«Формы таможенного контроля» - Курсовая работа

Задание 2
На швейной фабрике ткань должна пройти по конвейеру через 3 блока с операциями: покраска, накат рисунка и раскрой. За одну смену через конвейер проходят три вида тканей (условно А, В и С).
Найдите оптимальный порядок прохождения тканей по конвейеру (по времени работы конвейера и по времени простоя), если известно время, затрачиваемое каждым видом ткани на каждую операцию (таблица 2). Для решения используйте диаграмму Ганта. Время на переналадку блоков не учитывается.
Задание 3
Между городами А и М (см. рисунок) необходимо проложить железную дорогу. Поскольку местность пересеченная и включает в себя болота, реки, леса и горы, дорога может состоять из нескольких участков с концами в городах Б, В, Г, Д, Е, К. Стоимость затрат на постройку железнодорожного полотна каждого участка (в условных единицах) показаны на рисунке.
Определите порядок городов, через которые пройдет железная дорога, и какова будет ее стоимость, если:
1) она должна быть кратчайшей по расстоянию;
2) она должна иметь минимум узловых станций;
3) суммарные затраты на ее сооружение должны быть минимальными при условии, что узловые станции в общую стоимость не входят;
4) суммарные затраты на ее сооружение будут минимальными при условии, что постройка каждой узловой станции обходится в 1 условную единицу;
5) она должна соединить все города указанные на карте и суммарные затраты на ее сооружение должны быть минимальными.

Заключение….15
Список использованных источников и литературы….16

Задание 2
По результатам контроля случайной выборки (по альтернативному признаку) была определена генеральная доля дефектных изделий в партии, она составила - 0,6. Объем случайной выборки - 2150 изделий. Определите число дефектных изделий в данной вы-борке. Сделайте вывод о том, пройдет или нет приемочный контроль данная партия, со-гласно одноступенчатому плану.
Задание 3
На электроламповом заводе цех производит электрические лампочки. Для проверки их качества отобрали 48 ламп и подвергли испытанию на специальном стенде. Каждый час снимают показания о продолжительности горения ламп. Результаты испытаний пред-ставлены в таблице:
На основании имеющихся данных определите среднюю продолжительность горения лампы и моду.
Задание 4
На производственном предприятии статистическому контролю было подвергнуто 100 партий по 300 изделий в каждой партии. В результате контроля было выявлено 900 де-фектных изделий. Согласно плану контроля риск поставщика составляет 0,01, а риск по-требителя - 0,05, в том случае, если доля дефектных изделий q0 = 0,005, qm = 0,02.
Сколько партий изделий будет принято предприятием по плану контроля?
Задание 5
Приведенные затраты на производство 1 мотора на заводе в 1998 г. составили 7000 рублей. Внедрение нового технологического процесса в 1 квартале 1999 г. 1999 г. позволи-ли снизить приведенные затраты до 6500 руб. Определите экономический эффект в 1999 г. от внедрения нового технологического процесса, если известно, что программа завода на 1999 г. составляет 10000 моторов.
Задание 6
Составьте схему классификации затрат на качество на основе модели ПОО, если извест-но, что предприятие-изготовитель несет следующие затраты:
 на исправление брака и переделку дефектных изделий - 150 у. е.
 на обследование, имеющее целью оценку выполнения требований по качеству - 500 у. е.
 на техническое обслуживание и ремонт гарантийной продукции - 480 у. е.
 на обучение персонала - 300 у. е.
Что в данной классификации можно отнести к полезным расходам, а что к убыткам?
Задание 7
Внедрение изобретения позволило снизить себестоимость единицы продукции на 100 руб. Первоначальная себестоимость изделия была равна 1500 руб. Годовой объем произ-водства на предприятии составил 10000 штук. Единовременные затраты на разработку и внедрение изобретения составили 20000 руб. Определите годовой экономический эффект от внедрения изобретения.
Задание 8
По отчету за 1998 г. на заводе имелись следующие показатели: Себестоимость забрако-ванных изделий, полуфабрикатов и др. материальных ценностей - 300 тыс. рублей. Расхо-ды по исправлению брака составили - 5 тыс. рублей.
Реализовано бракованной продукции на предприятиях «Вторсырья» - 120 тыс. руб. Сумма удержаний с работников, допустивших брак - 10 тыс. руб. Суммы, взысканные с поставщиков недоброкачественных материалов - 150 тыс. руб. Определить величину по-терь от брака на заводе в 1998 г.
Задание 9
На машиностроительном предприятии в 1997 г. доля бракованной продукции состави-ла 5% от общего объема выпуска продукции. Ввод в эксплуатацию в 1998 г. нового сбо-рочного конвейера позволил снизить долю бракованных изделий до 2%. Определите го-довой экономический эффект от снижения брака на заводе, принимая во внимание, что объем производства в 1998 г. сохранился на уровне 1997 г., а объем бракованной продук-ции в 1997 г. составил 4000 тыс. руб.
Задание 10
В годовом отчете за 1998 г. на Александровском заводе радиоаппаратуры затраты на качество изготовления и эксплуатацию видеомагнитофонов составили (по методу каль-кулирования ПОД): метрологическое обеспечение производства равно - 150 тыс. руб.; за-траты на испытания и сертификацию - 20 тыс. руб.; затраты на брак в производстве - 5 тыс. руб.; затраты от возврата продукции потребителям - 10 тыс. руб. Определите сумму общих затрат на качество продукции.

а) Какова будущая стоимость по первому варианту по прошествию 10 лет?
б) Какова будущая стоимость по второму варианту по прошествию 10 лет?
в) Какой вариант вы выбирете?
г) Изменили бы вы свой выбор, если бы норма процента по второму варианту была 7% годовых?
№ 5.3
Инвестирование 232 руб. даст 312,18 руб. в следующем году. Какова годовая ставка процента?
№ 5.4
Вычислите коэффициент дисконтирования "b" первого года при ставке дисконта, равной (а) 10%, (б) 20%, (в) 30%.
№ 5.5
Компания рассматривает два инвестиционных проекта, информация о которых представлена ниже в таблице. Какой проект лучше с точки зрения чистой приведенной стоимости, если дисконт равен 12%?
Годы 0 1 2 3 4
Проект А Издержки 10000 0 0 0 0
Доходы 0 0 0 1000 20000
Проект Б Издержки 5000 5000 0 0 0
Доходы 0 10000 5000 3000 2000

Заключение…21
Список использованных источников и литературы…22

Оценку влияния факторов на отклонение показателей провести с применением методов: цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц, интегрального.
Результаты расчетов представить в таблице:
2. По результатам анализа сделать выводы.

Задание № 2
1. По данным, представленным в таблице 2.1, определить численное влияние на изменение товарной продукции следующих факторов:
• Общий объем производства в натуральном выражении;
• Структурные сдвиги в ассортименте вырабатываемой продукции;
• Цены на готовую продукцию.
Для определения численного влияния использовать метод цепной подстановки применительно к следующей аналитической модели:
ТП = Побщ. х ∑ Цj х Дj, где
ТП – товарная продукция;
П общ. – общий объем производства в натуральном выражении;
Ц j – цена j-го вида продукции;
Д j – доля j-го вида продукции в общем объеме производства.
2. По результатам анализа сделать выводы.
В задаче использованы следующие обозначения:
п.п. - предыдущий период
о.п. - отчетный период

Задание № 3
1. По данным, представленным в таблице 3.1, проанализировать состояние и движение основных средств.
2. По результатам анализа сделать выводы.

Задание № 4
По данным, представленным в таблице 4.1, проанализировать ликвидность баланса и финансовую устойчивость организации на начало и конец периода и их изменения.
По результатам анализа сделать выводы.

Какая из сторон обязана была в этом случае сделать капитальный ремонт? Вправе ли был завод провести ремонт и улучшения без согласия наймодателя? Как решить спор?
Задача 2.
Шофер автобазы Галкин в выходной день пришел на территорию гаража, и , воспользовавшись отсутствием сторожа, самовольно взял машину из гаража. В пути следствия , из-за тумана, Галкин выехал на встречную полосу, и столкнулся с автомашиной, которой управлял Волков и в которой находился пассажир Зайцев. Зайцев получил увечье, в результате которого он потерял 60% трудоспособности, в связи с чем он предъявил иск к автобазе и Волкову, как к владельцам столкнувшихся источников повышенной опасности. Волков, возражая, заявлял, что ущерб причинен ему по вине Галкина, и в свою очередь предъявил иск к автобазе. Автобаза, возражая против исков Волкова и Зайцева, ссылалась на то, что во-первых, машина самовольно взята Галкиным из гаража, а во-вторых, столкновение произошло из-за тумана, и следовательно, не только автобаза, но и Волков должны быть освобождены от ответственности. Решите дело.

2. Финансовый контроль системы “А”? Что собой представляет каждая из трех частей?
3. Что такое миссия? Зачем она нужна? Как называются цели, которые формулируются на ее базе? Придумайте миссию для фабрики меховых изделий, ОАО “Молоко”, магазина “Детский мир”, для себя лично?
Список использованной литературы

3. в Древней Греции;
4. в странах Азии и арабского мира;
5. в Древней Индии.
Вопрос 2. Какая книга по праву считается первым учебником по математике?
1. «Начала» Евклида;
2. «Ars Magna» Д. Кардано;
3. «Математические начала натурфилософии» И. Ньютона;
4. «Арифметика» Л. Ф. Магницкого;
5. «Исчисление песчинок» Архимеда.
Вопрос 3. Какое из чисел не является действительным?
1. 3;
2. -3;
3. √3;
4. √-3;
5. -√3.
Вопрос 4. Какое из чисел не является рациональным?
1. 2;
2. -2;
3. √2;
4. 1/2;
5. все числа являются рациональными.
Вопрос 5. Для чисел a и b найдите истинные высказывания, если а = 3,2712821…, b = 2,272727…
1. a ¹ b;
2. а – иррациональное число, b – рациональное число;
3. а и b принадлежат множеству действительных чисел;
4. а и b не являются мнимыми числами;
5. все предыдущие высказывания верны.
Задание 2
Вопрос 1. Как можно сформулировать основные направления математических исследований в общественных науках?
1. Исследования в части точного описания функционирования общественных систем и их частей и исследования влияния сознательного воздействия (управления) на функционирование социальных структур и течение социальных процессов;
2. Исследования в области экономики;
3. Исследования в области линейного программирования;
4. Исследования в области нелинейного программирования;
5. Исследования в области кибернетики.
Вопрос 2. Какое предположение лежит в основе использования матрицы коэффициентов выживаемости и рождаемости?
1. Предположение об отсутствии войн;
2. Предположение об отсутствии стихийных бедствий;
3. Предположение о неизменности выживаемости и рождаемости;
4. Предположение об однородной возрастной структуре;
5. Предположение о прекращении эпидемий на рассматриваемом временном интервале;
Вопрос 3. Как чаще всего целесообразно решать проблему, возникающую при необходимости учета дополнительных факторов в очень большой и сложной экономической модели?
1. Учесть в модели всю имеющуюся информацию;
2. Упростить модель, затем учесть дополнительные факторы;
3. Ввести в модель новые категории и зависимости;
4. Постараться выделить (разработать) подмодели, в которых будут учтены дополнительные факторы;
5. Разработать модель заново с учетом дополнительных факторов;
Вопрос 4. Какая из формулировок является определением?
1. Существуют по крайней мере две точки;
2. Каждый отрезок можно продолжить за каждый из его концов;
3. Два отрезка, равные одному и тому же отрезку, равны;
4. Прямой АВ называется фигура, являющаяся объединением всех отрезков, содержащих точки А и В;
5. Каждая прямая разбивает плоскость на две полуплоскости;
Вопрос 5. Найдите ложное утверждение: Два треугольника равны, если они имеют соответственно равные
1. три стороны;
2. сторону и два прилежащих угла;
3. две стороны и угол между ними;
4. три угла;
5. гипотенузу и катет.
Задание 3
Вопрос 1. Какое утверждение противоречит V постулату Евклида?
1. Сумма углов треугольника равна 180°;
2. Существуют подобные неравные треугольники;
3. Сумма углов всякого четырехугольника меньше 360°;
4. Множество точек, лежащих по одну сторону от данной прямой на одном и том же расстоянии от нее, есть прямая;
5. Две параллельные прямые при пересечении их третьей прямой образуют равные соответственные углы.
Вопрос 2. Какое из высказываний является аксиомой параллельности Лобачевского?
1. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой;
2. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой параллельны;
3. Прямые, не имеющие общих точек, называются параллельными;
4. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая, не пересекающая данную прямую;
5. Существует такая прямая а и такая, не лежащая на ней точка А, что через точку А проходит не меньше двух прямых, не пересекающих прямую а.
Вопрос 3. По равенству каких из заданных соответствующих элементов двух треугольников в геометрии Евклида делается вывод о подобии треугольников, а в геометрии Лобачевского – вывод о равенстве треугольников?
1. По трем сторонам;
2. По двум катетам;
3. По трем углам;
4. По двум сторонам и углу между ними;
5. По стороне и двум прилежащим углам.
Вопрос 4. Указать число, которое не может быть суммой углов четырехугольника на плоскости Лобачевского:
1. 100°;
2. 270°;
3. 300°;
4. 330°;
5. 360°.
Вопрос 5. Указать число, которое не может быть суммой углов сферического треугольника:
1. 170°;
2. 190°;
3. 360°;
4. 440°;
5. 510°.
Задание 4
Вопрос 1. Какое из понятий не является основным и подлежит определению в планиметриях Евклида и Лобачевского?
1. Точка;
2. Прямая;
3. Угол;
4. Расстояние;
5. Отношение «лежать между».
Вопрос 2. На какое понятие опирался Риман в своей теории изменяющихся конфигураций?
1. точка;
2. прямая;
3. угол;
4. расстояние;
5. отношение «лежать между».
Вопрос 3. Какой не может быть сумма углов треугольника в геометрии Римана?
1. 1700;
2. 1800;
3. 2700;
4. 3600;
5. 5400.
Вопрос 4. Найдите ошибку в определении интерпретации элементов модели Пуанкаре планиметрии Лобачевского.
1. Верхняя полуплоскость – это открытая полуплоскость, ограниченная горизонтальной прямой х;
2. Абсолют - прямая х, граница верхней полуплоскости;
3. Точки абсолюта – точки плоскости Лобачевского;
4. Открытые полуокружности верхней полуплоскости с концами на абсолюте - неевклидовые прямые;
5. Лучи полуплоскости с началом на абсолюте и перпендикулярные ему - также неевклидовые прямые.
Вопрос 5. Найдите ошибку в описании элементов арифметической модели системы аксиом евклидовой планиметрии.
1. Любая упорядоченная пара целых чисел (x,y) - точка, а числа х, у - координаты точки;
2. Уравнение ax + by + c = 0, где , a2 + b2 > 0 – прямая;
3. Ось ординат – прямая х = 0;
4. Ось абсцисс – прямая у = 0;
5. Начало координат – точка (0, 0).
Задание 5
Вопрос 1. Как называется функция, производная которой равна данной функции?
1. Производная функции;
2. Подинтегральная функция;
3. Первообразная функции;
4. Неопределенный интеграл;
5. Дифференциальное выражение.
Вопрос 2. Найдите ошибочное выражение:
если F(x) - одна из первообразных для функции f(x), а С - произвольная постоянная, то…
Вопрос 3. Какое из выражений является интегралом ∫ (3x2 – 2x + 5) dx?
Вопрос 4. Какое из выражений является интегралом .?
Вопрос 5. Какое из выражений является интегралом ∫ 42d× 2ddx?
Задание 6
Вопрос 1. Какую из подстановок целесообразно использовать для замены переменной в интеграле .?
1. x = e t;
2. x = 4e t + 3;
3. t = 3 + 4e x;
4. t = 4e x;
5. (3 + 4e x)– 1
Вопрос 2. Какую из подстановок целесообразно использовать для замены переменной в интеграле .?
Вопрос 3. Какое из выражений целесообразно принять за u при интегрировании по частям интеграла .?
1. u = ln x;
2. .;
3. u=x3;
4. u=x-3;
5. .
Вопрос 4. Какое из выражений целесообразно принять за u при интегрировании по частям интеграла ∫ x2e3xdx?
1. u=x;
2. u=ex;
3. u=x2;
4. u=e3x;
5. x2e2x.
Вопрос 5. Какое из выражений является интегралом ∫x×arctgxdx?
Задание 7
Вопрос 1. Какое из выражений является разложением многочлена x3 + 4x2 + 4xна простейшие действительные множители?
Вопрос 2. Какой из многочленов имеет корень первой кратности, равный 1; корень второй кратности, равный (-2) и два сопряженных комплексных корня i и (- i)?
Вопрос 3. Какая из рациональных дробей является неправильной?
Вопрос 4. Выделите целую часть из рациональной дроби .
Вопрос 5. Выделите целую часть из рациональной дроби .
Задание 8
Вопрос 1. Разложите рациональную дробь на простейшие.
Вопрос 2. Разложите рациональную дробь на простейшие.
Вопрос 3. Разложите рациональную дробь на целую часть и простейшие дроби?
Вопрос 4. Найдите интеграл .
Вопрос 5. Найти интеграл .
Задание 9
Вопрос 1. Какой из методов используется при интегрировании четной степени синуса или косинуса?
1. Понижение степени подынтегральной функции заменой sin2 x (cos2 x) по тригонометрическим формулам;
2. Отделение одного из множителей sin x (cos x) и замены его новой переменной;
3. Замена tg x или ctg x новой переменной;
4. Разложение на слагаемые по формулам произведения тригонометрических функций;
5. Интегрирование по частям.
Вопрос 2. Какой интеграл нельзя найти, используя элементарные функции?
Вопрос 3. Найти интеграл .
Вопрос 4. Найти интеграл .
Вопрос 5. Найти интеграл .
Задание 10
Вопрос 1. Вычислите интеграл ò х sinxdx.
1. x×sin x + cos x + C;
2. – x×cos x + sin x + C;
3. x×sin x – sin x + C;
4. x×cos x + sin x + C;
5. – x×sin x – sin x + C.
Вопрос 2. Вычислите интеграл òlnxdx.
1. – x×ln x – x + C,
2. x×ln x + x + C,
3. – x×ln x + x + C,
4. x×ln x – x + C,
5. – x×ln x – x – C.
Вопрос 3. Вычислите интеграл .
1. 0,5х2 + ln|x| + C,
2. 0,5х2 – ln|x| + C,
3. 0,5х2 + 2ln|x| – 2x – 2 + C,
4. .;
5. .
Вопрос 4. Вычислите интеграл .
1. .,
2. arctg ex + C,
3. arctg x + C,
4. .,
5. .
Вопрос 5. Вычислите интеграл .
1. .,
2. .,
3. 24 – 9х + С,
4. .,
5. .
Задание 11
Вопрос 1. Какое из утверждений верно? Интеграл - это:
1. Число;
2. Функция от х;
3. Фунция от f(x);
4. Функция от f(x) и φ(x);
5. Функция от f(x) – φ(x).
Вопрос 2. Вычислите интеграл
1. 40,
2. 21,
3. 20,
4. 42,
5. 0.
Вопрос 3. Вычислите интеграл
1. .;
2. .;
3. 2 – 2i;
4. 2 + 2i;
5. .
Вопрос 4. Чему равен интеграл для любой непрерывной функции f(x):
1. 0;
2. .;
3. .;
4. .;
5. ., где . - первообразная от .
Вопрос 5. Не вычисляя интеграл . оценить границы его возможного значения, используя теорему об оценке определенного интеграла.
1. от 1 до .;
2. от до .;
3. от до .;
4. от до .;
5. от до 1.
Задание 12
Вопрос 1. Каков геометрический смысл определенного интеграла от функции y = f(x) в интервале [a, b] в системе декартовых координат?
1. Длина линии y = f(x) в интервале [a, b];
2. Алгебраическая площадь криволинейной трапеции, ограниченной линией y = f(x) в интервале [a, b];
3. Среднее значение функции y = f(x) в интервале [a, b];
4. Произведение среднего значения функции в интервале [a, b] на длину интервала;
5. Максимальное значение функции y = f(x) в интервале [a, b].
Вопрос 2. На рисунке изображена криволинейная трапеция. Графиками каких функций она ограничена?
1. y = cos x, y = 0;
2. y = sin x, y = 0;
3. y = tg x, y = 0;
4. y = ctg x, y = 0;
5. нет верного ответа.
Вопрос 3. На рисунке изображена криволинейная трапеция. . С помощью какого интеграла можно вычислить ее площадь?
Вопрос 4. Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = х3, у = 0, х = 0, х = 2.
1. 9;
2. 12;
3. 4;
4. 20;
5. 20,25.
Вопрос 5. Найдите площадь криволинейной трапеции, образованной графиками функций
у =√x, у = 0, х = 9.
1. 2;
2. 6;
3. 17;
4. 18;
5. 27.
Задание 13
Вопрос 1. Какой из приведенных ниже интегралов является несобственным, если функция f(x) - непрерывна?
Вопрос 2. Чему равен интеграл ?
1. 0;
2. .;
3. .;
4. 2;
5. Интеграл расходится;
Вопрос 3. Чему равен интеграл ?
1. 0;
2. ;
3. p ;
4. 2p ;
5. ¥.
Вопрос 4. Какое из дифференциальных выражений является полным дифференциалом?
Вопрос 5. Какая из функций является первообразной для дифференциального выражения
Задание 14
Вопрос 1. Какое из уравнений не является дифференциальным?
Вопрос 2. Какое из уравнений является дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными?
Вопрос 3. Какое из уравнений является однородным дифференциальным уравнением?
Вопрос 4. Какое из уравнений не является линейным дифференциальным уравнением?
Вопрос 5. Какое из уравнений является уравнением в полных дифференциалах?
Задание 15
Вопрос 1. Сколько частных решений имеет уравнение xy’ = y + x?
1. 0;
2. 1;
3. 2;
4. 3;
5. Бесконечное множество.
Вопрос 2. Сколько общих решений имеет дифференциальное уравнение xy’ = y?
1. 0;
2. 1;
3. 2;
4. 3;
5. Бесконечное множество.
Вопрос 3. Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными xdx + ydy = 0.
Вопрос 4. Решить линейное дифференциальное уравнение без правой части .
Вопрос 5. Решить линейное дифференциальное уравнение с правой частью .
Задание 16
Вопрос 1. Какой вид имеет дифференциальное уравнение второго порядка?
Вопрос 2. Какой вид имеет общее решение дифференциального уравнения второго порядка?
1. ., где C1, C2, C3 - произвольные константы;
2. ., где C1, C2 - произвольные постоянные;
3. .;
4. .;
5. ., где C1, C2 - произвольные постоянные.
Вопрос 3. Сколько начальных условий необходимо задать для определения постоянных величин в общем решении дифференциального уравнения второго порядка?
1. 0;
2. 1;
3. 2;
4. 3;
5. 4.
Вопрос 4. Чем определяется порядок дифференциального уравнения?
1. Количеством операций (шагов) при его решении;
2. Количеством переменных величин в правой части;
3. Максимальной степенью переменной х;
4. Дифференцируемостью правой части уравнения;
5. Высшим порядком производной, входящей в уравнение.
Вопрос 5. Сколько произвольных постоянных величин содержит решение дифференциального уравнения 4-го порядка, если начальные условия не заданы?
1. 1;
2. 2;
3. 3;
4. 4;
5. 5.
Задание 17
Вопрос 1. Какое из уравнений не сводится к линейному дифференциальному уравнению второго порядка?
Вопрос 2. К какому дифференциальному уравнению при решении сводится уравнение yy’’ + (y’)2 = 0?
1. К уравнению в полных дифференциалах;
2. К уравнению с разделяющимися переменными;
3. К дифференциальному уравнению третьего порядка;
4. К линейному дифференциальному уравнению первого порядка;
5. К дифференциальному уравнению, не содержащему у.
Вопрос 3. Какое из уравнений не может быть решено методом вариации произвольных постоянных?
5. Любое из перечисленных уравнений может быть решено методом вариации произвольных постоянных.
Вопрос 4. Под каким номером записано общее решение уравнения y’’ – 4y’ + 4y= 0?
Вопрос 5. Под каким номером записано общее решение уравнения y’’ + 25y= 0?
Задание 18
Вопрос 1. Какие три функции составляют систему линейно зависимых функций?
1. 1, sin x, cos x;
2. tg x, sin x, cos x;
3. x 2 + 1, x 4, x 3;
4. e x, e 2x, xe x;
5. x, x 2 + 1, (x + 1) 2.
Вопрос 2. Какой из определителей является определителем Вронского?
Вопрос 3. Предположим, что характеристическое уравнение r3 + a1r2 + a2r + a3 = 0 имеет корни: 1-2i, 1+2i, 5. Какова фундаментальная система решений соответствующего однородного дифференциального уравнения?
Вопрос 4. Сколько начальных условий определяют частное решение нормальной системы дифференциальных уравнений?
1. столько же, сколько уравнений в системе;
2. Столько же, сколько функций составляют решение этой системы;
3. В два раза больше, чем порядок дифференциальных уравнений в системе;
4. Число начальных условий совпадает с порядком дифференциальных уравнений системы;
5. Число начальных условий совпадает с максимальным числом переменных в правых частях дифференциальных уравнений системы.
Вопрос 5. Под каким номером записано общее решение системы уравнений ?
1. .;
2. .;
3. ., где C1, C2, C3, C4 - постоянные величины;
4. ., где C1, C2, C3, C4 - постоянные величины;
5. ., где C1, C2 - постоянные величины.

Определить:
а) норму обязательных резервов (r),
б) сумму первоначального депозита (Д).
Задача 2. Денежная база (Дб) на конец 2008 года составила 4800 млрд. руб., наличные деньги вне банков (Мо) – 3900 млрд. руб., рублевые депозиты (до востребования, срочные, сберегательные) – 9300 млрд. руб., депозиты в иностранной валюте – 3300 млрд. руб.
Рассчитать:
а) объем денежной массы в национальном определении (М2); б) объем широкой денежной массы (М2х); в) величину денежного мультипликатора (Дм).
Задача 3. Объем широкой денежной массы (М2х) за 2008 год вырос с 13,60 до 16,20 трлн. руб., денежной массы в национальном определении (М2) – с 12,90 до 13,20 трлн. руб.
Требуется определить динамику доли депозитов в иностранной валюте (dДин.в).
Задача 4. Объем широкой денежной массы (М2х) увеличился за 2008 год с 13,90 трлн. руб. до 16,20 трлн. руб., объем наличных денег (Мо) – с 3,50 до 3,60 трлн. руб., объем рублевых депозитов возрос с 9,30 до 9,50 трлн. руб. Требуется определить:
а) динамику денежной массы в национальном определении (М2);
б) динамику доли наличных денег в агрегате М2 (dМо).
Задача 5. Объем ВВП составляет 39 трлн. руб., а денежной массы (М) – 16 трлн. руб.
Определить:
а) коэффициент монетизации экономики (Км);
б) скорость оборота денег (V).
Задача 6. ВВП составляет 38,0 трлн. руб., а денежная масса (М) – 13,0 трлн. руб.
Рассчитать показатели оборачиваемости денежной массы: а) скорость оборота (количество оборотов) денежной массы (V); б) продолжительность одного оборота в днях (t).
Задача 7. Средний уровень цен (P) вырос за год на 10,5%, объем производства (Q) снизился на 6%, скорость оборота денег (V) снизилась с 2,8 до 2,6 оборота.
Определить объем денежной массы (M) на конец года, если в начале года он составлял 14,5 трлн. руб.
Задача 8. Норма обязательных резервов (r) равна 0,3%. Коэффициент депонирования (Кд), определяемый как отношение: наличность (Мо)/депозиты (Д), - 36% объема депозитов. Сумма обязательных резервов (R) – 30 млрд. руб. Определить объем денежной массы (М) в обороте (сумму депозитов и наличных денег).
Задача 9. Определить, удалось ли выполнить целевой ориентир роста денежной массы (М) в пределах 18-27%, если объем ВВП вырос с 23 до 28 трлн. руб., а скорость обращения денег (V) снизилась на 9%.
Задача 10. Объем производства (Q) увеличился за год на 14%, средний уровень цен (Р) – на 6%, денежная масса (М) выросла с 11 до 13 трлн. руб. Определить скорость оборота денег (V) в данном году, если известно, что в прошлом году она составила 3,8 оборота.