«Изучение производной в школьном курсе математики» - Курсовая работа

Содержание

Введение…

Глава I. Понятия производной и ее свойства…

1.1. Происхождение понятия производной…

1.2. Механический смысл производной….

1.3. Физический смысл производной…

Глава II. Применение производной в теории функции….

2.1. Возрастание и убывание функции…

2.2. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. …

2.3. Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба….

2.4. Асимптоты….…

2.5.Исследование функции на экстремум с помощью первой производной…

2.6.Исследование функции на экстремум с помощью второй производной…

2.7. Построение графика функции…

Глава III. Методика изучения производной в школьном курсе математики…

3.1. Образовательные цели изучения производной функции….

3.2. Анализ школьных учебников по алгебре и началам анализа….

3.3. Введение основных понятий в школьных учебниках….

Заключение….

Список литературы …. 3

Введение

Производная – одно из основных понятий математического анализа. Понятие производной возникло как результат многовековых усилий, направленных на решение большого числа задач естествознания и математики, приводивших к вычислению предела.

Термин «производная» ввел французский математик Ж. Л. Лагранж (1797), обозначения , - он же (1770, 1779), а исходным было обозначение или Г. Лейбница (1675), которое во многих отношениях настолько удачно, что широко используется и по сей день.

Актуальность данной темы определяется потребностью изучения данной темы для расширения знаний, более глубокого применения в науке, технике и т.д.

Заключение

В данной работе было рассмотрено понятие и применение производной к решениям различных задач: применение производной в теории функции, решения задач на касательные и наибольшее и наименьшее значения, исследование на выпуклость и вогнутость функций, асимптоты. При работе над курсовой работой была исследована и систематизирована различная литература в количестве четырнадцати экземпляров, в том числе математические энциклопедии и справочники.

Курсовая работа состоит из двух глав. В первой главе дается понятие производной, ее основных свойств. Во второй главе описывается применение производной в теории функции.

Список литературы

8. Зорин, В.В. Пособие по математике для поступающих в вузы: Учеб.пособие для подготовительных отделений вузов. / В.В. Зорин, Т.Т. Фискович. - М.: Высш. школа, 1980. – 287с.

9. Иванова, Е.Е. Дифференциальное исчисление функций одного переменного: учеб. для вузов / Е.Е. Иванова.- М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – 408с.

10. Ивашев – Мусатов, О.С. Начала математического анализа. / О.С. Ивашев – Мусатов. - М.: Наука, 1973. – 160с.

11. Колягин Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе. - М.: Просвещение, 1999.

12. Математика: Школьная энциклопедия / Гл.ред. С.М.Никольский. – М.: Большая Российская энциклопедия; Дрофа, 1997. – 527с.