СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Лабораторные работы № 1-8 по Численным методам. (БирГСПА) excel - Лабораторная работа №36944

«Лабораторные работы № 1-8 по Численным методам. (БирГСПА) excel» - Лабораторная работа

  • 35 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

Примечания

фото автора

Автор: navip

Содержание

Лабораторная работа № 1 4

Лабораторная работа № 2 10

Лабораторная работа № 3 15

Лабораторная работа № 4 19

Лабораторная работа № 5 23

Лабораторная работа № 6 28

Лабораторная работа № 7 31

Лабораторная работа № 8 33


Введение

Лабораторная работа № 1

(Решение нелинейных уравнений. Метод половинного деления.)

Постановка задачи. Найти корень нелинейного уравнения методом итерации с точностью .

Решение задачи. Отделим корень уравнения на отрезке [2; 3] графическим методом. Для этого табулируем функцию на данном отрезке построим график.

Выделим отрезок [2; 3] , содержащий изолированный корень, для уточнения которого применим метод половинного деления по схеме , , , где , . Полагая , , а так же условие остановки деления отрезка пополам , составим таблицу

корень погрешность Усл.ост.

2 3 2,5 -14,18594854 6,1776 -5,71944 - 0,5 нет

2,5 3 2,75 -5,719442882 6,1776 -0,07072 - 0,25 нет

2,75 3 2,875 -0,070719841 6,1776 2,996705 - 0,125 нет

2,75 2,875 2,8125 -0,070719841 2,996705 1,446466 - 0,0625 нет

2,75 2,8125 2,78125 -0,070719841 1,446466 0,683454 - 0,03125 нет

2,75 2,78125 2,765625 -0,070719841 0,683454 0,305226 - 0,015625 нет

2,75 2,765625 2,757813 -0,070719841 0,305226 0,116964 - 0,0078125 нет

2,75 2,757813 2,753906 -0,070719841 0,116964 0,023049 - 0,00390625 нет

2,75 2,753906 2,751953 -0,070719841 0,023049 -0,02385 - 0,001953125 нет

2,751953 2,753906 2,75293 -0,023853741 0,023049 -0,00041 - 0,000976563 нет

2,75293 2,753906 2,753418 -0,000406954 0,023049 0,01132 - 0,000488281 нет

2,75293 2,753418 2,753174 -0,000406954 0,01132 0,005456 - 0,000244141 нет

2,75293 2,753174 2,753052 -0,000406954 0,005456 0,002525 - 0,00012207 нет

2,75293 2,753052 2,752991 -0,000406954 0,002525 0,001059 2,752991 0,000061035 да

Приближенное решение 2,752991, погрешность 0,000061035, число итераций .

0,000061035 Округлим 2,753 0,000009+0,000061035=0,00007.

Ответ: 2,753 0,00007

14

корень погрешность Усл.ост.

-1 2 0,5 17,82942 -14,1859 -9,33851 - 1,5 нет

-1 0,5 -0,25 17,82942 -9,33851 5,010579 - 0,75 нет

-0,25 0,5 0,125 5,010579 -9,33851 -2,47787 - 0,375 нет

-0,25 0,125 -0,0625 5,010579 -2,47787 1,253093 - 0,1875 нет

-0,0625 0,125 0,03125 1,253093 -2,47787 -0,62392 - 0,09375 нет

-0,0625 0,03125 -0,01563 1,253093 -0,62392 0,312731 - 0,046875 нет

-0,01563 0,03125 0,007813 0,312731 -0,62392 -0,15619 - 0,0234375 нет

-0,01563 0,007813 -0,00391 0,312731 -0,15619 0,07814 - 0,01171875 нет

-0,00391 0,007813 0,001953 0,07814 -0,15619 -0,03906 - 0,005859375 нет

-0,00391 0,001953 -0,00098 0,07814 -0,03906 0,019532 - 0,002929688 нет

-0,00098 0,001953 0,000488 0,019532 -0,03906 -0,00977 - 0,001464844 нет

-0,00098 0,000488 -0,00024 0,019532 -0,00977 0,004883 - 0,000732422 нет

-0,00024 0,000488 0,000122 0,004883 -0,00977 -0,00244 - 0,000366211 нет

-0,00024 0,000122 -6,1E-05 0,004883 -0,00244 0,001221 - 0,00018311 нет

-6,1E-05 0,000122 3,05E-05 0,001221 -0,00244 -0,00061 0,00003052 0,00009155 да

Приближенное решение 0,00003052, погрешность 0,000061035, число итераций 15

0,00009155 Округлим 0,00003 0,0000006.

Ответ: 0,00003 0,0000006 15


Выдержка из текста работы

Лабораторная работа № 2

(Решение нелинейных уравнений. Метод итерации.)

Постановка задачи. Найти корень нелинейного уравнения методом итерации с точностью .

Решение задачи. Отделим корень уравнения на отрезке [2; 3] графическим методом. Для этого табулируем функцию на данном отрезке и построим график.

0,0001,

-4,

4,

Выделим отрезок [2; 3] , где находится корень, и уточним его методом итерации.

Получим равносильное уравнению уравнение .

Тогда получим следующее значение условие остановки итерационной последовательности , при выборе приближенного решения с погрешностью приближенного решения .

Результаты в таблицу получим

a= 2

b= 3

X Условие остановки

итерации

2 -1 1 нет

2,04167 -0,61448 0,04167 нет

2,067275 -0,36706 0,025605353 нет

2,082571 -0,21539 0,015295453 нет

2,091546 -0,12503 0,008975391 нет

2,096756 -0,07212 0,005210116 нет

2,099761 -0,04144 0,003005102 нет

2,101488 -0,02376 0,00172682 нет

2,102478 -0,01361 0,000990138 да

Приближенное решение 2,102478, погрешность 0,00061035, число итераций 9

0,00061035 Округлим 2,102 0,00009+0,00061035=0,0007.

Ответ: 2,102 0,0007

9

Лабораторная работа № 3

Тема: Решение нелинейных уравнений. Метод хорд.

Задание: 1) Отделить корни уравнения графически и программно.

2) Уточнить корни уравнения методом хорд с точностью .

3) Нарисовать схему применения метода к каждому корню уравнения.

7

Решение задачи. Отделим корень уравнения на отрезке [-2; 1] графическим методом. Для этого табулируем функцию f(x)= на данном отрезке построим график.

Для формализации модели используем математические формулы.

уравнение прямой, проходящей через две точки, где x1 = a, x2 = в, y1 = f(a), y2 = f(в).

После математических преобразований уравнение примет вид .

Определим корень уравнения

fb x fx abs(x1-x2) проверка условия

1,2 -1,338028 -3,001132 0,071759 ---

1,2 -1,409787 -2,962267 0,000000 -1,410

1,2 -1,409787 -2,962267 0,000000 -1,410

1,2 -1,409787 -2,962267 0,000000 -1,410

1,2 -1,409787 -2,962267 0,000000 -1,410

1,2 -1,409787 -2,962267 1,409787 ---

Ответ: -1,409787

Лабораторная работа № 4

Тема: Решение нелинейных уравнений. Метод касательных (Ньютона).

Задание: 1) Отделить корни уравнения графически и программно.

2) Уточнить корни уравнения методом касательных с точностью .

3) Нарисовать схему применения метода к каждому корню уравнения.

7

Найдем корни уравнения:

Используем для этого Метод Ньютона.

Пусть корень ξ уравнения f(x)=0 отделен на отрезке [a,b]. Предположим мы нашли (n-1)-ое приближение корня xn-1. Тогда n-ое приближение xn мы можем получить следующим образом. Положим:

xn = xn-1 + hn-1

Раскладывая в ряд f(x=ξ) в точке xn-1, получим:

f(xn) = f(xn-1+hn-1) = f(xn-1) + f’(xn-1)hn-1=0

Отсюда следует:

hn-1 = -f(xn-1)df/dx(xn-1)

Подставим hn-1 в формулу, получим:

xn = xn-1 -f(xn-1)df/dx(xn-1)

Геометрически метод Ньютона эквивалентен замене дуги кривой y=f(x) касательной, проведенной в некоторой точке кривой.

Находим первую производную:

dF/dx = 3x2+4x-2e2x-1

Находим вторую производную:

d2F/dx2 = 6x+4-4e2x-1

Возьмем промежуток содержащий корень [-3; -2]

Решение нелинейного уравнения методом Ньютона в Excel

a -3 -3 -3

b -2 -2 -2

F(a) dF(a) dF2(a)

-9,00091 14,99818 -14,0036

F(b) dF(b) dF2(b)

-0,00674 3,986524 -14,027

x0 -3

x1 -2

N X F(X) dF(X) h = F(X) / F'(X)

1 -3 -9,00091 14,99818 -0,600133759

2 -2,39987 -2,306 7,672552 -0,300552035

3 -2,09931 -0,44321 4,813055 -0,092085743

4 -2,00723 -0,03576 4,044702 -0,008842301

5 -1,99839 -0,00031 3,973578 -7,92218E-05

6 -1,99831 -2,5E-08 3,972943 -6,33242E-09

7 -1,99831 -1,3E-16 3,972942 -3,1656E-17

8 -1,99831 -1,3E-16 3,972942 -3,1656E-17

9 -1,99831 -1,3E-16 3,972942 -3,1656E-17

10 -1,99831 -1,3E-16 3,972942 -3,1656E-17

Возьмем промежуток содержащий корень [-1; 0]

Решение нелинейного уравнения методом Ньютона в Excel

a -1 -1 -1

b 0 0 0

F(a) dF(a) dF2(a)

0,950213 -1,09957 -2,19915

F(b) dF(b) dF2(b)

-0,36788 -0,73576 -1,47152

x0 0

x1 -1

N X F(X) dF(X) h = F(X) / F'(X)

1 0 0,950213 -1,09957 -0,86416

2 0,864164 0,067286 1,553767 0,043305

3 0,82086 0,000981 1,505382 0,000652

4 0,820208 2,82E-07 1,504516 1,87E-07

5 0,820208 2,33E-14 1,504516 1,55E-14

6 0,820208 0 1,504516 0

7 0,820208 0 1,504516 0

8 0,820208 0 1,504516 0

9 0,820208 0 1,504516 0

10 0,820208 0 1,504516 0

Возьмем промежуток содержащий корень [0; 1]

Решение нелинейного уравнения методом Ньютона в Excel

a 0 0 0

b 1 1 1

F(a) dF(a) dF2(a)

-0,36788 -0,73576 2,528482

F(b) dF(b) dF2(b)

0,281718 1,563436 -3,87313

x0 1

x1 0

N X F(X) dF(X) h = F(X) /F'(X)

1 1 -0,36788 -0,73576 0,5

2 0,5 -0,375 0,75 -0,5

3 1 0,281718 1,563436 0,180192

4 0,819808 -0,0006 1,503982 -0,0004

5 0,820208 1,07E-07 1,504516 7,09E-08

6 0,820208 3,33E-15 1,504516 2,21E-15

7 0,820208 0 1,504516 0

8 0,820208 0 1,504516 0

9 0,820208 0 1,504516 0

10 0,820208 0 1,504516 0

Возьмем промежуток содержащий корень [1; 2]

Решение нелинейного уравнения методом Ньютона в Excel

a 1 1 1

b 2 2 2

F(a) dF(a) dF2(a)

0,281718 1,563436 -0,87313

F(b) dF(b) dF2(b)

-4,08554 -20,1711 -66,3421

x0 2

x1 1

N X F(X) dF(X) h = F(X) / F'(X)

1 2 0,281718 1,563436 0,180192

2 1,819808 -1,35776 -10,8013 0,125704

3 1,694105 -0,29192 -6,40155 0,045602

4 1,648503 -0,02933 -5,14202 0,005704

5 1,642799 -0,00042 -4,99556 8,38E-05

6 1,642715 -9E-08 -4,99343 1,79E-08

7 1,642715 0 -4,99343 0

8 1,642715 0 -4,99343 0

9 1,642715 0 -4,99343 0

10 1,642715 0 -4,99343 0

Ответ:

корень ξ1=-1,99831 3,1656*10-17

корень ξ2=0,820208 1,55*10-14

корень ξ3=0,820208 2,21*10-15

корень ξ4=1,642715 1,79*10-8

Лабораторная работа № 5

Тема: Решение нелинейных уравнений.

Комбинированный метод хорд и касательных.

Задание: 1) Отделить корни уравнения графически и программно.

2) Уточнить корни уравнения данным методом с точностью .

3) Нарисовать схему применения метода к каждому корню уравнения.

7

Комбинированный метод: хорд и касательных.

f(X) = x3-5x2+x-3.2

fI(X) = 3x2-10x+1

f(4,5) < 0

f(5) >0

X* Є [4,5;5]

Хорд Косательных ε

Xo = 1,5 Xo = 2

n Xn n Xn

0 4,5 0 5

1 4,915294 1 4,930769 0,015475

2 4,928825 2 4,928837 1,19E-05

3 4,928835 3 4,928835 7,07E-12

X* = 4,928835

Ответ:

корень X1=-4,928835 7,07*10-12


Заключение

Лабораторная работа № 6

Тема: Решение системы линейных уравнений методом итерации и методом Зейделя.

Задание:

1) Решить систему линейных уравнений методом итерации и методом Зейделя с точностью ;

2) Найти погрешности полученных приближенных решений;

3) Сравнить полученные приближенные решения и их погрешности.

7

Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:

2•1 - 5•1 + 2•0.5 = 2 - 5 + 1 = -2

1 + 1 - 4•0.5 = 1 + 1 - 2 = 0

-7•1 + 3•1 + 2•0.5 = -7 + 3 + 1 = -3

Проверка выполнена успешно.

x1 = 1

x2 = 1

x3 = 0.5

Решение.

Точное решение:

x1 = 1

x2 = 1

x3 = 0.5

Приведем данную систему к виду , где

Реализуем итерации.

x1 x2 x3 B

1 0 -1,4 0,3

-0,55556 1 0 0,444444

0 -0,7 1 -0,2

N x1 x2 x3 e1 e2 e3

1 0 0 0 0 0 0

2 0,3 0,444444 -0,2 0,3 0,444444 0,2

3 0,02 0,611111 0,111111 -0,28 0,166667 -0,08889

4 0,455556 0,455556 0,227778 0,435556 -0,15556 0,116667

5 0,618889 0,697531 0,118889 0,163333 0,241975 -0,10889

6 0,466444 0,788272 0,288272 -0,15244 0,090741 0,169383

7 0,70358 0,70358 0,35179 0,237136 -0,08469 0,063519

8 0,792506 0,835322 0,292506 0,088926 0,131742 -0,05928

9 0,709509 0,884726 0,384726 -0,083 0,049403 0,092219

10 0,838616 0,838616 0,419308 0,129107 -0,04611 0,034582

11 0,887031 0,910342 0,387031 0,048415 0,071726 -0,03228

12 0,841844 0,93724 0,43724 -0,04519 0,026897 0,050208

13 0,912135 0,912135 0,456068 0,070292 -0,0251 0,018828

14 0,938495 0,951186 0,438495 0,026359 0,039051 -0,01757

15 0,913893 0,96583 0,46583 -0,0246 0,014644 0,027336

16 0,952163 0,952163 0,476081 0,03827 -0,01367 0,010251

17 0,966514 0,973424 0,466514 0,014351 0,021261 -0,00957

18 0,953119 0,981397 0,481397 -0,01339 0,007973 0,014883

19 0,973955 0,973955 0,486978 0,020836 -0,00744 0,005581

20 0,981769 0,985531 0,481769 0,007813 0,011575 -0,00521

21 0,974476 0,989871 0,489871 -0,00729 0,004341 0,008103

22 0,98582 0,98582 0,49291 0,011344 -0,00405 0,003039

23 0,990074 0,992122 0,490074 0,004254 0,006302 -0,00284

24 0,986104 0,994486 0,494486 -0,00397 0,002363 0,004412

25 0,99228 0,99228 0,49614 0,006176 -0,00221 0,001654

26 0,994596 0,995711 0,494596 0,002316 0,003431 -0,00154

27 0,992434 0,996998 0,496998 -0,00216 0,001287 0,002402

28 0,995797 0,995797 0,497898 0,003363 -0,0012 0,000901

29 0,997058 0,997665 0,497058 0,001261 0,001868 -0,00084

30 0,995881 0,998365 0,498365 -0,00118 0,000701 0,001308

31 0,997712 0,997712 0,498856 0,001831 -0,00065 0,00049

32 0,998398 0,998729 0,498398 0,000687 0,001017 -0,00046

33 0,997757 0,99911 0,49911 -0,00064 0,000381 0,000712

34 0,998754 0,998754 0,499377 0,000997 -0,00036 0,000267

35 0,999128 0,999308 0,499128 0,000374 0,000554 -0,00025

36 0,998779 0,999515 0,499515 -0,00035 0,000208 0,000388

0,998779

0,999515

0,499515

Решение СЛАУ методом Зейделя

x1 x2 x3 B

-10 0 14 -3

5 -9 0 -4

0 -7 10 -2

N x1 x2 x3 e1 e2 e3

1 0 0 0 0 0 0

2 0,3 0,611111 0,227778 0,3 0,611111 0,227778

3 0,618889 0,788272 0,35179 0,318889 0,17716 0,124012

4 0,792506 0,884726 0,419308 0,173617 0,096454 0,067518

5 0,887031 0,93724 0,456068 0,094525 0,052514 0,03676

6 0,938495 0,96583 0,476081 0,051464 0,028591 0,020014

7 0,966514 0,981397 0,486978 0,028019 0,015566 0,010896

8 0,981769 0,989871 0,49291 0,015255 0,008475 0,005932

9 0,990074 0,994486 0,49614 0,008305 0,004614 0,00323

10 0,994596 0,996998 0,497898 0,004522 0,002512 0,001758

11 0,997058 0,998365 0,498856 0,002462 0,001368 0,000957

12 0,998398 0,99911 0,499377 0,00134 0,000745 0,000521

13 0,999128 0,999515 0,499661 0,00073 0,000405 0,000284

14 0,999525 0,999736 0,499815 0,000397 0,000221 0,000155

Запишем приближенное значение корня только верными значащими цифрами в узком смысле.

0,998779

0,999515

0,499515

Найдем число верных знаков

Лабораторная работа № 7

Тема: Интерполирование функции. Полином Лагранжа.

Задание:

1) Найти приближенное значение функции при заданном значении аргумента с помощью интерполяционного полинома Лагранжа, если функция задана в не равноотстоящих узлах; , ;

2) Оценить погрешность полученного значения.

x y

1.0000 0,9689

1.1000 1,0587

1.2320 1,1740

1.4796 1,3796

1.9383 1,7152

1.9577 1,7279

2.0380 1,7791

Решение.

Составляем расчетную таблицу

x 1,0000 1,1000 1,2320 1,4796 1,9383 1,9577 2,0380

y 0,9689 1,0587 1,174 1,3796 1,7152 1,7279 1,7791 ξ = 1,3000

ξ - хi 0,3000 0,2000 0,0680 -0,1796 -0,6383 -0,6577 -0,7380

xk - хi

1,0000 1,1000 1,2320 1,4796 1,9383 1,9577 2,0380

1,0000 1 0,1000 0,2320 0,4796 0,9383 0,9577 1,0380

1,1000 -0,1000 1 0,1320 0,3796 0,8383 0,8577 0,9380

1,2320 -0,2320 -0,1320 1 0,2476 0,7063 0,7257 0,8060

1,4796 -0,4796 -0,3796 -0,2476 1 0,4587 0,4781 0,5584

1,9383 -0,9383 -0,8383 -0,7063 -0,4587 1 0,0194 0,0997

1,9577 -0,9577 -0,8577 -0,7257 -0,4781 -0,0194 1 0,0803

2,0380 -1,0380 -0,9380 -0,8060 -0,5584 -0,0997 -0,0803 1

Pik=(ξ - хi)/(xk-xi) ПРik yiПРik

1,0000 1,0000 2,0000 0,2931 -0,3745 -0,6803 -0,6867 -0,7110 0,0729 0,0706

1,1000 -3,0000 1,0000 0,5152 -0,4731 -0,7614 -0,7668 -0,7868 -0,3359 -0,3556

1,2320 -1,2931 -1,5152 1,0000 -0,7254 -0,9037 -0,9063 -0,9156 1,0658 1,2512

1,4796 -0,6255 -0,5269 -0,2746 1,0000 -1,3915 -1,3757 -1,3216 0,2290 0,3159

1,9383 -0,3197 -0,2386 -0,0963 0,3915 1,0000 -33,902 -7,4022 -0,7216 -1,2377

1,9577 -0,3133 -0,2332 -0,0937 0,3757 32,9021 1,0000 -9,1905 0,7775 1,3434

2,0380 -0,2890 -0,2132 -0,0844 0,3216 6,4022 8,1905 1,0000 -0,0877 -0,1560

1,231915

1,231915

Оценим погрешность приближения с помощью выражения

Составляем расчетную таблицу.

y Δ1y Δ2y Δ3y Δ4y Δ5y Δ6y

0,9689 0,0898 0,0255 0,0648 -0,0251 -0,4675 1,7744

1,0587 0,1153 0,0903 0,0397 -0,4926 1,3069

1,174 0,2056 0,13 -0,4529 0,8143

1,3796 0,3356 -0,3229 0,3614

1,7152 0,0127 0,0385

1,7279 0,0512

1,7791

0,000227

(n+1)! 720

R = 0,0000006

Получаем решение:

1,231915

R =0,0000006

Запишем приближенное значение корня только верными значащими цифрами в узком смысле.

Округлим 1,231915 до

Получаем решение

1,231915 0,0000006

Лабораторная работа № 8

Задание:

1) Найти приближенное значение функции при заданном значении аргумента  с помощью соответствующего интерполяционного полинома Ньютона, если функция задана в равноотстоящих узлах;

2) Оценить погрешность полученного значения.

x 1,0000 1,1500 1,3000 1,4500 1,6000 1,7500 1,9000

y 0,6664 0,4329 0,2406 0,0903 -0,0178 -0,0861 -0,1185

ξ = 1,5200

Решение.

Из расположения заданных точек на графике можно заключить, что искомая функция скорее всего монотонна на рассматриваемом отрезке, поэтому обратная задача имеет единственное решение.

Решим данную задачу, используя первую интерполяционную формулу Ньютона:

Таблица конечных разностей для интерполирования по формулам Ньютона

Табличные значения Конечные разности

x y Δy1 Δy2 Δy3 Δy4 Δy5 Δy6

1,00000 0,66640 -0,23350 0,04120 0,00080 -0,00060 -0,00200 0,00310

1,15000 0,43290 -0,19230 0,04200 0,00020 -0,00260 0,00110

1,30000 0,24060 -0,15030 0,04220 -0,00240 -0,00150

1,45000 0,09030 -0,10810 0,03980 -0,00390

1,60000 -0,01780 -0,06830 0,03590

1,75000 -0,08610 -0,03240

1,90000 -0,11850

Расчетная таблица.

h 1,4700 П(x-xi) n n! Δy П(h)

0,150 0,47 0,47 1 1 -0,23350 0,150000 -0,731633

0,150 0,32 0,1504 2 2 0,04120 0,022500 0,137700

0,150 0,17 0,025568 3 6 0,00080 0,003375 0,001010

0,150 0,02 0,0005114 4 24 -0,00060 0,000506 -0,000025

0,150 -0,13 -0,000066 5 120 -0,00200 0,000076 0,000015

0,150 -0,28 0,000019 6 720 0,00310 0,000011 0,000007

-0,592927 0,073473

0,073473

0,0000000017=1,7*10-9


Список литературы

1. Демидович Б.Н., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М.: Наука, 1966.- 664 с.

2. Бахвалов Н.С. Численные методы -М.: Наука, 1975. – 632 с.

3. Березин Н.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. – Т.1. - М.: Наука, 1966. – 464 с.

4. Березин Н.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. – Т.2. - М.: Физматгиз, 1962.- 640 с.

5. Самарский А.А. Теория разностных схем. - М.: Наука, 1983.

6. Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ. Киев: Наукова думка, 1986.

7. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1986, - 288 с.

8. Сборник Задач по методам вычислений: Учебное пособие: Для вузов. / Под ред. П.И. Монастырского. - 2-е изд. перераб. и доп. -М.: Физматлит, 1994. -320 с.

9. Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике. -М.: Высшая школа, 1990.

10. Лапчик М.П. Рагулина М.И., Хеннер Е.К. Численные методы: Уч. Пособие для ст. вузов. –М.: Изд. Центр «Академия», 2004. – 384 с.

11. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач: Учебное пособие для вузов - 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит, 1988. -550 с.

12. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач -М.: Наука, 1981. -400 с.

13. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. – М.: Наука, 1980. -536 с.

14. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1976. - 544 с.

15. Самарский А.А. Введение в численные методы. – 3-е изд., перераб. – М.: Наука, 1997. - 239 с.

16. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1972.

17. Шикин Е.В., Плис А.И. Кривые и поверхности на экране компьютера. Руководство по сплайнам для пользователей. – М.: Диалог-МИФИ, 1996 – 240 с.

18. Альберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и их приложения. М.: Наука, 1972.

19. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам. - М.: Наука, 1983.

20. Foley J.D., van Dam A., Feiner S.K., Hugues J.F. Computer graphics. Principles and practice. Addison-Wesley Pub. Com. 991.

21. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М.: Высшая школа, 1990.

22. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. -М.: Физ.-мат. лит. 1967.

23. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. 512 c.

24. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Под ред. Дж. Холла, Дж. Уатта. М.: Мир, 1979. 312 c.

25. Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге-Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений.- М.: Мир, 1988. 332 c.

26. Олемской И. В. О численном методе интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Оптимальное управление в механических системах. Л., 1983. C.178-185.

27. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. – М.: Высш. Шк., 1994. – 544 с.

28. Латыпов И.И. Численные методы. Лабораторный практикум: Учебное пособие для студентов физико-математического факультета по основам численных методов. Книга 1.– Бирск: Бирск.гос.соц.-пед.акад., 2007. – 94 с.


Примечания

В работе также есть подробное решение ( все формулы отображаются)

К работе прилагается все необходимое для сдачи (Формат: Word отчет с расчетами. Расчеты прилагаются (Excel)

Работа под Лабораторный практикум Численные методы. Лабораторный практикум: Учебное пособие для студентов физико-математического факультета по основам численных методов. Книга 1.– Бирск: Бирск.гос.соц.-пед.акад., 2007. – 94 с. Латыпов И.И.

. (БирГСПА)

Тема: «Лабораторные работы № 1-8 по Численным методам. (БирГСПА) excel»
Раздел: Информатика
Тип: Лабораторная работа
Страниц: 35
Цена: 2900 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Речевые особенности политической коммуникации

    82 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….4
    ГЛАВА I. ПОЛИТИЧЕСКИЙ ДИСКУРС КАК ОСОБЫЙ ВИД КОММУНИКАЦИИ
    §1. Теоретическое освещение понятия «политический дискурс»…10
    1.1. Понятие о дискурсе….….10
    1.2. Понятие о политическом дискурсе….12
    §2. Особенности политической коммуникации….18
    2.1. Типовые свойства политической коммуникации…18
    2.2. Дискурсивные характеристики политической коммуникации….21
    2.3. Функции политической коммуникации….24
    Выводы по главе I….25
    ГЛАВА II. РЕЧЕВЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПОЛИТИЧЕСКОЙ КОММУНИКАЦИИ
    §1. Особенности речевой деятельности адресанта политической коммуникации…28
    §2. Речевые особенности обратной связи в политической коммуникации.33
    2.1. Понятие обратной связи в рамках политической коммуникации….33
    2.2. Окказионализмы как речевая особенность обратной связи в отечественной политической коммуникации.….38
    Выводы по главе II…41
    ГЛАВА III. АНАЛИЗ ТЕКСТОВ ПОЛИТИЧЕСКОЙ КОММУНИКАЦИИ
    §1. Речевые особенности политической коммуникации (анализ деятельности адресанта)….…42
    1.1. Прецедентные тексты как средство воздействия на адресата политической коммуникации….….42
    1.2. Анализ Послания Президента РФ В.В. Путина Федеральному Собранию….….48
    1.3. Функциональные и стилистические особенности политического текста….56
    §2. Речевые особенности обратной связи политической коммуникации (анализ словотворчества)….63
    Выводы по главе III….68
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….….….70
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ….76
  • Практическая работа:

    Расчет цепи постоянного тока с линейным и нелинейным элементами

    6 страниц(ы) 

    Нелинейный элемент №5.
    Задание:
    1. Определить ток в ветвях по законам Кирхгофа.
    2. Определить показания вольтметра.
    3. Найти ток I4 методом эквивалентного генератора.
    Построить зависимость I4 =f(R), R4 4. Заменить резистивный элемент R4 нелинейным элементом и определить ток в нем.
  • Дипломная работа:

    Роль использования пословиц, поговорок и детских стишков при обучении английскому языку

    88 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….3
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ИНОСТРАННОМУ ЯЗЫКУ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА….6
    1.1 Характеристика и особенности раннего этапа обучения английскому языку….….….6
    1.2 Пословицы и поговорки как жанр устного народного творчества Проблемы дефиниции пословиц поговорок и детских стишков….….10
    1.3 Детские стишки и их влияние на развитие речи дошкольников.….….22
    Выводы по первой главе….….25
    ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПОСЛОВИЦ, ПОГОВОРОК И ДЕТСКИХ СТИШКОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ….….27
    2.1. Роль стихотворений, пословиц и поговорок для усвоения языкового материала…27
    2.2. Приёмы работы со стихотворениями на уроках английского языка для детей дошкольного возраста….….….30
    2.3. Приемы работы с пословицами и поговорками на уроках английского языка для детей дошкольного возраста….….…35
    Выводы по второй главе….….39
    ГЛАВА III. ИССЛЕДОВАНИЕ ПО ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ДЕТСКИХ СТИШКОВ, ПОСЛОВИЦ И ПОГОВОРОК НА УРОКАХ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА ДЛЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА НА БАЗЕ СЕТИ ДЕТСКИХ ЦЕНТРОВ «ПОЛИГЛОТИКИ»….…41
    3.1. Описание и характеристика учреждения, в котором проводится исследование….41
    3.2. Цели, задачи, методы и этапы исследования….….…42
    3.3. Констатирующий этап исследования….….….….…43
    3.4 Формирующий этап исследования….….…50
    3.5 Контрольный этап исследования….….57
    Выводы по третьей главе….….…65
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….….66
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ….69
    ПРИЛОЖЕНИЕ.….….…77
  • Дипломная работа:

    Методика проведения урока баскетбола методом «круговой тренировки»

    52 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ. 3
    ГЛАВА I ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ ПО ТЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.5
    1.1. Баскетбол как спортивная игра….5
    1.2. Баскетбол как средство развития физических качеств школьников….10
    1.3. Круговая тренировка….13
    1.4. Анатомо-физиологические особенности детей среднего школьного возраста….18
    1.5. Характеристика скоростно-силовых качеств….27
    ГЛАВА II МЕТОДЫ И ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ….33
    2.1. Методы исследования…33
    2.2. Организация исследования…35
    ГЛАВА III РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ.40
    3.1. Результаты исследования….40
    3.2. Обсуждение исследования…45
    ВЫВОДЫ.48
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.50
  • Магистерская работа:

    Методическое сопровождение изучения русского языка как неродного

    62 страниц(ы) 

    Ведение 3
    Глава 1. Теоретические основы методического сопровождение изучения русского языка как неродного 6
    1.1. Русский язык как неродной: основные понятия и характеристики 6
    1.2. Методики преподавания русского языка как неродного 13
    Выводы по 1 главе 25
    Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по методическому сопровождению изучения русского языка как неродного 26
    2.1. Выявление уровня сформированности грамматических навыков на уроках русского языка как неродного 26
    2.2. Опытно-экспериментальная работа по формированию грамматических навыков при изучении русского языка как неродного 35
    2.3. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы 42
    Выводы по 2 главе 49
    Заключение 50
    Список используемой литературы 52
  • Дипломная работа:

    Развитие физических качеств у учащихся методом круговой тренировки на уроках физической культуры

    60 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ . 3
    ГЛАВА I ОБЗОР НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…. 5

    ГЛАВА II ОРГАНИЗАЦИЯ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ… 35
    2.1 Методы исследования…. 35
    2.2 Организация исследования…. 37
    ГЛАВА III Результаты исследований и их обсуждение… 42
    3.1 Результаты исследования…. 42
    3.2 Обсуждение результатов исследования… 46
    ВЫВОДЫ …. 50
    ЛИТЕРАТУРА …. 52
    ПРИЛОЖЕНИЯ …. 56
  • Дипломная работа:

    Проблема использования облачных продуктов при переводе

    62 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПЕРЕВОДЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОБЛАЧНЫХ ПРОДУКТОВ 6
    1.1 История развития современных технологий в переводе 6
    1.2 Переводческие решения в современном переводоведении 11
    1.3 Система облачных технологий в переводческой сфере 17
    ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ I 31
    ГЛАВА II ПЕРЕВОД МАТЕРИАЛА ПРИ ПОМОЩИ ОБЛАЧНЫХ ПРОДУКТОВ 33
    2.1 Анализ перевода статьи «Mueller Finds No Trump-Russia Conspiracy, but Stops Short of Exonerating President on Obstruction» 33
    2.2 Анализ переводческих решений облачных продуктов 40
    2.3 Сравнительный анализ облачных продуктов 46
    ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II 48
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 49
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 50
    ПРИЛОЖЕНИЕ 54
  • Курсовая работа:

    Сравнительный анализ самооценки младших подростков, воспитывающихся в полных и неполных семьях

    61 страниц(ы) 

    Введение….….…3
    ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕКСИЙ АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЯ САМООЦЕНКИ МЛАДШИХ ПОДРОСТКОВ, ВОСПИТЫВАЮЩИХСЯ В ПОЛНЫХ И НЕПОЛНЫХ СЕМЬЯХ….….6
    1.1. Основные подходы зарубежных и отечественных авторов к изучению самооценки….….…6
    1.2. Особенности самооценки в подростковом возрасте….….12
    1.3. Влияние типа семьи на самооценку подростков….….….20
    Вывод по первой главе ….….….26
    ГЛАВА 2. ЭМПИРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ САМООЦЕНКИ МЛАДШИХ ПОДРОСТКОВ, ВОСПИТЫВАЮЩИХСЯ В ПОЛНЫХ И НЕПОЛНЫХ СЕМЬЯХ .…28
    2.1.Организация и методики исследования….….….28
    2.2 Анализ результатов эмпирического исследования….30
    Вывод по второй главе ….38
    Заключение….39
    Список использованной литературы.….….….41
    ПРИЛОЖЕНИЕ
  • Курсовая работа:

    Драйвер для Windows

    29 страниц(ы) 

    Введение 4
    Структура загружаемого драйвера 5
    Связь драйвера с операционной системой 10
    Инициализация драйвера 15
    Hclient 17
    СБОРКА ПРИМЕРА 19
    Заключение 29
  • Дипломная работа:

    Наследование по закону и по завещанию: современное правовое обеспечение

    69 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ПОНЯТИЕ И ПРИНЦИПЫ ИНСТИТУТА НАСЛЕДОВАНИЯ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 7
    1.1 Этапы развития наследственных правоотношений 7-13
    1.2 Понятие наследования и принципы наследственных правоотношений 13-21
    ГЛАВА 2. НАСЛЕДОВАНИЕ ПО ЗАКОНУИ ПО ЗАВЕЩАНИЮ В РОСИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 22
    2.1 Очередность и особенности наследования по закону 22-37
    2.2 Особенности наследования по завещанию 37-47
    ГЛАВА 3. НАСЛЕДОВАНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ ВИДОВ ИМУЩЕСТВА В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 48
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 60
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 66