У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом
«Матричный метод решения дифференциальных уравнений» - Дипломная работа
- 50 страниц(ы)
Содержание
Введение
Заключение
Список литературы
Автор: navip
Содержание
Введение 3
Глава 1. Основные сведения из теории матриц
1. Общие понятия, связанные с понятием матрицы 4
2. Действия над матрицами. Сложение матриц 5
3.Обратимые матрицы 7
4. Элементарные матрицы 8
5. Вычисление обратной матрицы 11
6. Матричная экспонента 12
Глава 2.Матричный метод решения дифференциальных уравнений
1. Дифференцирование и интегрирование матриц 14
2. Построение матричного уравнения, равносильного однородной линейной системе 18
3. Два общих свойства матричного уравнения, соответствующего однородной линейной системе 22
4. Основные свойства интегральной матрицы 24
5. Случай Лаппо-Данилевского 26
6. Сопряженное (присоединенное) матричное уравнение 27
7. Структура фундаментальной системы решений однородной линейной системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 29
8. Приведение однородной линейной системы с постоянными коэффициентами к каноническому виду 36
Примеры 41
Заключение 48
Литература 49
Введение
Актуальность данной темы в значительной степени обусловлена многочисленными приложениями теории дифференциальных уравнений. Ряд процессов в механике, электротехнике и в других областях характеризуются дифференциальными уравнениями, которые описывают их динамику, претерпевают разрывы в зависимости от текущего состояния процесса.
Работа состоит из введения, двух глав, выводов(заключения) и списка литературы.
В первой главе рассмотрены общетеоретические темы: общие понятия, связанные с понятием матрицы, действия над матрицами, сложение матриц, обратимые матрицы, элементарные матрицы, вычисление обратной матрицы, матричная экспонента. Во второй главе проанализированы подходы к решению дифференциальных уравнений, показаны пути решения дифференциальных уравнений матричным методом.
.
Заключение
Заключение
В работе изложена тема матричного метода решения дифференциальных уравнений, как эффективного способа решения дифференциальных уравнений.
В результате рассмотрены подходы к матричному анализу (Общие понятия, связанные с понятием матрицы, действия над матрицами, сложение матриц).
Проанализированы подходы к решению дифференциальных уравнений. Показаны пути решения дифференциальных уравнений матричным методом.
Список литературы
Литература
1. Акимов Г.П., Дятлов В.Н. Основы математического анализа. – М.: Наука,1980. – 336 с.
2. Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу: Учебник для университетов и пед. вузов / под ред. В.А. Садовничего – М.: Высш. шк., 1999. – 695 с.
3. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 1969. – 440 с.
4. Богданов Ю. С. Лекции по дифференциальным уравнениям. – Минск, 1977. – 239 с.
5. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. – М., 1966. – 575 с.
6. Давыдов Н.А. и др. Сборник задач по математическому анализу. Учебное пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. инст.– М.: «Просвещение», 1973.
7. Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости. – 67. – 472 с.
8. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. – М.: Наука, 1990. – 624 с.
9. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: в 3 т. – М.: Высш. шк., 1988.
10. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел. – М.: Высшая школа, 1979.
11. Матвеев Н. М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. – Минск, 1974. – 766 с.
12. Уваренков И.М. и Маллер М.З. Курс математического анализа: в 2 т.
13. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа: в 2 т. Т.2. – СПб.: Издательство «Лань», 2001. – 464 с.
14. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., 1970.
| Тема: | «Матричный метод решения дифференциальных уравнений» | |
| Раздел: | Математика | |
| Тип: | Дипломная работа | |
| Страниц: | 50 | |
| Цена: | 1600 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
У нас можно заказать
(Цены могут варьироваться от сложности и объема задания)
682 автора
помогают студентам
42 задания
за последние сутки
10 минут
время отклика
-
ВКР:
85 страниц(ы)
Введение 3
1 Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
1.1 Линейные дифференциальные уравнения 61.2 Нелинейные дифференциальные уравнения 11РазвернутьСвернуть
1.3 Асимптотические оценки и их свойства 15
1.4 Асимптотические ряды и их свойства 18
1.5 Определение и основные свойства асимптотических разложений 22
1.6 Метод Рунге-Кутта для решения дифференциальных уравнений 24
Выводы по первой главе 25
2 Моделирование решения краевой задачи для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений 26
2.1 Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 26
2.2 Нахождение численного решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка 28
Выводы по второй главе 31
3 Методика применения компьютерное моделирование в школьном курсе информатики 32
3.1 Основные понятия и принципы компьютерного моделирования 32
3.2 Анализ элективных курсов по компьютерному моделированию в школе. 37
3.3 Элективный курс по компьютерному математическому моделированию в Maple 40
Выводы по третьей главе 55
Заключение 57
Список использованной литературы 59
Приложения 62
-
Дипломная работа:
50 страниц(ы)
Введение 3
Глава 1.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ РЕШЕНИЙ 5
1.1. Дифференциальное уравнение второго порядка 51.2. Определения и свойства асимптотических рядов 8РазвернутьСвернуть
1.3. Преобразование Лиувилля. 13
1.4. Асимптотика решения дифференциального уравнения второго порядка. 17
Глава 2.НАХОЖДЕНИЕ ФОРМАЛЬНОГО АСИМПТОТИЧЕСКОГО РАЗЛОЖЕНИЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ 26
2.1. Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения 26
Заключение 23
Приложение 1 23
Приложение 2 43
Приложение 3 44
Литература 45
-
Дипломная работа:
45 страниц(ы)
Введение 3
Глава I. Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
1.1. Дифференциальные уравнения второго порядка 61.2. Преобразование Лиувилля 9РазвернутьСвернуть
1.3. Определение асимптотического ряда 14
1.4. Свойства асимптотических рядов 15
1.5. Классификация особых точек; свойства решений в окрестности регулярной особой точки 21
Глава II. Нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 25
2.1. Постановка задачи. Нахождение формального асимптотического разложения решения 25
2.2. Численные решения 32
Заключение 34
Список использованной литературы 35
Приложения 37
Приложение 1. Программа на языке Delphi 37
Приложение 2. Результаты вычислений 41
-
Курсовая работа:
Программирование численных методов: решение нелинейных уравнений итерационным методом
36 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 4
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ. МЕТОД ИТЕРАЦИИ 6
1.1 Решение нелинейных уравнений 61.2 Метод простых итераций 9РазвернутьСвернуть
1.3 Геометрическая интерпретация метода простых итераций 10
1.4 Приведение нелинейного уравнения к виду , допускающему сходящиеся итерации 10
1.5 Решение нелинейного уравнения методом итерации 13
2. АНАЛИЗ РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДА ИТЕРАЦИИ 16
2.1 Блок-схема решения задачи 16
2.2 Проектирование интерфейса 17
2.3 Программирование вычисления 20
3. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ 21
3.1 Визуализация метода 21
3.2 Вычислительный эксперимент 22
3.3 Листинг программы 26
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 34
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 35
-
Дипломная работа:
Исследование одной системы дифференциальных уравнений
20 страниц(ы)
Введение….….….…3
Глава I. Существование бифуркационного значения параметра систем дифференциальных уравнений….4Глава II. Существование периодических решений системы дифференциальных уравнений в случае, когда матрица линейного приближения при критическом значении параметра имеет действительные собственные значения….….9РазвернутьСвернуть
Заключение….….….….….….17
Список использованной литературы.….….…18
-
Дипломная работа:
Методика изучения колеблющихся решений нелинейного разностного уравнения
46 страниц(ы)
Введение….….3
Глава 1. Понятие разностного уравнения, его решения и колеблемости решений…5
1.1 Некоторые обозначения и определения….….….51.2 Понятие разностного уравнения и его порядок ….….6РазвернутьСвернуть
1.3 Линейные уравнения первого порядка….14
1.3.1 Однородное линейное уравнение….14
1.3.2 Неоднородное линейное уравнение….15
1.4 Понятие колеблемости решений разностного уравнения. Колеблю-щиеся свойства решений одного нелинейного разностного уравнения…17
Глава II. Методика изучения колеблющихся свойств решений одного конечного разностного уравнения….23
2.1 Вспомогательные предложения….24
2.2 Некоторые вопросы колеблемости…29
2.3 Основные результаты….30
Заключение….38
Литература….39
