СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Методическое обеспечение курса «математический анализ» - Дипломная работа №25863

«Методическое обеспечение курса «математический анализ»» - Дипломная работа

  • 238 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

Примечания

фото автора

Автор: navip

Содержание

Введение 1

Глава I. Введение в анализ. 2

§1. Множества. Действительные числа 2

1.1. Основные понятия 2

1.2. Числовые множества. Множество действительных чисел 3

1.3. Числовые промежутки. Окрестность точки 6

§2. Функция 7

2.1. Понятие функции 7

2.2. Числовые функции. График функции.

Способы задания функции 8

2.3. Основные характеристики функции 9

2.4. Обратная функция 11

2.5. Сложная функция 13

2.6. Основные элементарные функции и их графики 13

§3. Последовательности. 16

3.1. Числовая последовательность 16

3.2. Предел числовой последовательности 17

3.3. Предельный переход в неравенствах 19

3.4. Предел монотонной ограниченной последовательности.

Число . Натуральные логарифмы 20

§4. Предел функции. 22

4.1. Предел функции в точке 23

4.2. Односторонние пределы 24

4.3. Предел функции при 25

4.4. Бесконечно большая функция (б. б. ф.) 26

§5. Бесконечно малые функции (Б.М.Ф.) 27

5.1. Определения и основные теоремы 27

5.2. Связь между функцией, ее пределом и бесконечно

малой функцией 31

5.3. Основные теоремы о пределах 32

5.4. Признаки существования пределов 34

5.5. Первый замечательный предел 35

5.6. Второй замечательный предел 37

§6. Эквивалентные бесконечно малые функции. 38

6.1. Сравнение бесконечно малых функций 38

6.2. Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них 39

6.3. Применение эквивалентных бесконечно малых функций 41

§7. Непрерывность функций 41

7.1. Непрерывность функции в точке 42

7.2. Непрерывность функции в интервале и на отрезке 43

7.3. Точки разрыва и их классификация 44

7.4. Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций 46

7.5. Свойства функций, непрерывных на отрезке 47

§8. Производная функции 48

8.1. Задачи, приводящие к понятию производной 48

8.2. Определение производной; ее 52

механический и геометрический смысл. Уравнение

касательной и нормали к кривой. 53

8.3. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью

функции 55

8.4. Производная суммы, разности, произведения и

частного функций 56

8.5. Производная сложной и обратной функции 58

8.6. Производные основных элементарных функций 61

8.7. Гиперболические функции и их производные 67

8.8. Таблица производных 68

§9. Дифференцирование неявных и параметрически

заданных функций. 71

9.1. Неявно заданная функция 71

9.2. Функция, заданная параметрически 72

§10. Логарифмическое дифференцирование 73

§11. Производные высших порядков. 74

11.1. Производные высших порядков явно заданной функции 74

11.2. Механический смысл производной второго порядка 75

11.3. Производные высших порядков неявно заданной функции 76

11.4. Производные высших порядков от функций, заданных

параметрически 76

§12. Дифференциал функции. 77

12.1. Понятие дифференциала функции 77

12.2. Геометрический смысл дифференциала функции 79

12.3. Основные теоремы о дифференциалах 80

12.4. Таблица дифференциалов 81

12.5. Применение дифференциала к приближенным

вычислениям 83

12.6. Дифференциалы высших порядков 84

§13. Исследование функций при помощи производных.

Дифференциал функции. 86

13.1. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях 86

13.2. Правила Лопиталя 90

13.3. Возрастание и убывание функций 93

13.4. Максимум и минимум функций 95

13.5. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 99

13.6. Выпуклость графика функции. Точки перегиба 102

13.7. Асимптоты графика функции 105

13.8. Общая схема исследования функции и

построения графика 108

§14. Формула Тейлора. 110

14.1. Формула Тейлора для многочлена 111

14.2. Формула Тейлора для произвольной функции 113

Глава II. Неопределенный интеграл. 116

§15. Неопределенный интеграл. 116

15.1. Понятие неопределенного интеграла 116

15.2. Свойства неопределенного интеграла 117

15.3. Таблица основных неопределенных интегралов 120

§16. Основные методы интегрирования. 122

16.1. Метод непосредственного интегрирования 122

16.2. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной) 125

16.3. Метод интегрирования по частям 127

§17. Интегрирование рациональных функций. 129

17.1. Понятие о рациональных функциях 129

17.2. Интегрирование простейших рациональных дробей 135

17.3. Интегрирование рациональных дробей 137

§18. Интегрирование тригонометрических функций. 139

18.1. Универсальная тригонометрическая подстановка 139

18.2. Интегралы типа 141

18.3. Использование тригонометрических преобразований 142

§19. Интегрирование иррациональных функций. 142

19.1. Квадратичные иррациональности 142

19.2. Дробно – линейная подстановка 144

19.3. Тригонометрическая подстановка 145

19.4. Интегралы типа 146

19.5. Интегрирование дифференциального бинома 147

§20. «Берущиеся» и «неберущиеся» интегралы 148

Глава III. Определенный интеграл. 150

§21. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. 150

§22. Геометрический и физический смысл

определенного интеграла 152

§23. Формула Ньютона – Лейбница 154

§24. Основные свойства определенного интеграла 156

§25. Вычисления определенного интеграла 160

25.1. Формула Ньютона – Лейбница 160

25.2. Интегрирование подстановкой (заменой переменной) 160

25.3. Интегрирование по частям 162

25.4. Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах 163

§26. Несобственные интегралы. 164

26.1. Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл I рода) 164

26.2. Интеграл от разрывной функции

(несобственный интеграл II рода) 166

§27. Геометрические и физические

определенного интеграла 168

Глава IV. Обыкновенные дифференциальные

уравнения 180

§28. Обыкновенные дифференциальные уравнения 180

28.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 180

28.2. Основные понятия 180

28.3. Уравнения с разделяющимися переменными 183

28.4. Однородные дифференциальные уравнения 185

28.5. Линейные уравнения. Уравнения Бернулли 188

28.6. Уравнения в полных дифференциалах.

Интегрирующий множитель 193

28.7. Уравнения Лагранжа и Клеро 198

§29. Дифференциальные уравнения высших порядков 200

29.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 200

29.2. Основные понятия 203

29.3. Дифференциальное уравнение вида 203

29.4. Некоторые дифференциальные уравнения, допускающие

понижение порядка 205

29.5. Линейные дифференциальные уравнения n -го порядка 211

29.6. Линейные однородные дифференциальные уравнения 212

29.7. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка 214

29.8. Линейные дифференциальные уравнения -го порядка с

постоянными коэффициентами 216

29.9. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения -го

порядка с постоянными коэффициентами 221

Заключение 227

Литература 228


Введение

Данная выпускная квалификационная работа «Методическое обеспечение курса «Математический анализ» для студентов 1-го курса направления «Информационные системы и технологии»» представляет собой курс лекций по дисциплине «Математический анализ» и может быть использована студентами при подготовке к занятиям. В работе изложены основные понятия, определения, свойства, примеры, теоремы и доказательства перечисленных ниже разделов.

Для создания дипломной работы используется текстовый редактор MicrosoftOfficeWord 2007, преимуществами которого являются быстрое форматирование документов и эффективное представление информации в документе, в том числе и математических формул, которые отлично выводятся на печати вне зависимости от размера и сложности.

Данный курс лекций включает четыре главы, объем которых рассчитан на изучение в течениеодного семестра. Каждая глава включает в себя теоретический материал, который группируется по определениям, свойствам, теоремам, замечаниям, примерам разбора решений некоторых из них и пр.

В первой главе рассматриваются основные определения, понятия, теоремы математического анализа, такие как: множества, функция, последовательности, предел последовательности, предел функции, непрерывность фкнкции, призводная, дифференциал функции, исследование функции при помощи производной. Во второй главе рассматриваются основные понятия неопределенного интеграла, методы интегрирования. В третьей главе рассматриваюся основные понятия определенного интеграла, его основные свойства, вычисление определенного интеграла. В четвертой главе рассматриваются основные определения обыкновенных дифференциальных уравнений.


Выдержка из текста работы

Глава I. Введение в анализ.

§1. Множества. Действительные числа.

1.1. Основные понятия.

Понятие множества является одним из основных неопределяемых понятий математики. Под множеством понимают совокупность (собрание, класс, семейство…) некоторых объектов, объединенных по какому – либо признаку. Так можно говорить о множестве студентов института, множестве рыб в Черном море, о множестве корней уравнения , о множестве всех натуральных чисел т. д.

Объекты, из которых состоит множество, называются его элементами. Множества принято обозначать заглавными буквами латинского алфавита , , …, , ,…, а их элементы – малыми буквами , , …, , , ….

Если элемент принадлежит множеству , то записывают ; запись обозначает, что элемент не принадлежит множеству .

Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым, обозначается символом.

Элементы множества записывают в фигурных скобках, внутри которых они перечислены (если это возможно), либо указано общее свойство, которым обладают все элементы данного множества.

Например, запись означает, что множество состоит из трех чисел 1, 3 и 15; запись означает, что множество состоит из всех действительных (если не оговорено иное) чисел, удовлетворяющих неравенству .

Множество называется подмножеством множества , если каждый элемент множества является элементом множества . Символически это обозначают так (« включено в ») или («множество включает в себя множество »).

Говорят, что множества и равны или совпадают, и пишут , если и . Другими словами, множества, состоящие из одних и тех же элементов, называются равными.

Объединением (или суммой) множеств и называется множество, состоящее из элементов, каждый из которых принадлежит хотя бы одному из этих множеств. Объединение (сумму) множеств обозначают (или ). Кратко можно записать или .

Пересечением (или произведением) множеств и называется множество, состоящее из элементов, каждый из которых принадлежит множеству и множеству . Пересечение (произведение) множеств обозначают (или ). Кратко можно записать и .

В дальнейшем для сокращения записей будем использовать некоторые простейшие логические символы:

- означает «из предложения следует предложение »;

- «предложения и равносильны», т. е. из следует и из следует ;

- означает «для любого», «для всякого»;

- «существует», «найдется»;

- «имеет место», «такое что»;

- «соответствие».

Например:

1) запись означает: «для всякого элемента имеет место предложение »;

2) или ; эта запись определяет объединение множеств и .

1.2. Числовые множества. Множество действительных чисел.

Множества, элементами которых являются числа, называются числовыми. Примерами числовых множеств являются:

- множество натуральных чисел;

- множество целых неотрицательных чисел;

- множество целых чисел;

- множество рациональных чисел.

- множество действительных чисел.

Между этими множествами существует соотношение .

Множество содержит рациональные и иррациональные числа. Всякое рациональное число выражается или конечной десятичной дробью или бесконечной периодической дробью. Так, -рациональные числа.

Действительные числа, не являющиеся рациональными, называются иррациональными.

Теорема 1.1. Не существует рационального числа, квадрат которого равен числу 2.

Доказательство:

Допустим, что существует рациональное число, представленное несократимой дробью , квадрат которого равен 2. Тогда имеем: , т. е. .

Отсюда следует, что (а значит, и ) – четное число, т. е. . Подставив в равенство , получим , т. е. . Отсюда следует, что число - четное, т. е. . Но тогда дробь сократима. Это противоречит допущению, что дробь несократима. Следовательно, не существует рационального числа, квадрат которого равен числу 2.

Иррациональное число выражается бесконечной непериодической дробью. Так, …, … - иррациональные числа. Можно сказать: множество действительных чисел есть множество всех бесконечных десятичных дробей. И записать , где .

Множество действительных чисел обладает следующими свойствами.

1. Оно упорядоченное: для любых двух различных чисел и имеет

место одно из двух соотношений либо .

2. Множество плотное: между любыми двумя различными числами

и содержится бесконечное множество действительных чисел , т. е. чисел, удовлетворяющих неравенству .

Так, если , то одним из них является число ( и ).

3. Множество непрерывное. Пусть множество разбито на два

непустых класса и таких, что каждое действительное число содержится только в одном классе и для каждой пары чисел и выполнено неравенство . Тогда (свойство непрерывности) существует единственное число , удовлетворяющее неравенству . Оно отделяет числа класса от чисел класса . Число является либо наибольшим числом в классе (тогда в классе нет наименьшего числа), либо наименьшим числом в классе (тогда в классе нет наибольшего).

Свойство непрерывности позволяет установить взаимно – однозначное соответствие между множеством всех действительных чисел и множеством всех точек прямой. Это означает, что каждому числу соответствует определенная (единственная) точка числовой оси и, наоборот, каждой точке оси соответствует определенное (единственное) действительное число. Поэтому вместо слова «число» часто говорят «точка».


Заключение

Основными источниками при написании выпускной квалификационной работы послужили конспекты лекций и семинаров по высшей математике. Данная работа была набрана и отредактирована с помощью текстового редактора MicrosoftOfficeWord 2007. В результате этой работы был составлен обзор по курсу математический анализ, содержащий необходимый теоретический и практический материал в виде основных понятий, теорем, примеров, объем которых рассчитан на изучение в течение двух семестров.

Практическая значимость данной выпускной квалификационной работы заключается в том, что она может быть использована в качестве основной части методического пособия по курсу «Математический анализ» для студентов-первокурсников направления «Информационные системы и технологии».


Список литературы

1. Акимов Г.П., Дятлов В.Н. Основы математического анализа.- М.:Наука,1980.

2. Баврин И.И. Высшая математика. – М.: Академия, 2001.

3. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах.-М.: Высшая школа, 2000.

4. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.-М.: Наука, 1990.

5. Никольский С.М. Курс математического анализа: в 2 т. Учебник для физ. и мех.-мат. спец. вузов.-М.: Наука, 1990.

6. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: в 2 т.-М.: Рольф «Айрис Пресс», 2001.

7. Романовский П.И. Общий курс математического анализа в сжатом изложении.- М.: Физматгиз, 1962.

8. Рудин У. Основы математического анализа.- М.: «Мир», 1966.

9. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа: в 2 т.-СПб.: Издательство «Лань», 2001.


Примечания

К работе прилагается презентация.

Тема: «Методическое обеспечение курса «математический анализ»»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 238
Цена: 2300 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение курса «математический анализ» для студентов направления «информационные системы и технологии»

    238 страниц(ы) 

    Введение 1
    Глава I. Введение в анализ. 2
    §1. Множества. Действительные числа 2
    1.1. Основные понятия 2
    1.2. Числовые множества. Множество действительных чисел 3
    1.3. Числовые промежутки. Окрестность точки 6
    §2. Функция 7
    2.1. Понятие функции 7
    2.2. Числовые функции. График функции.
    Способы задания функции 8
    2.3. Основные характеристики функции 9
    2.4. Обратная функция 11
    2.5. Сложная функция 13
    2.6. Основные элементарные функции и их графики 13
    §3. Последовательности. 16
    3.1. Числовая последовательность 16
    3.2. Предел числовой последовательности 17
    3.3. Предельный переход в неравенствах 19
    3.4. Предел монотонной ограниченной последовательности.
    Число . Натуральные логарифмы 20
    §4. Предел функции. 22
    4.1. Предел функции в точке 23
    4.2. Односторонние пределы 24
    4.3. Предел функции при 25
    4.4. Бесконечно большая функция (б. б. ф.) 26
    §5. Бесконечно малые функции (Б.М.Ф.) 27
    5.1. Определения и основные теоремы 27
    5.2. Связь между функцией, ее пределом и бесконечно
    малой функцией 31
    5.3. Основные теоремы о пределах 32
    5.4. Признаки существования пределов 34
    5.5. Первый замечательный предел 35
    5.6. Второй замечательный предел 37
    §6. Эквивалентные бесконечно малые функции. 38
    6.1. Сравнение бесконечно малых функций 38
    6.2. Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них 39
    6.3. Применение эквивалентных бесконечно малых функций 41
    §7. Непрерывность функций 41
    7.1. Непрерывность функции в точке 42
    7.2. Непрерывность функции в интервале и на отрезке 43
    7.3. Точки разрыва и их классификация 44
    7.4. Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций 46
    7.5. Свойства функций, непрерывных на отрезке 47
    §8. Производная функции 48
    8.1. Задачи, приводящие к понятию производной 48
    8.2. Определение производной; ее 52
    механический и геометрический смысл. Уравнение
    касательной и нормали к кривой. 53
    8.3. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью
    функции 55
    8.4. Производная суммы, разности, произведения и
    частного функций 56
    8.5. Производная сложной и обратной функции 58
    8.6. Производные основных элементарных функций 61
    8.7. Гиперболические функции и их производные 67
    8.8. Таблица производных 68
    §9. Дифференцирование неявных и параметрически
    заданных функций. 71
    9.1. Неявно заданная функция 71
    9.2. Функция, заданная параметрически 72
    §10. Логарифмическое дифференцирование 73
    §11. Производные высших порядков. 74
    11.1. Производные высших порядков явно заданной функции 74
    11.2. Механический смысл производной второго порядка 75
    11.3. Производные высших порядков неявно заданной функции 76
    11.4. Производные высших порядков от функций, заданных
    параметрически 76
    §12. Дифференциал функции. 77
    12.1. Понятие дифференциала функции 77
    12.2. Геометрический смысл дифференциала функции 79
    12.3. Основные теоремы о дифференциалах 80
    12.4. Таблица дифференциалов 81
    12.5. Применение дифференциала к приближенным
    вычислениям 83
    12.6. Дифференциалы высших порядков 84
    §13. Исследование функций при помощи производных.
    Дифференциал функции. 86
    13.1. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях 86
    13.2. Правила Лопиталя 90
    13.3. Возрастание и убывание функций 93
    13.4. Максимум и минимум функций 95
    13.5. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 99
    13.6. Выпуклость графика функции. Точки перегиба 102
    13.7. Асимптоты графика функции 105
    13.8. Общая схема исследования функции и
    построения графика 108
    §14. Формула Тейлора. 110
    14.1. Формула Тейлора для многочлена 111
    14.2. Формула Тейлора для произвольной функции 113
    Глава II. Неопределенный интеграл. 116
    §15. Неопределенный интеграл. 116
    15.1. Понятие неопределенного интеграла 116
    15.2. Свойства неопределенного интеграла 117
    15.3. Таблица основных неопределенных интегралов 120
    §16. Основные методы интегрирования. 122
    16.1. Метод непосредственного интегрирования 122
    16.2. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной) 125
    16.3. Метод интегрирования по частям 127
    §17. Интегрирование рациональных функций. 129
    17.1. Понятие о рациональных функциях 129
    17.2. Интегрирование простейших рациональных дробей 135
    17.3. Интегрирование рациональных дробей 137
    §18. Интегрирование тригонометрических функций. 139
    18.1. Универсальная тригонометрическая подстановка 139
    18.2. Интегралы типа 141
    18.3. Использование тригонометрических преобразований 142
    §19. Интегрирование иррациональных функций. 142
    19.1. Квадратичные иррациональности 142
    19.2. Дробно – линейная подстановка 144
    19.3. Тригонометрическая подстановка 145
    19.4. Интегралы типа 146
    19.5. Интегрирование дифференциального бинома 147
    §20. «Берущиеся» и «неберущиеся» интегралы 148
    Глава III. Определенный интеграл. 150
    §21. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. 150
    §22. Геометрический и физический смысл
    определенного интеграла 152
    §23. Формула Ньютона – Лейбница 154
    §24. Основные свойства определенного интеграла 156
    §25. Вычисления определенного интеграла 160
    25.1. Формула Ньютона – Лейбница 160
    25.2. Интегрирование подстановкой (заменой переменной) 160
    25.3. Интегрирование по частям 162
    25.4. Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах 163
    §26. Несобственные интегралы. 164
    26.1. Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл I рода) 164
    26.2. Интеграл от разрывной функции
    (несобственный интеграл II рода) 166
    §27. Геометрические и физические
    определенного интеграла 168

    Глава IV. Обыкновенные дифференциальные
    уравнения 180
    §28. Обыкновенные дифференциальные уравнения 180
    28.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 180
    28.2. Основные понятия 180
    28.3. Уравнения с разделяющимися переменными 183
    28.4. Однородные дифференциальные уравнения 185
    28.5. Линейные уравнения. Уравнения Бернулли 188
    28.6. Уравнения в полных дифференциалах.
    Интегрирующий множитель 193
    28.7. Уравнения Лагранжа и Клеро 198
    §29. Дифференциальные уравнения высших порядков 200
    29.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 200
    29.2. Основные понятия 203
    29.3. Дифференциальное уравнение вида 203
    29.4. Некоторые дифференциальные уравнения, допускающие
    понижение порядка 205
    29.5. Линейные дифференциальные уравнения n -го порядка 211
    29.6. Линейные однородные дифференциальные уравнения 212
    29.7. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка 214
    29.8. Линейные дифференциальные уравнения -го порядка с
    постоянными коэффициентами 216
    29.9. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения -го
    порядка с постоянными коэффициентами 221
    Заключение 227
    Литература 228
  • Дипломная работа:

    Разработка учебно-методического обеспечения

    51 страниц(ы) 

    Введение
    Часть I. Экология в системе подготовке специалистов
    1.1 Межпредметные связи экологии с другими дисциплинами
    Часть II. Разработка УМК по дисциплине экология
    2.1 Структура УМК. Его значение
    2.2 Учебно-методическое обеспечение курса «Экология» для очной формы обучения
    2.2.1 Программа дисциплины. Учебно-методическая карта
    2.2.2 Методические указания по отдельным видам занятий
    2.2.3 Конспект лекций
    2.2.4 Лабораторные работы
    2.2.5 График самостоятельной работы студентов
    2.2.5 Контрольные задания по проверке остаточных знаний студентов
    2.2.6 Вопросы к экзамену
    2.3 Учебно-методическое обеспечение курса «Экология» для заочной формы обучения
    2.3.1 Программа дисциплины. Учебно-методическая карта
    2.3.2 Методические указания по отдельным видам занятий
    2.3.3 Лабораторные работы
    2.3.4 Контрольная работа
    Задачи
    Приложение
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение курса основы математической обработки информации

    130 страниц(ы) 

    Введение 4
    §1. Эксперимент 5
    §2. Элементы теории измерений 5
    2.1 Введение 5
    2.2 Шкалы измерений 5
    2.3 Правило ранжирования 9
    2.4 Процентиль 13
    2.5 Выборочный метод 19
    §3. Описательная статистика 20
    3.1 Основные понятия 20
    3.2 Меры центральной тенденции 23
    3.3 Меры изменчивости 30
    3.4 Нормальное распределение и его свойства 40
    3.5 Графическое представление данных 41
    §4. Основы статистического метода 47
    4.1 Основные понятия 47
    4.2 Статистические критерии 50
    4.3 Статистическая гипотеза 51
    §5. Выявление различий в уровне исследуемого признака 54
    5.1 Основные понятия 54
    5.2 Q – критерий Розенбаума 54
    5.3 U-критерии Манна-Уитни 59
    5 .4 Н-критерий Крускала-Уоллиса 63
    5.5 S – критерий Джонкира 69
    §6. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака 75
    6.1 Основные понятия 75
    6.2 G-критерий знаков 75
    6.3 T- критерий Вилкоксона 78
    6.4 Критерий Фридмана 82
    6.5 L – критерий Пейджа 87
    §7. Параметрические критерии различия 91
    7.1 Основные понятия 91
    7.2 t – критерий Стьюдента для независимых выборок 92
    7.3 t – критерий Стьюдента для зависимых выборок 97
    7.4 Оценка достоверности различий выборочной средней и генеральной средней 101
    7.5 F – критерий Фишера 103
    §8. Выявление различий в распределении признака 108
    8.1 Основные понятия 108
    8.2 Критерий - критерий Пирсона 108
    §9. Многофункциональные статистические критерии 114
    9.1 Основные понятия 114
    9.2 Критерий - угловое преобразование Фишера 115
    9.3 Биномиальный критерий m 119
    §10. Корреляционный анализ 119
    10.1 Основные понятия 119
    10.2 Коэффициент линейной корреляции Пирсона 121
    Заключение 128
    Литература 129
  • Дипломная работа:

    Методика преподавания элементов математического анализа в курсе средней школы

    142 страниц(ы) 


    Введение 3
    Глава I. Методика обучения математики в средней школе 6
    1. Цели и содержание обучения математике в средней школе 6
    2 Содержание математического образования 9
    3. Формирования понятий 11
    3.1 Типы определений 11
    3.2 Классификация понятий 12
    3.3 Методика формирования понятий 13
    Глава II. Изучение функции в средней школе 19
    2.1. Постоянные и переменные величины 19
    2.2. Понятие функции 20
    2.3 Геометрическое изображение функций 24
    2.4.Различные способы задания функции. 25
    2.5.Изучение функции у = кх + m 34
    2.6. Изучение функции у = x2 37
    2.7. Изучение функции 40
    2.8. Изучение функции 43
    2.9. Изучение тригонометрических функций 44
    2.10. Изучение показательной и логарифмической функции 47
    Глава III Изучение предела и непрерывности функции в средней школе. 53
    1.1. Понятие числовой последовательности. 53
    1.2. Понятие о пределе числовой последовательности 54
    1.3. Определение геометрической и арифметической прогрессии 55
    1.4. Предел функции 59
    1.5. Приращение аргумента и функции 60
    1.6. Понятие непрерывности функции 61
    Глава IV Изучение производной и его применение к исследованию функции в средней школе. 67
    4.1. Задача о скорости прямолинейного движения. 67
    4.2. Задача о касательной 68
    4.3. Понятие производной функции 71
    4.4. Непосредственное дифференцирование функций 72
    4.5 Механическое истолкование понятия производной 74
    4.6. Геометрическое истолкование понятия производной 75
    4.7. Касательная к кривой линии. 75
    4.8. Скорость изменения функции. 76
    Глава V . Организация и результаты опытно-экспериментальной работы 83
    5.1 Организация обучения основам математического анализа в общеобразовательной школе 83
    5.2 Анализ результатов исследования 86
    Заключение 90
    Литература 93
    Приложения 96
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение курса «методика обучения математике»

    134 страниц(ы) 

    Введение…. 3
    Глава I. Теоретические основы общей методики обучения математике….6
    1.1 Дидактические основы обучения математике…. 6
    1.2 Методические аспекты обучения математике….…. 35
    Глава II. Вопросы частной методики обучения математике….54
    2.1 Методические рекомендации по изучению алгебраического материала….54
    2.2 Методические рекомендации по изучению геометрического материала ….79
    Заключение… 130
    Список литературы…. 132
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение курса «история математики» для студентов специальности «математика»

    181 страниц(ы) 

    Введение ….…. 5
    Глава 1. Основные этапы развития математики….….….7
    Глава 2. Математика Древнего мира….….10
    2.1. Истоки математических знаний….….10
    2.2. Математика в до-греческих цивилизациях…17
    2.2.1. Древний Египет….….17
    2.2.2. Вавилония…23
    2.3. Древняя Греция….…26
    2.3.1. Начальный период….….27
    2.3.2. Пифагорейская школа….…29
    2.3.3. V - III века до н. э…32
    2.3.4. Проблема бесконечности…36
    2.3.5. Упадок античной науки….37
    2.4. Математика эпохи эллинизма….38
    2.4.1. Особенности эллинистической культуры и науки….….38
    2.4.2. Начала Евклида….…40
    2.4.3. Архимед…43
    2.4.4. Аполлоний Пергский и его труд о конических сечениях.45
    2.5. Математика в древнем и средневековом Китае….….48
    2.5.1. Математика в девяти книгах….49
    2.5.2. Десятикнижье….…53
    2.6. Математика в древней и средневековой Индии….….55
    2.6.1. Древнейший период….….….….55
    2.6.2. Нумерация….….….59
    2.6.3. Средневековая Индия….….60
    2.7. Математика первых веков новой эры….…62
    2.7.1. Герон Александрийский….….….…62
    2.7.2. Клавдий Птолемей….…63
    2.7.3. Диофант….….….64
    Вопросы….….65
    Глава 3. Западная Европа. Начало….…66
    3.1. Фибоначи….….69
    3.2. Схоласты….….…71
    3.3. Региомонтан….…72
    3.4. Уравнение третьей степени….75
    3.5. Виет…78
    3.6. Изобретение логарифмов….80
    Вопросы….….83
    Глава 4. Семнадцатое столетие….…83
    4.1. Кеплер. Галилео. Кавальери…85
    4.2. Декарт….….87
    4.3. Валис и Гюйгенс….…89
    4.4. Ферма и Паскаль….…92
    4.5. Ньютон и Лейбниц….….94
    Вопросы….101
    Глава 5. Восемнадцатое столетие….…101
    5.1. Династия Бернулли…102
    5.2. Эйлер….…105
    5.3. Даламбер. Теория вероятностей….…109
    5.4. Маклорен….…112
    5.5. Лагранж….….114
    5.6. Лаплас….118
    5.7. Окончание века….….120
    Вопросы….…122
    Глава 6. Девятнадцатое столетие….…122
    6.1. Гаусс и Лежандр….123
    6.2. Политихническая школа…129
    6.3. Монж и его ученики….….131
    6.4. Пуассон и Фурье….….134
    6.5. Коши…136
    6.6. Галуа….….139
    6.7. Абель….….141
    6.8. Якоби….….143
    6.9. Гамильтон…145
    6.10. Дирихле….….146
    6.11. Риман….148
    6.12. Вейерштрасс….…151
    6.13. Понселе, Штейнер, Штаудт….…152
    6.14. Мёбиус, Плюкер, Шаль…156
    6.15. Бойяи….….158
    6.16. Кэли, Сильвестр, Салмон….161
    6.17. Лиувилль, Эрмит, Дарбу….164
    6.18. Пуанкаре….….166
    6.19. Италия…168
    6.20. Программа Гильберта….…170
    Вопросы….173
    Глава 7. Основные достижения последних столетий…173
    7.1. Новые направления…173
    7.2. Математическая логика и основания математики….….175
    7.3. Теория чисел и алгебра….176
    7.4. Математическая физика и математический анализ…176
    7.5. Топология и геометрия….…177
    7.6. Компьютерная и дискретная математика….…177
    Вопросы….…178
    Заключение….179
    Литература….…180

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Курсовая работа:

    Компрессор низкого давления

    53 страниц(ы) 

    Введение. 3
    1 Исходные данные для проектирования. 3
    1.1 Таблица исходных данных. 3
    1.2 Меридиональное сечение проточной части узла, профили сечений лопатки. 5
    2 Выбор конструктивной схемы двигателя. 9
    3 Выбор конструктивной схемы компрессора низкого давления. 9
    4 Описание конструкции компрессора низкого давления. 10
    5 Расчеты на прочность и колебания. 13
    5.1 Расчет пера рабочей лопатки на статическую прочность с предварительным расчетом геометрических характеристик профилей лопатки. 13
    5.2 Расчет соединения диска с валом на статическую прочность. 16
    5.3 Расчет диска на статическую прочность. 17
    5.4 Расчет на колебания рабочей лопатки компрессора. 22
    6 Патентное исследование. 25
    Список литературы 50
  • Доклад:

    Bashkir State Pedagogical University” named after M.Akmulla

    21 страниц(ы) 

    The Bashkir State Pedagogical University was founded in 1967 by the Decree of the Soviet (Council) of Ministers of the Russian Federative Socialist Republic.
    The University has 12 faculties and 52 departments (chairs).
    The faculties are as follows:
    The Philological Faculty (Russian language and literature)
    The Faculty of foreign languages (English, German, French)
    The Physical-Mathematical faculty (including informatics – computers)
    The Physical Training faculty
    The Historical Faculty
    The Humanities Faculty
    The Psychological Faculty
    The Institute of Education (training teachers for different grades on secondary schools)
    The Sciences Faculty ( Geography +Chemistry and Biology +Chemistry)
    The Musical faculty
    The Faculty of Bashkir Phylology
    Refresher Courses for school teachers and higher educational institutions staff
    The University provides educational services to nearly 13 thousand students. The teaching staff consists of 500 members including about 100 doctors (highest degree) and 265 candidates of sciences (first scientific degree). It confers diplomas of specialists but in the spirit of the Bologna process the University is working out educational programmes for Bachelor and Master degrees.
    The University also provides post graduate courses in a number of specialities:
    -in Physics and Mathematics:
    01.01.02 –differential equations;
    01.01.05 – theory of possibilities and mathematical statistics;
    01.01.06 – mathematical logics, algebra and the theory of number;
    01.04.14 – thermal physics and theoretical heating engineering;
    01.04.17 –chemical physics, including physics of high energies;
    - in Historical sciences:
    07.00.02 –history of Russia;
    07.00.06 – archeology
    - in biological sciences:
    03.00.12 – physiology and biochemistry of plants
    03.00.05 –botany
    - in technical sciences:
    05.13.18 –mathematicaql modelling, nukericalm method иcomplexes of programmes.
    -in phylological sciences:
    10.01.01 –Russian literature;
    10.02.01 –Russian language;
    10.02.05 –Roman languages;
    10.02.20 – comparative-historical, typological and comparative linguistics;
    09.00.01 – ontology and epistemology;
    10.01.02 –literature of the peoples of the Russian Federation (Tatar Literature);
    10.01.03 – foreign Literature (English-American);
    10.02.02 – languages of the peoples of the Russian Federation (Bashkir);
    10.02.04 – Germanic Languages (English);
    10.02.19 – theory of the language;
    - in pedagogical sciences:
    13.00.01 – general pedagogics; history of pedagogics and education;
    13.00.02 – theory and methods of training and education;
    (Russian and Bashkir languages; physics);
    13.00.08 – theory and methods of professional; training;
    -in psychological sciences:
    19.00.01 – general psychology, psychology of the personality, history of psychology;
    19.00.07-pedagogical psychology;
    - in sociological sciences:
    22.00.04 – social structure, social institutions and processes;
    - in culture studies:
    24.00.01 – theory and history of culture;
    - in sciences dealing with the Earth:
  • Дипломная работа:

    Развитие пространственных представлений у детей со стертой дизартрией в процессе формирования графомоторных функций

    71 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. Проблема изучения пространственных представлений и графомоторных навыков у детей в психолого-педагогической науке
    1.1. Развитие пространственных представлений в онтогенезе 7
    1.2. Формирование графомоторных навыков унормальноразвивающихся детей 15
    1.3. Особенности развития пространственных представлений у детей с нарушением речи 22
    Выводы по главе 1 27
    Глава 2. Изучение пространственных представлений и графомоторных навыков у детей со стертой дизартрией
    2.1. Организация и методики исследования 28
    2.2. Анализ результатов исследования 36
    2.3. Программа логопедической работы по развитию пространственных представлений у детей со стертой дизартрией в процессе формирования графомоторных навыков 43
    Выводы по главе 2 54
    Заключение 57
    Список литературы 59
    Приложения
  • Реферат:

    Развитие горнозаводской промышленности урала в хviii веке

    27 страниц(ы) 

    • ВВЕДЕНИЕ
    • Глава 1 Развитие казённой промышленности в первой половине XVIII в.
    o 1.1.Становление казенной промышленности Урала
    o 1.2.Управление казенной горнозаводской промышленностью
    • Глава 2. Передача казённых заводов в частные руки и их возвращение в казну
    o 2.1.Передача казенных заводов в частные руки
    o 2.2.Возвращение горных заводов в казну
    • Глава 3. Деятельность казённых предприятий в конце XYIII
    • ЗАКЛЮЧЕНИЕ
    • ЛИТЕРАТУРА
  • Дипломная работа:

    Разработка учебно-методическое пособия по дисциплине «методология и технологии проектирования информационных систем»

    64 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 8
    Глава 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ ПОСОБИЙ 12
    1.1 Техническая и технологическая сущность задачи 12
    1.2 Понятие учебно-методических пособий и их роль в учебном процессе 12
    1.3 Создание учебно-методического пособия 16
    1.3.1 Цели создания учебно-методического пособия 16
    1.3.2 Этапы создания учебно-методического пособия 16
    1.3.3 Основные копоненты учебно-методического пособия 17
    1.3.4 Требования к учебно-методическим пособиям 19
    1.4 Аппаратное и программное обеспечение эксплуатации УМП 23
    1.5 Выбор средств реализации учебно-методического пособия 24
    1.6 Патентная проработка исследования 30
    Выводы по первой главе 32
    Глава 2 ПРОЕКТИРОВАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ПОСОБИЯ 33
    2.1 Исследование системы 33
    2.1.1 Анализ и содержание программы дисциплины 33
    2.1.2 Разработка структурной модели 38
    2.1.3 Разработка функциональной модели 39
    2.2 Техническое задание на реализацию проекта 42
    2.3 Описание программного продукта 44
    Выводы по второй главе 52
    Глава 3 ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СИСТЕМЫ 54
    3.1 Экономический анализ разработки учебно-методического пособия 54
    3.2 Безопасность труда при работе с учебно-методическим пособием 57
    Выводы по третьей главе 58
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 59
    ЛИТЕРАТУРА 61
  • Курсовая работа:

    Применение excel при решении экономических задач

    33 страниц(ы) 

    1.ВВЕДЕНИЕ….…5
    2. УПРАВЛЕНИЕ ФАЙЛАМИ….7
    2.1. Создание нового документа….7
    2.2. Загрузка рабочего документа….….8
    2.3. Сохранение документа….….8
    2.4. Защита данных….8
    3. СТРУКТУРА ДОКУМЕНТОВ….9
    3.1. Управление рабочими листами….10
    3.2. Добавление рабочих листов….10
    3.3. Коррекция высоты строк и ширины столбцов….…11
    4. ПОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦ….12
    4.1 Форматирование чисел….12
    5. ТАБЛИЧНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ….12
    5.1. Ввод формул….13
    6. ПОСТРОЕНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ ДИАГРАММ….14
    6.1. Построение диаграмм….14
    7. ФУНКЦИИ….15
    7.1. Конструктор функций….16
    7.2. Редактирование функций….16
    8. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ….17
    9.ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ….18
    10.ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ….24
    10.1. Табличные вычисления….…31
    11.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ….…34
  • Дипломная работа:

    Особенности внедрения электронного документооборота в банковской системе

    68 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАВОВЫЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОННОГО ДОКУМЕНТООБОРОТА 6
    1.1. Понятие «электронный документооборот» и подходы к нему, цели и задачи 6
    1.2. Регулирование электронного документооборота в системе права Российской Федерации 11
    ГЛАВА 2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПАО «БАНК УРАСЛИБ» 21
    2.1. Общая характеристика организационной структуры ПАО «БАНК УРАЛСИБ» 21
    2.2. Оценка состояния системы электронного документооборота в ПАО «БАНК УРАЛСИБ» 33
    ГЛАВА 3. НАПРАВЛЕНИЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОННОГО ДОКУМЕНТООБОРОТА В ПАО «БАНК УРАЛСИБ» 45
    3.1. Анализ внедрения системы электронного документооборота в ПАО «БАНК УРАЛСИБ» 45
    3.2. Рекомендации по внедрению системы электронного документооборота 53
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 61
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 63
  • Дипломная работа:

    Анализ ассоциации молекулярно-генетических маркеров адаптации к гипоксии с уровнем адренореактивности

    53 страниц(ы) 

    СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ 5
    ВВЕДЕНИЕ 6
    Глава 1. Обзор литературы 9
    1.1. Гипоксия 9
    1.2. Адренореактивность организма 10
    1.3. Ген ACE 12
    1.3.1. Белковый продукт, его строение и функции 13
    1.3.2. Строение и функции гена 13
    1.3.3. Полиморфный вариант гена 14
    1.4. Ген BDKRB2 15
    1.4.1. Белковый продукт, его строение и функции 15
    1.4.2. Строение и функции гена 16
    1.4.3. Полиморфный вариант гена 16
    1.5. Ген eNOS3, его строение и функции белкового продукта гена 17
    1.5.1. Белковый продукт, его строение и функции 17
    1.5.2. Строение и функции гена 18
    1.5.3. Полиморфный вариант гена 18
    Глава 2. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 19
    2.1. Материалы исследования 19
    2.2. Методы исследования 19 
    2.2.1. Выделение ДНК методом фенольно-хлороформной экстракции. 19
    2.2.2. Полимеразная цепная реакция ДНК 22
    2.2.3. ПДРФ анализ продуктов амплификации 25
    2.2.4. Электрофорез ДНК в полиакриламидном геле 25
    2.2.5. Методы статистической обработки данных 26
    2.2.6. Биоинформатические методы 27
    2.2.7. Определение типа адренореактивности эритроцитов 27
    Глава 3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ 30
    3.1. Определение типа адренореактивности эритроцитов в исследованных группах
    3.2. Анализ распределения частот генотипов и аллелей в исследованных группах 31
    3.2.1. Анализ распределения частот полиморфизма I/D гена ACE в исследованных группах 31
    3.2.2. Анализ распределения частот полиморфизма +9/-9 гена BDKRB2 в исследованных группах 34
    3.2.3. Анализ распределения частот полиморфизма G/T гена eNOS3 в исследованных группах 39
    Глава 4. Методические рекомендации по внедрению результатов выпускной квалификационной работы в программе высшего учебного заведения 44
    4.1. Роль биологического образования 44
    4.2. Обоснование работы 46
    4.3. Лабораторная работа на тему «Определение скорости оседания эритроцитов (СОЭ)» 47
    4.4. Применение логико-смысловой модели в образовательном процессе 52
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 57
    ВЫВОДЫ 60
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 61
    ПРИЛОЖЕНИЯ 67
  • Дипломная работа:

    Подготовка юных бегунов на средние дистанции

    53 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ.
    ГЛАВА I.АНАЛИЗ НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
    1.1. Общая характеристика бега на средние дистанции….
    1.2. Общая характеристика физических качеств бегунов на средние дистанции…
    1.3.Начальный отбор юных бегунов на средние дистанции….
    1.4. Этап начальной подготовки бегунов на средние дистанции.
    ГЛАВА II. МЕТОДЫ И ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ….
    2.1. Методы исследования….
    2.2. Организация исследования…
    ГЛАВА III. ОРГАНИЗАЦИЯ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ…
    3.1.Результаты исследования…
    3.2.Анализ показателей выносливости в процессе педагогического эксперимента…
    ВЫВОДЫ….
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ….
  • Дипломная работа:

    Мир детства в повестях Тамары Михеевой: литературоведческий и методический аспекты изучения

    68 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. ХУДОЖЕСТВЕННЫЙ МИР Т. МИХЕЕВОЙ
    1.1. Творческая биография писателя 6
    1.2. Своеобразие творческой манеры прозаика 11
    Выводы по первой главе 14
    ГЛАВА II. ФЕНОМЕН ДЕТСТВА В ПРОИЗВЕДЕНИЯХ Т. МИХЕЕВОЙ
    2.1. Мир ребёнка в повести «Легкие горы» 16
    2.2. Игра как стимул к устойчивости в хрупком мире детей в повести «Асино лето» 23
    2.3. Сказочный мир в повестях писателя 33
    2.4. ды по второй главе 42
    ГЛАВА III. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ СОВРЕМЕННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ
    3.1. Методические материалы «Знакомимся с книгами Тамары Михеевой» 44
    3.2. Методические рекомендации по изучению произведений современного писателя в основной школе 53
    Выводы по третьей главе 58
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 60
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 63