«Теоретические подходы к определению сущности ценных бумаг. анализ состояния рынка ценных бумаг россии и перспективы его развития» - Контрольная работа

Задача 20.

Стоимость хранения одной унции золота равна 2,00. Спотовая цена на золото составляет 450,00, а безрисковая ставка – 7% годовых. На рынке имеются также фьючерсные контракты с поставкой золота через год.

А) Определите справедливую фьючерсную цену золота исходя из заданных условий.

В) Какие действия предпримет арбитражер, если фьючерсная цена в настоящее время ниже справедливой?

С) Какие действия предпримет арбитражер, если фьючерсная цена на момент сделки будет выше справедливой?

Какие сделки должен осуществить инвестор, чтобы осуществить возможность арбитража и какова его максимальная прибыль при разовой сделке?

Решение:

Рассмотрим две стратегии, следуя которым можно получить золото в определенное время в будущем через год:

1. Купить золото сейчас, заплатив текущую или «спотовую» цену S0 = 4500, и хранить его год, когда его цена будет St.

2. Открыть «длинную» позицию по фьючерскому контракту на золото и инвестировать сейчас достаточную сумму денег для того, чтобы заплатить фьючерсную цену, когда придет время погашения контракта. В этом случае потребуется немедленная инвестиция, равная приведенной стоимости фьючерсной цены .

А) Представим денежные потоки по 2-м стратегиям в таблице.

Стратегия Текущее движение денег Денежный поток через год

Стратегия 1

(покупка золота) S0

(-450) St

Стратегия 2.

1. Открытие «длинной» позиции 0 St - F0

2. Инвестирование суммы под безрисковую процентную ставку F0

Итого для 2-ой стратегии St

Т.о., доходы по двум стратегиям равны. Стоимость или первоначальные расходы, необходимые для реализации обеих стратегий, также должны быть одинаковыми.

S0 = - это справедливая цена.

Если фьючерсная цена в настоящее время выше или ниже справедливой, то инвестор может получить арбитражную прибыль.

В) Предположим, что фьючерсная цена равна 450 (ниже 483,5). Следовательно, инвестор может получить арбитражную прибыль, совершая следующие действия:

1) инвестор открывает короткую позицию из 1-ой стратегии (покупка фьючерсного контракта);

2) открывает длинную позицию из 2-ой стратегии (продажа золота).

В такой ситуации арбитражеры активно начнут покупать контракты, что повысит фьючерсную цену, и продавать базисный актив на спотовом рынке, что понизит спотовую цену. В конечном итоге фьючерсная и спотовая цены окажутся одинаковыми или почти одинаковыми. К моменту истечения срока контракта базис будет равен нулю, так как фьючерсная и спотовая цены сойдутся.