«3 задачи по , вариант 5 (решение)» - Контрольная работа

Содержание

Задача 1.

По данным, представленным в таблице 14, изучается зависимость чистой при-были предприятия Y (млрд. долл.) от следующих переменных: X1 – оборот капитала, млрд. долл.; Х2 – численность служащих, тыс. чел.; Х3 – рыночная капитализация компании, млрд. долл.

Таблица 14

Месяц Y X1 X2 X3

1 0,9 31,3 43 40,9

2 1,7 13,4 64,7 40,5

3 0,7 4,5 24 38,9

4 1,7 10 50,2 38,5

5 2,6 20 106 37,3

6 1,3 15 96,6 26,5

7 4,1 137,1 347 37

8 1,6 17,9 85,6 36,8

9 6,9 165,4 745 36,3

10 0,4 2 4,1 35,3

11 1,3 6,8 26,8 35,3

12 1,9 27,1 42,7 35

13 1,9 13,4 61,8 26,2

14 1,4 9,8 212 33,1

15 0,4 19,5 105 32,7

16 0,8 6,8 33,5 32,1

17 1,8 27 142 30,5

18 0,9 12,4 96 29,8

19 1,1 17,7 140 25,4

20 1,9 12,7 59,3 29,3

21 0,9 21,4 131 29,2

22 1,3 13,5 70,7 29,2

23 2 13,4 65,4 29,1

24 0,6 4,2 23,1 27,9

25 0,7 15,5 80,8 27,2

Задание:

1. Для заданного набора данных построить линейную модель множественной регрессии. Оценить точность и адекватность построенного уравнения регрессии.

2. Выделить значимые и незначимые факторы в модели. Построить уравне-ние регрессии со статистически значимыми факторами. Дать экономическую интер-претацию параметров модели.

3. Для полученной модели проверить выполнение условия гомоскедастично-сти остатков, применив тест Голдфельда-Квандта.

4. Проверить полученную модель на наличие автокорреляции остатков с по-мощью теста Дарбина-Уотсона.

5. Проверить, адекватно ли предположение об однородности исходных дан-ных в регрессионном смысле. Можно ли объединить две выборки (по первым 15 и ос-тальным 10 наблюдениям) в одну и рассматривать единую модель регрессии Y по X?

Задача 2.

Производственная функция Кобба-Дугласа характеризуется следующим урав-нением:

lgY = -0,15 + 0,35∙lgK + 0,72∙lgL + εt.

(0,43) (0,06) (0,15)

В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов регрес-сии. R2 = 0,97, F = 254,9.

Задание:

1. Оценить значимость коэффициентов модели по t-критерию Стьюдента и сделать вывод о целесообразности включения факторов в модель;

2. Записать уравнение в степенной форме и дать интерпретацию результа-тов;

3. Что можно сказать об эффекте от масштабов производства?

Задача 3.

Структурная форма модели имеет вид:

Известно, что приведенная форма имеет вид:

Задание:

1. Выбрать метод определения структурных коэффициентов модели. Выбор

обосновать.

2. Определить возможные структурные коэффициенты на основе приведенной

формы модели.

Выдержка из текста работы

Задача 2.

Решение: Рассчитаем значения t-статистик для коэффициентов уравнения.

;

По таблице t-распределения Стьюдента определим tкр – критическое значение t-статистики для анализируемого уравнения. Поскольку о числе наблюдений ничего не известно, примем его равным 20.

tкр (=0,05; ν = n – m – 1) = tкр (=0,05; ν = 20 – 2 – 1) = tкр (=0,05; 17) = 2,12.

Поскольку фактические значения t-критериев коэффициентов b1 и b2 превы-шают критическое значение, то эти коэффициенты уравнения являются статистиче-ски значимыми и их следует включить в модель.

Коэффициент детерминации, равный 0,97 показывает, что 97% вариации ре-зультативного признака обусловлена вариацией факторов, включенных в модель и только 3% – воздействием других факторов.

Запишем уравнение в степенной форме.