СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Методическое обеспечение курса «математический анализ» - Дипломная работа №25863

«Методическое обеспечение курса «математический анализ»» - Дипломная работа

  • 238 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

Примечания

фото автора

Автор: navip

Содержание

Введение 1

Глава I. Введение в анализ. 2

§1. Множества. Действительные числа 2

1.1. Основные понятия 2

1.2. Числовые множества. Множество действительных чисел 3

1.3. Числовые промежутки. Окрестность точки 6

§2. Функция 7

2.1. Понятие функции 7

2.2. Числовые функции. График функции.

Способы задания функции 8

2.3. Основные характеристики функции 9

2.4. Обратная функция 11

2.5. Сложная функция 13

2.6. Основные элементарные функции и их графики 13

§3. Последовательности. 16

3.1. Числовая последовательность 16

3.2. Предел числовой последовательности 17

3.3. Предельный переход в неравенствах 19

3.4. Предел монотонной ограниченной последовательности.

Число . Натуральные логарифмы 20

§4. Предел функции. 22

4.1. Предел функции в точке 23

4.2. Односторонние пределы 24

4.3. Предел функции при 25

4.4. Бесконечно большая функция (б. б. ф.) 26

§5. Бесконечно малые функции (Б.М.Ф.) 27

5.1. Определения и основные теоремы 27

5.2. Связь между функцией, ее пределом и бесконечно

малой функцией 31

5.3. Основные теоремы о пределах 32

5.4. Признаки существования пределов 34

5.5. Первый замечательный предел 35

5.6. Второй замечательный предел 37

§6. Эквивалентные бесконечно малые функции. 38

6.1. Сравнение бесконечно малых функций 38

6.2. Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них 39

6.3. Применение эквивалентных бесконечно малых функций 41

§7. Непрерывность функций 41

7.1. Непрерывность функции в точке 42

7.2. Непрерывность функции в интервале и на отрезке 43

7.3. Точки разрыва и их классификация 44

7.4. Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций 46

7.5. Свойства функций, непрерывных на отрезке 47

§8. Производная функции 48

8.1. Задачи, приводящие к понятию производной 48

8.2. Определение производной; ее 52

механический и геометрический смысл. Уравнение

касательной и нормали к кривой. 53

8.3. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью

функции 55

8.4. Производная суммы, разности, произведения и

частного функций 56

8.5. Производная сложной и обратной функции 58

8.6. Производные основных элементарных функций 61

8.7. Гиперболические функции и их производные 67

8.8. Таблица производных 68

§9. Дифференцирование неявных и параметрически

заданных функций. 71

9.1. Неявно заданная функция 71

9.2. Функция, заданная параметрически 72

§10. Логарифмическое дифференцирование 73

§11. Производные высших порядков. 74

11.1. Производные высших порядков явно заданной функции 74

11.2. Механический смысл производной второго порядка 75

11.3. Производные высших порядков неявно заданной функции 76

11.4. Производные высших порядков от функций, заданных

параметрически 76

§12. Дифференциал функции. 77

12.1. Понятие дифференциала функции 77

12.2. Геометрический смысл дифференциала функции 79

12.3. Основные теоремы о дифференциалах 80

12.4. Таблица дифференциалов 81

12.5. Применение дифференциала к приближенным

вычислениям 83

12.6. Дифференциалы высших порядков 84

§13. Исследование функций при помощи производных.

Дифференциал функции. 86

13.1. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях 86

13.2. Правила Лопиталя 90

13.3. Возрастание и убывание функций 93

13.4. Максимум и минимум функций 95

13.5. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 99

13.6. Выпуклость графика функции. Точки перегиба 102

13.7. Асимптоты графика функции 105

13.8. Общая схема исследования функции и

построения графика 108

§14. Формула Тейлора. 110

14.1. Формула Тейлора для многочлена 111

14.2. Формула Тейлора для произвольной функции 113

Глава II. Неопределенный интеграл. 116

§15. Неопределенный интеграл. 116

15.1. Понятие неопределенного интеграла 116

15.2. Свойства неопределенного интеграла 117

15.3. Таблица основных неопределенных интегралов 120

§16. Основные методы интегрирования. 122

16.1. Метод непосредственного интегрирования 122

16.2. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной) 125

16.3. Метод интегрирования по частям 127

§17. Интегрирование рациональных функций. 129

17.1. Понятие о рациональных функциях 129

17.2. Интегрирование простейших рациональных дробей 135

17.3. Интегрирование рациональных дробей 137

§18. Интегрирование тригонометрических функций. 139

18.1. Универсальная тригонометрическая подстановка 139

18.2. Интегралы типа 141

18.3. Использование тригонометрических преобразований 142

§19. Интегрирование иррациональных функций. 142

19.1. Квадратичные иррациональности 142

19.2. Дробно – линейная подстановка 144

19.3. Тригонометрическая подстановка 145

19.4. Интегралы типа 146

19.5. Интегрирование дифференциального бинома 147

§20. «Берущиеся» и «неберущиеся» интегралы 148

Глава III. Определенный интеграл. 150

§21. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. 150

§22. Геометрический и физический смысл

определенного интеграла 152

§23. Формула Ньютона – Лейбница 154

§24. Основные свойства определенного интеграла 156

§25. Вычисления определенного интеграла 160

25.1. Формула Ньютона – Лейбница 160

25.2. Интегрирование подстановкой (заменой переменной) 160

25.3. Интегрирование по частям 162

25.4. Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах 163

§26. Несобственные интегралы. 164

26.1. Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл I рода) 164

26.2. Интеграл от разрывной функции

(несобственный интеграл II рода) 166

§27. Геометрические и физические

определенного интеграла 168

Глава IV. Обыкновенные дифференциальные

уравнения 180

§28. Обыкновенные дифференциальные уравнения 180

28.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 180

28.2. Основные понятия 180

28.3. Уравнения с разделяющимися переменными 183

28.4. Однородные дифференциальные уравнения 185

28.5. Линейные уравнения. Уравнения Бернулли 188

28.6. Уравнения в полных дифференциалах.

Интегрирующий множитель 193

28.7. Уравнения Лагранжа и Клеро 198

§29. Дифференциальные уравнения высших порядков 200

29.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 200

29.2. Основные понятия 203

29.3. Дифференциальное уравнение вида 203

29.4. Некоторые дифференциальные уравнения, допускающие

понижение порядка 205

29.5. Линейные дифференциальные уравнения n -го порядка 211

29.6. Линейные однородные дифференциальные уравнения 212

29.7. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка 214

29.8. Линейные дифференциальные уравнения -го порядка с

постоянными коэффициентами 216

29.9. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения -го

порядка с постоянными коэффициентами 221

Заключение 227

Литература 228


Введение

Данная выпускная квалификационная работа «Методическое обеспечение курса «Математический анализ» для студентов 1-го курса направления «Информационные системы и технологии»» представляет собой курс лекций по дисциплине «Математический анализ» и может быть использована студентами при подготовке к занятиям. В работе изложены основные понятия, определения, свойства, примеры, теоремы и доказательства перечисленных ниже разделов.

Для создания дипломной работы используется текстовый редактор MicrosoftOfficeWord 2007, преимуществами которого являются быстрое форматирование документов и эффективное представление информации в документе, в том числе и математических формул, которые отлично выводятся на печати вне зависимости от размера и сложности.

Данный курс лекций включает четыре главы, объем которых рассчитан на изучение в течениеодного семестра. Каждая глава включает в себя теоретический материал, который группируется по определениям, свойствам, теоремам, замечаниям, примерам разбора решений некоторых из них и пр.

В первой главе рассматриваются основные определения, понятия, теоремы математического анализа, такие как: множества, функция, последовательности, предел последовательности, предел функции, непрерывность фкнкции, призводная, дифференциал функции, исследование функции при помощи производной. Во второй главе рассматриваются основные понятия неопределенного интеграла, методы интегрирования. В третьей главе рассматриваюся основные понятия определенного интеграла, его основные свойства, вычисление определенного интеграла. В четвертой главе рассматриваются основные определения обыкновенных дифференциальных уравнений.


Выдержка из текста работы

Глава I. Введение в анализ.

§1. Множества. Действительные числа.

1.1. Основные понятия.

Понятие множества является одним из основных неопределяемых понятий математики. Под множеством понимают совокупность (собрание, класс, семейство…) некоторых объектов, объединенных по какому – либо признаку. Так можно говорить о множестве студентов института, множестве рыб в Черном море, о множестве корней уравнения , о множестве всех натуральных чисел т. д.

Объекты, из которых состоит множество, называются его элементами. Множества принято обозначать заглавными буквами латинского алфавита , , …, , ,…, а их элементы – малыми буквами , , …, , , ….

Если элемент принадлежит множеству , то записывают ; запись обозначает, что элемент не принадлежит множеству .

Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым, обозначается символом.

Элементы множества записывают в фигурных скобках, внутри которых они перечислены (если это возможно), либо указано общее свойство, которым обладают все элементы данного множества.

Например, запись означает, что множество состоит из трех чисел 1, 3 и 15; запись означает, что множество состоит из всех действительных (если не оговорено иное) чисел, удовлетворяющих неравенству .

Множество называется подмножеством множества , если каждый элемент множества является элементом множества . Символически это обозначают так (« включено в ») или («множество включает в себя множество »).

Говорят, что множества и равны или совпадают, и пишут , если и . Другими словами, множества, состоящие из одних и тех же элементов, называются равными.

Объединением (или суммой) множеств и называется множество, состоящее из элементов, каждый из которых принадлежит хотя бы одному из этих множеств. Объединение (сумму) множеств обозначают (или ). Кратко можно записать или .

Пересечением (или произведением) множеств и называется множество, состоящее из элементов, каждый из которых принадлежит множеству и множеству . Пересечение (произведение) множеств обозначают (или ). Кратко можно записать и .

В дальнейшем для сокращения записей будем использовать некоторые простейшие логические символы:

- означает «из предложения следует предложение »;

- «предложения и равносильны», т. е. из следует и из следует ;

- означает «для любого», «для всякого»;

- «существует», «найдется»;

- «имеет место», «такое что»;

- «соответствие».

Например:

1) запись означает: «для всякого элемента имеет место предложение »;

2) или ; эта запись определяет объединение множеств и .

1.2. Числовые множества. Множество действительных чисел.

Множества, элементами которых являются числа, называются числовыми. Примерами числовых множеств являются:

- множество натуральных чисел;

- множество целых неотрицательных чисел;

- множество целых чисел;

- множество рациональных чисел.

- множество действительных чисел.

Между этими множествами существует соотношение .

Множество содержит рациональные и иррациональные числа. Всякое рациональное число выражается или конечной десятичной дробью или бесконечной периодической дробью. Так, -рациональные числа.

Действительные числа, не являющиеся рациональными, называются иррациональными.

Теорема 1.1. Не существует рационального числа, квадрат которого равен числу 2.

Доказательство:

Допустим, что существует рациональное число, представленное несократимой дробью , квадрат которого равен 2. Тогда имеем: , т. е. .

Отсюда следует, что (а значит, и ) – четное число, т. е. . Подставив в равенство , получим , т. е. . Отсюда следует, что число - четное, т. е. . Но тогда дробь сократима. Это противоречит допущению, что дробь несократима. Следовательно, не существует рационального числа, квадрат которого равен числу 2.

Иррациональное число выражается бесконечной непериодической дробью. Так, …, … - иррациональные числа. Можно сказать: множество действительных чисел есть множество всех бесконечных десятичных дробей. И записать , где .

Множество действительных чисел обладает следующими свойствами.

1. Оно упорядоченное: для любых двух различных чисел и имеет

место одно из двух соотношений либо .

2. Множество плотное: между любыми двумя различными числами

и содержится бесконечное множество действительных чисел , т. е. чисел, удовлетворяющих неравенству .

Так, если , то одним из них является число ( и ).

3. Множество непрерывное. Пусть множество разбито на два

непустых класса и таких, что каждое действительное число содержится только в одном классе и для каждой пары чисел и выполнено неравенство . Тогда (свойство непрерывности) существует единственное число , удовлетворяющее неравенству . Оно отделяет числа класса от чисел класса . Число является либо наибольшим числом в классе (тогда в классе нет наименьшего числа), либо наименьшим числом в классе (тогда в классе нет наибольшего).

Свойство непрерывности позволяет установить взаимно – однозначное соответствие между множеством всех действительных чисел и множеством всех точек прямой. Это означает, что каждому числу соответствует определенная (единственная) точка числовой оси и, наоборот, каждой точке оси соответствует определенное (единственное) действительное число. Поэтому вместо слова «число» часто говорят «точка».


Заключение

Основными источниками при написании выпускной квалификационной работы послужили конспекты лекций и семинаров по высшей математике. Данная работа была набрана и отредактирована с помощью текстового редактора MicrosoftOfficeWord 2007. В результате этой работы был составлен обзор по курсу математический анализ, содержащий необходимый теоретический и практический материал в виде основных понятий, теорем, примеров, объем которых рассчитан на изучение в течение двух семестров.

Практическая значимость данной выпускной квалификационной работы заключается в том, что она может быть использована в качестве основной части методического пособия по курсу «Математический анализ» для студентов-первокурсников направления «Информационные системы и технологии».


Список литературы

1. Акимов Г.П., Дятлов В.Н. Основы математического анализа.- М.:Наука,1980.

2. Баврин И.И. Высшая математика. – М.: Академия, 2001.

3. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах.-М.: Высшая школа, 2000.

4. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.-М.: Наука, 1990.

5. Никольский С.М. Курс математического анализа: в 2 т. Учебник для физ. и мех.-мат. спец. вузов.-М.: Наука, 1990.

6. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: в 2 т.-М.: Рольф «Айрис Пресс», 2001.

7. Романовский П.И. Общий курс математического анализа в сжатом изложении.- М.: Физматгиз, 1962.

8. Рудин У. Основы математического анализа.- М.: «Мир», 1966.

9. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа: в 2 т.-СПб.: Издательство «Лань», 2001.


Примечания

К работе прилагается презентация.

Тема: «Методическое обеспечение курса «математический анализ»»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 238
Цена: 2300 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение курса «математический анализ» для студентов направления «информационные системы и технологии»

    238 страниц(ы) 

    Введение 1
    Глава I. Введение в анализ. 2
    §1. Множества. Действительные числа 2
    1.1. Основные понятия 2
    1.2. Числовые множества. Множество действительных чисел 3
    1.3. Числовые промежутки. Окрестность точки 6
    §2. Функция 7
    2.1. Понятие функции 7
    2.2. Числовые функции. График функции.
    Способы задания функции 8
    2.3. Основные характеристики функции 9
    2.4. Обратная функция 11
    2.5. Сложная функция 13
    2.6. Основные элементарные функции и их графики 13
    §3. Последовательности. 16
    3.1. Числовая последовательность 16
    3.2. Предел числовой последовательности 17
    3.3. Предельный переход в неравенствах 19
    3.4. Предел монотонной ограниченной последовательности.
    Число . Натуральные логарифмы 20
    §4. Предел функции. 22
    4.1. Предел функции в точке 23
    4.2. Односторонние пределы 24
    4.3. Предел функции при 25
    4.4. Бесконечно большая функция (б. б. ф.) 26
    §5. Бесконечно малые функции (Б.М.Ф.) 27
    5.1. Определения и основные теоремы 27
    5.2. Связь между функцией, ее пределом и бесконечно
    малой функцией 31
    5.3. Основные теоремы о пределах 32
    5.4. Признаки существования пределов 34
    5.5. Первый замечательный предел 35
    5.6. Второй замечательный предел 37
    §6. Эквивалентные бесконечно малые функции. 38
    6.1. Сравнение бесконечно малых функций 38
    6.2. Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них 39
    6.3. Применение эквивалентных бесконечно малых функций 41
    §7. Непрерывность функций 41
    7.1. Непрерывность функции в точке 42
    7.2. Непрерывность функции в интервале и на отрезке 43
    7.3. Точки разрыва и их классификация 44
    7.4. Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций 46
    7.5. Свойства функций, непрерывных на отрезке 47
    §8. Производная функции 48
    8.1. Задачи, приводящие к понятию производной 48
    8.2. Определение производной; ее 52
    механический и геометрический смысл. Уравнение
    касательной и нормали к кривой. 53
    8.3. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью
    функции 55
    8.4. Производная суммы, разности, произведения и
    частного функций 56
    8.5. Производная сложной и обратной функции 58
    8.6. Производные основных элементарных функций 61
    8.7. Гиперболические функции и их производные 67
    8.8. Таблица производных 68
    §9. Дифференцирование неявных и параметрически
    заданных функций. 71
    9.1. Неявно заданная функция 71
    9.2. Функция, заданная параметрически 72
    §10. Логарифмическое дифференцирование 73
    §11. Производные высших порядков. 74
    11.1. Производные высших порядков явно заданной функции 74
    11.2. Механический смысл производной второго порядка 75
    11.3. Производные высших порядков неявно заданной функции 76
    11.4. Производные высших порядков от функций, заданных
    параметрически 76
    §12. Дифференциал функции. 77
    12.1. Понятие дифференциала функции 77
    12.2. Геометрический смысл дифференциала функции 79
    12.3. Основные теоремы о дифференциалах 80
    12.4. Таблица дифференциалов 81
    12.5. Применение дифференциала к приближенным
    вычислениям 83
    12.6. Дифференциалы высших порядков 84
    §13. Исследование функций при помощи производных.
    Дифференциал функции. 86
    13.1. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях 86
    13.2. Правила Лопиталя 90
    13.3. Возрастание и убывание функций 93
    13.4. Максимум и минимум функций 95
    13.5. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 99
    13.6. Выпуклость графика функции. Точки перегиба 102
    13.7. Асимптоты графика функции 105
    13.8. Общая схема исследования функции и
    построения графика 108
    §14. Формула Тейлора. 110
    14.1. Формула Тейлора для многочлена 111
    14.2. Формула Тейлора для произвольной функции 113
    Глава II. Неопределенный интеграл. 116
    §15. Неопределенный интеграл. 116
    15.1. Понятие неопределенного интеграла 116
    15.2. Свойства неопределенного интеграла 117
    15.3. Таблица основных неопределенных интегралов 120
    §16. Основные методы интегрирования. 122
    16.1. Метод непосредственного интегрирования 122
    16.2. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной) 125
    16.3. Метод интегрирования по частям 127
    §17. Интегрирование рациональных функций. 129
    17.1. Понятие о рациональных функциях 129
    17.2. Интегрирование простейших рациональных дробей 135
    17.3. Интегрирование рациональных дробей 137
    §18. Интегрирование тригонометрических функций. 139
    18.1. Универсальная тригонометрическая подстановка 139
    18.2. Интегралы типа 141
    18.3. Использование тригонометрических преобразований 142
    §19. Интегрирование иррациональных функций. 142
    19.1. Квадратичные иррациональности 142
    19.2. Дробно – линейная подстановка 144
    19.3. Тригонометрическая подстановка 145
    19.4. Интегралы типа 146
    19.5. Интегрирование дифференциального бинома 147
    §20. «Берущиеся» и «неберущиеся» интегралы 148
    Глава III. Определенный интеграл. 150
    §21. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. 150
    §22. Геометрический и физический смысл
    определенного интеграла 152
    §23. Формула Ньютона – Лейбница 154
    §24. Основные свойства определенного интеграла 156
    §25. Вычисления определенного интеграла 160
    25.1. Формула Ньютона – Лейбница 160
    25.2. Интегрирование подстановкой (заменой переменной) 160
    25.3. Интегрирование по частям 162
    25.4. Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах 163
    §26. Несобственные интегралы. 164
    26.1. Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл I рода) 164
    26.2. Интеграл от разрывной функции
    (несобственный интеграл II рода) 166
    §27. Геометрические и физические
    определенного интеграла 168

    Глава IV. Обыкновенные дифференциальные
    уравнения 180
    §28. Обыкновенные дифференциальные уравнения 180
    28.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 180
    28.2. Основные понятия 180
    28.3. Уравнения с разделяющимися переменными 183
    28.4. Однородные дифференциальные уравнения 185
    28.5. Линейные уравнения. Уравнения Бернулли 188
    28.6. Уравнения в полных дифференциалах.
    Интегрирующий множитель 193
    28.7. Уравнения Лагранжа и Клеро 198
    §29. Дифференциальные уравнения высших порядков 200
    29.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 200
    29.2. Основные понятия 203
    29.3. Дифференциальное уравнение вида 203
    29.4. Некоторые дифференциальные уравнения, допускающие
    понижение порядка 205
    29.5. Линейные дифференциальные уравнения n -го порядка 211
    29.6. Линейные однородные дифференциальные уравнения 212
    29.7. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка 214
    29.8. Линейные дифференциальные уравнения -го порядка с
    постоянными коэффициентами 216
    29.9. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения -го
    порядка с постоянными коэффициентами 221
    Заключение 227
    Литература 228
  • Дипломная работа:

    Разработка учебно-методического обеспечения

    51 страниц(ы) 

    Введение
    Часть I. Экология в системе подготовке специалистов
    1.1 Межпредметные связи экологии с другими дисциплинами
    Часть II. Разработка УМК по дисциплине экология
    2.1 Структура УМК. Его значение
    2.2 Учебно-методическое обеспечение курса «Экология» для очной формы обучения
    2.2.1 Программа дисциплины. Учебно-методическая карта
    2.2.2 Методические указания по отдельным видам занятий
    2.2.3 Конспект лекций
    2.2.4 Лабораторные работы
    2.2.5 График самостоятельной работы студентов
    2.2.5 Контрольные задания по проверке остаточных знаний студентов
    2.2.6 Вопросы к экзамену
    2.3 Учебно-методическое обеспечение курса «Экология» для заочной формы обучения
    2.3.1 Программа дисциплины. Учебно-методическая карта
    2.3.2 Методические указания по отдельным видам занятий
    2.3.3 Лабораторные работы
    2.3.4 Контрольная работа
    Задачи
    Приложение
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение курса основы математической обработки информации

    130 страниц(ы) 

    Введение 4
    §1. Эксперимент 5
    §2. Элементы теории измерений 5
    2.1 Введение 5
    2.2 Шкалы измерений 5
    2.3 Правило ранжирования 9
    2.4 Процентиль 13
    2.5 Выборочный метод 19
    §3. Описательная статистика 20
    3.1 Основные понятия 20
    3.2 Меры центральной тенденции 23
    3.3 Меры изменчивости 30
    3.4 Нормальное распределение и его свойства 40
    3.5 Графическое представление данных 41
    §4. Основы статистического метода 47
    4.1 Основные понятия 47
    4.2 Статистические критерии 50
    4.3 Статистическая гипотеза 51
    §5. Выявление различий в уровне исследуемого признака 54
    5.1 Основные понятия 54
    5.2 Q – критерий Розенбаума 54
    5.3 U-критерии Манна-Уитни 59
    5 .4 Н-критерий Крускала-Уоллиса 63
    5.5 S – критерий Джонкира 69
    §6. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака 75
    6.1 Основные понятия 75
    6.2 G-критерий знаков 75
    6.3 T- критерий Вилкоксона 78
    6.4 Критерий Фридмана 82
    6.5 L – критерий Пейджа 87
    §7. Параметрические критерии различия 91
    7.1 Основные понятия 91
    7.2 t – критерий Стьюдента для независимых выборок 92
    7.3 t – критерий Стьюдента для зависимых выборок 97
    7.4 Оценка достоверности различий выборочной средней и генеральной средней 101
    7.5 F – критерий Фишера 103
    §8. Выявление различий в распределении признака 108
    8.1 Основные понятия 108
    8.2 Критерий - критерий Пирсона 108
    §9. Многофункциональные статистические критерии 114
    9.1 Основные понятия 114
    9.2 Критерий - угловое преобразование Фишера 115
    9.3 Биномиальный критерий m 119
    §10. Корреляционный анализ 119
    10.1 Основные понятия 119
    10.2 Коэффициент линейной корреляции Пирсона 121
    Заключение 128
    Литература 129
  • Дипломная работа:

    Методика преподавания элементов математического анализа в курсе средней школы

    142 страниц(ы) 


    Введение 3
    Глава I. Методика обучения математики в средней школе 6
    1. Цели и содержание обучения математике в средней школе 6
    2 Содержание математического образования 9
    3. Формирования понятий 11
    3.1 Типы определений 11
    3.2 Классификация понятий 12
    3.3 Методика формирования понятий 13
    Глава II. Изучение функции в средней школе 19
    2.1. Постоянные и переменные величины 19
    2.2. Понятие функции 20
    2.3 Геометрическое изображение функций 24
    2.4.Различные способы задания функции. 25
    2.5.Изучение функции у = кх + m 34
    2.6. Изучение функции у = x2 37
    2.7. Изучение функции 40
    2.8. Изучение функции 43
    2.9. Изучение тригонометрических функций 44
    2.10. Изучение показательной и логарифмической функции 47
    Глава III Изучение предела и непрерывности функции в средней школе. 53
    1.1. Понятие числовой последовательности. 53
    1.2. Понятие о пределе числовой последовательности 54
    1.3. Определение геометрической и арифметической прогрессии 55
    1.4. Предел функции 59
    1.5. Приращение аргумента и функции 60
    1.6. Понятие непрерывности функции 61
    Глава IV Изучение производной и его применение к исследованию функции в средней школе. 67
    4.1. Задача о скорости прямолинейного движения. 67
    4.2. Задача о касательной 68
    4.3. Понятие производной функции 71
    4.4. Непосредственное дифференцирование функций 72
    4.5 Механическое истолкование понятия производной 74
    4.6. Геометрическое истолкование понятия производной 75
    4.7. Касательная к кривой линии. 75
    4.8. Скорость изменения функции. 76
    Глава V . Организация и результаты опытно-экспериментальной работы 83
    5.1 Организация обучения основам математического анализа в общеобразовательной школе 83
    5.2 Анализ результатов исследования 86
    Заключение 90
    Литература 93
    Приложения 96
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение курса «методика обучения математике»

    134 страниц(ы) 

    Введение…. 3
    Глава I. Теоретические основы общей методики обучения математике….6
    1.1 Дидактические основы обучения математике…. 6
    1.2 Методические аспекты обучения математике….…. 35
    Глава II. Вопросы частной методики обучения математике….54
    2.1 Методические рекомендации по изучению алгебраического материала….54
    2.2 Методические рекомендации по изучению геометрического материала ….79
    Заключение… 130
    Список литературы…. 132
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение курса «история математики» для студентов специальности «математика»

    181 страниц(ы) 

    Введение ….…. 5
    Глава 1. Основные этапы развития математики….….….7
    Глава 2. Математика Древнего мира….….10
    2.1. Истоки математических знаний….….10
    2.2. Математика в до-греческих цивилизациях…17
    2.2.1. Древний Египет….….17
    2.2.2. Вавилония…23
    2.3. Древняя Греция….…26
    2.3.1. Начальный период….….27
    2.3.2. Пифагорейская школа….…29
    2.3.3. V - III века до н. э…32
    2.3.4. Проблема бесконечности…36
    2.3.5. Упадок античной науки….37
    2.4. Математика эпохи эллинизма….38
    2.4.1. Особенности эллинистической культуры и науки….….38
    2.4.2. Начала Евклида….…40
    2.4.3. Архимед…43
    2.4.4. Аполлоний Пергский и его труд о конических сечениях.45
    2.5. Математика в древнем и средневековом Китае….….48
    2.5.1. Математика в девяти книгах….49
    2.5.2. Десятикнижье….…53
    2.6. Математика в древней и средневековой Индии….….55
    2.6.1. Древнейший период….….….….55
    2.6.2. Нумерация….….….59
    2.6.3. Средневековая Индия….….60
    2.7. Математика первых веков новой эры….…62
    2.7.1. Герон Александрийский….….….…62
    2.7.2. Клавдий Птолемей….…63
    2.7.3. Диофант….….….64
    Вопросы….….65
    Глава 3. Западная Европа. Начало….…66
    3.1. Фибоначи….….69
    3.2. Схоласты….….…71
    3.3. Региомонтан….…72
    3.4. Уравнение третьей степени….75
    3.5. Виет…78
    3.6. Изобретение логарифмов….80
    Вопросы….….83
    Глава 4. Семнадцатое столетие….…83
    4.1. Кеплер. Галилео. Кавальери…85
    4.2. Декарт….….87
    4.3. Валис и Гюйгенс….…89
    4.4. Ферма и Паскаль….…92
    4.5. Ньютон и Лейбниц….….94
    Вопросы….101
    Глава 5. Восемнадцатое столетие….…101
    5.1. Династия Бернулли…102
    5.2. Эйлер….…105
    5.3. Даламбер. Теория вероятностей….…109
    5.4. Маклорен….…112
    5.5. Лагранж….….114
    5.6. Лаплас….118
    5.7. Окончание века….….120
    Вопросы….…122
    Глава 6. Девятнадцатое столетие….…122
    6.1. Гаусс и Лежандр….123
    6.2. Политихническая школа…129
    6.3. Монж и его ученики….….131
    6.4. Пуассон и Фурье….….134
    6.5. Коши…136
    6.6. Галуа….….139
    6.7. Абель….….141
    6.8. Якоби….….143
    6.9. Гамильтон…145
    6.10. Дирихле….….146
    6.11. Риман….148
    6.12. Вейерштрасс….…151
    6.13. Понселе, Штейнер, Штаудт….…152
    6.14. Мёбиус, Плюкер, Шаль…156
    6.15. Бойяи….….158
    6.16. Кэли, Сильвестр, Салмон….161
    6.17. Лиувилль, Эрмит, Дарбу….164
    6.18. Пуанкаре….….166
    6.19. Италия…168
    6.20. Программа Гильберта….…170
    Вопросы….173
    Глава 7. Основные достижения последних столетий…173
    7.1. Новые направления…173
    7.2. Математическая логика и основания математики….….175
    7.3. Теория чисел и алгебра….176
    7.4. Математическая физика и математический анализ…176
    7.5. Топология и геометрия….…177
    7.6. Компьютерная и дискретная математика….…177
    Вопросы….…178
    Заключение….179
    Литература….…180

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Особенности изучения институтов гражданского общества в курсе обществознания

    82 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ИНСТИТУТОВ ГРАЖДАНСКОГО ОБЩЕСТВА В КУРСЕ ОБЩЕСТВОЗНАНИЯ 7
    1.1. Понятие, задачи и основные признаки институтов гражданского общества 7
    1.2. Становление и развитие института гражданского общества в России 19
    ГЛАВА 2. ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ ИНСТИТУТОВ ГРАЖДАНСКОГО ОБЩЕСТВА В КУРСЕ ОБЩЕСТВОЗНАНИЯ 43
    2.1. Сущность и классификация проблемных методов обучения 43
    2.2. Применение проблемных методов при изучении институтов гражданского общества 64
    ГЛАВА 3. ПРОЕКТ «МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ИНСТИТУТОВ ГРАЖДАНСКОГО ОБЩЕСТВА В КУРСЕ ОБЩЕСТВОЗНАНИЯ» 73
    3.1. Описание проекта 74
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 73
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 77
  • Дипломная работа:

    Морфологическая оценка медоносных пчел, как метод реализации компетенций студентов биологических профилей (на примере горно- бадахшанской области республики таджикистан)

    52 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА. 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. ГЛОБАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПЧЕЛОВОДЧЕСКОЙ ОТРАСЛИ, ЗАТРАГИВАЮЩИЕ ВОПРОСЫ СОХРАНЕНИЯ ПОДВИДОВ И ПОПУЛЯЦИЙ APIS MELLIFECA 7
    ГЛАВА 2. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 15
    2.1. Характеристика объекта исследования 15
    2.2. Методы сбора проб для морфометрического анализа 17
    2.3. Препарирование и измерение хитиновых частей тела Apis mellifera 17
    2.4. Морфометрические признаки рабочих пчел 17
    2.5. Метод оценки морфотипов рабочих пчел по Ф. Руттнеру, 2006.21
    2.6. Препарирование и измерение хитиновых частей тела трутней. .22
    2.7. Анализ морфотипов трутней по окраске кутикулы 22
    2.8. Измеряемые морфометрические признаки трутней 23
    ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ СОБСТВЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 27
    3.1. Физико-географическая характеристика Таджикистана 27
    3.2. Результаты морфологических исследований Apis mellifeca в
    Горно - Бадахшанской области Республики Таджикистана 29
    ГЛАВА 4. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ (ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ) ПО ПРОВЕДЕНИЮ ЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ НА ТЕМУ: «МОРФОЛОГИЯ
    МЕДОНОСНОЙ ПЧЕЛЫ» 33
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 45
    ВЫВОДЫ 46
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 48
  • Дипломная работа:

    Особенности технической подготовки футболистов 15-16 лет в школьной секции футбола

    46 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИЗУЧАЕМОЙ ПРОБЛЕМЫ 6
    1.1. Общая характеристика технической подготовки в футболе 6
    1.2. Средства и методы технической подготовки, в футболе применяемые в школьной секции 12
    1.3. Особенности технической подготовки школьников 15-16 лет, занимающихся футболом 20
    ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 24
    ГЛАВА II. МЕТОДЫ И ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ 25
    2.1. Методы исследования 25
    2.2. Организация исследования 27
    ГЛАВА III. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ АНАЛИЗ 29
    3.1. Комплекс упражнений для технической подготовки школьников 15-16 лет, занимающихся секции футбола 29
    3.2. Результаты исследования 32
    ВЫВОДЫ 40
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 41
  • Дипломная работа:

    Анализ концепта «женщина» в немецкой и английской культурах на внеклассных мероприятиях по иностранному языку в среднией общеобразовательной школе

    66 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. Концепт как категория лингвистики 7
    1.1. Понятие «концепт» 7
    1.2. Классификации и виды концептов 15
    Выводы по Главе I 20
    ГЛАВА 2. Теоретический подход к анализу концепта «женщина» 21
    2.1. Женщина в философском понимании 21
    2.2. Лингвистический подход к анализу концепта «женщина» 30
    Выводы по Главе II 36
    ГЛАВА 3. Средства обозначения женщины в английской и немецкой культурах 37
    3.1. Семантические особенности обозначения женщины в немецкой и английской культурах 37
    3.2. Возможности использования проанализированного материала в образовательном учреждении 45
    Выводы по Главе III 56
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 57
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 60
  • Дипломная работа:

    Употребление предложно-падежных конструкций детьми с нарушениями речи

    62 страниц(ы) 

    Ведение 3
    ГЛАВА I. Теоретические аспекты проблемы употребления предложно - падежных конструкций детьми с нарушениями речи 6
    1.1. Предложно- падежные конструкции как грамматический компонент 6
    1.2. Употребления предложно-падежных конструкций детьми в онтогенезе 10
    1.3. Особенности употребления предложно-падежных конструкций у детей с нарушениями речи 14
    Выводы по I главе 22
    ГЛАВА II. Экспериментальное исследование употребления предложно-падежных конструкций детьми с нарушениями речи 24
    2.1. Цели, задачи и методика констатирующего эксперимента 24
    2.2. Анализ результатов констатирующего эксперимента 27
    2.3. Методические рекомендации по обучению использования навыков предложно-падежных конструкций детьми с нарушениями речи 31
    Выводы по II главе 49
    Заключение 50
    Список использованной литературы 53
    Приложение
  • Дипломная работа:

    Организационно-методические условия подготовки обучающихся к участию в региональном этапе всероссийской олимпиады школьников по основам безопасности жизнедеятельности

    87 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ И ВОСПИТАТЕЛЬНОЙ РОЛИ ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ ПО ОСНОВАМ БЕЗОПАСНОСТИ ИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ 10
    1.1. Роль предмета «Основы безопасности жизнедеятельности» в формировании гармонично развитой личности 10
    1.2. Всероссийская олимпиада школьников как механизм выявления и развития одарённости 19
    1.3. Современное состояние и перспектива развития олимпиадного движения по основам безопасности жизнедеятельности 26
    Выводы по первой главе 38
    Глава 2. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕГИОНАЛЬНОГО ЭТАПА ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ ПО ОБЖ В РЕСПУБЛИКЕ БАШКОРТОСТАН В 2019-2020 УЧЕБНОМ ГОДУ И РАЗРАБОТКА УСЛОВИЙ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 39
    2.1. Анализ результатов подготовки обучающихся к региональному этапу Всероссийской олимпиады школьников по основам безопасности жизнедеятельности в Республике Башкортостан 39
    2.2. Трудности и мотивационные факторы при подготовке участников регионального этапа всероссийской олимпиады школьников по основам безопасности жизнедеятельности 54
    2.3. Организационно-методические условия подготовки к региональному этапу Всероссийской олимпиады школьников по основам безопасности жизнедеятельности 63
    Выводы по второй главе 72
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 73
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 75
    ПРИЛОЖЕНИЯ 87
  • Дипломная работа:

    Изучение особенностей выделения татарских народных говоров зауралья

    65 страниц(ы) 

    Кереш.4
    Төп өлеш
    Беренче бүлек.
    Урта Урал татар хаклык сөйләшләрен билгеләү һәм
    аларга атама бирү үзенчәлекләре.8
    1.1. Нагайбәк сөйләше.
    1.2. Сафакүл сөйләше.
    1.3. Эчкен сөйләше.
    Икенче бүлек.
    Җирле диалект шартларында туган тел укыту методикасы
    2.1. Татар халык сөйләшләре шартларында урта мәктәптә
    татар теле укыту методикасы.63
    2.2. Җирле сөйләш үзенчәлекләрен исәпкә алып урта
    мәктәптә татар теле укыту өчен күнегү үрнәкләре.66
    Йомгак.72
  • Курсовая работа:

    Условия неопределенности и риска в процессе принятия управленческих решений

    57 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 2
    ГЛАВА 1. Теоретические основы условий неопределенности и риска в процессе принятия управленческих решений 4
    1.1. Сущность, условия и классификация неопределенности и риска в управленческих решениях 4
    1.2. Способы оценки степени риска 15
    1.3. Управление рисками при принятии управленческих решений 17
    1.4. Правила и критерии принятия решений в условиях неопределённости 19
    1.5. Методы уменьшения неопределенности и риска при разработке управленческого решения 20
    1.6. Роль менеджера в принятии рисковых решений 24
    ГЛАВА 2. Приемы оценки условий неопределенности и выбор управленческих решений на примере организации ООО «Золотой стандарт» 28
    2.1. Характеристика организации, условия неопределенности и особенности разработки управленческих решений в ООО «Золотой стандарт» 28
    2.2. Анализ условий, определяющих степень неопределенности и риска деятельности организации ООО «Золотой стандарт» 31
    2.3. Основные неопределенности и риски организации
    ООО «Золотой стандарт» 35
    2.4. Современные тенденции в выборе стратегий снижения риска и неопределенности в деятельности менеджера ООО «Золотой стандарт» 37
    2.5. Рекомендации по организации системы принятия управленческих решений в организации ООО «Золотой стандарт» 41
    СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 53
    Приложение 55
  • Дипломная работа:

    Сайт личностного роста спортсмена

    45 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. Аналитическая часть 4
    Выводы по главе 1 11
    Глава 2. Проектирование сайта 12
    2.1. Типовые структуры сайтов 12
    2.2. Проектирование сайта личностного роста спортсмена 18
    2.3. Инструменты создания сайта 29
    2.4. Экономические затраты на разработку сайта 41
    Выводы по главе 2 42
    Заключение 43
    Список литературы 45
  • Дипломная работа:

    Влияние кельтских языков на современный английский в контексте образовательного процесса

    50 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ.…. 3
    ГЛАВА I. ПОНЯТИЕ КЕЛЬТСКИХ ЯЗЫКОВ И ИХ МЕСТО В СОВРЕМЕННОМ АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ…5
    1.1. Кельтская культура и история…. 5
    1.2. Кельтский язык: происхождение, история, современное состояние…11
    1.3. Кельтские заимствования и уэльский диалект в английском языке….19
    ГЛАВА II. ВЫЯВЛЕНИЕ МЕЖЪЯЗЫКОВЫХ СВЯЗЕЙ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ ОСНОВАМ ВАЛЛИЙСКОГО ЯЗЫКА…30
    2.1. Методы исследования…. 30
    2.2. Организация исследования….…. 32
    ГЛАВА III. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ…34
    ВЫВОДЫ….….… 44
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ….…. 46
    ПРИЛОЖЕНИЯ… 50