«Витте. Теория вероятности. Вариант 3» - Контрольная работа

Содержание

Вариант 3.

Завод изготовил две партии автомобилей. Первая партия в три раза больше второй. Надежность автомобилей первой партии – 0.9, второй партии – 0.8. Определить вероятность того, что наугад купленный автомобиль будет надежным.

---

Введение

Найти М(X).

Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x):

0, x ≤ 1

A*(x-1)/2, 1 < x < 3

0, x ≥ 3

Найдем параметр A из условия:

13A*(x-1)/2dx = 1

(1/4•x2-1/2•x)13 = 1/4•(3)2-1/2•(3) - (1/4•(1)2-1/2•(1)) = 1/A

или

A-1 = 0

---

Выдержка из текста работы

Откуда,

A = 1

Математическое ожидание.

M[x] = abx • f(x) dx

M[x] = 13x • (x-1)/2 dx = (1/6•x3-1/4•x2)13 = 1/6•(3)3-1/4•(3)2 - (1/6•(1)3-1/4•(1)2) = 7/3

---