«3 задачи (решение)» - Контрольная работа

Средний банковский процент при кредитовании = 12,5.
Рассчитайте величину изменения цены заказа (уменьшающую правку) при данных условиях.
Задание 2
Предприятие в целях развития нового производства воспользовалось краткосрочным банковским кредитом, размер которого составил 3 млн. рублей.
Сделайте экономически обоснованный вывод о текущей платежеспособности данного предприятия, если его текущие активы составляют 4млн. 280 тыс. рублей.
Задание 3
Объем денежных средств, которое предприятие малого бизнеса вложило в строительство своего нового объекта, составляет – 7,5 млн. рублей. Данный объект позволит предприятию в дальнейшем получать прибыль в размере 1 млн. рублей в год. Рассчитайте срок окупаемости данного капиталовложения и сделайте вывод о его целесообразности.

Вопрос 2. Какая глава Конституции РФ посвящена правам и свободам человека и гражданина?
1) глава 1; 2)глава 2;
3) глава 3;
4) глава 4;
5) глава 5.
Вопрос 3. Президентом Российской Федерации может быть избран гражданин Российской Федерации не моложе:
1) 21 года;
2) 25 лет;
3) 35 лет;
4) 40 лет;
5) 45 лет.
Вопрос 4. Федеральное Собрание состоит из двух палат:
1) Совета Союза и Совета национальностей;
2) Совета Федерации и Государственной Думы;
3) Верховного Совета и Избирательного комитета;
4) Палаты Представителей и Торгово-промышленной палаты;
5) Конституционного Суда и Верховного Суда.
Вопрос 5. Высшим судебным органом по разрешению экономических споров является:
1) Высший экономический суд;
2)) Высший Арбитражный Суд Российской Федерации;
3) Высший имущественный суд;
4) Коммерческий арбитражный суд;
5) Финансовый арбитражный суд.
Задание 2
Вопрос 1. В соответствии с какой статьей Конституции РФ на органы местного самоуправления возлагается охрана общественного порядка?
1) ст. 100;
2) ст.ПО;
3) ст.121;
4)ст130;
5) ст. 132.
Вопрос 2. Государственная Дума состоит из:
1) 2 50 депутатов;
2) 3 00 депутатов;
3) 350 депутатов;
4) 400депутатов;
5) 450 депутатов.
Вопрос 3. Правосудие в Российской Федерации осуществляется только:
1) судом;
2) законодательной властью;
3) исполнительной властью;
4) местным самоуправлением;
5) Президентом.
Вопрос 4. Полномочия, порядок образования и деятельности Конституционного Суда РФ устанавливаются:
1) Федеральным законом;
2) Федеральным конституционным законом;
3) Инструкциями Минюста РФ;
4) Указом Президента РФ;
5) Постановлением Правительства РФ.
Вопрос 5. Конституция РФ считается принятой, если за нее проголосовало более . избирателей, принявших участие в голосовании, при условии, что в нем приняло участие более половины избирателей:
1) половины;
2) 20%;
3) 25%;
4) 30%;
5) 40%.
Задание 3
Вопрос 1.По вопросам своей внутренней деятельности Конституционный Суд РФ принимает:
1) Постановление;
2) инструкцию;
3) кодекс;
4) регламент;
5) устав.
Вопрос 2. Судьями могут быть граждане РФ, достигшие 25 лет, имеющие высшее юридическое образование и стаж работы по юридической специальности не менее:
1) двух лет;
2) трех лет;
3) четырех лет;
45 пяти лет;
5) шести лет.
Вопрос 3. Судьи Конституционного Суда Российской Федерации назначаются:
1) Федеральным Собранием; \
2) Советом Федерации по представлению Президента Российской Федерации;
3) Правительством РФ;
4) Государственной Думой РФ;
5) Министерством юстиции РФ.
Вопрос 4. Какай статья Конституции РФ гласит, что органы законодательной, исполнительной и судебной власти самостоятельны?
1) ст.З;
2) ст.5;
3) ст. 10;
4) ст. 12;
5) ст.32.
Вопрос 5. В соответствии со статьей 1 ФКЗ «О судебной системе Российской Федерации» судебная власть осуществляется посредством:
1) конституционного судопроизводства;
2) гражданского судопроизводства;
3) административного судопроизводства;
4) уголовного судопроизводства;
« 5) все варианты верны.
Задание 4
Вопрос 1. Споры о компетенции между федеральными органами государственной власти разрешает:
1) Верховный Суд РФ;
2) конституционный Суд Российской Федерации;
3) Высший Арбитражный Суд РФ;
4) суд общей юрисдикции;
5) мировой судья.
Вопрос 2. По запросам Президента Российской Федерации дает толкование Конституции РФ:
1) Верховный Суд РФ;
2) Конституционный Суд Российской Федерации;
3) Высший Арбитражный Суд РФ;
4) суд общей юрисдикции;
5) мировой судья.
Вопрос 3. Дает заключение о соблюдении установленного порядка выдвижения обвинения Президента РФ в государственной измене или совершении иного тяжкого преступления:
1) Верховный Суд РФ;
2) Высший Арбитражный Суд РФ;
3) Конституционный Суд Российской Федерации;
4) Третейский суд;
5) Чрезвычайным судом.
Вопрос 4. Высшим судебным органом по гражданским, уголовным, административным и иным делам, подсудным судам общей юрисдикции является:
1) Конституционный Суд РФ;
2) Высший Арбитражный Суд РФ;
3) Верховный Суд РФ;
4) Специализированный суд;
5) Уставный суд.
Вопрос 5. В каком году принят Федеральный конституционный закон №1-ФКЗ «О судебной системе Российской Федерации»?
1) 1993 году;
2) 1994 году;
3) 1995 году;
4) 1996 году
5) 1997 году.
Задание 5
Вопрос 1. На кого возлагается исполнение судебных актов по гражданским делам?
1 ) прокурора
2) следователя;
3) пристава-исполнителя;
4) секретаря судебного заседания;
5) судью.
Вопрос 2. Воспрепятствование законной деятельности судебного пристава, находящегося при исполнении служебных обязанностей относится к административным правонарушениям:
1 ) в области таможенного дела;
2) в области финансов;
3) Посягающим на институты государственной власти;
4) против порядка управления;
5) посягающим на общественный порядок.
Вопрос 3. Непринятие мер по частному определению суда или по представлению судьи относится к административным правонарушениям:
1) посягающим на права граждан;
2) в области охраны собственности;
3) в области предпринимательской деятельности;
4) v/юсягающим на институты государственной власти;
5) против порядка управления.
Вопрос 4. Непредставление информации для составления списков присяжных заседателей относится к административным правонарушениям:
1) против порядка управления;
2) посягающим на общественный порядок;
3) посягающим на общественную безопасность;
4) «/посягающим на институты государственной власти;
5) посягающим на права граждан.
Вопрос 5. Судебная система Российской Федерации устанавливается:
1) Гражданским процессуальным кодексом Российской Федерации;
2) Уголовно-процессуальным кодексом Российской Федерации;
3) Арбитражным процессуальным кодексом Российской Федерации;
4) Конституцией Российской Федерации и Федеральным конституционным законом «О судебной системе
Российской Федерации»;
5) Федеральным законом «О мировых судьях».
Задание 6
Вопрос 1. Районные суды относятся:
1) к судам Российской Федерации;
2) к федеральным судам;
3) к арбитражным судам;
4) к специализированным судам;
5) к уставным судам.
Вопрос 2. Какая глава Конституции Российской Федерации посвящена судебной власти?
1) глава 4;
2) глава 5;
3) глава 6; 4)глава 7;
4) глава 8.
Вопрос 3. В соответствии с Конституцией Российской Федерации судьями могут быть граждане Российской Федерации, достигшие:
1) 21 года;
2) 25 лет;
3) 28 лет;
4) 30 лет;
5) 35 лет.
Вопрос 4. Мировые судьи относятся:
1) к федеральным судам;
2) к арбитражным судам;
3) к судам субъектов Российской Федерации;
4) к Европейскому суду по правам человека;
5) к специализированным судам.
Вопрос 5. Конституционный суд Российской Федерации состоит из:
1) 17 человек;
2) 18 человек;
3) 19 человек;
4) 20 человек;
5) 21 человека.
Задание 7
Вопрос 1. Обеспечение деятельности судов обшей юрисдикции осуществляется:
1) Высшим Арбитражным Судом РФ;
2) Конституционным Судом РФ;
3) Судебным департаментом при Верховном Суде Российской Федерации;
4) Государственной Думой;
5) Федеральным Собранием.
Вопрос 2. Кем производится назначение на должность судей федеральных судов?
1) Председателем районного суда;
2) Председателем Верховного Суда;
3) Председателем Конституционного Суда;
4) Правительством РФ;
5) Президентом РФ.
Вопрос 3. В какой статье УПК РФ говорится о содержании апелляционной жалобы?
1) ст.200;
2) ст.300;
3) ст.36 4)ст.363; 5) т.376.
Вопрос 4. Кто осуществляет полномочия по организации работы суда?
1) Архивариус;
2) Председатель суда;
3) Прокурор;
4) Заведующий канцелярией;
5) Судебный пристав.
Вопрос 5. Одно и то же лицо может быть назначено на должность председателя одного и того же суда неоднократно, но не более:
1) пяти раз;
2) четырех раз;
3) трех раз;
4) двух раз;
5) двух раз подряд.
Задание 8
Вопрос 1. Какое число присяжных заседателей, предусмотрено в коллегии?
1) 8 основных и 1 запасной;
2) 10 основных и 2 запасных;
3) 12 основных и 2 запасных;
4) 14 основных и 2 запасных;
5) 16 основных и 2 запасных.
Вопрос 2. Какой документ выносится присяжными заседателями в совещательной комнате?
1) приговор;
2) решение; 3)вердикт
4) постановление;
5) определение.
Вопрос 3. В какой срок рассматривается надзорная жалоба, направленная в суд надзорной инстанции в соответствии с УПК РФ?
1) в течение 10 суток;
2) в течение 14 суток;
3) в течение 20 суток;
4) в течение 25 суток;
5) в течение 30 суток.
Вопрос 4. Какой срок полномочий председателя суда?
1) 1 год;
2) 2 года;
3) 3 года;
4) 5 лет;
5) 6 лет.
Вопрос 5. В соответствии с Конституцией РФ, создание судов не допускается:
1) третейских;
2) уставных;
3) военных;
4) чрезвычайных;
5) специализированных.
Задание 9
Вопрос 1. В какой статье Конституции Российской Федерации говорится, что Высший Арбитражный Суд Российской Федерации является высшим судебным органом по разрешению экономических споров и иных дел, рассматриваемых арбитражными судами?
1) ст. 126 Конституции Российской Федерации;
2) ст. 127 Конституции Российской Федерации;
3) ст. 128 Конституции Российской Федерации;
4) ст. 129 Конституции Российской Федерации;
5) ст. 130 Конституции Российской Федерации;
Вопрос 2. Судьи Высшего Арбитражного Суда Российской Федерации назначаются:
1) Федеральным собранием;
2) Торгово-промышленной палатой;
3) Советом Федерации по представлению Президента Российской Федерации;
4) Правительством Российской Федерации;
5) Министерством юстиции Российской Федерации.
Вопрос 3. Какие виды споров подведомственны Высшему Арбитражному Суду России?
1) гражданские;
2) семейные;
3) жилищные;
4) земельные;
| 5) экономические.
Вопрос 4. В каком году был принят Арбитражный процессуальный Кодекс РФ? f
1) 1991г.;
2) 1995 г.;
3) 1998 4) 2002г.;
5) 2003г.
Вопрос 5. В соответствии с какой статьей АПК РФ заинтересованное лицо вправе обратиться в арбитражный суд за зашитой своих законных интересов?
1) ст. 1;
2) ст. 4;
3) ст. 5;
4) ст. 6;
5) ст. 7.
Задание 10
Вопрос 1. Какой документ устанавливает порядок работы Пленума Высшего Арбитражного Суда РФ?
1) АПК РФ;
2) Регламент;
3) Конституция РФ;
4) Федеральный конституционный закон «О судебной системе РФ»;
5) Федеральные законы.
Вопрос 2. Присяжными заседателями не могут быть лица:
1) не достигшие 25 лет;
2) имеющие непогашенную или не снятую судимость;
3) признанные судом недееспособными;
4) состоящие на учете в наркологическом диспансере;
5)вce вышеперечисленные.
Вопрос 3. В каком году был принят Федеральный Закон « О третейских судах в РФ»?
1) 1998г.;
2) 1999г.;
3) 2000г.;
4) 2001г.;
5) 2002г.
Вопрос 4. На какой срок формируется президиум Торгово-промышленной палаты?
1) на один год;
2) на 2 года;
3) на три года;
4) на 4 года;
5) на шесть лет.
Вопрос 5. Из скольких судей обычно состоит третейский суд?
1) один судья;
2) два;
3) три;
4) 1 судья + присяжные заседатели;
5) 1 судья + народные заседатели.
Задание 11
Вопрос 1. В каком году был принят первый Закон «О конституционном суде РФ»?
1) 1979г.;
2) 1981г.;
3) 1985г.;
4) 1991г.;
5) 1993 г.
Вопрос 2. К какому принципу конституционного судопроизводства, относится выражение -.рассмотрение дел в заседаниях Конституционного Суда РФ проводится открыто. ?
1) Коллегиальность;
2) Гласность;
3) Устность разбирательства;
4) Непрерывность судебного заседания;
5) Состязательность сторон.
Вопрос 3. Полномочия, порядок образования и деятельности Конституционного Суда РФ определяются:
1) Конституцией РФ, Федеральным Конституционным законом «О Конституционном Суде РФ»;
2) Федеральным Конституционным законом «О судебной системе РФ»;
3) ГПК РФ;
4) Федеральным Законом РФ «О статусе судей»;
5) Законом РСФСР «О Конституционном Суде».
Вопрос 4. С какого возраста гражданин может быть назначен на должность судьи Конституционного Суда РФ?
1) с 25 лет;
2) с 30 лет;
3) с 31 года;
4) с 35 лет;
5) с 40 лет.
Вопрос 5. Какой стаж работы по юридической профессии, обязателен для работы судьей Конституционного Суда РФ?
1) не менее 1 года;
2) не менее 3 лет;
3) не менее 5 лет;
4) не менее 10 лет;
5) не менее 15 лет.
Задание 12
Вопрос 1. Срок полномочий судьи Конституционного Суда РФ?
1) 5 лет;
2) 7 лет;
3) 10 лет;
4) полномочия судьи не ограничены определенным сроком;
5) 25 лет.
Вопрос 2. Предельный возраст пребывания в должности судьей Конституционного Суда РФ?
1) 50 лет;
2) 55 лет;
3) 60 лет;
4) 65 лет;
5) 70 лет.
Вопрос 3. Сколько палат включает в себя Конституционный Суд РФ?
1) две;
2) три;
3) четыре;
4) пять;
5) нет правильного ответа;
Вопрос 4. Судья Конституционного Суда РФ не может:
1) быть членом Совета Федерации;
2) быть депутатом Государственной Думы;
3) иметь частную практику;
4) верные ответы 1, 2, 3;
5) заниматься преподавательской, научной деятельностью.
Вопрос 5. Основными принципами Конституционного Суда являются:
1) независимость;
2) коллегиальность;
3) гласность;
4) состязательность и равноправие сторон;
5) все вышеперечисленные.
Задание 13
Вопрос 1. Систему федеральных судов обшей юрисдикции составляют:
1) Верховный Суд РФ;
2) Верховные суды республик, краевые и областные суды, суды городов федерального значения, суды автономной области и автономных округов;
3) Районные суды;
4) Военные и специализированные суды;
5) Все вышеперечисленные.
Вопрос 2. Какая статья Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации определяет подведомственность гражданских дел судам?
1) Ст. 52 ГПК РФ;
2) Ст. 42 ГПК РФ;
3) Ст. 32 ГПК РФ;
4) Ст. 22 ГПК РФ;
5) Ст. 12 ГПК РФ.
Вопрос 3. В какой статье Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации указаны гражданские дела, подсудные мировому судье?
1) Ст. 53 ГПК РФ;
2) Ст. 43 ГПК РФ;
3) Ст. 33 ГПК РФ;
4) Ст. 23 ГПК РФ;
5) Ст. 13 ГПК РФ.
Вопрос 4. В каком году был принят Федеральный закон №188-ФЗ «О мировых судьях в Российской Федерации»?
1) 1995 г.;
2 ) 1996 г.;
3 ) 1997 г.;
4) 1998 г.;
5) 1999 г.
Вопрос 5. Территория района или части района, в пределах которой осуществляют свою деятельность мировые судьи:
1) Судебные палаты;
2) Судебные округа;
3) Судебные коллегии;
4) Судебные участки;
5) Судебные службы.
Задание 14
Вопрос 1. К судам субъектов РФ относятся:
1) Конституционные (уставные) суды субъектов РФ;
2) Мировые судьи;
3) Верные ответы 1 и 2;
4) Районные суда;
5) Военные суды.
Вопрос 2. К федеральным судам относятся?
1) Конституционный суд РФ;
2) Верховный суд РФ;
3) Районные суды;
4) Верные ответы 1, 2, 3;
5) Мировые судьи
Вопрос 3. По достижении, какого возраста гражданин, может работать в должности мирового судьи?
1) 21 года;
2) 25 лет;
3) 30 лет;
4) 35 лет;
5) 40 лет.
Вопрос 4. Какой срок полномочий мирового судьи?
1) не более года;
2) не более 3 лет;
3) не более 5 лет;
4) не более 10 лет;
5) не более 15 лет.
Вопрос 5. Какой процент должностного оклада от должностного оклада Председателя Верховного Суда РФ устанавливается мировому судье?
1) 30%;
2) 40%;
3) 50%;
4) 55%;
5) 60%.
Задание 15
Вопрос 1. Каким должен быть возраст кандидата на должность судьи федерального арбитражного суда округа?
1) 25 лет;
2) 27 лет;
3) 30 лет;
4) 35 лет;
5) 40 лет.
Вопрос 2. Судьям в зависимости от занимаемой должности, стажа работы в должности судьи на основании ФЗ «О статусе судей» присваиваются:
1) разряды;
2) степени;
3) квалификационные классы;
4) чины;
5) категории.
Вопрос 3. Какой период времени действуют результаты квалификационного экзамена?
1) 6 месяцев;
2) 1 год;
3) 3 года;
4) 5 лет;
5) 6 лет.
Вопрос 4. В какой срок Президент России назначает на должность судей федеральных судов?
1) в недельный срок;
2) на 21-ый день;
3) в 2-х месячный срок;
4) в течение 3-х месяцев;
5) в течение 6-ти месяцев.
Вопрос 5. В соответствии с какой статьей Закона «О статусе судей в РФ» судья не вправе быть депутатом?
1) ст. 1;
2) ст. 3;
3) ст. 10;
4) ст. 17;
5) ст. 20.
Задание 16
Вопрос 1. Какая статья Конституции РФ устанавливает несменяемость судей?
1) ст. 1;
2) ст. 20;
3) ст. 56;
4) ст. 120;
5) ст. 121.
Вопрос 2. К преступлениям против правосудия относятся:
1) воспрепятствование осуществлению правосудия и производству предварительного расследования ;
2) посягательство на жизнь лица, осуществляющего правосудие;
3) угроза или насильственные действия в связи с осуществлением правосудия;
4) неуважение к суду;
5) все вышеперечисленные.
Вопрос 3. Ответственность за вынесение судьей заведомо неправосудных приговора, решения или иного судебного акта устанавливается:
1) КоАП РФ;
2) УК РФ;
3) ТК РФ;
4) ГК РФ;
5) НК РФ.
Вопрос 4. Ответственность за клевету в отношении судьи, присяжного заседателя или иного лица, участвующего в отправлении правосудия, в связи с рассмотрением дел или материалов в суде устанавливается:
1) ГКРФ;
2) НК РФ;
3) ТК РФ;
4) УК РФ;
5) КоАП РФ.
Вопрос 5. Воспрепятствование работодателем явки в суд народного или присяжного заседателя для участия в судебном разбирательстве влечет:
1) гражданскую ответственность;
2) имущественную ответственность;
3) административную ответственность;
4) уголовную ответственность;
5) материальную ответственность.
Задание 17
Вопрос 1. Чьим Указом была учреждена прокуратура в Российской Империи?
1) Павел 1;
2) Екатерина 2;
3) Петр1;
4) Николай 2;
5) Елизаветой Петровной.
Вопрос 2. Генеральный прокурор РФ назначается на должность и освобождается от должности:
1) Министром юстиции РФ;
2) Государственной Думой РФ;
3) Председателем Верховного суда РФ;
4) Советом Федерации Федерального Собрания РФ по представлению Президента РФ;
5) Правительством РФ.
Вопрос 3. В качестве какого органа учреждалась прокуратура?
1) Исполнительного;
2) Судебного;
3) Законодательного;
4) Надзорного;
5) Налогового.
Вопрос 4. В каком году было создано Министерство Юстиции?
1) 1722 года;
2) 1800 года;
3) 1802 года;
4) 1807 года;
5) 1817 года.
Вопрос 5. В каком году Государственный Совет принял Основные положения о прокуратуре?
1) 1722 год;
2) 1800 год;
3) 1802 год;
4) 1817 год;
5) 1862 год.
Задание 18
Вопрос 1. В какой статье Конституции РФ говорится, что «Прокуратура Российской Федерации составляет единую централизованную систему с подчинением нижестоящих прокуратур вышестоящим и Генеральному прокурору Российской Федерации»?
1) Статье 126 Конституции РФ;
2) Статье 127 Конституции РФ;
3) Статье 128 Конституции РФ;
4) Статье 129 Конституции РФ;
5) Статье 130 Конституции РФ.
Вопрос 2. Срок полномочий Генерального прокурора Российской Федерации:
1) Два года;
2) Три года;
3)
4) Пять лет;
5) Семь лет.
Вопрос 3. Протест прокурора подлежит обязательному рассмотрению не позднее чем:
1) В десятидневный срок с момента его поступления;
2) В четырнадцатидневный срок с момента его поступления;
3) В двадцатидневный срок с момента его поступления;
4) В семидневный срок с момента его поступления;
5) В пятидневный срок с момента его поступления.
Вопрос 4. В какой срок со дня внесения представления прокурора должны быть приняты конкретные меры по устранению допущенных нарушений закона?
1) В течение двадцати дней;
2) В течение месяца;
3) В течение десяти дней;
4) В течение семи дней;
5) В течение двух месяцев.
Вопрос 5. В соответствии с какой статьей Федерального закона «О прокуратуре Российской Федерации» прокурор приносит протест на противоречащий закону правовой акт?
Г) Статьей 19;
2) Статьей 21;
3) Статьей 23;
4) Статьей 45;
5) Статьей 54.

3. ОБЩЕСОЦИАЛЬНАЯ ПРОФИЛАКТИКА РЕЦИДИВНОЙ ПРЕСТУПНОСТИ НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИХ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

Вопрос 3. Основные принципы гражданского и торгового права зарубежных стран: сравнительный анализ.
Вопрос 4. Понятие, признаки и функции юридических лиц. Виды юридических лиц.
Вопрос 5. Торговая регистрация: понятие, цели, значение и принципы.
Вопрос 6. Понятие и виды объектов гражданских правоотношений.
Вопрос 7. Представительство: общие положения. Особенности торгового представительства.
Вопрос 8. Исковая давность: понятие, общие положения.
Вопрос 9. Понятие и виды вещных прав.
Вопрос 10. Способы защиты права собственности (в странах романо-германского и англо-американского права).

3. Какова структура денежного оборота?
4. Что представляют собой денежные агрегаты и их содержание?
5. Какие формы безналичных расчетов используются в России?
6. Какие принципы характерны для кредита?
7. Какова структура и элементы современной банковской системы?

2. Множества А, В являются бесконечными
3. Множества А, В являются конечными
4. Множества А, В не являются пустыми
5. Множества А, В равны
Вопрос 2. Пусть А - непустое множество всех учеников школы (A # ø), В - множество учеников пятых классов этой школы, С - множество учеников седьмых классов этой школы. Какая из записей выражает ложное утверждение? (Скобки здесь, как и в арифметических выражениях, задают порядок действий).
1. B  A
2. B  C  A
3. B \ C  A
4. (B∩A)\A = ø
5. A  ( B  C)
Вопрос 3. Какое из утверждений не всегда (не для любых множеств А, В, С) является верным?
1. A∩B = B∩A
2. A  B = B  A
3. A\B = B\A
4. A  (B C) = (A B)  (A  C)
5. A  (B C) = (A B)  (A  C)
Вопрос 4. Пусть N H- множество дней недели, а N Я - множество дней в январе. Какова мощность множества N H• N Я?
1. 38
2. 217
3. 365
4. 31
5. 7
Вопрос 5. Рассмотрим множество показаний часов v = {(d 1,d 2,d 3)│d 1 N, d 2 N,d 3 N,0 ≤ d1 ≤ 23, 0 ≤ d2 ≤ 59, 0 ≤ d 3 ≤ 59} Что можно утверждать относительно элемента а множества п β v ? (aп β V) .
1. a  R \ N
2. a  N 2
3. a  R 2
4. a ≤ 59
5. a ≤ 23
Задание 2
Вопрос 1. Рассмотрим соответствие G между множествами А и В (G  A  B) . В каком случае соответствие называется всюду определенным?
1. пр1 G = B
2. пр2 G = B
3. пр1 G = A
4. пр2G = A
5. A=B
Вопрос 2. Допустим, что существует взаимнооднозначное соответствие G между множествами А и В. Что можно сказать об их мощностях?
1. │A│- │B│ 0
2. │A│+│B│=│G│
3. │A│+│B││G│+│G│
4. │A│-│B│= 0
5. │G│-│B││A│
Вопрос 3. Какая функция не является суперпозицией функций f1(x1,x2) = x1• x2, f2(x1,x2) = x1 • x2 + x2, f3(x1 + x2)2?
1. f 1(f 2(x 3, x 4),f 3(x1, x4))
2. f 1(x 1, x 2) + f 2(x 1, x 2)
3. f 3(f 1(x1, x 1), x 2)
4. ( f 2 (x 1, x 2) + f 1 (x3, x 4))2
5. f 1(x 1, x 2) • x3
Вопрос 4. Рассмотрим бинарное отношение R на множестве М. Что можно утверждать об R, если это отношение транзитивно?
1. Если a  M, то имеет место aRa
2. Если a  M, b  M, то aRa тогда и только тогда, когда bRa
3. В множестве М нет элемента а такого, что выполняетс я aRa
4. Если для элементов a, b, c множества М выполняется aRb и aRc, то не выполняется aRc
5. , где - транзитивное замыкание R
Вопрос 5. Каким свойством не обладает отношение нестрогого порядка R?
1. Рефлексивность
2. Транзитивность
3. Антисимметричность
4. , где - транзитивное замыкание R
5. Симметричность
Задание 3
Вопрос 1. Какова сигнатура булевой алгебры множеств?
1. { β(),,,¯}
2. { ,¯, }
3. U2  U
4. { +,- ,•}
5. { , ¯ }
Вопрос 2. Какая операция не является ассоциативной?
1. Объединение множеств
2. Деление чисел
3. Композиция отображений
4. Умножение дробей
5. Пересечение множеств
Вопрос 3. Рассмотрим алгебру A = ( M, 1, 2, 3) и алгебру . В каком случае можно утверждать, что│M│+│N│?
1. Если имеет место гомоморфизм А в В
2. Если имеет место гомоморфизм В в А
3. Если А и В изоморфны
4. Если совпадает арность операций и , и , и
5. Если существует отображение Г:M  N, удовлетворяющее условию для всех i = 1, 2, 3и всех mi,  M, где I(i) - арность операции 2и
Вопрос 4. Какая операция является обязательным атрибутом полугруппы?
1. Умножение на 2
2. Извлечение квадратного корня
3. Бинарная ассоциативная
4. Композиция отображений
5. Операция отождествления
Вопрос 5. Чем является полугруппа (M; + )? (M = {0, 1, 2, 3…} = N {0})
1. Абелевой группой
2. Циклической группой
3. Свободной полугруппой
4. Моноидом
5. Циклической полугруппой
Задание 4
Вопрос 1. Какое из чисел является совершенным?
1. 28
2. 36
3. 14
4. 18
5. 3
Вопрос 2. Какое из чисел не является треугольным?
1. 6
2. 10
3. 15
4. 21
5. 27
Вопрос 3. Чему равно число сочетаний из пяти по три C35?
1. 10
2. 20
3. 9
4. 11
5. 12
Вопрос 4. Какая из формул, содержащих число сочетаний, не верна?
1. C0n + C1n + C2n + … + Cnn = 2n
2.
3. C36 = C35 + C26
4. C37 = C47
5.
Вопрос 5. Предположим, что мы много раз бросаем пару игральных костей (кубиков с цифрами от 1 до 6 на гранях) и суммируем две выпавшие при каждом бросании цифры. Какую из перечисленных ниже сумм мы будем получать чаще других?
1. 1
2. 7
3. 6
4. 11
5. 12
Задание 5
Вопрос 1. Каким был первый наиболее важный шаг в расшифровке клинописных надписей, сделанный Мюнтером и Гротефендом?
1. Подбор наиболее вероятной версии перевода для часто встречающихся в клинописных надписях слов
2. Подбор букв из известных языков, похожих на буквы клинописи
3. Подбор наиболее близкого из современных языков
4. Ввод клинописных надписей в компьютер
5. Постановка в соответствие каждой букве клинописи некоторого натурального числа
Вопрос 2. Сколько всего разных пар можно составить из 4-х букв? (Сколько различных двухзначных чисел можно образовать, используя только цифры 1, 2, 3, 4 ?)
1. 4
2. 8
3. 16
4. 20
5. 2
Вопрос 3. Какому условию удовлетворяют все вырожденные коды?
1. Одно слово (один объект, например, аминокислота) кодируется (может быть представлен или определен) не одним, а несколькими сочетаниями символов (кодонами)
2. Условию линейности
3. Условию взаимнооднозначного соответствия между кодами и кодируемыми объектами (состояниями)
4. Это коды – неперекрывающиеся
5. Эти коды – перекрывающиеся
Вопрос 4. Какое высказывание не соответствует коду ДНК?
1. Существуют кодоны, которым не соответствует ни одна аминокислота
2. Этот код – линейный
3. Этот код – невырожденный
4. Этот код – неперекрывающийся
5. Этот код – триплетный
Вопрос 5. Какую важнейшую комбинаторную задачу решил 17 февраля 1869 г. Дмитрий Иванович Менделеев?
1. Задачу об обходе Кенигсбергских мостов
2. Задачу составления периодической системы химических элементов
3. Задачу расшифровки крито-микенского письма
4. Задачу об одновременном выпадании двух шестерок при бросании пары игральных костей
5. Задачу об оптимальном содержании спирта в крепких алкогольных напитках
Задание 6
Вопрос 1. Какое условие (предположение) характерно для всех комбинаторных задач?
1. В комбинаторных задачах всегда идет речь только о конечных множествах
2. В комбинаторных задачах никогда не используется перебор вариантов
3. В комбинаторных задачах всегда используется понятие бесконечности
4. Комбинаторные задачи всегда приводят к дифференциальным уравнениям
5. Комбинаторные задачи никогда не требуют составить алгоритм
Вопрос 2. Как быстрее решить задачу поиска (построения) магического квадрата третьего порядка, без использования компьютера?
1. С помощью геометрии Лобачевского
2. С помощью геометрии Евклида
3. С помощью дифференцирования или интегрирования
4. С помощью перебора и анализа всех квадратных матриц размером 3 на 3
5. Определив сумму по каждой из его строк, столбцов и диагоналей и составив все возможные тройки чисел, дающие эту сумму
Вопрос 3. Сколько всего существует способов расположения чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 в виде магического квадрата? (Под магическим квадратом следует понимать матрицу, сумма элементов которой по каждому столбцу, строке и диагонали одна и та же)
1. 1
2. 2
3. 4
4. 8
5. 12
Вопрос 4. Сколько способов (вариантов) расстановки восьми ферзей на шахматной доске так, чтобы ни один из них не мог взять другого, существует?
1. 1
2. 4
3. 12
4. 56
5. 92
Вопрос 5. Какое максимальное число коней, не бьющих друг друга, можно расставить на шахматной доске?
1. 16
2. 30
3. 32
4. 36
5. 24
Задание 7
Вопрос 1. Для какого числа n не может быть построена пара ортогональных квадратов?
1. n = 4
2. n = 5
3. n = 6
4. b = 10
5. n =14
Вопрос 2. Что называют блок-схемой в комбинаторике?
1. Таблицу всевозможных вариантов комбинирования элементов некоторого множества
2. Размещение элементов заданных множеств в блоки, подчиненное некоторым условиям относительно появления элементов и их пар
3. Квадратную матрицу, элементами которой являются пары букв
4. Матрицу, элементами которой являются тройки чисел
5. Расположение букв в виде прямоугольника размерами 6n + 3 на 3n + 1, где n – натуральное число
Вопрос 3. Как формулируется принцип Дирихле?
1. Когда на шахматную доску, имеющую 8 горизонталей, ставят 10 ферзей, то хотя бы одна пара будет бить друг друга
2. Если некоторые из n точек плоскости соединены отрезками, то всегда найдутся две точки, из которых выходит поровну отрезков
3. Когда на шахматную доску, имеющую 8 горизонталей, ставят 9 ферзей, то хотя бы одна пара ферзей будет бить друг друга
4. Если в n ящиков положено более, чем n предметов, то хотя бы в одном ящике лежат два или более предметов
5. Если в зале находится n человек, то хотя бы двое из них имеют одинаковое число знакомых среди присутствующих в зале
Вопрос 4. При попарном соединении какого числа точек отрезками двух цветов нельзя гарантировать, что найдутся три точки, являющиеся вершинами одноцветного треугольника?
1. 5
2. 6
3. 7
4. 8
5. 9
Вопрос 5. Как можно сформулировать теорему Ф. Холла о деревенских свадьбах?
1. Если для любых k юношей деревни пересечение множеств их подруг содержит по крайней мере k девушек, то каждый юноша деревни может выбрать себе жену из числа своих подруг
2. В деревне относительно каждого юноши и девушки известно, дружат они или нет. Если для k юношей объединение множеств их подруг содержит по крайней мере k девушек, то каждый юноша этой деревни сможет выбрать себе жену из числа своих подруг
3. Если для любых k юношей деревни объединение множеств их подруг содержит менее k девушек, то каждый юноша этой деревни сможет выбрать себе жену из числа своих подруг, если они до этого момента не выйдут замуж
4. Если в деревне n юношей и k девушек, то все юноши смогут найти себе невесту в своей деревне, если
5. Пусть в каком-нибудь множестве Х выделены подмножества Х 1,…, Хn. Для того, чтобы в Х можно было выбрать n различных элементов a1,…, an таких, что a1  Х 1,…, an  Хn, , необходимо и достаточно чтобы объединение любых k заданных подмножеств содержало не менее k элементов
Задание 8
Вопрос 1. Сколько существует двухзначных чисел, не содержащих цифры 0 и 1?
1. 20
2. 99
3. 81
4. 64
5. 72
Вопрос 2. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно (пользуясь только одним словарем) выполнять переводы с любого из пяти языков (например, русского, французского, немецкого, итальянского, английского) на любой другой из этих пяти?
1. 20
2. 25
3. 16
4. 55
5. 10
Вопрос 3. Каково число размещений с повторениями из n по k?
1. k n
2. nk
3. k n - 1
4.
5.
Вопрос 4. Сколько всего разных символов (букв, цифр, знаков препинания . ) можно закодировать (представить) кортежами из точек и тире, имеющими длину от 1 до 5 ?
1. 30
2. 32
3. 126
4. 64
5. 62
Вопрос 5. Сколько всего кортежей вида a1, a 2, …, a nможно образовать, если в качестве ai(1 ≤ i ≤ n) может быть взят любой из элементов множества Х i , мощность которого равна mi?
1. (m1 + m2 + … + m n)n
2.
3. m1 • m2 • … • m n
4. (m1 + m2 + … + m n)2
5.
Вопрос 5. В городе А телефонные номера четырехзначные и состоят из гласных букв. Причем, номера начинающиеся с букв А или Я принадлежат юридическим лицам. Сколько физических лиц могут быть абонентами телефонной сети этого города?
1. 10000
2. 38
3. 8000
4. 0,008
5. 8100
Задание 9
Вопрос 1. Сколько размещений без повторений из 10 элементов по 3 существует?
1. 100
2. 720
3. 999
4. 1000
5. 504
Вопрос 2. Сколькими способами можно поставить две ладьи разных цветов на шахматной доске (8x 8) так, чтобы они не били друг друга?
1. 64 • 32
2. 64 • 36
3. 64 • 56
4. 64 • 49
5. 64 • 48
Вопрос 3. Сколько разных кортежей букв длины 7, можно образовать перестановкой букв в слове “сколько”?
1. 7!
2. 420
3. 630
4. 1260
5. 2520
Вопрос 4. Допустим, что для посадки нам требуется 9 деревьев, а в магазине есть саженцы деревьев пяти сортов (пород). Из скольких вариантов (составов) покупки 9 деревьев нам придется выбирать?
1. Из 120
2. Из 240
3. Из 715
4. Из 672
5. Из 849
Вопрос 5. Сколько подмножеств, содержащих m элементов, у множества мощности k ( k  m)?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 10
Вопрос 1. Какая из формул не является верной для любых натуральных чисел k, n, удовлетворяющих условию k  n, k  1?
1.
2.
3.
4. Ckn = Cnn - k
5. C0n + C1n + … + Ckn = 2n
Вопрос 2. При каком условии формула перекрытий принимает вид N’ = N0 –C1kN1 + C2kN2 - … + (-1)kCkkNk ?
1. N0 = n(U)
2. N1 = N2 = …N k
3. Если число эквивалентов пересечения любых r множеств N y зависит только от числа r(1 ≤ r ≤ k)
4. n(A1A2…A k) = Nk
5. при
Вопрос 3. Рассмотрим передачу двоичных кодовых сообщений фиксированной длины. При каком условии можно правильно восстановить сообщение, если известно, что ошибка допущена в одном разряде?
1. Если расстояние между ближайшими кодовыми словами не превосходит 2
2. Если расстояние между ближайшими кодовыми словами не менее 3
3. Если длина передаваемого слова нечетна
4. Если сумма единиц в этом сообщении четна
5. Если вместе со словом будет передана контрольная сумма его единичных разрядов
Вопрос 4. Что означает запись n(A k) в формуле перекрытий?
1. Мощность множества A k
2. n-й элемент множества A k
3. Множество элементов N’ в U, не принадлежащих A k
4. Мощность множества элементов в U, не принадлежащих A k
5. Число слагаемых в формуле перекрытий
Вопрос 5. В студенческой группе всего 45 студентов. Из них в футбольной секции занимаются 31 человек, в шахматной – 28, в баскетбольной – 30. Одновременно в футбольной и шахматной секциях занимаются 20 студентов этой группы, в баскетбольной и футбольной – 22 студента, в шахматной и баскетбольной – 18 студентов. Кроме того известно, что 12 студентов этой группы занимаются одновременно в трех упомянутых секциях. Сколько студентов группы не занимается ни в одной из упомянутых секций?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
Задание 11
Вопрос 1. Укажите математическую модель для задачи: Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производства 1 т карамели данного вида приведены в таблице. В ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида.
Вид сырья Нормы расхода сырья (т) на 1 т карамели Общее количество сырья (т)
А В С
Сахарный песок 0.8 0.5 0.6 800
Патока 0.4 0.4 0.3 600
Фруктовое пюре - 0.1 0.1 120
Прибыль от реализации 1 т продукции (руб) 108 112 126
Найти план производства карамели, обеспечивающий максимальную прибыль от ее реализации.
1. Найти минимум функции F = - 108XA -112XB – 126 XC при условиях:
08.XA + 0.5XB + 0.6XC ≤ 800
0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≤ 600
0.1XB+ 0.1XC≤ 120
XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
2. Найти максимум функции F = 108XA + 112XB + 126XCпри условиях:
08.XA + 0.5XB + 0.6XC ≤ 800
0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≤ 600
0.1XB+ 0.1XC≤ 120
XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
3. Найти минимум функции F = 0.8XA + XB + 0.3XC при условиях:
0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≥ 600
0.1XB+ 0.1XC≥ 120
XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
4. Найти максимум функции F = XA + XB + XCпри условиях:
08.XA + 0.5XB + 0.6XC ≥ 800
0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≥ 600
0.1XB+ 0.1XC≥ 120
XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
5. Найти максимум функции F = 800 XA + 600 XB + 120 XC при условиях:
08.X A + 0.4XB ≤108
0.5X A + 0.4XB + 0.1XC ≤ 112
0.6X A + 0.3XB + 0.1XC ≤ 126
XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
Вопрос 2. Укажите математическую модель для задачи: При откорме животных каждое животное ежедневно должно получать не менее 60 единиц питательного вещества А, не менее 50 единиц вещества В и не менее 12 единиц вещества С. Указанные питательные вещества содержат три вида корма. Содержание единиц питательных веществ в 1 кг каждого из видов корма приведено в следующей таблице:
Питательные вещества Количество единиц питательных веществ в 1 кг корма вида
I II III
А 1 3 4
В 2 4 2
С 1 4 3
Составить дневной рацион, обеспечивающий получение необходимого количества питательных веществ при минимальных денежных затратах, если цена 1 кг корма I вида составляет 9 копеек, корма II вида – 12 копеек и корма III вида – 10 копеек.
1. Найти максимум функции F = x1 + x2 + x3 при условиях:
x1 + 3x2 + 4x3 ≤ 60
2x1 + 4x2 + 2x3 ≤ 50
x1 + 4x2 + 3x3 ≤ 12
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
2. Найти минимум функции F = 9x1 + 12x2 + 10x3при условиях:
x1 + 3x2 + 4x3 ≥60
2x1 + 4x2 + 2x3 ≥ 50
x1 + 4x2 + 3x3 ≥ 12
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
3. Найти минимум функции F = 9x1 + 12x2 + 10x3 при условиях:
x1 + 3x2 + 4x3 = 60
2x1 + 4x2 + 2x3 = 50
x1 + 4x2 + 3x3 = 12
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
4. Найти максимум функции F = 60x1 + 50x2 + 12x3 при условиях:
x1 + 2x2 + x3 ≤ 9
3x1 + 4x2 + 4x3 ≤12
4x1 + 2x2 + 3x3≤ 10
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
5. Найти минимум функции F = 9x1 + 12x2 + 10x3 при условиях:
x1 + 3x2 + 4x3 ≤ 60
2x1 + 4x2 + 2x3 ≤50
x1 + 4x2 + 3x3 ≤ 12
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
Вопрос 3. Укажите математическую модель для задачи: В трех пунктах отправления сосредоточен однородный груз в количествах 420, 380, 400 т. Этот груз необходимо перевезти в три пункта назначения в количествах, соответственно равных 260, 520, 420 т. Стоимости перевозок 1 т груза из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения известны и задаются матрицей (в условных единицах):
, где
Найти план перевозок, обеспечивающий вывоз имеющегося в пунктах отправления и завоз необходимого в пункты назначения груза при минимальной общей стоимости перевозок.
1. Найти минимум функции при условиях:
x 1 + x 2 + x3 = 260
x 4 + x 5 + x6 = 520
x 7 + x 8 + x 9 = 420
x 1 + x 4 + x 7 = 420
x 2 + x 5 + x 8 = 380
x 3 + x 6 + x 9 = 400
x k ≥ 0 (k = 1,9)
2. Найти минимум функции F = 2 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 7 x4 + 5 x5 + 8x6 + 6 x7 + 9 x8 + 7 x9 при условиях:
x 1 + x 2 + x3 = 260
x 4 + x 5 + x6 = 520
x 7 + x 8 + x 9 = 420
x 1 + x 4 + x 7 ≤ 420
x 2 + x 5 + x 8 ≤ 380
x 3 + x 6 + x 9 ≤ 400
x k ≥ 0 x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.
3. Найти минимум функции F = 2 x1 + 7 x2 + 6 x3 + 4 x4 + 5 x5 + 9x6 + 3 x7 + 8 x8 + 7 x9 при условиях:
x 1 + x 2 + x3 = 260
x 4 + x 5 + x6 = 520
x 7 + x 8 + x 9 = 420
x 1 + x 4 + x 7 ≤ 420
x 2 + x 5 + x 8 ≤ 380
x 3 + x 6 + x 9 ≤ 400
x k ≥ 0 x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.
4. Найти минимум функции F = 2 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 7 x4 + 5 x5 + 8x6 + 6 x7 + 9 x8 + 7 x9 при условиях:
x 1 + x 2 + x3 ≤ 260
x 4 + x 5 + x6≤520
x 7 + x 8 + x 9 ≤ 420
x 1 + x 4 + x 7 ≤ 420
x 2 + x 5 + x 8 ≤ 380
x 3 + x 6 + x 9 ≤ 400
x 1 ≥ 0 x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.
5. Найти минимум функции F = 2 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 7 x4 + 5 x5 + 8x6 + 6 x7 + 9 x8 + 7 x9 при условиях:
x 1 + x 2 + x3 = 420
x 4 + x 5 + x6 = 380
x 7 + x 8 + x 9 = 400
x 1 + x 4 + x 7 = 260
x 2 + x 5 + x 8 = 520
x 3 + x 6 + x 9 = 420
x 1 ≥ 0, x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.
Вопрос 4. Укажите неэквивалентную форму записи для задачи:
1. F = 2x1 + x2 - x3  min
2x1 – x2 + 6x3 ≤ 12;
3x1 + 5x2 -12x3 = 14
-3x1 + 6x2 +4x3 ≤ 18
x1, x2 ,x3 ≥ 0
2. F = -2x1 – x2 + x3  min
- 2x1 + x2 - 6x3 ≥ - 12;
3x1 + 5x2 -12x3 = 14
3x1 - 6x2 - 4x3 ≥ -18
x1, x2 ,x3 ≥ 0
3. F = - 2x1 - x2 + x3  min
2x1 – x2 + 6x3 + x4 = 12;
3x1 + 5x2 -12x3 = 14
-3x1 + 6x2 + 4x3 + x5 =18
x1, x2 ,…,x5 ≥ 0
4. F = 2x1 + x2 - x3  min
2x1 - x2 + 6x3 ≤ 12;
3x1 + 5x2 -12x3 ≤ 14
- 3x1 - 5x2 + 12x3 ≤ - 14
-3x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 18
x1, x2 ,x3 ≥ 0
5. F = - 2x1 - x2 + x3  min
2x1 - x2 + 6x3 ≤ 12;
3x1 + 5x2 -12x3 ≤ 14
-3x1 - 5x2 + 12x3 ≥ - 14
-3x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 18
x1, x2 ,x3 ≥ 0
Вопрос 5. Укажите стандартную форму записи для задачи
F = - 2x1 + x2 + 5x3  min
4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;
6x1 - 3x2 +4x3 = 18
3x1 + 3x2 - 2x3 ≥ 16
x1, x2 ,x3 ≥ 0
1. F =2x1 - x2 -5x3  min
4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;
6x1 - 3x2 + 4x3 = 18
3x1 + 3x2 - 2x3 ≥ 16
x1, x2 ,x3 ≥ 0
2. F = -2x1 + x2 +5x3  min
4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;
6x1 - 3x2 + 4x3 = 18
-3x1 - 3x2 + 2x3 ≤ - 16
x1, x2 ,x3 ≥ 0
3. F = -2x1 + x2 +5x3  min
4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;
6x1 - 3x2 + 4x3 ≤18
-6x1 + 3x2 - 4x3 ≤ - 18
-3x1 – 3x2 + 2x3 ≤- 16
x1, x2 ,x3 ≥ 0
4. F = -2x1 + x2 +5x3  min
4x1 + 2x2 + 5x3 + x4 = 12;
6x1 - 3x2 + 4x3 = 18
3x1 + 3x2 - 2x3 – x5 = 16
x1, x2 ,x3 x4, x5 ≥ 0
5. F = 2x1 - x2 -5x3  min
-4x1 - 2x2 - 5x3 ≥12;
6x1 - 3x 2 - 4x3 ≥ 18
-6x1 + 3x 2 + 4x3 ≥ –18
3x1 + 3x2 - 2x3 ≥ 16
x1, x2 ,x3 x4, x5 ≥ 0
Задание 12
Вопрос 1. На каком из рисунков дана верная геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, обеспечивающего максимум целевой функции F.
Ответ 2
Вопрос 2. На каком из рисунков дана верная геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, обеспечивающего минимум целевой функции F.
Ответ 4
Вопрос 3. Указать эквивалентную форму записи задачи, допускающую геометрическую интерпретацию решений в виде многоугольника: F = - 16x1 – x2 + x3 + 5x4 + 5x5  max
2x1 + x2 + x3 + = 10
- 2x1 + 3x2 + x4 = 6
2x1 + 4x2 – x5 = 8
X1, x2, x3, x4, x5 ≥ 0
1. F = - 16x1 – x2 max
2x1 + x2 ≤ 10
- 2x1 + 3x2 ≤ 6
2x1 + 4x2 ≥ 8
x1, x2 ≥ 0
2. F = - 16x1+ 19x2 + x3 + 5x4  max
2x1 + x2 + x3 = 10
- 2x1 + 3x2 + x4 = 6
2x1 + 4x2 ≥ 8
x1, x2, x3,x4 ≥ 0
3. F = - 8x1+ 18x2 + 5x4  max
2x1 + x2 ≤10
- 2x1 + 3x2 + x4 = 6
2x1 + 4x2 ≥ 8
x1, x2,x4 ≥ 0
4. F = - 16x1-x2 + x3 + 5x4 + 5x5  max
2x1 + x2 + x3 ≤10
- 2x1 + 3x2 + x4 ≤ 6
2x1 + 4x2 – x5 ≤ 8
x1, x2, x3,x4, x5 ≥ 0
5. F = 2x1+3x2  max
2x1 + x2 ≤10
- 2x1 + 3x2 ≤ 6
2x1 + 4x2 ≥ 8
x1, x2, ≥ 0
Вопрос 4. Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи:
F = x1+x2  max
x1 + 2x2 ≤14
- 5x1 + 3x2 ≤ 15
4x1 + 6x2 ≥ 24
x1, x2, ≥ 0
1. Fmax = 12 при x*1 = 10, x*2 = 2
2. F max = 10 при x*1 = 8, x2* = 2
3. F max = 11 при x*1 = 10, x2* = 1
4. F max = 15 при x*1 =7, x2* = 8
5. 5. F max = 14 при x*1 = 14, x2* = 0
Вопрос 5. Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи:
F =- 2x1+x2  max
3x1 - 2x2 ≤12
- x1 + 2x2 ≤ 8
2x1 + 3x2 ≥ 6
x1, x2, ≥ 0
1. Fmax = - 10 при x*1 = 5, x*2 = 0
2. Fmax = 132 при x*1 = 10, x*2 = 8
3. Fmax = - 15 при x*1 = 8, x*2 = 1
4. Fmax = - 11 при x*1 = 10, x*2 = 9
5. Fmax = - 9 при x*1 = 5, x*2 =1
Задание 13
Вопрос 1. Указать максимальное значение целевой функции для задачи: F = 3x1 + 2x5 – 5x6  max
2x1 + x2 – 3x5 + 5x6 = 34
4x1 + x3 + 2x5 - 4x6 = 28
- 3x1 + x4 - 3x5 + 6x6 = 24
x1, x2,…, x6 ≥ 0
1. Fmax = 28
2. Fmax =30
3. Fmax = 26
4. Fmax = 20
5. Fmax = 34
Вопрос 2. Указать решение задачи:
F = ¯3x1 + 2x3 – 6x6 max
2x1 + x2 – 3x3 + 6x6 = 18
- 3x1 + 2x3 + x4 – 2x6 =24
x1 + 3x3 + x5 – 4x6 = 36
x j ≥ 0 (j =1,¯6)
1. x * = (12; 3; 0; 18; 30; - 18)
2. x * = (19; 0; 0; 51; 27; 0)
3. x * = (10; 22; 8; 3; 8; 2)
4. x * = (18; 0; 6; 66; 0; 0)
5. x * = (36; 0;24; 90; - 60; 3)
Вопрос 3. Указать решение задачи:
F = 2x1 + 3x2 –x4  max
2x1 -x2 – 2x4 + x5 = 16
3x1 + 2x2 + x3 – 3x4 =18
- x1 + 3x2 + 4x4 + x6 = 24
x j ≥ 0 (j =1,¯6)
1. x * = (1; 6; 6; 1; 22;3)
2. x * = (5; 0;9; 2; 10;21)
3.
4. x * = (1; 7; 1; 0; 21;4)
5. x * = (0;8;2; 0; 24;0)
Вопрос 4. Указать решение задачи:
F = 8x2 + 7x4 +x6  max
x1 -2x2 – 3x4 - 2x6 = 12
4x2 + x3 - 4x4 – 3x6 =12
5 x2 + 5x4 + x5 + x6 = 25
x j ≥ 0 (j =1,¯6)
1. x * = (32; 2; 27; 2; 0;5)
2. x * = (24; 3; 8; 2; 0; 0)
3. x * = (25; 1; 23; 3; 4; 1)
4. x * = (23; 4; 0; 1; 0;0)
5. x * = (62; 0;87; 0; 0;25)
Вопрос 5. Указать решение задачи:
F = 2x1 + x2 – x3  max
x1 + x2 + x3 = 5
2x1 + 3x2 + x4 = 13
xf ≥ 0 (f = 1,¯4)
1. x * = (5; 0; 0; 3;), Fmax = 10
2. x * = (1; 2; 2; 5;), Fmax = 11
3. x * = (6; 0; - 1; 1;), Fmax = 13
4. x * = (0; 5; 0; - 2;), Fmax = 10
5. x * = (3; 1; 1; 4;), Fmax =6
Задание 14
Вопрос 1. Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:
F = x1 -2x2+ 5x1  max
2x1 + 2x2 + 4x3 ≤ 18
2x1 + x2 – 3x3 ≤ 20
5x1 – 3x2 + 6x3 ≥ 19
x1, x2, x3 ≥
1. F* = y1 – 2y2 +5y3  min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≥ 18
2y1 + y2 – 3y3 ≥ 20
4y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 19
y1, y2, y3 ≥ 0
2. F* = 18y1 – 20y2 -19y3  min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≥ 1
2y1 + y2 + 3y3 ≥ - 2
4y1 – 3y2 - 6y3 ≥ 5
y1, y2, y3 ≥ 0
3. F* = 18 y1 + 20y2 +19y3  min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≤ 1
2y1 + y2 – 3y3 ≤ - 2
4y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 5
y1, y2, y3 ≥ 0
4. F* = 18 y1 + 20y2 -19y3  min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≥ 1
2y1 + y2 – 3y3 ≥ - 2
4y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 5
y1, y2, y3 ≥ 0
5. F* = y1 - 2y2 + 5x1  min 2y1 + 2y2 + 4y3 ≥ 18
2y1 + y2 – 3y3 ≥ 20
5y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 19
y1, y2, y3 ≥ 0
Вопрос 2. Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:
F = 3x1 + 3x2 – 4x3  max
2x1 + x2 – 3x3 ≥ 18
4x1 – 5x3 ≤12
3x1 – 2x2 + x3 ≥ 14
x1, x2, x3 ≥ 0
1. F* = 3y1 + 3y2 – 4y3  min
2y1 + y2 – 3y3 ≥ 18
4y1 - 5y3 ≥ 12
3y1 - 2y2 +y3 ≥ 14
y1, y2, y3 ≥ 0
2. F* = 3y1 + 3y2 – 4y3  min
2y1 + 4y2 + 3y3 ≥ 18
y1 – y2 - 2y3 ≤ 12
- 3y1 - 5y2 + y3 ≥ 14
y1, y2, y3 ≥ 0
3. F* = 18y1 + 12y2 + 14y3  min
2y1 + 4y2 + 3y3 ≥ 3
y1 – y2 - 2y3 ≥ 3
- 3y1 - 5y2 + y3 ≥ - 4
y1, y2, y3 ≥ 0
4. F* = 18y1 + 12y2 - 14y3  min
- 2y1 + 4y2 -3y3 ≥ 3
- y1 + 2y3 - 2y3 ≥ 3
3y1 - 5y2 - y3 ≥ - 4
y1, y2, y3 ≥ 0
5. F* = 18y1 + 12y2 + 14y3  min
2y1 + 4y2 + 3y3 ≥ 3
y1 - 2y3 ≤ 3
- 3y1 - 5y2 + y3 ≥ - 4
y1, y2, y3 ≥ 0
Вопрос 3. Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:
F = - 3x1 + 4x2 – 6x3  max
2x1 + 3x2 – x3 ≥ 8
-3x1 + 2x2 – 2x3 = 10
5x1 – 4x2 + x3 ≥ 7
x1, x2, x3 ≥ 0
1. F* = -3y1 + 4y2 - 6y3  min
2y1 + 3y2 - y3 ≥ 8
- 3y1 + 2y2 - 2y3 ≥ 10
5y1 - 4y2 + y3 ≥ 7
y1, y2, y3 ≥ 0
2. F* = -3y1 + 4y2 - 6y3  min
2y1 - 3y2 +5y3 ≥ 8
3y1 + 2y2 - 4y3 ≥ 10
-y1 - 2y2 + y3 ≥ 7
y1, y2, y3 ≥ 0
3. F* = 8y1 + 10y2 + 7y3  min
2y1 + 3y2 - y3 ≥ - 3
- 3y1 + 2y2 - 2y3 ≥ 4
5y1 - 4y2 + y3 ≥ - 6
y1, y2, y3 ≥ 0
4. F* = 8y1 + 10y2 + 7y3  min
2y1 - 3y2 + 5y3 ≤ - 3
3y1 + 2y2 - 4y3 ≤ 4
-y1 - 2y2 + y3 ≤ - 6
y1, y2, y3 ≥ 0
5. F* = 8y1 + 10y2 + 7y3  min
2y1 + 3y2 - y3 ≥- 3
- 3y1 + 2y2 - 2y3 ≥ 4
5y1 - 4y2 + y3 ≥ - 6
y1, y2, y3 ≥ 0
Вопрос 4. Исходная задача линейного программирования имеет оптимальный план со значением целевой функции Fmax = 10. Какое из чисел является значением целевой функции F*min двойственной задачи?
1. 0
2. 5
3. 10
4. 20
5.
Вопрос 5. Геометрическая интерпретация решения исходной задачи линейного программирования, состоящей в максимизации целевой функции, приведена на рисунке:
Укажите решение двойственной задачи линейного программирования.
1. x* = (0;2)
2. x* = (2; 0)
3. x* = (28; 1; 0; 0)
4. x* - пустоемножество
5. x * = (2; 0; 0; 5)
Задание 15
Вопрос 1. Используя двойственный симплекс метод, найдите решение задачи:
F = - 4x1 - 7x2 – 8x3 – 5x4  max
x1 + x2 + 2x4 ≥ 4
2x1 + x2 + 2x3 ≥ 6
x1, x2, x3, x4 ≥ 0
1. при
2. при
3. F max = 23 при x * = ( 5; 1; - 2)
4. при
5. F max = -36 при x * = ( 2; 0; 1; 2)
Вопрос 2. Используя двойственный симплекс метод, найдите решение задачи:
F = 5x1 + 6x2 +x3 + x4  min
1.5 x1 + 3x2 – x3 + x4 ≥ 18
3x1 + 2x3 - 4x4 ≥ 24
x1, x2, x3, x4 ≥ 0
1.
2. при
3. Fmin = 52 при x* = (8; 2; 0; 0)
4. Fmin = 52 при x* = (2; 7; 3; - 3)
5. Fmin = 32 при x* = (8; 4; 12; 6)
Вопрос 3. Используя двойственный симплекс метод, найдите решение задачи:
F = x1 + 3x2 +4x3 + 2x4  min
x1 - x2 + 4x3 + 5x4 ≥ 27
2x1 + 3x2 – x3 + 4x4 ≥ 24
x1, x2, x3, x4 ≥ 0
1. Fmin = 21 при x* = (0; 3; 0; 6)
2. Fmin =53 при x* = (5; 8; 5; 2)
3. Fmin = 59 при x* = (28; 1; 0; 0)
4. Fmin = 12 при x* = (2; 0; 0; 5)
5. Fmin = 11 при x* = (1; 0; 0; 6)
Вопрос 4. Укажите математическую модель для транспортной задачи. На трех складах оптовой базы сосредоточен однородный груз в количествах 160, 60, 80 единиц. Этот груз необходимо перевезти в четыре магазина. Каждый из магазинов должен получить соответственно 120, 40, 60 и 80 единиц груза. Тарифы перевозок единицы груза из каждого из складов во все магазины задаются матрицей
2 3 4 3
C = 5 3 1 2
2 1 4 2
Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
1. F = 2x11 + 3x12 + 4x13 + 3x14 + 5x21 + 3x22 + x23 +2x24 + 2x31 + x32 + 4x33 + 2x34  min
x11 + x12 + x13 + x14 = 160
x21 + x22 + x23 + x24 = 60
x31 + x32 + x33 + x34 = 80
x11 + x21 + x31 = 120
x12 + x22 + x32 = 40
x13 + x23 + x33 = 60
x14 + x24 + x34 = 80
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4
2. F = 2x11 + 5x12 + 2x13 + 3x21 + 3x22 + x23 + 4x31 +x32 + 4x33 + 3x41 + 2x42 + 2x43  min
x11 + x12 + x13 + x14 = 160
x21 + x22 + x23 + x24 = 60
x31 + x32 + x33 + x34 = 80
x11 + x21 + x31 = 120
x12 + x22 + x32 = 40
x13 + x23 + x33 = 60
x14 + x24 + x34 = 80
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4
3. F = 2x11 + 5x12 + 2x13 + 3x21 + 3x22 + x23 + 4x31 +x32 + 4x33 + 3x41 + 2x42 + 2x43  min
x11 + x21 + x31 + x41 ≤ 160
x12+ x22 + x32 + x42 ≤ 60
x13 + x23 + x33 + x34 ≤ 80
x11 + x12 + x13 ≤ 120
x21 + x22 + x23 ≤ 40
x31 + x32 + x33 ≤60
x41 + x42 + x43 ≤ 80
x if ≥ 0, i = 1,¯4, f = 1,¯3
4. F = 2x11 + 3x12 + 4x13 + 3x14 + 5x21 + 3x22 + x23 +2x24 + 2x31 + x32 + 4x33 + 2x34  min
x11 + x12 + x13 + x14 ≤ 160
x21+ x22 + x23 + x24 ≤ 60
x31 + x32 + x33 + x34 ≤ 80
x11 + x21 + x31 ≤ 120
x12 + x22 + x32 ≤ 40
x13 + x23 + x33 ≤60
x14 + x24 + x34 ≤ 80
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4
5. F = 2x11 + 3x12 + 4x13 + 3x14 + 5x21 + 3x22 + x23 +2x24 + 2x31 + x32 + 4x33 + 2x34  min
x11 + x12 + x13 + x14 = 160
x21+ x22 + x23 + x24 = 60
x31 + x32 + x33 + x34 = 80
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4
Вопрос 5. Укажите математическую модель для транспортной задачи. Три предприятия данного экономического района могут производить некоторую однородную продукцию в количествах, соответственно равных 180, 350 и 20 единиц. Эта продукция должна быть поставлена пяти потребителям в количествах, соответственно равных 110, 90, 120, 80 и 150 единиц. Затраты, связанные с производством и доставкой единицы продукции, задаются матрицей:
Составить такой план прикрепления потребителей к поставщикам, при котором общие затраты являются минимальными.
1. F = 7x11 + 12x12 + 4x13 + 6x14 + 5x15 + x21 + 8x22 +6x23 + 5x24 + 3x25 + 6x31 + 13x32 + 8x33 + 7x34 + 4x35  min
x11 + x12 + x13 + x14 + x15 ≤ 180
x21+ x22 + x23 + x24 + x25 ≤ 350
x31 + x32 + x33 + x34 + x35 ≤ 20
x11 + x21 + x31 ≤ 110
x12 + x22 + x32 ≤ 90
x13 + x23 + x33 ≤120
x14 + x24 + x34 ≤ 80
x15 + x25 + x35 ≤ 150
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯5
2. F = 7x11 + x12 + 6x13 + 12x14 + 8x22 +13 x23 + 4x31 +6x32 + 8x33 + 6x41 + 5x42 + 7x43 + 5x51 + 3x52 + 4x53  min
x11 + x21 + x31 + x41 + x51 ≤ 180
x12+ x22 + x32 + x42 + x52 ≤ 350
x13 + x23 + x33 + x43 + x53 ≤ 20
x11 + x12 + x13 ≤ 110
x21 + x22 + x23 ≤ 90
x31 + x32 + x33 ≤120
x41 + x42 + x43 ≤ 80
x51 + x52 + x53 ≤ 150
x if ≥ 0, i = 1,¯5, f = 1,¯3
3. F = 7x11 +12 x12 + 4x13 + 6x14 + 5x15 + x21 + 8x22 +6x23 + 5x24 + 3x25 + 6x31 + 13x32 + 8x33 + 7x34 + 4x35  min
x11 + x21 + x13 + x14 + x15 = 180
x21+ x22 + x23 + x24 + x25 = 350
x31 + x32 + x33 + x34 + x35 = 20
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯5
4. F = 7x11 + x12 + 6x13 + 12x14 + 8x22 + 13 x23 + 4x31 + 6x32 + 8x33 + 6x41 + 5x42 + 7x43 + 5x51 + 3x52 + 4x53  min
x11 + x12 + x13 ≤ 110
x21 + x22 + x23 ≤ 90
x31 + x32 + x33 ≤120
x41 + x42 + x43 ≤ 80
x51 + x52 + x53 ≤ 150
x if ≥ 0, i = 1,¯5, f = 1,¯3
5. F = 7x11 + 12x12 + 4x13 + 6x14 + 5x15 + x21 + 8x22 +6x23 + 5x24 + 3x25 + 6x31 + 13x32 + 8x33 + 7x34 + 4x35  min
x11 + x12 + x13 + x14 + x15 = 180
x21+ x22 + x23 + x24 + x25 = 350
x31 + x32 + x33 + x34 + x35 = 20
x11 + x21 + x31 = 110
x12 + x22 + x32 = 90
x13 + x23 + x33 =120
x14 + x24 + x34 = 80
x15 + x25 + x35 = 150
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯5
Задание 16
Вопрос 1. Укажите решение задачи целочисленного линейного программирования, обеспечивающее максимальное значение целевой функции. Геометрическая интерпретация задачи приведена на рисунке:
1. x * = (1; 5)
2. x * = (7; 3)
3. x * = (8; 3)
4. x * = (9; 1)
5. x * = (10;0)
Вопрос 2. Используя геометрическую интерпретацию задачи целочисленного линейного программирования, укажите решение задачи:
3x1 + x2  min
- 4x1+ x2 ≤ 29
3x1 – x2 ≤ 15
5x1 + 2x2 ≥ 38
x1, x2 ≥ 0, x1, x2 -целые
1. Fmin=29
2. Fmin=22
3. Fmin=12
4. Fmin=19
5. Fmin=18
Вопрос 3. Используя геометрическую интерпретацию задачи целочисленного линейного программирования, укажите решение задачи:
5x1 + 7x2  min
- 3x1 + 14x2 ≤ 78
5x1 – 6x2 ≤ 26
x1 + 4x2 ≥ 25
x1, x2, ≥ 0, x1, x2 - целые
1. Fmin=80
2. Fmin=60
3. Fmin=45
4. Fmin=25
5. Fmin=52
Вопрос 4. Используя метод Гомори, найдите максимальное значение функции: F(x) = 4x1 + 5x2 + x3, при условиях:
3x1 + 3x2 + x3 = 13
3x1 + 2x2 + x4 = 10
x1 + 4x2 + x5 = 11
xi  N
1) F(x) = 19, при х = (2,2,1,0,1);
2) F(x) = 25, при х = (2,2,1,0,1);
3) F(x) = 19, при х = (2,2,1,0,0);
4) F(x) = 25, при х = (5,1,0,0,0);
5) F(x) = 10, при х = (1,1,1,0,1).
Вопрос 5. Выбрать математическую модель для решения задачи: В аэропорту для перевозки пассажиров по n маршрутов может быть использовано m типов самолетов. Вместимость самолета i-го типа равна a iчеловек, а количество пассажиров, перевозимых по j-му маршруту за сезон, составляет bf человек. Затраты, связанные с использованием самолета i-го типа на j-м маршруте, составляют Cif руб. Определить для каждого типа самолетов сколько рейсов и на каком маршруте должно быть сделано, чтобы потребность в перевозках была удовлетворена при наименьших общих затратах.
1. при условиях
2. при условиях
3. при условиях
4. при условиях
5. при условиях
Задание 17
Вопрос 1. Используя метод геометрической интерпретации, укажите максимальное значение функции:
F = x1x2 при условиях
6x1 + 4x2 ≥ 12
2x1 + 3x2 ≤ 24
- 3x1 + 4x2 ≤ 12
x1,x2 ≥ 0
1. Fmax = 24
2. Fmax = 24.94
3. Fmax = 23.1
4. Fmax = 42
5. Fmax = 22.5
Вопрос 2. Используя метод геометрической интерпретации, укажите максимальное значение функции:
F = 4x1 + 3x2 при условиях
X12 – 2x1 + x22 - 2x2 -34 ≤ 0
X1 ≥ 1
X2 ≥ 2
1. Fmax = 36.9
2. Fmax = 41.8
3. Fmax = 36
4. Fmax = 37
5. Fmax = 38.2
Вопрос 3. Укажите математическую модель для задачи: Между n предприятиями отрасли необходимо распределить выпуск некоторой однородной продукции. Затраты, связанные с производством единиц продукции на j-м предприятии, зависят от объема производства и определяются функциями f j (xi). Зная, что продукции должно быть изготовлено не менее b единиц, составить такой план производства продукции предприятиями отрасли, при котором общие затраты, связанные с ее производством, минимальны.
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Используя метод множителей Лагранжа, укажите экстремум функции: f = x12 + x22 + x3 при условиях
x1 + x2 + x3 = 4
2x1 – 3x2 = 12
1.
2.
3. f min = 16.75
4. f min = 34
5. f min = 58
Вопрос 5. Используя метод множителей Лагранжа, укажите экстремум функции: f = x1x2 + x2x3
x1 + x2 = 4
x2 + x3 = 4
1. f min =0
2. f max = 90
3. f max =8
4. f max = 7.5
5. f min = -280
Задание 18
Вопрос 1. Укажите формулировку задачи в терминах общей задачи динамического программирования:
1. Найти максимум функции при условиях
2. Найти минимум функции при условиях
3. Найти минимум функции при условиях
4. Выбрать такую стратегию управления U* = (u1* ,u*2 ,…,u*n ) чтобы обеспечить максимум функции
5. Найти максимум функции
Вопрос 2. К какому типу задач относится задача вида: при условиях
1. Задача линейного программирования
2. Задача динамического программирования
3. Задача нелинейного программирования
4. Транспортная задача
5. Целочисленная задача линейного программирования
Вопрос 3. Укажите выражение, представляющее основное функциональное уравнение Беллмана или рекуррентное соотношение:
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Как получить оптимальную стратегию управления методом динамического программирования?
1. В один этап
2. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на 1-м шаге, затем на 2-м и т.д. вплоть до последнего n-го шага
3. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на 1-м шаге, затем на двух первых шагах, затем на трех первых шагах и т.д., включая последний n-й шаг.
4. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на n-м шаге, затем на (n-1)-м, затем на (n-2)-м и т.д. вплоть до 1-го шага.
5. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на n-м шаге, затем на 2-х последних шагах, затем на 3-х последних и т.д. вплоть до первого шага.
Вопрос 5. Какая формулировка является формулировкой в терминах динамического программирования для задачи: В состав производственного объединения входят два предприятия, связанные между собой кооперативными поставками. Вкладывая дополнительные средства в целях развития этих предприятий, можно улучшить технико-экономические показатели деятельности производственного объединения в целом, обеспечив тем самым получение дополнительной прибыли. Величина этой прибыли зависит от того, сколько выделяется средств каждому предприятию и как эти средства используются. Считая, что на развитие i-го предприятия в начале k-го года выделяется ai(k) тыс. руб., найти такой вариант распределения средств между предприятиями в течении N лет, при котором обеспечивается получение за данный период времени максимальной прибыли.
1. Критерий при условиях
2. - состояние системы в начале k-го года, - управление ; Критерий
3. - состояние системы в начале k-го года, - управление
4. Критерий при условиях
5. - управления Критерий

Территориальные автономии в зарубежных странах.
II. Тестовое задание
1. Идеологическая функция конституции заключается в том, что:
а) конституция подтверждает существующий общественный порядок и создает условия для развития новых общественных отношений, которые уже созрели в обществе, но не могут укрепиться без «помощи» конституции;
б) конституция закрепляет определенные «правила игры» в обществе, которые необходимо соблюдать;
в) конституция формулирует направления внешней политики, служит источником информации об обществе и государстве для внешнего мира;
г) конституция закладывает основы мировоззрения;
д) конституция становится основой всего правопорядка в обществе, непосредственно порождает права и обязанности, служит фундаментом для принятия остальных нормативно-правовых актов.
2. Гарантии конституционных прав и свобод граждан подразделяются на:
(выделите все правильные ответы)
а) юридические;
б) экономические;
в) законодательные;
г) исполнительные;
д) судебные;
е) конституционные.
3. При тоталитарной политической системе:
а) основная роль в политической власти принадлежит доминирующему в обществе «среднему классу»;
б) однопартийность не введена, но разрешается деятельность лишь определенных политических партий и организаций;
в) существует однопартийность.
4. Общественные объединения, которые имеют локальный характер; в них нет членства, уставов – это:
а) организации;
б) общественные движения;
в) учреждения (органы) общественной самодеятельности;
г) организации (учреждения, органы) общественного самоуправления.
5. Распределите виды республик (как традиционные, так и нетрадиционные) по убыванию объема полномочий органа народного представительства в государстве (от большего к меньшему):
б) парламентарная республика;
г) смешанная республика;
в) президентская республика;
д) суперпрезидентская республика.
а) президентско-монократическая республика;
6. Федеративное государство по сравнению с унитарным:
а) наиболее распространенная в современном мире форма государственно-территориального устройства;
б) наименее распространенная в современном мире форма государственно-территориального устройства.
7. Избирательная система, при которой избранным считается тот кандидат, который набрал больше половины голосов от всех участвующих в выборах избирателей, а не просто больше, чем другие кандидаты – это:
а) мажоритарная система относительного большинства;
б) мажоритарная система абсолютного большинства;
в) мажоритарная система квалифицированного большинства.
8. Монокамеральный парламент – это:
а) однопалатный парламент;
б) двухпалатный парламент;
в) региональный парламент.
9. В чем заключается стабильность конституции?
а) В том, что конституция в рамках минимального объема и количества норм закрепляет лишь самое главное в устройстве общества и государства.
б) В том, что конституция выражает интересы народа.
в) В том, что конституция отражает фактическую ситуацию в обществе.
г) В том, что конституция обеспечивает незыблемость существующего порядка на определенное время и не может подвергаться частым и сиюминутным изменениям.
10. Выступают за ограниченное государственное регулирование в сфере экономики и социальной сфере, а также за сокращение налогов:
а) консервативные партии;
б) социал-демократические (социалистические) партии.
ОСОБЕННАЯ ЧАСТЬ
III. Теоретический вопрос
Особенности французского конституционного регулирования прав и свобод человека.
IV. Заполните таблицу
правовая семья государство основной
закон формы государства органы государственной власти форма правления форма
государственно-территориального
устройства государственный режим глава
государства законодательная власть исполнительная власть

Практическая часть
Фирма решила организовать производство пластмассовых канистр. Проект участка по их изготовлению предусматривает выполнение строительно- монтажных работ (строительство производственных площадей, приобретение и установка технологического оборудования) в течение на 11 лет. Начало функционирования участка планируется осуществить сразу же после окончания строительно-монтажных работ. Остальные исходные данные приведены в табл.1
Таблица 1 – Индексы показателей по годам
Год Капитальные вложения Объем про-изводства Цена за единицу Постоянные затраты (без амортизации) Переменные затраты Налоги
0 1
1 1,8
2 2,3
3 1,9
4 1 1 1 1 1
5 1,8 1,06 1,03 1,05 1,18
6 1,15 1,11 1,05 1,08 1,36
7 1,21 1,15 1,07 1,12 1,5
8 1,26 1,2 1,09 1,17 1,74
9 1,3 1,24 1,11 1,19 2
10 1,33 1,27 1,12 1,22 2,2
11 1,35 1,29 1,14 1,24 2,3
12 1,36 1,3 1,15 1,27 2,3
13 1,1 1,33 1,16 1,29 1,8
14 0,8 1,35 1,18 1,32 1,05
Список литературы

Рабочие 28,0
Крестьяне 10,3
Трудовая интеллигенция 13,9
Мелкая и средняя буржуазия 17,5
Крупная буржуазия 0,9
Итого 70,6
Определить относительные величины структуры и координации.
Задача 2. Вычислить средние по нижеследующим признакам трех детских садов (данные условные)
№ детского са-да Число детей, чел. Удельный вес детей с отклонения-ми в здоровье
всего в основной груп-пе
x y z
1 100 25 2,0
2 120 24 3,0
3 120 20 6,0
Указать, какие виды средних применялись
Задача 3. По данным приложения 3 «Механическое движение населения Тюменской области» определить цепные и базисные показатели динамики прибывших в Тюменскую область за 1991- 1997 гг. и средний годовой темп прироста.
Механическое движение населения Тюменской области (без учета внутриобластной миграций), чел.
Год Прибыло Выбыло
1980 159206 93014
1981 204576 102101
1982 203831 99504
1983 218564 1 18623
1984 217566 125120
1985 173841 99608
1986 237709 120278
1987 175212 130461
1988 165089 122468
1989 141543 114521
1990 118336 119605
1991 96099 129814
1992 91751 114631
1993 95147 80395
1994 107573 87268
1995 95527 82556
1996 83847 72344
1997 89954 65062
Задача 4. По данным приложения 2 «Производство некоторых видов продукции в РФ за 1997-1999 гг.» определить индексы сезонности производства скота и птицы на убой методом постоянной средней. Изобразите графически сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года. Сделать выводы.
Производство некоторых видов продукции в Российской Федерации за 1997 – 1999 гг.
Продукция Год Всего за год В том числе по месяцам
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
Скот и птица на убой в живом весе, тыс. тонн 1997 7806 528 554 576 537 491 458 482 523 612 819 1058 1168
1998 7510 494 513 539 500 462 442 472 512 617 815 1029 1115
1999 6813 454 472 501 448 414 395 413 448 540 730 963 1035
Молоко, тыс. тонн 1997 34136 1761 1897 2454 3268 3793 4385 4169 3817 3124 2223 1625 1620
1998 33255 1761 1889 2440 3239 3733 4277 4031 3650 2985 2142 1559 1549
1999 32274 1700 1833 2318 3061 3603 4111 3855 3529 2961 2149 1567 1587
Яйца, млн. шт. 1997 32199 2630 2366 2294 2758 3064 3169 3001 2920 2693 2393 2280 2631
1998 32744 2795 2507 2439 2841 3175 3239 3087 3943 2653 2353 2200 2512
1999 33135 2754 2428 2343 2764 3077 3221 3143 3064 2844 2541 2308 2648
Перевозки грузов ж/д, млн. тонн 1997 887 69,1 67,8 76,5 73,7 72,6 71,5 74,4 76,5 75,9 79,5 75,1 74,2
1998 834 69,3 64,3 73,2 71,7 70,2, 67,4 68,5 69,5 66,2 73,4 68,1 72,4
1999 947 70,4 67,4 77,3 77,6 79,3 76,9 80,3 82,1 81,3 85,2 82,2 86,7
Ввод действие жилых домов, млн. м2 общей площади 1997 32,7 0,4 0,6 3,0 1,1 1,2 3,9 1,5 1,4 3,2 1,5 1,9 13,0
1998 30,7 0,5 0,6 3,1 0,8 1,2 3,4 1,2 1,4 3,1 1,2 1,9 12,3
1999 32,0 0,7 0,9 2,5 1,0 1,1 3,4 1,4 1,5 3,7 1,3 2,0 12,5
Задача 5. Имеются следующие условные данные по одному из продуктовых магази-нов.
Товарная группа Второй квартал (тыс.
руб.) Индивидуальные индексы цен во втором квартале по сравнению с первым кварталом
Хлеб и хлебобулочные изделия 210 1,07
Мясо и мясопродукты 530 1,05
Картофель и овощи 217 0,95
Определить:
1) Общий индекс цен во втором квартале по сравнению первым кварталом и абсо-лютную сумму экономии покупателей за счет изменения цен;
2) Общий индекс физического объема товарооборота, если известно, что товарообо-рот в фактических ценах увеличился на 17%.
Задача 6. Из 100 тыс. семей, проживающих в городе А методом случайного беспо-вторного отбора обследовано 2000 семей. Из опрошенных семей 300 проживали в неблагоустроенных жилых помещениях. С вероятностью 0,997 определить долю семей в городе А, проживающих в неблагоустроенном жилье, в генеральной совокупности.
Задача 7. По данным, приведенным в приложении 1, определить естественный при-рост населения и коэффициент детской смертности в Тюменской области за 1940, 1950 и 1960 гг.
Число родившихся и умерших в Тюменской области тыс. чел.
Годы Родившихся (без мертво-рожденных) Умерших В том числе детей в возрасте до 1 года
1940 39,5 24,7 10,7
1950 32,2 12,5 3,9
1960 31,3 8,8 1,2
1970 25,0 12,1 0,7
1980 38,8 18,2 1,0
1981 43,2 17,8 1,1
1982 50,6 17,5 1,2
1983 54,8 19,4 1,5
1984 54,6 20,7 1,5
1985 58,9 19,5 1,4
1986 63,1 17,7 1,3
1987 65,2 18,2 1,4
1988 59,9 18,1 1,2
1989 53,9 18,7 1,0
1990 50,1 19,9 0,9
Задача 8. По Тюменской области в конце сентября 1997 г численность официально зарегистрированных безработных составила 51,2 тыс. человек, уровень безработных соста-вил 3,07 %. Пособие по безработице назначено 91,4% от числа официально заре-гистрированных безработных. Определим численность экономически активного населения области и численность получающих пособие по безработице.
Задача 9. Распределение денежных доходов населения Российской Федерации за первое полугодие 1997 года характеризуется следующими данными:
денежных доходов всего – 100,0;
в том числе го 20-ти процентным группам населения:
первая (с наименьшими доходами) – 6,5;
вторая – 11,3;
третья – 16,1;
четвертая – 22,9;
пятая (с наибольшими доходами) – 43,2.
Построить кривую Лоренца и определить коэффициент Лоренца, индекс Джини. Сделать выводы.
Задача 10. Имеются следующие данные за 1997 год по Тюменской области:
Месяц Средняя заработная плата одного работника, тыс. руб. Индекс
потребительских цен, %
Январь 2249 100,0
Февраль 2486 103,1
Определить индексы покупательной способности рубля, номинальной и реальной заработной платы.