволившихся за год работников у:
х 100 150 200 250 300
у 60 35 20 20 15
Найдите уравнение прямой регрессии у по х.
1) у=30х+200;
2) у=200х+30;
3) у=-0,21х+72;
4) у=342,9-4,8х;
5) у=342,9-4,8у.
Вопрос 2. Составьте уравнение прямой регрессии х по у на основании корреляционной таблицы:
х
у 15 20 25 30 35 40
100 2 1 - 7 - -
120 4 - 2 - - 3
140 - 5 - 10 5 2
160 - - 3 1 2 2
1) х=0,12у+12,8;
2) у=0,12х+12,8;
3) у=8,3х-106,7;
4) х=8,3у-106,7;
5) Нет верного ответа.
Вопрос 3. Составьте регрессию у по х параболического вида по данным корреляционной таблицы:
х
у 2 3 5
25 20 - -
45 - 30 1
110 - 1 48
1) у=-1,25х2+7,27х+2,94;
2) у=2,94х2+7,27х-1,25;
3) у=2,94х2-1,25х+7,27;
4) у=7,27х2+1,25х+2,94;
5) у=-1,25х2+2,94х+7,27.
Вопрос 4. Составьте корреляционное уравнение гиперболического типа у по х по данным таблицы:
х 1 2 4
у 5 3 1
.
Вопрос 5. Составьте корреляционное уравнение гиперболического типа у по х по данным таблицы:
х 1 2 3
у 5 2 2
.
Задание 59
Вопрос 1. Какова левосторонняя альтернатива гипотезы Н: р=1/5 при тройном тесте?
1) Н1: р≠1/3;
2) Н1: р<1/3;
3) Н1: р>1/3;
4) Н1: р>1/5;
5) Н1: р<1/5.
Вопрос 2. Для чего используется критерий знаков?
1) Для приближенного определения дисперсии;
2) Для проверки гипотезы о том, что некоторое число является медианой распределения случайной величины Х;
3) Для приближенного определения медианы θ случайной величины Х;
4) Для проверки гипотезы о том, что случайная величина Х имеет биноминальное распределение;
5) Для проверки гипотезы о значении дисперсии случайной величины , где х1,…., хN – результаты наблюдений случайной величины Х с медианой θ,
Вопрос 3. Рассмотрим выборку 9, 7, 7, 7, 1, 2, 8, 3. Чему равен ранг числа 7 в этой выборке?
1) 3;
2) 4;
3) 5;
4) 6;
5) 7.
Вопрос 4. Рассмотрим две независимые выборки по 6 элементов в каждой. Какого математическое ожидание статистики Уилкоксона при выполнении гипотезы об однородности выборок?
1) 35;
2) 37;
3) 38;
4) 39;
5) 43.
Вопрос 5. Какое условие необходимо для применения критерия знаковых ранговых сумм Уилкоксона?
1) Р(хi 2) Случайные величины zi=yi-xi, где i=1, …, n, дискретны;
3) Случайные величины zi=yi-xi, где i=1, …, n, имеют разные распределения;
4) Случайные величины zi=yi-xi, где i=1, …, n, непрерывны и одинаково распределены;
5) Выполнение гипотезы о нулевом эффекте обработки.