У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом
«Методическое обеспечение курса «история математики» для студентов специальности «математика»» - Дипломная работа
- 181 страниц(ы)
Содержание
Введение
Выдержка из текста работы
Заключение
Список литературы
Автор: navip
Содержание
Введение ….…. 5
Глава 1. Основные этапы развития математики….….….7
Глава 2. Математика Древнего мира….….10
2.1. Истоки математических знаний….….10
2.2. Математика в до-греческих цивилизациях…17
2.2.1. Древний Египет….….17
2.2.2. Вавилония…23
2.3. Древняя Греция….…26
2.3.1. Начальный период….….27
2.3.2. Пифагорейская школа….…29
2.3.3. V - III века до н. э…32
2.3.4. Проблема бесконечности…36
2.3.5. Упадок античной науки….37
2.4. Математика эпохи эллинизма….38
2.4.1. Особенности эллинистической культуры и науки….….38
2.4.2. Начала Евклида….…40
2.4.3. Архимед…43
2.4.4. Аполлоний Пергский и его труд о конических сечениях.45
2.5. Математика в древнем и средневековом Китае….….48
2.5.1. Математика в девяти книгах….49
2.5.2. Десятикнижье….…53
2.6. Математика в древней и средневековой Индии….….55
2.6.1. Древнейший период….….….….55
2.6.2. Нумерация….….….59
2.6.3. Средневековая Индия….….60
2.7. Математика первых веков новой эры….…62
2.7.1. Герон Александрийский….….….…62
2.7.2. Клавдий Птолемей….…63
2.7.3. Диофант….….….64
Вопросы….….65
Глава 3. Западная Европа. Начало….…66
3.1. Фибоначи….….69
3.2. Схоласты….….…71
3.3. Региомонтан….…72
3.4. Уравнение третьей степени….75
3.5. Виет…78
3.6. Изобретение логарифмов….80
Вопросы….….83
Глава 4. Семнадцатое столетие….…83
4.1. Кеплер. Галилео. Кавальери…85
4.2. Декарт….….87
4.3. Валис и Гюйгенс….…89
4.4. Ферма и Паскаль….…92
4.5. Ньютон и Лейбниц….….94
Вопросы….101
Глава 5. Восемнадцатое столетие….…101
5.1. Династия Бернулли…102
5.2. Эйлер….…105
5.3. Даламбер. Теория вероятностей….…109
5.4. Маклорен….…112
5.5. Лагранж….….114
5.6. Лаплас….118
5.7. Окончание века….….120
Вопросы….…122
Глава 6. Девятнадцатое столетие….…122
6.1. Гаусс и Лежандр….123
6.2. Политихническая школа…129
6.3. Монж и его ученики….….131
6.4. Пуассон и Фурье….….134
6.5. Коши…136
6.6. Галуа….….139
6.7. Абель….….141
6.8. Якоби….….143
6.9. Гамильтон…145
6.10. Дирихле….….146
6.11. Риман….148
6.12. Вейерштрасс….…151
6.13. Понселе, Штейнер, Штаудт….…152
6.14. Мёбиус, Плюкер, Шаль…156
6.15. Бойяи….….158
6.16. Кэли, Сильвестр, Салмон….161
6.17. Лиувилль, Эрмит, Дарбу….164
6.18. Пуанкаре….….166
6.19. Италия…168
6.20. Программа Гильберта….…170
Вопросы….173
Глава 7. Основные достижения последних столетий…173
7.1. Новые направления…173
7.2. Математическая логика и основания математики….….175
7.3. Теория чисел и алгебра….176
7.4. Математическая физика и математический анализ…176
7.5. Топология и геометрия….…177
7.6. Компьютерная и дискретная математика….…177
Вопросы….…178
Заключение….179
Литература….…180
Введение
Как учебная дисциплина История математики выступает, с одной стороны, «как части истории науки, тесно связанная с философией», а с другой – «как дисциплина, изучающая саму математику, рассматриваемую в историческом измерении». Значимость ее для научного творчества чувствовали и пропагандировали ученые-математики во все века (Эвдем Родосский, А.Н.Колмолгоров, П.Рамус, Ж.Дьедонне, Ж.Монтюкла, Ф.Клейн, А.Вейль, В.В.Бобынин, Д.Д.Мордухай-Болтовской).
Университетский курс является обязательным для студентов, выбравших педагогическую специализацию; он должен способствовать формированию математического мировоззрения будущих специалистов-математиков, как ученых, так и учителей техникумов и средних школ, и поэтому преследует следующие цели:
1) Ответить на вопросы о том, как возникали и развивались основные математические понятия, методы, идеи, как складывались исторически отдельные математические теории.
2) Выяснить особенности и характер развития математики у отдельных народов в определенные исторические периоды, оценить вклад, внесенный в математику великими учеными прошлого.
3) Проанализировать, каков исторический путь отдельных математических теорий и дисциплин, в какой связи с потребностями людей и задачами других наук шло развитие математики.
4) Установить связи между разными разделами математики.
5) Рассмотреть возможности использования элементов истории математики в школьном курсе математики.
Наряду с лекциями и семинарскими занятиями в течение семестра студенты работают над рефератами по выбранной ими теме. Наряду с этим они знакомятся с существующей литературой по истории математики, овладевают навыками библиографической работы, собирают материал, который ими может использоваться в квалификационных методических работах, в дипломных работах, а также во время педагогической практики.
«Через историю математики, действующий математик, оказывается способным воспринимать связь своей деятельности со всем многообразием проявлений человеческой культуры, в чем и состоит ее гуманитарное значение» (С.С.Демидов).
Выдержка из текста работы
Гава 1. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИКИ
„Математика ум в порядок приводит“
М. Ломоносов
Математика исполняет важную роль в гуманитарных, естественнонаучных и инженерно-технических исследованиях. Причина проникновения математики в разные отрасли знаний заключается в том, что она представляет очень четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от более расплывчатых и менее общих моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическим и вычислительным аппаратом было бы невозможно развитие, в разных областях, человеческой деятельности.
Что такое математика? Чтобы ответить на этот вопрос обратимся к книге «Математика в ее историческом развитии», написанной выдающимся советским математиком академиком А.Н. Колмогоровым.
Рис. 1. Колмогоров Андрей Николаевич (25 апреля 1903 — 20 октября 1987)
Согласно Колмогорову математика — это «наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира».
Колмогоров отмечает, что «ясное понимание самостоятельного положения математики как особой науки, имеющей собственный предмет и метод, стало возможным только после накопления достаточно большого фактического материала и возникло впервые в Древней Греции в 6-5 вв. до н.э.».
Колмогоров выделяет следующие этапы в развитии математики:
1. Период зарождения математики (примерно до 6–5 вв. до н.э.), на протяжении которого был накоплен достаточно большой фактический материал, предшествующий математике Греции;
2. Период элементарной математики. Колмогоров относит начало этого периода к 6-5 вв. до н.э., а его окончание к 17 в. Ресурс знаний, которые имела математика до начала 17 в., составляет и в наше время основу «элементарной математики», обучаемой в начальной и средней школе.
В течение этого времени математические исследования имеют дело лишь с достаточно небольшим запасом главных понятий, возникших для удовлетворения самых обычных запросов хозяйственной жизни. Развивается наука о числе - арифметика.
В период развития элементарной математики появляется теория чисел, появившаяся постепенно из арифметики. Как буквенное исчисление создается алгебра. Суммируется труд большого числа математиков, работающих с решением геометрических задач, в строгую и стройную систему элементарной геометрии - геометрию Евклида, освещённую в его прекрасной книге «Начала» (300 г. до н. э.).
3. Период математики переменных величин, который можно условно назвать периодом «высшей математики». Этот период начинается с употребления переменных величин в аналитической геометрии Р. Декарта и создания дифференциального и интегрального исчисления.
В 17 веке запросы техники и естествознания привели к созданию методов, дающих математически изучать движение, преобразование геометрических фигур, процессы изменения величин. С применения в аналитической геометрии переменных величин и создание дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин. Большим открытием 17 века является введенная Лейбницем и Ньютоном понятие бесконечно малой величины, создание основ анализа бесконечно малых (математического анализа). Главным понятием выступает функция. Она становится основным предметом исследований. В свою очередь, изучение функции, приводит к основным понятиям математического анализа: производной, пределу, интегралу и дифференциалу.
К этому времени относятся и появление гениальной идеи Р. Декарта о методе координат. Создается аналитическая геометрия, которая позволяет изучать геометрические объекты методами алгебры и анализа. С другой стороны метод координат открыл возможность геометрической интерпретации алгебраических и аналитических фактов.
4. Период современной математики. Началом этого периода Колмогоров считает создание Н.И. Лобачевским так называемой «воображаемой геометрии», которая положила начало расширению круга количественных отношений и пространственных форм, изучаемых математикой. Развитие подобного рода исследований внесло в строение математики столь важные новые черты, что математику 19 и 20 веков естественно отнести к особому периоду современной математики.
Дальнейшее продвижение в математике привело в начале 19 века к постановке задачи изучения вероятных типов пространственных форм и количественных отношений с довольно таки общей точки зрения. Взаимосвязь математики и естествознания принимает все более сложные формы. Появляются новые теории. Они появляются не только в результате запросов техники и естествознания, но и в результате внутренней необходимости математики. Развитие самой математики, математизация разных областей науки, проникновение математических методов в разные сферы практической деятельности, развитие вычислительной техники привело к появлению новейших математических дисциплин, например, теория игр, математическая экономика, исследование операций.
Глава 2. МАТЕМАТИКА ДРЕВНЕГО МИРА
2.1. Истоки математических знаний
Первоначальные понятия о форме и числе относятся к очень отдаленной эпохе древнего каменного века — палеолита (около 2,5 млн лет назад - 10 тысячелетие до н. э.). В течение сотен тысяч лет этого времени люди жили в условиях, мало различавшихся от жизни животных, их энергия тратилась больше всего на добывание пищи самым простым способом — собиранием, где это было возможно. Люди делали орудия для рыболовства и охоты, вырабатывали язык для общения между собой, а в поздний палеолит украшали свою жизнь, создавая произведения искусства, рисунки и статуэтки. Рисунки в пещерах Франции и Испании (давности порядка 15 тысяч лет) возможно имели ритуальное значение, но, в них явно отражается хорошее чувство формы.
Заключение
В огромном мире методик не так уж много оригинальных материалов исторического характера, направленных на формирование интереса студентов и развитию их познавательной активности.
Народная мудрость гласит, что, не зная прошлого, невозможно понять подлинный смысл настоящего и цель будущего. Это, конечно, относится и к математике.
Подобно географическим открытиям, расширяющим знания человека о мире, и математика открывала для человека новые горизонты: люди учились измерять, считать окружающий их мир, задумываться о закономерностях того или иного природного явления и находить вокруг себя гармонию. И если эпоха Великих географических открытий имеет чётко очерченные исторические рамки, то эпоха математических открытий, похоже, не закончится никогда. Познавая математику, необходимо изучать её историю, ведь исследуя прошлое, мы двигаемся в будущее.
В этой работе мы увидели, насколько велик был труд многих древних ученых, открывших и донесших до наших дней то, без чего нельзя увидеть смысл и дух настоящей математики.
В результате, в работе рассмотрены основные исторические этапы, и аспекты развития истории математики с древнейших времён до нашего времени, проанализирован исторический путь отдельных математических теорий и дисциплин, рассмотрено в какой связи с потребностями людей и задачами других наук шло развитие математики, выяснены особенности и характер развития математики у отдельных народов в определенные исторические периоды.
Материалы дипломной работы могут использоваться в высшей школе при разработке специальных курсов для студентов по вопросам истории математики, также для учителей средних школ и техникумов.
Список литературы
1. Стройк Д.Я. «Краткий очерк истории математики». Пер. с нем.—5-изд., испр.— М.: Наука. Гл. ред. физ.мат. лит., 1990.— 256 с. ISBN 5-02-014329-4.
2. Юшкевич А.П. История математики в средние века. – М.: Физматгиз, 1961.
3. Юшкевич А. П. История математики в России (до 1917 г.).— М.: Наука, 1968.
4. Шаль М. Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов, тт. I—II.— М., 1883.
5. Монж, Гаспар. Начертательная геометрия.— Ред., комментарий и статья Д.И. Каргина.— М.; Л., 1947.
6. Карл Фридрих Гаусс: Сборник статей к 100летию со дня смерти.—М., 1956.
7. Лежен-Дирихле П. Г. Лекции по теории чисел/В обработке и с дополнениями Р.Дедекинда, под ред. Б. И. Сегала.— М.; Л.: ОНТИ, 1936.
8. Клиффорд В. К. Здравый смысл точных наук.— 2е изд.— Пг„ 1922.
9. Березкина Э.И. Математика древнего Китая. – М.: Наука, 1980
10. Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии. – М.: Наука, 1991.
11. Маркушевич А.И. Очерки истории теории аналитических функций. – М.-Л.: ГИТТЛ, 1951.
12. Матвиевская Г.П. Развитие учения о числе в Европе до XYII в. – Ташкент: Фан, 1971.
13. Матвиевская Г.П. Очерки истории тригонометрии. – Ташкент: Фан, 1990.
14. Григорьян А.Т. История механики с древнейших времен до конца ХVIII в. М.-Л., Наука, 1972.
| Тема: | «Методическое обеспечение курса «история математики» для студентов специальности «математика»» | |
| Раздел: | Математика | |
| Тип: | Дипломная работа | |
| Страниц: | 181 | |
| Цена: | 2600 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
-
Дипломная работа:
190 страниц(ы)
Введение 5
Глава I. Степенные ряды 7
§1. Функциональные ряды 7
1.1. Основные понятия 7
§2. Сходимость степенных рядов 92.1. Теорема Н. Абеля 9РазвернутьСвернуть
2.2. Интервал и радиус сходимости степенного ряда 10
2.3. Свойства степенных рядов 13
§3. Разложение функций в степенные ряды 14
3.1. Ряды Тейлора и Маклорена 14
3.2. Разложение некоторых элементарных функций в ряд Тейлора (Маклорена) 18
§4. Некоторые приложения степенных рядов 24
4.1. Приближенное вычисление значений функции 24
4.2. Приближенное вычисление определенных интегралов 26
4.3. Приближенное решение дифференциальных уравнений 28
Глава II. Ряды Фурье. Интеграл Фурье 32
§5. Ряды Фурье 32
5.1. Периодические функции. Периодические процессы 32
5.2. Тригонометрический ряд Фурье 35
§6. Разложение в ряд Фурье 2π-периодических функций 38
6.1. Теорема Дирихле 38
6.2. Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций 42
6.3. Разложение в ряд Фурье функций произвольного периода 44
6.4. Представление непериодической функции рядом Фурье 46
6.5. Комплексная форма ряда Фурье 49
§7. Интеграл Фурье 52
Глава III. Обыкновенные дифференциальные уравнения 58
§8. Дифференциальные уравнения первого порядка 58
8.1.Основные понятия 58
8. 2. Уравнение с разделяющимися переменными 61
8. 3. Однородные дифференциальные уравнения 63
8.4. Линейные уравнения. Уравнение Я. Бернулли 66
8.5. Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель 70
8.6. Уравнение Лагранжа и Клеро 75
§ 9. Дифференциальные уравнения высших порядков 76
9.1. Основные понятия 76
9.2. Дифференциальное уравнение вида 80
9.3. Некоторые дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка 82
9.4. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка 89
9.5. Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка 89
9.6. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка 92
9.7. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами 93
9.8. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n- го порядка с постоянными коэффициентами 98
9.9. Некоторые приложения дифференциальных уравнений второго порядка к колебательным процессам 104
Глава IV. Элементы теории функции комплексного переменного 110
§ 10. Функции комплексного переменного 110
10.1. Основные понятия 110
10.2. Предел и непрерывность функции комплексного переменного 111
10.3. Основные элементарные функции комплексного переменного 113
10.4. Дифференцирование функции комплексного переменного. Условия Эйлера-Даламбера 120
10.5. Аналитическая функция. Дифференциал 124
10.6. Геометрический смысл модуля и аргумента производной. Понятие о конформном отображении 127
§ 11. Интегрирование функции комплексного переменного 130
11.1. Определение, свойства и правила вычисления интеграла 130
11.2. Теорема Коши. Первообразная и неопределенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница 135
11.3. Интеграл Коши. Интегральная формула Коши 140
§ 12. Ряды в комплексной плоскости 145
12.1. Числовые ряды 145
12.2. Степенные ряды 147
12.3. Ряд Тейлора 150
12.4. Нули аналитической функции 153
12.5. Ряд Лорана 154
12.6. Классификация особых точек. Связь между нулем и полюсом функции 160
§ 13. Вычет функции 165
13.1. Понятие вычета и основная теорема о вычетах 165
13.2. Вычисление вычетов. Применение вычетов в вычислении интегралов 168
Заключение 172
Литература 173
-
Дипломная работа:
238 страниц(ы)
Введение 1
Глава I. Введение в анализ. 2
§1. Множества. Действительные числа 2
1.1. Основные понятия 21.2. Числовые множества. Множество действительных чисел 3РазвернутьСвернуть
1.3. Числовые промежутки. Окрестность точки 6
§2. Функция 7
2.1. Понятие функции 7
2.2. Числовые функции. График функции.
Способы задания функции 8
2.3. Основные характеристики функции 9
2.4. Обратная функция 11
2.5. Сложная функция 13
2.6. Основные элементарные функции и их графики 13
§3. Последовательности. 16
3.1. Числовая последовательность 16
3.2. Предел числовой последовательности 17
3.3. Предельный переход в неравенствах 19
3.4. Предел монотонной ограниченной последовательности.
Число . Натуральные логарифмы 20
§4. Предел функции. 22
4.1. Предел функции в точке 23
4.2. Односторонние пределы 24
4.3. Предел функции при 25
4.4. Бесконечно большая функция (б. б. ф.) 26
§5. Бесконечно малые функции (Б.М.Ф.) 27
5.1. Определения и основные теоремы 27
5.2. Связь между функцией, ее пределом и бесконечно
малой функцией 31
5.3. Основные теоремы о пределах 32
5.4. Признаки существования пределов 34
5.5. Первый замечательный предел 35
5.6. Второй замечательный предел 37
§6. Эквивалентные бесконечно малые функции. 38
6.1. Сравнение бесконечно малых функций 38
6.2. Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них 39
6.3. Применение эквивалентных бесконечно малых функций 41
§7. Непрерывность функций 41
7.1. Непрерывность функции в точке 42
7.2. Непрерывность функции в интервале и на отрезке 43
7.3. Точки разрыва и их классификация 44
7.4. Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций 46
7.5. Свойства функций, непрерывных на отрезке 47
§8. Производная функции 48
8.1. Задачи, приводящие к понятию производной 48
8.2. Определение производной; ее 52
механический и геометрический смысл. Уравнение
касательной и нормали к кривой. 53
8.3. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью
функции 55
8.4. Производная суммы, разности, произведения и
частного функций 56
8.5. Производная сложной и обратной функции 58
8.6. Производные основных элементарных функций 61
8.7. Гиперболические функции и их производные 67
8.8. Таблица производных 68
§9. Дифференцирование неявных и параметрически
заданных функций. 71
9.1. Неявно заданная функция 71
9.2. Функция, заданная параметрически 72
§10. Логарифмическое дифференцирование 73
§11. Производные высших порядков. 74
11.1. Производные высших порядков явно заданной функции 74
11.2. Механический смысл производной второго порядка 75
11.3. Производные высших порядков неявно заданной функции 76
11.4. Производные высших порядков от функций, заданных
параметрически 76
§12. Дифференциал функции. 77
12.1. Понятие дифференциала функции 77
12.2. Геометрический смысл дифференциала функции 79
12.3. Основные теоремы о дифференциалах 80
12.4. Таблица дифференциалов 81
12.5. Применение дифференциала к приближенным
вычислениям 83
12.6. Дифференциалы высших порядков 84
§13. Исследование функций при помощи производных.
Дифференциал функции. 86
13.1. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях 86
13.2. Правила Лопиталя 90
13.3. Возрастание и убывание функций 93
13.4. Максимум и минимум функций 95
13.5. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 99
13.6. Выпуклость графика функции. Точки перегиба 102
13.7. Асимптоты графика функции 105
13.8. Общая схема исследования функции и
построения графика 108
§14. Формула Тейлора. 110
14.1. Формула Тейлора для многочлена 111
14.2. Формула Тейлора для произвольной функции 113
Глава II. Неопределенный интеграл. 116
§15. Неопределенный интеграл. 116
15.1. Понятие неопределенного интеграла 116
15.2. Свойства неопределенного интеграла 117
15.3. Таблица основных неопределенных интегралов 120
§16. Основные методы интегрирования. 122
16.1. Метод непосредственного интегрирования 122
16.2. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной) 125
16.3. Метод интегрирования по частям 127
§17. Интегрирование рациональных функций. 129
17.1. Понятие о рациональных функциях 129
17.2. Интегрирование простейших рациональных дробей 135
17.3. Интегрирование рациональных дробей 137
§18. Интегрирование тригонометрических функций. 139
18.1. Универсальная тригонометрическая подстановка 139
18.2. Интегралы типа 141
18.3. Использование тригонометрических преобразований 142
§19. Интегрирование иррациональных функций. 142
19.1. Квадратичные иррациональности 142
19.2. Дробно – линейная подстановка 144
19.3. Тригонометрическая подстановка 145
19.4. Интегралы типа 146
19.5. Интегрирование дифференциального бинома 147
§20. «Берущиеся» и «неберущиеся» интегралы 148
Глава III. Определенный интеграл. 150
§21. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. 150
§22. Геометрический и физический смысл
определенного интеграла 152
§23. Формула Ньютона – Лейбница 154
§24. Основные свойства определенного интеграла 156
§25. Вычисления определенного интеграла 160
25.1. Формула Ньютона – Лейбница 160
25.2. Интегрирование подстановкой (заменой переменной) 160
25.3. Интегрирование по частям 162
25.4. Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах 163
§26. Несобственные интегралы. 164
26.1. Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл I рода) 164
26.2. Интеграл от разрывной функции
(несобственный интеграл II рода) 166
§27. Геометрические и физические
определенного интеграла 168
Глава IV. Обыкновенные дифференциальные
уравнения 180
§28. Обыкновенные дифференциальные уравнения 180
28.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 180
28.2. Основные понятия 180
28.3. Уравнения с разделяющимися переменными 183
28.4. Однородные дифференциальные уравнения 185
28.5. Линейные уравнения. Уравнения Бернулли 188
28.6. Уравнения в полных дифференциалах.
Интегрирующий множитель 193
28.7. Уравнения Лагранжа и Клеро 198
§29. Дифференциальные уравнения высших порядков 200
29.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 200
29.2. Основные понятия 203
29.3. Дифференциальное уравнение вида 203
29.4. Некоторые дифференциальные уравнения, допускающие
понижение порядка 205
29.5. Линейные дифференциальные уравнения n -го порядка 211
29.6. Линейные однородные дифференциальные уравнения 212
29.7. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка 214
29.8. Линейные дифференциальные уравнения -го порядка с
постоянными коэффициентами 216
29.9. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения -го
порядка с постоянными коэффициентами 221
Заключение 227
Литература 228
-
Дипломная работа:
Математическое обеспечение курса « высшая математика» для студентов 1 курса
43 страниц(ы)
Введение 14
Раздел I. Элементы аналитической геометрии и высшей алгебры
Глава 1. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ 14§1. Метод координат на плоскости 14РазвернутьСвернуть
1.1. Декартовы прямоуголные коориднаты 14
1.2. Полярные координаты 15
1.3. Основные задачи, решаемые методом координат 17
1.4. Уравнение линии на плоскости 18
§2. Прямая линия 19
2.1. Уравнение прямой с угловым коэффициентом 19
2.2. Общее уравнение прямой 20
2.3. Уравнение прямой с данным угловым коэффициентом,
проходящей через данную точку 21
2.4. Уравнение прямой в отрезках 22
2.5. Угол между двумя прямыми 23
2.6. Взаимное расположение двух прямых на плоскости 24
2.7. Расстояние от точки до прямой 27
§3. Основные задачи на прямую 28
3.1. Уравнение произвольной прямой, проходящей через точку 28
3.2. Уравнение прямой, проходящей через две данные (различные) точки 28
§4. Кривые второго порядка 29
4.1. Уравнение окружности 31
4.2. Каноническое уравнение эллипса 31
4.3. Каноническое уравнение гиперболы 34
4.4. Каноническое уравнение параболы 36
Глава 2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ 39
§5. Плоскость 39
5.1. Геометрическое истолкование уравнения между координатами в пространстве 39
5.2. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно к данному вектору 39
5.3.Общее уравнение плоскости 40
5.4. Неполные уравнения плоскости 41
5.5. Уравнение плоскости в отрезках 42
5.6. Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей 42
§6. Прямая в пространстве 43
6.1. Геометрическое истолкование двух уравнений между координатами в пространстве 43
6.2. Обще уравнения прямой 44
6.3. Канонические уравнения прямой 45
6.4. Параметрические уравнения прямой в пространстве 45
6.5. Угол между прямыми 45
6.6. Условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости 47
§7. Основные задачи на плоскость и прямую в пространстве 48
7.1. Уравнение произвольной плоскости, проходящей через точку 48
7.2. Уравнение произвольной прямой, проходящей через точку 49
7.3. Уравнение прямой, проходящей через различные данные точки 49
7.4. Уравнение плоскости, проходящей через три точки, не лежащие на одной прямой 49
§8. Изучение поверхностей второго порядка по их каноническим уравнениям 50
8.1. Эллипсоид и гиперболоиды 50
8.2. Параболоиды 53
8.3. Цилиндры второго порядка 54
8.4. Конус второго порядка 55
Глава 3. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 57
§9. Матрица и действия над ними 58
9.1. Понятие о матрице 58
9.2. Сложение матриц 58
9.3. Вычитание матриц 58
9.4. Умножение матрицы на число 59
9.5. Умножение матриц
§10. Определители
10.1. Определители второго порядка
10.2. Определители третьего порядка
10.3. Понятие определителя n-го порядка
10.4. Обратная матрица
§11. Системы линейных уравнений
11.1. Матричная запись и матричное решение системы уравнений первой степени
11.2. Формулы Крамера
11.3. Линейная однородная система n уравнений с n неизвестными
Глава 3. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ
§12. Понятие вектора и линейные операции над векторами
12.1. Понятие вектора
12.2.Линейные операции над векторами
12.3. Понятие линейной зависимости векторов
12.4. Линейная зависимость векторов на плоскости
12.5. Линейная зависимость векторов в пространстве
12.6. Базис на плоскости и в пространстве
12.7. Проекция вектора на ось и ее свойства
12.8. Декартова прямоугольная система координат в пространстве
12.9. Цилиндрические и сферические координаты
§13. Нелинейные операции над векторами
13.1. Скалярное произведение двух векторов
13.2. Скалярное произведение векторов в координатной форме
13.3. Направляющие косинусы вектора
13.4. Векторное произведение двух векторов
13.5. Смешанное произведение трех векторов
§14. Выражение векторного и смешанного произведений векторов через координаты сомножителей
14.1. Выражение векторного произведения через координаты перемножаемых векторов
14.2. Выражение смешанного произведения через координаты перемножаемых векторов
Заключение
Литература
-
Дипломная работа:
Методическое обеспечение курса основы математической обработки информации
130 страниц(ы)
Введение 4
§1. Эксперимент 5
§2. Элементы теории измерений 5
2.1 Введение 5
2.2 Шкалы измерений 5
2.3 Правило ранжирования 92.4 Процентиль 13РазвернутьСвернуть
2.5 Выборочный метод 19
§3. Описательная статистика 20
3.1 Основные понятия 20
3.2 Меры центральной тенденции 23
3.3 Меры изменчивости 30
3.4 Нормальное распределение и его свойства 40
3.5 Графическое представление данных 41
§4. Основы статистического метода 47
4.1 Основные понятия 47
4.2 Статистические критерии 50
4.3 Статистическая гипотеза 51
§5. Выявление различий в уровне исследуемого признака 54
5.1 Основные понятия 54
5.2 Q – критерий Розенбаума 54
5.3 U-критерии Манна-Уитни 59
5 .4 Н-критерий Крускала-Уоллиса 63
5.5 S – критерий Джонкира 69
§6. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака 75
6.1 Основные понятия 75
6.2 G-критерий знаков 75
6.3 T- критерий Вилкоксона 78
6.4 Критерий Фридмана 82
6.5 L – критерий Пейджа 87
§7. Параметрические критерии различия 91
7.1 Основные понятия 91
7.2 t – критерий Стьюдента для независимых выборок 92
7.3 t – критерий Стьюдента для зависимых выборок 97
7.4 Оценка достоверности различий выборочной средней и генеральной средней 101
7.5 F – критерий Фишера 103
§8. Выявление различий в распределении признака 108
8.1 Основные понятия 108
8.2 Критерий - критерий Пирсона 108
§9. Многофункциональные статистические критерии 114
9.1 Основные понятия 114
9.2 Критерий - угловое преобразование Фишера 115
9.3 Биномиальный критерий m 119
§10. Корреляционный анализ 119
10.1 Основные понятия 119
10.2 Коэффициент линейной корреляции Пирсона 121
Заключение 128
Литература 129
-
Дипломная работа:
Методическое обеспечение курса «методика обучения математике»
134 страниц(ы)
Введение…. 3
Глава I. Теоретические основы общей методики обучения математике….6
1.1 Дидактические основы обучения математике…. 61.2 Методические аспекты обучения математике….…. 35РазвернутьСвернуть
Глава II. Вопросы частной методики обучения математике….54
2.1 Методические рекомендации по изучению алгебраического материала….54
2.2 Методические рекомендации по изучению геометрического материала ….79
Заключение… 130
Список литературы…. 132
-
Дипломная работа:
Методическое обеспечение курса "теория функций действительной переменной"
68 страниц(ы)
Введение. 4
Предисловие 5
Глава 1. Системы множеств 6
§1. Операции над множествами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
§2. Кольцо множеств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8§3. Полукольцо множеств 10РазвернутьСвернуть
§4. σ-алгебры 12
Глава 2. Общее понятие меры 13
§1. Мера 13
§2. Сигма-аддитивность 16
§3. Лебегово продолжение меры 20
§4. Мера Лебега на Rn 22
Глава 3. Измеримые функции 26
§1. Определения, основные свойства, действия над измеримыми функциями. 26
§2. Сходимость измеримых функций. 29
§3. Эквивалентность. 30
§4. Сходимость почти всюду 31
§5. Теорема Егорова. 32
§6. Сходимость по мере. 34
§7. Теорема Лузина. С- свойство. 35
Глава 4. Интеграл Лебега 36
§1. Простые функций. 36
§2. Интеграл Лебега для простых функций. 37
§3. Общее определение интеграла Лебега на множестве конечной меры. 39
§4. σ - аддитивность и абсолютная непрерывность интеграла Лебега. 43
§5. Предельный переход под знаком интеграла Лебега. 49
§6. Интеграл Лебега по множеству бесконечной меры. 53
§7. Сравнение интеграла Лебега с интегралом Римана. 54
Глава 5. Прямые произведения мер. Теорема Фубини 57
§1. Произведение мер. 57
§2. Теорема Фубини. 58
Глава 6. Пространства суммируемых функций 60
§1. Пространство L1 60
§2. Пространство L2 63
Заключение. 67
Литература 68
Не нашли, что искали?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ
-
Дипломная работа:
Формирование у младших школьников метапредметных компетенций на уроках математики
70 страниц(ы)
Введение 2
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ МЕТАПРЕДМЕТНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ 71.1. «Метапредметные компетенции»: понятие, сущность 7РазвернутьСвернуть
1.2. Формирование метапредметных компетенций у младших школьников на уроках математики по УМК «Школа - 2100» 16
Выводы по первой главе 27
ГЛАВА 2. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ФОРМИРОВАНИЮ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ МЕТАПРЕДМЕТНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ 29
2.1. Диагностика уровня сформированности метапредметных компетенций у младших школьников 29
2.2. Контрольный эксперимент по формированию метапредметных компетенций у младших школьников на уроках математики и рекомендации учителям начальных классов 49
Рекомендации учителям начальных классов по формированию метапредметных компетенций у младших школьников 59
Вывод по второй главе 60
Заключение 61
ГЛОССАРИЙ ПО КАТЕГОРИАЛЬНОМУ АППАРАТУ 65
ГЛОССАРИЙ ПО ПЕРСОНАЛИЯМ 67
-
Курсовая работа:
Использование музыкально-компьютерных технологий на уроках музыки
53 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОСТАВЛЕНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРЕЗЕНТАЦИИ НА УРОКАХ МУЗЫКИ 6
1.1.Особенности составления презентаций 61.2.Специфика мультимейдийных презентаций 21РазвернутьСвернуть
Выводы по первой главе 29
ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ПРЕЗЕНТАЦИИ НА УРОКАХ МУЗЫКИ 31
2.1. Содержание, формы и методы составления презентаций и их использования на уроках музыки 31
2.2. Педагогический эксперимент и его результаты 40
Выводы по второй главе 47
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 48
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 50
-
Дипломная работа:
Стилистически ограниченная лексика в произведениях С.Довлатова
98 страниц(ы)
Введение
Глава 1. Теоретические аспекты понятия стилистически ограниченной лексики
1.1.Сущность стилистически ограниченной лексики1.2.Употребление стилистически ограниченной лексикиРазвернутьСвернуть
1.3. Диалектная лексика. Проникновение диалектной лексики в литературный язык
Глава 2.Анализ произведений С.Д.Довлатова, содержащие стилистически ограниченную лексику
2.1. Биография С.Д.Довлатова
2.2.Особенности стиля С.Д.Довлатова
2.3. Проведение языкового анализа рассказов и повестей С. Довлатова
Заключение
Список использованной литературы
-
Курсовая работа:
Правовое государство понятие и признаки
48 страниц(ы)
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Глава 1. Правовое государство. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5§ 1. Развитие концепции правового государства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5РазвернутьСвернуть
§ 2. Основные черты правового государства. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
§ 3. Формирование правового государства в России. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Глава 2. Признаки правового государств. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
§ 1. Верховенство закона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21
§ 2. Взаимная ответственность государства и личности . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
§ 3. Разделение властей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
§ 4. Гарантия прав и свобод личности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Глава 3. Государство правовое и социальное. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
§ 1. Формирование идеи социальной государственности. . . . . . . . . . . . . . . . . 35
§ 2. Признаки социального государства. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39
§ 3. Является ли Россия социальным государством. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Заключение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44
Список использованной литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
-
Дипломная работа:
Развитие скоростно-силовых качеств юных каратистов в условиях крайнего севера
69 страниц(ы)
ВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I РАЗВИТИЕ СКОРОСТНО-СИЛОВЫХ КАЧЕСТВ СПОРТСМЕНОВ, ЗАНИМАЮЩИХСЯ КАРАТЭ В УСЛОВИЯХ КРАЙНЕГО СЕВЕРА 61.1 Анатомо-физиологическая характеристика скоростно-силовых качеств 6РазвернутьСвернуть
1.2 Анализ средств и методов, применяемых на тренировке для развития скоростно-силовых качеств каратистов 11
1.3. Развитие скоростно-силовых качеств у спортсменов, занимающихся каратэ 15
1.4. Климатические факторы, влияющие на организацию занятий физической культурой и спортом в условиях Крайнего Севера 19
Выводы по первой главе 28
ГЛАВА II ОРГАНИЗАЦИЯ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 29
2.1 Организация исследования 29
2.2 Методы исследования 31
Выводы по второй главе 35
ГЛАВА III РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ 36
Выводы по третье главе 43
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 44
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 45
ПРИЛОЖЕНИЕ А 50
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 55
ПРИЛОЖЕНИЕ В 60
ПРИЛОЖЕНИЕ Г 64
-
Практическая работа:
Проект интерьера квартиры (+исходники)
20 страниц(ы)
Пояснительная записка
план осветительного оборудования.cdr
план полов с указанием материалов 2.cdr
план потолков
развертка стен
-
Дипломная работа:
Электронный документооборот в библиотеке
67 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I Создание и внедрение систем электронного документооборота в Российской Федерации…
1.1. Этапы внедрения электронного документооборота в России.1.2. Нормативная база работы с электронными документами в Российской Федерации.РазвернутьСвернуть
ГЛАВА II Внедрение электронного документооборота в деятельность Национальной библиотеки им. А.З. Валиди РБ….
2.1.Значение электронного документооборота в организации работы библиотек….
2.2 История создания электронной библиотеки в Национальной библиотеке им. А.З. Валиди…
2.3 Характеристика современного программного обеспечения Национальной библиотеки им. А.З. Валиди РБ…
ГЛАВА III Пути внедрения системы электронного документооборота в библиотеках г. Уфы (на примере Муниципального бюджетного учреждения Центральная система детских библиотек им. Ш. А. Худайбердина ГО г. Уфа)…
3.1 Общая характеристика деятельности МБУ ЦСДБ им. Ш.А. Худайбердина ГО г. Уфы…
3.2. Нормативное регулирование работы библиотек с электрон-ным каталогом в Административном регламенте по предоставлению муниципальной услуги…
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
-
Дипломная работа:
Навыки чтения, письма и речевая культура школьников
99 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ…. 3
ГЛАВА 1. ФАКТОРЫ ФОРМИРОВАНИЯ И СОВЕРШЕНСТ-ВОВАНИЯ НАВЫКОВ ЧТЕНИЯ, ПИСЬМА, ПОВЫШЕНИЯ УРОВНЯ РЕЧЕВОЙ КУЛЬТУРЫ ШКОЛЬНИКОВ…71.1. Проблема формирования и совершенствования навыков речевой деятельности человека в психологических и лингвис-тических исследованиях….…7РазвернутьСвернуть
1.2. Трудности в обучении навыкам чтения и письма школьни-ков. Понятие речевой культуры…10
1.3. Условия и способы формирования и совершенствования навыков чтения, письма, повышения уровня речевой культуры школь-ников…15
Выводы по I главе…25
ГЛАВА 2. МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ НАВЫКОВ РЕЧЕВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ….27
2.1. Диагностика навыков чтения, письма, уровня речевой культуры на уроках русского языка…27
2.2. Эффективность методов и приемов совершенствования речевой культуры школьников в учебной деятельности…34
2.3. Методические рекомендации по формированию и совершенствованию навыков чтения, письма и культуры речи школьников…41
Выводы по II главе…. 44
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…. 46
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…. 48
ПРИЛОЖЕНИЯ…. 53
-
Дипломная работа:
Разработка Web – сайта с активными гиперссылками
49 страниц(ы)
Введение 3
Раздел 1. Теоретические обоснования 5
1.1. О веб – сайте 5
1.2. История 7
1.3. Классификация веб- сайтов 81.4. Устройство 11РазвернутьСвернуть
1.5. Создание сайтов 11
1.6. Разработка дизайна 17
1.7. Безопасность 18
1.8. Веб- разработка 19
1.9. Рекламный дизайн веб- сайта 20
1.10. Продвижение сайта 23
1.11. Домен 25
1.12. Хостинг 32
1.13. Киберсквоттинг 38
Раздел 2. Этапы выполнения проекта 39
Заключение 48
Список используемой литературы: 49
-
Магистерская работа:
Сетевое взаимодействие вузов шос: организационно-правовые аспекты
72 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ НА МЕЖДУНАРОДНОМ РЫНКЕ: СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ 91.1. Сетевое взаимодействие в глобальном образовательном пространстве: организационно-правовой аспект 9РазвернутьСвернуть
1.2. Роль российского высшего образования на международном рынке образовательных услуг 18
1.3. Взаимодействие сетевого Университета ШОС на примере Российского университета дружбы народов и Башкирского государственного педагогического университета им.М.Акмуллы 24
ГЛАВА II. ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ЭКСПОРТА РОССИЙСКИХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСЛУГ 39
2.1. Международно-правовое регулирование образовательных отношений в контексте экспорта образовательных услуг 39
2.2. Российское образовательное законодательство для регулирования образовательных отношений с иностранными студентами 51
ГЛАВА III. МАКЕТ ЛОКАЛЬНЫХ АКТОВ ПО ОРГАНИЗАЦИИ СЕТЕВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ ВУЗАМИ ШОС 61
3.1. Пояснительная записка 61
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 63
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 66
