У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

«Лабораторные работы № 1-8 по Численным методам. (БирГСПА) excel» - Лабораторная работа
- 35 страниц(ы)
Содержание
Введение
Выдержка из текста работы
Заключение
Список литературы
Примечания

Автор: navip
Содержание
Лабораторная работа № 1 4
Лабораторная работа № 2 10
Лабораторная работа № 3 15
Лабораторная работа № 4 19
Лабораторная работа № 5 23
Лабораторная работа № 6 28
Лабораторная работа № 7 31
Лабораторная работа № 8 33
Введение
Лабораторная работа № 1
(Решение нелинейных уравнений. Метод половинного деления.)
Постановка задачи. Найти корень нелинейного уравнения методом итерации с точностью .
Решение задачи. Отделим корень уравнения на отрезке [2; 3] графическим методом. Для этого табулируем функцию на данном отрезке построим график.
Выделим отрезок [2; 3] , содержащий изолированный корень, для уточнения которого применим метод половинного деления по схеме , , , где , . Полагая , , а так же условие остановки деления отрезка пополам , составим таблицу
корень погрешность Усл.ост.
2 3 2,5 -14,18594854 6,1776 -5,71944 - 0,5 нет
2,5 3 2,75 -5,719442882 6,1776 -0,07072 - 0,25 нет
2,75 3 2,875 -0,070719841 6,1776 2,996705 - 0,125 нет
2,75 2,875 2,8125 -0,070719841 2,996705 1,446466 - 0,0625 нет
2,75 2,8125 2,78125 -0,070719841 1,446466 0,683454 - 0,03125 нет
2,75 2,78125 2,765625 -0,070719841 0,683454 0,305226 - 0,015625 нет
2,75 2,765625 2,757813 -0,070719841 0,305226 0,116964 - 0,0078125 нет
2,75 2,757813 2,753906 -0,070719841 0,116964 0,023049 - 0,00390625 нет
2,75 2,753906 2,751953 -0,070719841 0,023049 -0,02385 - 0,001953125 нет
2,751953 2,753906 2,75293 -0,023853741 0,023049 -0,00041 - 0,000976563 нет
2,75293 2,753906 2,753418 -0,000406954 0,023049 0,01132 - 0,000488281 нет
2,75293 2,753418 2,753174 -0,000406954 0,01132 0,005456 - 0,000244141 нет
2,75293 2,753174 2,753052 -0,000406954 0,005456 0,002525 - 0,00012207 нет
2,75293 2,753052 2,752991 -0,000406954 0,002525 0,001059 2,752991 0,000061035 да
Приближенное решение 2,752991, погрешность 0,000061035, число итераций .
0,000061035 Округлим 2,753 0,000009+0,000061035=0,00007.
Ответ: 2,753 0,00007
14
корень погрешность Усл.ост.
-1 2 0,5 17,82942 -14,1859 -9,33851 - 1,5 нет
-1 0,5 -0,25 17,82942 -9,33851 5,010579 - 0,75 нет
-0,25 0,5 0,125 5,010579 -9,33851 -2,47787 - 0,375 нет
-0,25 0,125 -0,0625 5,010579 -2,47787 1,253093 - 0,1875 нет
-0,0625 0,125 0,03125 1,253093 -2,47787 -0,62392 - 0,09375 нет
-0,0625 0,03125 -0,01563 1,253093 -0,62392 0,312731 - 0,046875 нет
-0,01563 0,03125 0,007813 0,312731 -0,62392 -0,15619 - 0,0234375 нет
-0,01563 0,007813 -0,00391 0,312731 -0,15619 0,07814 - 0,01171875 нет
-0,00391 0,007813 0,001953 0,07814 -0,15619 -0,03906 - 0,005859375 нет
-0,00391 0,001953 -0,00098 0,07814 -0,03906 0,019532 - 0,002929688 нет
-0,00098 0,001953 0,000488 0,019532 -0,03906 -0,00977 - 0,001464844 нет
-0,00098 0,000488 -0,00024 0,019532 -0,00977 0,004883 - 0,000732422 нет
-0,00024 0,000488 0,000122 0,004883 -0,00977 -0,00244 - 0,000366211 нет
-0,00024 0,000122 -6,1E-05 0,004883 -0,00244 0,001221 - 0,00018311 нет
-6,1E-05 0,000122 3,05E-05 0,001221 -0,00244 -0,00061 0,00003052 0,00009155 да
Приближенное решение 0,00003052, погрешность 0,000061035, число итераций 15
0,00009155 Округлим 0,00003 0,0000006.
Ответ: 0,00003 0,0000006 15
Выдержка из текста работы
Лабораторная работа № 2
(Решение нелинейных уравнений. Метод итерации.)
Постановка задачи. Найти корень нелинейного уравнения методом итерации с точностью .
Решение задачи. Отделим корень уравнения на отрезке [2; 3] графическим методом. Для этого табулируем функцию на данном отрезке и построим график.
0,0001,
-4,
4,
Выделим отрезок [2; 3] , где находится корень, и уточним его методом итерации.
Получим равносильное уравнению уравнение .
Тогда получим следующее значение условие остановки итерационной последовательности , при выборе приближенного решения с погрешностью приближенного решения .
Результаты в таблицу получим
a= 2
b= 3
X Условие остановки
итерации
2 -1 1 нет
2,04167 -0,61448 0,04167 нет
2,067275 -0,36706 0,025605353 нет
2,082571 -0,21539 0,015295453 нет
2,091546 -0,12503 0,008975391 нет
2,096756 -0,07212 0,005210116 нет
2,099761 -0,04144 0,003005102 нет
2,101488 -0,02376 0,00172682 нет
2,102478 -0,01361 0,000990138 да
Приближенное решение 2,102478, погрешность 0,00061035, число итераций 9
0,00061035 Округлим 2,102 0,00009+0,00061035=0,0007.
Ответ: 2,102 0,0007
9
Лабораторная работа № 3
Тема: Решение нелинейных уравнений. Метод хорд.
Задание: 1) Отделить корни уравнения графически и программно.
2) Уточнить корни уравнения методом хорд с точностью .
3) Нарисовать схему применения метода к каждому корню уравнения.
7
Решение задачи. Отделим корень уравнения на отрезке [-2; 1] графическим методом. Для этого табулируем функцию f(x)= на данном отрезке построим график.
Для формализации модели используем математические формулы.
уравнение прямой, проходящей через две точки, где x1 = a, x2 = в, y1 = f(a), y2 = f(в).
После математических преобразований уравнение примет вид .
Определим корень уравнения
fb x fx abs(x1-x2) проверка условия
1,2 -1,338028 -3,001132 0,071759 ---
1,2 -1,409787 -2,962267 0,000000 -1,410
1,2 -1,409787 -2,962267 0,000000 -1,410
1,2 -1,409787 -2,962267 0,000000 -1,410
1,2 -1,409787 -2,962267 0,000000 -1,410
1,2 -1,409787 -2,962267 1,409787 ---
Ответ: -1,409787
Лабораторная работа № 4
Тема: Решение нелинейных уравнений. Метод касательных (Ньютона).
Задание: 1) Отделить корни уравнения графически и программно.
2) Уточнить корни уравнения методом касательных с точностью .
3) Нарисовать схему применения метода к каждому корню уравнения.
7
Найдем корни уравнения:
Используем для этого Метод Ньютона.
Пусть корень ξ уравнения f(x)=0 отделен на отрезке [a,b]. Предположим мы нашли (n-1)-ое приближение корня xn-1. Тогда n-ое приближение xn мы можем получить следующим образом. Положим:
xn = xn-1 + hn-1
Раскладывая в ряд f(x=ξ) в точке xn-1, получим:
f(xn) = f(xn-1+hn-1) = f(xn-1) + f’(xn-1)hn-1=0
Отсюда следует:
hn-1 = -f(xn-1)df/dx(xn-1)
Подставим hn-1 в формулу, получим:
xn = xn-1 -f(xn-1)df/dx(xn-1)
Геометрически метод Ньютона эквивалентен замене дуги кривой y=f(x) касательной, проведенной в некоторой точке кривой.
Находим первую производную:
dF/dx = 3x2+4x-2e2x-1
Находим вторую производную:
d2F/dx2 = 6x+4-4e2x-1
Возьмем промежуток содержащий корень [-3; -2]
Решение нелинейного уравнения методом Ньютона в Excel
a -3 -3 -3
b -2 -2 -2
F(a) dF(a) dF2(a)
-9,00091 14,99818 -14,0036
F(b) dF(b) dF2(b)
-0,00674 3,986524 -14,027
x0 -3
x1 -2
N X F(X) dF(X) h = F(X) / F'(X)
1 -3 -9,00091 14,99818 -0,600133759
2 -2,39987 -2,306 7,672552 -0,300552035
3 -2,09931 -0,44321 4,813055 -0,092085743
4 -2,00723 -0,03576 4,044702 -0,008842301
5 -1,99839 -0,00031 3,973578 -7,92218E-05
6 -1,99831 -2,5E-08 3,972943 -6,33242E-09
7 -1,99831 -1,3E-16 3,972942 -3,1656E-17
8 -1,99831 -1,3E-16 3,972942 -3,1656E-17
9 -1,99831 -1,3E-16 3,972942 -3,1656E-17
10 -1,99831 -1,3E-16 3,972942 -3,1656E-17
Возьмем промежуток содержащий корень [-1; 0]
Решение нелинейного уравнения методом Ньютона в Excel
a -1 -1 -1
b 0 0 0
F(a) dF(a) dF2(a)
0,950213 -1,09957 -2,19915
F(b) dF(b) dF2(b)
-0,36788 -0,73576 -1,47152
x0 0
x1 -1
N X F(X) dF(X) h = F(X) / F'(X)
1 0 0,950213 -1,09957 -0,86416
2 0,864164 0,067286 1,553767 0,043305
3 0,82086 0,000981 1,505382 0,000652
4 0,820208 2,82E-07 1,504516 1,87E-07
5 0,820208 2,33E-14 1,504516 1,55E-14
6 0,820208 0 1,504516 0
7 0,820208 0 1,504516 0
8 0,820208 0 1,504516 0
9 0,820208 0 1,504516 0
10 0,820208 0 1,504516 0
Возьмем промежуток содержащий корень [0; 1]
Решение нелинейного уравнения методом Ньютона в Excel
a 0 0 0
b 1 1 1
F(a) dF(a) dF2(a)
-0,36788 -0,73576 2,528482
F(b) dF(b) dF2(b)
0,281718 1,563436 -3,87313
x0 1
x1 0
N X F(X) dF(X) h = F(X) /F'(X)
1 1 -0,36788 -0,73576 0,5
2 0,5 -0,375 0,75 -0,5
3 1 0,281718 1,563436 0,180192
4 0,819808 -0,0006 1,503982 -0,0004
5 0,820208 1,07E-07 1,504516 7,09E-08
6 0,820208 3,33E-15 1,504516 2,21E-15
7 0,820208 0 1,504516 0
8 0,820208 0 1,504516 0
9 0,820208 0 1,504516 0
10 0,820208 0 1,504516 0
Возьмем промежуток содержащий корень [1; 2]
Решение нелинейного уравнения методом Ньютона в Excel
a 1 1 1
b 2 2 2
F(a) dF(a) dF2(a)
0,281718 1,563436 -0,87313
F(b) dF(b) dF2(b)
-4,08554 -20,1711 -66,3421
x0 2
x1 1
N X F(X) dF(X) h = F(X) / F'(X)
1 2 0,281718 1,563436 0,180192
2 1,819808 -1,35776 -10,8013 0,125704
3 1,694105 -0,29192 -6,40155 0,045602
4 1,648503 -0,02933 -5,14202 0,005704
5 1,642799 -0,00042 -4,99556 8,38E-05
6 1,642715 -9E-08 -4,99343 1,79E-08
7 1,642715 0 -4,99343 0
8 1,642715 0 -4,99343 0
9 1,642715 0 -4,99343 0
10 1,642715 0 -4,99343 0
Ответ:
корень ξ1=-1,99831 3,1656*10-17
корень ξ2=0,820208 1,55*10-14
корень ξ3=0,820208 2,21*10-15
корень ξ4=1,642715 1,79*10-8
Лабораторная работа № 5
Тема: Решение нелинейных уравнений.
Комбинированный метод хорд и касательных.
Задание: 1) Отделить корни уравнения графически и программно.
2) Уточнить корни уравнения данным методом с точностью .
3) Нарисовать схему применения метода к каждому корню уравнения.
7
Комбинированный метод: хорд и касательных.
f(X) = x3-5x2+x-3.2
fI(X) = 3x2-10x+1
f(4,5) < 0
f(5) >0
X* Є [4,5;5]
Хорд Косательных ε
Xo = 1,5 Xo = 2
n Xn n Xn
0 4,5 0 5
1 4,915294 1 4,930769 0,015475
2 4,928825 2 4,928837 1,19E-05
3 4,928835 3 4,928835 7,07E-12
X* = 4,928835
Ответ:
корень X1=-4,928835 7,07*10-12
Заключение
Лабораторная работа № 6
Тема: Решение системы линейных уравнений методом итерации и методом Зейделя.
Задание:
1) Решить систему линейных уравнений методом итерации и методом Зейделя с точностью ;
2) Найти погрешности полученных приближенных решений;
3) Сравнить полученные приближенные решения и их погрешности.
7
Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:
2•1 - 5•1 + 2•0.5 = 2 - 5 + 1 = -2
1 + 1 - 4•0.5 = 1 + 1 - 2 = 0
-7•1 + 3•1 + 2•0.5 = -7 + 3 + 1 = -3
Проверка выполнена успешно.
x1 = 1
x2 = 1
x3 = 0.5
Решение.
Точное решение:
x1 = 1
x2 = 1
x3 = 0.5
Приведем данную систему к виду , где
Реализуем итерации.
x1 x2 x3 B
1 0 -1,4 0,3
-0,55556 1 0 0,444444
0 -0,7 1 -0,2
N x1 x2 x3 e1 e2 e3
1 0 0 0 0 0 0
2 0,3 0,444444 -0,2 0,3 0,444444 0,2
3 0,02 0,611111 0,111111 -0,28 0,166667 -0,08889
4 0,455556 0,455556 0,227778 0,435556 -0,15556 0,116667
5 0,618889 0,697531 0,118889 0,163333 0,241975 -0,10889
6 0,466444 0,788272 0,288272 -0,15244 0,090741 0,169383
7 0,70358 0,70358 0,35179 0,237136 -0,08469 0,063519
8 0,792506 0,835322 0,292506 0,088926 0,131742 -0,05928
9 0,709509 0,884726 0,384726 -0,083 0,049403 0,092219
10 0,838616 0,838616 0,419308 0,129107 -0,04611 0,034582
11 0,887031 0,910342 0,387031 0,048415 0,071726 -0,03228
12 0,841844 0,93724 0,43724 -0,04519 0,026897 0,050208
13 0,912135 0,912135 0,456068 0,070292 -0,0251 0,018828
14 0,938495 0,951186 0,438495 0,026359 0,039051 -0,01757
15 0,913893 0,96583 0,46583 -0,0246 0,014644 0,027336
16 0,952163 0,952163 0,476081 0,03827 -0,01367 0,010251
17 0,966514 0,973424 0,466514 0,014351 0,021261 -0,00957
18 0,953119 0,981397 0,481397 -0,01339 0,007973 0,014883
19 0,973955 0,973955 0,486978 0,020836 -0,00744 0,005581
20 0,981769 0,985531 0,481769 0,007813 0,011575 -0,00521
21 0,974476 0,989871 0,489871 -0,00729 0,004341 0,008103
22 0,98582 0,98582 0,49291 0,011344 -0,00405 0,003039
23 0,990074 0,992122 0,490074 0,004254 0,006302 -0,00284
24 0,986104 0,994486 0,494486 -0,00397 0,002363 0,004412
25 0,99228 0,99228 0,49614 0,006176 -0,00221 0,001654
26 0,994596 0,995711 0,494596 0,002316 0,003431 -0,00154
27 0,992434 0,996998 0,496998 -0,00216 0,001287 0,002402
28 0,995797 0,995797 0,497898 0,003363 -0,0012 0,000901
29 0,997058 0,997665 0,497058 0,001261 0,001868 -0,00084
30 0,995881 0,998365 0,498365 -0,00118 0,000701 0,001308
31 0,997712 0,997712 0,498856 0,001831 -0,00065 0,00049
32 0,998398 0,998729 0,498398 0,000687 0,001017 -0,00046
33 0,997757 0,99911 0,49911 -0,00064 0,000381 0,000712
34 0,998754 0,998754 0,499377 0,000997 -0,00036 0,000267
35 0,999128 0,999308 0,499128 0,000374 0,000554 -0,00025
36 0,998779 0,999515 0,499515 -0,00035 0,000208 0,000388
0,998779
0,999515
0,499515
Решение СЛАУ методом Зейделя
x1 x2 x3 B
-10 0 14 -3
5 -9 0 -4
0 -7 10 -2
N x1 x2 x3 e1 e2 e3
1 0 0 0 0 0 0
2 0,3 0,611111 0,227778 0,3 0,611111 0,227778
3 0,618889 0,788272 0,35179 0,318889 0,17716 0,124012
4 0,792506 0,884726 0,419308 0,173617 0,096454 0,067518
5 0,887031 0,93724 0,456068 0,094525 0,052514 0,03676
6 0,938495 0,96583 0,476081 0,051464 0,028591 0,020014
7 0,966514 0,981397 0,486978 0,028019 0,015566 0,010896
8 0,981769 0,989871 0,49291 0,015255 0,008475 0,005932
9 0,990074 0,994486 0,49614 0,008305 0,004614 0,00323
10 0,994596 0,996998 0,497898 0,004522 0,002512 0,001758
11 0,997058 0,998365 0,498856 0,002462 0,001368 0,000957
12 0,998398 0,99911 0,499377 0,00134 0,000745 0,000521
13 0,999128 0,999515 0,499661 0,00073 0,000405 0,000284
14 0,999525 0,999736 0,499815 0,000397 0,000221 0,000155
Запишем приближенное значение корня только верными значащими цифрами в узком смысле.
0,998779
0,999515
0,499515
Найдем число верных знаков
Лабораторная работа № 7
Тема: Интерполирование функции. Полином Лагранжа.
Задание:
1) Найти приближенное значение функции при заданном значении аргумента с помощью интерполяционного полинома Лагранжа, если функция задана в не равноотстоящих узлах; , ;
2) Оценить погрешность полученного значения.
x y
1.0000 0,9689
1.1000 1,0587
1.2320 1,1740
1.4796 1,3796
1.9383 1,7152
1.9577 1,7279
2.0380 1,7791
Решение.
Составляем расчетную таблицу
x 1,0000 1,1000 1,2320 1,4796 1,9383 1,9577 2,0380
y 0,9689 1,0587 1,174 1,3796 1,7152 1,7279 1,7791 ξ = 1,3000
ξ - хi 0,3000 0,2000 0,0680 -0,1796 -0,6383 -0,6577 -0,7380
xk - хi
1,0000 1,1000 1,2320 1,4796 1,9383 1,9577 2,0380
1,0000 1 0,1000 0,2320 0,4796 0,9383 0,9577 1,0380
1,1000 -0,1000 1 0,1320 0,3796 0,8383 0,8577 0,9380
1,2320 -0,2320 -0,1320 1 0,2476 0,7063 0,7257 0,8060
1,4796 -0,4796 -0,3796 -0,2476 1 0,4587 0,4781 0,5584
1,9383 -0,9383 -0,8383 -0,7063 -0,4587 1 0,0194 0,0997
1,9577 -0,9577 -0,8577 -0,7257 -0,4781 -0,0194 1 0,0803
2,0380 -1,0380 -0,9380 -0,8060 -0,5584 -0,0997 -0,0803 1
Pik=(ξ - хi)/(xk-xi) ПРik yiПРik
1,0000 1,0000 2,0000 0,2931 -0,3745 -0,6803 -0,6867 -0,7110 0,0729 0,0706
1,1000 -3,0000 1,0000 0,5152 -0,4731 -0,7614 -0,7668 -0,7868 -0,3359 -0,3556
1,2320 -1,2931 -1,5152 1,0000 -0,7254 -0,9037 -0,9063 -0,9156 1,0658 1,2512
1,4796 -0,6255 -0,5269 -0,2746 1,0000 -1,3915 -1,3757 -1,3216 0,2290 0,3159
1,9383 -0,3197 -0,2386 -0,0963 0,3915 1,0000 -33,902 -7,4022 -0,7216 -1,2377
1,9577 -0,3133 -0,2332 -0,0937 0,3757 32,9021 1,0000 -9,1905 0,7775 1,3434
2,0380 -0,2890 -0,2132 -0,0844 0,3216 6,4022 8,1905 1,0000 -0,0877 -0,1560
1,231915
1,231915
Оценим погрешность приближения с помощью выражения
Составляем расчетную таблицу.
y Δ1y Δ2y Δ3y Δ4y Δ5y Δ6y
0,9689 0,0898 0,0255 0,0648 -0,0251 -0,4675 1,7744
1,0587 0,1153 0,0903 0,0397 -0,4926 1,3069
1,174 0,2056 0,13 -0,4529 0,8143
1,3796 0,3356 -0,3229 0,3614
1,7152 0,0127 0,0385
1,7279 0,0512
1,7791
0,000227
(n+1)! 720
R = 0,0000006
Получаем решение:
1,231915
R =0,0000006
Запишем приближенное значение корня только верными значащими цифрами в узком смысле.
Округлим 1,231915 до
Получаем решение
1,231915 0,0000006
Лабораторная работа № 8
Задание:
1) Найти приближенное значение функции при заданном значении аргумента с помощью соответствующего интерполяционного полинома Ньютона, если функция задана в равноотстоящих узлах;
2) Оценить погрешность полученного значения.
x 1,0000 1,1500 1,3000 1,4500 1,6000 1,7500 1,9000
y 0,6664 0,4329 0,2406 0,0903 -0,0178 -0,0861 -0,1185
ξ = 1,5200
Решение.
Из расположения заданных точек на графике можно заключить, что искомая функция скорее всего монотонна на рассматриваемом отрезке, поэтому обратная задача имеет единственное решение.
Решим данную задачу, используя первую интерполяционную формулу Ньютона:
Таблица конечных разностей для интерполирования по формулам Ньютона
Табличные значения Конечные разности
x y Δy1 Δy2 Δy3 Δy4 Δy5 Δy6
1,00000 0,66640 -0,23350 0,04120 0,00080 -0,00060 -0,00200 0,00310
1,15000 0,43290 -0,19230 0,04200 0,00020 -0,00260 0,00110
1,30000 0,24060 -0,15030 0,04220 -0,00240 -0,00150
1,45000 0,09030 -0,10810 0,03980 -0,00390
1,60000 -0,01780 -0,06830 0,03590
1,75000 -0,08610 -0,03240
1,90000 -0,11850
Расчетная таблица.
h 1,4700 П(x-xi) n n! Δy П(h)
0,150 0,47 0,47 1 1 -0,23350 0,150000 -0,731633
0,150 0,32 0,1504 2 2 0,04120 0,022500 0,137700
0,150 0,17 0,025568 3 6 0,00080 0,003375 0,001010
0,150 0,02 0,0005114 4 24 -0,00060 0,000506 -0,000025
0,150 -0,13 -0,000066 5 120 -0,00200 0,000076 0,000015
0,150 -0,28 0,000019 6 720 0,00310 0,000011 0,000007
-0,592927 0,073473
0,073473
0,0000000017=1,7*10-9
Список литературы
1. Демидович Б.Н., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М.: Наука, 1966.- 664 с.
2. Бахвалов Н.С. Численные методы -М.: Наука, 1975. – 632 с.
3. Березин Н.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. – Т.1. - М.: Наука, 1966. – 464 с.
4. Березин Н.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. – Т.2. - М.: Физматгиз, 1962.- 640 с.
5. Самарский А.А. Теория разностных схем. - М.: Наука, 1983.
6. Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ. Киев: Наукова думка, 1986.
7. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1986, - 288 с.
8. Сборник Задач по методам вычислений: Учебное пособие: Для вузов. / Под ред. П.И. Монастырского. - 2-е изд. перераб. и доп. -М.: Физматлит, 1994. -320 с.
9. Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике. -М.: Высшая школа, 1990.
10. Лапчик М.П. Рагулина М.И., Хеннер Е.К. Численные методы: Уч. Пособие для ст. вузов. –М.: Изд. Центр «Академия», 2004. – 384 с.
11. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач: Учебное пособие для вузов - 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит, 1988. -550 с.
12. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач -М.: Наука, 1981. -400 с.
13. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. – М.: Наука, 1980. -536 с.
14. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1976. - 544 с.
15. Самарский А.А. Введение в численные методы. – 3-е изд., перераб. – М.: Наука, 1997. - 239 с.
16. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1972.
17. Шикин Е.В., Плис А.И. Кривые и поверхности на экране компьютера. Руководство по сплайнам для пользователей. – М.: Диалог-МИФИ, 1996 – 240 с.
18. Альберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и их приложения. М.: Наука, 1972.
19. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам. - М.: Наука, 1983.
20. Foley J.D., van Dam A., Feiner S.K., Hugues J.F. Computer graphics. Principles and practice. Addison-Wesley Pub. Com. 991.
21. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М.: Высшая школа, 1990.
22. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. -М.: Физ.-мат. лит. 1967.
23. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. 512 c.
24. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Под ред. Дж. Холла, Дж. Уатта. М.: Мир, 1979. 312 c.
25. Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге-Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений.- М.: Мир, 1988. 332 c.
26. Олемской И. В. О численном методе интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Оптимальное управление в механических системах. Л., 1983. C.178-185.
27. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. – М.: Высш. Шк., 1994. – 544 с.
28. Латыпов И.И. Численные методы. Лабораторный практикум: Учебное пособие для студентов физико-математического факультета по основам численных методов. Книга 1.– Бирск: Бирск.гос.соц.-пед.акад., 2007. – 94 с.
Примечания
В работе также есть подробное решение ( все формулы отображаются)
К работе прилагается все необходимое для сдачи (Формат: Word отчет с расчетами. Расчеты прилагаются (Excel)
Работа под Лабораторный практикум Численные методы. Лабораторный практикум: Учебное пособие для студентов физико-математического факультета по основам численных методов. Книга 1.– Бирск: Бирск.гос.соц.-пед.акад., 2007. – 94 с. Латыпов И.И.
. (БирГСПА)
Тема: | «Лабораторные работы № 1-8 по Численным методам. (БирГСПА) excel» | |
Раздел: | Информатика | |
Тип: | Лабораторная работа | |
Страниц: | 35 | |
Цена: | 2900 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
Не нашли, что искали?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ





-
Курсовая работа:
29 страниц(ы)
Кереш 3
Төп өлеш
I бүлек. Татар теленең Урта диалекты
1.1. Татар диалектлары өйрәнү тарихы 5
1.2. Татар теленең Урта диалекты 10II бүлек. Урта диалектның бөре сөйләшеРазвернутьСвернуть
2.1. Бөре сөйләшенең фонетик үзенчәлекләре 14
2.2. Грамматик үзенчәлекләр 20
2.3. Лексик үзенчәлекләр 26
Йомгак 28
Кулланылган әдәбият 31
-
ВКР:
«Методические рекомендации по созданию ландшафта загородного дома»
74 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ЛАНДШАФТНОГО ДИЗАЙНА В XX ВЕКЕ 5
1.1. Основные стили в ландшафтном проектировании среды 61.2. Основные принципы ландшафтного проектирования 17РазвернутьСвернуть
1.3. Основная техническая документация в ландшафтном дизайне 20
ГЛАВА 2. СОЗДАНИЕ ЛАНДШАФТА ЗАГОРОДНОГО ДОМА 23
2.1. Планирование и предпроектный анализ благоустройства участка загородного дома 23
2.2. Оформление и особенности проектирования загородного участка с домом 28
2.3. Обеспечение безопасности труда при создании и обслуживании благоустроенной территории 35
2.4. Методические рекомендации по созданию ландшафта загородного дома 38
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 51
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 53
ПРИЛОЖЕНИЕ
-
Дипломная работа:
Право каждого на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в российской федерации
59 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ КОНСТИТУЦИОННОГО ПРАВА ГРАЖДАНИНА НА СВОБОДУ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ, ВЫБОР МЕСТА ПРЕБЫВАНИЯ И ЖИТЕЛЬСТВА В РФ 61.1. Содержание понятия «право граждан на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства» в РФ 6РазвернутьСвернуть
1.2. Международно-правовые основы права граждан на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства 20
ГЛАВА 2. ПРАВОВЫЕ ГАРАНТИИ СВОБОДЫ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 33
2.1. Конституционные основы развития права свободы передвижения, выбора места пребывания и жительства в РФ 33
2.2. Государственные гарантии обеспечения права каждого на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в РФ 44
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 51
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 54
-
Дипломная работа:
Проза А.А. Фета: Историко-литературный и методический аспекты изучения
66 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. АВТОБИОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЗА: ИСТОРИЯ ВОПРОСА 8
1.1. Предпосылки возникновения автобиографической прозы 81.2. Художественная специфика автобиографической прозы 11РазвернутьСвернуть
1.3. Особенности художественной прозы А.А. Фета 17
Выводы по первой главе 26
ГЛАВА II. ИСТОРИКО-ЛИТЕРАТУРНЫЕ И КУЛЬТУРОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРОЗЫ А.А. ФЕТА 28
2.1. Повести и рассказы А.А. Фета: культурологический комментарий 28
2.2. Методические рекомендации по разработке интермедиальных уроков в 10 классе на тему «Проза А.А. Фета» 39
Выводы по второй главе 49
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 52
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 58
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. АВТОБИОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЗА: ИСТОРИЯ ВОПРОСА 8
1.1. Предпосылки возникновения автобиографической прозы 8
1.2. Художественная специфика автобиографической прозы 11
1.3. Особенности художественной прозы А.А. Фета 17
Выводы по первой главе 26
ГЛАВА II. ИСТОРИКО-ЛИТЕРАТУРНЫЕ И КУЛЬТУРОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРОЗЫ А.А. ФЕТА 28
2.1. Повести и рассказы А.А. Фета: культурологический комментарий 28
2.2. Методические рекомендации по разработке интермедиальных уроков в 10 классе на тему «Проза А.А. Фета» 39
Выводы по второй главе 49
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 52
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 58
ЛЕКСИКОГРАФИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ 66
-
Дипломная работа:
105 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И НОРМАТИВНО-ПРАВОВЫЕ АСПЕКТЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ1.1 Нормативно-правовое регулирование безопасности образовательной организации 9РазвернутьСвернуть
1.2 Возможные внешние и внутренние угрозы, нарушающие функционирование образовательной организации 20
1.3 Система обеспечения антитеррористичекой безопасности образовательной организации 26
ВЫВОДЫ ПО I ГЛАВЕ 43
ГЛАВА II. ГЛАВА II. ОЦЕНКА УРОВНЯ ЗАЩИЩЕННОСТИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ ГОРОДСКОГО И СЕЛЬСКОГО ТИПА 44
2.1. Техническое обеспечение антитеррористической защиты ОО на примере МБОУ БЛ №1 им.Зиганшина С.Ш., г.Учалы; МБОУ СОШ с.Сафарово МР Учалинский район РБ 44
2.2. Субъективная оценка обучающимися уровня защищенности в условиях образовательной среды 48
2.3. Оценка преподавателем -организатором ОБЖ различных аспектов обеспечения безопасности образовательной организации 55
2.4. Рекомендации по совершенствованию обеспечения безопасности образовательной организации 65
ВЫВОДЫ ПО II ГЛАВЕ 70
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 72
ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ 75
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 77
Приложения 87
-
Дипломная работа:
Учет и анализ движения основных средств предприятия (на примере ООО «МИХАЙЛОВСКОЕ»)
101 страниц(ы)
СОДЕРЖАНИЕ
с
ВВЕДЕНИЕ 4
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УЧЕТА ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ И АНАЛИЗА ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
1.1. Нормативно-правовое регулирование бухгалтерского учета основных средств1.2. Понятие, классификация и оценка основных средствРазвернутьСвернуть
1.3. Методика анализа использования основных средств
2. УЧЕТ ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ НА ПРЕДПРИЯТИИ ООО «МИХАЙЛОВСКОЕ»
2.1. Краткая характеристика деятельности предприятия
2.2. Документальное оформление и аналитический учет движения основных средств
2.3. Учет поступления основных средств
2.4. Учет выбытия основных средств
2.5. Учет амортизации основных средств
2.6. Учет затрат на ремонт основных средств
2.7. Аренда основных средств
2.8. Инвентаризация основных средств
3. АНАЛИЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ НА ПРЕДПРИЯТИИ ООО «МИХАЙЛОВСКОЕ»
3.1. Анализ обеспеченности предприятия основными средствами производства
3.2. Анализ интенсивности и эффективности использования основных производственных фондов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
ПРИЛОЖЕНИЕ В
ПРИЛОЖЕНИЕ Г
ПРИЛОЖЕНИЕ Д
ПРИЛОЖЕНИЕ Е
-
Дипломная работа:
Воспитание силовых способностей в рамках внеурочной деятельности у юношей 15-16 лет
46 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 6
ГЛАВА I. ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ СИЛОВЫХ СПОСОБНОСТЕЙ У ДЕТЕЙ ПОДРОСТКОВОГО ВОЗРАСТА 8
1.1. Анатомо-физиологическая характеристика подросткового возраста. 81.2. Особенности развития силовых способностей в подростковом возраст 12РазвернутьСвернуть
1. З. Виды проявления силовых способностей в подростковом возрасте. 16
1.4.Методика развития силовых способностей у подростков 19
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 20
ГЛАВА II. МЕТОДЫ И ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ 22
2.1.Методы исследования 22
2.2.Организация исследования 24
ГЛАВА III. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 30
3.1. Структура и содержание разработанного комплекса упражнений. 30
3.2. Результаты исследования 32
3.3. Обсуждение результатов исследования 33
ВЫВОДЫ 34
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 36
ПРИЛОЖЕНИЕ 40
-
Дипломная работа:
68 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭПОХИ ГОСПОДСТВА ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ, ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА СТАНОВЛЕНИЕ СОВРЕМЕННОГО МИРА1.1 Проблема и роль иноязычных заимствований в английском языкеРазвернутьСвернуть
1.2 Эпоха господства древнегреческой цивилизации, ее вклад в становление современного мира
Выводы по главе
ГЛАВА II.Анализ особенностей заимствованных слов и их адаптация в английском языке
2.1 Фонетический и орфографический аспекты
2.2 Грамматический аспект
2.4 Семантический аспект
2.5 Сфера употребления
2.6 Неологизмы с греческими корнями и аффиксами в английском языке
ГЛАВА III. Методическая разработка урока на тему: «Слова греческого происхождения в английском языке»
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
-
Дипломная работа:
Организация музыкально-игровой деятельности детей дошкольного возраста
82 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ….3
ГЛАВА I. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МУЗЫКАЛЬНО-ИГРОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ДЕТЕЙ…7
1.1. Организация игровой деятельности детей как педагогическая проблема….71.2. Типология и особенности детской игры….12РазвернутьСвернуть
1.3. Специфика музыкально-игровой деятельности дошкольников….24
Выводы по первой главе….36
ГЛАВА II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ОРГАНИЗАЦИИ МУЗЫКАЛЬНО-ИГРОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА.37
2.1. Педагогические условия организации музыкально-игровой деятельности детей…. ….37
2.2. Педагогический эксперимент и его результаты….47
Выводы по второй главе….52
ЗАКЛЮЧЕНИЕ….54
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ….56
ПРИЛОЖЕНИЕ….63
-
Дипломная работа:
Выявление и профилактика правонарушений несовершеннолетних с использованием социальных сетей
75 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. СОЦИАЛЬНЫЕ СЕТИ КАК СРЕДСТВО СОВЕРШЕНИЯ ПРАВОНАРУШЕНИЙ 8
1.1. Виды и характеристика правонарушений, совершаемых с использованием социальных сетей 81.2. Особенности выявления и доказывания правонарушений, совершаемых с использованием социальных сетей 19РазвернутьСвернуть
1.3. Несовершеннолетний как субъект правонарушений, совершаемых с использованием социальных сетей 25
ГЛАВА 2. ПРОФИЛАКТИКА ПРАВОНАРУШЕНИЙ НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЕЙ 34
2.1. Правовые основы профилактики правонарушений несовершеннолетних 34
2.2. Особенности профилактики правонарушений несовершеннолетних в социальных сетях 45
2.3. Роль образовательных организаций в процессе профилактики правонарушений несовершеннолетних в социальных сетях 53
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 63
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 69