«Теория вероятности и математическая статистика. Вариант 2» - Контрольная работа

Содержание

В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 45% и третьей – 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй – 2%, и для третьей – 4%. Чему равна вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ПЕРВОЙ фабрике?

2. Найти дисперсию случайной величины Х, имеющей следующий закон распределения

Значение X 1 2 3 4 5

Вероятность 0,1 0,2 0,3 0,3 0,1

---

Введение

Решение. Математическое ожидание:

M(X)=∑▒X_I P_I

M(X)=1*0,1+2*0,2+3*0,3+4*0,3+5*0,1=3,1

Дисперсия

D(X)=1^2*0,1+2^2*0,2+3^2*0,3+4^2*0,3+5^2*0,1-(〖3,1)〗^2=1,29

---

Выдержка из текста работы

А изделие оказалось нестандартным. Условные вероятности этого события равны:

P_H1(А)=0,03 P_H2(А)=0,02 P_H3(А)=0,04

По формуле полной вероятности имеем:

P(А)=0,2*0,03+0,45*0,02+0,35*0,04=0,029

---