«Международные стандарты аудита, вариант 8» - Контрольная работа

1.1. Понятие, принципы и методы таможенного регулирования
1.2. Тарифное регулирование и таможенные льготы в Таможенном Союзе
1.3. Порядок проведения таможенного контроля по Таможенному кодексу Таможенного Союза
1.4. Совершенствование административно-правового механизма таможенного оформления и таможенного контроля автотранспортных средств, перемещаемых через границы Таможенного Союза
2. Вопросы соотношения таможенного регулирования до и после формирования Таможенного Союза
2.1. Формирование Таможенного Союза как важнейшего элемента антикризисной стратегии
2.2. Спорные вопросы содержания таможенного дела, таможенного оформления и таможенного режима
2.3. Проблемы соотношения частных и публичных интересов в условиях формирования правовой базы Таможенного Союза
3. Проблемные вопросы перемещения товаров и транспортных средств, физическими лицами через границы Таможенного Союза
3.1 Понятие и содержание легализации транспортных средств, ввозимых физическими лицами на таможенную территорию Таможенного Союза
3.2. Проблемные вопросы таможенного оформления и таможенного контроля товаров и транспортных средств происхождения третьих стран, перемещающихся по единой таможенной территории Таможенного Союза при наличии временных изъятий из Единого таможенного тарифа
3.3. Проблемные вопросы таможенных платежей, взимаемых при перемещении через таможенную границу Таможенного Союза
Заключение
Список использованных источников и литературы

б) на билет, составленный из трех вопросов.
2. Военный летчик получил задание уничтожить три рядом расположенных склада боеприпасов противника. На борту самолета одна бомба. Вероятность попадания в первый склад равна 0,01, во второй – 0,08, в третий – 0,025. Любое попадание в результате детонации вызывает взрыв и остальных складов. Какова вероятность того, что склады противника будут уничтожены?
3.Среди 25 билетов по теории вероятностей, по мнению студентов, есть 3 «счастливых». Вычислить вероятность вытянуть «счастливый» билет для второго студента (билеты студенты отдают после ответа преподавателю и тот откладывает их отдельно).
4. Прибор состоит из 8 узлов. Вероятность безотказной работы каждого узла равна 0,9. Найти вероятность того, что за определенное время откажет не более:
а) двух узлов,
б) ровно три узла, если узлы выходят из строя независимо друг от друга.
5. В тесто положили изюм из расчета по 5 изюмин на одну булку и тщательно перемешали тесто. Какова вероятность того, что взятая наугад булка содержит хотя бы одну изюмину?
6. Группа туристов, состоящая из 15 юношей и 5 девушек, выбирает по жребию дежурных в количестве 4 человек. Случайная величина Х – число юношей, выбранных по жребию дежурными.
Найти:
а) закон распределения случайной величины Х,
б) математическое ожидание М(х), дисперсию D(x) и среднее квадратичное отклонение σ(х) случайной величины Х.
Построить многоугольник распределения случайной величины Х.
7. Стрелок, имеющий 4 патрона, стреляет до первого попадания или пока не израсходует все патроны. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Случайная величина Х – число израсходованных патронов.
Найти:
а) закон распределения случайной величины Х,
б) математическое ожидание М(х), дисперсию D(x) и среднее квадратическое отклонение σ(х) случайной величины Х,
в) вероятность того, что случайная величина Х находится в диапазоне 1 < Х ≤ 3.
8. На аэродром прибывает в среднем 5 самолетов в час. Случайная величина Х – число прибывших самолетов за 2 часа.
а) составить закон распределения случайной величины Х,
б) найти математическое ожидание М(х), дисперсию D(x) и среднее квадратичное отклонение σ(х) случайной величины Х,
в) найти вероятность того, что за 2 часа прибудет не более 3 самолетов.

Отразить на счетах бухгалтерского учета произведенные факты хозяйственной деятельности.
Задача № 2.Записать на счетах бухучета факты хозяйственной деятельности по расчетам
с персоналом по оплате труда (в тыс. руб.).
1. Начислена з/ плата: рабочим цехов основного производства за изготовление продукции 630
рабочим цехов вспомогательного производства 240
раб-м, занят. обслуживанием оборудования в цехах основного производства 210
руководителям, специалистам и служащим 280 Итого: 1360
2. Начислены пособия по времен. нетрудоспособности 86
3. Произведены начисления ЕСН ?
4. Удержаны из заработной платы: налог на доходы физ.лиц 177
алименты 28
в возмещение материального убытка 12
за брак 10
5. Выдана из кассы заработная плата 1071
6. Депонирована неполученная заработная плата ?
Задача № 4.
Организация заключила договор на приобретение оборудования на сумму 20000 долларов США. Датой перехода права собственности является дата поступления оборудования на склад покупателя. Произведена предварительная оплата. Пошлина составляет 10%. Оборудование предназначено для производственных целей.
Справочно: курс доллара на дату оплаты составляет 26,25 руб. за доллар, тамож. оформления – 26,51 руб., поступления на склад покупателя – 25,85 руб.
Отразить на счетах бухгалтерского учета проведенные факты хозяйственной деятельности.
Задача № 5.Рассчитать способом уменьшаемого остатка сумму амортизационных отчислений по годам, если известно, что:
первоначальная стоимость объекта основных средств 200 000
срок полезного использования 5 лет ; коэффициент 3; Составить бухг.проводки.
Задача № 6.
Организация осуществляет ремонт автотранспортных средств, находящихся на балансе, с привлечением услуг автосервиса. При их ремонте израсходованы запасные части на сумму 3650 руб. (получены со склада организации), начислено вознаграждение рабочим за замену изношенных запасных частей на сумму 2000 руб., оплачены услуги автосервиса за ремонт отдельных узлов в размере 11800 руб., включая НДС. Отразить на счетах бухгалтерского учета все произведенные факты хозяйственной деятельности (привести возможные варианты).
Задача № 7.Организацией списываются материалы стоимостью 15500 руб. в результате их порчи. Виновные лица, с которыми заключены договора о материальной ответственности, согласились добровольно возместить ущерб путем удержания из заработной платы. НДС в размере 2790 руб. был отнесен на расчеты с бюджетом до обнаружении порчи. Отразить на счетах бухгалтерского учета проведенных факты хозяйственной деятельности.
Задача №14
На основе результатов инвентаризации выявлена сомнительная задолженность в сумме 35 тыс. руб. и дебиторская задолженность с истекшими сроками исковой давности в сумме 15 тыс. руб. По окончании отчетного периода был создан резерв по сомнительным долгам и списана с баланса дебиторская задолженность с истекшим сроком исковой давности.
Отразить на счетах бухгалтерского учета проведенные факты хозяйственной деятельности.
Задача № 8.
Организацией безвозмездно получены основные средства на сумму 200000 руб. Объект получен для использования в производственных целях. Срок полезного использования установлен в 5 лет, применяется линейный способ пояснения амортизации. Отразить на счетах бухгалтерского учета принятие актива на баланс.
Задача № 9.
Уставный капитал ОАО составляет 100000руб. Согласно учредительному договору размер и номинальная стоимость долей участников ОАО составляет:
первого – 50% от размера уставного капитала, второго – 30%, третьего – 20%. Два участника оплачивают свои доли денежными средствами, а третий – оборудованием для производственных целей, независимая оценка которого произведена.
Отразить на счетах бухгалтерского учета проведенные факты хозяйственной деятельности.
Задача №23
Работнику организации выдано под отчет 10000 руб. на приобретение материалов. Согласно подтверждающих документов сумма приобретенных материалов составила 9000 руб., в т.ч. НДС – 1500 руб. Работником представлен в бухгалтерию авансовый отчет, однако неизрасходованный остаток денежных средств не был своевременно возвращен в кассу организации. Принято решение об удержании данной суммы из заработной платы работника. Отразить на счетах учета.
Задача № 10.Продан объект нематериальных активов, за 177 000 руб., в т.ч. НДС – 27 000 руб. Его первоначальная стоимость составляет 40 000 руб., а сумма начислен
ной амортизации – 100000 руб. При этом посреднической организации выплачено вознаграждение в размере 16 000 руб., в т.ч. НДС. Отразить на счетах бухгалтерского учета факты хозяйственной деятельности и определить финансовый результат.
Задача № 11.
Организация предоставила своему работнику заем в сумме 50000 руб. сроком на шесть месяцев по 5% годовых. Договором займа предусмотрено ежемесячное удержание процентов из заработной платы работника. Отразить указанные факты хозяйственной деятельности.
Задача №12
Отразить на счетах бухгалтерского учета следующие факты хозяйственной деятельности: (в тыс. руб.)
1.Акцептованы счета поставщиков: за поступившие в организацию автотранспортные средства 260000
налог на добавленную стоимость ….
2.Расходы по доставке автотранспортных средств: командировочные расходы 8000
оплата бензина из подотчетных сумм 1000
3.Зачислены в состав основных средств поступив. автотрансп. средства (сумму ?)
Задача №13 Отразите на счетах бухгал. учета факты хозяйс. деят-ти по продаже
основных средств (в руб.)
На первоначальную стоимость объекта 30700
На сумму накопленной амортизации 12170
На остаточную стоимость объекта 18530
Списаны затраты, связанные с продажей основных средств 1470
Отражены задолженности бюджету по НДС 3650
Отражены суммы выручки, причитающиеся к получению 28000
Определить и списать финансовый результат от продажи
Задача №15По результатам деятельности ОАО отчетного года определены суммы дивидендов, начис.: юридическим лицам – 300000 руб.
физическим лицам – работникам организации – 180000 руб.
Удержаны: налог на прибыль – 27000 руб.
налог на доходы физических лиц 16200 руб.
Дивиденды юрид. лицам перечислены с р/с, физ.лицам–выданы из кассы организации.
Отразить на счетах бухучета проведенные факты хозяйственной деятельности.
Задача №16
Организация приобрела сырье, необходимое для производства продукции, стоимость которого согласно документам поставщика 159300 руб., в т.ч. НДС. Стоимость доставки сырья по документам транспортной организации 14750 руб., в т.ч. НДС. Отразить поступление материалов с учетом возможных вариантов учетной политики по учету ТЗР.
Задача №17
Отразить на счетах бухгалтерского учета факты хозяйственной деятельности и определить финансовый результат.
1. Списывается прибыль от продажи продукции 780.000
2. Начислен штраф за нарушение поставщиком договора поставки по решению арбитража 140.000
3. Списана недостача материалов в результате стихийного бедствия 86.000
4. Образован резерв по сомнительным долгам 150.000
5. Начислены дивиденды по акциям др.организаций по результатам работы за год 147.000 6. Списана дебиторская задолженность по истечению сроков
исковой давности 28.000
Задача №18
В октябре отчетного года организация произвела ремонт производственного оборудования подрядным способом. Стоимость ремонтных работ согласно предъявленным документам подрядчика 295000 руб., в т. ч. НДС.
Учетной политикой организации в целях равномерного включения предстоящих затрат на ремонт в расходы по обычным видам деятельности предусмотрено создание резерва. На 1 октября отчетного года сумма начисленного резерва расходов на ремонт основных средств составляла 216000 руб. Отразить на счетах бухгалтерского учета проведенные факты хозяйственной деятельности.
Задача №19
Записать на счетах факты хозяйственной деятельности по общепроизводственным расходам цехов основного производства.
1. Начислена заработная плата рабочим, занятым обслуживанием оборудования и цеховому персоналу 1250000
2. Произведены отчисления ЕСН с з/п рабочих, занятых обслуживанием оборудования ….
3. Начислена амортизация производственного оборудования, зданий
и сооружений цехов 196.400
4. Недостачи и потери от порчи материалов при хранении в цеховых
кладовых в пределах норм естественной убыли ….
5. Списаны общепроизводственные расходы на затраты основного производства (сумму определить) ….
Задача №23
Работнику организации выдано под отчет 10000 руб. на приобретение материалов. Согласно подтверждающих документов сумма приобретенных материалов составила 9000 руб., в т.ч. НДС – 1500 руб. Работником представлен в бухгалтерию авансовый отчет, однако неизрасходованный остаток денежных средств не был своевременно возвращен в кассу организации. Принято решение об удержании данной суммы из заработной платы работника. Отразить на счетах учета.
Задача №21
Записать на счетах бухгалтерского учета следующие факты хозяйственной деят-ти:
1. Начислена амортизация:
а) по производственному оборудованию в цехах основного производства 400
б) по производственному оборудованию в цехах вспомогательного производства 220
в) по зданию, инвентарю в заводоуправлении 90 Итого: ….
2. Начислена амортизация по товарному знаку 56
3. Списано пришедшее в негодность оборудование:
первоначальная стоимость 300
амортизация на дату списания 280
оприходованы материалы от демонтажа оборудования 60
расходы ремонтного цеха по демонтажу оборудования 40
финансовый результат (сумму определить) .….
Задача №24
Рассчитать способом списания стоимости пропорционально объему продукции (работ) суммы амортизационных отчислений по годам, если известно, что: первоначальная стоимость объекта основных средств 200.000 руб.
предполагаемый объем выпуска продукции =
1 год - 160.000 ед.,2 год - 190.000 ед., 3 год - 200.000 ед., 4 год - 200.000 ед., 5 год -250.000 ед. всего= 1.000.000 ед.
Задача №25
Отразить на счетах бухучета факты хоз. деятельности по выпуску продукции, ее отгрузке и финансовым результатам от продаж. Для целей налогообложения организация применяет кассовый метод.
1. Выпущена из произ-ва и оприходована на склад готовая продукция 800.000
2. Отгружена готовая продукция покупателям 700.000
3. Продажная стоимость отгруженной продукции, включая НДС 1.080.700
4. Списаны расходы на продажу, относящиеся к проданной продукции 36.000
5. Начислен НДС по проданной продукции 180.000
6. Определить и списать фин.результат от продажи продукции .
Задача №26
Организация продает продукцию на условиях доставки ее до покупателя. Стоимость отгруженной продукции составила 240000р., в т.ч. НДС–40000 руб., себестоимость кот.–180000р.Расходы по доставке продукции покупателю составили 5000 руб.
Составить бухг.проводки и отразить на счетах учета.
Задача №27
1Списана первоначальная стоимость нематериальных активов подл. продаже 7965
2.Списана амортизация, начислена по нематериальным активам 1750
3. Списаны: а) немат. активы, отгружен. покупателю по остат. стоимости …
б)расходы по продаже, оплачен. из подотч. сумм 620
в)стоимость передан.покупателю продан.немат.активов11800
г)НДС по проданным нематериальным. активам 1800
Итого (сумму определить) …
4. Поступили на р/с суммы за проданнные нематериальные активы 11800
Задача №29Приобретены акции стоимостью 200000 руб. Расходы, связанные с приобретением ценных бумаг составляют 10000 руб., в т.ч. НДС. Отразите поступление ценных бумаг с учетом возможных вариантов учетной политики.
Задача №30
Организацией 31.01.08 года приобретены облигации, необращающиеся на организованном рынке ценных бумаг, в количестве 1000 штук. Номинальная стоимость одной облигации 1000 руб., цена приобретения 1035 руб., по облигациям уплачивается процент по ставке 12% годовых, срок погашения облигаций – 30.09.09 года. Отразить операции в бухгалтерском учете, если в соответствии с учетной политикой для цели бухгалтерского учета первоначальная стоимость долговых бумаг, необращающихся на организованном рынке ценных бумаг, доводиться до номинальной стоимости по мере начисления процентного дохода.

1. План финансовых результатов (прибыль/убыток);
2. План движения денежных средств;
3. Плановый агрегированный баланс.

1. Исходные данные
1. ПЛАН ПРОИЗВОДСТВА
№
п.п.
Показатели
Всего 1 год
2 год
В т.ч. по кварталам
1 2 3 4
1 Объем производства изд. А, шт. 4000 1150 1050 950 850 5000
2 Цена за единицу, руб. 200 200 200 200 200 200
2. ПЕРЕМЕННЫЕ ЗАТРАТЫ НА ЕДИНИЦУ ПРОДУКЦИИ, РУБ.
№
п.п. Наименование
затрат
Изделие А
1 Материалы 40
2 Заработная плата основных рабочих с отчислениями на социальные нужды 30
3 РСиЭО (без амортизации) 30
4 Прочие переменные затраты 20
ИТОГО переменные затраты 120
3. ГОДОВЫЕ УСЛОВНО-ПОСТОЧННЫЕ РАСХОДЫ, * ТЫС. РУБ.
№ п.п. Наименование затрат
1 Заработная плата управленческогои обслуживающего персонала с отчислениями на соц.нужды 100
2 Аренда помещения ** 80
3 Амортизация помещения -
4 Амортизация оборудования**** 40
5 Реклама 80
6 Прочие усл.-постоянные расходы 60
ИТОГО 360
*/ Годовые условно-постоянные расходы распределяются по кварталам равномерно.
**/ Арендная плата уплачивается вперед за квартал.
***/ Стоимость здания 500 тыс. рублей, амортизация 2% в год.
****/ Стоимость оборудования соответственно 200 тыс. рублей, 300 тыс. рублей, 400 тыс. рублей, амортизация 10 % в год.

4. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1 Учетная политика:
порядок учета реализации продукции По моменту оплаты

2 Порядок оплаты продукции в кредит до 30 дней
3 Норматив остатков готовой продукции на складе на конец квартала -
4 Норматив производственных запасов на начало квартала 50% месячной потребности
5 Порядок оплаты материалов В момент поставки
6 Политика финансирования Полностью за счет собственных средств

3. Правовое регулирование присвоения
специальных воинских званий….26
Заключение….31
Список использованной литературы…32
Приложение…37

Проект 1 Проект 2
Затраты единовременные на закупку оборудования, млн. руб. 100 000 60 000
Предполагаемая чистая прибыль (убыток):
Первый год 29 000 18 000
Второй год (1000)* (2000)*
Третий год 2000 4000
Прогноз/оценка остаточной стоимости оборудования 7000 6000
*В скобках указываются отрицательные величины (убыток)
Прогнозируемая стоимость капитала: 10%. При расчете чистой прибыли предприятие использовало метод равномерного начисления амортизации в течение 3-х лет. Амортизация должна учитываться в потоках денежных средств. Ни один из предлагаемых проектов не увеличивает потребность предприятия в увеличении оборотных средств.
Задания:
1. Вычислите NPV и период окупаемости и IRR (примерно) обоих проектов.
2. Обоснуйте решение, какой именно проект и почему должен быть принят владельцами компании.

1.2 Принципы управления оборотными средствами
1.3 Показатели эффективности использования оборотных средств на предприятии
2 Анализ эффективности использования оборотного капитала ОАО «Минский вагоноремонтный завод»
2.1 Организационно-экономическая характеристика ОАО «Минский вагоноремонтный завод»
2.2 Анализ структуры оборотного капитала ОАО «Минский вагоноремонтный завод»
2.3 Анализ использования оборотного капитала ОАО «Минский вагоноремонтный завод»
3 Совершенствование использования оборотного капитала в ОАО «Минский вагоноремонтный завод»
3.1 Выявление резервов роста эффективности использования оборотных средств
3.2 Пути совершенствования управлением оборотным капиталом ОАО «Минский вагоноремонтный завод»
Заключение
Список использованных источников
Приложение А Основные показатели из отчета о прибылях и убытках ОАО «Минский вагоноремонтный завод» за 2010-2012 гг.
Приложение Б Основные показатели из бухгалтерского баланса ОАО «Минский вагоноремонтный завод» за 2010 -2012 гг.

Вопрос 2. Отношение к труду, понятие трудового поведения.
Вопрос 3. Формирование профессионализма и компетентности.
Вопрос 4. Дисциплина труда и методы воздействия на отношение человека и коллектива к труду.
Вопрос 5. Мотивационный механизм трудового поведения. Эффективность системы премирования на предприятии и пути ее повышения.

3. Химический состав углей.
4. Петрографический состав углей
5. Физические свойства углей и методы их определения.
6. Технологическое изучение углей
7. Горючие сланцы.
8. Химический состав нефти
9. Газы угольных месторождений
10. Метаморфизм углей и пород
11. Основные месторождения коксующихся углей России. Понятие коксующиеся

2) (Е1, Е2), где Е1 – в 515 случаев из 1000 родились мальчики, Е2 – в 485 случаев из 1000 родились девочки;
3) (Е1, Е2), где Е1 – живые младенцы, Е2 – мертворожденные младенцы;
4) (Е1, Е2), где Е1 – все родившиеся – мальчики, Е2 – все родившиеся – девочки;
5) Верны ответы 1 и 2.
Вопрос 2. При бросании игрального кубика:
1) (Е1, Е2), где Е1 – выпадение четного числа, Е2 – выпадение нечетного числа;
2) (Е1, Е2…Е6), где Е1 – выпало число 1, Е2 – выпало число 2,…, Е6 - выпало число 6;
3) (Е1, Е2), где Е1 – выпадение числа, Е2 – не выпало ничего;
4) (Е1, Е2), где Е1 – выпало число 6, Е2 – не выпало число 6;
5) Все ответы верны.
Вопрос 3. В ящике лежат красные, желтые и белые шары. При извлечении из ящика наугад одного шара:
1) (Е1, Е2), где Е1 – достали шар, Е2 – не достали шар;
2) (Е1, Е2), где Е1 – достали желтый шар, Е2 – достали шар не желтого цвета;
3) (Е1, Е2), где Е1 – достали красный шар, Е2 – достали шар не красного цвета;
4) (Е1, Е2), где Е1 – достали белый шар, Е2 – достали шар не белого цвета;
5) (Е1, Е2, Е3), где Е1 – достали шар красного цвета, Е2 – достали шар желтого цвета, Е3 – достали шар белого цвета.
Вопрос 4. При исследовании качества стрельбы одного стрелка:
1) (Е1, Е2), где Е1 – выстрел выполнен, Е2 – выстрел не выполнен;
2) (Е1, Е2…Еn), где Е1 – 1 попадание в цель, Е2 – 2 попадания,…, Еn – n попаданий;
3) (Е1, Е2), где Е1 – попадание в цель, Е2 – непопадание в цель;
4) Все ответы верны;
5) Нет верного ответа.
Вопрос 5. Сделанные детали необходимо сортировать по качеству: 1 сорт, 2 сорт, 3 сорт, брак. При данной сортировке:
1) (Е1, Е2), где Е1 – деталь бракованная , Е2 – деталь не бракованная;
2) (Е1, Е2), где Е1 – деталь 1 сорта, Е2 – деталь другого сорта;
3) (Е1, Е2), где Е1 – деталь 2 сорта, Е2 – деталь другого сорта;
4) (Е1, Е2), где Е1 – деталь 3 сорта, Е2 – деталь другого сорта;
5) (Е1, Е2, Е3, Е4), где Е1 – деталь 1 сорта, Е2 – деталь 2 сорта, Е3 – деталь 3 сорта, Е4 – бракованная деталь.
Задание 43
Вопрос 1. Проводят исследование половой принадлежности детей в семьях с двумя детьми. Какова полная система событий при исследовании таких семей?
1) (Е1, Е2), где Е1 – дети однополые , Е2 – дети разнополые;
2) (Е1, Е2), где Е1 – в семье 2 мальчика, Е2 – в семье 2 девочки;
3) (Е1, Е2, Е3), где Е1 – в семье 2 мальчика, Е2 – в семье 2 девочки, Е3 – дети разнополые;
4) (Е1, Е2, Е3, Е4), где Е1 – в семье 2 мальчика, Е2 – в семье 2 девочки, Е3 – первый мальчик, вторая девочка, Е4 – первая девочка, второй мальчик;
5) Все ответы верны.
Вопрос 2. Из колоды карт вынимают две карты сразу и сравнивают их по цвету. Какова полная система событий при таком испытании?
1) (Е1, Е2), где Е1 – обе карты красные, Е2 – обе карты черные;
2) (Е1, Е2), где Е1 – обе карты одного цвета, Е2 – карты разных цветов;
3) (Е1, Е2, Е3), где Е1 – обе карты красные, Е2 – обе карты черные, Е3 – карты разных цветов;
4) (Е1, Е2, Е3, Е4), где Е1 – обе карты красные, Е2 – обе карты черные, Е3 – первая красная, вторая черная, Е4 – первая черная, вторая красная;
5) Все ответы верны.
Вопрос 3. В ящике лежат красные, желтые и белые шары. Какова полная система событий при извлечении из ящика двух шаров одновременно:
1) (Е1, Е2, Е3), где Е1 – оба шара красные, Е2 – оба шара желтые, Е3 – оба шара белые;
2) (Е1, Е2, Е3, Е4), где Е1 – оба шара красные, Е2 – оба шара желтые, Е3 – оба шара белые, Е4 – шары разных цветов;
3) (Е1, Е2), где Е1 – оба шара одинакового цвета, Е2 – шары разных цветов;
4) (Е1, Е2), где Е1 – первым достали белый шар, Е2 – вторым достали шар не белого цвета;
5) (Е1, Е2, Е3, Е4, Е5, Е6), где Е1 – оба шара красные, Е2 – оба шара желтые, Е3 – оба шара белые, Е4 – шары белый и красный, Е5 – шары белый и желтый, Е6 – шары красный и желтый.
Вопрос 4. Два игральных кубика бросают одновременно и подсчитывают сумму очков, выпавших на них. Какова полная система событий при данном испытании?:
1) (Е1, Е2), где Е1 – сумма – четное число, Е2 – сумма – нечетное число;
2) (Е1, Е2, …, Е12), где Е1 – сумма равна 1, Е2 – сумма равна 2, …, Е12 – сумма равна 12;
3) (Е1, Е2), где Е1 – сумму посчитать можно, Е2 – сумму посчитать невозможно;
4) (Е0, Е2, …, Е12), где Е0 – сумму посчитать невозможно, Е1 – сумма равна 1, Е2 – сумма равна 2, …, Е12 – сумма равна 12;
5) (Е1, Е2, …, Е11), где Е1 – сумма равна 2, Е2 – сумма равна 3, …, Е11 – сумма равна 12.
Вопрос 5. Из колоды карт вынимают одну карту. Данную карту можно характеризовать по разным критериям. Какова может быть полная система событий при таком испытании?
1) (Е1, Е2), где Е1 – карта является картинкой, Е2 – карта числовая;
2) (Е1, Е2), где Е1 – карта красная, Е2 – карта черная;
3) (Е1, Е2), где Е1 – карта козырная, Е2 – карта не козырная;
4) (Е1, Е2, Е3, Е4), где Е1 – карта бубновой масти, Е2 – карта червовой масти, Е3 – карта трефовой масти, Е4 – карта пиковой масти;
5) Все ответы верны.
Задание 44
Вопрос 1. Три стрелка А, В, С одновременно производят выстрел по одной мишени. Полной системой событий в таком испытании будет следующее множество событий: Е1 - попали все трое, E2 - попали только двое из троих, E3 - попал только один из троих, Е, - не попал ни один из стрелков. Сколько элементарных исходов приходится на каждое событие системы?
1) На каждое событие по одному исходу;
2) На события Е1 и Е4 - по одному исходу,
на событие Е2 - два исхода: 1. А и В попали, С промахнулся,
2. А и С попали, В промахнулся,
на событие E3 - два исхода: 1. С попал, А и В промахнулись,
2. В попал, А и С промахнулись;
3) На события Е1 и Е4 - по одному исходу,
на событие Е2 - три исхода: 1. А и В попали, С промахнулся,
2. А и С попали, В промахнулся,
3. В и С попали, А промахнулся,
на событие E3 - три исхода: 1. С попал, А и В промахнулись,
2. В попал, А и С промахнулись,
3. А попал, В и С промахнулись;
4) Все предыдущие ответы верны;
5) Ответ дать нельзя, так как полная система событий записана неверно.
Вопрос 2. На складе лежат детали вида А. Для проверки выбирают три любые детали и проверяют их на наличие брака. Обозначим годную деталь символом «1», а бракованную символом «0». Найдите верное высказывание.
1) Полная система событий этого испытания (Е1, Е2, Е3), где Е1 – все детали годные, Е2 – все детали бракованные, Е3 – не все детали годные;
2) Полная система событий этого испытания (111, 110, 101, 011, 100, 010, 001, 000);
3) Полная система событий этого испытания (Е1, Е2, Е3, Е4), где
Е1 – все детали годные – событие с одним элементарным исходом «111»,
Е2 – все детали бракованные – событие с одним элементарным исходом «000»,
Е3 –только одна деталь годная – событие с одним элементарным исходом «100»,
Е4 –только одна деталь бракованная – событие с одним элементарным исходом «110»;
4) Полная система событий этого испытания (Е1, Е2, Е3, Е4), где
Е1 – все детали годные – событие с одним элементарным исходом «111»,
Е2 – все детали бракованные – событие с одним элементарным исходом «000»,
Е3 –только одна деталь годная – событие с двумя элементарными исходами «100, 001»,
Е4 –только одна деталь бракованная – событие с двумя элементарными исходами «110, 101»;
5) Полная система событий этого испытания (Е1, Е2, Е3, Е4), где
Е1 – все детали годные – событие с одним элементарным исходом «111»,
Е2 – все детали бракованные – событие с одним элементарным исходом «000»,
Е3 –только одна деталь годная – событие с тремя элементарными исходами «100, 010, 001»,
Е4 –только одна деталь бракованная – событие с тремя элементарными исходами «110, 101, 011».
Вопрос 3. При бросании двух игральных кубиков могут получиться следующие равновозможные результаты:
I II I II I II I II I II I II
1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1
1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2
1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3
1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4
1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5
1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6
После бросания двух кубиков подсчитывают сумму выпавших очков. Найдите неверное высказывание.
1) Полная система событий состоит из 11 событий;
2) Полная система событий состоит из 36 событий;
3) Событие «сумма очков равна 8» состоит из 5 элементарных исходов;
4) Событие «сумма очков равна 10» состоит из 3 элементарных исходов;
5) Событие «сумма очков равна 1» невозможное событие.
Вопрос 4. Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше производительности второго. Первый автомат производит 60% деталей высшего качества, а второй – 84%. Запишите полную систему событий.
1) (Е1, Е2), где Е1 – деталь произведена 1 автоматом, Е2 – деталь произведена 2 автоматом;
2) (Е1, Е2), где Е1 – деталь высшего качества, Е2 – деталь не высшего качества;
3) (Е1, Е2), где Е1 – деталь бракованная, Е2 – деталь не бракованная;
4) (Е1, Е2, Е3, Е4), где Е1 – деталь высшего качества, произведенная 1 автоматом, Е2 – деталь высшего качества, произведенная 2 автоматом, Е3 – деталь не высшего качества, произведенная 1 автоматом, Е4 – деталь не высшего качества, произведенная 2 автоматом;
5) Все ответы верны.
Вопрос 5. Подбрасывают две одинаковые монеты. Обозначим буквой «О» выпадение орла, буквой «Р» - выпадение решки. Найдите верное высказывание.
1) Событие «ОО» - достоверное событие;
2) Событие «ОР» - невозможное событие;
3) Событие «РР» - возможное событие;
4) Полная система событий состоит из трех равновозможных событий;
5) Все высказывания неверны.
Задание 45
Используя формулу классической вероятности и правило произведения, найдите вероятность следующих событий.
Вопрос 1. На полке стоят 6 книг, 3 из них в твердом переплете. Наугад с полки берут три книги. Какова вероятность того, что все три книги в твердом переплете?
1) 1/2;
2) 3/6;
3) 1/20;
4) 3/20;
5) 6/20.
Вопрос 2. На столе лежат карточки с буквами «А», «А», «С», «Ш». Какова вероятность, что выстроив их в один ряд, получится слово «САША»?
1) 1/12;
2) 5/12;
3) 1/2;
4) 1/24;
5) 1/6.
Вопрос 3. На стадионе тренируются 7 спринтеров и 5 стайеров. Какова вероятность того, что два наугад выбранных спортсмена окажутся стайерами?
1) 5/7;
2) 5/12;
3) 7/12;
4) 5/33;
5) 7/33.
Вопрос 4. Какова вероятность, что при трех бросаниях игрального кубика все три раза выпадет шестерка?
1) 1/2;
2) 1/6;
3) 1/36;
4) 1/72;
5) 1/216.
Вопрос 5. Из урны, в которой 4 белых шара и 3 черных, случайным образом извлекают один за другим два шара.Какова вероятность того, что первым будет извлечен черный шар, а за ним – белый?
1) 1/42;
2) 13/42;
3) 2/7;
4) 1/49;
5) 2/49.
Задание 46
Вопрос 1. При шести бросаниях игрального кубика цифра 5 выпала 2 раза, цифра 4 выпала 2 раза, а цифры 3 и 2 выпали по одному разу. Какова по результатам этого наблюдения вероятность выпадения цифр 3 или 4?
1) 1/2;
2) 1/3;
3) 1/6;
4) 2/3;
5) 3/5.
Вопрос 2. При 100 бросаниях монеты 62 раза выпал «орел». Какова по результатам этого исследования вероятность выпадения «решки»?
1) 0,62;
2) 0,38;
3) 0,5;
4) 0;
5) 1.
Вопрос 3. Взвешивание детали на одном приборе дало такие результаты: 8,02 г; 7,99 г; 8,01 г; 8,01 г; 7,99 г; 8,00 г; 8,01 г; 8,02 г; 7,98 г; 8,00 г; Какова вероятность, что при следующем взвешивании результат окажется 8,00 г?
1) 0,1;
2) 0,2;
3) 0,3;
4) 0,7;
5) 0,9.
Вопрос 4. Исследования рождаемости в Польше в 1927 году показали, что за этот год родилось 496544 мальчика и 462189 девочек. Какова вероятность, что первый родившийся в 1928 году ребенок – мальчик?
1) 0,931;
2) 1,074;
3) 0,518;
4) 0,482;
5) Вероятность определить нельзя.
Вопрос 5. Стрелок выполнил 50 выстрелов. Из них 35 оказались удачными. Найдите вероятность попадания для этого стрелка.
1) 0,35;
2) 0,75;
3) 0,50;
4) 0,70;
5) Вероятность определить нельзя.
Задание 47
Используя формулу полной вероятности, решите следующие задачи.
Вопрос 1. Три студента сдают экзамен. Вероятности сдачи для каждого из них равны соответственно 0,4, 0,6 и 0,8. Какова вероятность того, что сдаст только один студент?
1) 0,2;
2) 0,3;
3) 0,4;
4) 0,5;
5) 0,6.
Вопрос 2. Три студента сдают экзамен. Вероятности сдачи для каждого из них равны соответственно 0,4, 0,6 и 0,8. Какова вероятность того, что сдаст хотя бы один студент?
1) 0,192;
2) 0,325;
3) 0,640;
4) 0,952;
5) 0,999.
Вопрос 3. При попадании в мишень пули, она опрокидывается. В такую мишень стреляют одновременно три человека. Известно, что стрелок А попадает в мишень с вероятностью 0,8, стрелок В – с вероятностью 1/3, а стрелок С – с вероятностью 0,75. Какова вероятность того, что мишень опрокинется?
1) 1/5;
2) 4/5;
3) 11/15;
4) 29/30;
5) 51/60.
Вопрос 4. На завод поступили детали от трех моторных заводов. От первого – 10 двигателей, от второго – 6 двигателей, от третьего – 4 двигателя. Вероятность безотказной работы этих двигателей в течение гарантийного срока соответственно равны 0,9; 0,8 и 0,7. Какова вероятность того, что установленный на машине двигатель будет работать без дефектов в течение гарантийного срока?
1) 0,80;
2) 0,83;
3) 0,50;
4) 0,03;
5) 1,17.
Вопрос 5. На предприятии, изготавливающем замки, первый цех производит 25 замков в смену, второй – 35 замков за смену, третий – 40 замков за смену. Брак составляет соответственно 5%, 4%, 2%. Найти вероятность того, что случайно выбранный в конце смены замок окажется дефектным.
1) 0,008;
2) 0,014;
3) 0,0125;
4) 0,0345;
5) 0,9655.
Задание 48
Используя формулу Байеса, решите следующие задачи.
Вопрос 1. Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше производительности второго. Первый автомат производит 60% деталей отличного качества, а второй - 84%. Наудачу взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь произведена первым автоматом.
1) 0,16;
2) 0,33;
3) 0,50;
4) 0,59;
5) 0,68.
Вопрос 2. Мимо бензоколонки проезжают грузовые и легковые машины. Число грузовик машин относится к числу легковых машин как 3 : 2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0.2. К бензоколонке подъехала на заправку машина. Найти вероятность того, что эта машина грузовая.
1) 0,57;
2) 0,43;
3) 0,2;
4) 0,1;
5) 0,06.
Вопрос 3. В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием А, 30% - с заболеванием В, 20% - с заболеванием С. Вероятность полного излечения болезни А равна 0,7; для болезней В и С эти вероятности равны соответственно 0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу был выписан здоровым. Найти вероятность того, что он страдал заболеванием А.
1) 0,35;
2) 0,45;
3) 0,50;
4) 0,70;
5) 0,77.
Вопрос 4. На завод поступили детали от трёх моторных заводов. От первого - 10 двигателей, от второго - 6 двигателей, от третьего - 4 двигателя. Вероятность безотказной работы этих двигателей в течении гарантийного срока соответственно равны 0,9; 0,8 и 0,7. Какова вероятность того, что проработавший без дефекта двигатель изготовлен на первом заводе?
1) 0,54;
2) 0,80;
3) 0,83;
4) 0,90;
5) 1,84.
Вопрос 5. На предприятии, изготавливающем замки, первый цех производит 25 замков в смену, второй - 35 замков за смену, третий - 40 замков за смену. Брак составляет соответственно 5%, 4%, 2%. Случайно выбранный в конце смены замок оказался дефектным. Найти вероятность того, что он изготовлен в третьем цехе.
1) 0,008;
2) 0,014;
3) 0,232;
4) 0,345;
5) 0,758.
Задание 49
Используя формулу Бернулли, найдите вероятности следующих событий.
Вопрос 1. В ящике лежат 6 белых и 4 чёрных шара. Из ящика извлекается один шар, фиксируется его цвет и шар возвращается в урну. Этот опыт проводят 4 раза. Какова вероятность, что ровно 2 раза попадется белый шар?
1) 0,1145;
2) 0,1654;
3) 0,3456;
4) 0,3634;
5) 0,5212.
Вопрос 2. Подбрасывают монету 10 раз. Какова вероятность трехкратного появления герба?
1) 0;
2) 0,044;
3) 0,117;
4) 0,439;
5) 0,500.
Вопрос 3. Вероятность того, что изделие не пройдет контроля, равна 0,125. Какова вероятность того, что среди 12 изделий не будет ни одного забракованного контролером?
1) 0,109;
2) 0,125;
3) 0,251;
4) 0,875;
5) 0,999.
Вопрос 4. Всхожесть семян растения равна 90%. Найти вероятность того, что из посеянных 4 семян взойдут не менее трех.
1) 0,09;
2) 0,29;
3) 0,66;
4) 0,95;
5) 0,99.
Вопрос 5. работают 4 магазина по продаже стиральных машин. Вероятность отказа покупателю в магазинах равна 0,1. Считая, что ассортимент товара в каждом магазине формируется независимо от других, определить вероятность того, что покупателю откажут не более чем в двух магазинах.
1) 0,0486;
2) 0,1296;
3) 0,2916;
4) 0,4212;
5) 0,4698.
Задание 50
Используя формулу наивероятнейшего числа появления событий, решите следующие задачи.
Вопрос 1. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найти наиболее вероятное число попаданий в мишень при 5 выстрелах.
1) 1;
2) 2;
3) 3;
4) 4;
5) 5.
Вопрос 2. Доля изделий высшего сорта на данном предприятии составляет 30%. Сколько изделий высшего сорта, скорее всего, будет в случайно отобранной партии из 75 изделий?
1) 21;
2) 22;
3) 23;
4) 25;
5) 75.
Вопрос 3. Всхожесть семян составляет 80%. Сколько семян, скорее всего, взойдет, если посеяно 9 семян?
1) 7;
2) 8;
3) 7 или 8;
4) 9;
5) 8 или 9.
Вопрос 4. Сколько раз надо подбросить игральный кубик, чтобы наивероятнейшее число выпадения двойки было равно 32?
1) Необходимо провести 191 испытание;
2) Необходимо провести 197 испытание;
3) Необходимо провести не менее 191 испытаний;
4) Необходимо провести не более 197 испытаний;
5) Необходимо провести от 191 до 197 испытаний.
Вопрос 5. Какова вероятность наступления события А в каждом испытании, если наивероятнейшее число наступления события А в 120 испытаниях равно 32?
1) р≈0,264;
2) р≈0,273;
3) р≈0,537;
4) 0,264≤р≤0,273;
5) 0,264≤р≤0,537.
Задание 51
Найти закон распределения дискретной случайной величины в каждом из случаев.
Вопрос 1. Подбрасываются две монеты. случайная величина х – это число выпавших орлов.
1)
х 0 1
р 0,5 0,5
2)
х 0 1
р 0,25 0,75
3)
х 0 1 2
р 0,25 0,50 0,25
4)
х 1 2 3
р 0,25 0,25 0,50
5)
х 0 1 1 2
р 0,25 0,25 0,25 0,25
Вопрос 2.В коробке 7 карандашей, из которых 4 красные. из этой коробки наудачу извлекаются 3 карандаша. Случайная величина х – это число красных карандашей в коробке.
1)
х 0 1
р 3/7 4/7
2)
х 0 1
р 3/7 1/4
3)
х 0 1
р 7/11 4/11
4)
х 1 2 3
р 12/35 18/35 5/35
5)
х 0 1 2 3
р 1/35 12/35 18/35 4/35
Вопрос 3. Два стрелка делают по одному выстрелу в одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка при одном выстреле р1=0,5, для второго р2=0,4. Случайная величина х – число попаданий в мишень.
1)
х 0 1
р 0,3 0,7
2)
х 0 1
р 0,5 0,5
3)
х 0 1 2
р 0,3 0,5 0,2
4)
х 0 1 2
р 0,2 0,5 0,3
5)
х 0 1 1 2
р 0,3 0,3 0,2 0,2
Вопрос 4. Игральный кубик бросают 4 раза. Случайная величина х – количество выпадений числа 6
1)
х 0 1
р 5/6 1/6
2)
х 1 2 3 4
р 0,4019 0,1608 0,0322 0,0032
3)
х 0 1 2 3 4
р 0,4019 0,4019 0,1608 0,0322 0,0032
4)
х 0 1 2 3 4 5
р 0,4019 0,4019 0,1608 0,0321 0,0032 0,0001
5)
х 1 2 3 4 5 6
р 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
Вопрос 5. Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Случайная величина х – количество элементов, отказавших в одном опыте.
1)
х 0 1
р 0,1 0,9
2)
х 0 1
р 0,729 0,271
3)
х 0 1 2
р 0,730 0,243 0,027
4)
х 0 1 2
р 0,243 0,027 0,01
5)
х 0 1 2 3
р 0,729 0,243 0,027 0,001
Задание 52
Заданы законы распределения дискретных случайных величин х и у. Используя определение и свойства математического ожидания, определите следующие математические ожидания.
х 3 4 5 6 7
р 0,1 0,2 0,2 0,4 0,1
у -4 -2 0 2 4
р 0,1 0,2 0,15 0,25 0,3
Вопрос 1. М(х)
1) 0,2;
2) 1;
3) 5;
4) 5,2;
5) 25.
Вопрос 2. М(у)
1) 0;
2) 0,2;
3) 0,9;
4) 2;
5) 4.
Вопрос 3.М(3х), М(х/2)
1) 15,6 и 2,6;
2) 0,6 и 0,1;
3) 3 и 0,5;
4) 15 и 2,5;
5) 75 и 12,5.
Вопрос 4.М(у+2), М(10-2у)
1) 2 и 10;
2) 0 и 6;
3) 6 и 2;
4) 2,2 и 9,6;
5) 2,9 и 8,2.
Вопрос 5.М(2,5х+5у-0,5)
1) 1;
2) 2,5;
3) 17;
4) 17,5;
5) 18.
Задание 53
Заданы законы распределения дискретных случайных величин х и у. Используя определение и свойства дисперсии, определите следующие дисперсии.
х 3 4 5 6 7
р 0,1 0,2 0,2 0,4 0,1
у -4 -2 0 2 4
р 0,1 0,2 0,15 0,25 0,3
Вопрос 1. D(x)
1) 1,36;
2) 5,2;
3) 27,04;
4) 28,4;
5) 55,44.
Вопрос 2. D(y)
1) 0,81;
2) 7,30;
3) 7,39;
4) 8,10;
5) 8,20.
Вопрос 3. D(3x), D(x/2)
1) 10,4 и 2,6;
2) 4,08 и 0,68;
3) 54,08 и 13,52;
4) 12,24 и 0,34;
5) 46,8 и 1,3.
Вопрос 4. D(y+2), D(10-2y)
1) 7,39 и 29,56;
2) 9,39 и -19,56;
3) 7,39 и -29,56;
4) 9,39 и 19,56;
5) Нет верного ответа.
Вопрос 5. D(2,5x+5y-0,5)
1) 192,75;
2) 193,00;
3) 193,25;
4) 40,35;
5) 39,85.
Задание 54
Вопрос 1. Рассмотрим непрерывную положительную случайную величину Х с математическим ожиданием М(х)=3. Что можно утверждать относительно вероятности Р(Х≤4) на основании неравенства Маркова?
1) Р(Х≤4)<0,25;
2) Р(Х≤4)≥0,25;
3) Р(Х≤4)>0,25;
4) Р(Х≤4)<0,75;
5) Р(Х≤4)≥0,75.
Вопрос 2. Рассмотрим случайную величину X, математическое ожидание которой равняется 0, а дисперсия - 10. Как оценивается , исходя из неравенства Чебышева? .
Вопрос 3. Пусть вероятность появления события А в отдельном испытании составляет 0,7 и мы подсчитываем чисто m появлений события А в n т таких независимых испытаниях. При каком числе испытаний n вероятность выполнения неравенства превысит 0,9?
1) n=34;
2) n<18;
3) n≥18;
4) n≤41;
5) n≥34.
Вопрос 4. Для каждой из 1500 независимых случайных величин дисперсия не превышает 3. Какова вероятность того, что отклонение средней арифметической этих случайных величин от средней арифметической их математических ожиданий не превысит числа 0,4 по абсолютной величине? (Используйте следствие из теоремы Чебышева)
1) Р > 0,8732;
2) Р> 0,9233;
3) Р > 0,9548;
4) Р > 0,9875;
5) Р > 0,9925.
Вопрос 5. По данным ОТК брак при выпуске деталей составляет 2,5%. Пользуясь теоремой Бернулли, ответьте на вопрос: какова вероятность того, что при просмотре партии из 8000 деталей будет установлено отклонение от средней доли брака менее 0,005?
1) Р> 0,43512;
2) Р> 0,53485;
3) Р> 0,63285;
4) Р> 0,87813;
5) Р> 0,93248.
Задание 55
Вопрос 1. На хлебозаводе за сутки выпускают 5 000 батонов определённого вида. Для проверки соответствия веса батонов провели 2% выборочное обследование. Определите относительный показатель выборки.
1) 0,02;
2) 0,25;
3) 2;
4) 100;
5) 2500.
Вопрос 2. Наблюдается число выигрышей в мгновенной лотерее. В результате выборочного случайного наблюдения получены следующие значения выигрышей (тыс. руб.): 0, 1, 0, 0, 5, 0, 10, 0, 1, 0, 0, 1, 5, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 5, 0, 0, 1, 1, 1, 5, 10, 0, 1, 1, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 0. Составьте закон распределения случайной величины X - выигрыша в мгновенной лотерее и найдите выборочную среднюю.
1) 0 тыс. руб.;
2) 1 тыс. руб.;
3) 1,3 тыс. руб.;
4) 4 тыс. руб.;
5) 5,3 тыс. руб.
Вопрос 3. Известно, что в мгновенной лотерее 10 000 билетов. Из них 4000 выигрышных. В результате выборочного случайного наблюдения получены следующие значения выигрышей (тыс. руб.): 0, 1, 0, 0, 5, 0, 10, 0, 1, 0, 0, 1, 5, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 5, 0, 0, 1, 1, 1, 5, 10, 0, 1, 1, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 0. Найдите ошибку репрезентативности.
1) 0,040;
2) 0,026;
3) 0,400;
4) 0,426;
5) Нет верного ответа.
Вопрос 4. Проверено 3000 патронов из всего их выпуска. При этом доля брака составила 0,15. Какова вероятность того, что отклонение доли брака в выборке от генеральной доли не превышает по абсолютной величине 0,01? (выборка повторная)
1) Р = 0,0065;
2) Р = 0,5763;
3) Р = 0,7243;
4) Р = 0,8740;
5) Р = 0,8999.
Вопрос 5. При каком объеме выборки можно утверждать с надежностью Р = 0,9545, что отклонение выборочной средней от генеральной не превысит предельной ошибки Δ = 0,25 при повторной выборке, если дано σ = 1?
1) n=8;
2) n=12;
3) n=16;
4) n=64;
5) n=82.
Задание 56
Вопрос 1. Для данных выборочного наблюдения n=64, и Sn = 1 каков будет доверительный интервал для оценки М(х)=а с надежностью Р=0,9973?
1) 30,035≤а≤30,750;
2) 30,015≤а≤32,240;
3) 33,150≤а≤33,450;
4) 36,035≤а≤36,785;
5) 36,160≤а≤36,660;
Вопрос 2. Выборочная средняя равна 8,1, а средняя квадратическая ошибка этой выборки 0,1. Найдите доверительный интервал для генеральной средней с надежностью 0,68.
1) (8,0; 8,2);
2) (7,9; 8,3);
3) (7,8; 8,4):
4) (7,7; 8,5);
5) (7,6; 8,6).
Вопрос 3. В какой интервал с вероятностью 0,997 попадет значение генеральной средней, если , μ = 0,03?
1) (23,0; 23,6);
2) (22,7; 23,9);
3) (22,4; 24,2);
4) (22,1; 24,5);
5) (21,8; 24,8).
Вопрос 4. Генеральная средняя находится в доверительных границах от 6,05 до 7,01. Каково значение выборочной средней, которую использовали для оценки генеральной?
1) 0,96;
2) 6,05;
3) 6,53;
4) 7,01;
5) Определить невозможно.
Вопрос 5. Генеральная средняя с вероятностью 0,954 находится в доверительных границах от 6,05 до 7,01. Какова средняя квадратическая ошибка выборки, которую использовали для оценки генеральной средней?
1) 0,12;
2) 0,24;
3) 0,48;
4) 0,96;
5) Определить невозможно.
Задание 57
Вопрос 1.При обследовании 11 учеников получены следующие данные о росте и весе:
вес (кг)
рост (см) 24 25 26 27
125 1 — — —
126 1 2 — —
127 — 2 4 1
Чему равен коэффициент корреляции роста и веса учеников?
1) 0,1;
2) 0,3;
3) 0,5;
4) 0,7;
5) 0,9.
Вопрос 2. Статистические данные по двум показателям х и у отражены в корреляционной таблице.
Чему равен коэффициент корреляции?
1) 0,0;
2) 0,4;
3) 0,5;
4) 0,9;
5) 1,0.
Вопрос 3. Какие преобразования нужно произвести, чтобы перейти от переменных х, у к переменным u, v, представленным в таблицах: .
1) x=14+u y=28+v;
2) x=24+14u y=78+28v;
3) x=24/14+2u y=78/28+10v;
4) x=14+2u y=28+10v;
5) x=14+24/14u y=28+78/28v.
Вопрос 4. Чему равен коэффициент корреляции двух случайных независимых величин х и у, если ?
1) -1;
2) -0,5;
3) 0;
4) 0,5;
5) 1.
Вопрос 5. Чему равен коэффициент корреляции r случайных величин х и у, полученный на основании следующей таблицы?
.
1) 0,03;
2) 0,21;
3) 0,54;
4) 0,82;
5) 0,99.
Задание 58
Вопрос 1. С целью анализа взаимного влияния зарплаты и текучести рабочей силы на пяти однотипных предприятиях с одинаковым числом работников проведены измерения уровня месячной заработной платы х усл. ед. и числа уволившихся за год работников у:
х 100 150 200 250 300
у 60 35 20 20 15
Найдите уравнение прямой регрессии у по х.
1) у=30х+200;
2) у=200х+30;
3) у=-0,21х+72;
4) у=342,9-4,8х;
5) у=342,9-4,8у.
Вопрос 2. Составьте уравнение прямой регрессии х по у на основании корреляционной таблицы:
х
у 15 20 25 30 35 40
100 2 1 - 7 - -
120 4 - 2 - - 3
140 - 5 - 10 5 2
160 - - 3 1 2 2
1) х=0,12у+12,8;
2) у=0,12х+12,8;
3) у=8,3х-106,7;
4) х=8,3у-106,7;
5) Нет верного ответа.
Вопрос 3. Составьте регрессию у по х параболического вида по данным корреляционной таблицы:
х
у 2 3 5
25 20 - -
45 - 30 1
110 - 1 48
1) у=-1,25х2+7,27х+2,94;
2) у=2,94х2+7,27х-1,25;
3) у=2,94х2-1,25х+7,27;
4) у=7,27х2+1,25х+2,94;
5) у=-1,25х2+2,94х+7,27.
Вопрос 4. Составьте корреляционное уравнение гиперболического типа у по х по данным таблицы:
х 1 2 4
у 5 3 1
.
Вопрос 5. Составьте корреляционное уравнение гиперболического типа у по х по данным таблицы:
х 1 2 3
у 5 2 2
.
Задание 59
Вопрос 1. Какова левосторонняя альтернатива гипотезы Н: р=1/5 при тройном тесте?
1) Н1: р≠1/3;
2) Н1: р<1/3;
3) Н1: р>1/3;
4) Н1: р>1/5;
5) Н1: р<1/5.
Вопрос 2. Для чего используется критерий знаков?
1) Для приближенного определения дисперсии;
2) Для проверки гипотезы о том, что некоторое число является медианой распределения случайной величины Х;
3) Для приближенного определения медианы θ случайной величины Х;
4) Для проверки гипотезы о том, что случайная величина Х имеет биноминальное распределение;
5) Для проверки гипотезы о значении дисперсии случайной величины , где х1,…., хN – результаты наблюдений случайной величины Х с медианой θ,
Вопрос 3. Рассмотрим выборку 9, 7, 7, 7, 1, 2, 8, 3. Чему равен ранг числа 7 в этой выборке?
1) 3;
2) 4;
3) 5;
4) 6;
5) 7.
Вопрос 4. Рассмотрим две независимые выборки по 6 элементов в каждой. Какого математическое ожидание статистики Уилкоксона при выполнении гипотезы об однородности выборок?
1) 35;
2) 37;
3) 38;
4) 39;
5) 43.
Вопрос 5. Какое условие необходимо для применения критерия знаковых ранговых сумм Уилкоксона?
1) Р(хi 2) Случайные величины zi=yi-xi, где i=1, …, n, дискретны;
3) Случайные величины zi=yi-xi, где i=1, …, n, имеют разные распределения;
4) Случайные величины zi=yi-xi, где i=1, …, n, непрерывны и одинаково распределены;
5) Выполнение гипотезы о нулевом эффекте обработки.