СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Лабораторные работы № 1-8 по Численным методам. (БирГСПА) excel - Лабораторная работа №36944

«Лабораторные работы № 1-8 по Численным методам. (БирГСПА) excel» - Лабораторная работа

  • 35 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

Примечания

фото автора

Автор: navip

Содержание

Лабораторная работа № 1 4

Лабораторная работа № 2 10

Лабораторная работа № 3 15

Лабораторная работа № 4 19

Лабораторная работа № 5 23

Лабораторная работа № 6 28

Лабораторная работа № 7 31

Лабораторная работа № 8 33


Введение

Лабораторная работа № 1

(Решение нелинейных уравнений. Метод половинного деления.)

Постановка задачи. Найти корень нелинейного уравнения методом итерации с точностью .

Решение задачи. Отделим корень уравнения на отрезке [2; 3] графическим методом. Для этого табулируем функцию на данном отрезке построим график.

Выделим отрезок [2; 3] , содержащий изолированный корень, для уточнения которого применим метод половинного деления по схеме , , , где , . Полагая , , а так же условие остановки деления отрезка пополам , составим таблицу

корень погрешность Усл.ост.

2 3 2,5 -14,18594854 6,1776 -5,71944 - 0,5 нет

2,5 3 2,75 -5,719442882 6,1776 -0,07072 - 0,25 нет

2,75 3 2,875 -0,070719841 6,1776 2,996705 - 0,125 нет

2,75 2,875 2,8125 -0,070719841 2,996705 1,446466 - 0,0625 нет

2,75 2,8125 2,78125 -0,070719841 1,446466 0,683454 - 0,03125 нет

2,75 2,78125 2,765625 -0,070719841 0,683454 0,305226 - 0,015625 нет

2,75 2,765625 2,757813 -0,070719841 0,305226 0,116964 - 0,0078125 нет

2,75 2,757813 2,753906 -0,070719841 0,116964 0,023049 - 0,00390625 нет

2,75 2,753906 2,751953 -0,070719841 0,023049 -0,02385 - 0,001953125 нет

2,751953 2,753906 2,75293 -0,023853741 0,023049 -0,00041 - 0,000976563 нет

2,75293 2,753906 2,753418 -0,000406954 0,023049 0,01132 - 0,000488281 нет

2,75293 2,753418 2,753174 -0,000406954 0,01132 0,005456 - 0,000244141 нет

2,75293 2,753174 2,753052 -0,000406954 0,005456 0,002525 - 0,00012207 нет

2,75293 2,753052 2,752991 -0,000406954 0,002525 0,001059 2,752991 0,000061035 да

Приближенное решение 2,752991, погрешность 0,000061035, число итераций .

0,000061035 Округлим 2,753 0,000009+0,000061035=0,00007.

Ответ: 2,753 0,00007

14

корень погрешность Усл.ост.

-1 2 0,5 17,82942 -14,1859 -9,33851 - 1,5 нет

-1 0,5 -0,25 17,82942 -9,33851 5,010579 - 0,75 нет

-0,25 0,5 0,125 5,010579 -9,33851 -2,47787 - 0,375 нет

-0,25 0,125 -0,0625 5,010579 -2,47787 1,253093 - 0,1875 нет

-0,0625 0,125 0,03125 1,253093 -2,47787 -0,62392 - 0,09375 нет

-0,0625 0,03125 -0,01563 1,253093 -0,62392 0,312731 - 0,046875 нет

-0,01563 0,03125 0,007813 0,312731 -0,62392 -0,15619 - 0,0234375 нет

-0,01563 0,007813 -0,00391 0,312731 -0,15619 0,07814 - 0,01171875 нет

-0,00391 0,007813 0,001953 0,07814 -0,15619 -0,03906 - 0,005859375 нет

-0,00391 0,001953 -0,00098 0,07814 -0,03906 0,019532 - 0,002929688 нет

-0,00098 0,001953 0,000488 0,019532 -0,03906 -0,00977 - 0,001464844 нет

-0,00098 0,000488 -0,00024 0,019532 -0,00977 0,004883 - 0,000732422 нет

-0,00024 0,000488 0,000122 0,004883 -0,00977 -0,00244 - 0,000366211 нет

-0,00024 0,000122 -6,1E-05 0,004883 -0,00244 0,001221 - 0,00018311 нет

-6,1E-05 0,000122 3,05E-05 0,001221 -0,00244 -0,00061 0,00003052 0,00009155 да

Приближенное решение 0,00003052, погрешность 0,000061035, число итераций 15

0,00009155 Округлим 0,00003 0,0000006.

Ответ: 0,00003 0,0000006 15


Выдержка из текста работы

Лабораторная работа № 2

(Решение нелинейных уравнений. Метод итерации.)

Постановка задачи. Найти корень нелинейного уравнения методом итерации с точностью .

Решение задачи. Отделим корень уравнения на отрезке [2; 3] графическим методом. Для этого табулируем функцию на данном отрезке и построим график.

0,0001,

-4,

4,

Выделим отрезок [2; 3] , где находится корень, и уточним его методом итерации.

Получим равносильное уравнению уравнение .

Тогда получим следующее значение условие остановки итерационной последовательности , при выборе приближенного решения с погрешностью приближенного решения .

Результаты в таблицу получим

a= 2

b= 3

X Условие остановки

итерации

2 -1 1 нет

2,04167 -0,61448 0,04167 нет

2,067275 -0,36706 0,025605353 нет

2,082571 -0,21539 0,015295453 нет

2,091546 -0,12503 0,008975391 нет

2,096756 -0,07212 0,005210116 нет

2,099761 -0,04144 0,003005102 нет

2,101488 -0,02376 0,00172682 нет

2,102478 -0,01361 0,000990138 да

Приближенное решение 2,102478, погрешность 0,00061035, число итераций 9

0,00061035 Округлим 2,102 0,00009+0,00061035=0,0007.

Ответ: 2,102 0,0007

9

Лабораторная работа № 3

Тема: Решение нелинейных уравнений. Метод хорд.

Задание: 1) Отделить корни уравнения графически и программно.

2) Уточнить корни уравнения методом хорд с точностью .

3) Нарисовать схему применения метода к каждому корню уравнения.

7

Решение задачи. Отделим корень уравнения на отрезке [-2; 1] графическим методом. Для этого табулируем функцию f(x)= на данном отрезке построим график.

Для формализации модели используем математические формулы.

уравнение прямой, проходящей через две точки, где x1 = a, x2 = в, y1 = f(a), y2 = f(в).

После математических преобразований уравнение примет вид .

Определим корень уравнения

fb x fx abs(x1-x2) проверка условия

1,2 -1,338028 -3,001132 0,071759 ---

1,2 -1,409787 -2,962267 0,000000 -1,410

1,2 -1,409787 -2,962267 0,000000 -1,410

1,2 -1,409787 -2,962267 0,000000 -1,410

1,2 -1,409787 -2,962267 0,000000 -1,410

1,2 -1,409787 -2,962267 1,409787 ---

Ответ: -1,409787

Лабораторная работа № 4

Тема: Решение нелинейных уравнений. Метод касательных (Ньютона).

Задание: 1) Отделить корни уравнения графически и программно.

2) Уточнить корни уравнения методом касательных с точностью .

3) Нарисовать схему применения метода к каждому корню уравнения.

7

Найдем корни уравнения:

Используем для этого Метод Ньютона.

Пусть корень ξ уравнения f(x)=0 отделен на отрезке [a,b]. Предположим мы нашли (n-1)-ое приближение корня xn-1. Тогда n-ое приближение xn мы можем получить следующим образом. Положим:

xn = xn-1 + hn-1

Раскладывая в ряд f(x=ξ) в точке xn-1, получим:

f(xn) = f(xn-1+hn-1) = f(xn-1) + f’(xn-1)hn-1=0

Отсюда следует:

hn-1 = -f(xn-1)df/dx(xn-1)

Подставим hn-1 в формулу, получим:

xn = xn-1 -f(xn-1)df/dx(xn-1)

Геометрически метод Ньютона эквивалентен замене дуги кривой y=f(x) касательной, проведенной в некоторой точке кривой.

Находим первую производную:

dF/dx = 3x2+4x-2e2x-1

Находим вторую производную:

d2F/dx2 = 6x+4-4e2x-1

Возьмем промежуток содержащий корень [-3; -2]

Решение нелинейного уравнения методом Ньютона в Excel

a -3 -3 -3

b -2 -2 -2

F(a) dF(a) dF2(a)

-9,00091 14,99818 -14,0036

F(b) dF(b) dF2(b)

-0,00674 3,986524 -14,027

x0 -3

x1 -2

N X F(X) dF(X) h = F(X) / F'(X)

1 -3 -9,00091 14,99818 -0,600133759

2 -2,39987 -2,306 7,672552 -0,300552035

3 -2,09931 -0,44321 4,813055 -0,092085743

4 -2,00723 -0,03576 4,044702 -0,008842301

5 -1,99839 -0,00031 3,973578 -7,92218E-05

6 -1,99831 -2,5E-08 3,972943 -6,33242E-09

7 -1,99831 -1,3E-16 3,972942 -3,1656E-17

8 -1,99831 -1,3E-16 3,972942 -3,1656E-17

9 -1,99831 -1,3E-16 3,972942 -3,1656E-17

10 -1,99831 -1,3E-16 3,972942 -3,1656E-17

Возьмем промежуток содержащий корень [-1; 0]

Решение нелинейного уравнения методом Ньютона в Excel

a -1 -1 -1

b 0 0 0

F(a) dF(a) dF2(a)

0,950213 -1,09957 -2,19915

F(b) dF(b) dF2(b)

-0,36788 -0,73576 -1,47152

x0 0

x1 -1

N X F(X) dF(X) h = F(X) / F'(X)

1 0 0,950213 -1,09957 -0,86416

2 0,864164 0,067286 1,553767 0,043305

3 0,82086 0,000981 1,505382 0,000652

4 0,820208 2,82E-07 1,504516 1,87E-07

5 0,820208 2,33E-14 1,504516 1,55E-14

6 0,820208 0 1,504516 0

7 0,820208 0 1,504516 0

8 0,820208 0 1,504516 0

9 0,820208 0 1,504516 0

10 0,820208 0 1,504516 0

Возьмем промежуток содержащий корень [0; 1]

Решение нелинейного уравнения методом Ньютона в Excel

a 0 0 0

b 1 1 1

F(a) dF(a) dF2(a)

-0,36788 -0,73576 2,528482

F(b) dF(b) dF2(b)

0,281718 1,563436 -3,87313

x0 1

x1 0

N X F(X) dF(X) h = F(X) /F'(X)

1 1 -0,36788 -0,73576 0,5

2 0,5 -0,375 0,75 -0,5

3 1 0,281718 1,563436 0,180192

4 0,819808 -0,0006 1,503982 -0,0004

5 0,820208 1,07E-07 1,504516 7,09E-08

6 0,820208 3,33E-15 1,504516 2,21E-15

7 0,820208 0 1,504516 0

8 0,820208 0 1,504516 0

9 0,820208 0 1,504516 0

10 0,820208 0 1,504516 0

Возьмем промежуток содержащий корень [1; 2]

Решение нелинейного уравнения методом Ньютона в Excel

a 1 1 1

b 2 2 2

F(a) dF(a) dF2(a)

0,281718 1,563436 -0,87313

F(b) dF(b) dF2(b)

-4,08554 -20,1711 -66,3421

x0 2

x1 1

N X F(X) dF(X) h = F(X) / F'(X)

1 2 0,281718 1,563436 0,180192

2 1,819808 -1,35776 -10,8013 0,125704

3 1,694105 -0,29192 -6,40155 0,045602

4 1,648503 -0,02933 -5,14202 0,005704

5 1,642799 -0,00042 -4,99556 8,38E-05

6 1,642715 -9E-08 -4,99343 1,79E-08

7 1,642715 0 -4,99343 0

8 1,642715 0 -4,99343 0

9 1,642715 0 -4,99343 0

10 1,642715 0 -4,99343 0

Ответ:

корень ξ1=-1,99831 3,1656*10-17

корень ξ2=0,820208 1,55*10-14

корень ξ3=0,820208 2,21*10-15

корень ξ4=1,642715 1,79*10-8

Лабораторная работа № 5

Тема: Решение нелинейных уравнений.

Комбинированный метод хорд и касательных.

Задание: 1) Отделить корни уравнения графически и программно.

2) Уточнить корни уравнения данным методом с точностью .

3) Нарисовать схему применения метода к каждому корню уравнения.

7

Комбинированный метод: хорд и касательных.

f(X) = x3-5x2+x-3.2

fI(X) = 3x2-10x+1

f(4,5) < 0

f(5) >0

X* Є [4,5;5]

Хорд Косательных ε

Xo = 1,5 Xo = 2

n Xn n Xn

0 4,5 0 5

1 4,915294 1 4,930769 0,015475

2 4,928825 2 4,928837 1,19E-05

3 4,928835 3 4,928835 7,07E-12

X* = 4,928835

Ответ:

корень X1=-4,928835 7,07*10-12


Заключение

Лабораторная работа № 6

Тема: Решение системы линейных уравнений методом итерации и методом Зейделя.

Задание:

1) Решить систему линейных уравнений методом итерации и методом Зейделя с точностью ;

2) Найти погрешности полученных приближенных решений;

3) Сравнить полученные приближенные решения и их погрешности.

7

Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:

2•1 - 5•1 + 2•0.5 = 2 - 5 + 1 = -2

1 + 1 - 4•0.5 = 1 + 1 - 2 = 0

-7•1 + 3•1 + 2•0.5 = -7 + 3 + 1 = -3

Проверка выполнена успешно.

x1 = 1

x2 = 1

x3 = 0.5

Решение.

Точное решение:

x1 = 1

x2 = 1

x3 = 0.5

Приведем данную систему к виду , где

Реализуем итерации.

x1 x2 x3 B

1 0 -1,4 0,3

-0,55556 1 0 0,444444

0 -0,7 1 -0,2

N x1 x2 x3 e1 e2 e3

1 0 0 0 0 0 0

2 0,3 0,444444 -0,2 0,3 0,444444 0,2

3 0,02 0,611111 0,111111 -0,28 0,166667 -0,08889

4 0,455556 0,455556 0,227778 0,435556 -0,15556 0,116667

5 0,618889 0,697531 0,118889 0,163333 0,241975 -0,10889

6 0,466444 0,788272 0,288272 -0,15244 0,090741 0,169383

7 0,70358 0,70358 0,35179 0,237136 -0,08469 0,063519

8 0,792506 0,835322 0,292506 0,088926 0,131742 -0,05928

9 0,709509 0,884726 0,384726 -0,083 0,049403 0,092219

10 0,838616 0,838616 0,419308 0,129107 -0,04611 0,034582

11 0,887031 0,910342 0,387031 0,048415 0,071726 -0,03228

12 0,841844 0,93724 0,43724 -0,04519 0,026897 0,050208

13 0,912135 0,912135 0,456068 0,070292 -0,0251 0,018828

14 0,938495 0,951186 0,438495 0,026359 0,039051 -0,01757

15 0,913893 0,96583 0,46583 -0,0246 0,014644 0,027336

16 0,952163 0,952163 0,476081 0,03827 -0,01367 0,010251

17 0,966514 0,973424 0,466514 0,014351 0,021261 -0,00957

18 0,953119 0,981397 0,481397 -0,01339 0,007973 0,014883

19 0,973955 0,973955 0,486978 0,020836 -0,00744 0,005581

20 0,981769 0,985531 0,481769 0,007813 0,011575 -0,00521

21 0,974476 0,989871 0,489871 -0,00729 0,004341 0,008103

22 0,98582 0,98582 0,49291 0,011344 -0,00405 0,003039

23 0,990074 0,992122 0,490074 0,004254 0,006302 -0,00284

24 0,986104 0,994486 0,494486 -0,00397 0,002363 0,004412

25 0,99228 0,99228 0,49614 0,006176 -0,00221 0,001654

26 0,994596 0,995711 0,494596 0,002316 0,003431 -0,00154

27 0,992434 0,996998 0,496998 -0,00216 0,001287 0,002402

28 0,995797 0,995797 0,497898 0,003363 -0,0012 0,000901

29 0,997058 0,997665 0,497058 0,001261 0,001868 -0,00084

30 0,995881 0,998365 0,498365 -0,00118 0,000701 0,001308

31 0,997712 0,997712 0,498856 0,001831 -0,00065 0,00049

32 0,998398 0,998729 0,498398 0,000687 0,001017 -0,00046

33 0,997757 0,99911 0,49911 -0,00064 0,000381 0,000712

34 0,998754 0,998754 0,499377 0,000997 -0,00036 0,000267

35 0,999128 0,999308 0,499128 0,000374 0,000554 -0,00025

36 0,998779 0,999515 0,499515 -0,00035 0,000208 0,000388

0,998779

0,999515

0,499515

Решение СЛАУ методом Зейделя

x1 x2 x3 B

-10 0 14 -3

5 -9 0 -4

0 -7 10 -2

N x1 x2 x3 e1 e2 e3

1 0 0 0 0 0 0

2 0,3 0,611111 0,227778 0,3 0,611111 0,227778

3 0,618889 0,788272 0,35179 0,318889 0,17716 0,124012

4 0,792506 0,884726 0,419308 0,173617 0,096454 0,067518

5 0,887031 0,93724 0,456068 0,094525 0,052514 0,03676

6 0,938495 0,96583 0,476081 0,051464 0,028591 0,020014

7 0,966514 0,981397 0,486978 0,028019 0,015566 0,010896

8 0,981769 0,989871 0,49291 0,015255 0,008475 0,005932

9 0,990074 0,994486 0,49614 0,008305 0,004614 0,00323

10 0,994596 0,996998 0,497898 0,004522 0,002512 0,001758

11 0,997058 0,998365 0,498856 0,002462 0,001368 0,000957

12 0,998398 0,99911 0,499377 0,00134 0,000745 0,000521

13 0,999128 0,999515 0,499661 0,00073 0,000405 0,000284

14 0,999525 0,999736 0,499815 0,000397 0,000221 0,000155

Запишем приближенное значение корня только верными значащими цифрами в узком смысле.

0,998779

0,999515

0,499515

Найдем число верных знаков

Лабораторная работа № 7

Тема: Интерполирование функции. Полином Лагранжа.

Задание:

1) Найти приближенное значение функции при заданном значении аргумента с помощью интерполяционного полинома Лагранжа, если функция задана в не равноотстоящих узлах; , ;

2) Оценить погрешность полученного значения.

x y

1.0000 0,9689

1.1000 1,0587

1.2320 1,1740

1.4796 1,3796

1.9383 1,7152

1.9577 1,7279

2.0380 1,7791

Решение.

Составляем расчетную таблицу

x 1,0000 1,1000 1,2320 1,4796 1,9383 1,9577 2,0380

y 0,9689 1,0587 1,174 1,3796 1,7152 1,7279 1,7791 ξ = 1,3000

ξ - хi 0,3000 0,2000 0,0680 -0,1796 -0,6383 -0,6577 -0,7380

xk - хi

1,0000 1,1000 1,2320 1,4796 1,9383 1,9577 2,0380

1,0000 1 0,1000 0,2320 0,4796 0,9383 0,9577 1,0380

1,1000 -0,1000 1 0,1320 0,3796 0,8383 0,8577 0,9380

1,2320 -0,2320 -0,1320 1 0,2476 0,7063 0,7257 0,8060

1,4796 -0,4796 -0,3796 -0,2476 1 0,4587 0,4781 0,5584

1,9383 -0,9383 -0,8383 -0,7063 -0,4587 1 0,0194 0,0997

1,9577 -0,9577 -0,8577 -0,7257 -0,4781 -0,0194 1 0,0803

2,0380 -1,0380 -0,9380 -0,8060 -0,5584 -0,0997 -0,0803 1

Pik=(ξ - хi)/(xk-xi) ПРik yiПРik

1,0000 1,0000 2,0000 0,2931 -0,3745 -0,6803 -0,6867 -0,7110 0,0729 0,0706

1,1000 -3,0000 1,0000 0,5152 -0,4731 -0,7614 -0,7668 -0,7868 -0,3359 -0,3556

1,2320 -1,2931 -1,5152 1,0000 -0,7254 -0,9037 -0,9063 -0,9156 1,0658 1,2512

1,4796 -0,6255 -0,5269 -0,2746 1,0000 -1,3915 -1,3757 -1,3216 0,2290 0,3159

1,9383 -0,3197 -0,2386 -0,0963 0,3915 1,0000 -33,902 -7,4022 -0,7216 -1,2377

1,9577 -0,3133 -0,2332 -0,0937 0,3757 32,9021 1,0000 -9,1905 0,7775 1,3434

2,0380 -0,2890 -0,2132 -0,0844 0,3216 6,4022 8,1905 1,0000 -0,0877 -0,1560

1,231915

1,231915

Оценим погрешность приближения с помощью выражения

Составляем расчетную таблицу.

y Δ1y Δ2y Δ3y Δ4y Δ5y Δ6y

0,9689 0,0898 0,0255 0,0648 -0,0251 -0,4675 1,7744

1,0587 0,1153 0,0903 0,0397 -0,4926 1,3069

1,174 0,2056 0,13 -0,4529 0,8143

1,3796 0,3356 -0,3229 0,3614

1,7152 0,0127 0,0385

1,7279 0,0512

1,7791

0,000227

(n+1)! 720

R = 0,0000006

Получаем решение:

1,231915

R =0,0000006

Запишем приближенное значение корня только верными значащими цифрами в узком смысле.

Округлим 1,231915 до

Получаем решение

1,231915 0,0000006

Лабораторная работа № 8

Задание:

1) Найти приближенное значение функции при заданном значении аргумента  с помощью соответствующего интерполяционного полинома Ньютона, если функция задана в равноотстоящих узлах;

2) Оценить погрешность полученного значения.

x 1,0000 1,1500 1,3000 1,4500 1,6000 1,7500 1,9000

y 0,6664 0,4329 0,2406 0,0903 -0,0178 -0,0861 -0,1185

ξ = 1,5200

Решение.

Из расположения заданных точек на графике можно заключить, что искомая функция скорее всего монотонна на рассматриваемом отрезке, поэтому обратная задача имеет единственное решение.

Решим данную задачу, используя первую интерполяционную формулу Ньютона:

Таблица конечных разностей для интерполирования по формулам Ньютона

Табличные значения Конечные разности

x y Δy1 Δy2 Δy3 Δy4 Δy5 Δy6

1,00000 0,66640 -0,23350 0,04120 0,00080 -0,00060 -0,00200 0,00310

1,15000 0,43290 -0,19230 0,04200 0,00020 -0,00260 0,00110

1,30000 0,24060 -0,15030 0,04220 -0,00240 -0,00150

1,45000 0,09030 -0,10810 0,03980 -0,00390

1,60000 -0,01780 -0,06830 0,03590

1,75000 -0,08610 -0,03240

1,90000 -0,11850

Расчетная таблица.

h 1,4700 П(x-xi) n n! Δy П(h)

0,150 0,47 0,47 1 1 -0,23350 0,150000 -0,731633

0,150 0,32 0,1504 2 2 0,04120 0,022500 0,137700

0,150 0,17 0,025568 3 6 0,00080 0,003375 0,001010

0,150 0,02 0,0005114 4 24 -0,00060 0,000506 -0,000025

0,150 -0,13 -0,000066 5 120 -0,00200 0,000076 0,000015

0,150 -0,28 0,000019 6 720 0,00310 0,000011 0,000007

-0,592927 0,073473

0,073473

0,0000000017=1,7*10-9


Список литературы

1. Демидович Б.Н., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М.: Наука, 1966.- 664 с.

2. Бахвалов Н.С. Численные методы -М.: Наука, 1975. – 632 с.

3. Березин Н.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. – Т.1. - М.: Наука, 1966. – 464 с.

4. Березин Н.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. – Т.2. - М.: Физматгиз, 1962.- 640 с.

5. Самарский А.А. Теория разностных схем. - М.: Наука, 1983.

6. Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ. Киев: Наукова думка, 1986.

7. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1986, - 288 с.

8. Сборник Задач по методам вычислений: Учебное пособие: Для вузов. / Под ред. П.И. Монастырского. - 2-е изд. перераб. и доп. -М.: Физматлит, 1994. -320 с.

9. Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике. -М.: Высшая школа, 1990.

10. Лапчик М.П. Рагулина М.И., Хеннер Е.К. Численные методы: Уч. Пособие для ст. вузов. –М.: Изд. Центр «Академия», 2004. – 384 с.

11. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач: Учебное пособие для вузов - 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит, 1988. -550 с.

12. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач -М.: Наука, 1981. -400 с.

13. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. – М.: Наука, 1980. -536 с.

14. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1976. - 544 с.

15. Самарский А.А. Введение в численные методы. – 3-е изд., перераб. – М.: Наука, 1997. - 239 с.

16. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1972.

17. Шикин Е.В., Плис А.И. Кривые и поверхности на экране компьютера. Руководство по сплайнам для пользователей. – М.: Диалог-МИФИ, 1996 – 240 с.

18. Альберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и их приложения. М.: Наука, 1972.

19. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам. - М.: Наука, 1983.

20. Foley J.D., van Dam A., Feiner S.K., Hugues J.F. Computer graphics. Principles and practice. Addison-Wesley Pub. Com. 991.

21. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М.: Высшая школа, 1990.

22. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. -М.: Физ.-мат. лит. 1967.

23. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. 512 c.

24. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Под ред. Дж. Холла, Дж. Уатта. М.: Мир, 1979. 312 c.

25. Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге-Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений.- М.: Мир, 1988. 332 c.

26. Олемской И. В. О численном методе интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Оптимальное управление в механических системах. Л., 1983. C.178-185.

27. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. – М.: Высш. Шк., 1994. – 544 с.

28. Латыпов И.И. Численные методы. Лабораторный практикум: Учебное пособие для студентов физико-математического факультета по основам численных методов. Книга 1.– Бирск: Бирск.гос.соц.-пед.акад., 2007. – 94 с.


Примечания

В работе также есть подробное решение ( все формулы отображаются)

К работе прилагается все необходимое для сдачи (Формат: Word отчет с расчетами. Расчеты прилагаются (Excel)

Работа под Лабораторный практикум Численные методы. Лабораторный практикум: Учебное пособие для студентов физико-математического факультета по основам численных методов. Книга 1.– Бирск: Бирск.гос.соц.-пед.акад., 2007. – 94 с. Латыпов И.И.

. (БирГСПА)

Тема: «Лабораторные работы № 1-8 по Численным методам. (БирГСПА) excel»
Раздел: Информатика
Тип: Лабораторная работа
Страниц: 35
Цена: 2900 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Речевое воздействие на молодежь на примере современных текстов

    81 страниц(ы) 

    Введение.3
    Глава 1. Анализ работ по речевому воздействию и молодёжным субкультурам.6
    1.1 Характеристика речевого воздействия.6
    1.1.1 Понятие «речевое воздействие» в современной науке.6
    1.1.2 Способы, типы, приёмы и инструменты речевого воздействия.10
    1.2 Специфика воздействия художественных и публицистических текстов….….30
    Выводы по 1 главе.49
    Глава 2. Молодёжь как объект воздействия.50
    2.1 Молодёжь как социально-психологическая группа.50
    2.2. Способы речевого воздействия в романе А. Соя «Эмобой» .55
    2.3 Влияние СМИ на молодёжь (освещение журналистами проблемы наркомании).59
    2.4 Лингвистическая экспертиза публицистических текстов, направленных на освещение темы наркомании и по антинаркотической профилактике.63
    Выводы по 2 главе.68
    Заключение.69
    Библиографический список.72
    Приложение 1.78
    Приложение 2.79
    Приложение 3.80
  • ВКР:

    Гендерные особенности психологической готовности студентов к браку и родительству

    208 страниц(ы) 

    Введение 3
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ИССЛЕДОВАНИЮГЕНДЕРНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙГОТОВНОСТИ СТУДЕНТОВ К БРАКУ И РОДИТЕЛЬСТВУ
    1.1. Понятие «психологическая готовность» и основные теоретические подходы к его изучению
    1.2. Психологическая готовность к браку и семейной жизни
    1.3. Психологическая готовность к родительству
    1.4. Психологические особенности материнства и отцовства
    Выводы по I главе
    ГЛАВА III. ЭМПИРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕНДЕРНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ ГОТОВНОСТИ СТУДЕНТОВ К БРАКУ И РОДИТЕЛЬСТВУ
    2.1. Организация и методы исследования
    2.2. Анализ результатов исследования
    2.3. Программа психологической подготовки молодежи к семейной жизни и ответственному родительству
    Выводы по главе
    Заключение
    Список литературы
    Приложение
  • Дипломная работа:

    Изучении флоры почвенных водорослей и цианобактерий техногенно-засолehой территории предприятия ао «сырьевая компания»

    83 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ 5
    1.1 . Характеристика Стерлитамакского района 5
    1.1.1 Климат 9
    1.1.2 Рельеф и почвенный состав 10
    1.1.3 Гидрология 15
    1.1.4 Животный мир 16
    1.1.5 Растительный мир 17
    1.2 Характеристика Ишимбайского района 19
    1.2.1 Климат 21
    1.2.2 Рельеф и почвенный состав 21
    1.2.3 Гидрология 21
    1.2.4 Животный мир 22
    1.2.5 Растительный мир 22
    1.3 Характеристика АО «Сырьевая компания» 22
    ГЛАВА 2. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 27
    2.1 . Объект исследования 27
    2.2 . Методика отбора проб и посев культур 29
    2.3 Методика просмотра 31
    2.4 Методика выделения 32
    2.5 Анализ жизненных форм 32
    ГЛАВА 3. ВИДОВОЙ СОСТАВ ПОЧВЕННЫХ ВОДОРОСЛЕЙ И ЦИАНОБАКТЕРИЙ ИССЛЕДУЕМОЙ ТЕРРИТОРИИ 34
    ВЫВОДЫ 78
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 80
  • ВКР:

    «Методика создания малой архитектурной формы в городской среде»

    38 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
    1.1 Понятие остановка общественного транспорта 5
    1.2 История возникновения остановки общественного транспорта 5
    1.3 Виды остановок общественного транспорта и госты 6
    1.4 Нормативные документы 9
    1.5 Инженерные требования остановке общественного транспорта 10
    1.6 Требования к размещению автобусных остановок 15
    1.7 Проектирование общественного транспорта и функционирование 16
    1.8 Конструктивное решение общественного транспорта 18
    1.9 Материалы для изготовления общественного транспорта 19
    1.10 Признаки хорошего общественного транспорта 19
    ГЛАВА II. ПРОЦЕСС СОЗДАНИЯ МАЛОЙ АРХИТЕКТУРНОЙ ФОРМЫ В ГОРОДСКОЙ СРЕДЕ
    2.1 Методика разработки остановки общественного транспорта 21
    2.2 Оформление остановки общественного транспорта 28
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 29
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 30
    ПРИЛОЖЕНИЕ 32
  • Курсовая работа:

    Формирование структуры электронного учебника

    33 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. Электронные учебные курсы и их структурные элементы. 7
    1.1. Обзор средств создания обучающих программ 7
    1.1.1. Системы на основе линейного текста 7
    1.1.2. Мультимудийные обучающие системы 7
    1.1.3. Системы на основе гипертекста 8
    1.2. Проектирование электронных учебных курсов (ЭУК) и формирование требований к ним 9
    1.2.1. Модель электронного учебного курса 10
    1.2.2. Требования к ЭУК. 10
    ГЛАВА II. Анализ структуры электронных учебников «Наставник» (2-4 класс) и «Мир информатики » (1-2 класс) 17
    2.1. Программы комплекса «Наставник» 17
    2.2. Учебный курс «Мир информатики» 1-2 год обучения, фирмы КИРИЛЛ и МЕФОДИЙ. 24
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 30
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 32
  • Курсовая работа:

    Методика изучения асимптотики решения одномерного оператора шредингера

    14 страниц(ы) 

    Введение 3
    Построение формальной асимптотики 4
    Заключение 12
    Литература 13
  • ВКР:

    Методические рекомендации для выполнения комплекта одежды и аксессуаров «космос» в технике батик

    65 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава I. История выполнения декоративной одежды в холодном батике 6
    1.1 Понятие изобразительного творчества в психолого-педагогических исследованиях 6
    1.2 Зарождение искусства батика 14
    1.3 Технологии батика 19
    1.4 Виды и дизайн выполнения одежды 25
    Глава II. Разработка и выполнение комплекта женской одежды и аксессуаров «Космос» в технике холодный батик. 34
    2.1 Разработка концепции и темы комплекта. 34
    2.2 Выполнение комплекта одежды и аксессуаров в технике батик. 38
    2.3 Методические рекомендации для проведений занятий в технике батик 42
    Заключение 48
    Приложение 50
    Список использованной литературы и интернет-ресурсов 65
  • Дипломная работа:

    Вокальная культура подростков

    49 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….
    ГЛАВА I. ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ФОРМИРОВАНИЯ ВОКАЛЬНОЙ КУЛЬТУРЫ ПОДРОСТКОВ В СИСТЕМЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ…
    1.1.Сущность и содержание понятия «формирование вокальной культуры подростков»…
    1.2. Педагогический потенциал системы дополнительного музыкального образования в формировании вокальной культуры
    подростков….
    ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ…
    ГЛАВА II. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ФОРМИРОВАНИЮ ВОКАЛЬНОЙ КУЛЬТУРЫ ПОДРОСТКОВ В СИСТЕМЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО МУЗЫКАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ….
    2.1.Содержание, формы и методы формирования вокальной культуры подростков в системе дополнительного образования….
    2.2.Эксперимент и его результаты…
    ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ….
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ….
    ПРИЛОЖЕНИЕ….
  • Дипломная работа:

    Мир детства в произведениях ф. искандера

    70 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….…. 3
    ГЛАВА I. ОСОБЕННОСТИ ТВОРЧЕСТВА Ф.ИСКАНДЕРА…. 5
    1.1. Творческая биография писателя. 5
    1.2. Художественный мир прозаика….…. 13
    Выводы по главе…. 26
    II. МИР ДЕТСТВА В ПРОИЗВЕДЕНИЯХ Ф. ИСКАНДЕРА.…. 28
    2.1. Образ детства в цикле рассказов «Детство Чика». 28
    2.2. Взаимоотношения взрослого и детского миров в произведениях писателя ….…39
    2.3. Изучение творчества Ф. Искандера в 6 классе ….… 52
    2.3.1.Конспект урока «Образы детей в рассказе Ф. Искандера «Тринадцатый подвиг Геракла»…53
    2.3.2. Литературная игра «Счастливая встреча» (по рассказу
    «Детство Чика»)….59
    Выводы по главе…. 63
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ…. 64
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ….…. 66
  • Курсовая работа:

    Семь смертельных грехов в английской фразеологии

    32 страниц(ы) 

    Введение…3
    Глава 1. Фразеология современного английского языка….…5
    1.1. Фразеологизм как единица фразеологии…5
    1.2. Классификация фразеологизмов….7
    1.3. Фразеологизмы как отражение лингвокультурной специфики…11
    Выводы к Главе 1….14
    Глава 2. Английские фразеологизмы о семи смертных грехах….16
    2.1. Фразеологизмы о гневе…17
    2.2 Фразеологизмы о похоти, гордыне и праздности….19
    2.3. Фразеологизмы о зависти, чревоугодии и алчности…22
    Выводы к Главе 2….….23
    Заключение….….25
    Список использованной литературы….….26
    Приложение. Анализируемая выборка….….28