У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом
«Методическое обеспечение курса «высшая математика» для студентов направления «электроника и наноэлектроника»» - Дипломная работа
- 190 страниц(ы)
Содержание
Введение
Выдержка из текста работы
Заключение
Список литературы
Примечания
Автор: navip
Содержание
Введение 5
Глава I. Степенные ряды 7
§1. Функциональные ряды 7
1.1. Основные понятия 7
§2. Сходимость степенных рядов 9
2.1. Теорема Н. Абеля 9
2.2. Интервал и радиус сходимости степенного ряда 10
2.3. Свойства степенных рядов 13
§3. Разложение функций в степенные ряды 14
3.1. Ряды Тейлора и Маклорена 14
3.2. Разложение некоторых элементарных функций в ряд Тейлора (Маклорена) 18
§4. Некоторые приложения степенных рядов 24
4.1. Приближенное вычисление значений функции 24
4.2. Приближенное вычисление определенных интегралов 26
4.3. Приближенное решение дифференциальных уравнений 28
Глава II. Ряды Фурье. Интеграл Фурье 32
§5. Ряды Фурье 32
5.1. Периодические функции. Периодические процессы 32
5.2. Тригонометрический ряд Фурье 35
§6. Разложение в ряд Фурье 2π-периодических функций 38
6.1. Теорема Дирихле 38
6.2. Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций 42
6.3. Разложение в ряд Фурье функций произвольного периода 44
6.4. Представление непериодической функции рядом Фурье 46
6.5. Комплексная форма ряда Фурье 49
§7. Интеграл Фурье 52
Глава III. Обыкновенные дифференциальные уравнения 58
§8. Дифференциальные уравнения первого порядка 58
8.1.Основные понятия 58
8. 2. Уравнение с разделяющимися переменными 61
8. 3. Однородные дифференциальные уравнения 63
8.4. Линейные уравнения. Уравнение Я. Бернулли 66
8.5. Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель 70
8.6. Уравнение Лагранжа и Клеро 75
§ 9. Дифференциальные уравнения высших порядков 76
9.1. Основные понятия 76
9.2. Дифференциальное уравнение вида 80
9.3. Некоторые дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка 82
9.4. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка 89
9.5. Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка 89
9.6. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка 92
9.7. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами 93
9.8. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n- го порядка с постоянными коэффициентами 98
9.9. Некоторые приложения дифференциальных уравнений второго порядка к колебательным процессам 104
Глава IV. Элементы теории функции комплексного переменного 110
§ 10. Функции комплексного переменного 110
10.1. Основные понятия 110
10.2. Предел и непрерывность функции комплексного переменного 111
10.3. Основные элементарные функции комплексного переменного 113
10.4. Дифференцирование функции комплексного переменного. Условия Эйлера-Даламбера 120
10.5. Аналитическая функция. Дифференциал 124
10.6. Геометрический смысл модуля и аргумента производной. Понятие о конформном отображении 127
§ 11. Интегрирование функции комплексного переменного 130
11.1. Определение, свойства и правила вычисления интеграла 130
11.2. Теорема Коши. Первообразная и неопределенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница 135
11.3. Интеграл Коши. Интегральная формула Коши 140
§ 12. Ряды в комплексной плоскости 145
12.1. Числовые ряды 145
12.2. Степенные ряды 147
12.3. Ряд Тейлора 150
12.4. Нули аналитической функции 153
12.5. Ряд Лорана 154
12.6. Классификация особых точек. Связь между нулем и полюсом функции 160
§ 13. Вычет функции 165
13.1. Понятие вычета и основная теорема о вычетах 165
13.2. Вычисление вычетов. Применение вычетов в вычислении интегралов 168
Заключение 172
Литература 173
Введение
Данная выпускная квалификационная работа «Методическое обеспечение курса «Высшая математика» для студентов курса направления «Электроника и наноэлектроника»» представляет собой курс лекций по дисциплине «Высшая математика» и может быть использована студентами при подготовке к занятиям. В работе изложены основные понятия, определения, свойства, примеры, теоремы и доказательства перечисленных ниже разделов.
Данная работа состоит из четырех глав, объем которых рассчитан на изучение в течение одного семестра. Каждая глава включает в себя теоретический материал, который группируется по определениям, свойствам, теоремам, замечаниям.
В первой главе «Степенные ряды» рассматриваются функциональные ряды (основные понятия), сходимость степенных рядов (теорема Н. Абеля, интервал и радиус сходимости степенного ряда, свойства степенных рядов), разложение функций в степенные ряды (ряды Тейлора и Маклорена, разложение некоторых элементарных функций в ряд Тейлора (Маклорена)), некоторые приложения степенных рядов (приближенное вычисление значений функции, приближенное вычисление определенных интегралов, приближенное решение дифференциальных уравнений). Во второй главе изучаются ряды Фурье, периодические функции и процессы, разложение в ряд Фурье 2π-периодических функций, четных и нечетных функций, функций произвольного периода, теорема Дирихле, представление непериодической функции рядом Фурье, комплексная форма ряда Фурье, интеграл Фурье. В третьей главе изучаются дифференциальные уравнения первого порядка, дифференциальные уравнения высших порядков. Четвертая глава изучает элементы теории функции комплексного переменного, основные элементарные функции комплексного переменного, предел и непрерывность функции комплексного переменного, дифференцирование функции комплексного переменного, условия Эйлера-Даламбера, аналитическая функцию, дифференциал, геометрический смысл модуля и аргумента производной, понятие о конформном отображении, интегрирование функции комплексного переменного, ряды в комплексной плоскости, понятие вычета и основная теорема о вычетах, вычисление вычетов, применение вычетов в вычислении интегралов.
Выдержка из текста работы
Глава I. Степенные ряды
§1. Функциональные ряды
1.1. Основные понятия
Ряд, членами которого являются функции от х, называется функциональным:
Придавая х определенное значение , мы получим числовой ряд
который может быть как сходящимся, так и расходящимся.
Если полученный числовой ряд сходится, то точка называется точкой сходимости ряда (1.1); если же ряд расходится - точкой расходимости функционального ряда.
Совокупность числовых значений аргумента х, при которых функциональный ряд сходится, называется его областью сходимости.
В области сходимости функционального ряда его сумма является некоторой функцией от . Определяется она в области сходимости равенством
частичная сумма ряда.
Пример 1.1. Найти область сходимости ряда
Решение: Данный ряд является рядом геометрической прогрессии со знаменателем . Следовательно, этот ряд сходится при , т.е. при всех ; сумма ряда равна :
Пример 1.2. Исследовать сходимость функционального ряда
Решение: Составим ряд из абсолютных величин членов исходного ряда:
Так как при любом имеет место соотношение , а ряд с общим членом сходится (обобщенный гармонический ряд, ), то по признаку сравнения ряд (1.2) сходится при . Следовательно, исходный ряд абсолютно сходится при всех
Среди функциональных рядов в математике и ее приложениях особую роль играет ряд, членами которого являются степенные функции аргумента , т. е. так называемый степенной ряд:
Действительные (или комплексные) числа , , ,…, ,. называются коэффициентами ряда (1.3), - действительная переменная.
Ряд (1.3) расположен по степеням . Рассматривают также степенной ряд, расположенный по степеням ( ), т. е. ряд вида
где — некоторое постоянное число.
Ряд (1.4) легко приводится к виду (1.3), если положить Поэтому при изучении степенных рядов можем ограничиться степенными рядами вида (1.3).
§2. Сходимость степенных рядов
Выясним вопрос о сходимости степенного ряда (1.3). Область сходимости степенного ряда (1.3) содержит по крайней мере одну точку: (ряд (1.4) сходится в точке ).
2.1. Теорема Н. Абеля
Об области сходимости степенного ряда можно судить, исходя из следующей теоремы.
Теорема 2.1 (Абель). Если степенной ряд (1.3) сходится при , то он абсолютно сходится при всех значениях , удовлетворяющих неравенству
По условию ряд
сходится. Следовательно, по необходимому признаку сходимости . Отсюда следует, что величина ограничена, т. е. найдется такое число , что для всех выполняется неравенство ,
Пусть , тогда величина и, следовательно,
т. е. модуль каждого члена ряда (1.3) не превосходит соответствующего члена сходящегося ряда геометрической прогрессии. Поэтому по признаку сравнения при ряд (1.3) абсолютно сходящийся.
Следствие 2.1. Если ряд (1.3) расходится при , то он расходится и при всех , удовлетворяющих неравенству .
Действительно, если допустить сходимость ряда в точке для которой , то по теореме Абеля ряд сходится при всех , для которых , и, в частности, в точке , что противоречит условию.
Заключение
Основными источниками при написании выпускной квалификационной работы послужили конспекты лекций и семинаров по высшей математике. Данная работа была набрана и отредактирована с помощью текстового редактора Microsoft Office Word 2010. В результате этой работы был составлен обзор по курсу высшей математике, содержащий необходимый теоретический и практический материал в виде основных понятий, теорем, примеров, объем которых рассчитан на изучение в течение одного семестра.
Практическая значимость данной выпускной квалификационной работы заключается в том, что она может быть использована в качестве основной части методического пособия по курсу «Высшая математика» для студентов-первокурсников направления «Электроника и наноэлектроника» и может быть опубликована в качестве методического пособия
Список литературы
1. Акимов Г.П., Дятлов В.Н. Основы математического анализа.- М.: Наука,1980. – 336 с.
2. Баврин И.И. Высшая математика. – М.: Академия, 2001. – 616 с.
3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика: Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного: Учебник для студентов вузов.- Ростов-на-Дону: Феникс, 1997.- 511 с.
4. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.-М.: Наука, 1990.-624 с.
5. Маркушевич А.И. Введение в теорию аналитических функций.-М.: Просвещение, 1977.Наука,1980.- 336 с.
6. Никольский С.М. Курс математического анализа: в 2 т. Учебник для физ. и мех.-мат. спец. вузов.-М.: Наука, 1990.
7. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: Учебник для вузов: в 2 т.- М.: Интеграл-Пресс, 2002.-544 с.
8. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: в 2 т.-М.: Айрис Пресс, 2009.-256 с.
9. Романовский П.И. Общий курс математического анализа в сжатом изложении.- М.: Физматгиз, 1962.- 331с.
10. Рудин У. Основы математического анализа.- М.: «Мир», 1966.- 320 с.
11. Свешников А.Г. ,Тихонов А.Н. Теория функций комплексного переменного.-М.: Наука, 1979.-336 с.
12. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа: в 2 т.-СПб.: Издательство «Лань», 2001.-464 с.
Примечания
К работе прилагается презентация.
| Тема: | «Методическое обеспечение курса «высшая математика» для студентов направления «электроника и наноэлектроника»» | |
| Раздел: | Математика | |
| Тип: | Дипломная работа | |
| Страниц: | 190 | |
| Цена: | 2700 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
-
Дипломная работа:
238 страниц(ы)
Введение 1
Глава I. Введение в анализ. 2
§1. Множества. Действительные числа 2
1.1. Основные понятия 21.2. Числовые множества. Множество действительных чисел 3РазвернутьСвернуть
1.3. Числовые промежутки. Окрестность точки 6
§2. Функция 7
2.1. Понятие функции 7
2.2. Числовые функции. График функции.
Способы задания функции 8
2.3. Основные характеристики функции 9
2.4. Обратная функция 11
2.5. Сложная функция 13
2.6. Основные элементарные функции и их графики 13
§3. Последовательности. 16
3.1. Числовая последовательность 16
3.2. Предел числовой последовательности 17
3.3. Предельный переход в неравенствах 19
3.4. Предел монотонной ограниченной последовательности.
Число . Натуральные логарифмы 20
§4. Предел функции. 22
4.1. Предел функции в точке 23
4.2. Односторонние пределы 24
4.3. Предел функции при 25
4.4. Бесконечно большая функция (б. б. ф.) 26
§5. Бесконечно малые функции (Б.М.Ф.) 27
5.1. Определения и основные теоремы 27
5.2. Связь между функцией, ее пределом и бесконечно
малой функцией 31
5.3. Основные теоремы о пределах 32
5.4. Признаки существования пределов 34
5.5. Первый замечательный предел 35
5.6. Второй замечательный предел 37
§6. Эквивалентные бесконечно малые функции. 38
6.1. Сравнение бесконечно малых функций 38
6.2. Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них 39
6.3. Применение эквивалентных бесконечно малых функций 41
§7. Непрерывность функций 41
7.1. Непрерывность функции в точке 42
7.2. Непрерывность функции в интервале и на отрезке 43
7.3. Точки разрыва и их классификация 44
7.4. Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций 46
7.5. Свойства функций, непрерывных на отрезке 47
§8. Производная функции 48
8.1. Задачи, приводящие к понятию производной 48
8.2. Определение производной; ее 52
механический и геометрический смысл. Уравнение
касательной и нормали к кривой. 53
8.3. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью
функции 55
8.4. Производная суммы, разности, произведения и
частного функций 56
8.5. Производная сложной и обратной функции 58
8.6. Производные основных элементарных функций 61
8.7. Гиперболические функции и их производные 67
8.8. Таблица производных 68
§9. Дифференцирование неявных и параметрически
заданных функций. 71
9.1. Неявно заданная функция 71
9.2. Функция, заданная параметрически 72
§10. Логарифмическое дифференцирование 73
§11. Производные высших порядков. 74
11.1. Производные высших порядков явно заданной функции 74
11.2. Механический смысл производной второго порядка 75
11.3. Производные высших порядков неявно заданной функции 76
11.4. Производные высших порядков от функций, заданных
параметрически 76
§12. Дифференциал функции. 77
12.1. Понятие дифференциала функции 77
12.2. Геометрический смысл дифференциала функции 79
12.3. Основные теоремы о дифференциалах 80
12.4. Таблица дифференциалов 81
12.5. Применение дифференциала к приближенным
вычислениям 83
12.6. Дифференциалы высших порядков 84
§13. Исследование функций при помощи производных.
Дифференциал функции. 86
13.1. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях 86
13.2. Правила Лопиталя 90
13.3. Возрастание и убывание функций 93
13.4. Максимум и минимум функций 95
13.5. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 99
13.6. Выпуклость графика функции. Точки перегиба 102
13.7. Асимптоты графика функции 105
13.8. Общая схема исследования функции и
построения графика 108
§14. Формула Тейлора. 110
14.1. Формула Тейлора для многочлена 111
14.2. Формула Тейлора для произвольной функции 113
Глава II. Неопределенный интеграл. 116
§15. Неопределенный интеграл. 116
15.1. Понятие неопределенного интеграла 116
15.2. Свойства неопределенного интеграла 117
15.3. Таблица основных неопределенных интегралов 120
§16. Основные методы интегрирования. 122
16.1. Метод непосредственного интегрирования 122
16.2. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной) 125
16.3. Метод интегрирования по частям 127
§17. Интегрирование рациональных функций. 129
17.1. Понятие о рациональных функциях 129
17.2. Интегрирование простейших рациональных дробей 135
17.3. Интегрирование рациональных дробей 137
§18. Интегрирование тригонометрических функций. 139
18.1. Универсальная тригонометрическая подстановка 139
18.2. Интегралы типа 141
18.3. Использование тригонометрических преобразований 142
§19. Интегрирование иррациональных функций. 142
19.1. Квадратичные иррациональности 142
19.2. Дробно – линейная подстановка 144
19.3. Тригонометрическая подстановка 145
19.4. Интегралы типа 146
19.5. Интегрирование дифференциального бинома 147
§20. «Берущиеся» и «неберущиеся» интегралы 148
Глава III. Определенный интеграл. 150
§21. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. 150
§22. Геометрический и физический смысл
определенного интеграла 152
§23. Формула Ньютона – Лейбница 154
§24. Основные свойства определенного интеграла 156
§25. Вычисления определенного интеграла 160
25.1. Формула Ньютона – Лейбница 160
25.2. Интегрирование подстановкой (заменой переменной) 160
25.3. Интегрирование по частям 162
25.4. Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах 163
§26. Несобственные интегралы. 164
26.1. Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл I рода) 164
26.2. Интеграл от разрывной функции
(несобственный интеграл II рода) 166
§27. Геометрические и физические
определенного интеграла 168
Глава IV. Обыкновенные дифференциальные
уравнения 180
§28. Обыкновенные дифференциальные уравнения 180
28.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 180
28.2. Основные понятия 180
28.3. Уравнения с разделяющимися переменными 183
28.4. Однородные дифференциальные уравнения 185
28.5. Линейные уравнения. Уравнения Бернулли 188
28.6. Уравнения в полных дифференциалах.
Интегрирующий множитель 193
28.7. Уравнения Лагранжа и Клеро 198
§29. Дифференциальные уравнения высших порядков 200
29.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 200
29.2. Основные понятия 203
29.3. Дифференциальное уравнение вида 203
29.4. Некоторые дифференциальные уравнения, допускающие
понижение порядка 205
29.5. Линейные дифференциальные уравнения n -го порядка 211
29.6. Линейные однородные дифференциальные уравнения 212
29.7. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка 214
29.8. Линейные дифференциальные уравнения -го порядка с
постоянными коэффициентами 216
29.9. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения -го
порядка с постоянными коэффициентами 221
Заключение 227
Литература 228
-
Дипломная работа:
Математическое обеспечение курса « высшая математика» для студентов 1 курса
43 страниц(ы)
Введение 14
Раздел I. Элементы аналитической геометрии и высшей алгебры
Глава 1. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ 14§1. Метод координат на плоскости 14РазвернутьСвернуть
1.1. Декартовы прямоуголные коориднаты 14
1.2. Полярные координаты 15
1.3. Основные задачи, решаемые методом координат 17
1.4. Уравнение линии на плоскости 18
§2. Прямая линия 19
2.1. Уравнение прямой с угловым коэффициентом 19
2.2. Общее уравнение прямой 20
2.3. Уравнение прямой с данным угловым коэффициентом,
проходящей через данную точку 21
2.4. Уравнение прямой в отрезках 22
2.5. Угол между двумя прямыми 23
2.6. Взаимное расположение двух прямых на плоскости 24
2.7. Расстояние от точки до прямой 27
§3. Основные задачи на прямую 28
3.1. Уравнение произвольной прямой, проходящей через точку 28
3.2. Уравнение прямой, проходящей через две данные (различные) точки 28
§4. Кривые второго порядка 29
4.1. Уравнение окружности 31
4.2. Каноническое уравнение эллипса 31
4.3. Каноническое уравнение гиперболы 34
4.4. Каноническое уравнение параболы 36
Глава 2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ 39
§5. Плоскость 39
5.1. Геометрическое истолкование уравнения между координатами в пространстве 39
5.2. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно к данному вектору 39
5.3.Общее уравнение плоскости 40
5.4. Неполные уравнения плоскости 41
5.5. Уравнение плоскости в отрезках 42
5.6. Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей 42
§6. Прямая в пространстве 43
6.1. Геометрическое истолкование двух уравнений между координатами в пространстве 43
6.2. Обще уравнения прямой 44
6.3. Канонические уравнения прямой 45
6.4. Параметрические уравнения прямой в пространстве 45
6.5. Угол между прямыми 45
6.6. Условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости 47
§7. Основные задачи на плоскость и прямую в пространстве 48
7.1. Уравнение произвольной плоскости, проходящей через точку 48
7.2. Уравнение произвольной прямой, проходящей через точку 49
7.3. Уравнение прямой, проходящей через различные данные точки 49
7.4. Уравнение плоскости, проходящей через три точки, не лежащие на одной прямой 49
§8. Изучение поверхностей второго порядка по их каноническим уравнениям 50
8.1. Эллипсоид и гиперболоиды 50
8.2. Параболоиды 53
8.3. Цилиндры второго порядка 54
8.4. Конус второго порядка 55
Глава 3. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 57
§9. Матрица и действия над ними 58
9.1. Понятие о матрице 58
9.2. Сложение матриц 58
9.3. Вычитание матриц 58
9.4. Умножение матрицы на число 59
9.5. Умножение матриц
§10. Определители
10.1. Определители второго порядка
10.2. Определители третьего порядка
10.3. Понятие определителя n-го порядка
10.4. Обратная матрица
§11. Системы линейных уравнений
11.1. Матричная запись и матричное решение системы уравнений первой степени
11.2. Формулы Крамера
11.3. Линейная однородная система n уравнений с n неизвестными
Глава 3. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ
§12. Понятие вектора и линейные операции над векторами
12.1. Понятие вектора
12.2.Линейные операции над векторами
12.3. Понятие линейной зависимости векторов
12.4. Линейная зависимость векторов на плоскости
12.5. Линейная зависимость векторов в пространстве
12.6. Базис на плоскости и в пространстве
12.7. Проекция вектора на ось и ее свойства
12.8. Декартова прямоугольная система координат в пространстве
12.9. Цилиндрические и сферические координаты
§13. Нелинейные операции над векторами
13.1. Скалярное произведение двух векторов
13.2. Скалярное произведение векторов в координатной форме
13.3. Направляющие косинусы вектора
13.4. Векторное произведение двух векторов
13.5. Смешанное произведение трех векторов
§14. Выражение векторного и смешанного произведений векторов через координаты сомножителей
14.1. Выражение векторного произведения через координаты перемножаемых векторов
14.2. Выражение смешанного произведения через координаты перемножаемых векторов
Заключение
Литература
-
Дипломная работа:
Математическое обеспечение курса «математика»
195 страниц(ы)
Введение 6
ГЛАВА 1. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ 7
§1. Функции двух переменных 7
1.1 Основные понятия 7
§2. Предел функции 8§3. Непрерывность функции двух переменных 10РазвернутьСвернуть
§4. Свойства функций, непрерывных в ограниченной замкнутой области 11
§5. Производные и дифференциал функции нескольких переменных 12
5.1. Частные производные первого порядка и их геометрическое истолкование 12
5.2. Частные производные высших порядков 14
5.3. Дифференцируемость и полный дифференциал функции 16
5.4. Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям 18
5.5. Дифференциалы высших порядков 19
5.6. Производная сложной функции. Полная производная 20
5.7. Инвариантность формы полного дифференциала 22
5.8. Дифференцирование неявной функции 23
§6. Экстремум функции двух переменных 24
6. 1. Основные понятия 24
6.2. Необходимые и достаточные условия экстремума 25
6.3. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области 28
ГЛАВА2. ДВОЙНЫЕ И ТРОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 31
§1 Двойной интеграл 31
1.1. Основные понятия и определения 31
1.2. Геометрический и физический смысл двойного интеграла 32
1.3. Основные свойства двойного интеграла 34
1.4. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах 36
1.5. Вычисление двойного интеграла в полярных координатах 39
1.6. Приложения двойного интеграла 42
1.6.1. Объем тела 42
1.6.2. Площадь плоской фигуры 42
1.6.3. Масса плоской фигуры 43
§2. Тройной интеграл 45
2.1 .Основные понятия 45
2.2. Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах 47
2.3. Замена переменных в тройном интеграле. 49
2.4. Некоторые приложения тройного интеграла. Объем тела 52
2.4.1 Масса тела 52
2.4.2 Статистические моменты 52
2.4.3 Центр тяжести тела 53
2.4.4 Моменты инерции тела 53
ГЛАВА 3. ПОВЕРХНОСТНЫЙ ИНТЕГРАЛ 56
§1. Поверхностный интеграл I рода 56
1.1 Основные понятия 56
1.2. Вычисление поверхностного интеграла I рода 58
1.3. Некоторые приложения поверхностного интеграла I рода 61
1.1.1 Площадь поверхности 61
1.1.2. Масса поверхности 62
1.1.3. Моменты, центр тяжести поверхности 63
§2. Поверхностный интеграл II рода 64
2.1. Основные понятия 64
2.2. Вычисление поверхностного интеграла II рода 67
2.3. Формула Остроградского-Гаусса 71
2.4. Формула Стокса 74
2.5. Некоторые приложения поверхностного интеграла II рода 79
ГЛАВА 4. РЯДЫ ФУРЬЕ 81
§ 1. Определение. Постановка задачи 81
§ 2. Примеры разложения функций в ряды Фурье 85
§ 3. Одно замечание о разложении периодической функции в ряд 90
Фурье 90
§ 4. Ряды Фурье для четных и нечетных функций 93
§ 5. Ряд Фурье для функции с периодом 2l 94
§7. Интеграл Дирихле 98
§8. Сходимость ряда Фурье в данной точке 100
§9. Некоторые достаточные условия сходимости Ряда Фурье 102
§10. Ряд Фурье в комплексной форме 105
§ 11. Интеграл Фурье 106
§ 12. Интеграл Фурье в комплексной форме 111
Приложение 113
ГЛАВА 5.ЭЛЕМЕНТЫ ОПЕРАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 121
§ 1. Преобразования Лапласа 121
1.1. Оригиналы и их изображения 121
1.2. Свойства преобразования Лапласа 125
Таблица оригиналов и изображений. 139
§2. Обратное преобразование Лапласа 141
2.1. Теоремы разложения 141
2.2. Формула Римана-Меллина 144
§ 3. Операционный метод решения линейных дифференциальных уравнений с их систем 146
ПРИЛОЖЕНИЕ 151
Скалярные и векторные поля 151
§1. Скалярное поле. Поверхности уровня. Производная по направлению и градиент скалярного поля 151
§2. Векторное поле. Векторные линии 155
§3. Дивергенция и ротор векторного поля, их свойства 157
§4. Циркуляция векторного поля 160
§5. Поверхностный интеграл второго рода от вектор – функции. 164
Поток векторного поля 164
§6. Формула Остроградского 171
§7. Формула Стокса 174
§8. Дифференциальные операции первого порядка. Оператор Гамильтона. 176
§ 9. Дифференциальные операции второго порядка. Оператор Лапласа 179
§10. Запись основных дифференциальных операций теории поля в цилиндрических и сферических координатах 182
Заключение 186
ЛИТЕРАТУРА 187
-
Дипломная работа:
Методическое обеспечение курса «история математики» для студентов специальности «математика»
181 страниц(ы)
Введение ….…. 5
Глава 1. Основные этапы развития математики….….….7
Глава 2. Математика Древнего мира….….102.1. Истоки математических знаний….….10РазвернутьСвернуть
2.2. Математика в до-греческих цивилизациях…17
2.2.1. Древний Египет….….17
2.2.2. Вавилония…23
2.3. Древняя Греция….…26
2.3.1. Начальный период….….27
2.3.2. Пифагорейская школа….…29
2.3.3. V - III века до н. э…32
2.3.4. Проблема бесконечности…36
2.3.5. Упадок античной науки….37
2.4. Математика эпохи эллинизма….38
2.4.1. Особенности эллинистической культуры и науки….….38
2.4.2. Начала Евклида….…40
2.4.3. Архимед…43
2.4.4. Аполлоний Пергский и его труд о конических сечениях.45
2.5. Математика в древнем и средневековом Китае….….48
2.5.1. Математика в девяти книгах….49
2.5.2. Десятикнижье….…53
2.6. Математика в древней и средневековой Индии….….55
2.6.1. Древнейший период….….….….55
2.6.2. Нумерация….….….59
2.6.3. Средневековая Индия….….60
2.7. Математика первых веков новой эры….…62
2.7.1. Герон Александрийский….….….…62
2.7.2. Клавдий Птолемей….…63
2.7.3. Диофант….….….64
Вопросы….….65
Глава 3. Западная Европа. Начало….…66
3.1. Фибоначи….….69
3.2. Схоласты….….…71
3.3. Региомонтан….…72
3.4. Уравнение третьей степени….75
3.5. Виет…78
3.6. Изобретение логарифмов….80
Вопросы….….83
Глава 4. Семнадцатое столетие….…83
4.1. Кеплер. Галилео. Кавальери…85
4.2. Декарт….….87
4.3. Валис и Гюйгенс….…89
4.4. Ферма и Паскаль….…92
4.5. Ньютон и Лейбниц….….94
Вопросы….101
Глава 5. Восемнадцатое столетие….…101
5.1. Династия Бернулли…102
5.2. Эйлер….…105
5.3. Даламбер. Теория вероятностей….…109
5.4. Маклорен….…112
5.5. Лагранж….….114
5.6. Лаплас….118
5.7. Окончание века….….120
Вопросы….…122
Глава 6. Девятнадцатое столетие….…122
6.1. Гаусс и Лежандр….123
6.2. Политихническая школа…129
6.3. Монж и его ученики….….131
6.4. Пуассон и Фурье….….134
6.5. Коши…136
6.6. Галуа….….139
6.7. Абель….….141
6.8. Якоби….….143
6.9. Гамильтон…145
6.10. Дирихле….….146
6.11. Риман….148
6.12. Вейерштрасс….…151
6.13. Понселе, Штейнер, Штаудт….…152
6.14. Мёбиус, Плюкер, Шаль…156
6.15. Бойяи….….158
6.16. Кэли, Сильвестр, Салмон….161
6.17. Лиувилль, Эрмит, Дарбу….164
6.18. Пуанкаре….….166
6.19. Италия…168
6.20. Программа Гильберта….…170
Вопросы….173
Глава 7. Основные достижения последних столетий…173
7.1. Новые направления…173
7.2. Математическая логика и основания математики….….175
7.3. Теория чисел и алгебра….176
7.4. Математическая физика и математический анализ…176
7.5. Топология и геометрия….…177
7.6. Компьютерная и дискретная математика….…177
Вопросы….…178
Заключение….179
Литература….…180
-
Дипломная работа:
Методическое обеспечение курса «математический анализ»
238 страниц(ы)
Введение 1
Глава I. Введение в анализ. 2
§1. Множества. Действительные числа 2
1.1. Основные понятия 21.2. Числовые множества. Множество действительных чисел 3РазвернутьСвернуть
1.3. Числовые промежутки. Окрестность точки 6
§2. Функция 7
2.1. Понятие функции 7
2.2. Числовые функции. График функции.
Способы задания функции 8
2.3. Основные характеристики функции 9
2.4. Обратная функция 11
2.5. Сложная функция 13
2.6. Основные элементарные функции и их графики 13
§3. Последовательности. 16
3.1. Числовая последовательность 16
3.2. Предел числовой последовательности 17
3.3. Предельный переход в неравенствах 19
3.4. Предел монотонной ограниченной последовательности.
Число . Натуральные логарифмы 20
§4. Предел функции. 22
4.1. Предел функции в точке 23
4.2. Односторонние пределы 24
4.3. Предел функции при 25
4.4. Бесконечно большая функция (б. б. ф.) 26
§5. Бесконечно малые функции (Б.М.Ф.) 27
5.1. Определения и основные теоремы 27
5.2. Связь между функцией, ее пределом и бесконечно
малой функцией 31
5.3. Основные теоремы о пределах 32
5.4. Признаки существования пределов 34
5.5. Первый замечательный предел 35
5.6. Второй замечательный предел 37
§6. Эквивалентные бесконечно малые функции. 38
6.1. Сравнение бесконечно малых функций 38
6.2. Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них 39
6.3. Применение эквивалентных бесконечно малых функций 41
§7. Непрерывность функций 41
7.1. Непрерывность функции в точке 42
7.2. Непрерывность функции в интервале и на отрезке 43
7.3. Точки разрыва и их классификация 44
7.4. Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций 46
7.5. Свойства функций, непрерывных на отрезке 47
§8. Производная функции 48
8.1. Задачи, приводящие к понятию производной 48
8.2. Определение производной; ее 52
механический и геометрический смысл. Уравнение
касательной и нормали к кривой. 53
8.3. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью
функции 55
8.4. Производная суммы, разности, произведения и
частного функций 56
8.5. Производная сложной и обратной функции 58
8.6. Производные основных элементарных функций 61
8.7. Гиперболические функции и их производные 67
8.8. Таблица производных 68
§9. Дифференцирование неявных и параметрически
заданных функций. 71
9.1. Неявно заданная функция 71
9.2. Функция, заданная параметрически 72
§10. Логарифмическое дифференцирование 73
§11. Производные высших порядков. 74
11.1. Производные высших порядков явно заданной функции 74
11.2. Механический смысл производной второго порядка 75
11.3. Производные высших порядков неявно заданной функции 76
11.4. Производные высших порядков от функций, заданных
параметрически 76
§12. Дифференциал функции. 77
12.1. Понятие дифференциала функции 77
12.2. Геометрический смысл дифференциала функции 79
12.3. Основные теоремы о дифференциалах 80
12.4. Таблица дифференциалов 81
12.5. Применение дифференциала к приближенным
вычислениям 83
12.6. Дифференциалы высших порядков 84
§13. Исследование функций при помощи производных.
Дифференциал функции. 86
13.1. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях 86
13.2. Правила Лопиталя 90
13.3. Возрастание и убывание функций 93
13.4. Максимум и минимум функций 95
13.5. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 99
13.6. Выпуклость графика функции. Точки перегиба 102
13.7. Асимптоты графика функции 105
13.8. Общая схема исследования функции и
построения графика 108
§14. Формула Тейлора. 110
14.1. Формула Тейлора для многочлена 111
14.2. Формула Тейлора для произвольной функции 113
Глава II. Неопределенный интеграл. 116
§15. Неопределенный интеграл. 116
15.1. Понятие неопределенного интеграла 116
15.2. Свойства неопределенного интеграла 117
15.3. Таблица основных неопределенных интегралов 120
§16. Основные методы интегрирования. 122
16.1. Метод непосредственного интегрирования 122
16.2. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной) 125
16.3. Метод интегрирования по частям 127
§17. Интегрирование рациональных функций. 129
17.1. Понятие о рациональных функциях 129
17.2. Интегрирование простейших рациональных дробей 135
17.3. Интегрирование рациональных дробей 137
§18. Интегрирование тригонометрических функций. 139
18.1. Универсальная тригонометрическая подстановка 139
18.2. Интегралы типа 141
18.3. Использование тригонометрических преобразований 142
§19. Интегрирование иррациональных функций. 142
19.1. Квадратичные иррациональности 142
19.2. Дробно – линейная подстановка 144
19.3. Тригонометрическая подстановка 145
19.4. Интегралы типа 146
19.5. Интегрирование дифференциального бинома 147
§20. «Берущиеся» и «неберущиеся» интегралы 148
Глава III. Определенный интеграл. 150
§21. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. 150
§22. Геометрический и физический смысл
определенного интеграла 152
§23. Формула Ньютона – Лейбница 154
§24. Основные свойства определенного интеграла 156
§25. Вычисления определенного интеграла 160
25.1. Формула Ньютона – Лейбница 160
25.2. Интегрирование подстановкой (заменой переменной) 160
25.3. Интегрирование по частям 162
25.4. Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах 163
§26. Несобственные интегралы. 164
26.1. Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл I рода) 164
26.2. Интеграл от разрывной функции
(несобственный интеграл II рода) 166
§27. Геометрические и физические
определенного интеграла 168
Глава IV. Обыкновенные дифференциальные
уравнения 180
§28. Обыкновенные дифференциальные уравнения 180
28.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 180
28.2. Основные понятия 180
28.3. Уравнения с разделяющимися переменными 183
28.4. Однородные дифференциальные уравнения 185
28.5. Линейные уравнения. Уравнения Бернулли 188
28.6. Уравнения в полных дифференциалах.
Интегрирующий множитель 193
28.7. Уравнения Лагранжа и Клеро 198
§29. Дифференциальные уравнения высших порядков 200
29.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 200
29.2. Основные понятия 203
29.3. Дифференциальное уравнение вида 203
29.4. Некоторые дифференциальные уравнения, допускающие
понижение порядка 205
29.5. Линейные дифференциальные уравнения n -го порядка 211
29.6. Линейные однородные дифференциальные уравнения 212
29.7. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка 214
29.8. Линейные дифференциальные уравнения -го порядка с
постоянными коэффициентами 216
29.9. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения -го
порядка с постоянными коэффициентами 221
Заключение 227
Литература 228
-
Дипломная работа:
80 страниц(ы)
Введение….4
Глава I . АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ….6
§1.1. Метод координат на плоскости….6
1. Прямоугольная декартовая система координат….62. Полярная система координат….9РазвернутьСвернуть
3. Связь между прямоугольными и полярными координатами….10
4. Уравнение линии на плоскости….12
§1.2. Прямая линия…13
1. Уравнение прямой с угловым коэффициентом…14
2. Уравнение прямой с данным угловым коэффициентом и проходящей через данную точку….17
3. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки….18
4. Угол между двумя прямыми….…19
§1.3. Расстояние от данной точки до данной прямой. Расстояние между двумя точками. Деление отрезков в данном отношении….…22
1. Расстояние от данной точки до данной прямой….…22
2. Расстояние между двумя точками….23
3. Деление отрезков в данном соотношении…24
Упражнения…26
Глава II . ВЕКТОРНАЯ И ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА….29
§2.1. Понятие вектора и линейные операции над векторами…29
1. Понятие вектора….29
2. Линейные операции над векторами….30
3. Разложение векторов по двум неколлинеарным векторам….33
§2.2. Нелинейные операции над векторами…34
1. Скалярное произведение двух векторов….34
2. Векторное произведение двух векторов….39
3. Смешанное произведение трех векторов….42
§2.3. Матрицы и операции над матрицами….44
1. Матрицы и операции над матрицами…44
2. Определители второго и третьего порядков….47
3. Свойства определителей матриц….49
4. Обратная матрица…51
§2.4. Системы линейных уравнений…54
1. Матричная запись и матричное решение системы уравнений….54
2. Решение систем линейных уравнений методом Крамера….57
Упражнения…58
Глава III. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ….62
§3.1. Определение, виды и способы задания функции….62
1. Понятие функции…62
2. Способы задания функции….63
3. Обзор элементарных функций и их графиков….64
§3.2. Предел функции….68
1. Предел числовой последовательности….68
2. Число е….70
3. Предел функции….71
§3.3. Бесконечно малые и бесконечно большие величины….…72
1. Бесконечно малые….72
2. Бесконечно большие….74
Упражнения…75
Заключение….78
Список литературы…79
Не нашли, что искали?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ
Предыдущая работа
Управление финансами строительной организации на примере ООО НПО АтлантСледующая работа
Изучение передового опыта учителей математики г. белорецка
-
Дипломная работа:
Формирования исполнительской культуры в ансамбле народного танца
78 страниц(ы)
Введение
Глава 1. Исследование состояния проблемы
1.1. Истоки форм русского народного танца
1.2. Развитие форм русского народного танцаА) Балетное искусство России XVIII векаРазвернутьСвернуть
Б) Сохранение форм русского народного танца и появление новых
В) Становление характерного танца
1.3. Совершенствование форм хореографии
А) Балет как высшая форма хореографии
Б) Появление профессиональных ансамблей народной хореографии
Глава 2. Основные формы русского народного танца
2.1. Особенности форм народной хореографии
А) Характерные отличительные черты форм русского народного танца (Протокол №1)
Б) Виды форм русского народного танца (Протокол №2)
2.2. Основные элементы русского народного танца
А) Основные положения рук и ног в русском танце
Б) Шаги и дроби
В) Основные движения русского народного танца и элементы мужского танца
2.3 Содержание и структура ансамбля народного танца
2.4 Структура и содержание экзерсиса у станка народного и классического танцев
2.5 Понятие танцевальной исполнительской культуры
2.6 Принцип формирования репертуара в ансамбле народного танца
Заключение
Список литературы
Приложение -
Дипломная работа:
62 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ АНТИКОРРУПЦИОННЫХ ИНСТРУМЕНТОВ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАНИЯ 5
1.1. Социально-правовая сущность и основные признаки коррупции 51.2. Характеристика состояния коррупции в сфере образования в России. .30РазвернутьСвернуть
ГЛАВА 2. ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ АНТИКОРРУПЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ОБРАЗОВАНИИ 42
2.1. Правовое регулирование антикоррупционной деятельности в системе образования 42
2.2. Методы борьбы с коррупцией в сфере российского образования.50
ГЛАВА 3. МУЛЬТИМЕДИЙНЫЙ ПРОДУКТ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ КОРРУПЦИИ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ В ОРГАНИЗАЦИЯХ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 58
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 60
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 63
ПРИЛОЖЕНИЯ 67
-
Дипломная работа:
Методическое обеспечение курса «математический анализ»
238 страниц(ы)
Введение 1
Глава I. Введение в анализ. 2
§1. Множества. Действительные числа 2
1.1. Основные понятия 21.2. Числовые множества. Множество действительных чисел 3РазвернутьСвернуть
1.3. Числовые промежутки. Окрестность точки 6
§2. Функция 7
2.1. Понятие функции 7
2.2. Числовые функции. График функции.
Способы задания функции 8
2.3. Основные характеристики функции 9
2.4. Обратная функция 11
2.5. Сложная функция 13
2.6. Основные элементарные функции и их графики 13
§3. Последовательности. 16
3.1. Числовая последовательность 16
3.2. Предел числовой последовательности 17
3.3. Предельный переход в неравенствах 19
3.4. Предел монотонной ограниченной последовательности.
Число . Натуральные логарифмы 20
§4. Предел функции. 22
4.1. Предел функции в точке 23
4.2. Односторонние пределы 24
4.3. Предел функции при 25
4.4. Бесконечно большая функция (б. б. ф.) 26
§5. Бесконечно малые функции (Б.М.Ф.) 27
5.1. Определения и основные теоремы 27
5.2. Связь между функцией, ее пределом и бесконечно
малой функцией 31
5.3. Основные теоремы о пределах 32
5.4. Признаки существования пределов 34
5.5. Первый замечательный предел 35
5.6. Второй замечательный предел 37
§6. Эквивалентные бесконечно малые функции. 38
6.1. Сравнение бесконечно малых функций 38
6.2. Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них 39
6.3. Применение эквивалентных бесконечно малых функций 41
§7. Непрерывность функций 41
7.1. Непрерывность функции в точке 42
7.2. Непрерывность функции в интервале и на отрезке 43
7.3. Точки разрыва и их классификация 44
7.4. Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций 46
7.5. Свойства функций, непрерывных на отрезке 47
§8. Производная функции 48
8.1. Задачи, приводящие к понятию производной 48
8.2. Определение производной; ее 52
механический и геометрический смысл. Уравнение
касательной и нормали к кривой. 53
8.3. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью
функции 55
8.4. Производная суммы, разности, произведения и
частного функций 56
8.5. Производная сложной и обратной функции 58
8.6. Производные основных элементарных функций 61
8.7. Гиперболические функции и их производные 67
8.8. Таблица производных 68
§9. Дифференцирование неявных и параметрически
заданных функций. 71
9.1. Неявно заданная функция 71
9.2. Функция, заданная параметрически 72
§10. Логарифмическое дифференцирование 73
§11. Производные высших порядков. 74
11.1. Производные высших порядков явно заданной функции 74
11.2. Механический смысл производной второго порядка 75
11.3. Производные высших порядков неявно заданной функции 76
11.4. Производные высших порядков от функций, заданных
параметрически 76
§12. Дифференциал функции. 77
12.1. Понятие дифференциала функции 77
12.2. Геометрический смысл дифференциала функции 79
12.3. Основные теоремы о дифференциалах 80
12.4. Таблица дифференциалов 81
12.5. Применение дифференциала к приближенным
вычислениям 83
12.6. Дифференциалы высших порядков 84
§13. Исследование функций при помощи производных.
Дифференциал функции. 86
13.1. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях 86
13.2. Правила Лопиталя 90
13.3. Возрастание и убывание функций 93
13.4. Максимум и минимум функций 95
13.5. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 99
13.6. Выпуклость графика функции. Точки перегиба 102
13.7. Асимптоты графика функции 105
13.8. Общая схема исследования функции и
построения графика 108
§14. Формула Тейлора. 110
14.1. Формула Тейлора для многочлена 111
14.2. Формула Тейлора для произвольной функции 113
Глава II. Неопределенный интеграл. 116
§15. Неопределенный интеграл. 116
15.1. Понятие неопределенного интеграла 116
15.2. Свойства неопределенного интеграла 117
15.3. Таблица основных неопределенных интегралов 120
§16. Основные методы интегрирования. 122
16.1. Метод непосредственного интегрирования 122
16.2. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной) 125
16.3. Метод интегрирования по частям 127
§17. Интегрирование рациональных функций. 129
17.1. Понятие о рациональных функциях 129
17.2. Интегрирование простейших рациональных дробей 135
17.3. Интегрирование рациональных дробей 137
§18. Интегрирование тригонометрических функций. 139
18.1. Универсальная тригонометрическая подстановка 139
18.2. Интегралы типа 141
18.3. Использование тригонометрических преобразований 142
§19. Интегрирование иррациональных функций. 142
19.1. Квадратичные иррациональности 142
19.2. Дробно – линейная подстановка 144
19.3. Тригонометрическая подстановка 145
19.4. Интегралы типа 146
19.5. Интегрирование дифференциального бинома 147
§20. «Берущиеся» и «неберущиеся» интегралы 148
Глава III. Определенный интеграл. 150
§21. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. 150
§22. Геометрический и физический смысл
определенного интеграла 152
§23. Формула Ньютона – Лейбница 154
§24. Основные свойства определенного интеграла 156
§25. Вычисления определенного интеграла 160
25.1. Формула Ньютона – Лейбница 160
25.2. Интегрирование подстановкой (заменой переменной) 160
25.3. Интегрирование по частям 162
25.4. Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах 163
§26. Несобственные интегралы. 164
26.1. Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл I рода) 164
26.2. Интеграл от разрывной функции
(несобственный интеграл II рода) 166
§27. Геометрические и физические
определенного интеграла 168
Глава IV. Обыкновенные дифференциальные
уравнения 180
§28. Обыкновенные дифференциальные уравнения 180
28.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 180
28.2. Основные понятия 180
28.3. Уравнения с разделяющимися переменными 183
28.4. Однородные дифференциальные уравнения 185
28.5. Линейные уравнения. Уравнения Бернулли 188
28.6. Уравнения в полных дифференциалах.
Интегрирующий множитель 193
28.7. Уравнения Лагранжа и Клеро 198
§29. Дифференциальные уравнения высших порядков 200
29.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 200
29.2. Основные понятия 203
29.3. Дифференциальное уравнение вида 203
29.4. Некоторые дифференциальные уравнения, допускающие
понижение порядка 205
29.5. Линейные дифференциальные уравнения n -го порядка 211
29.6. Линейные однородные дифференциальные уравнения 212
29.7. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка 214
29.8. Линейные дифференциальные уравнения -го порядка с
постоянными коэффициентами 216
29.9. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения -го
порядка с постоянными коэффициентами 221
Заключение 227
Литература 228
-
Курсовая работа:
Особенности психологического здоровья лиц, страдающих сердечно-сосудистыми заболеваниями
68 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ….….3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЛИТЕРАТУРЫ ПО ПРОБЛЕМЕ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ЗДОРОВЬЯ ЛИЦ, СТРАДАЮЩИХ СЕРДЕЧНО- СОСУДИСТЫМИ ЗАБОЛЕВАНИЯМИ1.1 Структурно-функциональные характеристики и динамические показатели, критерии психологического здоровья личности.7РазвернутьСвернуть
1.2 Психологическая характеристика лиц, страдающих сердечно-сосудистыми заболеваниями.15
1.3. Психологический тренинг как метод преодоления психосоматических заболеваний…20
Выводы по главе I.29
ГЛАВА 2. ЭМПИРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ЗДОРОВЬЯ ЛИЦ, СТРАДАЮЩИХ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТЫМИ ЗАБОЛЕВАНИЯМИ
2.1. Организация и методы исследования.30
2.2Анализ результатов исследования.33
Выводы по главе II.42
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.43
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ….45
ПРИЛОЖЕНИЕ
-
Отчет по практике:
Работа с файлами на ПК и в локальной сети
19 страниц(ы)
Лабораторная работа №2…3
Ход работы….4
Контрольные вопросы….12
Вывод по проделанной работе….22
-
ВКР:
57 страниц(ы)
Введение 3
ГЛАВА I. КОНТРОЛЬ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ 6
1.1 Цели, задачи и функции контроля и проверки знаний по математики 62.2 Использование интерактивной системы опроса Votum на уроках математики 14РазвернутьСвернуть
1.3 Описание интерактивной системы VOTUM 23
ГЛАВА 2. ОРГАНИЗАЦИЯ ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ПОВЫШЕНИЮ КАЧЕСТВА ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ 36
2.1 Диагностика уровня качества знаний учащихся на уроках геометрии в 8 классе 36
2.2 Организация опытно-экспериментальной работы по повышению качества знаний с использованием интерактивной системы Votum на уроках геометрии 42
2.3 Анализ результатов опытно-экспериментальной работы по повышению качества знаний с использованием интерактивной системы Votum на уроках
геометрии 45
Заключение 53
Список литературы 55 -
Дипломная работа:
Протокольное сопровождение деловых мероприятий в сфере спорта
81 страниц(ы)
Введение 3
Глава I. Протокольное сопровождение спортивных мероприятий 8
1.1. Понятие протокольного сопровождения 81.2. Особенности протокольного сопровождения спортивных мероприятий международного уровня 25РазвернутьСвернуть
1.3. Церемониал спортивных мероприятий международного уровня 28
Выводы по Главе 1 32
Глава II. Лингвистическое сопровождение спортивных мероприятий международного уровня 33
2.1. Особенности лингвистического сопровождения деловых мероприятий в сфере спорта 34
2.2. Понятие спортивной лексики 38
2.3. Классификация спортивной лексики 41
2.4. Способы перевода лексических единиц с английского языка на русский язык 44
Выводы по Главе II 49
Глава III. Особенности протокольного и лингвистического сопровождения спортивных мероприятий международного уровня 50
3.1. Особенности протокольного сопровождения Олимпийских Игр 51
3.2. Особенности лингвистического сопровождения Олимпийских Игр. 54
3.2.1. Особенности перевода спортивной лексики с английского языка на русский язык 56
Выводы по Главе III 75
Заключение 76
Список использованной литературы 79
Список лексикографических источников 81
-
Дипломная работа:
77 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭСТЕТИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ ШКОЛЬНИКОВ СРЕДСТВАМИ ТЕАТРАЛЬНОГО ИСКУССТВА 81.1. Эстетическое воспитание: понятие, сущность, структура 8РазвернутьСвернуть
1.2. Роль театра в эстетическом воспитании подрастающего поколения 12
1.3. Музыкально-компьютерные технологии в образовании 30
Выводы по первой главе 36
ГЛАВА II. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ЭСТЕТИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ ШКОЛЬНИКОВ СРЕДСТВАМИ ТЕАТРАЛЬНОГО ИСКУССТВА С ПРИМЕНЕНИЕМ МУЗЫКАЛЬНО-КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ 38
2.1. Содержание, формы и методы эстетического воспитания младших школьников средствами театрального искусства с применением музыкально-компьютерных технологий 38
2.2. Анализ экспериментальных результатов исследования эстетическому воспитанию школьников средствами театрального искусства с использованием музыкально-компьютерных технологий 53
Выводы по второй главе 71
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 73
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 75
-
Дипломная работа:
58 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ….3
ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННАЯ ОТЕЧЕСТВЕННАЯ УТОПИЧЕСКАЯ ПРОЗА.6
1.1 Модификация жанра утопия….6
1.2 Утопические традиции в русской литературе ХХ века….16Выводы по главе 1….26РазвернутьСвернуть
ГЛАВА 2 СВОЕОБРАЗИЕ УТОПИЧЕСКИХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ Л. ПЕТРУШЕВСКОЙ…28
2.1 Проблематика утопических произведений Л. Петрушевской ….28
2.2 Поэтика произведения Л. Петрушевской «Номер Один, или В садах других возможностей»….….35
Выводы по главе 2….53
ЗАКЛЮЧЕНИЕ….55
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ….59
-
Курсовая работа:
30 страниц(ы)
Введение 4
Глава 1. Интернет-технологий и программы для создания web-cтраниц 6
1.1 Web-страница 6
1.2 HTML-редакторы 61.3 Создание Web-страницы с помощью специализированных программ.6РазвернутьСвернуть
1.3.1 Язык HTML 11
1.3.2 FrontPage 14
1.3.3 Macromedia DreamWeaver 16
1.3.4 HomeSite….…17
Глава 2. Классификация сайтов по содержанию 17
1.1 Образовательные сайты 17
1.2 Документоориентированные сайты 18
1.3 Сайты сообществ 18
1.4 Развлекательные сайты 19
1.5 Коммерческие сайты 19
1.6 Персональные сайты 19
Глава 3. Техническое задание 19
3.1 Общие положения 19
3.2 Цели и задачи 19
3.3 Структура и состав 20
2.4 Требования к системе 20
2.4.1 Общие требования к системе 20
2.4.2 Требования к Сайту 20
2.4.3 Требования к дизайну 21
2.4.4 Требования к навигации 22
2.4.5 Требования к системе тестирования 22
2.5 Терминология 23
Глава 4. Разработка web-сайта 23
4.1. Реализация бета-версии сайта 23
4.2. Тестирование 24
4.3. Публикация сайта 24
Заключение 27
Литература 28
