«Решение задачи» - Кейсы/Задачи

β – выбросы в атмосферу,
R - технологические потери)



руда концентрат конечный продукт 1-е звено – руда 2-е звено – концентрат 3-е звено –продукт 1-е звено – коэф-т
вскрыши 2-е звено –
выбросы 3-е звено –выбросы


1 Рафинированная медь 3 40 70 S =5,
k = 5 S =1200,
k= 20 S =3500,
k=120 3800 1:0,5 β=3%,
R=12 % β = 2%,
R = 7%

Задача № 1. Движение вещества в технологической цепочке.
Затраты по охране среды, на выплату налогов и по продвижению продукта на рынке принимаются условно в размере 10, 15 и 5 % соответственно от себестоимости целевого продукта.
Производственный процесс, рисунок 1:
Задача № 2. Долевое распределение затрат
Задача № 3. Перемещение конечного звена технологической цепочки.
За исходные принимаем следующие положения:
1. Ресурсно-сырьевой принцип размещения звеньев цепочки: 1 и 2 звенья априори размещаются у источника сырья; место размещения третьего определяется в интервале от источника сырья, до потребителя продукта (потребительский принцип).
2. Принципиальная схема с отображением условий размещения третьего звена (удорожающие коэффициенты к капитальным вложениям) показаны на схеме-абрисе (рис. 2).

Заключение
Список литературы

Актив Сумма Пассив Сумма
01 – Основные средства 7 000 68 – Расчеты по налогам 5 200
10 – Материалы 3 000 60 – Расчеты с
поставщиками 6 000
20 – Основное производство 1 200
43 – Готовая продукция 3 000 66 – Расчеты по краткосрочным кредитам 3 400
45 – Товары отгруженные 2 000
50 – Касса 100 80 – Уставный капитал 10 600
51 – Расчетный счет 10 000 76 – Расчеты с кредиторами 5 300
62 – Расчеты с покупателями 4 200
Баланс ? Баланс ?
В течение отчетного периода были произведены следующие хозяйственные операции:
№
п/п
Содержание хозяйственной операции
Сумма Корреспон-денция счетов
Д К
1 Зачислена ссуда банка на расчетный счет 2 000
2 Поступили материалы от поставщиков 1 200
3 Перечислены налоги в бюджет с расчетного счета 1 200
4 Переданы в основное производство материалы 2 000
5 Начислена заработная плата рабочим основного производства 3 900
6 Перечислены с расчетного счета денежные средства в погашение задолженности поставщику 2 600
7 Получены деньги с расчетного счета в кассу 3 900
8 Поступили материалы от поставщиков за наличный расчет 100
9 Выдана из кассы заработная плата 3 900
10 Передана на склад из производства готовая продукция 3 300
11 На расчетный счет поступила выручка от покупателей 3 100
Задание
1. Сделать бухгалтерские проводки.
2. Открыть счета, занести в них хозяйственные операции, подсчитать обороты и конечные остатки.
2. Составить оборотно-сальдовую ведомость.
3. Заполнить бухгалтерский баланс на конец отчетного периода.
2. Задание 2
Задание выполнено на примере предприятия ОАО Пермский завод Машиностроитель.
Для оценки финансового состояния предприятия воспользуемся отчетностью предприятия представленной в Приложении 1-3.

2. ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ ФИНАНСОВОГО УЧЕТА
2.1 Общие принципы организации БУ на предприятиях
2.2 Принципы бухгалтерского учета и его задачи
2.3. Система счетов, объекты ФУ и их характеристики
3. ЗАДАЧИ ФИНАНСОВОГО УЧЕТА
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Базисный пе-риод Отчетный период Базисный пе-риод Отчетный период
1 III 107,1 107,8 5,1 5,0
2 V 93,0 84,6 6,2 6,0
3 III 76,0 82,8 4,0 4,1
4 VI 169,5 155,4 15,0 14,8
5 IV 175,4 169,7 10,2 10,1
6 IV 163,4 154,6 8,6 8,4
7 V 122,3 109,8 9,2 9,0
8 VI 204,7 182,0 17,2 17,5
9 III 157,5 147,0 7,5 7,2
10 V 110,4 101,0 6,9 6,6
11 IV 96,9 86,8 5,7 5,2
12 VI 129,6 121,0 10,8 11,1
13 V 154,8 156,9 11,3 11,8
14 III 84,9 77,2 4,1 3,6
15 V 120,0 170,0 8,6 8,8
16 IV 149,0 148,0 9,0 9,2
17 V 174,0 165,0 12,9 12,6
18 IV 134,0 139,0 7,9 8,3
19 III 78,0 84,0 3,9 4,0
20 IV 137,0 145,0 8,1 8,5
Задание
1. Прогруппировать предприятия по уровню квалификации рабо-чих в отчетном периоде;
2. Расчитать среднее значение объема производства продукции, трудозатрат, тарифных разрядов;
3. Исчислить моду и медиану трудозатрат;
4. Сделать выводы.

Таблица 1.
В тендере на поставку оборудования участвуют также два производителя (таблица 2):

Таблица 2.
Затраты на установку и пусконаладку оборудования оцениваются в обоих случаях в 50 000,00. На формирование оборотного капитала предполагается затратить 300 000,00. Выпуск продукта планируется начать с третьего года и продолжать в течение жизненного цикла проекта. Выручка от реализации продукта будет составлять 1 000 000,00 ежегодно; переменные и постоянные затраты —150 000,00 и 95 000,00 соответственно.
Амортизация основных средств начнется одновременно с началом операционной деятельности и будет продолжаться до конца жизненного цикла проекта с применением ускоренного метода амортизации (метод суммы лет). Предполагается, что производственный корпус в конце жизненного цикла проекта будет возможно реализовать за 250 000,00, а оборотный капитал высвободить в размере 20% от первоначального уровня.
Ставка налога для предприятия — 30%, стоимость капитала - 17,25%.
1. Разработать модель денежных потоков и провести оценку экономической эффективности вариантов проекта при различных исходах обоих тендеров.
2. Рассчитать, как изменится инвестиционная привлекательность вариантов проекта, в случае если ежегодно будет происходить снижение постоянных и переменных затрат на 2 и 3% соответственно при неизменной величине выручки от реализации.
ТЕСТ №9
К внутренним собственным источникам финансирования предприятий относятся:
1) бюджетные кредиты
2) прибыль
3) амортизационные отчисления
4) реализация или сдача в аренду неиспользуемых активов.

2) на основе данных об объеме выпускаемой продукции
3) на основе данных о прибыли и издержек производства
Вопрос № 2. В каком году была проведена внешнеэкономическая реформа в России?
1) 1986 г.
2) 1926 г.
3) 1945 г.
Вопрос № 3. Что предполагает изучение условий движения товара?
1) выяснение специфических вопросов договорной практики
2) выбор вида транспорта
3) изучение торговых обычаев и явлений
Вопрос № 4. Что входит в группу отелов, занимающихся непосредственно маркетингом?
1) планово-экономический отдел
2) отдел совместных предприятий
3) отдел загранкомандировок
Вопрос № 5. Как называется самостоятельный хозяйствующий субъект, созданный в определенном порядке для производства продукции, выполнения работ и оказания услуг в целях удовлетворения общественных потребностей и получения прибыли?
1) коллектив
2) предприятие
3) отрасль
Вопрос № 6. Что является ведущей структурной единицей ВТО?
1) директор
2) фирма
3) государство
Вопрос № 7. Как расшифровывается ВТО?
1) внешнеторговая организация
2) внешнеэкономическая отрасль
3) внутренняя организация
Вопрос № 8. В каком году был издан Указ президента РФ \"О либерализации внешнеэкономической деятельности на территории РСФСР\"?
1) 1996 г.
2) 2000 г.
3) 1991 г.
Вопрос № 9. Что включает в себя исследования потенциальных возможностей фирм?
1) анализ перспектив развития производства и обновление продукции
2) анализ хозяйственной деятельности
3) анализ перспектив развития рынка
Вопрос № 10. К какой группе отделов относится юридический отдел?
1) группа отделов и служб, осуществляющих планирование
2) группа отделов, занимающихся непосредственно маркетингом
3) группа отделов, обеспечивающих принятие и исполнение управленческих решений
Вопрос № 11. Какой показатель не влияет на изменение предложения товара?
1) объем выпуска продукции
2) темпы обновления продукции
3) внешний вид продукции
Вопрос № 12. Сколько существует способов проникновения на зарубежные рынки?
1) 1
2) 2
3) 3
Занятие № 2
Вопрос № 1. Каково предельное значение параметрического индекса?
1) 1
2) 2
3) 10
Вопрос № 2. Как расшифровывается ТНП?
1) техническая норма предприятия
2) товары народного потребления
3) товары натурального производства
Вопрос № 3. Как определяется экономическая эффективность импорта?
1) сопоставление затрат на импорт с результатами от него
2) разница между результатом экспорта предприятия и затратами на экспорт
3) отношение результатов экспорта к затратам
Вопрос № 4. Что относится к показателям поступления средств?
1) амортизация
2) выплата дивидендов
3) капиталовложения
Вопрос № 5. Какие показатели относятся к потребительским свойствам товара?
1) мощность
2) цвет
3) дизайн
Вопрос № 6. К какой группе факторов относятся конфликты с профсоюзами?
1) глобальные факторы
2) инвестиционные факторы
3) факторы управленческого характера
Вопрос № 7. С помощью какого показателя проводится оценка степени удовлетворения предлагаемого товара потребности покупателя?
1) сводный параметрический индекс
2) сумма затрат потребителя
3) интегральный показатель
Вопрос № 8. При каком значении интегрального показателя конкурентоспособности анализируемый товар находится на одном уровне с образцом?
1) К < 1
2) К =1
3) К > 1
Вопрос № 9. Что является показателем эффективности деятельности предприятия?
1) фондоотдача
2) задолженность
3) амортизация
Вопрос № 10. Что относится к глобальным факторам?
1) нестабильность экономики
2) трения с политическими группировками
3) международные политические конфликты
Вопрос № 11. К какой группе исследований относится оценка конкурентоспособности предприятия при работе на конкретном рынке?
1) изучение правовых вопросов
2) изучение потенциальных возможностей предприятия
3) анализ текущих результатов деятельности предприятия
Вопрос № 12. Что обозначает показатель с2 в формуле расчета затрат потребителя в течение всего срока службы товара?
1) цена изделия
2) стоимость ремонта
3) расходы на транспортировку
Занятие № 3
Вопрос № 1. Как называется открытое торговое товарищество?
1) полное товарищество
2) ограниченное товарищество
3) коммандитное товарищество
Вопрос № 2. Как классифицируются фирмы по принадлежности капитала?
1) автомобильные, авиакосмические, машиностроительные
2) государственные, государственно-частные, частные
3) национальные, смешанные, международные
Вопрос № 3. Что необходимо для образования коммандитного товарищества?
1) наличие, как минимум, одного полного товарища и одного коммандитиста
2) наличие, как минимум, одного полного товарища
3) наличие, как минимум, одного коммандитиста
Вопрос № 4. Сколько этапов выделяют в развитии системы производства при капитализме?
1) 8
2) 5
3) 3
Вопрос № 5. К числу каких фирм относятся фирмы, в которых 50% оборота и более составляет про-дукция их собственных предприятий?
1) торговые фирмы
2) промышленные компании
3) транспортные фирмы
Вопрос № 6. От чьего имени заключают коммерческие сделки индивидуальные предприниматели?
1) от своего имени
2) от имени покупателей
3) от имени служащих
Вопрос № 7. Как классифицируются права акционеров?
1) внутренние и внешние
2) имущественные и личные
3) материальные и нематериальные
Вопрос № 8. Какими операциями занимаются торговые фирмы?
1) операции купли-продажи
2) операции производства
3) операции транспортировки
Вопрос № 9. Как называется обособившаяся в процессе общественного разделения труда хозяйственная единица современного капиталистического хозяйства, зарегистрированная в соответствующей правовой форме?
1) фирма
2) руководитель
3) отрасль
Вопрос № 10. В какой стране запрещается юридическим лицам быть членом общества с ограниченной ответственностью?
1) Франция
2) Россия
3) США
Вопрос № 11. За счет чего формируется первоначальный капитал акционерного общества?
1) за счет продажи акций
2) за счет приобретения акций
3) содержание пунктов 1, 2
Вопрос № 12. Как называется иностранный партнер?
1) контрагент
2) канцлер
3) комитент
Занятие № 4 .
Вопрос № 1. Где можно получить информацию о зарубежных фирмах?
1) статистические публикации
2) общеэкономические и общеотраслевые газеты и журналы
3) национальные каталоги
Вопрос № 2. Какая информация содержится в отраслевых справочниках?
1) о фирмах одной или нескольких смежных отраслей
2) о фирмах, созданных в форме акционерного общества
3) о персональных связях руководителей фирмы
Вопрос № 3. По каким фирмам в справочниках можно найти наиболее полные сведения?
1) крупные промышленные компании
2) мелкие предприятия
3) малые торговые фирмы
Вопрос № 4. Как в Австрии называется крупнейшее кредит-бюро
1) \"Дан энд Брэдстрит\"
2) \"Кредитшутцфербанд\"
3) \"Дейтастрим\"
Вопрос № 5. Что является местом хранения информации, необходимой предприятию?
1) информационные записки
2) терминалы компьютерных сетей
3) информационные фирмы
Вопрос № 6. Как называются справочники о фирмах разных стран?
1) международные
2) национальные
3) государственные
Вопрос № 7. В какой стране крупнейшее кредит-бюро называется ДАФСА?
1) США
2) Италия
3) Франция
Вопрос № 8. По какому принципу построены товарно-фирменные справочники?
1) \"товар-фирма\"
2) \"товар-покупатель\"
3) \"фирма-посредник\"
Вопрос № 9. Какова деятельность \"Союзпатента\"?
1) консультационные услуги экономического характера
2) патентование за границей отечественных изобретений
3) изыскание новых экспортных ресурсов
Вопрос № 10. Какие отчеты анализируют деятельность фирм за год?
1) годовые отчеты
2) ежемесячные отчеты
3) отраслевые отчеты
Вопрос № 11. Какая организация занимается проведением выставок, оказанием экспонентам рекламных, транспортных услуг?
1) \"Союзпатент\"
2) \"Совинцентр\"
3) \"Экспоцентр\"
Вопрос № 12. Как называются справочники, включающие информацию о фирмах, созданные в форме акционерного общества, акции которых котируются на фондовых биржах соответствующей страны?
1) справочники по финансовым связям
2) справочники по акционерным обществам
3) товарно-фирменные справочники
Занятие № 5 .
Вопрос № 1. Что является начальным этапом при заключении внешнеторговой сделки?
1) направление оферты
2) трактация сделки
3) направление контроферты
Вопрос № 2. Как еще называют публичную оферту?
1) свободная оферта
2) твердая оферта
3) мягкая оферта
Вопрос № 3. Какова роль типовых контрактов?
1) основная
2) вспомогательная
3) главная
Вопрос № 4. В каком году была подписана Конвенция ООН о договорах международной купли-продажи товаров?
1) 1974 г.
2) 1980 г.
3) 1983 г.
Вопрос № 5. Где чаще всего применяются торговые обыкновения?
1) в области производства
2) в области морских перевозок
3) в области страхования
Вопрос № 6. Каковы виды оферты?
1) внутренняя и внешняя
2) твердая и свободная
3) односторонняя и многосторонняя
Вопрос № 7. Как называется сторона, которой адресована оферта?
1) адресат
2) акционер
3) акцептант
Вопрос № 8. Как называются отношения, возникающие из договора?
1) договорные
2) сдельные
3) межличностные
Вопрос № 9. Что относится к источникам правового регулирования внешнеторговых контрактов?
1) международные договоры
2) внутреннее законодательство
3) содержание пунктов 1, 2
Вопрос № 10. Как называется норма, определяющая право какого государства должно быть применено к соответствующему правоотношению?
1) комплексная
2) коллизионная
3) конверсионная
Вопрос № 11. Кто подписывает договор?
1) независимые эксперты
2) уполномоченные лица
3) консультанты со стороны
Вопрос № 12. Как называется двух- или многосторонняя сделка?
1) заявление
2) устав
3) договор
Занятие № 6 .
Вопрос № 1. Что относится ко второй группе валют?
1) свободно конвертируемая валюта
2) замкнутая валюта
3) частично конвертируемая валюта
Вопрос № 2. Как называется сделка с условием поставки валюты на определенную дату?
1) аутрайт
2) акцепт
3) своп
Вопрос № 3. Сколько существует классов валют?
1) 2
2) 3
3) 5
Вопрос № 4. Когда банк при хранении валютных средств клиента начисляет и выплачивает проценты?
1) раз в год
2) раз в месяц
3) раз в квартал
Вопрос № 5. Каковы виды срочных валютных сделок?
1) форвардные, фьючерсные
2) опционные, операции типа \"своп\"
3) содержание пунктов 1, 2
Вопрос № 6. Как называется разница между курсами валют?
1) марка
2) мерка
3) маржа
Вопрос № 7. Как устанавливается курс валют по срочным сделкам?
1) сумма кассового курса и депорта
2) разница кассового курса и репорта
3) сумма кассового курса и репорта
Вопрос № 8. Как ведет себя курс валют, предложение которого ограничено?
1) растет
2) падает
3) неизменно
Вопрос № 9. Как называется курс по операциям, которые осуществляются на срок?
1) текущий валютный курс
2) кассовый валютный курс
3) срочный валютный курс
Вопрос № 10. Что такое СКВ?
1) свободно конвертируемая валюта
2) система классификации валют
3) соотношение клиринговых валют
Вопрос № 11. В каком году впервые появились облигации без специального обеспечения, депонированные в СПЗ?
1) 1999 г.
2) 1985 г.
3) 1975 г.
Вопрос № 12. Как называется соотношение обмена валют?
1) валютный курс
2) валютный коэффициент
3) валютный процент
Занятие № 7 .
Вопрос № 1. Где обычно совершается платеж при инкассовой форме расчета?
1) через банк в месте нахождения покупателя
2) через банк в месте нахождения производителя
3) в любом месте
Вопрос № 2. Как называется векселедатель?
1) трассат
2) трассант
3) тратта
Вопрос № 3. Как называется банк экспортера при инкассовой форме расчета?
1) доверитель
2) банк-эмитент
3) банк-ремитент
Вопрос № 4. Что такое отзывной аккредитив?
1) твердое обязательство аккредитивного банка по отношению к бенефициару
2) любой аккредитив, не обозначенный как безотзывный
3) подтвержденный безотзывный аккредитив
Вопрос № 5. В какой форме банки могут производить расчеты?
1) документарный аккредитив
2) инкассо, банковский перевод
3) содержание пунктов 1, 2
Вопрос № 6. Как называется банк, выставивший аккредитив?
1) бенефициар
2) банк-эмитент
3) исполняющий банк
Вопрос № 7. На какие две группы разделяются документы, с которыми производятся операции по инкассо?
1) внутренние и внешние
2) финансовые и коммерческие
3) экспортные и импортные
Вопрос № 8. Как называется долговое обязательство одного лица уплатить указанную сумму другому лицу?
1) соло-вексель
2) тратта
3) еврочек
Вопрос № 9. С помощью какого чека чекодатель осуществляет платеж прямо своему клиенту?
1) ордерный чек
2) дорожный чек
3) клиентский чек
Вопрос № 10. Как называется инкассо финансовых документов, сопровождаемых коммерческими документами?
1) чистое инкассо
2) финансовое инкассо
3) документарное инкассо
Вопрос № 11. Как называется передаточная надпись на обороте векселя?
1) индоссамент
2) аваль
3) тратта
Вопрос № 12. Какой аккредитив применяется, когда происходит регулярное пополнение аккредитива до установленной суммы по мере его использования?
1) безотзывной
2) компенсационный
3) револьверный
Занятие № 8 .
Вопрос № 1. В какой сфере задействовано большинство СП на территории России?
1) торговля
2) промышленность
3) общественное питание
Вопрос № 2. Кто может являться сотрудником СП?
1) граждане России
2) иностранные граждане
3) содержание пунктов 1, 2
Вопрос № 3. Какие цели преследуют зарубежные партнеры при создании СП?
1) освоение старых рынков
2) увеличение издержек производств
3) приток ресурсов
Вопрос № 4. Когда производится пересчет фактической суммы налога?
1) 15 марта года, следующего за отчетным
2) 27 сентября года, следующего за отчетным
3) 22 декабря года, следующего за отчетным
Вопрос № 5. Как еще называют проектное финансирование?
1) независимое финансирование
2) балансовое финансирование
3) договорное финансирование
Вопрос № 6. Каковы составляющие уставного фонда по стоимости?
1) прибыль и издержки
2) основной и оборотный капитал
3) стоимость и амортизация
Вопрос № 7. С вопросами какого характера в первую очередь сталкиваются партнеры в процессе создания СП?
1) организационные вопросы
2) правовые вопросы
3) экономические вопросы
Вопрос № 8. Как во внешнеэкономической деятельности расшифровывается ПИИ?
1) предприятие с иностранными инвестициями
2) предприятие с импортными изделиями
3) правоотношения импортера и инвестора
Вопрос № 9. Какие цели преследуют российские партнеры при создании СП?
1) понижение конкурентоспособности продукта на рынке, отрасли в целом
2) привлечение дополнительных финансовых и материальных ресурсов
3) развитие экспортной базы и увеличение нерационального импорта
Вопрос № 10. В каком году был издан Закон \"ОБ иностранных инвестициях в РФ\"?
1) 1999 г.
2) 1995 г.
3) 1991 г.
Вопрос № 11. Какими льготами пользуются предприятия с иностранными инвестициями?
1) увеличение базы налогообложения прибыли на суммы, направленные на развитие производственное базы
2) освобождение от налога на добавленную стоимость при экспорте товаров за пределы государств - членов СНГ
3) льготирование прибыли в течение двадцати лет после получения балансовой прибыли
Вопрос № 12. Во сколько раз возросло количество предприятий с иностранными инвестициями в 1993 г. в России?
1) в 1,2 раза
2) в 5 раз
3) в 2,5 раза
Занятие № 9 .
Вопрос № 1. Что включается в затраты по проведению выставок?
1) стоимость сооружения витрины
2) плата за аренду помещения
3) содержание пунктов 1, 2
Вопрос № 2. Что является третьим пунктом программы деятельности по ПР?
1) анализ, исследования и постановка задачи
2) общение и осуществление программы
3) исследования полученных результатов
Вопрос № 3. Из скольки частей, как отмечает С.Блек, состоит деятельность ПР?
1) 2
2) 4
3) 6
Вопрос № 4. Что в переводе с английского означает термин \"паблик рилейшнз\"?
1) \"отношения с партнерами\"
2) \"отношения с общественностью\"
3) \"отношения с друзьями\"
Вопрос № 5. Как называется процесс долгосрочного поиска новых путей взаимодействия с аудиторией, причем не только заинтересованной?
1) \"теория общения\"
2) \"паблик рилейшнз\"
3) \"лжесвидетельство\"
Вопрос № 6. Что такое СМИ?
1) средства массовой информации
2) система международных инвестиций
3) система маркетинговых исследований
Вопрос № 7. Какая задача, как считает С.Блек, стоит перед ответственным за связь с прессой?
1) представление материалов, по которым в дальнейшем готовятся журналистские выступления
2) ответы на запросы прессы и предоставление комплексных информационных услуг
3) содержание пунктов 1, 2
Вопрос № 8. Какого непременное условие успешного функционирования ПР?
1) создание доверительного отношения к себе
2) создание определенного вида рекламы
3) привлечение на сторону конкурентов СМИ
Вопрос № 9. Что в нашей стране называют \"четвертой властью\"?
1) законодательная власть
2) средства массовой информации
3) исполнительная власть
Вопрос № 10. Каковы должны быть отношения службы ПР с различными СМИ?
1) доверительные
2) враждебные
3) властные
Вопрос № 11. В какое время лучше всего проводить пресс-конференции?
1) с 16 до 18 ч
2) с 8 до 10 ч
3) с 20 до 22 ч
Вопрос № 12. Что является вторым пунктом программы деятельности по ПР?
1) разработка программы и сметы
2) анализ, исследования и постановка задачи
3) общение и осуществление программы

2) двоичная;
3) троичная;
4) пятеричная;
5) семеричная.
Вопрос 2. Какое это число: 2 • 73 + 3 • 72 + 5 • 7 + 6?
1) (874)10;
2) (2356)7;
3) (11444)5;
4) все предыдущие ответы верны;
5) нет правильного ответа.
Вопрос 3. Запишите в римской нумерологии число 1510:
1) MDX;
2) IMDX;
3) XDM;
4) IMVCX;
5) MVMX.
Вопрос 4. Можно ли выполнить арифметическое действие с числами, записанными в разных системах счисления? (выберите наиболее общий ответ):
1) да, если оба числа записать в системе одного из них;
2) да, если оба числа записать в десятичной системе;
3) да, если оба числа записать в одной и той же системе счисления (любой);
4) нет, ни при каких условиях;
5) только сложение и вычитание.
Вопрос 5. Выполните действие (2562)7 –(1614)7
1) (948)7:
2) (2523)7;
3) (645)7;
4) (948)10;
5) нет правильного ответа.
Задание 2
Вопрос 1. Какая система счисления, вероятнее всего, не имела анатомического происхождения?
1) двоичная;
2) двенадцатеричная;
3) шестидесятеричная;
4) пятеричная;
5) все системы счисления имели анатомическое происхождение.
Вопрос 2. Какое из чисел записано в непозицнониой системе счисления?
1) XXII;
1) (27)g;
2) (100011)2;
3) все числа записаны в не позиционных системах счисления;
4) все числа записаны в позиционных системах счисления.
Вопрос 3. Какое число содержит 500 сотен?
1) 5000000;
2) 500000;
3) 50000;
4) 5000;
5) 500.
Вопрос 4. Сравните числа (11010)2 и (26)10:
1) (11010)2 = (2б)10;
2) (11010)2 ≠ (26)10;
3) (11010)2<(26)10;
4) (11010)2 >(2б)10;
5) все ответы верны.
Вопрос 5. Используя таблицу умножения для шестеричной системы счисления, выполните действие: (25) 6 (13)6
1) (373)6;
2) (413) 6,
3) (325)6;
2) (405)6
4) (1301)б.
Задание 3.
Вопрос 1. Поверхность земного шара составляет 5,1 * 108 км2. Запишите это число, используя поразрядную запись:
1) 5100000000;
2) 5 100 000 000;
3) 510000000;
4) 510 000 000;
5) 51 000 000.
Вопрос 2, Запишите число (10)10 в троичной системе счисления;
1) 101
2) 11;
2) 21;
3) 10;
3) 201.
Вопрос 3. Сколько десятков содержится в числе шестьдесят семь тысяч?
1) 6;
2) 67;
3) 670;
4) 6700;
5) 67000.
Вопрос 4. Поставьте знак между числами (33)5 и (27)8, так, чтобы получилось верное выражение:
1) =
2) ≠
3) >
4) <
5) верны ответы 2 и 4.
Вопрос 5. Используя таблицу умножения для шестеричной системы счисления, выполните действие (250)6: (10)6
1) (25)10
2) (25)6
3) (17)10;
4) (17)6;
5) верны ответы 2 и 3.
Задание 4
Вопрос 1. Какое это число: 2 * 103 + 3 * 102 + * 4 * 10 + 5
1) (2345)10;
2) 2000300405;
3) 2 000 300 405;
4) (2345)5
5) нет правильного ответа,
Вопрос 2. Запишите число (12345)5 в десятичной системе счисления
1) 12345;
2) 975;
3) 24690;
4) 123410;
5) нет правильного ответа.
Вопрос 3. Похожи ли правила для выполнения арифметических действий в разных системах счислений?
1) да;
2) нет;
3) похожи только для сложения;
4) похожи только для сложения и вычитания;
5) действия выполняются только в десятичной системе, в других системах выполнить действия нельзя.
Вопрос 4. Выполните действие: (42301)5 + (1234)5;
1) (44040)5;
2) (43535)5
3) (43030)5;
4) (43535)10;
5) нет правильного ответа.
Вопрос 5. Какая из таблиц соответствует таблице сложения для троичной системы счисления?
1)
2)
3)
4)
5) Нет правильного ответа.
Задание 5.
Вопрос 1. Почему в Древней Греции числа назывались фигурными?
1) они составлялись из фигур на доске или земле;
2) их запись была фигурной (красивой);
3) они выкладывались камешками в виде геометрических фигур;
4) они символизировали различные фигуры;
5) слова «фигура» и «число» были синонимами в древнегреческом языке.
Вопрос 2. Что означает свойство замкнутости множества относительно какого-либо арифметического действия
1) с числами из данного множества действие выполнимо;
2) с числами из данного множества действие невыполнимо;
3) с числами из данного множества действие выполнимо и его результат принадлежит данному множеству;
4) с числами из данного множества действие выполнимо, но его результат не принадлежит данному множеству;
5) ни одно из вышеперечисленных объяснений неверно.
Вопрос 3. Найдите иррациональное число:
4) 160,2
5) е0
Вопрос 4. Найдите корни уравнения (9х2 + 1)(х + 1) =0
1) -1; ± 1/3i
2) -1; -1/9
3) 1; -1/9
Вопрос 5. Даны два комплексных числа: а = -4 + 3i b = 12 + 5i. Найдите |a|, |b|
1) 25; 169;
2) 5; 169:
3) 25; 13;
4) 5; 13;
1) нет верного ответа.
Задание 6
Вопрос 1. Какая наука была первой построена как аксиоматическая теория?
1) теория чисел;
2) арифметика;
3) философия;
4) математика;
5) геометрия.
Вопрос 2. Найдите высказывание, соответствующее теореме о делении с остатком:
1) 65 = 15*4 + 5;
2) 65 : 4 = 15 (ост. 5);
3) 65 = 15*3+20;
4) 65 = 65*0 + 65;
5) все равенства соответствуют теореме.
Вопрос 3. Какое из множеств не является расширением множества натуральных чисел?
1) комплексные числа;
2) рациональные числа;
3) иррациональные числа;
4) целые числа;
5) вещественные числа.
Вопрос 4. Даны два комплексных числа: а = -4 + 3i b = 12 + 5i. Найдите a + b, a - b
1) 8 + 8i; -16 – 8i;
2) 8 + 8i; -16 – 2i;
Вопрос 5. Найдите простое число, пользуясь признаками делимости:
1) 759 077;
2) 220 221;
3) 524 287;
4) 331 255
5) 442 874.
Задание 7
Вопрос 1. Какие понятия являются основными в теории чисел по аксиоматике Д. Пеане?
1) множество, натуральное число;
2) множество натуральных чисел, элемент множества натуральных чисел, отношение «непосредственно следовать за.»;
3) множество, элемент множества, наличие единицы;
4) натуральное число, сложение натуральных чисел;
5) натуральное число, отношение «стоять между.».
Вопрос 2, Найдите дробь, не равную дроби 7/9:
1) 14/18
2) 0,7
3) 0,(7)
4) 7а/9а
5) 0,7777…
Вопрос 3. Сколько корней имеет уравнение х6 = - 64?
1) ни одного;
2) 1;
3) 2,
4) 3;
5) 6.
Вопрос 4. Даны два комплексных числа а = -4 + 3i b = 12 + 5i. Найдите a * b.
1) 33 + 16i
2) 63 + 16i;
3) 33 + 16i
4) 48 + i;
5) 63 + 16i.
Вопрос 5. Какое из перечисленных множеств не является полной системой вычетов по модулю 5?
1) 0,1,2.3,4;
2) 1,2,3,4,5;
3) -5,-4,-3,-2,-1;
4) 0,3,22,37,99;
5) 1,7,13,19,20.
Задание 8
Вопрос 1. Какие свойства выполняются во множестве натуральных чисел?
1) свойства 0 при умножении;
2) ассоциативность и коммутативность сложения;
3) дистрибутивность деления относительно вычитания;
4) свойства 0 при сложении;
5) все вышеперечисленное.
Вопрос 2. Найдите число, не стоящее между 2/7 и 4/9
1) 3/8
2) 0,(28);
3) 20/63
4) 0,45;
5) 0,375.
Вопрос 3. Найдите корни уравнения (х2 - 5)(х2 + 25) = 0:
1) 5 и-25;
5) √5 и - √5
Вопрос 4. Даны два комплексных числа
1) 1,32-2,24i;
2) 1,32 + 2,24i;
3) -1,32+2,24i;
4) 1,32-2,24i;
5) нет верного ответа.
Вопрос 5. Дан многочлен Р(х) = х10 + Зх7 - 13х5 + 14х + 21. Определите, какой остаток получится при делении Р(9) на 8?
1) остатка не будет;
2) 2;
3) 4;
4) 7;
5) определить невозможно.
Задание 9
Вопрос 1. Множество А задано характеристическим условием: Какое оно?
1) ограниченное сверху;
2) ограниченное снизу;
3) пустое;
4) непустое;
5) бесконечное.
Вопрос 2. Среди представленных пар множеств найдите равные:
1) {1,3, 5, 7, 9} и {9, 7, 5,3, 1};
2) {@, #, $, %, &, } и {@, #, $, %, №};
3)
4) {статьи, составляющие Конституцию РФ} и {статьи, составляющие Гражданский кодекс РФ};
5) все представленные множества разные.
Вопрос 3. А - множество натуральных чисел, кратных 2, В - множество натуральных чисел, кратных 3, С - множество натуральных чисел, кратных 6. Укажите верные включения:
1) А с В, В с С;
2) В c А, В с С;
3) А с С, В с С;
4) С е А, С с В;
5) С с А. В с А.
Вопрос 4. А - множество корней уравнения Зх2 - 12х - 15 = 0, В - множество корней уравнения х2 - Зх - 10 = 0. Найдите А \ В,
1) {-2,-1,5};
2) {5,-1,5,-2};
3) {5};
4) {-1,-2};
5) {-1}.
Вопрос 5. В шахматном турнире участвуют 8 спортсменов. Они должны разыграть приз по «олимпийской» системе, то есть разделиться на пары. Как называется граф, отражающий схему игр такого турнира?
1) нуль-граф;
2) дерево;
3) полный граф;
4) дополнительный граф;
5) эквивалентный граф.
Задание 10
Вопрос 1. Закончите определение: «Непустое множество - это множество, мощность которого.». Выберите наиболее полный ответ.
1) = 0;
2) ≠ 0;
Вопрос 2. В шахматном турнире участвуют 8 спортсменов. Как называется геометрическая интерпретация турнирной таблицы?
1) график;
2) диаграмма;
3) схема;
4) граф;
5) ломаная.
Вопрос 3. А - множество корней уравнения Зх2 - 12х - 15 = 0, В - множество корней уравнения х2 - Зх - 10 = 0. Найдите А В:
1) {-2,-1,5};
2) {5,-1,5,-2};
3) {5};
4) {-1,-2};
5) {-1}.
Вопрос 4. А - множество чисел кратных 7, В - множество чисел кратных 3, С - множество чисел кратных 2. Опишите множество (А В) \ С:
1) это числа кратные 7;
2) это числа кратные 3;
3) это числа кратные 2;
4) это числа кратные 21;
5) это числа кратные 42.
Вопрос 5. Известно декартово произведение X х Т = {(М, А), (К, В), (М, В), (К, А)}. Определите множества А и В:
1) Х={А,В};Т={М,К};
2) Х={М, К};Т={А, В};
3) Х={А,А, В, В};Т={М. К, М,К};
4) Х={М, К,М, К};Т={А,В, В, А};
5) нет верного ответа.
Задание 11
Вопрос 1. Что нужно задать (начертить или записать) для того, чтобы строго определить граф, не являющийся нуль-графом?
1) Таблицу футбольных соревнований;
2) Ломанную кривую линию;
3) Набор точек и набор линий, их соединяющих;
4) Начертить несколько пересекающихся линий;
5) Поставить несколько точек и обозначить их буквами.
Вопрос 2. Найдите свойства множества рациональных чисел Q:
1) конечно, ограниченно, замкнуто относительно сложения;
2) бесконечно, ограниченно, замкнуто относительно вычитания;
3) конечно, ограниченно снизу, незамкнуто относительно деления;
4) бесконечно, неограниченно, незамкнуто относительно умножения;
5) бесконечно, неограниченно, замкнуто относительно сложения, вычитания, умножения и деления.
Вопрос 3. А - множество корней уравнения Зх2 - 12х -15 = 0, В - множество корней уравнения х2 - Зх - 10 = 0. Найдите А В.
1) {-2,-1,5};
2) {5,-1,5,-2};
3) {5};
4) {-1,-2};
5) {-1}.
Вопрос 4. О какой операции над множествами идет речь в следующей задаче: в актовом зале 200 кресел расставлены в 10 одинаковых рядов, сколько кресел в каждом раду?
1) объединение;
2) пересечение;
3) дополнение:
4) разбиение на классы;
5) декартово произведение.
Вопрос 5. n{А) = 7, А х В = Ø. Чему равно n(В)?
1) 7;
2) 0;
3) 1;
4) 49;
5) нет верного ответа.
Задание 12
Вопрос 1. Закончите определение: «Бесконечное множество - это множество, мощность которого.
1) = 0;
2) ≠ 0;
3) = ∞
Вопрос 2. Найдите подмножество множества {10,20,30.100}
1)
2) {10,30,50,70,90};
3) (1,2,3,. .10};
4)
5) верны ответы 2 и 4.
Вопрос 3. В шахматном турнире участвуют 8 спортсменов. Они должны разыграть приз по «круговой» системе, то есть каждый спортсмен должен сыграть с каждым из противников. Сколько вершин имеет граф, отражающий схему игр такого турнвзра?
1) это зависит от общего количества игр, которые должны быть сыграны;
2) это зависит от количества проведенных игр;
3) это зависит от того, все ли участники вступили в игры;
4) по количеству участников турнира - 8;
5) нет правильного ответа.
Вопрос 4. Из множества X = {1, 2,3, 4, 5, б, 7, 8, 9, 10, 11, 12} выделены три подмножества. В каком из следующих случаев множество X оказалось разделено на классы?
1) Х1 = {1,3,5, 7, 9, 11},Х2= {2.4,6,8, 10, 12},Х3 = 0;
2) X1 = {1, 2, 3, 4, 5}, X2 = {5, 6, 7, 8, 9}, Х3 = {9, 10, 11, 12};
3) Х1= {0, 1,2, 3,4},Х2 = {5,6,1, 8},Х3 = {9, 10, 11, 12};
4) Х1 = {1,2,3,5, 7,11}, Х2 = {4,6,8,9, 10, 12}, Х3 = {3, 9, 12};
5) X1 = {1,4,7, 10},Х2 = {2,5, 8, 11},Х3= {3,6,9, 12}.
Вопрос 5. К населенному пункту ведут 3 дороги. Сколькими способами можно въехать и выехать из него?
1) 9;
2) б;
3) 3;
4) 1;
5) нет верного ответа.
Задание 13
Вопрос 1. Закончите определение: « Конечное множество - это множество, мощность которого.». Выберите наиболее полный ответ:
1) = 0;
2) ≠ 0;
3) = ∞
4) ≠ ∞
2) = 10.
Вопрос 2. Запишите языком логических символов определение множества ограниченного СНИЗУ:
1) (М - ограничено снизу)
2) (М - ограничено снизу)
3) (М - ограничено снизу)
4) (М - ограничено снизу)
5) (М - ограничено снизу)
Вопрос 3. Найдите множества А и В, такие что
1) А - множество чисел, кратных 5, В - множество чисел кратных 7;
2) А = (4, 5,6, 7,8}, В = {1,2,3, 4, 5};
3)
4) А - множество решений уравнения х2 - 12х + 35 = 0, В - множество решений уравнения х2 - 8х + 15 = 0;
5) все ответы верны.
Вопрос 4. В шахматном турнире участвуют 8 спортсменов. Они должны разыграть приз по «круговой» системе, то есть каждый спортсмен должен сыграть с каждым из противников. Какой граф отразит схему игр в конце турнира?
1) куль-граф;
2) дерево;
3) полный граф;
4) дополнительный граф;
5) эквивалентный граф.
Вопрос 5. В школе 70 учеников. Из них 27 ходят в драмкружок, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из юра, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов. 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не ноют в хоре, не посещают драмкружок и не занимаются спортом?
1) 64;
2) 58:
3) 12;
4) 6;
5) нет верного ответа.
Задание 14
Вопрос 1. На множестве действительных чисел введено бинарное отношение . Какими свойствами оно обладает?
1) рефлексивность;
2) антирефлексивность;
3) симметричность;
4) транзитивность;
5) эквивалентность.
Вопрос 2, На множестве множеств введена операция объединения. Какими свойствами она обладает?
1) коммутативность;
2) ассоциативность;
3) наличием нейтрального элемента;
4) всеми вышеперечисленными;
5} ни одним из вышеперечисленных.
Вопрос 3. На множестве целых чисел введена операция нахождения модуля числа. Какого вида эта операция?
1) унарная;
2) бинарная;
3) тернарная;
4) п-арная;
5) нахождение модуля нельзя рассматривать как операцию.
Вопрос 4. На множестве матриц 2x2 введена операция сложения. Для матрицы найдите
обратный элемент.
1)
2)
3)
4)
5) нет верного ответа.
Вопрос 5. Является ли множество векторов с операцией сложения аддитивной абелевой группой?
1) да;
2) нет, так как нет нейтрального элемента;
3) нет, так как нельзя ввести обратный элемент;
4) нет, так как сложение векторов некоммутативно;
5) нет, так как множество не замкнуто относительно операции сложения.
Задание 15
Вопрос 1. На множестве квадратов натуральных чисел введено бинарное отношение . Какими свойствами оно обладает?
1) рефлексивность;
2} антирефлексивность;
3) сюшетрячность;
4) транзитивность;
5) эквивалентность.
Вопрос 2. На множестве множеств введена операция вычитания. Какими свойствами она обладает?
1) коммутативность;
2) ассоциативность;
3) наличием нейтрального элемента;
4) всеми вышеперечисленными;
5) ни одним из вышеперечисленных.
Вопрос 3. На множестве векторов введена операция сложения. Найдите нейтральный элемент;
!) e(1, l);
2) е (0, 1);
3) е {1,0);
4) е(0,0);
5) нейтрального элемента нет.
Вопрос 4. на множестве матриц 2x2 введена операция сложении. Какими свойствами она обладает?
1) коммутативность;
2) ассоциативность;
3) наличием нейтрального элемента;
4) всеми вышеперечисленными;
5) ни одним из вышеперечисленных.
Вопрос 5. Пусть М = . Найдите истинное высказывание:
1) (М; +) - абелева группа;
2) <М; •) - абелева группа;
3) (М; +; •) - поле;
4) (М; +) - не является абелевой группой;
5) {М; +) - мультипликативная группа.
Задание 16
Вопрос 1. Дано множество чисел: . Найдите разбиение этого множества на классы эквивалентности:
1)
2)
3)
4) все представленные разбиения верны;
5) ни одно из представленных разбиений не является верным.
Вопрос 2. На множестве множеств введена операция пересечения. Найдите нейтральный элемент для этой операции:
4) любое одноэлементное множество;
5) нейтрального элемента по этой операции нет.
Вопрос 3. На множестве векторов введена операция сложения. Найдите элемент у, обратный вектору х (х1, х2):
1)
2) у(-х1,-х2);
Вопрос 4. Какое из множеств может образовать аддитивную группу?
3) N - множество натуральных чисел;
4) Q+ - множество рациональных положительных чисел;
5) Q+ {0} - множество рациональных положительных чисел с нулем,
Вопрос 5. Почему множество многочленов Р(х) не является группой по операции умножения?
1) множество незамкнуто относительно операции умножения:
2) нет нейтрального элемента по умножению;
3) нет обратного элемента по умножению;
4) умножение многочленов неассоциативно;
5) умножение многочленов некоммутативно.
Задание 17
Вопрос 1. На множестве высказываний В введено отношение импликации (или следования): истинное высказывание). Какими свойствами не обладает это отношение?
1) рефлексивность;
2) симметричность;
3) транзитивность;
4) эквивалентность;
5) не обладает ни одним из вышеперечисленных свойств.
Вопрос 2. На множестве действительных чисел введена операция возведения в степень: bа. Какими свойствами она обладает?
1) коммутативность;
2) ассоциативность;
3) наличием нейтрального элемента;
4) всеми вышеперечисленными;
5) ни одним из вышеперечисленных.
Вопрос 3. На множестве матриц 2x2 введена операция сложения. Найдите нейтральный элемент:
1)
2)
5) нет верного ответа.
Вопрос 4. Какое из множеств может образовать мультипликативную группу?
3) N - множество натуральных чисел;
4) Q+ - множество рациональных положительных чисел;
5) Q+ {0} - множество рациональных положительных чисел с нулем,
Вопрос 5. На множестве квадратов натуральных чисел введена операция сложении. Чем является алгебраическая структура ?
1) аддитивной группой;
2) мультипликативной группой;
3) абелевой группой;
4) полем;
5) не является ни группой, ни полем.
Задание 18
Вопрос 1. Согласно теореме о разложении многочленов на множители, разложите на множители следующий многочлен: 2а3 + а2 - а;
1) а(2а-1)(а+1);
2) 2а(а-1)(а+1);
3) 2а(а + 0,5)(а-1);
4) а(2а+ 1)(а-1);
5) 2(а-0,5)(а+1).
Вопрос 2. Выполните деление многочлена 18х5 - 54х4 - 5х3 - 9х2 - 26х + 16 на многочлен Зх3 - 7х - 8;
1) многочлены нацело не делятся;
2) 6х3-4х2 + 5х-2;
3) 6х3-4х2-5х-2;
4) бх3+4х2 + 5х+2:
5) 6х3-4х2 + 5х + 2.
Вопрос 3. Выделите целую часть из рациональной дроби
1)
2)
Вопрос 4. Решите уравнение х3 – 12х + 16 = 0:
1) {-2; 2; -4};
2) (2; 4};
3) {2; 2;-4};
4) {2; 2: 4};
5) {2;-4}.
Вопрос 5. Найдите пару чисел, не являющуюся корнем уравнения 3х - у = 0:
1)
2)
3)
4)
5)
Задание 19
Вопрос 1. Согласно теореме о разложении многочленов на множители, разложите на множители следующий многочлен: х3-12х + 16:
1) (х-2)(х + 4);
2) (х-2)2(х + 4);
3) (х + 2)(х-4);
4) (х + 2)2(х - 4);
5) (х-2)(х + 4)2.
Вопрос 2. Выполните деление многочлена х4 + 3x3 - 35х2 - 39х + 70 на многочлен х2 + 2х - 35
1) х2 + х-2;
2) х2-х + 2;
3) 2х2 + 2х-4;
Вопрос 3. Выделите целую часть из рациональной дроби
3)
4)
5) нет верного ответа.
Вопрос 4. Решите уравнение х6 - 64 = 0:
1) {-2;2};
2) {-8; 8};
3) 2 корня третьей кратности 2 и - 2;
4) 6 совпадающих корней, равных 2;
5) корней нет.
Вопрос 5. Найдите общее решение диофантова уравнения 12х - 5у = 45
1} х = -5р; у = -9-12р;
2) х = 5-5р; у = 3- 12р;
3) х = -5-5р; у = -21-12р;
4) все решения неверны;
5) все решения верны.
Задание 20
Вопрос 1. Согласно теореме о разложении многочленов на множители, разложите на множители следующий многочлен: х - 64:
1) (х3 - 8)(х3 + 8);
2) (х2 - 4)(х2 + 4х + 16);
3) (х-8)(х + 8);
4) (х-4)(х + 4х+1б);
5) (х-2)3(х + 2)3.
Вопрос 2. Сократите дробь .
1)
5) -2x3-51.
Вопрос 3. Разложите рациональную дробь на простейшие:
1)
2)
Вопрос 4. Решите уравнение х6 - 28х3 + 27 = 0:
1) {1,3};
2) {1; 1; 1;3;3;3);
3) {1;27};
Вопрос 5. Найдите истинное высказывание:
1) для р = 6, q = 3, решением уравнения Пифагора будет являться тройка (36, 27, 45);
2) тривиальным решением уравнения Пифагора является тройка чисел (14, 48, 50):
3) тривиальным решением уравнения Пифагора будет решение при р = 7, q = 1, так как 7 и 1 взаимно просты;
4) тройка чисел (9, 40, 43) является пифагоровой тройкой;
5) все высказывания истинны.
Задание 21
Вопрос 1. Согласно теореме о разложения многочленов на множители, разложите на множители следующий многочлен
1) (х-1)(х-27);
2) (х3-1)(х3-27);
3) (х-1)(х-3)(х2 + х + 1)(х2 + Зх + 9);
4) (х+1)(х + 27);
5) (х + 1)(х + 3)(х2 - х + 1)(х2 - Зх + 9).
Вопрос 2. Сократите дробь
3)
Вопрос 3. Разложите рациональную дробь на простейшие
4)
5) нет верного ответа.
Вопрос 4. Для уравнения х5 - 4х3 + 2х2 + Зх -2 = 0 выберите неверное утверждение:
1) действительные корни этого уравнения могут быть равны только- 1, 1, -2 или 2;
2) уравнение имеет 5 комплексных корней;
3) уравнение равносильно уравнению (х – 1)3(х + 1)(х + 2) = 0;
4) множество корней уравнения {- 2; - 1; 1};
5) сумма корней уравнения равна 0.
Вопрос 5. В чем заключается Великая Теорема Ферма?
1) Уравнение хn + уn = zn не имеет решений;
2) Уравнение хn + уn = zn не имеет решений в целых числах;
3) Уравнение хn + уn = zn не имеет решений в натуральных числах;
4) Уравнение хn + уn = zn имеет решения для n = 2;
5) Уравнение хn + уn = zn для n > 2 не имеет решений в натуральных числах;
Задание 22
Вопрос 1. Сколько трехзначных чисел можно записать, используя цифры 0, 1, 3, б, 7, 9, если каждая из них может быть использованы в записи только один раз?
1) 18;
2) 20;
3) 100;
4) 120;
5) 216.
Вопрос 2. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше 5:
1) 1/6
2) 5/6
3) 5/18
4) 13/18
5) Нет верного ответа.
Вопрос 3. В ящике имеются 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает три детали. Найдите вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными:
1) 10/15
2) 2/3
3) 24/91
4) 91/24
5) 1/5
Вопрос 4. По мели произведено 500 выстрелов, причем зарегистрировано 455 попаданий. Найти статистическую вероятность попаданий в цель:
1) 0.9
2) 0.91
3) 0.8
4) 0.09
5) 0.455
Вопрос 5. Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,38. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым орудием, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,8:
1) 0.380
2) 0.700
3) 0.800
4) 0.304
5) 0.572
Задание 23
Вопрос 1. Пассажир оставил вещи в автоматической камере хранения, а когда пришел получать, выяснилось, что он забыл номер. Он только помнит, что в номере были числа 23 и 37. Чтобы открыть камеру, нужно правильно набрать пятизначный номер. Какое наибольшее количество номеров нужно перебрать, чтобы открыть камеру?
1) 2
2) 3
3) 10
4) 30
5) 60
Вопрос 2. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 8, а разность 4.
1) 1/18
2) 5/36
3) 1/9
4) 5/9
5) 17/18
Вопрос 3. Устройство состоит из 5 элементов, из которых два изношены. При включении устройства включаются случайным образом два элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы.
1) 0,3;
2) 0,4
3) 0,5
4) 0,6
5) 0,7
Вопрос 4. При испытании партии приборов частота годных приборов оказалось равной 0,9. Найти число годных приборов, если всего было проверено 200 приборов:
1) 180;
2) 200
3) 9
4) 18
5) 20
Вопрос 5. Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что 2, выбранные наудачу, билета окажутся выигрышными.
1) 1/100
2) 5/100
3) 4/10
4) 2/100
5) 1/495
Задание 24
Вопрос 1. В роте имеется 3 офицера и 40 солдат. Сколькими способами может быть выделен наряд из одного офицера и 3 солдат?
1) 4940;
2) 9880;
3) 29640;
4) 59280;
5) 177840.
Вопрос 2. Какова вероятность, что в выбранном наудачу двузначном числе цифры одинаковы?
1) 0,09;
2) 0,9;
3) 0,01;
4) 0,1;
5) 9/91.
Вопрос 3. Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры:
1) 0,3;
2) 0,5;
3) 1/3
4) 1/240
5) 1/720
Вопрос 4. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор равна 0,95. Для второго эта вероятность равна 0,9. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор:
1) 0,140;
2) 0,005;
3) 0,855;
4) 0,860;
5) 0,995.
Вопрос 5. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает три вопроса, предложенные ему экзаменатором:
1) 4/5
2) 57/115
3) 3/115
4) 2/23
5) 19/23
Задание 25
Вопрос 1. Сколько различных перестановок букв можно сделать в слове «колокол»?
1) 12;
2) 24;
3) 420;
4) 210;
5) 5040.
Вопрос 2. Брошены 3 игральные кости. Найти вероятность того, что на всех гранях одинаковое количество очков:
1) 1/6
2) 1/216
3) 1/36
4) 1/180
5) 1/30
Вопрос 3. На складе имеются 15 телевизоров. Из них 10 марки SHARP, остальные - марки SONV. Найти вероятность того, что среди 5 телевизоров, взятых случайным образом на проверку качества, три окажутся телевизорами марки SHARP:
1) ≈0,2
2) ≈≈0,3
3) ≈0,4
4) ≈0,5
5) ≈0,6
Вопрос 4. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор равна 0,95. Для второго 'эта вероятность равна 0,9. Найти вероятность того, что при аварии сработает хотя бы один сигнализатор.
1) 0,140;
2) 0,005;
3) 0,855;
4) 0,860;
5) 0,995.
Вопрос 5. Три стрелка попадают в мишень соответственно с вероятностями 0,85, 0,8, 0,7. Найти вероятность того, что при одном выстреле хотя бы один из них попадет в мишень:
1) 0,476;
2) 0,108
3) 0,991
4) 0,428;
5) 0,009
Задание 26.
Вопрос 1. Найдите функцию
1)
2)
Вопрос 2. Найдите первообразную функции f(x) = 4х3 -1, такую что F(2) = 12:
1) F(x) = x4-x + 6;
2) F(x) = x4-x-2;
3) F(x) = x4-4;
4) F(x) = x4-x + 2;
5) F(x) = 4x3-20.
Вопрос 3. Вычислите интеграл
1) x2 + 2ln|x2-4| + C;
2) 0,5х2 + 2 1n(х + 2) + 2 1n(х - 2) + С;
Вопрос 4. Вычислите интеграл sinx dx:
1) x-sin x + cos x + C;
2) x-cos x + sin x + C;
3) x-sin x - sin x + C;
4) x-cos x + sin x + C;
5) x-sin x - sin x + C.
Вопрос 5. Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
1) 9;
2) 12;
3) 4;
4) 20;
5) 20,25.
Задание 27
Вопрос 1. Найдите функцию h(x), являющуюся комбинацией трех функций, если h(x) = f(g(v(x))), f{x) = , g(x) =sinx, v(x) = x3:
4)
5)
Вопрос 2. Найдите интегральную кривую функции f(x) = 2cos x, проходящую через точку (0; 2):
1) F(x) = 2sin x - 2sin 2;
2) F{x) = - 2sin x + 2;
3) F(x) = 2cos x;
4) F(x) = - 2cos x + 4;
5) F(x) = 2sin x + 2.
Вопрос 3. Вычислите интеграл :
1)
2)
Вопрос 4. Вычислите интеграл x dx:
1) x ∙ ln x - x + C;
2) x ∙ ln x + x + C;
3) x ∙ ln x + x + C;
4) x ∙ ln x-x + C;
5) –x ∙ ln x - x - C.
Вопрос 5. Найдите площадь криволинейной трапеции, образованной графиками функций у = , у = 0, х = 9:
1; 2;
2) 6;
3) 17;
4) 18;
5) 27.
Задание 28
Вопрос 1. Найдите производную функции у = 2х2 - sin x:
1) y' = 4x + cosx;
2) у' = 2х - sin x;
3) у' = 4х2 - sin x;
4) у' = 4х2 + cos x;
5) y' = 4x-cosx.
Вопрос 2. Вычислите интеграл
3)
Вопрос 3. Вычислите интеграл
1)
2)
Вопрос 4. На рисунке изображена криволинейная трапеция. С помощью какого интеграла можно вычислить ее площадь?
1)
2)
3)
4)
5) Нет верного ответа.
Вопрос 5. Вычислите интеграл
1) 40;
2) 21;
3) 20;
4) 42;
5) 0.
Задание 29
Вопрос 1. Найдите производную функции у = ln(х2 + х):
1) у' = х+1;
4)
5)
Вопрос 2. График одной их первообразных F1 функции проходит через точку (1; 2), второй первообразной F2 - через точку (8; 4). Найдите разность первообразных:
1) F1-F2= l;
2) F1-F2 = -3;
5) Верны ответы 1 и 4.
Вопрос 3. Вычислите интеграл :
1) ln|x + l| + ln|x-6| + C;
2)
3)
Вопрос 4. На рисунке изображена криволинейная трапеция. Графиками каких функций она ограничена?
1) у = cos х, у = 0;
2) у = sin x, у = 0;
3) y = tg x, y = 0;
4) y = ctg x, у = 0;
5) нет верного ответа.
Вопрос 5. Вычислите интеграл :
1)
Задание 30
Вопрос 1. Сколько битов в одном байте?
1) 2
2) 3;
3) 8;
4) 10;
5) 256.
Вопрос 2. В учебном пособии описан алгоритм интегрирования рациональных дробей. Каким способом задан этот алгоритм?
1) словесно;
2) формулой;
3) блок-схемой;
4) алгоритмическим языком;
5) таблицей.
Вопрос 3. Среди структурных элементов блок-схем найдите «следование».
1)
2)
3)
4)
5)
Вопрос 4. Среди структурных элементов блок-схем найдите «цикл с постусловием».
1)
2)
3)
4)
5)
Вопрос 5. Светло-серым цветом в текстовом меню выделены команды, которые
1) в данный момент доступны;
2) в данный момент недоступны;
3) в данный момент удалены;
4) в данный момент выполняются;
5) заданы по умолчанию.
Задание 31
Вопрос 1. Сколько байтов составляет 1 Килобайт?
1) 8;
2) 100;
3) 256;
4) 1000;
5) 1024.
Вопрос 2. Каким математическим понятием можно описать структуру размещения информации в ПК?
1) множество;
2) блок-схема;
3) граф;
4) файловая система;
5) двоичная система счисления.
Вопрос 3. Среди структурных элементов блок-схем найдите «неполную альтернативу».
1)
2)
3)
4)
5)
Вопрос 4. Дана блок-схема алгоритма. Определите, алгоритм какой задачи на ней записан:
1) Сколько положительных чисел учащийся ввел с клавиатуры?
2) Сколько положительных чисел находится во множестве X?
3) Сколько отрицательных чисел учащийся ввел с клавиатуры?
4) Сколько отрицательных чисел находится во множестве X?
5) Ни одна из задач не соответствует блок-схеме.
Вопрос 5. При вводе текста в WORD клавишу надо нажимать:
1) в конце каждой строки;
2) в начале абзаца;
3) в конце абзаца;
4) в конце последней строки экрана;
5) в конце каждой страницы.
Задание 32
Вопрос 1. Сколько байтов составляют 24 бита?
1) 2,4;
2) 3;
3) 12;
4) 48;
5) 192.
Вопрос 2. В учебном пособии описан алгоритм интегрирования рациональных дробей. Каким свойством не обладает этот алгоритм, если его пользователем является ученик начальной школы?
1) массовость;
2) определенность;
3) понятность;
4) дискретность;
5) результативность.
Вопрос 3. Среди структурных элементов блок-схем найдите «полную альтернативу»
1)
2)
3)
4)
5)
Вопрос 4. Алгоритм вычисления значений какой функции задан таблицей?
1) у=12х-7;
2) у = Зх2 + 1;
3)
Вопрос 5. При вводе формулы в текстовом редакторе WORD нужно:
1) использовать путь файл - вставка - формула;
2) использовать путь вставка - объект - символ;
3) использовать путь вставка - объект - Microsoft Equation 3.0;
4) по возможности описать ее словами;
5) заменить символы другими значками.
Задание 33
Вопрос 1. Переведите 20480 байтов в килобайты.
1) 20,48;
2) 2048;
3) 2;
4) 20;
5) 2560.
Вопрос 2. Необходимо найти значения по известным значениям переменной х. Какой способ записи алгоритма использован?
1) словесный;
2) табличный;
3) схематичный;
4) формульный;
5) языковой.
Вопрос 3. Среди структурных элементов блок-схем найдите «цикл с предусловием»:
1)
2)
3)
4)
5)
Вопрос 4. Каким способом задан следующий алгоритм:
1) словесно;
2) формулой;
3) блок-схемой;
4) алгоритмическим языком;
5) таблицей.
Вопрос 5. Слово «бифидобактерия» зашифровано. В результате получен шифротекст: «ЭЕРЕАКЭЪЖОБМЕЫ». Какой шифр применен к данному тексту?
1) «цифирная азбука», где каждой букве русского алфавита соответствует буква этого же алфавита, стоящая под таким же номером, считая с конца;
2) «сцитапь» с кодом 4;
3) «шифр Виженера» с кодовым словом ТАЗ;
4) «шифр Цезаря» со сдвигом - 4;
5) «квадрат Политая» с кодовой матрицей 2x7.
Задание 34
Вопрос 1. Комбинация клавиш - используется для выделения:
1) строки;
2) фрагмента от начала строки до курсора;
3) фрагмента от курсора до конца строки;
4) слова справа от курсора;
5) слова слева от курсора.
Вопрос 2. Команды редактирования текста находятся в группе:
1) файл:
2) правка;
3) вид;
4) вставка;
5) формат.
Вопрос 3. Укажите правильную формулу для EXCEL:
1) =7А1:2;
2) =7*А:2;
3) =7*А1:2;
4) =7*А1/2;
5) 7*А1/2.
Вопрос 4. Если в записи формулы допущена синтаксическая ошибка, то в текущей ячейке EXCEL появится сообщение:
1) #ЗНАЧ!
2) #ЗНАЧ?
3) #ИМЯ!
4) #ИМЯ?
5) #ЧИСЛО!
Вопрос 5. Зашифруйте слово «математика», используя шифр Виженера, и ключевое слово БЕДА:
1) ПГХЗПГХЛНГ;
2) ОВФЖОВФКМВ;
3) АКИТАМЕТАМ;
4) КЪМЯКЪМГИЪ;
5) ОЁЧЁОЁЧЙМЁ.
Задание 35
Вопрос 1. Команда «номера страниц» находится в группе:
1) окно;
2) вставка;
3) вид;
4) таблица;
5) формат.
Вопрос 2. Для ввода символа в текстовом редакторе WORD нужно использовать путь:
1) вставка - символ;
2) файл - разрешения - неограниченный доступ;
3) формат - автоформат;
4) окно - упорядочить все;
5) вид - колонтитулы.
Вопрос 3. Пользователь ввел в ячейку EXCEL формулу «=2*А1+3». Какой вид будет иметь эта формула при копировании ее в ячейку, находящуюся ниже исходной:
1) =2А1+3;
2) =3*А1+3;
3) =2*В1+3;
4) =2*А1+4;
5) =2*А2+3.
Вопрос 4. За какое максимальное количества шагов можно построить диаграмму в EXCEL?
1) 1;
2) 2;
3) 3;
4) 4;
5) 5.
Вопрос 5. Дешифруйте следующую фразу: 19.21.17 6.5.33.20 15.1 16.2.6.5, Известен ключ шифра: каждая буква алфавита обозначена своим порядковым номером.
1) два шага до дома;
2) три раза по пять;
3) кто идет по полу;
4) суп едят на обед;
5) что могу то дело.
Задание 36
Вопрос 1. Для построения таблицы в текстовом редакторе WORD нужно использовать путь:
1) таблица - вставить строку;
2) таблица - удалить столбец;
3) таблица - вставить таблицу или нарисовать таблицу;
4) вставка - объект - таблица;
5) правка - вставить.
Вопрос 2. Команда сохранения документа находится в группе:
1) файл;
2) справка;
3) сервис;
4) формат;
5) вид.
Вопрос 3. В качестве разделителя между целой и дробной частями десятичной дроби в русской версии EXCEL используется:
1) точка;
2) запятая;
3) пробел;
4) точка с запятой;
5) двоеточие.
Вопрос 4. В поле имени EXCEL показан:
1) адрес первой ячейки;
2) адрес текущей ячейки;
3) название используемой функции;
4) номер текущей строки;
5) название текущего столбца.
Вопрос 5. Дешифруйте текст, используя матрицу 6x4: «сдкезетеибажожвесеоесзтк»:
1) семь раз отмерь и один отрежь;
2) кто рано встает, тому бог дает;
3) и зимой, и летом одним цветом;
4) сто одежек и все без застежек;
5) висит груша, а нельзя скушать.

3. Способы приватизации государственного и муниципального имущества.
4. Основания приобретения гражданства Российской Федерации.
5. Что такое местное самоуправление?
6. Каковы полномочия органов местного самоуправления согласно Конституции РФ?
7. Что такое муниципальный район?
8. Каковы формы непосредственного осуществления населением местного самоуправления и участия населения в осуществлении местного самоуправления?
9. Какие органы составляют структуру органов местного самоуправления?
10. Какова ответственность органов местного самоуправления, депутатов, членов выборных органов местного самоуправления, выборных должностных лиц местного самоуправления перед населением?

Вопрос №2 . Вы убедились, что продукция Вашего предприятия пользуется спросом у потребителей, и решили расширить производство. Показателем возможности быстрого расширения производства является коэффициент маневренности. Он рассчитывается по формуле:
К=(С+ДКЗ-О ) : С,
где С-собственные средства, то есть те средствами ( здания, сооружения, денежные средства и пр.), которыми Вы можете распоряжаться самостоятельно, они равны 800 тыс.руб.
О- основные средства(здания, сооружения и пр.) и внеоборотные активы (интеллектуальная собственность и т.п.), что продать быстро достаточно трудно, они составляют 500 тыс. руб.
ДКЗ- долгосрочные кредиты и займы, то есть срок погашения которых составляет более пяти лет, они составляют 200 тыс. руб.
Но коэффициент маневренности Вас не устраивает. Вы думайте о том, каким образом его увеличить в два раза. Рассчитайте коэффициент маневренности для данной ситуации и предложите пути его увеличения.
Вопрос №3. Вы нашли заемщика, который согласился предоставить Вам кредит. Но заемщик хочет знать, насколько Вы будете способны в случае необходимости быстро вернуть ему деньги, так как договор составлен так, что хотя заем и долгосрочный, но в случае наступления определенных обстоятельств, деньги должны быть возвращены в течение недели.
Какие показатели нужно рассчитать, чтобы ответить на вопрос о состоянии быстро вернуть кредит?
Вопрос №4. Рассчитайте сумму погашения инвестиционного налогового кредита, если определены следующие финансовые данные:
Полученный налоговый кредит составляет 40 тыс. руб.
Период его погашения –2 года
Процентные ставки в год составляют 40 и 20 %
Вопрос №5. Перед Вами стоит проблема выбора оборудования для производства нового вида изделия. При этом среднегодовая стоимость оборудования 1 составляет 300 тыс. руб., а оборудования 2- 240 тыс. руб.
Выручка от реализации товаров, произведенных на оборудовании первого вида, составит-600 тыс. руб., а на оборудовании второго вида –700 тыс. руб.
Какое оборудование, с Вашей точки зрения, наиболее выгодно использовать для производства товаров?
Ответ обоснуйте.
Вопрос №6. Вы решили дать в долг под проценты. У Вас два потенциальных заемщика. Они просят у Вас одинаковую сумму денег на одинаковый срок. Но Вы хотите получить больше денег обратно и рассуждаете следующим образом: больше денег Вам вернет тот заемщик, которому при прочих равных условиях деньги нужны больше. Как Вы рассчитаете, кому из Ваших заемщиков деньги нужны больше?
Вам известны следующие данные:
Выручка от реализации продукции предприятия 1 составляет 9 тыс. руб.
Средняя сумма оборотных средств-1 тыс. руб.
Выручка от реализации продукции предприятия 2 составила ту же величину, что и у первого предприятия, то есть 9 тыс. руб.
Оборачиваемость оборотных средств предприятия 2 равна 76 дням.
Вопрос №7. Вы - хозяин предприятия, на котором работает несколько подразделений, выпускающих аналогичную продукцию. Вы решили отметить наиболее отличившихся руководителей этих подразделений. Какого из руководителей Вы отметите большей премией: в первом отделе прибыль от реализации-10 млн. руб. при себестоимости 80 млн. руб.; во втором отделе прибыль 15 млн. руб. при себестоимости 85 млн. руб., в третьем отделе 20 млн. руб. себестоимость 90?
Вопрос №8. Вы оказались в затруднительном положении. Продукция Вашей фирмы перестала пользоваться спросом. У Вас не продолжается выпуск на трех предприятиях. Вам срочно нужны деньги, и Вы решаете продать одно из производств. Перед Вами стоит выбор, какое из производств продать (цена покупки для всех трех приблизительно одинакова) Кредиторская задолженность на первом предприятии составляет-200 тыс. руб., при собственных средствах в 100 тыс. руб., на втором соотственно-250 и 150, а на третьем –300 и 180.
Вопрос №9. В каком из двух месяцев 1 или 2 при капитале (К) предприятия, составляющим 900 тыс. руб., эффективность использования капитала выше. Выручка от реализации (В) в первый месяц составила 300 тыс. руб., а во второй-350 тыс. руб.
Вопрос №10. Дела на Вашем предприятии идут хорошо. Вы регулярно получаете прибыль. Но главный менеджер почему-то забил тревогу. Как Вы думаете, что заставляет Вашего менеджера беспокоиться (помимо его собственной зарплаты естественно)? Вам известны следующие данные: выручка от реализации продукции в первый год составила 500 тыс. руб. при средней суме оборотных средств 400 тыс. руб., во второй год-550 тыс. руб. при средней сумме оборотных средств 450 тыс. руб., а в третий год-550 и 500 соответственно и т.д.