«Решение 6 задач по праву» - Контрольная работа

Число групп определите самостоятельно, но не более 4-х.
Каждую выделенную группу охарактеризуйте всеми технико-экономическими показателями, имеющимися в Приложении №1, а также вычислите показатели в относительном выражении.
Результаты изложите в сводной групповой таблице. Произведите анализ полученных данных.
2. Постройте аналитическую группировку предприятий автомобильной промышленности, характеризующую зависимость объема реализованной продукции от влияния среднегодовой стоимости основных производственных фондов.
Результаты изложите в табличной форме и проанализируйте их.
3. По исходным данным, представленным в Приложении №1 (Вашего варианта), а также на основании группировки, построенной в пункте 1, постройте ряд распределения по среднегодовой стоимости основных производственных фондов. Результаты представьте в табличной форме.
4. Постройте ряд распределения предприятий автомобильной промышленности по среднегодовой стоимости основных производственных фондов.
На основании ряда распределения рассчитайте и проанализируйте:
а) среднегодовую стоимость основных производственных фондов в среднем на одно предприятие;
б) модальное значение среднегодовой стоимости основных производственных фондов;
в) медианное значение среднегодовой стоимости основных производственных фондов;
г) размах вариации;
д) среднее линейное отклонение;
е) среднее квадратическое отклонение;
ж) дисперсию;
з) коэффициент вариации.
5. Постройте ряд распределения предприятий автомобильной промышленности по объему реализованной продукции.
На основании ряда распределения рассчитайте и проанализируйте:
а) объем реализованной продукции в среднем на одно предприятие;
б) модальное значение объема реализованной продукции;
в) медианное значение объема реализованной продукции;
г) размах вариации;
д) среднее линейное отклонение;
е) среднее квадратическое отклонение;
ж) дисперсию;
з) коэффициент вариации.
Основные показатели деятельности предприятий автомобильной промышленности одного из регионов Российской Федерации
в 2008г.
№ п/п Объем реализован-ной продукции, млрд.руб. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд.руб. Численность работающих, чел.
15 9,6 1,5 431
16 7,7 1,5 1128
17 16,1 2,3 1300
18 40,2 8,8 2504
19 29,9 2,2 1002
20 8,6 1,2 278
21 39,2 9,8 2814
22 15,1 1,7 1221
23 9,3 1,5 437
24 7,3 1,5 1074
25 16,5 2,2 1296
26 33,9 8,8 2484
27 20,6 2,3 954
28 9,7 1,2 269
29 38,9 9,8 2720
30 15,7 1,7 1184
31 9,2 1,1 440
32 7,5 1,5 1140
33 18,3 2,2 1395
34 34,9 8,8 2483
35 20,2 2,4 959
36 8,8 1,2 267
37 30,8 9,8 2597
38 16,3 1,6 1102
39 9,3 1,1 484
40 7,6 1,6 2072
41 18 2,4 1352
42 35,4 8,8 2546
43 22,8 2,4 1002
44 8,5 1,2 283

(%)
1 период 2 период
А
Б
В 220
150
185 575
470
680 +110
+130
+160
На основе приведенных данных определите:
1) индивидуальные и общий индексы цен;
2) общие индексы товарооборотов в фактических и неизменных ценах.
3) сумму перерасхода, полученную от изменения цен во 2 периоде по сравнению с 1 периодом.
ЗАДАЧА №6
Имеются следующие данные о продаже продукта А на рынках города:
Рынок Декабрь Январь
Количество, т Модальная цена за 1кг руб. Количество, т Модальная цена за 1кг руб.
1
2
3 100
250
50 60
100
400 90
300
300 80
130
410
На основе приведенных данных определите:
1) индекс цен постоянного состава;
2) индекс цен переменного состава;
3) индекс цен структурных сдвигов;
4) изменение средней цены (валютных величинах) в январе по рынкам города в целом и за счет действия отдельных факторов.
ЗАДАЧА №7
Имеются данные о 500 фермерских хозяйствах.
Для определения тесноты связи между урожайностью и уровнем удобряемости почв найдите коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова.
Кол-во внесенных удобрений Урожайность Итого
высокая средняя низкая
Высокая Средняя
Низкая 140
110
50 80
25
15 30
25
25 250
150
100
300 120 80 500
ЗАДАЧА №8
Рассчитайте парный коэффициент корреляции между экономическими показателями:
1) валовая продукция;
2) переработано свеклы
Исходные данные – см. Приложение.
Объясните экономический смысл рассчитанного показателя и сделайте выводы.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ К ЗАДАЧЕ №8
№ заводов Стоимость основных промышленно-производств. фондов, млн. руб. Валовая продукция, млн. руб. Среднеспис. численность
промышленно-произведет.
персонала, чел. Переработано свеклы, тыс. ц Выработано сахара, тыс. ц

Вопрос 2. Что такое «метод пропорциональных зависимостей показателей»?
Вопрос 3. По данным таблицы завершите вертикальный анализ финансовых результатов за два периода и дайте обобщенную характеристику хозяйственной деятельности предприятия
Вопрос 4. Компания приобрела в банке вексель, по которому она должна приобрести 75 тысяч рублей, заплатив за него 40 тысяч рублей. Рассчитайте процент и дисконт по данной сделке.
Вопрос 5. Найдите годовую эффективную процентную ставку, эквивалентную номинальной ставке 12% годовых при начислении процентов один раз в полгода.
Вопрос 6. Вы хотите взять в аренду магазин на три года. У Вас на примете два варианта, одинаковые по качественным параметрам (площадь, расположение, условия хранения товара и пр.), но по первому варианту вы должны платить 10 тыс. долларов в конце каждого периода, по второму – 35 тыс. долларов в конце трехлетнего периода. Какой вариант для Вас более предпочтителен, если банк предлагает 8% годовых?
Вопрос 7. Рассчитайте текущую стоимость бессрочного аннуитета с ежегодным поступлением 240 тысяч рублей, если предлагаемый государственным банком процент по срочным вкладам составляет 12% годовых.
Вопрос 8. Рассчитайте норму дохода облигации нарицательной стоимостью 200 рублей с годовой купонной ставкой 8%, имеющей текущую рыночную стоимость 190 рублей; облигация будет приниматься через 5 лет.
Вопрос 9. Рассчитайте цену капитала по приведенным в Таблице данным.
Вопрос 10. Какие наиболее распространенные методы прогнозирования возможного банкротства предприятий Вы можете назвать?

Задача 1
Постоянные затраты равны 25000 руб., цена реализации единицы продукции – 40 руб., переменные затраты на единицу продукции – 25 руб. Определите точку безубыточности, удельную прибыль.

Задача 2
Последний из уже выплаченных дивидендов по акциям нормального роста Dо= 400 руб., а ожидаемый темп роста дивидендов g=10%. Определите дивиденд, который акционер ожидает получить в текущем году и определите теоретическую (внутреннюю) цену акции нормального роста при требуемом уровне доходности ks=12%.

Задача 3
Совокупные затраты равны 100000 руб., число проданных единиц продукции – 5000. Определите средние затраты на единицу проданной продукции.

При составлении проекта контракта между российской и иностранной фирмой были предложены следующие варианты условия о том, какое право должно применяться к данному контракту:
1) российское право;
2) право страны, где зарегистрирована иностранная фирма;
3) право обеих сторон;
4) “нейтральное право” - право третьей страны;
5) общие принципы и обычаи международной торговли;
6) опустить условие о применимом праве.
Задача № 2.
Решите спор о применимом праве, используя международные нормативно-правовые акты и акты законодательства Российской Федерации (в частности, Закон РФ “О международном коммерческом арбитраже” - Ведомости Съезда народных депутатов РФ и Верховного Совета РФ. 1993, № 32).
Между французской и швейцарской фирмами был заключен договор купли-продажи, согласно которому споры между сторонами подлежали рассмотрению во внешнеторговом арбитраже в Москве. В дальнейшем французская фирма предъявила к швейцарской фирме иск о возмещении коммерческого и морального ущерба, вызванного нарушением договора.
В ходе рассмотрения арбитражем дела в 1998 году возник спор относительно права, примененного к договору. Арбитраж установил, что фактически все переговоры между истцом и ответчиком по заключению договора происходили путем обмена корреспонденцией, направляющихся из Швейцарии во Францию и из Франции в Швейцарию. Вместе с тем стороны включили в свой договор условия типового контракта российской организации как “первоначального поставщика товара”, подлежащего отгрузке из России. Среди них было и условие о том, что “Россия рассматривается как место заключения и выполнения данного контракта”.
Решите спор о применимом праве.
Задача № 3.
Исковая давность. Решите спор, используя нормативно-правовые акты Российской Федерации и международные документы, в том числе положения Конвенции об исковой давности в международной купле-продаже товаров 1974 года (Конвенция была подписана СССР, но не ратифицирована).
В связи с обнаружившимися дефектами в поставленном товаре представители продавца и покупателя договорились об устранении дефектов за счет продавца. В дальнейшем между сторонами возник спор о размере причитающегося покупателю возмещения за работы по устранению дефектов, и покупатель предъявил иск во внешнеторговый арбитраж в Москве.
Ответчик иска не признал и сослался, в частности, на пропуск истцом установленного ГК шестимесячного срока исковой давности. По мнению истца, ссылка ответчика на пропуск шестимесячного срока исковой давности не правильна, т.к. в данном случае иск относится не к качеству поставленного товара, а к возмещению покупателем расходов по устранению дефектов в товаре.
Решите спор.
Задача № 4.
Вещное право. Принцип иммунитета собственности иностранного государства. Проанализируйте дело, использовав в том числе Кодекс торгового мореплавания Союза ССР.
В 1988 году американские власти наложили арест на прибывшее в Нью-Йорк судно “Россия”, принадлежащее Черноморскому государственному морскому пароходству. Это было сделано в обеспечение иска, предъявленного в американский суд гражданкой США, которая была пассажиркой на судне. Истица требовала возмещения имущественного вреда, связанного с увечьем, причиненным, якобы во время рейса.
Посольство СССР по поручению Правительства СССР заявило протест в государственный департамент США, обратив внимание на недопустимость наложения ареста на судно, принадлежащее иностранному государству и пользующееся поэтому судебным иммунитетом.
Проанализируйте дело.
Задача № 5.
Волго-Окский коммерческий региональный банк Внешторгбанка РФ в лице и.о. директора Костромского филиала обратился в Арбитражный суд Костромской области с иском к товариществу с ограниченной ответственностью “Костромская строительная инвестиционная компания” (заемщик), индивидуальному частному предприятию “Адамант” и индивидуальному частному предприятию “Престиж” (гаранты) о взыскании по договору от 23.04.94 невозвращенного кредита в сумме 4,5 млрд рублей и процентов за пользование им. Всего цена иска составила 7,8 млрд руб.
Решением от 09.01.96 требования полностью удовлетворены за счет заемщика. В отношении ИЧП “Адамант” и ИЧП “Престиж” производство по делу прекращено по мотиву отказа истца к гарантам (п. 6 ст. 85 АПК РФ).
На решение суда по данному делу принесен протест прокурора. Подлежит ли удовлетворению протест прокурора по делу?
Каково Ваше мнение по данному делу, если известны следующие обстоятельства. Проанализируйте необходимость изучения каждого приведенного факта для разрешения дела по существу.
Заявление, которое, по мнению суда (Арбитражного суда Костромской области), является отказом истца от иска по отношению к ИЧП “Адамант” и ИЧП “Престиж”, не содержит такого отказа, а лишь уточняет исковые требования и их размер.
Протокол судебного заседания также не содержит записей о том, что истцом был заявлен отказ от иска по отношению к кому-либо из участвующих в деле ответчиков.
Кроме того, лицо, подписавшее указанное заявление 09.01.96 г., не имело соответствующих полномочий, поскольку срок доверенности от 09.10.95 г., выданной и.о. директора Костромского филиала Зайцеву А.С. председателем правления Волго-Окского коммерческого регионального банка Внешторгбанка РФ, истек 01.11.95 г.
Судом не исследованы полномочия председателя упомянутого банка на право выдачи такой доверенности.
Если доверенность выдана в порядке передоверия, то в соответствии со ст. 187 ГК РФ она должна быть нотариально удостоверена. Однако в деле отсутствует нотариально удостоверенная доверенность, дающая и.о. директора Зайцеву А.С. право на совершение всех процессуальных действий, в том числе на подписание искового заявления, уточнения размера требований, полный или частичный отказ от иска по отношению к кому-либо из ответчиков.
Договором от 23.09.94 г. предусмотрено предоставление банком товариществу кредита на условиях кредитной линии в сумме 2 млрд. рублей. Дополнительным соглашением к договору сумма кредита увеличена на 2 млрд. рублей.
В гарантийных письмах нет указаний в отношений дополнительных соглашений к договору, подписанных кредитором и заемщиком, нет указаний на пределы ответственности гарантов по соглашению между банком и заемщиком.
Однако заемщик отрицает получение кредита в сумме 4 млрд. рублей. При наличии противоречий между кредитором и заемщиком по сумме фактически полученного кредита и уплате процентов сверка расчетов по договору не произведена. Соответствующие доказательства в деле отсутствуют.
Задача № 6.
Банк внешней торговли Российской Федерации (Внешторгбанк России) обратился в Арбитражный суд города Москвы с иском о взыскании с внешнеэкономического акционерного общества “Цветметэкспорт” 485 609 долларов США, ошибочно перечисленных на его счет 20.04.92 г.
Решением Арбитражного суда города Москвы от 03.06.96 г. в иске отказано в связи с пропуском срока исковой давности, примененного судом по заявлению ответчика.
По мнению суда первой инстанции, истец должен был узнать об ошибочном перечислении спорной суммы раньше дня составления ракорда (“отчета”) по корреспондентскому счету Внешторгбанка России в банке Креди Лионе - 07.05.93 г.
Федеральный Арбитражный суд Московского округа постановлением от 20.08.96 г. решение оставил без изменения, исходя из того, что течение срока исковой давности начинается с 20.04.92 - даты ошибочного зачисления денежных средств на счет ответчика, которому они не предназначались.
В протесте на вынесенные решения предлагается отменить судебные акты, дело передать на новое рассмотрение, поскольку арбитражный суд как первой, так и кассационной инстанций не исследовал порядок проведения расчетных операций с участием иностранных банков. Начальный момент течения срока исковой давности первой инстанцией не определен. Высказано лишь предположение о том, что начало течения должно приходиться на коней 1992 года, когда подводится итог работы банка.
Подлежит ли удовлетворению протест на судебные решения, если известны следующие обстоятельства. Проанализируйте значимость каждого приведенного факта для решения дела по существу.
Из материалов дела следует, что Внешторгбанк России 04.01.92 г. зачислил 485 609 долларов США на счет ВАО “Цветметэкспорт”. Эта же сумма вторично зачислена им на счет ВАО “Цветметэкспорт” 20.04.92 г.
Иностранная валюта поступила из банка Финляндии и предназначалась для В/О “Цветметпромэкспорт”, которое в 1992 году не являлось клиентом Внешторгбанка России.
После сообщения ВАО “Цветметэкспорт” об ошибочном зачислении 04.01.92 на его счет 485 609 долларов США указанная сумма 24.09.92 г. была списана, однако сумма, повторно зачисленная 20.04.92 г., оставалась в распоряжении ВАО “Цветметэкспорт”.
Суд первой инстанции действительно не установил начальный момент течения срока исковой давности, однако кассационная инстанция обоснованно признала началом течения срока 20.04.92 г., т.е. дату ошибочного зачисления денежных средств на счет ВАО “Цветметэкспорт”, не предназначавшихся ему.
Задача № 7.
Спор рассматривается в Международном коммерческом арбитражном суде.
Спор между сторонами возник из контракта, заключенного 22.12.89 г. Товар, поставленный истцом 10.10.90 г., не был оплачен ответчиком. Возражения по иску ответчика сводились к следующему:
1) истец должен был закончить отгрузку товара в октябре 1990 года. Однако партия в 12 контейнеров была отгружен 10.12.90 г. В этой связи телексом от 25.12.90 г. продавцу был заявлен протест против отгрузки данной партии товара;
2) неплатеж был вызван ликвидацией СССР, что следует признать форс-мажорным обстоятельством;
3) тем не менее исходя из соображений делового партнерства, ответчиком все же 14.02.91 г. были даны указания об оплате товара. Однако письмом от 13.12.91 г. Внешторгбанк СССР сообщил о возврате полученных документов в связи с отсутствием у Правительства источников оплаты.
Известны следующие обстоятельства дела.
В соответствии с контрактом “. покупатель имеет право, известив продавца заказным письмом, расторгнуть контракт в неисполненной его части., если просрочка в поставке превысила 50 дней”.
Обстоятельство, связанное с ликвидацией СССР, в качестве форс-мажорного не предусмотрено в контракте.
Ответьте на вопросы по задаче.
1. Вправе ли покупатель без согласия продавца расторгнуть контракт до истечения установленного в контракте периода ожидания исполнения, если да - то в какой форме?
2. Вправе ли рассматривать обстоятельство, связанное в ликвидацией СССР в качестве форс-мажорного?
3. Подлежат ли удовлетворению требования истца?
Задача № 8.
Спор рассматривается в Международном коммерческом арбитражном суде.
В соответствии с дополнением от 26.12.91 г. к ранее заключенному контракту (от 27.09.91 г.) истец должен был поставить ответчику в IV квартале 1991 г. две единицы оборудования. Основанием для расчетов согласно контракту должен служить приемно-сдаточный акт, подписанный представителями продавца и покупателя.
Истец предъявил иск к ответчику в связи с неоплатой поставленного товара. В доказательство выполнения своих обязательств он предъявил дубликат железнодорожной накладной от 29.07.91 г., сертификат качества товара от той же даты, а также протокол сдачи-приемки от 12.05.92 г., подписанный представителями продавца и третьей организации. От оплаты счета истца ответчик отказался, ссылаясь на то, что поставка в отношении которой истцом предъявлено требование, имела место за несколько месяцев до заключения сторонами дополнения к контракту, а представленный истцом акт сдачи-приемки свидетельствует о передаче истцом товара третьей организации, которой ответчик не давал полномочий действовать от своего имени.
Истец требует оплаты поставленного товара. Подлежит ли удовлетворению иск? Обоснуйте свой ответ.
Задача № 9.
Спор рассматривается в Международном коммерческом арбитражном суде.
Истцом (болгарской организацией) в качестве одного из ответчиков наряду с российской хозяйственной организацией было привлечено Министерство РФ, по поручению которого российской организацией был заключен контракт с истцом. Истец обосновывал свои действия тем, что в преамбуле контракта имелось указание на его заключение в рамках соглашения между ним и российской хозяйственной организацией. А в этом соглашении содержалось положение о том, что его стороны договорились о поставках товаров по поручению руководства Министерства и в соответствии с решением последнего.
Может ли быть предъявлен иск к Министерству РФ, если “да”, то какой суд полномочен рассматривать этот спор, если известны следующие обстоятельства.
Пункт 3 ст. 1 Московской конвенции 1972 года определяет понятие “хозяйственные организации”, споры между которыми подлежат рассмотрению в арбитражном порядке, при этом оговорено, если исключена подсудность таких споров государственным судам. Термин “министерство” в качестве вида хозяйственной организации указанная конвенция не определяет.
Подлежит ли удовлетворению иск? Обоснуйте свой ответ.
Задача № 10.
Спор рассматривается в Международном коммерческом арбитражном суде.
В контракте, предусматривавшем определенные цены, было оговорено, что новые цены должны быть согласованы сторонами по истечении трех месяцев в письменной форме. На направленное ответчиком предложение, содержавшее новые цены, истец ответа не дал. Молчание истца ответчик расценил как согласие с его предложением. При оплате отдельных партий товара ответчик удержал определенные суммы.
При разрешении спора, какими ценами должен руководствоваться МКАС?

Выделите общее и особенное.
К каким выводам вы пришли, и почему?
Аргументируйте свой ответ.
Вопрос 2
В дореволюционной России регламентации финансовой деятельности государства также придавалось огромное значение. Сделайте сравнительный анализ (в виде таблицы) правовой регламентации финансов в России в дореволюционный период и в настоящее время (например, по следующим критериям: принципы, полномочия субъектов бюджетного процесса, организация и осуществление государственного контроля за использованием бюджетных средств, учет и защита интересов территорий империи (субъектов федерации) и т.д.).
Выделите общее и особенное.
К каким выводам вы пришли, и почему?
Какой опыт дореволюционной России применим в настоящее время?
Аргументируйте свой ответ.
Вопрос 3
Государственная регламентация финансов в федеративных государствах отличается определенной сложностью, связанной с самой спецификой государственно-территориального устройства. Сделайте сравнительный анализ (в виде таблицы) регламентации финансов в современных зарубежных федеративных государствах и Российской Федерации.
Выделите общее и особенное.
К каким выводам вы пришли, и почему?
Какой опыт зарубежных стран применим для Российской Федерации?
Аргументируйте свой ответ.

1
1. Выпущено изделий для реализации на сторону 45,0
2. Прочая продукция для реализации на сторону 2,5
3. Стоимость выполненных на сторону работ 0,9
4. Стоимость полуфабрикатов для реализации на сторону 1,5
5. Стоимость основных фондов собственного производства 1,3
6. Стоимость незавершенного производства
- на начало периода
- на конец периода 0,06
0,2
7. Остатки готовой продукции на складах
- на начало периода
- на конец периода 0,3
0,4

Задача 2
На основании исходных данных представленных в таблицах 1 и 2 определите:
1) среднегодовую стоимость основных производственных фондов по средней хронологической
2) стоимость ОПФ на конец года;
3) стоимостные показатели использования основных производственных фондов (фондоотдачу, фондоемкость, фондовооруженность).
4) показатели обновления и выбытия основных производственных фондов.
Таблица 1 - Данные о движении основных производственных фондов на предприятии
Месяц
ввода Стоимость вводимых основных фондов, тыс. руб. Месяц
выбытия Стоимость выбывающих основных фондов, тыс. руб.
февраль
май
август
ноябрь 405
560
720
125 март
июнь
октябрь
ноябрь 62
41
28
32
Таблица 2 - Основные экономические показатели деятельности предприятия
Показатели Значение по вариантам
1
Стоимость основных фондов на начало года, т. руб. 2900
Объем товарной продукции, т. руб. 2681
Среднесписочная численность производственного персонала, ед. 136
Задача 3
На основании исходных данных (таблица 3) о деятельности предприятия в текущем и изменений в плановом году определите:
1) Коэффициент оборачиваемости и загрузки оборотных средств, время одного оборота в днях в текущем году.
2) Коэффициент оборачиваемости и загрузки оборотных средств и их величину в плановом году.
3) Условное высвобождение оборотных средств в результате сокращения длительности одного оборота оборотных средств.
4) Прирост товарной продукции в результате ускорения оборачиваемости оборотных средств.

Таблица 3 - Исходные данные о деятельности предприятия

Показатели Значения по вариантам
1
Объем товарной продукции, тыс. руб. 2800
Прирост товарной продукции в плановом году, % 3,5
Среднегодовые остатки оборотных средств, тыс. руб. 260
Планируемое сокращение времени одного оборота, дни 5
Задача 4
Определите общий процент снижения себестоимости и полученную экономию затрат в плановом периоде по сравнению с текущим под воздействием факторов, приведенных в таблице 4.
Таблица 4 - Плановое изменение показателей и значение себестоимости в текущем периоде
Показатели Значения по вариантам
1
Прирост производительности труда, % 5,0
Прирост средней заработной платы, % 2,8
Прирост объема производства, % 8,0
Снижение планового расхода материалов при неизменной цене, % 3,2
Себестоимость в отчетном периоде, тыс. руб. 365

Вопрос 2. Что означают числа в индексе у элементов матрицы?
1. степень;
2. числа, на которые нужно последовательно умножить элемент;
3. порядок матрицы;
4. номер строки и столбца;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Сколько свойств определителей Вам известно?
1. 0;
2. 5;
3. 1;
4. 2;
5. 3.
Вопрос 4. Что означает запись размер матрицы (2х4)?
1. матрица нулевая;
2. матрица квадратная;
3. матрица имеет две строки и 4 столбца;
4. определитель матрицы равен 24;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Какое из приведенных утверждений верным не является:
1. Определитель не изменится, если его строки поменять местами с соответствующими столбцами;
2. При перестановке двух строк (или столбцов) определитель изменит знак на противоположный, сохраняя абсолютную величину;
3. Определитель с двумя одинаковыми строками и столбцами равен нулю;
4. Общий множитель всех элементов строки или столбца можно выносить за знак определителя; если все элементы какой-то строки или столбца равны 0, то и определитель равен 0;
5. Если к элементам какой либо строки (или столбца) определителя прибавить соответствующие элементы другой строки (или столбца), умноженные на одно и тоже число, то определитель изменит свою величину.

Задание 2
Вопрос 1. Что такое минор М11 для матрицы (3х3)?
1. определитель, составленный из элементов матрицы, путем вычеркивания второй стоки и третьего столбца и взятым со знаком минус;
2. определитель, равный нулю;
3. определитель, составленный из элементов матрицы, путем вычеркивания второй стоки и третьего столбца;
4. определитель, составленный из элементов матрицы, путем вычеркивания первой стоки и первого столбца;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Как получить М23?
1. умножить матрицу на два;
2. вычислить определитель матрицы, вычеркнув 1-ю строку и первый столбец;
3. нет правильного ответа;
4. записать определитель, полученный при вычеркивании второй строки и третьего столбца.
5. умножить матрицу на три.
Вопрос 3. Что такое алгебраическое дополнение?
1. Мji;
2. Aiк =(-1)i+к Мiк;
3. определитель матрицы;
4. порядок матрицы;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Отметьте формулу разложения определителя 3-го порядка по второй строке?
1. ∆=а11А11 + а12 А12 +а13А13;
2. ∆=а21А21 + а22 А22 +а23А23;
3. ∆=а21А13 + а22 А23 +а31А33;
4. ∆=а11А23 + а12 А13 +а12А33;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Можно ли разложить определитель четвертого порядка по первой строке?
1. нет;
2. да;
3. иногда;
4. нет правильного ответа;
5. если 1-й элемент не равен 0.

Задание 3
Продолжить изучение главы 1, пункт 1.2.
Выбрать правильный ответ к вопросу и отметить его в карточке ответов.
Вопрос 1. Можно ли сложить матрицы А (2х3) и В (2х3)?
1. нет;
2. да;
3. только, если все элементы матрицы В=1;
4. иногда;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Можно ли сложить матрицы А(2х3) и В(3х4)?
1. нет ;
2. да;
3. всегда;
4. иногда;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Какая матрица называется квадратной?
1. матрица, у которой число строк равно числу столбцов;
2. симметрическая;
3. матрица, у которой число строк больше числа столбцов;
4. матрица, у которой число строк меньше числа столбцов;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Можно ли умножить матрицу А(2х2) на число С?
1. нет;
2. да;
3. да, при этом определитель увеличится в С раз;
4. нет корректного ответа;
5. да, но только если с=0.
Вопрос 5. Можно ли вычесть матрицу А(2х3) из матрицы В(2х3)?
1. нет;
2. всегда;
3. иногда;
4. если 1-й элемент не равен 0;
5. нет правильного ответа.

Задание 4
Вопрос 1.Что такое нуль – матрица?
1. матрица, все элементы которой – нули;
2. прямоугольная матрица;
3. матрица, на главной диагонали которой находятся нули;
4. единичная матрица;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Можно ли перемножить матрицы А(2х2) и В(2х2)?
1. нет;
2. да;
3. только, если все элементы матрицы А=0;
4. иногда;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Можно ли выполнить действие А(3х4) х В(4х2)?
1. да;
2. нет;
3. только, если все элементы матрицы В=1;
4. иногда;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Можно ли выполнить действие А(2х3) х В(4х2)?
1. да;
2. нет;
3. всегда;
4. иногда;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Приведите пример единичной матрицы. Укажите ее порядок.
1.
2. или второго порядка;
3. или третьего порядка;
4. или третьего порядка;
5. нет правильного ответа.

Задание 5
Вопрос 1. Изменится ли квадратная матрица А(3х3), если ее умножить на единичную матрицу?
1. да;
2. нет;
3. она станет нулевой;
4. она станет единичной;
5. нет правильного ответа.
Вопрос. 2. Чему равен определитель единичной матрицы?
1. 0;
2. 1;
3. 2;
4. 3;
5. 18.
Вопрос 3. Что значит транспонировать матрицу?
1. обнулить;
2. элемент с номером ij поместить на место ji и наоборот;
3. умножить на матрицу Е;
4. элементы с номером ii положить равными нулю;
5. элементы с номером ii положить равными 1.
Вопрос 4. Как обозначаются элементы транспонированной матрицы?
1. вij-1;
2. λ вij;
3. в*ij;
4. 5 вij;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Чему равно произведение А•А-1?
1. 0;
2. Е;
3. А+А;
4. А*;
5. нет правильного ответа

Задание 6.
Вопрос 1. Можно ли найти обратную матрицу, для матрицы, имеющей Δ=0?
1. можно;
2. нет;
3. всегда;
4. иногда;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Что такое матрица системы?
1. нулевая матица;
2. матрица Е;
3. матрица, состоящая из коэффициентов свободных членов;
4. матрица, состоящая из коэффициентов левой части;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Что такое матричное уравнение?
1. равенство вида ах2+вх+с=0;
2. равенство вида А•Х=С, где А,Х,С – матрицы;
3. равенство вида у=кх+в;
4. равенство вида 2+18=2;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Можно ли решить систему уравнений матричным способом, если определитель матрицы системы равен нулю?
1. да;
2. нет;
3. всегда;
4. иногда;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Что такое определитель системы второго порядка?
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. нет правильного ответа.

Задание 7.
Вопрос 1. Когда вектора и коллинеарны?
1. когда ≠ 0;
2. когда ≠ 0;
3. скалярное произведение этих векторов равно 0;
4. когда =λ ;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Как записать разложение по ортам вектора =АВ, где точки А(3; 5;7) и В(5;9;12)?
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
Вопрос 3. В каком случае вектора называются линейно независимыми?
1. Если они - коллинеарные;
3. возможно, если хоть один из коэффициентов λ1,…λк ≠ 0;
4. нулевые;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Какое выражение называется линейной комбинацией векторов?
1. в = 0;
3. а = (с,d);
4. а – в = d;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Могут ли четыре вектора на плоскости быть линейно независимы?
1. да;
2. всегда;
3. иногда;
4. нет правильного ответа.
5. нет.

Задание 8
Вопрос 1. Являются ли векторы–орты компланарными?
1. нет;
2. да;
3. всегда;
4. иногда;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Могут ли четыре вектора в трехмерном пространстве быть линейно независимы?
1. да;
2. нет;
3. всегда;
4. иногда;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Может ли векторное произведение векторов и лежать в плоскости, образованной этими векторами, если оно не равно нулю?
1. да;
2. нет;
3. иногда;
4. нет правильного ответа.
5. всегда.
Вопрос 4. Что изменится в векторном произведении, если изменить порядок перемножаемых векторов?
1. Порядок компонент (координат) вектора–произведения;
2. знаки компонент вектора-произведения;
3. модуль синуса угла между перемножаемыми векторами;
4. длина вектора-результата;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Что Вы можете сказать о координатах векторов и , если они коллинеарны?
1. они равны нулю;
2. их координаты пропорциональны;
3. они положительны;
4. они отрицательны;
5. нет правильного ответа.

Задание 9
Вопрос 1. Смешанное произведение это вектор или скаляр (то есть число)?
1. вектор;
2. матрица;
3. скаляр;
4. 0;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Скалярное произведение – это число или вектор?
1. число;
2. вектор;
3. вектор и число;
4. 0;
5. 1;
Вопрос 3. Чему равен модуль (длина) векторного произведения и ?
1. площади параллелограмма, построенного на векторах, как на сторонах;
2. 0;
3. 1;
4. модуля вектора ;
5. 2.
Вопрос 4. Векторное произведение – это число или вектор?
1. число;
2. вектор;
3. вектор и число;
4. 0;
5. 1;
Вопрос 5. Чему равен модуль смешанного произведения векторов ?
1. 0;
2. объему параллелепипеда, построенного на векторах ;
3. 1;
4. объему пирамиды, построенной на векторах ;
5. нет правильного ответа.

Задание 10
Вопрос 1. Укажите уравнение прямой на плоскости с угловым коэффициентом?
1. у=кх+ в;
2. х2+у2=5;
3. у-у0=3(х-х0);
4.
5. х2 +у=0;
Вопрос 2. Верно ли, что уравнение второй степени задаёт прямую на плоскости ?
1. да;
2. нет;
3. всегда;
4. иногда;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Укажите уравнение пучка прямых, проходящих через точку (х0, у0).
1. у=кх+в;
2. у-у0 =к (х-х0);
3. ;
4. 3х=5у+2;
5. нет правильного ответа
Вопрос 4. Укажите общее уравнение прямой на плоскости.
1. у=3х+2;
2. Ах+Ву+С=0;
3. у=2х+3;
4. х2+у2=5;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Укажите уравнение прямой, содержащее координаты двух точек, через которые она проходит.
1. ;
2. у=кх+в;
3. х2 +2у=0;
4. у=2х+3;
5. нет правильного ответа.

Задание 11
Вопрос 1. Укажите каноническое уравнение прямой на плоскости.
1. х=2;
2. , где (m,n) – направляющий вектор;
3. у=2х;
4. у=5;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Укажите уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки А(х1у1z1) А(х2у2z2) А(х3у3z3)/
1. ;
2. Ах+Ву+Сz+D=0;
3. z=5;
4. х+у-z=0;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Укажите общее уравнение плоскости в пространстве.
1. 2х2+3у+z+5=0;
2. Ах+Ву+Сz+D=0;
3. Ах+Ву+С=0;
4. Z=0;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Укажите каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М0(х0у0z0) и имеющей направляющий вектор L(Lx,Lу,Lz).
1. у=х –L;
2. ;
3. ;
4. х - Lx +y - Lу +z - Lz =0;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Являются ли плоскости 2х+3у+7z+5=0 и 10х+15у+7z+5=0 параллельными?
1. да;
2. нет;
3. иногда;
4. только при определенных значениях переменных;
5. нет правильного ответа.

Задание 12
Вопрос 1. Отметьте каноническое уравнение окружности.
1. у=кх+в;
2. у=const=C;
3. у=5;
4. (х-х0)2+(у-у0)2=R2;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Укажите каноническое уравнение эллипса.
1. у2+2х+у0=0;
2. (х-х0)(у-у0)=0;
3. ;
4. нет правильного ответа;
5. .
Вопрос 3. Укажите каноническое уравнение гиперболы.
1. ;
2. у=2х;
3. (у-у0)2= (х-х0) 2;
4. у=0;
5. нет правильного ответа
Вопрос 4. Укажите каноническое уравнение параболы с директрисой, перпендикулярной Ох.
1. у=3х+5;
2. (у-у0)2=2p(х-х0);
3. у=5;
4. все ответы верны;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Какие прямые являются асимптотами гиперболы?
1. ;
2. у=Z;
3. у=5;
4. х=2;
5. нет правильного ответа.

Задание 13
Вопрос 1. В каком случае можно определить обратную функцию?
1. когда каждый элемент имеет единственный прообраз;
2. когда функция постоянна;
3. когда функция не определена;
4. когда функция многозначна;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Что называется функцией?
1. число;
2. правило, по которому каждому значению аргумента х соответствует одно и только одно значение функции у;
3. вектор;
4. матрица;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Какая функция называется ограниченной?
1. обратная;
2. функция f(x) называется ограниченной, если m ≤ f(x) ≤ M;
3. сложная;
4. функция f(x) называется ограниченной, если f(x) › 0;
5. функция f(x) называется ограниченной, если f(x) ≤ 0;
Вопрос 4. Какая точка называется предельной точкой множества А?
1. нулевая;
2. т.х0 называется предельной точкой множества А, если в любой окрестности точки х0 содержатся точки множества А, отличающиеся от х0;
3. не принадлежащая множеству А;
4. нет правильного ответа;
5. лежащая на границе множества.
Вопрос 5. Может ли существовать предел в точке в том случае, если односторонние пределы не равны?
1. да;
2. иногда;
3. нет;
4. всегда;
5. нет правильного ответа.

Задание 14
Вопрос 1. Является ли функция бесконечно малой при х→∞?
1. да;
2. нет;
3. иногда;
4. всегда;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Является ли функция бесконечно большой при х→∞?
1. да;
2. нет;
3. иногда;
4. если х=0;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Является ли функция у=sin x бесконечно большой при х→∞?
1. да;
2. нет;
3. иногда;
4. всегда;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Является ли функция у=cos x бесконечно большой при х→∞?
1. да;
2. нет;
3. иногда;
4. всегда;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Является ли функция у=tg x бесконечно большой в т. х0=0?
1. да;
2. нет;
3. всегда;
4. иногда;
5. нет правильного ответа.

Задание 15
Вопрос 1. Является ли произведение бесконечно малой в точке х0 функции на функцию ограниченную, бесконечно малой в точке х0?
1. нет;
2. да;
3. иногда;
4. не всегда;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. В каком случае бесконечно малые α (х) и β(х) называются бесконечно малыми одного порядка в точке х0?
1. если они равны;
2. если ;
3. если ;
4. если их пределы равны 0;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Чему равен предел константы С?
1. 0;
2. Е;
3. 1;
4. ∞;
5. с.
Вопрос 4. Сколько видов основных элементарных функций мы изучили?
1. 5;
2. 1;
3. 0;
4. 2;
5. 3.
Вопрос 5. Является ли степенная функция непрерывной на всей области определения?
1. нет;
2. да;
3. иногда;
4. при х >1;
5. нет правильного ответа.

Задание 16
Вопрос 1. Укажите формулу первого замечательного предела.
1.
2.
3. ;
4. у´=кх+в;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Укажите формулу второго замечательного предела.
1. 0;
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Если f(x0+0)=f(x0-0)=L, но f(x0) ≠ L, какой разрыв имеет функция?
1. нет правильного ответа;
2. 2-го рода;
3. устранимый;
4. неустранимый;
5. функция непрерывна.
Вопрос 4. Какие функции называются непрерывными?
1. бесконечно малые;
2. удовлетворяющие условиям: а) f определима в т. х0 б) существует и равен f(x0);
3. бесконечно большие;
4. степенные;
5. тригонометрические.
Вопрос 5. Какой разрыв имеет f(x) в т. х0, если f(x0-0)≠ f(x0+0), и не известно: конечны ли эти пределы?
1. устранимый;
2. неустранимый;
3. функция непрерывна;
4. 1-го рода;
5. 2-го рода.

Задание 17
Вопрос 1. Сформулируйте свойство непрерывности сложной функции.
1. сложная функция непрерывна всегда;
2. если функция u=g(х) непрерывна в точке х0 и функция у=f(u) непрерывна в точке u=g(х0), то сложная функция у=f(g(x)) непрерывна в точке х0.
3. сложная функция, являющаяся композицией непрерывных функций не является непрерывной;
4. сложная функция разрывна;
5. сложная функция является композицией непрерывных функций и имеет устранимый разрыв.
Вопрос 2. Является ли функция у=(1-х2)3 непрерывной на множестве всех чисел?
1. нет;
2. да;
3. при х >1;
4. иногда;
5. нет правильного ответа.
Вопрос3. Что такое производная функции?
1. Предел значения этой функции;
2.
3. 0;
4. 1;
5. е.
Вопрос 4. Какая функция является дифференцируемой в точке х=4 ?
1.
2. ln(x-4);
3. имеющая производную в точке х=4 ;
4. непрерывная в точке х=4;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Какая функция называется дифференцируемой на интервале (а,в)?
1. дифференцируемая в каждой точке этого интервала;
2. разрывная в каждой точке интервала;
3. постоянная;
4. возрастающая;
5. убывающая.

Задание 18
Вопрос 1. Чему равна производная функции у=х5?
1. 0;
2. 1;
3. е;
4. 5х4;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Найти вторую производную от функции у=sin x.
1. cos x;
2. -sin x;
3. tg x;
4. 1;
5. 0.
Вопрос 3. Как называется главная, линейная часть приращения функции?
1. производная;
2. дифференциал (dу);
3. функция;
4. бесконечно малая;
5. бесконечно большая.
Вопрос 4. Какие виды неопределенностей можно раскрыть при помощи правила Лопиталя?
1. ;
2. ∞ - ∞;
3. 00;
4. ∞0;
5. С х 0.
Вопрос 5. Сформулируйте правило Лопиталя.
1. ;
2. , если предел правой части существует;
3. ;
4. нет правильного ответа;
5. .

Задание 19
Вопрос 1. Функция f(x) – непрерывная и дифференцируемая в точке х0. Является ли х0 точкой максимума, если:
1. f(x) > f(x0) для всех x из некоторой окрестности х0;
2. f(x) < f(x0) для всех x из некоторой окрестности х0;
3. f '(x0) = 0;
4. f "(x0) = 0;
5. f '(x) при переходе через x0 меняет знак с – на +.
Вопрос 2. Функция f(x) – непрерывная и дифференцируемая в точке х0. Является ли х0 точкой перегиба, если:
1. f '(x0) = 0;
2. f "(x0) = 0;
3. f "(x) при переходе через x0 не меняет знак;
4. f '(x) при переходе через x0 меняет знак;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Найдите промежутки возрастания функции y = x3 – 2x2 – 15x – 10.
1. (- 5/3; 3);
2. (- ∞ ; - 5/3) U (3; + ∞);
3. (- ∞ ; - 3) U (5/3; + ∞);
4. (- 3; 5/3);
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Сколько точек перегиба у графика функции y = (x1/2 + 3) 2 ?
1. 3;
2. бесконечно много;
3. 1;
4. 2;
5. ни одной.
Вопрос 5. Найти вертикальную асимптоту функции
1. x = 1;
2. x = -1;
3. x = 4;
4. x = -4;
5. нет асимптот.

Задание 20
Вопрос 1. Какая функция называется функцией двух переменных?
1. f(x);
2. z=f(x,у);
3. нет правильного ответа;
4. n=f(x,у,z);
5. f(x)=const=c.
Вопрос 2. Вычислить предел функции .
1. 0;
2. 29;
3. 1;
4. 5;
5. 2.
Вопрос 3. Вычислить предел функции
1. 1;
2. 0;
3. 16;
4. 18;
5. 20.
Вопрос 4. Какие линии называются линиями разрыва?
1. прямые;
2. состоящие из точек разрыва;
3. параболы;
4. эллипсы;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Найти первую производную по у от функции z=3x+2у.
1. 3;
2. 2;
3. 0;
4. 5;
5. нет правильного ответа.

Задание 21
Вопрос 1. Во сколько этапов проходит процесс выбора решений в исследовании операций?
1. 2;
2. 4;
3. 5;
4. 1;
5. 3.
Вопрос 2. Какой метод не относится к методу решения задач линейного программирования?
1. Симплексный;
2. Комбинированный;
3. Модифицированный симплексный;
4. Графический;
5. Нет правильного ответа.
Вопрос 3. В каком виде должны быть представлены ограничения в общей задаче для решения ее графическим методом?
1. уравнение;
2. неравенства;
3. уравнения и неравенства;
4. тождества;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. В каком виде должны быть представлены ограничения в общей задаче для решения ее симплексным методом?
1. неравенство;
2. уравнения и неравенства;
3. уравнения;
4. тождества;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. На чем основан графический метод решения задач математического программирования?
1. Построения графика целевой функции и нахождение ее наибольшего или наименьшего значения;
2. Построения графиков условий ограничений и нахождения многоугольника решений;
3. нахождение точек пересечения целевой функции с условиями ограничений;
4. исследование целевой функции на экстремум;
5. нет правильного ответа.

Задание 2
Рассчитайте продолжительность финансового цикла, если время обращения производственных запасов 78,25 дней, время обращения кредиторской задолженности 39,13 дней, средняя годовая величина дебиторской задолженности 7,83 млн. руб., выручка от продаж в кредит 125,7 млн. руб.
Задание 3
Рассчитайте балансовую стоимость акции закрытого акционерного общества, если сумма активов 5600 млн. руб., сумма долгов 1100 млн. руб., количество выпущенных и оплаченных акций 2250 тыс. шт.
Задание 4
Рассчитайте размер дивиденда (в процентах к номиналу) по обыкновенным акциям, если прибыль АО, направленная на выплату дивидендов,-4000 млн. руб., общая сумма акций – 2250 млн. руб., в том числе привилегированных акций – 250 млн. руб. с фиксированным размером дивиденда 100 процентов к. их номинальной цене.