«Экономико-математические модели. Вариант №1» - Контрольная работа

Содержание

Задача №1

Дано:

Функция полезности потребителя имеет вид:

Запишитезадачу потребителя и на ее основе алгебраически постройте уравнения функций спроса Маршалла.

Задача №2

Дано:

Функция потребления:C= 0,8Y+ 40.

Спрос предпринимателей на инвестиции:I=300–40i.

Государственные закупки на рынке благ:G= 60.

Определить:

Уравнение линииIS.

Задача №3

Дано:

В обращении находится 50 ден.ед., скорость их обращения –V= 10 оборотов за период.

Реальный спрос на деньги как имущество:lим = 60 /i.

Спрос на деньги по мотиву предосторожности равен нулю.

Объем сбережений равен 30% реального дохода:S= 0,3Y.

Частные инвестиции:I= 30 + 15/i.

Определить:

Какой уровень цен обеспечивает совместное равновесие на рынках благ и денег, если величина эффективного спроса равна 150?

Задача №4

Дано:

Функции, определяющие поведение экономических субъектов на рынках благ:

St= 0,3Yt-1– 80.

It= 0,8(Yt-1- Yt-2).

Ia= 100.

До периодаt0на рынке благ существовало долгосрочное динамическое равновесие.

В периодеt1предприниматели увеличили автономные инвестиции на 50 ед., а с периодаt2вернулись к их исходному объему.

Определить:

• Величину национального дохода в условиях долгосрочного динамического равновесия.

• Динамику национального дохода за три года (t1,t2,t3)

Выдержка из текста работы

Задача №4

Решение

Запишем условие динамического равновесия на рынке благ:Yt=cYt-1+k(Yt-1-Yt-2)+At, гдеAt=Cat+Ia,t+Gt– величина автономного спроса. В условиях задачи:

Ct = Yt-1 – St = Yt – (0,3Yt-1 – 80) = 0,7Yt-1 + 80.

Cat = 80, Ia,t = 100, At = 80 + 100 = 180.

Yt = cYt-1 + k(Yt-1 - Yt-2) + At=0,7Yt-1 + 0,8(Yt-1 - Yt-2) + 180.