У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

«ОТВЕТЫ НА ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ ПО МИКРОЭКОНОМИКЕ для студентов 1-го курса» - Шпаргалка
- 20 страниц(ы)
Содержание
Выдержка из текста работы

Автор: kjuby
Содержание
1.Предмет и метод микроэкономики.
2. Основные проблемы экономической организации общества. Кривая производственных возможностей.
3. Товар и его свойства. Товарное производство.
4. Теория стоимости и теория предельной полезности.
5. Деньги: сущность и функции. Особенности современных денег.
6. Капитал: его сущность и виды. Основной и оборотный капитал. Амортизация.
7. Место собственности в экономической системе. Виды и формы собственности.
8. Экономическая система. Виды экономических систем.
9. Экономические субъекты и их взаимодействие.
10. Экономические объекты. Экономические блага и ресурсы.
11. Сущность рынка и механизм его функционирования.
12. Преимущества и недостатки рынка. Функции государства в рыночной экономике.
13. Спрос и величина спроса. Закон спроса. Факторы, влияющие на спрос.
14. Предложение и величина предложения. Закон предложения. Факторы, влияющие на предложение.
15. Равновесие рынка. Равновесная цена. Нарушение равновесия.
16. Эластичность спроса и предложения.
17. Полезность: общая и предельная. Закон убывающей предельной полезности.
18. Эффект замещения и эффект дохода.
19. Равновесие потребителя в условиях бюджетных ограничений. Кривая безразличия и бюджетная линия.
20. Сущность фирмы и ее виды.
21. Сущность издержек и прибыль: экономический и бухгалтерский подход.
22. Экономическая прибыль и ее составляющие.
23. Понятие краткосрочного и долгосрочного периода. Издержки фирмы в краткосрочном периоде.
24. Издержки фирмы в долгосрочном периоде. Положительный и отрицательный эффекты масштаба.
25. Понятие общего, среднего и предельного продукта.
26. Понятие и основные черты совершенной конкуренции.
27. Равновесие совершенно конкурентной фирмы в долгосрочном периоде.
28. Рыночные структуры несовершенной конкуренции: чистая монополия, олигополия, монополистическая конкуренция. Монопольная власть.
29. Равновесие совершенно конкурентной фирмы в краткосрочном периоде.
30. Признаки чистой монополии. Максимизация прибыли.
31. Монополистическая конкуренция и ее признаки.
32. Олигополия и ее место в рыночной экономике. Модели поведения олигополии.
33. Основные направления антимонопольной политики.
34. Рынки факторов производства. Отличие рынка факторов производства от рынка товаров и услуг.
35. Спрос и предложение на рынке труда.
36. Роль процентной ставки на рынке вещественных факторов производства.
37. Рынок капиталов и его равновесие.
38. Рынок земли, особенности спроса и предложения.
Выдержка из текста работы
1.Предмет и метод микроэкономики. М-составная часть экономической теории, изучающая экономические взаимоотношения между людьми и определяющая общие закономерности их хозяйственной деятельности. М-это наука о принятии решений, изучающая поведение отдельных агентов. Ее составными проблемами являются: цены и объемы выпуска и потребления конкретных благ; состояние отдельных рынков; распределение ресурсов между альтернативными целями. Непосредственным предметом микроэкономики являются: экономические отношения, связанные с эффективным использованием ограниченных ресурсов; принятие решений отдельными агентами экономики в условиях экономического выбора. В зависимости от подхода к объяснению поведения отдельных экономических субъектов микроэкономическая теория подразделяется на позитивную и нормативную.
Тема: | «ОТВЕТЫ НА ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ ПО МИКРОЭКОНОМИКЕ для студентов 1-го курса» | |
Раздел: | Микроэкономика, экономика предприятия, предпринимательство | |
Тип: | Шпаргалка | |
Страниц: | 20 | |
Цена: | 200 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
-
Курсовая работа:
Формы финансового посредничества на страховом рынке России
27 страниц(ы)
Введение….4
1 Понятие и формы страхового посредничества: российский и международный опыт….5
1.1 Основы деятельности «связанного» страхового посредника – страхового агента.51.2 Основы деятельности «несвязанного» страхового посредника – страхового брокера….7РазвернутьСвернуть
1.3 Государственное регулирование деятельности страховых агентов и страховых брокеров…9
2 Страховые посредники как субъекты формирования и развития страхового рынка России….13
2.1 Содержание и основные направления посреднической деятельности на национальном страховом рынке….13
2.2 Проблемы совершенствования страхового посредничества на отечественном страховом рынке и пути их решения…18
3 Роль и место страховых посредников на современном страховом рынке России.21
Заключение…25
Список использованных источников….26
-
Курсовая работа:
Художественно-образовательная среда в профессиональной подготовке студентов-дизайнеров
37 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
1. Использование различных средств обучения в профессиональной подготовке дизайнеров 5
1.1. Особенности подготовки дизайнеров в системе образования 51.2. Особенности использования практических методов в профессиональной подготовке будущих дизайнеров 11РазвернутьСвернуть
2. Опытно-экспериментальная работа по профессиональной подготовке студентов-дизайнеров к проектированию на примере БГПУ, г. Уфа 16
2.1. Цель, этапы и содержание опытно - экспериментальной работы. 16
2.2. Реализация модели профессиональной подготовки студентов - дизайнеров 22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 31
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 33
-
Дипломная работа:
Методическое обеспечение курса «история математики» для студентов специальности «математика»
181 страниц(ы)
Введение ….…. 5
Глава 1. Основные этапы развития математики….….….7
Глава 2. Математика Древнего мира….….102.1. Истоки математических знаний….….10РазвернутьСвернуть
2.2. Математика в до-греческих цивилизациях…17
2.2.1. Древний Египет….….17
2.2.2. Вавилония…23
2.3. Древняя Греция….…26
2.3.1. Начальный период….….27
2.3.2. Пифагорейская школа….…29
2.3.3. V - III века до н. э…32
2.3.4. Проблема бесконечности…36
2.3.5. Упадок античной науки….37
2.4. Математика эпохи эллинизма….38
2.4.1. Особенности эллинистической культуры и науки….….38
2.4.2. Начала Евклида….…40
2.4.3. Архимед…43
2.4.4. Аполлоний Пергский и его труд о конических сечениях.45
2.5. Математика в древнем и средневековом Китае….….48
2.5.1. Математика в девяти книгах….49
2.5.2. Десятикнижье….…53
2.6. Математика в древней и средневековой Индии….….55
2.6.1. Древнейший период….….….….55
2.6.2. Нумерация….….….59
2.6.3. Средневековая Индия….….60
2.7. Математика первых веков новой эры….…62
2.7.1. Герон Александрийский….….….…62
2.7.2. Клавдий Птолемей….…63
2.7.3. Диофант….….….64
Вопросы….….65
Глава 3. Западная Европа. Начало….…66
3.1. Фибоначи….….69
3.2. Схоласты….….…71
3.3. Региомонтан….…72
3.4. Уравнение третьей степени….75
3.5. Виет…78
3.6. Изобретение логарифмов….80
Вопросы….….83
Глава 4. Семнадцатое столетие….…83
4.1. Кеплер. Галилео. Кавальери…85
4.2. Декарт….….87
4.3. Валис и Гюйгенс….…89
4.4. Ферма и Паскаль….…92
4.5. Ньютон и Лейбниц….….94
Вопросы….101
Глава 5. Восемнадцатое столетие….…101
5.1. Династия Бернулли…102
5.2. Эйлер….…105
5.3. Даламбер. Теория вероятностей….…109
5.4. Маклорен….…112
5.5. Лагранж….….114
5.6. Лаплас….118
5.7. Окончание века….….120
Вопросы….…122
Глава 6. Девятнадцатое столетие….…122
6.1. Гаусс и Лежандр….123
6.2. Политихническая школа…129
6.3. Монж и его ученики….….131
6.4. Пуассон и Фурье….….134
6.5. Коши…136
6.6. Галуа….….139
6.7. Абель….….141
6.8. Якоби….….143
6.9. Гамильтон…145
6.10. Дирихле….….146
6.11. Риман….148
6.12. Вейерштрасс….…151
6.13. Понселе, Штейнер, Штаудт….…152
6.14. Мёбиус, Плюкер, Шаль…156
6.15. Бойяи….….158
6.16. Кэли, Сильвестр, Салмон….161
6.17. Лиувилль, Эрмит, Дарбу….164
6.18. Пуанкаре….….166
6.19. Италия…168
6.20. Программа Гильберта….…170
Вопросы….173
Глава 7. Основные достижения последних столетий…173
7.1. Новые направления…173
7.2. Математическая логика и основания математики….….175
7.3. Теория чисел и алгебра….176
7.4. Математическая физика и математический анализ…176
7.5. Топология и геометрия….…177
7.6. Компьютерная и дискретная математика….…177
Вопросы….…178
Заключение….179
Литература….…180
-
Шпаргалка:
Ответы на экзаменационные билеты по Криминалистике
99 страниц(ы)
Вопросы к экзамену для студентов заочной, очно-заочной и заочно-ускоренной форм обучения
1. Понятие, предмет и задачи криминалистики.2. Система криминалистики.РазвернутьСвернуть
3. Методы криминалистики: общенаучные и специальные.
4. Теория криминалистической идентификации: понятие, задачи, объекты и виды.
5. Идентификационные свойства и признаки, их роль в экспертном исследовании.
6. Стадии идентификационного процесса.
7. Теория криминалистической диагностики: понятие, объекты и задачи.
8. Понятие и виды запечатлевающей фотографии.
9. Виды съемки места происшествия.
10. Исследовательская фотосъемка и её виды.
11. Процессуальное оформление судебной фотографии.
12. Звуко- и видеозапись как средство фиксации криминалистически значимой информации.
13. Понятие трасологии и классификация следов.
14. Следы рук и типы папиллярных узоров. Правила обнаружения, фиксации и изъятия следов рук.
15. Следы ног и их виды. Правила обнаружения, фиксации и изъятия следов ног.
16. Следы взлома и их классификация. Правила обнаружения, фиксации и изъятия следов взлома.
17. Характеристика следов транспортных средств и их классификация. Особенности фиксации и изъятия.
18. Микрообъекты, как носители криминалистически значимой информации.
19. Ручное огнестрельное оружие, как объект судебно-баллистических исследований. Задачи, решаемые при исследовании оружия.
20. Идентификация нарезного оружия по стреляной пуле и гильзе.
21. Установление дистанции выстрела и местонахождения стрелявшего.
22. Судебное почерковедение и криминалистические признаки почерка. Методика решения задач идентификационного характера.
23. Подготовка материалов для криминалистической экспертизы письма.
24. Судебное автороведение и криминалистические признаки письменной речи.
25. Основные сведения о возможностях и методике технико-криминалистического исследования документов.
26. Признаки подчистки, травления, дописки, замены фотокарточек и листов в документах.
27. Восстановление текстов документов: разорванных, сожженных, замаскированных нанесением пятна.
28. Исследование оттисков печатей и штампов.
29. Система элементов и признаков внешнего облика человека. Правила описания внешности по методу «словесного портрета».
30. Криминалистическая одорология: понятие и виды. Правила собирания следов запаха.
31. Криминалистические учеты органов внутренних дел. Дактилоскопическая формула.
32. Общие положения криминалистической тактики. Понятие тактического приема, тактической комбинации, тактической операции.
33. Криминалистические версии и их классификация. Порядок выдвижения и проверки версий.
34. Понятие, значение и виды планирования.
35. Техника (содержание) планирования и формы планов.
36. Следственный осмотр: понятие, виды и принципы. Общие правила осмотра.
37. Подготовительный этап осмотра места происшествия. Участники этого следственного действия.
38. Тактические особенности рабочего этапа осмотра места происшествия.
39. Тактические правила осмотра трупа.
40. Заключительный этап осмотра места происшествия. Фиксация хода и результатов осмотра места происшествия.
41. Следственный эксперимент и его виды.
42. Подготовка к следственному эксперименту.
43. Тактика проведения следственного эксперимента. Фиксация его результатов.
44. Тактика проверки показаний на месте.
45. Обыск и выемка: особенности, виды и задачи. Участники обыска и выемки.
46. Подготовка к обыску и выемке: до выезда на место их производства и по прибытии.
47. Тактические приемы обыска. Технические средства, используемые для отыскания объектов.
48. Понятие, задачи и виды допроса. Общие тактические приемы его проведения.
49. Подготовка к допросу. План допроса.
50. Процесс формирования показаний у допрашиваемого лица.
51. Тактика допроса свидетеля и потерпевшего.
52. Тактика допроса подозреваемого и обвиняемого.
53. Особенности тактики допроса несовершеннолетних и малолетних.
54. Понятие, виды и тактика проведения очной ставки. Фиксация хода и результатов данного следственного действия.
55. Особенности предъявления личности и трупа для опознания.
56. Тактика предъявления для опознания предметов, животных и иных объектов.
57. Подготовка к производству контроля и записи переговоров. Тактика осмотра и прослушивания фонограммы.
58. Понятие и виды судебных экспертиз. Порядок их назначения.
59. Взаимодействие следователя с иными сотрудниками органов внутренних дел и с общественностью.
60. Общие положения криминалистической методики. Структура частной методики расследования отдельных видов преступлений.
61. Следственная ситуация: понятие, сущность и классификация.
62. Криминалистическая характеристика убийств. Способы убийств.
63. Особенности расследования убийств в случаях обнаружения трупа.
64. Осмотр места происшествия при расследовании убийств, совершенных с применением огнестрельного оружия.
65. Назначение судебно-медицинской экспертизы трупа.
66. Первоначальные следственные действия при расследовании изнасилований.
67. Криминалистическая характеристика краж, грабежей и разбойных нападений.
68. Осмотр места происшествия при расследовании краж личного имущества граждан.
69. Особенности расследования квартирных краж.
70. Первоначальные следственные действия при расследовании грабежей и разбойных нападений.
71. Особенности расследования мошенничества.
72. Особенности расследования присвоения и растраты.
73. Построение и проверка версий при расследовании налоговых преступлений. Первоначальные следственные действия по данным делам.
74. Первоначальный этап расследования незаконного оборота наркотических веществ.
75. Первоначальные следственные действия при расследовании нарушений правил безопасности движения и эксплуатации транспортного средства.
76. Тактика допроса свидетелей при расследовании дорожно-транспортных происшествий.
77. Назначение экспертиз при расследовании автотранспортных происшествий.
78. Криминалистическая характеристика должностных преступлений.
79. Особенности расследования взяточничества на первоначальном этапе.
80. Криминалистическая характеристика преступлений в сфере движения компьютерной информации.
81. Особенности расследования преступлений в сфере движения компьютерной информации.
-
Методические указания:
8 страниц(ы)
нет
Не нашли, что искали?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ
Предыдущая работа
Основы аудита, вариант № 3Следующая работа
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И ПРИКЛАДНЫЕ МОДЕЛИ, вариант № 1




-
Тест:
КОПР по дисциплине «Управление персоналом»
7 страниц(ы)
Тема №1. Персонал предприятия как объект управления. Место и роль управления персоналом в системе управления предприятия.ВОПРОС1: Совокупность физических и духовных качеств человека, опрелеляющих возможность и границы его участия в трудовой деятельности, способность достигать в заданных условиях определенных результатов, а так же совершенствоваться в процессе труда называетсяРазвернутьСвернуть
ВОПРОС2: Существенным признаком персонала организации является
ВОПРОС3: В чем заключается основная задача управления персоналом?
ВОПРОС4: Какая концепция управления персоналом целесообразна для государственных учреждений?
ВОПРОС5: Что является предметом исследований управления персоналом?
ВОПРОС6: Совокупность методов и организационных процедур, направленных на оптимизацию принимаемых кадровых решений называются
Тема2. Принципы и методы управления персоналом.
ВОПРОС1: Требования к работнику, предложенные английским профессором Алеком Роджером включают в себя следующие группы качеств:
ВОПРОС2: К экономическим методам УП относят:
ВОПРОС3: Принципы управления персоналом это -
ВОПРОС4: Верно ли утверждение: “Положение о подразделении – документ, регламентирующий деятельность какого-либо структурного подразделения кадровой службы: его задачи, функции права, ответственность?”
Тема3. Кадровая политика и ее планирование на предприятии.
ВОПРОС1: Какой тип кадровой политики предполагает преимущественное использование внутренних источников подбора персонала?
ВОПРОС2: Распределите издержки на персонал по группам:
ВОПРОС3: Если руководство организации имеет обоснованный прогноз кадровой ситуации, но не имеет средств на влияние на нее, то какая кадровая политика называется:
ВОПРОС4: Этап по проектированию кадровой политики, в рамках которого осущесвляется согласование принципов и целей работы с персоналом с целями организации, стратегией и этапом ее развития, называется этапом…
Тема4. Набор, прием и отбор персонала.
ВОПРОС1: Какой метод оценки персонала целесообразно применять для определния личностных свойств сотрудника?
ВОПРОС2: Описание характера работы предполагает:
ВОПРОС3: …. – это группа руководителей и специалистов, обладающих способностями к ууправленческой деятельности, отвечающим требованиям, предъявляемых должностью того или иного ранга, прошедших отбор и систематическую целевую квалификационную подготовку.
ВОПРОС4: Какой метод оценки персонала целесообразно применять для определения лучшего сотрудника?
ВОПРОС5: Если организация использует стратегию прибыльности, то персонал подбирают по принципу: -
Курсовая работа:
Основные возможности учебных виртуальных систем и их применение в образовании.
29 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ
1.1 Понятие компьютерного эксперимента
1.2 Использование компьютерного эксперимента в образованииГЛАВА 2. УЧЕБНЫЕ ВИРТУАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ОБУЧЕНИИРазвернутьСвернуть
2.1 Понятие учебной виртуальной модели
2.2 Проблема использования виртуальных моделей в обучении
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
-
Дипломная работа:
Односоставные предложения в экспликации поэтической картины мира
80 страниц(ы)
Введение
Глава 1. Теоретические основы определения простых односоставных предложений
1.1. Актуальные вопросы выделения/ невыделения односоставных предложений1.2. Характеристика односоставных предложений…РазвернутьСвернуть
1.3. Основные классификации односоставных предложений
1.4. Структурные схемы предложения как предикативный и номинативный минимумы
1.5. Выводы по Главе 1
Глава 2. Классификация и характеристика односоставных предложений в поэзии Ф.И.Тютчева и А.А.Фета
2.1.Использование определенно-личных предложений
2.2.Использование неопределенно-личных предложений
2.3. Использование обобщенно-личных предложений
2.4. Безличные и инфинитивные предложения в поэзии Тютчева и Фета 2.5.Использование номинативных предложений
2.6. Выводы по Главе 2
Глава 3. Сравнительная характеристика роли односоставных предложений в экспликации поэтической картины мира А.А.Фета и Ф. И. Тютчева
Выводы по Главе 3
Заключение
Литература
-
Контрольная работа:
15 страниц(ы)
Задание 1. Финансовые потоки в логистике
1.1. Основные характеристики финансового потока
1.2. Управление финансовыми потоками в логистикеЗадачи:РазвернутьСвернуть
Задание 2
Грузооборот склада равен 2000 тонн в месяц. 20% работ на участке разгрузки выполняется вручную. Удельная стоимость ручной разгрузки 10 руб. за тонну. Удельная стоимость механизированной разгрузки 1 руб. за тонну. На какую сумму снизится совокупная стоимость переработки груза на складе, если весь груз будет разгружаться механизировано?
Задание 3
Рассчитать уровень логистического сервиса
В табл.1 приведен общий список услуг, которые могут быть оказаны фирмой в процессе поставки товаров, а также время, необходимое для оказания каждой отдельной услуги (чел/час) перечень услуг, фактически оказываемых фирмой, приведен ниже табл.1. Определите уровень логистического сервиса.
Задание 4
Найти место для расположения распределительного склада методом определения центра тяжести грузовых потоков
На территории района имеется 8 магазинов, торгующих продовольственными товарами. Необходимо определить место расположения
распределительного склада. В табл. 2 приведены координаты магазинов (в прямоугольной системе координат) и грузооборот.
Необходимо найти координаты (Хсклад, Усклад) точки на местности для размещения распределительного склада, рассчитав их по формулам:
А затем построить график: нанести на координатные оси точки в которых размещены магазины, с указанием номера магазина и товарооборота и отметить точку расположения распределительного склада.
Литература: -
Контрольная работа:
Финансы предприятий (код ФД 93), вариант 1
5 страниц(ы)
Задание 1
Предприятие разместило на 2 года денежные средства в размере 100 тыс. руб. в банке под 10% годовых на условиях простых процентов. Какая сумма будет на счете предприятия в конце периода?Задание 2РазвернутьСвернуть
Произошло ли замедление оборачиваемости средств в расчетах организации в отчетном году, если выручка от продаж - 80 млн. руб., среднегодовая стоимость дебиторской задолженности - 20 млн. руб., среднегодовая стоимость денежных средств - 5 млн. руб., а время оборота в году, предшествующему отчетному, 110 дней?
Задание 3
Распределению среди акционеров подлежит 80 тыс. руб. чистой прибыли организации. В обращении находятся 1000 обыкновенных акций и 200 привилегированных. На каждую привилегированную акцию гарантированные выплаты составляют 200 руб. Определите доход на одну обыкновенную акцию.
Задание 4
Себестоимость продажи продукции в прошлом году 1735 тыс. руб., а выручка от продаж - 2634 тыс. руб. В отчетном году выручка от продажи в ценах прошлого года 3237 тыс. руб. Определите сумму возможного прироста затрат в отчетном году под влиянием фактора роста объема продаж.
Задание 5
Рассчитать оборачиваемость капитала организации, если рентабельность продаж равна 20%, прибыль до налогообложения - 12 млн. руб., средняя годовая стоимость капитала — 50 млн. руб.
Задание 6
Собственный капитал на конец года составил 52000 тыс. руб., заемный капитал - 64000 тыс. руб. Чему равен при этом коэффициент автономии?
Задание 7
Суммарные постоянные затраты составляют 240000 тыс. руб. при объеме производства 60000 единиц. Рассчитайте постоянные затраты при объеме производства 40000 единиц.
Задание 8
Среднесписочная численность работников организации увеличилась с 25 до 27 человек. Объем выпуска продукции составил в базовом периоде - 3375 тыс. руб., в отчетном периоде - 3699 тыс. руб. Как изменился объем выпуска продукции в результате увеличения производительности труда?
Задание 9
Цена на продукцию организации выросла с 20 руб. до 25 руб. Переменные затраты на единицу продукции сохранились на уровне 15 руб. Общий объем постоянных затрат - 600 тыс. руб. Как изменился объем безубыточного производства?
Задание 10
Чему равна выручка от реализации продукции, если средняя цена текущих активов составляет 2540 тыс. руб., а их оборачиваемость 3,5 раза? -
Контрольная работа:
Право социального обеспечения (3 задачи)
17 страниц(ы)
Задача 1
За пенсией по старости обратился Ковалев. Из документов о стаже видно, что он был занят на эксплуатации Чернобыльской АЭС в течение одного года и 10 лет на обычных работах. Возраст Ковалева 55 лет, на его иждивении находится жена, возраст которой 49 лет.Имеет ли Ковалев право на пенсию по старости, в каком размере и на основании какого нормативного акта?РазвернутьСвернуть
Задача 2
Безработной Сорокиной было отказано в назначении пособия по безработице на том основании, что трудовой договор был прекращен с ней по ее инициативе. Кроме того, ей было предложено оформить досрочную пенсию по старости, поскольку Сорокина достигла 53 лет и имеет страховой стаж, необходимый для назначения трудовой пенсии по старости. Среднемесячный заработок за последние три месяца составил 10 тыс. руб.
Имеет ли Сорокина право на пособие по безработице и в каком размере?
При каких условиях назначается досрочная пенсия по старости безработным?
Задача 3
В орган социальной защиты населения обратилась неработающая Разина с просьбой установить ей компенсационную выплату в связи с тем, что она осуществляет уход за престарелым отцом в возрасте 85 лет. Возраст Разиной 53 года. В компенсации ей было отказано на том основании, что к пенсии отца уже начислена надбавка на уход.
Имеет ли Разина право на компенсационную выплату, в каком размере и порядке устанавливается данная выплата? -
Тест:
МАТЕМАТИКА (часть 3) (код – МА3) вариант 4 (18 заданий по 5 тестовых вопросов)
29 страниц(ы)
Задание 1
Вопрос 1. Пусть А, В - множества. Что означает запись A B, B A?
1. Множество А является строгим подмножеством множества В, которое является истинным подмножеством множества А2. Множества А, В являются бесконечнымиРазвернутьСвернуть
3. Множества А, В являются конечными
4. Множества А, В не являются пустыми
5. Множества А, В равны
Вопрос 2. Пусть А - непустое множество всех учеников школы (A # ø), В - множество учеников пятых классов этой школы, С - множество учеников седьмых классов этой школы. Какая из записей выражает ложное утверждение? (Скобки здесь, как и в арифметических выражениях, задают порядок действий).
1. B A
2. B C A
3. B \ C A
4. (B∩A)\A = ø
5. A ( B C)
Вопрос 3. Какое из утверждений не всегда (не для любых множеств А, В, С) является верным?
1. A∩B = B∩A
2. A B = B A
3. A\B = B\A
4. A (B C) = (A B) (A C)
5. A (B C) = (A B) (A C)
Вопрос 4. Пусть N H- множество дней недели, а N Я - множество дней в январе. Какова мощность множества N H• N Я?
1. 38
2. 217
3. 365
4. 31
5. 7
Вопрос 5. Рассмотрим множество показаний часов v = {(d 1,d 2,d 3)│d 1 N, d 2 N,d 3 N,0 ≤ d1 ≤ 23, 0 ≤ d2 ≤ 59, 0 ≤ d 3 ≤ 59} Что можно утверждать относительно элемента а множества п β v ? (aп β V) .
1. a R \ N
2. a N 2
3. a R 2
4. a ≤ 59
5. a ≤ 23
Задание 2
Вопрос 1. Рассмотрим соответствие G между множествами А и В (G A B) . В каком случае соответствие называется всюду определенным?
1. пр1 G = B
2. пр2 G = B
3. пр1 G = A
4. пр2G = A
5. A=B
Вопрос 2. Допустим, что существует взаимнооднозначное соответствие G между множествами А и В. Что можно сказать об их мощностях?
1. │A│- │B│ 0
2. │A│+│B│=│G│
3. │A│+│B││G│+│G│
4. │A│-│B│= 0
5. │G│-│B││A│
Вопрос 3. Какая функция не является суперпозицией функций f1(x1,x2) = x1• x2, f2(x1,x2) = x1 • x2 + x2, f3(x1 + x2)2?
1. f 1(f 2(x 3, x 4),f 3(x1, x4))
2. f 1(x 1, x 2) + f 2(x 1, x 2)
3. f 3(f 1(x1, x 1), x 2)
4. ( f 2 (x 1, x 2) + f 1 (x3, x 4))2
5. f 1(x 1, x 2) • x3
Вопрос 4. Рассмотрим бинарное отношение R на множестве М. Что можно утверждать об R, если это отношение транзитивно?
1. Если a M, то имеет место aRa
2. Если a M, b M, то aRa тогда и только тогда, когда bRa
3. В множестве М нет элемента а такого, что выполняетс я aRa
4. Если для элементов a, b, c множества М выполняется aRb и aRc, то не выполняется aRc
5. , где - транзитивное замыкание R
Вопрос 5. Каким свойством не обладает отношение нестрогого порядка R?
1. Рефлексивность
2. Транзитивность
3. Антисимметричность
4. , где - транзитивное замыкание R
5. Симметричность
Задание 3
Вопрос 1. Какова сигнатура булевой алгебры множеств?
1. { β(),,,¯}
2. { ,¯, }
3. U2 U
4. { +,- ,•}
5. { , ¯ }
Вопрос 2. Какая операция не является ассоциативной?
1. Объединение множеств
2. Деление чисел
3. Композиция отображений
4. Умножение дробей
5. Пересечение множеств
Вопрос 3. Рассмотрим алгебру A = ( M, 1, 2, 3) и алгебру . В каком случае можно утверждать, что│M│+│N│?
1. Если имеет место гомоморфизм А в В
2. Если имеет место гомоморфизм В в А
3. Если А и В изоморфны
4. Если совпадает арность операций и , и , и
5. Если существует отображение Г:M N, удовлетворяющее условию для всех i = 1, 2, 3и всех mi, M, где I(i) - арность операции 2и
Вопрос 4. Какая операция является обязательным атрибутом полугруппы?
1. Умножение на 2
2. Извлечение квадратного корня
3. Бинарная ассоциативная
4. Композиция отображений
5. Операция отождествления
Вопрос 5. Чем является полугруппа (M; + )? (M = {0, 1, 2, 3…} = N {0})
1. Абелевой группой
2. Циклической группой
3. Свободной полугруппой
4. Моноидом
5. Циклической полугруппой
Задание 4
Вопрос 1. Какое из чисел является совершенным?
1. 28
2. 36
3. 14
4. 18
5. 3
Вопрос 2. Какое из чисел не является треугольным?
1. 6
2. 10
3. 15
4. 21
5. 27
Вопрос 3. Чему равно число сочетаний из пяти по три C35?
1. 10
2. 20
3. 9
4. 11
5. 12
Вопрос 4. Какая из формул, содержащих число сочетаний, не верна?
1. C0n + C1n + C2n + … + Cnn = 2n
2.
3. C36 = C35 + C26
4. C37 = C47
5.
Вопрос 5. Предположим, что мы много раз бросаем пару игральных костей (кубиков с цифрами от 1 до 6 на гранях) и суммируем две выпавшие при каждом бросании цифры. Какую из перечисленных ниже сумм мы будем получать чаще других?
1. 1
2. 7
3. 6
4. 11
5. 12
Задание 5
Вопрос 1. Каким был первый наиболее важный шаг в расшифровке клинописных надписей, сделанный Мюнтером и Гротефендом?
1. Подбор наиболее вероятной версии перевода для часто встречающихся в клинописных надписях слов
2. Подбор букв из известных языков, похожих на буквы клинописи
3. Подбор наиболее близкого из современных языков
4. Ввод клинописных надписей в компьютер
5. Постановка в соответствие каждой букве клинописи некоторого натурального числа
Вопрос 2. Сколько всего разных пар можно составить из 4-х букв? (Сколько различных двухзначных чисел можно образовать, используя только цифры 1, 2, 3, 4 ?)
1. 4
2. 8
3. 16
4. 20
5. 2
Вопрос 3. Какому условию удовлетворяют все вырожденные коды?
1. Одно слово (один объект, например, аминокислота) кодируется (может быть представлен или определен) не одним, а несколькими сочетаниями символов (кодонами)
2. Условию линейности
3. Условию взаимнооднозначного соответствия между кодами и кодируемыми объектами (состояниями)
4. Это коды – неперекрывающиеся
5. Эти коды – перекрывающиеся
Вопрос 4. Какое высказывание не соответствует коду ДНК?
1. Существуют кодоны, которым не соответствует ни одна аминокислота
2. Этот код – линейный
3. Этот код – невырожденный
4. Этот код – неперекрывающийся
5. Этот код – триплетный
Вопрос 5. Какую важнейшую комбинаторную задачу решил 17 февраля 1869 г. Дмитрий Иванович Менделеев?
1. Задачу об обходе Кенигсбергских мостов
2. Задачу составления периодической системы химических элементов
3. Задачу расшифровки крито-микенского письма
4. Задачу об одновременном выпадании двух шестерок при бросании пары игральных костей
5. Задачу об оптимальном содержании спирта в крепких алкогольных напитках
Задание 6
Вопрос 1. Какое условие (предположение) характерно для всех комбинаторных задач?
1. В комбинаторных задачах всегда идет речь только о конечных множествах
2. В комбинаторных задачах никогда не используется перебор вариантов
3. В комбинаторных задачах всегда используется понятие бесконечности
4. Комбинаторные задачи всегда приводят к дифференциальным уравнениям
5. Комбинаторные задачи никогда не требуют составить алгоритм
Вопрос 2. Как быстрее решить задачу поиска (построения) магического квадрата третьего порядка, без использования компьютера?
1. С помощью геометрии Лобачевского
2. С помощью геометрии Евклида
3. С помощью дифференцирования или интегрирования
4. С помощью перебора и анализа всех квадратных матриц размером 3 на 3
5. Определив сумму по каждой из его строк, столбцов и диагоналей и составив все возможные тройки чисел, дающие эту сумму
Вопрос 3. Сколько всего существует способов расположения чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 в виде магического квадрата? (Под магическим квадратом следует понимать матрицу, сумма элементов которой по каждому столбцу, строке и диагонали одна и та же)
1. 1
2. 2
3. 4
4. 8
5. 12
Вопрос 4. Сколько способов (вариантов) расстановки восьми ферзей на шахматной доске так, чтобы ни один из них не мог взять другого, существует?
1. 1
2. 4
3. 12
4. 56
5. 92
Вопрос 5. Какое максимальное число коней, не бьющих друг друга, можно расставить на шахматной доске?
1. 16
2. 30
3. 32
4. 36
5. 24
Задание 7
Вопрос 1. Для какого числа n не может быть построена пара ортогональных квадратов?
1. n = 4
2. n = 5
3. n = 6
4. b = 10
5. n =14
Вопрос 2. Что называют блок-схемой в комбинаторике?
1. Таблицу всевозможных вариантов комбинирования элементов некоторого множества
2. Размещение элементов заданных множеств в блоки, подчиненное некоторым условиям относительно появления элементов и их пар
3. Квадратную матрицу, элементами которой являются пары букв
4. Матрицу, элементами которой являются тройки чисел
5. Расположение букв в виде прямоугольника размерами 6n + 3 на 3n + 1, где n – натуральное число
Вопрос 3. Как формулируется принцип Дирихле?
1. Когда на шахматную доску, имеющую 8 горизонталей, ставят 10 ферзей, то хотя бы одна пара будет бить друг друга
2. Если некоторые из n точек плоскости соединены отрезками, то всегда найдутся две точки, из которых выходит поровну отрезков
3. Когда на шахматную доску, имеющую 8 горизонталей, ставят 9 ферзей, то хотя бы одна пара ферзей будет бить друг друга
4. Если в n ящиков положено более, чем n предметов, то хотя бы в одном ящике лежат два или более предметов
5. Если в зале находится n человек, то хотя бы двое из них имеют одинаковое число знакомых среди присутствующих в зале
Вопрос 4. При попарном соединении какого числа точек отрезками двух цветов нельзя гарантировать, что найдутся три точки, являющиеся вершинами одноцветного треугольника?
1. 5
2. 6
3. 7
4. 8
5. 9
Вопрос 5. Как можно сформулировать теорему Ф. Холла о деревенских свадьбах?
1. Если для любых k юношей деревни пересечение множеств их подруг содержит по крайней мере k девушек, то каждый юноша деревни может выбрать себе жену из числа своих подруг
2. В деревне относительно каждого юноши и девушки известно, дружат они или нет. Если для k юношей объединение множеств их подруг содержит по крайней мере k девушек, то каждый юноша этой деревни сможет выбрать себе жену из числа своих подруг
3. Если для любых k юношей деревни объединение множеств их подруг содержит менее k девушек, то каждый юноша этой деревни сможет выбрать себе жену из числа своих подруг, если они до этого момента не выйдут замуж
4. Если в деревне n юношей и k девушек, то все юноши смогут найти себе невесту в своей деревне, если
5. Пусть в каком-нибудь множестве Х выделены подмножества Х 1,…, Хn. Для того, чтобы в Х можно было выбрать n различных элементов a1,…, an таких, что a1 Х 1,…, an Хn, , необходимо и достаточно чтобы объединение любых k заданных подмножеств содержало не менее k элементов
Задание 8
Вопрос 1. Сколько существует двухзначных чисел, не содержащих цифры 0 и 1?
1. 20
2. 99
3. 81
4. 64
5. 72
Вопрос 2. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно (пользуясь только одним словарем) выполнять переводы с любого из пяти языков (например, русского, французского, немецкого, итальянского, английского) на любой другой из этих пяти?
1. 20
2. 25
3. 16
4. 55
5. 10
Вопрос 3. Каково число размещений с повторениями из n по k?
1. k n
2. nk
3. k n - 1
4.
5.
Вопрос 4. Сколько всего разных символов (букв, цифр, знаков препинания . ) можно закодировать (представить) кортежами из точек и тире, имеющими длину от 1 до 5 ?
1. 30
2. 32
3. 126
4. 64
5. 62
Вопрос 5. Сколько всего кортежей вида a1, a 2, …, a nможно образовать, если в качестве ai(1 ≤ i ≤ n) может быть взят любой из элементов множества Х i , мощность которого равна mi?
1. (m1 + m2 + … + m n)n
2.
3. m1 • m2 • … • m n
4. (m1 + m2 + … + m n)2
5.
Вопрос 5. В городе А телефонные номера четырехзначные и состоят из гласных букв. Причем, номера начинающиеся с букв А или Я принадлежат юридическим лицам. Сколько физических лиц могут быть абонентами телефонной сети этого города?
1. 10000
2. 38
3. 8000
4. 0,008
5. 8100
Задание 9
Вопрос 1. Сколько размещений без повторений из 10 элементов по 3 существует?
1. 100
2. 720
3. 999
4. 1000
5. 504
Вопрос 2. Сколькими способами можно поставить две ладьи разных цветов на шахматной доске (8x 8) так, чтобы они не били друг друга?
1. 64 • 32
2. 64 • 36
3. 64 • 56
4. 64 • 49
5. 64 • 48
Вопрос 3. Сколько разных кортежей букв длины 7, можно образовать перестановкой букв в слове “сколько”?
1. 7!
2. 420
3. 630
4. 1260
5. 2520
Вопрос 4. Допустим, что для посадки нам требуется 9 деревьев, а в магазине есть саженцы деревьев пяти сортов (пород). Из скольких вариантов (составов) покупки 9 деревьев нам придется выбирать?
1. Из 120
2. Из 240
3. Из 715
4. Из 672
5. Из 849
Вопрос 5. Сколько подмножеств, содержащих m элементов, у множества мощности k ( k m)?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 10
Вопрос 1. Какая из формул не является верной для любых натуральных чисел k, n, удовлетворяющих условию k n, k 1?
1.
2.
3.
4. Ckn = Cnn - k
5. C0n + C1n + … + Ckn = 2n
Вопрос 2. При каком условии формула перекрытий принимает вид N’ = N0 –C1kN1 + C2kN2 - … + (-1)kCkkNk ?
1. N0 = n(U)
2. N1 = N2 = …N k
3. Если число эквивалентов пересечения любых r множеств N y зависит только от числа r(1 ≤ r ≤ k)
4. n(A1A2…A k) = Nk
5. при
Вопрос 3. Рассмотрим передачу двоичных кодовых сообщений фиксированной длины. При каком условии можно правильно восстановить сообщение, если известно, что ошибка допущена в одном разряде?
1. Если расстояние между ближайшими кодовыми словами не превосходит 2
2. Если расстояние между ближайшими кодовыми словами не менее 3
3. Если длина передаваемого слова нечетна
4. Если сумма единиц в этом сообщении четна
5. Если вместе со словом будет передана контрольная сумма его единичных разрядов
Вопрос 4. Что означает запись n(A k) в формуле перекрытий?
1. Мощность множества A k
2. n-й элемент множества A k
3. Множество элементов N’ в U, не принадлежащих A k
4. Мощность множества элементов в U, не принадлежащих A k
5. Число слагаемых в формуле перекрытий
Вопрос 5. В студенческой группе всего 45 студентов. Из них в футбольной секции занимаются 31 человек, в шахматной – 28, в баскетбольной – 30. Одновременно в футбольной и шахматной секциях занимаются 20 студентов этой группы, в баскетбольной и футбольной – 22 студента, в шахматной и баскетбольной – 18 студентов. Кроме того известно, что 12 студентов этой группы занимаются одновременно в трех упомянутых секциях. Сколько студентов группы не занимается ни в одной из упомянутых секций?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
Задание 11
Вопрос 1. Укажите математическую модель для задачи: Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производства 1 т карамели данного вида приведены в таблице. В ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида.
Вид сырья Нормы расхода сырья (т) на 1 т карамели Общее количество сырья (т)
А В С
Сахарный песок 0.8 0.5 0.6 800
Патока 0.4 0.4 0.3 600
Фруктовое пюре - 0.1 0.1 120
Прибыль от реализации 1 т продукции (руб) 108 112 126
Найти план производства карамели, обеспечивающий максимальную прибыль от ее реализации.
1. Найти минимум функции F = - 108XA -112XB – 126 XC при условиях:
08.XA + 0.5XB + 0.6XC ≤ 800
0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≤ 600
0.1XB+ 0.1XC≤ 120
XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
2. Найти максимум функции F = 108XA + 112XB + 126XCпри условиях:
08.XA + 0.5XB + 0.6XC ≤ 800
0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≤ 600
0.1XB+ 0.1XC≤ 120
XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
3. Найти минимум функции F = 0.8XA + XB + 0.3XC при условиях:
0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≥ 600
0.1XB+ 0.1XC≥ 120
XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
4. Найти максимум функции F = XA + XB + XCпри условиях:
08.XA + 0.5XB + 0.6XC ≥ 800
0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≥ 600
0.1XB+ 0.1XC≥ 120
XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
5. Найти максимум функции F = 800 XA + 600 XB + 120 XC при условиях:
08.X A + 0.4XB ≤108
0.5X A + 0.4XB + 0.1XC ≤ 112
0.6X A + 0.3XB + 0.1XC ≤ 126
XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
Вопрос 2. Укажите математическую модель для задачи: При откорме животных каждое животное ежедневно должно получать не менее 60 единиц питательного вещества А, не менее 50 единиц вещества В и не менее 12 единиц вещества С. Указанные питательные вещества содержат три вида корма. Содержание единиц питательных веществ в 1 кг каждого из видов корма приведено в следующей таблице:
Питательные вещества Количество единиц питательных веществ в 1 кг корма вида
I II III
А 1 3 4
В 2 4 2
С 1 4 3
Составить дневной рацион, обеспечивающий получение необходимого количества питательных веществ при минимальных денежных затратах, если цена 1 кг корма I вида составляет 9 копеек, корма II вида – 12 копеек и корма III вида – 10 копеек.
1. Найти максимум функции F = x1 + x2 + x3 при условиях:
x1 + 3x2 + 4x3 ≤ 60
2x1 + 4x2 + 2x3 ≤ 50
x1 + 4x2 + 3x3 ≤ 12
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
2. Найти минимум функции F = 9x1 + 12x2 + 10x3при условиях:
x1 + 3x2 + 4x3 ≥60
2x1 + 4x2 + 2x3 ≥ 50
x1 + 4x2 + 3x3 ≥ 12
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
3. Найти минимум функции F = 9x1 + 12x2 + 10x3 при условиях:
x1 + 3x2 + 4x3 = 60
2x1 + 4x2 + 2x3 = 50
x1 + 4x2 + 3x3 = 12
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
4. Найти максимум функции F = 60x1 + 50x2 + 12x3 при условиях:
x1 + 2x2 + x3 ≤ 9
3x1 + 4x2 + 4x3 ≤12
4x1 + 2x2 + 3x3≤ 10
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
5. Найти минимум функции F = 9x1 + 12x2 + 10x3 при условиях:
x1 + 3x2 + 4x3 ≤ 60
2x1 + 4x2 + 2x3 ≤50
x1 + 4x2 + 3x3 ≤ 12
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
Вопрос 3. Укажите математическую модель для задачи: В трех пунктах отправления сосредоточен однородный груз в количествах 420, 380, 400 т. Этот груз необходимо перевезти в три пункта назначения в количествах, соответственно равных 260, 520, 420 т. Стоимости перевозок 1 т груза из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения известны и задаются матрицей (в условных единицах):
, где
Найти план перевозок, обеспечивающий вывоз имеющегося в пунктах отправления и завоз необходимого в пункты назначения груза при минимальной общей стоимости перевозок.
1. Найти минимум функции при условиях:
x 1 + x 2 + x3 = 260
x 4 + x 5 + x6 = 520
x 7 + x 8 + x 9 = 420
x 1 + x 4 + x 7 = 420
x 2 + x 5 + x 8 = 380
x 3 + x 6 + x 9 = 400
x k ≥ 0 (k = 1,9)
2. Найти минимум функции F = 2 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 7 x4 + 5 x5 + 8x6 + 6 x7 + 9 x8 + 7 x9 при условиях:
x 1 + x 2 + x3 = 260
x 4 + x 5 + x6 = 520
x 7 + x 8 + x 9 = 420
x 1 + x 4 + x 7 ≤ 420
x 2 + x 5 + x 8 ≤ 380
x 3 + x 6 + x 9 ≤ 400
x k ≥ 0 x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.
3. Найти минимум функции F = 2 x1 + 7 x2 + 6 x3 + 4 x4 + 5 x5 + 9x6 + 3 x7 + 8 x8 + 7 x9 при условиях:
x 1 + x 2 + x3 = 260
x 4 + x 5 + x6 = 520
x 7 + x 8 + x 9 = 420
x 1 + x 4 + x 7 ≤ 420
x 2 + x 5 + x 8 ≤ 380
x 3 + x 6 + x 9 ≤ 400
x k ≥ 0 x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.
4. Найти минимум функции F = 2 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 7 x4 + 5 x5 + 8x6 + 6 x7 + 9 x8 + 7 x9 при условиях:
x 1 + x 2 + x3 ≤ 260
x 4 + x 5 + x6≤520
x 7 + x 8 + x 9 ≤ 420
x 1 + x 4 + x 7 ≤ 420
x 2 + x 5 + x 8 ≤ 380
x 3 + x 6 + x 9 ≤ 400
x 1 ≥ 0 x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.
5. Найти минимум функции F = 2 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 7 x4 + 5 x5 + 8x6 + 6 x7 + 9 x8 + 7 x9 при условиях:
x 1 + x 2 + x3 = 420
x 4 + x 5 + x6 = 380
x 7 + x 8 + x 9 = 400
x 1 + x 4 + x 7 = 260
x 2 + x 5 + x 8 = 520
x 3 + x 6 + x 9 = 420
x 1 ≥ 0, x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.
Вопрос 4. Укажите неэквивалентную форму записи для задачи:
1. F = 2x1 + x2 - x3 min
2x1 – x2 + 6x3 ≤ 12;
3x1 + 5x2 -12x3 = 14
-3x1 + 6x2 +4x3 ≤ 18
x1, x2 ,x3 ≥ 0
2. F = -2x1 – x2 + x3 min
- 2x1 + x2 - 6x3 ≥ - 12;
3x1 + 5x2 -12x3 = 14
3x1 - 6x2 - 4x3 ≥ -18
x1, x2 ,x3 ≥ 0
3. F = - 2x1 - x2 + x3 min
2x1 – x2 + 6x3 + x4 = 12;
3x1 + 5x2 -12x3 = 14
-3x1 + 6x2 + 4x3 + x5 =18
x1, x2 ,…,x5 ≥ 0
4. F = 2x1 + x2 - x3 min
2x1 - x2 + 6x3 ≤ 12;
3x1 + 5x2 -12x3 ≤ 14
- 3x1 - 5x2 + 12x3 ≤ - 14
-3x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 18
x1, x2 ,x3 ≥ 0
5. F = - 2x1 - x2 + x3 min
2x1 - x2 + 6x3 ≤ 12;
3x1 + 5x2 -12x3 ≤ 14
-3x1 - 5x2 + 12x3 ≥ - 14
-3x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 18
x1, x2 ,x3 ≥ 0
Вопрос 5. Укажите стандартную форму записи для задачи
F = - 2x1 + x2 + 5x3 min
4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;
6x1 - 3x2 +4x3 = 18
3x1 + 3x2 - 2x3 ≥ 16
x1, x2 ,x3 ≥ 0
1. F =2x1 - x2 -5x3 min
4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;
6x1 - 3x2 + 4x3 = 18
3x1 + 3x2 - 2x3 ≥ 16
x1, x2 ,x3 ≥ 0
2. F = -2x1 + x2 +5x3 min
4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;
6x1 - 3x2 + 4x3 = 18
-3x1 - 3x2 + 2x3 ≤ - 16
x1, x2 ,x3 ≥ 0
3. F = -2x1 + x2 +5x3 min
4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;
6x1 - 3x2 + 4x3 ≤18
-6x1 + 3x2 - 4x3 ≤ - 18
-3x1 – 3x2 + 2x3 ≤- 16
x1, x2 ,x3 ≥ 0
4. F = -2x1 + x2 +5x3 min
4x1 + 2x2 + 5x3 + x4 = 12;
6x1 - 3x2 + 4x3 = 18
3x1 + 3x2 - 2x3 – x5 = 16
x1, x2 ,x3 x4, x5 ≥ 0
5. F = 2x1 - x2 -5x3 min
-4x1 - 2x2 - 5x3 ≥12;
6x1 - 3x 2 - 4x3 ≥ 18
-6x1 + 3x 2 + 4x3 ≥ –18
3x1 + 3x2 - 2x3 ≥ 16
x1, x2 ,x3 x4, x5 ≥ 0
Задание 12
Вопрос 1. На каком из рисунков дана верная геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, обеспечивающего максимум целевой функции F.
Ответ 2
Вопрос 2. На каком из рисунков дана верная геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, обеспечивающего минимум целевой функции F.
Ответ 4
Вопрос 3. Указать эквивалентную форму записи задачи, допускающую геометрическую интерпретацию решений в виде многоугольника: F = - 16x1 – x2 + x3 + 5x4 + 5x5 max
2x1 + x2 + x3 + = 10
- 2x1 + 3x2 + x4 = 6
2x1 + 4x2 – x5 = 8
X1, x2, x3, x4, x5 ≥ 0
1. F = - 16x1 – x2 max
2x1 + x2 ≤ 10
- 2x1 + 3x2 ≤ 6
2x1 + 4x2 ≥ 8
x1, x2 ≥ 0
2. F = - 16x1+ 19x2 + x3 + 5x4 max
2x1 + x2 + x3 = 10
- 2x1 + 3x2 + x4 = 6
2x1 + 4x2 ≥ 8
x1, x2, x3,x4 ≥ 0
3. F = - 8x1+ 18x2 + 5x4 max
2x1 + x2 ≤10
- 2x1 + 3x2 + x4 = 6
2x1 + 4x2 ≥ 8
x1, x2,x4 ≥ 0
4. F = - 16x1-x2 + x3 + 5x4 + 5x5 max
2x1 + x2 + x3 ≤10
- 2x1 + 3x2 + x4 ≤ 6
2x1 + 4x2 – x5 ≤ 8
x1, x2, x3,x4, x5 ≥ 0
5. F = 2x1+3x2 max
2x1 + x2 ≤10
- 2x1 + 3x2 ≤ 6
2x1 + 4x2 ≥ 8
x1, x2, ≥ 0
Вопрос 4. Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи:
F = x1+x2 max
x1 + 2x2 ≤14
- 5x1 + 3x2 ≤ 15
4x1 + 6x2 ≥ 24
x1, x2, ≥ 0
1. Fmax = 12 при x*1 = 10, x*2 = 2
2. F max = 10 при x*1 = 8, x2* = 2
3. F max = 11 при x*1 = 10, x2* = 1
4. F max = 15 при x*1 =7, x2* = 8
5. 5. F max = 14 при x*1 = 14, x2* = 0
Вопрос 5. Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи:
F =- 2x1+x2 max
3x1 - 2x2 ≤12
- x1 + 2x2 ≤ 8
2x1 + 3x2 ≥ 6
x1, x2, ≥ 0
1. Fmax = - 10 при x*1 = 5, x*2 = 0
2. Fmax = 132 при x*1 = 10, x*2 = 8
3. Fmax = - 15 при x*1 = 8, x*2 = 1
4. Fmax = - 11 при x*1 = 10, x*2 = 9
5. Fmax = - 9 при x*1 = 5, x*2 =1
Задание 13
Вопрос 1. Указать максимальное значение целевой функции для задачи: F = 3x1 + 2x5 – 5x6 max
2x1 + x2 – 3x5 + 5x6 = 34
4x1 + x3 + 2x5 - 4x6 = 28
- 3x1 + x4 - 3x5 + 6x6 = 24
x1, x2,…, x6 ≥ 0
1. Fmax = 28
2. Fmax =30
3. Fmax = 26
4. Fmax = 20
5. Fmax = 34
Вопрос 2. Указать решение задачи:
F = ¯3x1 + 2x3 – 6x6 max
2x1 + x2 – 3x3 + 6x6 = 18
- 3x1 + 2x3 + x4 – 2x6 =24
x1 + 3x3 + x5 – 4x6 = 36
x j ≥ 0 (j =1,¯6)
1. x * = (12; 3; 0; 18; 30; - 18)
2. x * = (19; 0; 0; 51; 27; 0)
3. x * = (10; 22; 8; 3; 8; 2)
4. x * = (18; 0; 6; 66; 0; 0)
5. x * = (36; 0;24; 90; - 60; 3)
Вопрос 3. Указать решение задачи:
F = 2x1 + 3x2 –x4 max
2x1 -x2 – 2x4 + x5 = 16
3x1 + 2x2 + x3 – 3x4 =18
- x1 + 3x2 + 4x4 + x6 = 24
x j ≥ 0 (j =1,¯6)
1. x * = (1; 6; 6; 1; 22;3)
2. x * = (5; 0;9; 2; 10;21)
3.
4. x * = (1; 7; 1; 0; 21;4)
5. x * = (0;8;2; 0; 24;0)
Вопрос 4. Указать решение задачи:
F = 8x2 + 7x4 +x6 max
x1 -2x2 – 3x4 - 2x6 = 12
4x2 + x3 - 4x4 – 3x6 =12
5 x2 + 5x4 + x5 + x6 = 25
x j ≥ 0 (j =1,¯6)
1. x * = (32; 2; 27; 2; 0;5)
2. x * = (24; 3; 8; 2; 0; 0)
3. x * = (25; 1; 23; 3; 4; 1)
4. x * = (23; 4; 0; 1; 0;0)
5. x * = (62; 0;87; 0; 0;25)
Вопрос 5. Указать решение задачи:
F = 2x1 + x2 – x3 max
x1 + x2 + x3 = 5
2x1 + 3x2 + x4 = 13
xf ≥ 0 (f = 1,¯4)
1. x * = (5; 0; 0; 3;), Fmax = 10
2. x * = (1; 2; 2; 5;), Fmax = 11
3. x * = (6; 0; - 1; 1;), Fmax = 13
4. x * = (0; 5; 0; - 2;), Fmax = 10
5. x * = (3; 1; 1; 4;), Fmax =6
Задание 14
Вопрос 1. Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:
F = x1 -2x2+ 5x1 max
2x1 + 2x2 + 4x3 ≤ 18
2x1 + x2 – 3x3 ≤ 20
5x1 – 3x2 + 6x3 ≥ 19
x1, x2, x3 ≥
1. F* = y1 – 2y2 +5y3 min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≥ 18
2y1 + y2 – 3y3 ≥ 20
4y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 19
y1, y2, y3 ≥ 0
2. F* = 18y1 – 20y2 -19y3 min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≥ 1
2y1 + y2 + 3y3 ≥ - 2
4y1 – 3y2 - 6y3 ≥ 5
y1, y2, y3 ≥ 0
3. F* = 18 y1 + 20y2 +19y3 min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≤ 1
2y1 + y2 – 3y3 ≤ - 2
4y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 5
y1, y2, y3 ≥ 0
4. F* = 18 y1 + 20y2 -19y3 min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≥ 1
2y1 + y2 – 3y3 ≥ - 2
4y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 5
y1, y2, y3 ≥ 0
5. F* = y1 - 2y2 + 5x1 min 2y1 + 2y2 + 4y3 ≥ 18
2y1 + y2 – 3y3 ≥ 20
5y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 19
y1, y2, y3 ≥ 0
Вопрос 2. Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:
F = 3x1 + 3x2 – 4x3 max
2x1 + x2 – 3x3 ≥ 18
4x1 – 5x3 ≤12
3x1 – 2x2 + x3 ≥ 14
x1, x2, x3 ≥ 0
1. F* = 3y1 + 3y2 – 4y3 min
2y1 + y2 – 3y3 ≥ 18
4y1 - 5y3 ≥ 12
3y1 - 2y2 +y3 ≥ 14
y1, y2, y3 ≥ 0
2. F* = 3y1 + 3y2 – 4y3 min
2y1 + 4y2 + 3y3 ≥ 18
y1 – y2 - 2y3 ≤ 12
- 3y1 - 5y2 + y3 ≥ 14
y1, y2, y3 ≥ 0
3. F* = 18y1 + 12y2 + 14y3 min
2y1 + 4y2 + 3y3 ≥ 3
y1 – y2 - 2y3 ≥ 3
- 3y1 - 5y2 + y3 ≥ - 4
y1, y2, y3 ≥ 0
4. F* = 18y1 + 12y2 - 14y3 min
- 2y1 + 4y2 -3y3 ≥ 3
- y1 + 2y3 - 2y3 ≥ 3
3y1 - 5y2 - y3 ≥ - 4
y1, y2, y3 ≥ 0
5. F* = 18y1 + 12y2 + 14y3 min
2y1 + 4y2 + 3y3 ≥ 3
y1 - 2y3 ≤ 3
- 3y1 - 5y2 + y3 ≥ - 4
y1, y2, y3 ≥ 0
Вопрос 3. Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:
F = - 3x1 + 4x2 – 6x3 max
2x1 + 3x2 – x3 ≥ 8
-3x1 + 2x2 – 2x3 = 10
5x1 – 4x2 + x3 ≥ 7
x1, x2, x3 ≥ 0
1. F* = -3y1 + 4y2 - 6y3 min
2y1 + 3y2 - y3 ≥ 8
- 3y1 + 2y2 - 2y3 ≥ 10
5y1 - 4y2 + y3 ≥ 7
y1, y2, y3 ≥ 0
2. F* = -3y1 + 4y2 - 6y3 min
2y1 - 3y2 +5y3 ≥ 8
3y1 + 2y2 - 4y3 ≥ 10
-y1 - 2y2 + y3 ≥ 7
y1, y2, y3 ≥ 0
3. F* = 8y1 + 10y2 + 7y3 min
2y1 + 3y2 - y3 ≥ - 3
- 3y1 + 2y2 - 2y3 ≥ 4
5y1 - 4y2 + y3 ≥ - 6
y1, y2, y3 ≥ 0
4. F* = 8y1 + 10y2 + 7y3 min
2y1 - 3y2 + 5y3 ≤ - 3
3y1 + 2y2 - 4y3 ≤ 4
-y1 - 2y2 + y3 ≤ - 6
y1, y2, y3 ≥ 0
5. F* = 8y1 + 10y2 + 7y3 min
2y1 + 3y2 - y3 ≥- 3
- 3y1 + 2y2 - 2y3 ≥ 4
5y1 - 4y2 + y3 ≥ - 6
y1, y2, y3 ≥ 0
Вопрос 4. Исходная задача линейного программирования имеет оптимальный план со значением целевой функции Fmax = 10. Какое из чисел является значением целевой функции F*min двойственной задачи?
1. 0
2. 5
3. 10
4. 20
5.
Вопрос 5. Геометрическая интерпретация решения исходной задачи линейного программирования, состоящей в максимизации целевой функции, приведена на рисунке:
Укажите решение двойственной задачи линейного программирования.
1. x* = (0;2)
2. x* = (2; 0)
3. x* = (28; 1; 0; 0)
4. x* - пустоемножество
5. x * = (2; 0; 0; 5)
Задание 15
Вопрос 1. Используя двойственный симплекс метод, найдите решение задачи:
F = - 4x1 - 7x2 – 8x3 – 5x4 max
x1 + x2 + 2x4 ≥ 4
2x1 + x2 + 2x3 ≥ 6
x1, x2, x3, x4 ≥ 0
1. при
2. при
3. F max = 23 при x * = ( 5; 1; - 2)
4. при
5. F max = -36 при x * = ( 2; 0; 1; 2)
Вопрос 2. Используя двойственный симплекс метод, найдите решение задачи:
F = 5x1 + 6x2 +x3 + x4 min
1.5 x1 + 3x2 – x3 + x4 ≥ 18
3x1 + 2x3 - 4x4 ≥ 24
x1, x2, x3, x4 ≥ 0
1.
2. при
3. Fmin = 52 при x* = (8; 2; 0; 0)
4. Fmin = 52 при x* = (2; 7; 3; - 3)
5. Fmin = 32 при x* = (8; 4; 12; 6)
Вопрос 3. Используя двойственный симплекс метод, найдите решение задачи:
F = x1 + 3x2 +4x3 + 2x4 min
x1 - x2 + 4x3 + 5x4 ≥ 27
2x1 + 3x2 – x3 + 4x4 ≥ 24
x1, x2, x3, x4 ≥ 0
1. Fmin = 21 при x* = (0; 3; 0; 6)
2. Fmin =53 при x* = (5; 8; 5; 2)
3. Fmin = 59 при x* = (28; 1; 0; 0)
4. Fmin = 12 при x* = (2; 0; 0; 5)
5. Fmin = 11 при x* = (1; 0; 0; 6)
Вопрос 4. Укажите математическую модель для транспортной задачи. На трех складах оптовой базы сосредоточен однородный груз в количествах 160, 60, 80 единиц. Этот груз необходимо перевезти в четыре магазина. Каждый из магазинов должен получить соответственно 120, 40, 60 и 80 единиц груза. Тарифы перевозок единицы груза из каждого из складов во все магазины задаются матрицей
2 3 4 3
C = 5 3 1 2
2 1 4 2
Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
1. F = 2x11 + 3x12 + 4x13 + 3x14 + 5x21 + 3x22 + x23 +2x24 + 2x31 + x32 + 4x33 + 2x34 min
x11 + x12 + x13 + x14 = 160
x21 + x22 + x23 + x24 = 60
x31 + x32 + x33 + x34 = 80
x11 + x21 + x31 = 120
x12 + x22 + x32 = 40
x13 + x23 + x33 = 60
x14 + x24 + x34 = 80
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4
2. F = 2x11 + 5x12 + 2x13 + 3x21 + 3x22 + x23 + 4x31 +x32 + 4x33 + 3x41 + 2x42 + 2x43 min
x11 + x12 + x13 + x14 = 160
x21 + x22 + x23 + x24 = 60
x31 + x32 + x33 + x34 = 80
x11 + x21 + x31 = 120
x12 + x22 + x32 = 40
x13 + x23 + x33 = 60
x14 + x24 + x34 = 80
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4
3. F = 2x11 + 5x12 + 2x13 + 3x21 + 3x22 + x23 + 4x31 +x32 + 4x33 + 3x41 + 2x42 + 2x43 min
x11 + x21 + x31 + x41 ≤ 160
x12+ x22 + x32 + x42 ≤ 60
x13 + x23 + x33 + x34 ≤ 80
x11 + x12 + x13 ≤ 120
x21 + x22 + x23 ≤ 40
x31 + x32 + x33 ≤60
x41 + x42 + x43 ≤ 80
x if ≥ 0, i = 1,¯4, f = 1,¯3
4. F = 2x11 + 3x12 + 4x13 + 3x14 + 5x21 + 3x22 + x23 +2x24 + 2x31 + x32 + 4x33 + 2x34 min
x11 + x12 + x13 + x14 ≤ 160
x21+ x22 + x23 + x24 ≤ 60
x31 + x32 + x33 + x34 ≤ 80
x11 + x21 + x31 ≤ 120
x12 + x22 + x32 ≤ 40
x13 + x23 + x33 ≤60
x14 + x24 + x34 ≤ 80
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4
5. F = 2x11 + 3x12 + 4x13 + 3x14 + 5x21 + 3x22 + x23 +2x24 + 2x31 + x32 + 4x33 + 2x34 min
x11 + x12 + x13 + x14 = 160
x21+ x22 + x23 + x24 = 60
x31 + x32 + x33 + x34 = 80
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4
Вопрос 5. Укажите математическую модель для транспортной задачи. Три предприятия данного экономического района могут производить некоторую однородную продукцию в количествах, соответственно равных 180, 350 и 20 единиц. Эта продукция должна быть поставлена пяти потребителям в количествах, соответственно равных 110, 90, 120, 80 и 150 единиц. Затраты, связанные с производством и доставкой единицы продукции, задаются матрицей:
Составить такой план прикрепления потребителей к поставщикам, при котором общие затраты являются минимальными.
1. F = 7x11 + 12x12 + 4x13 + 6x14 + 5x15 + x21 + 8x22 +6x23 + 5x24 + 3x25 + 6x31 + 13x32 + 8x33 + 7x34 + 4x35 min
x11 + x12 + x13 + x14 + x15 ≤ 180
x21+ x22 + x23 + x24 + x25 ≤ 350
x31 + x32 + x33 + x34 + x35 ≤ 20
x11 + x21 + x31 ≤ 110
x12 + x22 + x32 ≤ 90
x13 + x23 + x33 ≤120
x14 + x24 + x34 ≤ 80
x15 + x25 + x35 ≤ 150
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯5
2. F = 7x11 + x12 + 6x13 + 12x14 + 8x22 +13 x23 + 4x31 +6x32 + 8x33 + 6x41 + 5x42 + 7x43 + 5x51 + 3x52 + 4x53 min
x11 + x21 + x31 + x41 + x51 ≤ 180
x12+ x22 + x32 + x42 + x52 ≤ 350
x13 + x23 + x33 + x43 + x53 ≤ 20
x11 + x12 + x13 ≤ 110
x21 + x22 + x23 ≤ 90
x31 + x32 + x33 ≤120
x41 + x42 + x43 ≤ 80
x51 + x52 + x53 ≤ 150
x if ≥ 0, i = 1,¯5, f = 1,¯3
3. F = 7x11 +12 x12 + 4x13 + 6x14 + 5x15 + x21 + 8x22 +6x23 + 5x24 + 3x25 + 6x31 + 13x32 + 8x33 + 7x34 + 4x35 min
x11 + x21 + x13 + x14 + x15 = 180
x21+ x22 + x23 + x24 + x25 = 350
x31 + x32 + x33 + x34 + x35 = 20
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯5
4. F = 7x11 + x12 + 6x13 + 12x14 + 8x22 + 13 x23 + 4x31 + 6x32 + 8x33 + 6x41 + 5x42 + 7x43 + 5x51 + 3x52 + 4x53 min
x11 + x12 + x13 ≤ 110
x21 + x22 + x23 ≤ 90
x31 + x32 + x33 ≤120
x41 + x42 + x43 ≤ 80
x51 + x52 + x53 ≤ 150
x if ≥ 0, i = 1,¯5, f = 1,¯3
5. F = 7x11 + 12x12 + 4x13 + 6x14 + 5x15 + x21 + 8x22 +6x23 + 5x24 + 3x25 + 6x31 + 13x32 + 8x33 + 7x34 + 4x35 min
x11 + x12 + x13 + x14 + x15 = 180
x21+ x22 + x23 + x24 + x25 = 350
x31 + x32 + x33 + x34 + x35 = 20
x11 + x21 + x31 = 110
x12 + x22 + x32 = 90
x13 + x23 + x33 =120
x14 + x24 + x34 = 80
x15 + x25 + x35 = 150
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯5
Задание 16
Вопрос 1. Укажите решение задачи целочисленного линейного программирования, обеспечивающее максимальное значение целевой функции. Геометрическая интерпретация задачи приведена на рисунке:
1. x * = (1; 5)
2. x * = (7; 3)
3. x * = (8; 3)
4. x * = (9; 1)
5. x * = (10;0)
Вопрос 2. Используя геометрическую интерпретацию задачи целочисленного линейного программирования, укажите решение задачи:
3x1 + x2 min
- 4x1+ x2 ≤ 29
3x1 – x2 ≤ 15
5x1 + 2x2 ≥ 38
x1, x2 ≥ 0, x1, x2 -целые
1. Fmin=29
2. Fmin=22
3. Fmin=12
4. Fmin=19
5. Fmin=18
Вопрос 3. Используя геометрическую интерпретацию задачи целочисленного линейного программирования, укажите решение задачи:
5x1 + 7x2 min
- 3x1 + 14x2 ≤ 78
5x1 – 6x2 ≤ 26
x1 + 4x2 ≥ 25
x1, x2, ≥ 0, x1, x2 - целые
1. Fmin=80
2. Fmin=60
3. Fmin=45
4. Fmin=25
5. Fmin=52
Вопрос 4. Используя метод Гомори, найдите максимальное значение функции: F(x) = 4x1 + 5x2 + x3, при условиях:
3x1 + 3x2 + x3 = 13
3x1 + 2x2 + x4 = 10
x1 + 4x2 + x5 = 11
xi N
1) F(x) = 19, при х = (2,2,1,0,1);
2) F(x) = 25, при х = (2,2,1,0,1);
3) F(x) = 19, при х = (2,2,1,0,0);
4) F(x) = 25, при х = (5,1,0,0,0);
5) F(x) = 10, при х = (1,1,1,0,1).
Вопрос 5. Выбрать математическую модель для решения задачи: В аэропорту для перевозки пассажиров по n маршрутов может быть использовано m типов самолетов. Вместимость самолета i-го типа равна a iчеловек, а количество пассажиров, перевозимых по j-му маршруту за сезон, составляет bf человек. Затраты, связанные с использованием самолета i-го типа на j-м маршруте, составляют Cif руб. Определить для каждого типа самолетов сколько рейсов и на каком маршруте должно быть сделано, чтобы потребность в перевозках была удовлетворена при наименьших общих затратах.
1. при условиях
2. при условиях
3. при условиях
4. при условиях
5. при условиях
Задание 17
Вопрос 1. Используя метод геометрической интерпретации, укажите максимальное значение функции:
F = x1x2 при условиях
6x1 + 4x2 ≥ 12
2x1 + 3x2 ≤ 24
- 3x1 + 4x2 ≤ 12
x1,x2 ≥ 0
1. Fmax = 24
2. Fmax = 24.94
3. Fmax = 23.1
4. Fmax = 42
5. Fmax = 22.5
Вопрос 2. Используя метод геометрической интерпретации, укажите максимальное значение функции:
F = 4x1 + 3x2 при условиях
X12 – 2x1 + x22 - 2x2 -34 ≤ 0
X1 ≥ 1
X2 ≥ 2
1. Fmax = 36.9
2. Fmax = 41.8
3. Fmax = 36
4. Fmax = 37
5. Fmax = 38.2
Вопрос 3. Укажите математическую модель для задачи: Между n предприятиями отрасли необходимо распределить выпуск некоторой однородной продукции. Затраты, связанные с производством единиц продукции на j-м предприятии, зависят от объема производства и определяются функциями f j (xi). Зная, что продукции должно быть изготовлено не менее b единиц, составить такой план производства продукции предприятиями отрасли, при котором общие затраты, связанные с ее производством, минимальны.
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Используя метод множителей Лагранжа, укажите экстремум функции: f = x12 + x22 + x3 при условиях
x1 + x2 + x3 = 4
2x1 – 3x2 = 12
1.
2.
3. f min = 16.75
4. f min = 34
5. f min = 58
Вопрос 5. Используя метод множителей Лагранжа, укажите экстремум функции: f = x1x2 + x2x3
x1 + x2 = 4
x2 + x3 = 4
1. f min =0
2. f max = 90
3. f max =8
4. f max = 7.5
5. f min = -280
Задание 18
Вопрос 1. Укажите формулировку задачи в терминах общей задачи динамического программирования:
1. Найти максимум функции при условиях
2. Найти минимум функции при условиях
3. Найти минимум функции при условиях
4. Выбрать такую стратегию управления U* = (u1* ,u*2 ,…,u*n ) чтобы обеспечить максимум функции
5. Найти максимум функции
Вопрос 2. К какому типу задач относится задача вида: при условиях
1. Задача линейного программирования
2. Задача динамического программирования
3. Задача нелинейного программирования
4. Транспортная задача
5. Целочисленная задача линейного программирования
Вопрос 3. Укажите выражение, представляющее основное функциональное уравнение Беллмана или рекуррентное соотношение:
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Как получить оптимальную стратегию управления методом динамического программирования?
1. В один этап
2. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на 1-м шаге, затем на 2-м и т.д. вплоть до последнего n-го шага
3. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на 1-м шаге, затем на двух первых шагах, затем на трех первых шагах и т.д., включая последний n-й шаг.
4. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на n-м шаге, затем на (n-1)-м, затем на (n-2)-м и т.д. вплоть до 1-го шага.
5. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на n-м шаге, затем на 2-х последних шагах, затем на 3-х последних и т.д. вплоть до первого шага.
Вопрос 5. Какая формулировка является формулировкой в терминах динамического программирования для задачи: В состав производственного объединения входят два предприятия, связанные между собой кооперативными поставками. Вкладывая дополнительные средства в целях развития этих предприятий, можно улучшить технико-экономические показатели деятельности производственного объединения в целом, обеспечив тем самым получение дополнительной прибыли. Величина этой прибыли зависит от того, сколько выделяется средств каждому предприятию и как эти средства используются. Считая, что на развитие i-го предприятия в начале k-го года выделяется ai(k) тыс. руб., найти такой вариант распределения средств между предприятиями в течении N лет, при котором обеспечивается получение за данный период времени максимальной прибыли.
1. Критерий при условиях
2. - состояние системы в начале k-го года, - управление ; Критерий
3. - состояние системы в начале k-го года, - управление
4. Критерий при условиях
5. - управления Критерий -
Курсовая работа:
Теоретические основы потребительского кредита и роль кредита в экономике страны
43 страниц(ы)
Введение
Глава I. Общие положения о кредите
1.1. Понятие потребительского кредита
1.2. Принципы потребительского кредитования1.3. Классификация потребительских кредитовРазвернутьСвернуть
Глава II. Роль кредита в экономике
2.1. Цели и задачи потребительского кредита
2.2. Функции и роль потребительского кредита
2.3. Текущее состояние кредитного рынка в РФ
Заключение
Список литературы
-
Контрольная работа:
Валютный рынок: функции, структура, операции
23 страниц(ы)
Тема 3. Валютный рынок: функции, структура, операции
1) Функции валютного рынка. Структура рынка (валютная, географическая, институциональная).2) Основные участники валютного рынка.РазвернутьСвернуть
3) Виды валютных котировок. Сделки с немедленной поставкой.
4) Срочные валютные операции (форвард, фьючерс, своп, опцион).
5) Золотовалютные резервы РФ
Контрольное задание:
а) Какие валютные операции преобладают на российском валютном рынке и почему? Приведите подтверждающие статистические данные.
б) На основании курсов иностранных валют, котируемых Банком России, рассчитайте кросс-курсы для следующих пар валют: австралийский доллар – евро, доллар США - датская крона, канадский доллар – шведская крона, британский фунт стерлингов – белорусский рубль, швейцарский франк – японская иена. (Исходные котировки выбираются студентом самостоятельно на дату написания контрольной работы. Последовательность расчетов требуется приводить полностью.)
-
Контрольная работа:
8 страниц(ы)
Вопрос 1.
Read the article in detail and answer the questions which follow:
‘Youth's behaviour with pellet pistol 'stupid, dangerous and outrageous'.
Shooting a pellet gun at an 11-year-old boy on a bike is a "stupid, dangerous and outrageous to behave", Judge Anthony Palmer scolded a Col wood-area teenager in Western Communities Courthouse April 29. "I don't know if you've seen too many movies or not," he continued, "but anything involving a handgun is completely reprehensible",The 17-year-old boy was ordered to serve a six-month period of probation, 25 hours of community works and to apologize in person to his victim. He was also ordered not to possess weapons, ammunition or explosives for five years. Crown counsel Bruce Filan told the court the young cyclist was riding on Atkins Road Dec.22, 1991, and noticed three young males sitting in a car. As he passed, he said "hi" to the group and continued on his way. Then he heard a loud "ping" coming from the direction of the vehicle, turned around and saw one of the boys aiming a gun in his direction and heard two more "pings". Filan described the boy as "very frightened," especially when the car started up and drove towards him. Not very far from home, he raced to tell his father what had happened. The father then pursued the teenagers in his car; forcing them to stop and answer questions.РазвернутьСвернуть
According to man, police later determined the accused teenager was the only one with a weapon - an air pistol that still had pellets in its chamber when recovered by police at the boy's residence. The young victim was very upset by the ordeal and is receiving counseling, Filan added.
Defence counsel Dianne McDonald said her client was not aiming the pistol at the younger boy and had no intention of harming him. Only two shots were fired, she insisted. When her client realized his actions had scared the boy he tried to apologize but was told not to contact the victim, she added.
She also explained the teenagers were not really chasing the boy in the car; but when the driver realised the boy was scared, he tried to follow to explain no one was aiming at him.
Mc. Donald reported her client has been doing well since tile incident and he hopes to return to school in the fall. For now he is enrolled in correspondence classes and is seeking employment, McDonald told the court.
1. The 17-year-old youth was accused of
A. possessing a handgun without the correct license.
В. endangering another person's life with a gun.
С. driving a car in a dangerous manner.
D. being drunk and disorderly in a public place.
2. The father of the 11-year-old victim appears to have
A. questioned his son at length about the incident.
В. made an immediate complaint to the local police.
С. forced the teenagers involved to go to the police station.
D. chased after the young men in his car to get an explanation.
3. The police apparently found a loaded air pistol
A. in the 17-year-old youth's pocket.
В. at the home of the 17-year-old youth.
С. in the boot of his car.
D. at the home of one of his friends.
4. Apparently, the 11-year-old boy
A. is still receiving professional help.
В. is now too afraid to go out alone.
С. will no longer ride his bicycle.
D. has finally recovered from the experience.
5. The 17-year-old boy was
A. sent to prison for six months.
В. ordered to pay a large fine.
С. given probation and community service.
D. found not guilty of the crime.
Вопрос 2.
Next to each word, write the number from the corresponding part of the letter. The first has been done for you.
_ date
_ references
_ conclusion
_ typed signature
_ position/title
_ main paragraph
_ salutation
_ recipient's address
_ complimentary ending
_ written signature
_ letterhead
_ introductory paragraph
_ sender's address
_ enclosures
(1) WIDGETRY LTD
6 Pine Estate, Westhornet, Bedfordshire, UB 18 22
(2) Telephone 9017 23456 Telex X23X WE) Fax 9017
Michael Scott, Sales Manager,
Smith and Brown plc,
(3) Napier House
North Molton Street,
Oxbridge OB84 9TD.
(4) Your ref. MS/WID/15/88
Our ref. ST/MN/10/88
(5) 31 January 1998
(6) Dear Mr. Scott,
(7) Thank you for your letter of 20 January, explaining that the super widgets, catalogue reference X-3908, are no longer available but that ST-1432, made to the same specifications but using a slightly different alloy, are now available instead. Before I place a firm order I should like to see samples of the new super widgets. If the replacement is as good as you say it is, I shall certainly wish to submit a new order.
(8) I would prefer to continue to deal with Smith and Brown, whose service has always been satisfactory in the past. But you will understand that I must safeguard Widgetry's interests and make sure that the quality is good.
(9) I would, therefore, be grateful if you could let me have a sample as soon as possible.
(10) Yours sincerely,
(11) Simon Thomas
(12) Simon Thomas
(13) Production Manager
(14) enc.
Вопрос 3.
This letter has been revised so many times by Mr. Thomas that it has become all mixed up, and his word processor has failed to reorganize it. Arrange the letter so that everything is in the correct order.
(1) Simon Thomas
(2) WIDGETRY LTD
(3) 6 Pine Estate, Westhornet, Bedfordshire, UBI8 22 BC.
Telephone 9017 23456 Telex X238 WID Fax 9017 67 893
(4) I look forward to hearing from you.
(5) Your ref. MS/WID/15/88
Our ref. ST/MN/10/88
(6) Yours sincerely,
(7) James Bowers, Sales Manager
Electroscan Ltd.,
Orchard Road Estate,
Oxbridge UB84 10SF.
(8) Production Manager
(9) Thank you for your letter. I am afraid that we have a problem with your order.
(10) 6 June 1998
(11) Unfortunately, the manufacturers of the part you wish to order have advised us that they cannot supply it until September. Would you prefer us to supply a substitute, or would you rather wait until the original parts are again available?
(12) Dear Mr. Bowers
Вопрос 4.
Contrast. Look at the following ways of expressing contrast:
a) Turnover increased. However, profitability fell.
b) Although turnover increased, profitability fell.
c) Profitability fell (even) though turnover increased.
d) It would be difficult to ventilate site B, while/whereas the exterior position of site A could improve ventilation.
"However" is used for general contrasts where the ideas are not equivalent. "Although" is used when there is a contrast that surprises us; "even though" is like "although" but more emphatic. "While/whereas" are used where there is contrast between equivalent ideas.
Use 'although', 'even though', 'whereas', 'while' or 'however' to contrast the following:
1) There are only recruiters. They do most of the work.
2) Site В would be easy to build on. Site A would require new foundations.
3) Salaries have been fixed for two years. They will be revised if business improves.
4) The recruitment agency concentrated on the UK. Its competitors turned to foreign markets.
5) There are ten managers. Only the Managing Director has decision making power.
Вопрос 5.
Дополните предложения правильной идиомой в правильной грамматической форме:
be dead against something
make a dead set at someone
a dead loss
a dead end
cut someone dead
dead right
Пример: Have you been able to persuade your father to buy a computer? No he is dead against the idea.
1. I had difficulty in finding the way. I took a wrong turning and it was _ .
2. Why won't Mary speak to me? She simply _ in the bank yesterday.
3. You warned me that I'd be sorry if I bought an old car, and you were _ . I've paid a fortune in repairs.
4. Mark can play the violin beautifully but he's _ at anything practical.
5. David behaved badly during the meeting. He _ Andrew without any provocation whatsoever.
Вопрос 6.
Заполните пропуски соответствующими идиомами в правильной форме.
draw money out
an open cheque
a current account
a crossed cheque
pay (money) in
bounce
make out a cheque
a deposit account
open an account
a joint account
I must tell you about a customer who came into the bank this morning - a strange old fellow, wearing a cap and a shabby raincoat. He said he wanted to _1_ with our bank. From his questions, it sounded as if he had a bank account before, so I explained to him that with _2_ you can _3_ whenever you want, but with _4_ you have to give a week's notice.
He seemed confused, so I showed him a cheque book and explained how to _5_ - he had obviously never signed a cheque before. Then I explained the difference between _6_ and _7_. I also asked him if he wanted one signature on the cheque or whether it would be _8_ together with his wife. He said he didn't want his wife to know anything about it! When I asked whether there would be regular payments into this account, he answered with a grin, "Don't worry, my cheques won't _9_, if that's what you're afraid of."
Then he said he'd like to open a deposit account and brought out a parcel wrapped in newspaper. I tried not to look surprised when he opened it - it contained more than £ 10,000 tied up with string and rubber bands! "That's just for a start" he said. "What I _10_ tomorrow depends on how much I win on the horses today!"
Вопрос 7.
Which is correct?
1. A "blank cheque" has no _ on it.
date
signature
amount
2. When you write out a cheque, you are _.
the payee
the bearer
the drawer
3. One of the most common methods of payment is _ cheque.
with
through
by
4. A "post-dated cheque" bears _.
a future date
a post date
a date that makes the cheque invalid
5. Your current account is "in the red". This means _.
you have no money in the account
you have money in the account
you must тark your cheques R/D
6. A "bearer cheque" _.
can only be paid into an account
can be cashed by anyone who has it
bears the payee's name
Вопрос 8.
Which is correct?
1. A candidate for election _or_.
stands for office
goes for office
sits for office
runs for office
2. A 'maiden speech' is made in the House _.
by female MPs by new MPs only by ministers
3. 'Front benchers' are _.
seats at the front of the House
long-serving members of parliament
members of parliament who hold ministerial office
4. If the Prime Minister 'goes to the country', he or she _.
resigns holds a referendumcalls a general election
5. In politics, the adjective 'shadow' means _.
of the governing party
of the opposition party
previous
second in importance
Вопрос 9.
Match each word with its definition:
1 judge
2 weapon
3 reprehensible
4 probation
5 community work
6 victim
7 crown counsel
8 the accused
9 residence
10 ordeal
11 counselling
12 defence counsel
13 client
14 incident
A a situation that may involve violence
В the activity of giving professional advice to people in need
С the place where someone lives
D doing work to help others instead of going to prison
E a person being tried in court for a crime
F bad, morally wrong
G the person with the power to decide how to apply the law
H an object used to kill or hurt people
I someone who suffers as the result of a crime
J a person who receives advice in return for payment
К a lawyer who presents a case against an accused person
L a period spent outside prison but under supervision
M an extremely unpleasant experience or situation
N a lawyer who acts on behalf of an accused person
Вопрос 10.
Which is correct?
1. Which of the following is not a form of worker protest?
a go-slow
a work-to-rule
a lock-out
2. Workers "on the shop floor" are _.
shop assistants
shop stewards
manual workers on the production line
3. Which three mean the same?
a shop steward
a blackleg
a strike breaker
a scab
a picket
4. Which two expressions mean "finish work for the day"?
knock off
lay off
sign off
clock off
5. When a worker is “laid off” he _.
is ill
is out of work temporarily
is out of work permanently
6. If you work longer than your usual working hours, you _.
work unsocial hours
do overtime
do shift-work
7. An unemployed person receiving money from the state is said to be _.
on the board
on the shop floor
on the dole
8. If you apply for a job but are not accepted you are _.
laid off
made redundant
turned down