«Задачи по статистике с подробными решениями (20 задач)» - Задача/Задачи

Содержание

Примеры задач:

№ 1

По предприятиям фирмы имеются следующие данные:

№ предприятия Фактический выпуск продукции в прошлом году, млн. р. Фактическое изменение выпуска в отчетном году по сравнению с прошлом годом, %

1 340 +3,2

2 400 -2,1

Определить на сколько процентов изменился выпуск продукции по сравнению с прошлым годом в целом по фирме.

№ 2

По региону имеется распределение мужчин по возрасту:

Возраст, лет 0-20 20-40 40-60 60-80

Число мужчин, тыс.чел. 60 50 20 10

Определить показатели центра распределения.

№ 3

На предприятии численностью 1,5 тыс. чел. была проведена простая случайная 20%-ная выборка, которая показала, что среди обследованных работников 40% - иногородние.

Определить с вероятностью 0,954 (t=2) пределы, в которых будет находиться доля иногородних работников на предприятии.

№ 4

При выявлении зависимости вариации успеваемости студентов от форму обучения было установлено: общая дисперсия успеваемости студентов равна 1,75; средняя внутригрупповая дисперсия успеваемости равна 0,14.

Определить межгрупповую дисперсию успеваемости.

Выдержка из текста работы

Пример решения задачи:

При выявлении зависимости вариации успеваемости студентов от форму обучения было установлено: общая дисперсия успеваемости студентов равна 1,75; средняя внутригрупповая дисперсия успеваемости равна 0,14.

Определить степень влияния формы обучения студентов на их успеваемость.

Решение:

Для измерения тесноты и силы связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение .

Эмпирический коэффициент детерминации оценивает силу связи, определяя, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле

,

где – общая дисперсия признака Y,

– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Величину межгрупповой дисперсии определим из формулы: , где - средняя внутригрупповая дисперсия.

Получаем: ;

.

92% вариации успеваемости студентов обусловлено вариацией формы обучения, а 8% – влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

.

Получаем: .

Согласно шкале Чэддока связь между объемом успеваемостью и формой обучения является весьма тесной.

Список литературы

1. Власов М.П., Шимко П.Д. Общая теория статистики. Инструментарий менеджера международной фирмы: учеб. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 452 с.

2. Григорьева Р.П., Басова И.И. Статистика труда: конспект лекций. – СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2000. – 64 с.

3. Добрынина Н.В., Нименья И.Н. Статистика. Учеб.-метод. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 103 с.

4. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.

5. Микроэкономическая статистика: Учебник/ Под ред. С.Д. Ильенковой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 544 с.

6. Практикум по теории статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 416 с.

7. Теория статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 576 с.