«Линии влияния в расчетах сварных конструкций» - Задача/Задачи

Содержание

Дано: Схема фермы

Р = 10т, Т=5т, d=2м, Н = 3м

Выполнить расчет точек 1,2,3,4,5,6

Введение

РЕШЕНИЕ

Принимаем следующую систему координат для всех линий влияния:

Начало координат нВ левом конце фермы в точке «0», ось абцисс «Х» направим вправо, ось ординат вверх.

Опорные реакции от перемещающегося груза:

Линии влияния продольных усилий для стержней поясов, параллельных оси Х:

2-4, 1-3, 3-5, 4-6.

Выдержка из текста работы

Стержень 2-4.

Единичный груз движется понизу.

Воспользуемся сквозным сечением II. Моментальная точка – 1. Ее вертикальная проекция находится в узле 1 разрезанной панели нижнего пояса.

Линия влияния имеет два участка - слева от узла 2, и справа от этого узла. Точка 2 и 1 находятся на одной вертикали, участки линии влияния находятся слева и справа от моментной точки.

Составляем уравнение линии влияния для этих участков, помещая единичный груз в произвольное положение поочередно слева и справа от моментной точки 1.

Поставим единичный груз слева от моментной точки 1.

Определяем усилие при этом положении единичного груза N2-4:

Разрежем ферму сечением II и отбросим правую часть.

Для левой части составим уравнение равновесия:

Это уравнение л.в. для участка слева от моментной точки 1 справедливо при

Определим ее ординаты на краях участка:

При х = d

При х = l

N2-4 = 0

Соединяем эти точки прямой, получим правый участок л.в. N2-4

Поставим единичный груз слева от моментной точки 1.

Для правой части составим уравнение равновесия:

Это уравнение л.в. для участка слева от моментной точки 1 справедливо при

Определим ее ординаты на краях участка:

При х=0 N2-4 = 0

При х = d

Соединив эти точки прямой, получим левый участок л.в. N2-4

При движении единичного груза поверху пользуемся сквозным сечением II, моментная точка та же – 1, будут те же участки, что и при движении единичного груза понизу. Имеются между панелями поясов вертикальные стойки. Следовательно, линия влияния остается той же самой.

Аналогично строим л.в. для стержня 4-6.

Заключение

Определяем экстремальные значения N3-5.

Поместим подвижные грузы с их наибольшим значением в наиболее невыгодное положение, используя линии влияния. N3-5.

Ординаты л.в. равны:

Поместим подвижные грузы с наименьшим значением в наиболее благоприятное положение (б).

Список литературы

Лопаев Б.Е., Еремин Е.Н. Лини влияния в расчетах сварных конструкций. - Омск.: ОмГТУ, 2004 – 95с.

Примечания

чертеж в программе Компас