«Кейс витте. Эконометрика. Вариант 1. Построить модель парной линейной регрессии» - Контрольная работа

2. Изобразить на графике исходные и модельные значения.
3. Рассчитать коэффициенты корреляции и эластичности, коэффициенты эластичности сопоставить с коэффициентами регрессии.
4. Сделать прогноз на следующий шаг.

3. Рассчитать коэффициенты корреляции и эластичности, коэффициенты эластичности сопоставить с коэффициентами регрессии.
4. Сделать прогноз на следующий шаг.
Таблица 1 Исходные данные
х 28,0 30,8 37,1 39,2 20,4 30,0 31,1 19,6 34,1 39,2 50,9 52
у 70 84 88 91 42 40 85 43 76 91 98 102

2. Модели адаптивного сглаживания. Экспоненциальное сглаживание. Теорема Брауна.
Задание 1. Двумерная линейная модель. Имеются сведения о доходности на акцию и значениях доходности на фондовый индекс за 10 месяцев текущего года:
Вариант , %
2,5 2,9 3,8 4,7 6,2 7,7 8,1 7,1 5,4 4,9
1 акции J, %
-1,2 -0,2 0,3 1,2 1,9 2,3 3,4 2,5 1,4 0,6
С помощью модели двумерной линейной регрессии построить рыночную линию ценной бумаги , исследовав зависимости доходности на акцию от доходности на фондовый индекс . Проверить значимость параметров регрессии и соответствие модели выборочным данным. Построить доверительные интервалы для коэффициентов регрессии при 5% уровне значимости.
Отобразить на графиках фактические данные и результаты расчета. Сделать выводы.
Задание 2. Множественная линейная модель. Имеются сведения о величине располагаемого личного дохода и различных потребительских расходах населения США с 1980 по 1999 годы (в ценах 1996 года). Оцените зависимость потребительских расходов (переменная ) от личного располагаемого дохода (переменная ) и индекса соответствующей относительной цены (ИОЦ) (переменная ) с помощью модели множественной линейной регрессии. Проверить значимость параметров регрессии и соответствие модели выборочным данным. Построить доверительные интервалы для коэффициентов регрессии при 5% уровне значимости.
С помощью построенной модели найти точечный и интервальный прогнозы на 2000 год при 5% уровне значимости, определить отклонение точечного прогноза от реального значения (в процентах).
Примечание. Индекс относительной цены (ИОЦ) получается путем деления соответствующего индекса цены на индекс общих расходов (PCE) и умножения на 100.
Задание 3. Множественная мультипликативная модель. Исследуйте зависимости потребительских расходов от личного располагаемого дохода и индекса соответствующей относительной цены с помощью модели множественной мультипликативной регрессии, используя данные задания 2. Сравните линейную и мультипликативную регрессии.
Задание 4. Временные ряды. Исследуйте валовой внутренний продукт ВВП России или его компоненты (согласно варианту) на наличие тренда. Постройте линейную модель , параметры которой оценить методом наименьших квадратов, и адаптивную модель Брауна с параметрами сглаживания =0,3 и =0,6, выберете лучшее значение .
№ вари-
анта Показатель 2000 год (млрд. рублей) 2001 (млрд. рублей)
I II III IV I II III IV
квартал квартал квартал квартал квартал квартал квартал квартал
1. ВВП в основных ценах 1337,9 1497,4 1833,1 1858,9 1687,30 1892,00 2290,70 2190,00
Оценить адекватность построенных моделей, используя условия Гаусса - Маркова. Построить точечный и интервальный прогнозы на два шага вперед. Отобразить на графиках фактические данные, результаты расчетов и прогнозирования во всем моделям.
Задание 5. Гетероскедастичность и автокорреляция. Проведите проверку построенной в задании № 2 модели на гетероскедастичность и автокорреляцию. Все вычисления проведите для модели множественной линейной регрессии при 5%-ном уровне значимости.

5. Сформулируйте регрессионную проблему для случая одного факторного признака.
6. Запишите уравнение для линейной парной регрессии поясните смысл его составляющих и параметров
7. Что такое агрегирование переменных?
8. Поясните суть нормальной линейной регрессионной модели с одной переменной. Какие допущения используются для этой модели.
9. Охарактеризуйте метод наименьших квадратов и методику его использования.
10. Что характеризует дисперсия случайной составляющей в модели регрессии?
11.Охарактеризуйте статистические свойства МНК оценок для модели регрессии.
12. Назовите и поясните основные показатели качества модели регрессии.
13. В чем заключается проверка гипотез о значимости параметров регрессии.
14. Поясните смысл распределения Стьюдента и порядок его использования при проверки гипотез.
15. Что такое нелинейная регрессия? Приведите типовое уравнение регрессии.
16. Перечислите виды нелинейной регрессии.
17. Поясните особенности расчета коэффициентов эластичности для различных видов нелинейной регрессии
18. Запишите аналитическое выражение для модели множественной регрессии
19. Что такое мультиколлинеарность и как проявляется ее наличие?
21. Охарактеризуйте коэффициент парной линейной корреляции.
22. Что такое коэффициент множественной детерминации и что он характеризует?
24. Поясните выражение для частного коэффициента эластичности.
25.Дайте понятие частной корреляции.
26. Приведите выражение для коэффициента частной корреляци результата и факторного признака
28. Поясните методику оценки значимости уравнения множественной регрессии.
29. Дайте определение и приведите примеры применения фиктивных переменных.
30. Охарактеризуйте особенности нелинейной множественной регрессии 31. Что представляет собой производственная Кобба-Дугласа?
32. Поясните понятие гетероскедантичности случайной составляющей уравнения регрессии и проиллюстрируйте его графически
33. Дайте определение временного ряда и его основных компонентов.
34. Сформулируйте задачу исследования временного ряда.
35. Поясните основные свойства модели белого шума
40. В чем заключается проблема идентификации модели?
41. Поясните методику применения правила идентификации уравнения модели.
42. В чем заключаются особенности алгоритмов косвенного МНК и двухшагового МНК? В каких ситуациях они применяются?
43. Что представляет собой тренд и сезонность?
44. В чем заключается моделирование тенденции временного ряда? Какова методика расчетов параметров уравнения тренда?
45. Поясните принцип расчета сезонной компоненты и построения модели временного ряда.
46. Дайте определение и приведите примеры динамических эконометрических моделей?
47. Что такое модель авторегрессии?
48. Дайте определение модели с распределенным лагом.
49. Поясните принцип оценивания параметров моделей с распределенным лагом.
50. Каким образом осуществляются оценивание параметров модели авторегрессии? В чем заключается метод инструментальных переменных?
51. Поясните особенности модели адаптивных ожиданий
52. Что представляет собой ряд Фурье и как он используется в прогнозировании?
53. Как осуществляется прогнозирование по стационарному динамическому ряду?