СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Коллизионные вопросы обязательств из причинения вреда, вариант 68 - Контрольная работа №24799

«Коллизионные вопросы обязательств из причинения вреда, вариант 68» - Контрольная работа

  • 11 страниц(ы)

Содержание

Выдержка из текста работы

фото автора

Автор: kjuby

Содержание

1. Выполнить задание: «Коллизионные вопросы обязательств из причинения вреда».

2. Решить ситуацию: Третья жена гражданина государства, в котором допускаются полигамные браки, на территории Российской Федерации предъявила к нему иск о взыскании алиментов в связи с нетрудоспособностью. Семья проживает в Российской Федерации.

Будет ли данный иск удовлетворен?

Если да, то по какому праву будет рассчитана сумма алиментов?

3. Дать ответ (ответы) на контрольные вопросы:

3.1. Роль судебной и арбитражной практики Российской Федерации как источника российского МЧП проявляется в:

3.2. В российском праве проблема множественности правопорядков может возникнуть в сфере:3.3. Основные функции Многостороннего агентства по гарантиям инвестиций заключаются:

3.4. Основное своеобразие промышленной собственности заключается:

3.5. Международный гражданский процесс представляет собой:


Выдержка из текста работы

1. Выполнить задание: «Коллизионные вопросы обязательств из причинения вреда».

Основным коллизионным критерием в этой области является принцип закона места причинения вреда (lex loci delicti). Из этого принципа исходит законодательство ряда стран. Так, Закон о международном частном праве Венгрии 1979 года устанавливает следующие правила: 1) к ответственности за вред, причиненный вне договора, если данный закон не предусматривает иное, применяется .закон, действующий в месте и во время действия или бездействия лица, причинившего вред; 2) если это более выгодно для потерпевшего, то следует руководствоваться законом государства, на территории которого наступил вред; 3) если место жительства причи-нителя вреда и потерпевшего находится в одном и том же государстве, следует применять закон этого государства; 4) если по закону места совершения действия или бездействия лица, вызвавшего вред, условием ответственности является вина, способность к виновному действию может быть установлена либо по личному закону причинителя вреда, либо по закону места совершения правонарушения .


Тема: «Коллизионные вопросы обязательств из причинения вреда, вариант 68»
Раздел: Разное
Тип: Контрольная работа
Страниц: 11
Цена: 200 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Курсовая работа:

    Ответственность за причинение вреда

    34 страниц(ы) 

    Введение….3
    1. Общая характеристика обязательствах, возникающих вследствие причинения вреда….5
    1.1. Понятие и содержание обязательствах, возникающих вследствие причинения вреда….5
    1.2. Субъекты обязательств, возникающих вследствие причинения вреда….8
    2. Условия возникновения обязательств из причинения вреда…9
    2.1. Вред ….9
    2.2. Противоправность ….….11
    2.3. Причинная связь ….….13
    2.4. Вина. ….15
    3. Особые случаи ответственности за причинение вреда….….17
    3.1. Ответственность за вред, причиненный государственными органами, органами местного самоуправления, и также их должностными лицами….17
    3.2. Ответственность за вред, причиненный незаконными действиями органов дознания, предварительного следствия, прокуратуры и суда….19
    4. Компенсация морального вреда…23
    4.1. Понятие морального вреда….23
    4.2. Общие основания определения морального вреда…26
    4.3. Виды компенсации морального вреда….27
    Заключение.29
    Библиография.31
    Приложения. 34
  • Дипломная работа:

    Внедоговорные обязательства

    90 страниц(ы) 

    Введение…3
    Глава 1 Обязательства в следствии причинения вреда….5
    1.1 Понятие, виды и функции внедоговорных обязательств…5
    1.2 Понятие обязательства, возникающего вследствие причинения вреда….9
    1.3 Основание и условия возникновения обязательств из причинения вреда….14
    1.4 Субъекты обязательства вследствие причинения вреда…22
    1.5 Ответственность за вред, причиненный публичной властью….25
    1.6 Ответственность за вред, причиненный несовершеннолетними и недееспособными лицами….33
    1.7 Ответственность за вред, причиненный источником повышенной опасности….38
    1.8 Ответственность за вред, причиненный в связи со смертью гражданина или повреждением его здоровья…49
    1.9 Ответственность за вред, причиненный недостатками товаров, работ или услуг….59
    1.10 Компенсация морального вреда….62
    Глава 2 Обязательства из неосновательного обогащения…66
    2.1 Понятие и основания возникновения обязательства из неосновательного обогащения….66
    2.2 Формы и виды неосновательного приобретения или сбережения имущества….73
    2.3 Содержание и исполнение обязательств из неосновательного обогащения….77
    Заключение….86
    Список литературы….88
  • Дипломная работа:

    Сравнительно-правовой анализ ответственности за причинение вреда в состоянии необходимой обороны

    65 страниц(ы) 


    Введение ….3
    Глава 1. Понятие и условия правомерности необходимой обороны по нормам гражданского и уголовного законодательства….6
    §1 Понятие и правовая природа необходимой обороны по нормам гражданского и уголовного законодательства…6
    § 2. Основания применения и условия необходимой обороны по нормам гражданского и уголовного законодательства…13
    §3 Ответственность за причинение вреда в состоянии необходимой обороны по нормам гражданского и уголовного законодательства…30
    Глава 2. Понятие и условия правомерности крайней необходимости по нормам гражданского и уголовного законодательства….36
    § 1 Понятие и правовая природа крайней необходимости по нормам гражданского и уголовного законодательства…36
    §2. Основания применения и условия крайней необходимости по нормам гражданского и уголовного законодательства…40
    §3 Ответственность за причинение вреда в состоянии крайней необходимости по нормам гражданского и уголовного законодательства.44
    Заключение….57
    Библиография….61
  • Контрольная работа:

    Регрессные обязательства, возникающие при условии совместно причиненного вреда

    14 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    1. Особенности ответственности за совместно причиненный вред 4
    2. Право регресса к лицам, причинившим вред 11
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 13
    ЛИТЕРАТУРА 14
  • Курсовая работа:

    Ответственность за вред, причиненный деятельностью, создающей повышенную опасность для окружающих на таможне.

    29 страниц(ы) 

    Введение 3
    1.ТЕОРИТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ И ЗАКОННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗА ВРЕД, ПРИЧИНЕННЫЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ,СОЗДАЮЩЕЙ ПОВЫШЕННУЮ ОПАСНОСТЬ ДЛЯ ОКРУЖАЮЩИХ 5
    1.1 Понятия «источник повышенной опасности»и«ответственность за вред» 5
    1.2 Законы, регулирующие, деятельность, создающую повышенную опасность для окружающих 11
    2. АНАЛИЗ РЕАЛЬНЫХ СИТУАЦИЙ,СОЗДАВШИХ ПОВЫШЕННУЮ ОПАСНОСТЬ ДЛЯ ОКРУЖАЮЩИХ И ПОСЛЕДОВАВШАЯ ЗА НИМИ ОТВЕТСВЕННОСТЬ 21
    2.1 Ответственность за вред, причинённый при эксплуатации транспортных средств, сооружений, технических устройств, энергии, связанных с повышенной опасностью причинения вреда 21
    2.2 Условия освобождения источника повышенной опасности от гражданской ответственности 24
    Заключение 25
    Список используемых источников 27
  • Дипломная работа:

    Возмещение вреда при осуществлении правосудия

    64 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ
    1. ПРАВОВАЯ ПРИРОДА ОТВЕТСТВЕННОСТИ ГОСУДАРСТВА ЗА ВРЕД, ПРИЧИНЕННЫЙ ПРИ ОТПРАВЛЕНИИ ПРАВОСУДИЯ И ИСПОЛНЕНИИ СУДЕБНЫХ АКТОВ
    1.1 Частно-правовая ответственность государства за вред, причинен-ный органами власти
    1.2 Основание и условия гражданско-правовой ответственности за вред, причиненный при отправлении правосудия и в результате исполнения судебных актов
    1.3 Динамика развития ответственности в советском и российском праве
    2. СОВРЕМЕННОЕ ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ОТВЕТСТВЕН-НОСТИ ГОСУДАРСТВА ЗА ВРЕД, ПРИЧИНЕННЫЙ ПРИ ОТПРАВ-ЛЕНИИ ПРАВОСУДИЯ И ИСПОЛНЕНИИ СУДЕБНЫХ АКТОВ
    2.1 Вопросы возмещения вреда, причиненного при отправлении правосудия
    2.2 Ответственность за причинение вреда при исполнении судебных актов
    2.3 Проблемы совершенствования правового института ответственности государства
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Тест:

    Аудит код (АУМ 00), вариант 1

    3 страниц(ы) 

    Задание 1 (91)
    Вопрос 1
    Выборка должна быть репрезентативной, т.е. представительной. Какие методы может использовать аудиторская организация для обеспечения представительности выборки?
    1) Направленный отбор, систематический отбор, компилированный отбор
    2) Случайный отбор, систематический отбор, комбинированный отбор
    3) Конкретный отбор, системный отбор, комбинированный отбор
    Вопрос 2
    При тестировании средств контроля аудита различают различные риски выборки. Перечислите эти риски?
    1) Риск первого рода – риск отклонить верную гипотезу, когда результаты выборки свидетельствует о ненадежности системы контроля, в то время как в действительности система надежна
    Риск второго рода – риск принять неверную гипотезу, когда результат выборки свидетельствует о надежности системы, в то время как система контроля не обладает необходимой надежностью
    2) Риск первого рода – риск принять неверную гипотезу, когда результат выборки свидетельствует о ненадежности системы, в то время как в действительности система надежна
    Риск второго рода – риск отклонить верную гипотезу, когда результат выборки свидетельствует о ненадежности системы, в то время как система надежна
    3) Риск первого рода – риск принять неверную гипотезу, когда результат выборки свидетельствует о нулевой надежности системы, в то время как система контроля обладает необходимой надежностью
    Риск второго рода – риск принять верную гипотезу, когда результат выборки свидетельствует о надежности системы, в то время как система контроля обладает необходимой надежностью
    Вопрос 3
    Дайте характеристику аудиторской организации
    1) Это коммерческая организация, осуществляющая аудиторские проверки и оказывающая сопутствующие аудиту услуги. Аудиторская организация осуществляет свою деятельность по проведению аудита без получения лицензии. Она может быть создана в любой организационно-правовой форме, за исключением открытого акционерного общества. При этом не менее 70% кадрового состава аудиторской организации должны состоять из граждан Российской Федерации, постоянно проживающих на территории России, а в случае, если руководителем аудиторской организации является иностранный гражданин, - не менее 75%. В штате аудиторской организации должно состоять не менее шести аудиторов;
    2) Это коммерческая организация, осуществляющая аудиторские проверки и оказывающая сопутствующие аудиту услуги. Аудиторская организация осуществляет свою деятельность по проведению аудита после получения лицензии. Она может быть создана в любой организационно-правовой форме, за исключением открытого акционерного общества. При этом не менее 50% кадрового состава аудиторской организации должны состоять из граждан Российской Федерации, постоянно проживающих на территории России, а в случае, если руководителем аудиторской организации является иностранный гражданин, - не менее 75%. В штате аудиторской организации должно состоять не менее пяти аудиторов;
    3) Это коммерческая организация, осуществляющая аудиторские проверки и оказывающая сопутствующие аудиту услуги. Аудиторская организация осуществляет свою деятельность по проведению аудита после получения лицензии. Она может быть создана в любой организационно-правовой форме. При этом не менее 40% кадрового состава аудиторской организации должны состоять граждане Российской Федерации, постоянно проживающие на территории России, а в случае, если руководителем аудиторской организации является иностранный гражданин, - не менее 55%. В штате аудиторской организации должно состоять не менее пяти аудиторов.
    Вопрос 4
    Какие услуги относятся к услугам, не совместимым с проведением у экономического субъекта обязательной аудиторской проверки?
    1) Услуги по ведению операций с банком, ведению бухгалтерского учета, составлению деклараций по налогам, составлению бухгалтерской отчетности;
    2) Услуги по ведению бухгалтерского учета, восстановлению бухгалтерского учета, составлению деклараций по налогам, составлению бухгалтерской отчетности;
    3) Услуги по ведению документации по дебиторской и кредиторской задолженности, восстановлению управленческого контроля, составлению деклараций по налогам, составлению бухгалтерской отчетности.
    Вопрос 5
    Какие основные факторы влияют на форму и содержание рабочих документов аудита?
    1) Характер аудиторского заключения, форма аудиторского заключения, характер и состояние бухгалтерского учета и внутреннего контроля субъекта, необходимость надзора за работой ассистентов. Конкретные методы и приемы, применяемые в процессе аудита;
    2) Форма аудиторского заключения, сущность и состояние бухгалтерского учета и внутреннего контроля субъекта, необходимость надзора за работой ассистентов. Конкретные методы и приемы и процедуры, применяемые в процессе аудита и запрещенные в нем;
    3) Характер аудиторского заключения, характер и состояние бухгалтерского учета и внешнего контроля субъекта, необходимость надзора за работой аудиторов. Общие методы и приемы, применяемые в процессе аудита.
    Задание 2 (92)
    Вопрос 1
    Что понимается под уровнем существенности в аудите?
    1) Наименьшее значение ошибки бухгалтерской отчетности, начиная с которой квалифицированный пользователь этой отчетности с большой степенью вероятности не сможет делать на ее основе правильные выводы и принимать правильные экономические решения;
    2) Среднее значение ошибки бухгалтерской отчетности, начиная с которой квалифицированный пользователь этой отчетности с большой степенью вероятности не сможет делать на ее основе правильные выводы и принимать правильные экономические решения;
    3) Предельное значение ошибки бухгалтерской отчетности, начиная с которой квалифицированный пользователь этой отчетности с большой степенью вероятности не сможет делать на ее основе правильные выводы и принимать правильные экономические решения.
    Вопрос 2
    Когда должно быть определено значение уровня существенности для конкретной аудиторской проверки?
    1) Значение уровня существенности для конкретной аудиторской проверки должно быть определено на начальном этапе ее планирования. Полученное значение уровня существенности должно быть обязательно зафиксировано в общем плане аудита;
    2) Значение уровня существенности для конкретной аудиторской проверки должно быть определено по завершению этапа ее планирования. Полученное значение уровня существенности должно быть обязательно зафиксировано в общем плане аудита;
    3) Значение уровня существенности для конкретной аудиторской проверки должно быть определено по завершению этапа ее планирования. Полученное значение уровня существенности не должно быть зафиксировано в общем плане аудита.
    Вопрос 3
    Какие документальные материалы может затребовать аудиторская организация от экономического субъекта для принятия более обоснованного решения?
    1) Печатные отчеты руководства экономического субъекта, учетные, отчетные и другие документы, протоколы собраний акционеров и заседаний совета директоров, материалы работы внутренних и внешних аудиторов, данные оперативного управленческого учета, прогноз поступления денежных средств, дебиторской и кредиторской задолженности;
    2) Письменные отчеты руководства экономического субъекта, учетные и другие документы, протоколы собраний акционеров и заседаний совета директоров, материалы работы внутренних аудиторов, данные оперативного управленческого учета, прогноз поступления денежных средств;
    3) Письменные отчеты руководства экономического субъекта, учетные, отчетные, нормативные и другие документы, протоколы закрытых собраний акционеров и заседаний совета директоров, материалы работы внутренних и внешних аудиторов, данные оперативного управленческого и математического учета, прогноз поступления и выбытия денежных средств.
    Вопрос 4
    Какие методы на этапе выполнения аналитических процедур может использовать аудитор?
    1) Сложное сравнение, выявление направлений и тенденций изменения какого-либо показателя в отчетном периоде и их распространение на будущие (прошедшие) периоды. Выбор метода зависит от законодательных актов по аудиту;
    2) Простое сравнение, выявление тенденций изменения какого-либо показателя в отчетном периоде и их распространение на будущие (прошедшие) периоды. Выбор метода зависит от профессионального суждения аудитора;
    3) Существенное сравнение, выявление тенденций роста какого-либо показателя в отчетном периоде и их распространение на будущие периоды. Выбор метода зависит от профессионального образования аудитора.
    Вопрос 5
    Как можно охарактеризовать размер выборки?
    1) Размер выборки определяется величиной, которую аудитор считает допустимой. Чем ниже ее величина, тем больше необходимый размер выборки;
    2) Размер выборки определяется величиной, которую аудитор считает необходимой. Чем ниже ее величина, тем меньше необходимый размер выборки;
    3) Размер выборки определяется величиной, которую аудитор считает допустимой. Чем выше ее величина, тем больше необходимый размер выборки.
  • Курсовая работа:

    Диэлектрическая стержневая антенна

    17 страниц(ы) 

    Введение
    1. Расчет излучателя антенны
    1.1 Расчет оптимальной длины излучателя антенны
    1.2 Расчет коэффициента замедления
    1.3 Выбор материала излучателя
    1.4 Определение диаметра стержня
    1.5 Расчет диаграмм направленности
    1.6 Уточненный расчет КНД
    2. Расчет возбудителя антенны
    2.1 Расчет коаксиально-волноводного перехода
    2.2 Расчет фильтрующей секции
    2.3 Расчет перехода с прямоугольного сечения волновода на круглое
    2.4 Расчет поляризатора
    Заключение
    Список литературы
  • Контрольная работа:

    Безопасность жизнедеятельности - БЖ, вариант 4

    9 страниц(ы) 

    Вопрос 1. Что такое риск при работе с источниками техногенных опасностей? Всегда ли он оправдан? Приведите примеры оправданного и неоправданного риска?
    Вопрос 2. Общие требования безопасности технических средств и технических процессов.
    Вопрос 3. Что понимается под пожаром и пожарной безопасностью? Какие факторы необходимы для возникновения горения? Что понимается под вспышкой, воспламенением, самовоспламенением, самовозгоранием и взрывом?
    Вопрос 4. Определение допустимой продолжительности пребывания людей в зараженной местности.
    Вопрос 5. Организация государственной системы предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций?
    Вопрос 6. Объясните физический смысл напряжения шага и напряжения прикосновения и их опасность для человека. Рабочий закончил смену и, уходя, домой через открытую зону предприятия, увидел лежащий на земле электропровод, который решил отбросить в сторону, но получил электротравму. К какому виду относится несчастный случай?
    Вопрос 7. Что такое АХОВ? Объясните особенности заряжения местности, воды, продовольствия при авариях на химически опасных объектах. Что в себя включает комплекс мероприятий по защите от АХОВ?
    Вопрос 8. Основные законодательные акты обеспечения безопасности жизнедеятельности.
    Вопрос 9. Основные направления международного сотрудничества в области безопасности жизнедеятельности.
    Вопрос 10. Атмосферный воздух в городе N загрязнен диоксидом азота NO2, оксидом углерода (угарным газом) СО, парами ртути. Как отражается загрязнение окружающей (природной) среды на состояние здоровья человека? Назвать потенциально возможные источники загрязнения воздуха этими веществами. Какие существуют способы уменьшения загазованности атмосферы такими веществами? Какой из атмосферных газов при высокой концентрации является наиболее опасным для здоровья человека?
  • Тест:

    Финансовый менеджмент

    3 страниц(ы) 

    Международные инвестиции это:
    нет правильного ответа
    это форма движения международного финансового капитала с целью роста и развития экономики
    выпущенных корпорациями, банками и правительствами других стран
    вложение средств в иностранные ценные бумаги или другие имущественные ценности с целью получения дохода в будущем
    это покупка резидентами одной страны пакетов иностранной собственности, долговых обязательств и ценных бумаг,
    Это государственные займы для покрытия дефицита национального бюджета

    Какие активы относятся к абсолютно ликвидным:
    краткосрочная дебиторская задолженность
    краткосрочные финансовые вложения
    денежные активы в национальной и иностранной валюте
    запасы готовой продукции на складе

    Риск банка как кредитора увеличивается, если:
    дифференциал финансового рычага уменьшается
    дифференциал финансового рычага увеличивается
    дифференциал не играет роли
    дифференциал имеет отрицательное значение

    В состав выручки от реализации продукции предприятия включается:
    стоимость продукции на складе предприятия, товаров отгруженных, срок оплаты которых не наступил, и денежные средства предприятия в кассе и на расчетном счете
    налог на добавленную стоимость, акцизы
    денежные накопления предприятия и полная себестоимость продукции
    остатки продукции на складе, денежные средства в пути, остатки на расчетном счете предприятия

    Затраты на организацию производства и управление в себестоимости продукции- это:
    косвенные затраты
    затраты по обслуживанию оборудования
    прямые затраты
    постоянные затраты

    Порог рентабельности - это:
    выручка, при которой предприятие не имеет ни прибыли, ни убытков
    выручка, при которой покрываются постоянные затраты
    выручка, при которой покрываются переменные затраты

    Финансовый риск это:
    все вышеперечисленное
    нет правильного ответа
    бизнес-риск
    это риск, обусловленный структурой источников средств
    риск снижения покупательной способности денежной единицы

    В состав оборотных средств предприятия не включаются:
    здания и сооружения
    готовая продукция на складе
    денежные средства и средства в расчетах

    Прибыль является показателем:
    экономического эффекта
    экономической эффективности
    рентабельности продаж
    доходности бизнеса

    К переменным расходам относятся:
    амортизационные отчисления

    материальные затраты
    административные и управленческие расходы
    заработная плата производственного персонала

    Стоимость оборотных фондов:
    частично включается в стоимость созданной продукции (услуги)
    не включается в стоимость созданной продукции (услуги)
    полностью включается в стоимость созданной продукции (услуги)

    Расчеты с использованием чеков базируются на:
    Чековой конвенции 1976 г
    решении МВФ
    нет правильного ответа
    Чековой конвенции 1931 г
    на решении Евросоюза
  • Курсовая работа:

    Нормы права

    32 страниц(ы) 

    Введение….3
    1. Обычное право: постановка вопроса….5
    2. Толкование современного права: поиск предмета…9
    3. Влияние норм международного права на развитие национального законодательства….16
    4. Проблемы разрешения коллизий норм права равной юридической силы в современном российском праве…22
    Заключение….29
    Список использованных источников и литературы….30
  • Тест:

    МАТЕМАТИКА (часть 3) (код – МА3) вариант 4 (18 заданий по 5 тестовых вопросов)

    29 страниц(ы) 

    Задание 1
    Вопрос 1. Пусть А, В - множества. Что означает запись A  B, B  A?
    1. Множество А является строгим подмножеством множества В, которое является истинным подмножеством множества А
    2. Множества А, В являются бесконечными
    3. Множества А, В являются конечными
    4. Множества А, В не являются пустыми
    5. Множества А, В равны
    Вопрос 2. Пусть А - непустое множество всех учеников школы (A # ø), В - множество учеников пятых классов этой школы, С - множество учеников седьмых классов этой школы. Какая из записей выражает ложное утверждение? (Скобки здесь, как и в арифметических выражениях, задают порядок действий).
    1. B  A
    2. B  C  A
    3. B \ C  A
    4. (B∩A)\A = ø
    5. A  ( B  C)
    Вопрос 3. Какое из утверждений не всегда (не для любых множеств А, В, С) является верным?
    1. A∩B = B∩A
    2. A  B = B  A
    3. A\B = B\A
    4. A  (B C) = (A B)  (A  C)
    5. A  (B C) = (A B)  (A  C)
    Вопрос 4. Пусть N H- множество дней недели, а N Я - множество дней в январе. Какова мощность множества N H• N Я?
    1. 38
    2. 217
    3. 365
    4. 31
    5. 7
    Вопрос 5. Рассмотрим множество показаний часов v = {(d 1,d 2,d 3)│d 1 N, d 2 N,d 3 N,0 ≤ d1 ≤ 23, 0 ≤ d2 ≤ 59, 0 ≤ d 3 ≤ 59} Что можно утверждать относительно элемента а множества п β v ? (aп β V) .
    1. a  R \ N
    2. a  N 2
    3. a  R 2
    4. a ≤ 59
    5. a ≤ 23
    Задание 2
    Вопрос 1. Рассмотрим соответствие G между множествами А и В (G  A  B) . В каком случае соответствие называется всюду определенным?
    1. пр1 G = B
    2. пр2 G = B
    3. пр1 G = A
    4. пр2G = A
    5. A=B
    Вопрос 2. Допустим, что существует взаимнооднозначное соответствие G между множествами А и В. Что можно сказать об их мощностях?
    1. │A│- │B│ 0
    2. │A│+│B│=│G│
    3. │A│+│B││G│+│G│
    4. │A│-│B│= 0
    5. │G│-│B││A│
    Вопрос 3. Какая функция не является суперпозицией функций f1(x1,x2) = x1• x2, f2(x1,x2) = x1 • x2 + x2, f3(x1 + x2)2?
    1. f 1(f 2(x 3, x 4),f 3(x1, x4))
    2. f 1(x 1, x 2) + f 2(x 1, x 2)
    3. f 3(f 1(x1, x 1), x 2)
    4. ( f 2 (x 1, x 2) + f 1 (x3, x 4))2
    5. f 1(x 1, x 2) • x3
    Вопрос 4. Рассмотрим бинарное отношение R на множестве М. Что можно утверждать об R, если это отношение транзитивно?
    1. Если a  M, то имеет место aRa
    2. Если a  M, b  M, то aRa тогда и только тогда, когда bRa
    3. В множестве М нет элемента а такого, что выполняетс я aRa
    4. Если для элементов a, b, c множества М выполняется aRb и aRc, то не выполняется aRc
    5. , где - транзитивное замыкание R
    Вопрос 5. Каким свойством не обладает отношение нестрогого порядка R?
    1. Рефлексивность
    2. Транзитивность
    3. Антисимметричность
    4. , где - транзитивное замыкание R
    5. Симметричность
    Задание 3
    Вопрос 1. Какова сигнатура булевой алгебры множеств?
    1. { β(),,,¯}
    2. { ,¯, }
    3. U2  U
    4. { +,- ,•}
    5. { , ¯ }
    Вопрос 2. Какая операция не является ассоциативной?
    1. Объединение множеств
    2. Деление чисел
    3. Композиция отображений
    4. Умножение дробей
    5. Пересечение множеств
    Вопрос 3. Рассмотрим алгебру A = ( M, 1, 2, 3) и алгебру . В каком случае можно утверждать, что│M│+│N│?
    1. Если имеет место гомоморфизм А в В
    2. Если имеет место гомоморфизм В в А
    3. Если А и В изоморфны
    4. Если совпадает арность операций и , и , и
    5. Если существует отображение Г:M  N, удовлетворяющее условию для всех i = 1, 2, 3и всех mi,  M, где I(i) - арность операции 2и
    Вопрос 4. Какая операция является обязательным атрибутом полугруппы?
    1. Умножение на 2
    2. Извлечение квадратного корня
    3. Бинарная ассоциативная
    4. Композиция отображений
    5. Операция отождествления
    Вопрос 5. Чем является полугруппа (M; + )? (M = {0, 1, 2, 3…} = N {0})
    1. Абелевой группой
    2. Циклической группой
    3. Свободной полугруппой
    4. Моноидом
    5. Циклической полугруппой
    Задание 4
    Вопрос 1. Какое из чисел является совершенным?
    1. 28
    2. 36
    3. 14
    4. 18
    5. 3
    Вопрос 2. Какое из чисел не является треугольным?
    1. 6
    2. 10
    3. 15
    4. 21
    5. 27
    Вопрос 3. Чему равно число сочетаний из пяти по три C35?
    1. 10
    2. 20
    3. 9
    4. 11
    5. 12
    Вопрос 4. Какая из формул, содержащих число сочетаний, не верна?
    1. C0n + C1n + C2n + … + Cnn = 2n
    2.
    3. C36 = C35 + C26
    4. C37 = C47
    5.
    Вопрос 5. Предположим, что мы много раз бросаем пару игральных костей (кубиков с цифрами от 1 до 6 на гранях) и суммируем две выпавшие при каждом бросании цифры. Какую из перечисленных ниже сумм мы будем получать чаще других?
    1. 1
    2. 7
    3. 6
    4. 11
    5. 12
    Задание 5
    Вопрос 1. Каким был первый наиболее важный шаг в расшифровке клинописных надписей, сделанный Мюнтером и Гротефендом?
    1. Подбор наиболее вероятной версии перевода для часто встречающихся в клинописных надписях слов
    2. Подбор букв из известных языков, похожих на буквы клинописи
    3. Подбор наиболее близкого из современных языков
    4. Ввод клинописных надписей в компьютер
    5. Постановка в соответствие каждой букве клинописи некоторого натурального числа
    Вопрос 2. Сколько всего разных пар можно составить из 4-х букв? (Сколько различных двухзначных чисел можно образовать, используя только цифры 1, 2, 3, 4 ?)
    1. 4
    2. 8
    3. 16
    4. 20
    5. 2
    Вопрос 3. Какому условию удовлетворяют все вырожденные коды?
    1. Одно слово (один объект, например, аминокислота) кодируется (может быть представлен или определен) не одним, а несколькими сочетаниями символов (кодонами)
    2. Условию линейности
    3. Условию взаимнооднозначного соответствия между кодами и кодируемыми объектами (состояниями)
    4. Это коды – неперекрывающиеся
    5. Эти коды – перекрывающиеся
    Вопрос 4. Какое высказывание не соответствует коду ДНК?
    1. Существуют кодоны, которым не соответствует ни одна аминокислота
    2. Этот код – линейный
    3. Этот код – невырожденный
    4. Этот код – неперекрывающийся
    5. Этот код – триплетный
    Вопрос 5. Какую важнейшую комбинаторную задачу решил 17 февраля 1869 г. Дмитрий Иванович Менделеев?
    1. Задачу об обходе Кенигсбергских мостов
    2. Задачу составления периодической системы химических элементов
    3. Задачу расшифровки крито-микенского письма
    4. Задачу об одновременном выпадании двух шестерок при бросании пары игральных костей
    5. Задачу об оптимальном содержании спирта в крепких алкогольных напитках
    Задание 6
    Вопрос 1. Какое условие (предположение) характерно для всех комбинаторных задач?
    1. В комбинаторных задачах всегда идет речь только о конечных множествах
    2. В комбинаторных задачах никогда не используется перебор вариантов
    3. В комбинаторных задачах всегда используется понятие бесконечности
    4. Комбинаторные задачи всегда приводят к дифференциальным уравнениям
    5. Комбинаторные задачи никогда не требуют составить алгоритм
    Вопрос 2. Как быстрее решить задачу поиска (построения) магического квадрата третьего порядка, без использования компьютера?
    1. С помощью геометрии Лобачевского
    2. С помощью геометрии Евклида
    3. С помощью дифференцирования или интегрирования
    4. С помощью перебора и анализа всех квадратных матриц размером 3 на 3
    5. Определив сумму по каждой из его строк, столбцов и диагоналей и составив все возможные тройки чисел, дающие эту сумму
    Вопрос 3. Сколько всего существует способов расположения чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 в виде магического квадрата? (Под магическим квадратом следует понимать матрицу, сумма элементов которой по каждому столбцу, строке и диагонали одна и та же)
    1. 1
    2. 2
    3. 4
    4. 8
    5. 12
    Вопрос 4. Сколько способов (вариантов) расстановки восьми ферзей на шахматной доске так, чтобы ни один из них не мог взять другого, существует?
    1. 1
    2. 4
    3. 12
    4. 56
    5. 92
    Вопрос 5. Какое максимальное число коней, не бьющих друг друга, можно расставить на шахматной доске?
    1. 16
    2. 30
    3. 32
    4. 36
    5. 24
    Задание 7
    Вопрос 1. Для какого числа n не может быть построена пара ортогональных квадратов?
    1. n = 4
    2. n = 5
    3. n = 6
    4. b = 10
    5. n =14
    Вопрос 2. Что называют блок-схемой в комбинаторике?
    1. Таблицу всевозможных вариантов комбинирования элементов некоторого множества
    2. Размещение элементов заданных множеств в блоки, подчиненное некоторым условиям относительно появления элементов и их пар
    3. Квадратную матрицу, элементами которой являются пары букв
    4. Матрицу, элементами которой являются тройки чисел
    5. Расположение букв в виде прямоугольника размерами 6n + 3 на 3n + 1, где n – натуральное число
    Вопрос 3. Как формулируется принцип Дирихле?
    1. Когда на шахматную доску, имеющую 8 горизонталей, ставят 10 ферзей, то хотя бы одна пара будет бить друг друга
    2. Если некоторые из n точек плоскости соединены отрезками, то всегда найдутся две точки, из которых выходит поровну отрезков
    3. Когда на шахматную доску, имеющую 8 горизонталей, ставят 9 ферзей, то хотя бы одна пара ферзей будет бить друг друга
    4. Если в n ящиков положено более, чем n предметов, то хотя бы в одном ящике лежат два или более предметов
    5. Если в зале находится n человек, то хотя бы двое из них имеют одинаковое число знакомых среди присутствующих в зале
    Вопрос 4. При попарном соединении какого числа точек отрезками двух цветов нельзя гарантировать, что найдутся три точки, являющиеся вершинами одноцветного треугольника?
    1. 5
    2. 6
    3. 7
    4. 8
    5. 9
    Вопрос 5. Как можно сформулировать теорему Ф. Холла о деревенских свадьбах?
    1. Если для любых k юношей деревни пересечение множеств их подруг содержит по крайней мере k девушек, то каждый юноша деревни может выбрать себе жену из числа своих подруг
    2. В деревне относительно каждого юноши и девушки известно, дружат они или нет. Если для k юношей объединение множеств их подруг содержит по крайней мере k девушек, то каждый юноша этой деревни сможет выбрать себе жену из числа своих подруг
    3. Если для любых k юношей деревни объединение множеств их подруг содержит менее k девушек, то каждый юноша этой деревни сможет выбрать себе жену из числа своих подруг, если они до этого момента не выйдут замуж
    4. Если в деревне n юношей и k девушек, то все юноши смогут найти себе невесту в своей деревне, если
    5. Пусть в каком-нибудь множестве Х выделены подмножества Х 1,…, Хn. Для того, чтобы в Х можно было выбрать n различных элементов a1,…, an таких, что a1  Х 1,…, an  Хn, , необходимо и достаточно чтобы объединение любых k заданных подмножеств содержало не менее k элементов
    Задание 8
    Вопрос 1. Сколько существует двухзначных чисел, не содержащих цифры 0 и 1?
    1. 20
    2. 99
    3. 81
    4. 64
    5. 72
    Вопрос 2. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно (пользуясь только одним словарем) выполнять переводы с любого из пяти языков (например, русского, французского, немецкого, итальянского, английского) на любой другой из этих пяти?
    1. 20
    2. 25
    3. 16
    4. 55
    5. 10
    Вопрос 3. Каково число размещений с повторениями из n по k?
    1. k n
    2. nk
    3. k n - 1
    4.
    5.
    Вопрос 4. Сколько всего разных символов (букв, цифр, знаков препинания . ) можно закодировать (представить) кортежами из точек и тире, имеющими длину от 1 до 5 ?
    1. 30
    2. 32
    3. 126
    4. 64
    5. 62
    Вопрос 5. Сколько всего кортежей вида a1, a 2, …, a nможно образовать, если в качестве ai(1 ≤ i ≤ n) может быть взят любой из элементов множества Х i , мощность которого равна mi?
    1. (m1 + m2 + … + m n)n
    2.
    3. m1 • m2 • … • m n
    4. (m1 + m2 + … + m n)2
    5.
    Вопрос 5. В городе А телефонные номера четырехзначные и состоят из гласных букв. Причем, номера начинающиеся с букв А или Я принадлежат юридическим лицам. Сколько физических лиц могут быть абонентами телефонной сети этого города?
    1. 10000
    2. 38
    3. 8000
    4. 0,008
    5. 8100
    Задание 9
    Вопрос 1. Сколько размещений без повторений из 10 элементов по 3 существует?
    1. 100
    2. 720
    3. 999
    4. 1000
    5. 504
    Вопрос 2. Сколькими способами можно поставить две ладьи разных цветов на шахматной доске (8x 8) так, чтобы они не били друг друга?
    1. 64 • 32
    2. 64 • 36
    3. 64 • 56
    4. 64 • 49
    5. 64 • 48
    Вопрос 3. Сколько разных кортежей букв длины 7, можно образовать перестановкой букв в слове “сколько”?
    1. 7!
    2. 420
    3. 630
    4. 1260
    5. 2520
    Вопрос 4. Допустим, что для посадки нам требуется 9 деревьев, а в магазине есть саженцы деревьев пяти сортов (пород). Из скольких вариантов (составов) покупки 9 деревьев нам придется выбирать?
    1. Из 120
    2. Из 240
    3. Из 715
    4. Из 672
    5. Из 849
    Вопрос 5. Сколько подмножеств, содержащих m элементов, у множества мощности k ( k  m)?
    1.
    2.
    3.
    4.
    5.
    Задание 10
    Вопрос 1. Какая из формул не является верной для любых натуральных чисел k, n, удовлетворяющих условию k  n, k  1?
    1.
    2.
    3.
    4. Ckn = Cnn - k
    5. C0n + C1n + … + Ckn = 2n
    Вопрос 2. При каком условии формула перекрытий принимает вид N’ = N0 –C1kN1 + C2kN2 - … + (-1)kCkkNk ?
    1. N0 = n(U)
    2. N1 = N2 = …N k
    3. Если число эквивалентов пересечения любых r множеств N y зависит только от числа r(1 ≤ r ≤ k)
    4. n(A1A2…A k) = Nk
    5. при
    Вопрос 3. Рассмотрим передачу двоичных кодовых сообщений фиксированной длины. При каком условии можно правильно восстановить сообщение, если известно, что ошибка допущена в одном разряде?
    1. Если расстояние между ближайшими кодовыми словами не превосходит 2
    2. Если расстояние между ближайшими кодовыми словами не менее 3
    3. Если длина передаваемого слова нечетна
    4. Если сумма единиц в этом сообщении четна
    5. Если вместе со словом будет передана контрольная сумма его единичных разрядов
    Вопрос 4. Что означает запись n(A k) в формуле перекрытий?
    1. Мощность множества A k
    2. n-й элемент множества A k
    3. Множество элементов N’ в U, не принадлежащих A k
    4. Мощность множества элементов в U, не принадлежащих A k
    5. Число слагаемых в формуле перекрытий
    Вопрос 5. В студенческой группе всего 45 студентов. Из них в футбольной секции занимаются 31 человек, в шахматной – 28, в баскетбольной – 30. Одновременно в футбольной и шахматной секциях занимаются 20 студентов этой группы, в баскетбольной и футбольной – 22 студента, в шахматной и баскетбольной – 18 студентов. Кроме того известно, что 12 студентов этой группы занимаются одновременно в трех упомянутых секциях. Сколько студентов группы не занимается ни в одной из упомянутых секций?
    1. 1
    2. 2
    3. 3
    4. 4
    5. 5
    Задание 11
    Вопрос 1. Укажите математическую модель для задачи: Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производства 1 т карамели данного вида приведены в таблице. В ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида.
    Вид сырья Нормы расхода сырья (т) на 1 т карамели Общее количество сырья (т)
    А В С
    Сахарный песок 0.8 0.5 0.6 800
    Патока 0.4 0.4 0.3 600
    Фруктовое пюре - 0.1 0.1 120
    Прибыль от реализации 1 т продукции (руб) 108 112 126
    Найти план производства карамели, обеспечивающий максимальную прибыль от ее реализации.
    1. Найти минимум функции F = - 108XA -112XB – 126 XC при условиях:
    08.XA + 0.5XB + 0.6XC ≤ 800
    0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≤ 600
    0.1XB+ 0.1XC≤ 120
    XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
    2. Найти максимум функции F = 108XA + 112XB + 126XCпри условиях:
    08.XA + 0.5XB + 0.6XC ≤ 800
    0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≤ 600
    0.1XB+ 0.1XC≤ 120
    XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
    3. Найти минимум функции F = 0.8XA + XB + 0.3XC при условиях:
    0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≥ 600
    0.1XB+ 0.1XC≥ 120
    XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
    4. Найти максимум функции F = XA + XB + XCпри условиях:
    08.XA + 0.5XB + 0.6XC ≥ 800
    0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≥ 600
    0.1XB+ 0.1XC≥ 120
    XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
    5. Найти максимум функции F = 800 XA + 600 XB + 120 XC при условиях:
    08.X A + 0.4XB ≤108
    0.5X A + 0.4XB + 0.1XC ≤ 112
    0.6X A + 0.3XB + 0.1XC ≤ 126
    XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
    Вопрос 2. Укажите математическую модель для задачи: При откорме животных каждое животное ежедневно должно получать не менее 60 единиц питательного вещества А, не менее 50 единиц вещества В и не менее 12 единиц вещества С. Указанные питательные вещества содержат три вида корма. Содержание единиц питательных веществ в 1 кг каждого из видов корма приведено в следующей таблице:
    Питательные вещества Количество единиц питательных веществ в 1 кг корма вида
    I II III
    А 1 3 4
    В 2 4 2
    С 1 4 3
    Составить дневной рацион, обеспечивающий получение необходимого количества питательных веществ при минимальных денежных затратах, если цена 1 кг корма I вида составляет 9 копеек, корма II вида – 12 копеек и корма III вида – 10 копеек.
    1. Найти максимум функции F = x1 + x2 + x3 при условиях:
    x1 + 3x2 + 4x3 ≤ 60
    2x1 + 4x2 + 2x3 ≤ 50
    x1 + 4x2 + 3x3 ≤ 12
    x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
    2. Найти минимум функции F = 9x1 + 12x2 + 10x3при условиях:
    x1 + 3x2 + 4x3 ≥60
    2x1 + 4x2 + 2x3 ≥ 50
    x1 + 4x2 + 3x3 ≥ 12
    x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
    3. Найти минимум функции F = 9x1 + 12x2 + 10x3 при условиях:
    x1 + 3x2 + 4x3 = 60
    2x1 + 4x2 + 2x3 = 50
    x1 + 4x2 + 3x3 = 12
    x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
    4. Найти максимум функции F = 60x1 + 50x2 + 12x3 при условиях:
    x1 + 2x2 + x3 ≤ 9
    3x1 + 4x2 + 4x3 ≤12
    4x1 + 2x2 + 3x3≤ 10
    x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
    5. Найти минимум функции F = 9x1 + 12x2 + 10x3 при условиях:
    x1 + 3x2 + 4x3 ≤ 60
    2x1 + 4x2 + 2x3 ≤50
    x1 + 4x2 + 3x3 ≤ 12
    x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
    Вопрос 3. Укажите математическую модель для задачи: В трех пунктах отправления сосредоточен однородный груз в количествах 420, 380, 400 т. Этот груз необходимо перевезти в три пункта назначения в количествах, соответственно равных 260, 520, 420 т. Стоимости перевозок 1 т груза из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения известны и задаются матрицей (в условных единицах):
    , где
    Найти план перевозок, обеспечивающий вывоз имеющегося в пунктах отправления и завоз необходимого в пункты назначения груза при минимальной общей стоимости перевозок.
    1. Найти минимум функции при условиях:
    x 1 + x 2 + x3 = 260
    x 4 + x 5 + x6 = 520
    x 7 + x 8 + x 9 = 420
    x 1 + x 4 + x 7 = 420
    x 2 + x 5 + x 8 = 380
    x 3 + x 6 + x 9 = 400
    x k ≥ 0 (k = 1,9)
    2. Найти минимум функции F = 2 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 7 x4 + 5 x5 + 8x6 + 6 x7 + 9 x8 + 7 x9 при условиях:
    x 1 + x 2 + x3 = 260
    x 4 + x 5 + x6 = 520
    x 7 + x 8 + x 9 = 420
    x 1 + x 4 + x 7 ≤ 420
    x 2 + x 5 + x 8 ≤ 380
    x 3 + x 6 + x 9 ≤ 400
    x k ≥ 0 x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.
    3. Найти минимум функции F = 2 x1 + 7 x2 + 6 x3 + 4 x4 + 5 x5 + 9x6 + 3 x7 + 8 x8 + 7 x9 при условиях:
    x 1 + x 2 + x3 = 260
    x 4 + x 5 + x6 = 520
    x 7 + x 8 + x 9 = 420
    x 1 + x 4 + x 7 ≤ 420
    x 2 + x 5 + x 8 ≤ 380
    x 3 + x 6 + x 9 ≤ 400
    x k ≥ 0 x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.
    4. Найти минимум функции F = 2 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 7 x4 + 5 x5 + 8x6 + 6 x7 + 9 x8 + 7 x9 при условиях:
    x 1 + x 2 + x3 ≤ 260
    x 4 + x 5 + x6≤520
    x 7 + x 8 + x 9 ≤ 420
    x 1 + x 4 + x 7 ≤ 420
    x 2 + x 5 + x 8 ≤ 380
    x 3 + x 6 + x 9 ≤ 400
    x 1 ≥ 0 x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.
    5. Найти минимум функции F = 2 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 7 x4 + 5 x5 + 8x6 + 6 x7 + 9 x8 + 7 x9 при условиях:
    x 1 + x 2 + x3 = 420
    x 4 + x 5 + x6 = 380
    x 7 + x 8 + x 9 = 400
    x 1 + x 4 + x 7 = 260
    x 2 + x 5 + x 8 = 520
    x 3 + x 6 + x 9 = 420
    x 1 ≥ 0, x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.
    Вопрос 4. Укажите неэквивалентную форму записи для задачи:
    1. F = 2x1 + x2 - x3  min
    2x1 – x2 + 6x3 ≤ 12;
    3x1 + 5x2 -12x3 = 14
    -3x1 + 6x2 +4x3 ≤ 18
    x1, x2 ,x3 ≥ 0
    2. F = -2x1 – x2 + x3  min
    - 2x1 + x2 - 6x3 ≥ - 12;
    3x1 + 5x2 -12x3 = 14
    3x1 - 6x2 - 4x3 ≥ -18
    x1, x2 ,x3 ≥ 0
    3. F = - 2x1 - x2 + x3  min
    2x1 – x2 + 6x3 + x4 = 12;
    3x1 + 5x2 -12x3 = 14
    -3x1 + 6x2 + 4x3 + x5 =18
    x1, x2 ,…,x5 ≥ 0
    4. F = 2x1 + x2 - x3  min
    2x1 - x2 + 6x3 ≤ 12;
    3x1 + 5x2 -12x3 ≤ 14
    - 3x1 - 5x2 + 12x3 ≤ - 14
    -3x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 18
    x1, x2 ,x3 ≥ 0
    5. F = - 2x1 - x2 + x3  min
    2x1 - x2 + 6x3 ≤ 12;
    3x1 + 5x2 -12x3 ≤ 14
    -3x1 - 5x2 + 12x3 ≥ - 14
    -3x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 18
    x1, x2 ,x3 ≥ 0
    Вопрос 5. Укажите стандартную форму записи для задачи
    F = - 2x1 + x2 + 5x3  min
    4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;
    6x1 - 3x2 +4x3 = 18
    3x1 + 3x2 - 2x3 ≥ 16
    x1, x2 ,x3 ≥ 0
    1. F =2x1 - x2 -5x3  min
    4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;
    6x1 - 3x2 + 4x3 = 18
    3x1 + 3x2 - 2x3 ≥ 16
    x1, x2 ,x3 ≥ 0
    2. F = -2x1 + x2 +5x3  min
    4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;
    6x1 - 3x2 + 4x3 = 18
    -3x1 - 3x2 + 2x3 ≤ - 16
    x1, x2 ,x3 ≥ 0
    3. F = -2x1 + x2 +5x3  min
    4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;
    6x1 - 3x2 + 4x3 ≤18
    -6x1 + 3x2 - 4x3 ≤ - 18
    -3x1 – 3x2 + 2x3 ≤- 16
    x1, x2 ,x3 ≥ 0
    4. F = -2x1 + x2 +5x3  min
    4x1 + 2x2 + 5x3 + x4 = 12;
    6x1 - 3x2 + 4x3 = 18
    3x1 + 3x2 - 2x3 – x5 = 16
    x1, x2 ,x3 x4, x5 ≥ 0
    5. F = 2x1 - x2 -5x3  min
    -4x1 - 2x2 - 5x3 ≥12;
    6x1 - 3x 2 - 4x3 ≥ 18
    -6x1 + 3x 2 + 4x3 ≥ –18
    3x1 + 3x2 - 2x3 ≥ 16
    x1, x2 ,x3 x4, x5 ≥ 0
    Задание 12
    Вопрос 1. На каком из рисунков дана верная геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, обеспечивающего максимум целевой функции F.
    Ответ 2
    Вопрос 2. На каком из рисунков дана верная геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, обеспечивающего минимум целевой функции F.
    Ответ 4
    Вопрос 3. Указать эквивалентную форму записи задачи, допускающую геометрическую интерпретацию решений в виде многоугольника: F = - 16x1 – x2 + x3 + 5x4 + 5x5  max
    2x1 + x2 + x3 + = 10
    - 2x1 + 3x2 + x4 = 6
    2x1 + 4x2 – x5 = 8
    X1, x2, x3, x4, x5 ≥ 0
    1. F = - 16x1 – x2 max
    2x1 + x2 ≤ 10
    - 2x1 + 3x2 ≤ 6
    2x1 + 4x2 ≥ 8
    x1, x2 ≥ 0
    2. F = - 16x1+ 19x2 + x3 + 5x4  max
    2x1 + x2 + x3 = 10
    - 2x1 + 3x2 + x4 = 6
    2x1 + 4x2 ≥ 8
    x1, x2, x3,x4 ≥ 0
    3. F = - 8x1+ 18x2 + 5x4  max
    2x1 + x2 ≤10
    - 2x1 + 3x2 + x4 = 6
    2x1 + 4x2 ≥ 8
    x1, x2,x4 ≥ 0
    4. F = - 16x1-x2 + x3 + 5x4 + 5x5  max
    2x1 + x2 + x3 ≤10
    - 2x1 + 3x2 + x4 ≤ 6
    2x1 + 4x2 – x5 ≤ 8
    x1, x2, x3,x4, x5 ≥ 0
    5. F = 2x1+3x2  max
    2x1 + x2 ≤10
    - 2x1 + 3x2 ≤ 6
    2x1 + 4x2 ≥ 8
    x1, x2, ≥ 0
    Вопрос 4. Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи:
    F = x1+x2  max
    x1 + 2x2 ≤14
    - 5x1 + 3x2 ≤ 15
    4x1 + 6x2 ≥ 24
    x1, x2, ≥ 0
    1. Fmax = 12 при x*1 = 10, x*2 = 2
    2. F max = 10 при x*1 = 8, x2* = 2
    3. F max = 11 при x*1 = 10, x2* = 1
    4. F max = 15 при x*1 =7, x2* = 8
    5. 5. F max = 14 при x*1 = 14, x2* = 0
    Вопрос 5. Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи:
    F =- 2x1+x2  max
    3x1 - 2x2 ≤12
    - x1 + 2x2 ≤ 8
    2x1 + 3x2 ≥ 6
    x1, x2, ≥ 0
    1. Fmax = - 10 при x*1 = 5, x*2 = 0
    2. Fmax = 132 при x*1 = 10, x*2 = 8
    3. Fmax = - 15 при x*1 = 8, x*2 = 1
    4. Fmax = - 11 при x*1 = 10, x*2 = 9
    5. Fmax = - 9 при x*1 = 5, x*2 =1
    Задание 13
    Вопрос 1. Указать максимальное значение целевой функции для задачи: F = 3x1 + 2x5 – 5x6  max
    2x1 + x2 – 3x5 + 5x6 = 34
    4x1 + x3 + 2x5 - 4x6 = 28
    - 3x1 + x4 - 3x5 + 6x6 = 24
    x1, x2,…, x6 ≥ 0
    1. Fmax = 28
    2. Fmax =30
    3. Fmax = 26
    4. Fmax = 20
    5. Fmax = 34
    Вопрос 2. Указать решение задачи:
    F = ¯3x1 + 2x3 – 6x6 max
    2x1 + x2 – 3x3 + 6x6 = 18
    - 3x1 + 2x3 + x4 – 2x6 =24
    x1 + 3x3 + x5 – 4x6 = 36
    x j ≥ 0 (j =1,¯6)
    1. x * = (12; 3; 0; 18; 30; - 18)
    2. x * = (19; 0; 0; 51; 27; 0)
    3. x * = (10; 22; 8; 3; 8; 2)
    4. x * = (18; 0; 6; 66; 0; 0)
    5. x * = (36; 0;24; 90; - 60; 3)
    Вопрос 3. Указать решение задачи:
    F = 2x1 + 3x2 –x4  max
    2x1 -x2 – 2x4 + x5 = 16
    3x1 + 2x2 + x3 – 3x4 =18
    - x1 + 3x2 + 4x4 + x6 = 24
    x j ≥ 0 (j =1,¯6)
    1. x * = (1; 6; 6; 1; 22;3)
    2. x * = (5; 0;9; 2; 10;21)
    3.
    4. x * = (1; 7; 1; 0; 21;4)
    5. x * = (0;8;2; 0; 24;0)
    Вопрос 4. Указать решение задачи:
    F = 8x2 + 7x4 +x6  max
    x1 -2x2 – 3x4 - 2x6 = 12
    4x2 + x3 - 4x4 – 3x6 =12
    5 x2 + 5x4 + x5 + x6 = 25
    x j ≥ 0 (j =1,¯6)
    1. x * = (32; 2; 27; 2; 0;5)
    2. x * = (24; 3; 8; 2; 0; 0)
    3. x * = (25; 1; 23; 3; 4; 1)
    4. x * = (23; 4; 0; 1; 0;0)
    5. x * = (62; 0;87; 0; 0;25)
    Вопрос 5. Указать решение задачи:
    F = 2x1 + x2 – x3  max
    x1 + x2 + x3 = 5
    2x1 + 3x2 + x4 = 13
    xf ≥ 0 (f = 1,¯4)
    1. x * = (5; 0; 0; 3;), Fmax = 10
    2. x * = (1; 2; 2; 5;), Fmax = 11
    3. x * = (6; 0; - 1; 1;), Fmax = 13
    4. x * = (0; 5; 0; - 2;), Fmax = 10
    5. x * = (3; 1; 1; 4;), Fmax =6
    Задание 14
    Вопрос 1. Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:
    F = x1 -2x2+ 5x1  max
    2x1 + 2x2 + 4x3 ≤ 18
    2x1 + x2 – 3x3 ≤ 20
    5x1 – 3x2 + 6x3 ≥ 19
    x1, x2, x3 ≥
    1. F* = y1 – 2y2 +5y3  min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≥ 18
    2y1 + y2 – 3y3 ≥ 20
    4y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 19
    y1, y2, y3 ≥ 0
    2. F* = 18y1 – 20y2 -19y3  min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≥ 1
    2y1 + y2 + 3y3 ≥ - 2
    4y1 – 3y2 - 6y3 ≥ 5
    y1, y2, y3 ≥ 0
    3. F* = 18 y1 + 20y2 +19y3  min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≤ 1
    2y1 + y2 – 3y3 ≤ - 2
    4y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 5
    y1, y2, y3 ≥ 0
    4. F* = 18 y1 + 20y2 -19y3  min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≥ 1
    2y1 + y2 – 3y3 ≥ - 2
    4y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 5
    y1, y2, y3 ≥ 0
    5. F* = y1 - 2y2 + 5x1  min 2y1 + 2y2 + 4y3 ≥ 18
    2y1 + y2 – 3y3 ≥ 20
    5y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 19
    y1, y2, y3 ≥ 0
    Вопрос 2. Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:
    F = 3x1 + 3x2 – 4x3  max
    2x1 + x2 – 3x3 ≥ 18
    4x1 – 5x3 ≤12
    3x1 – 2x2 + x3 ≥ 14
    x1, x2, x3 ≥ 0
    1. F* = 3y1 + 3y2 – 4y3  min
    2y1 + y2 – 3y3 ≥ 18
    4y1 - 5y3 ≥ 12
    3y1 - 2y2 +y3 ≥ 14
    y1, y2, y3 ≥ 0
    2. F* = 3y1 + 3y2 – 4y3  min
    2y1 + 4y2 + 3y3 ≥ 18
    y1 – y2 - 2y3 ≤ 12
    - 3y1 - 5y2 + y3 ≥ 14
    y1, y2, y3 ≥ 0
    3. F* = 18y1 + 12y2 + 14y3  min
    2y1 + 4y2 + 3y3 ≥ 3
    y1 – y2 - 2y3 ≥ 3
    - 3y1 - 5y2 + y3 ≥ - 4
    y1, y2, y3 ≥ 0
    4. F* = 18y1 + 12y2 - 14y3  min
    - 2y1 + 4y2 -3y3 ≥ 3
    - y1 + 2y3 - 2y3 ≥ 3
    3y1 - 5y2 - y3 ≥ - 4
    y1, y2, y3 ≥ 0
    5. F* = 18y1 + 12y2 + 14y3  min
    2y1 + 4y2 + 3y3 ≥ 3
    y1 - 2y3 ≤ 3
    - 3y1 - 5y2 + y3 ≥ - 4
    y1, y2, y3 ≥ 0
    Вопрос 3. Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:
    F = - 3x1 + 4x2 – 6x3  max
    2x1 + 3x2 – x3 ≥ 8
    -3x1 + 2x2 – 2x3 = 10
    5x1 – 4x2 + x3 ≥ 7
    x1, x2, x3 ≥ 0
    1. F* = -3y1 + 4y2 - 6y3  min
    2y1 + 3y2 - y3 ≥ 8
    - 3y1 + 2y2 - 2y3 ≥ 10
    5y1 - 4y2 + y3 ≥ 7
    y1, y2, y3 ≥ 0
    2. F* = -3y1 + 4y2 - 6y3  min
    2y1 - 3y2 +5y3 ≥ 8
    3y1 + 2y2 - 4y3 ≥ 10
    -y1 - 2y2 + y3 ≥ 7
    y1, y2, y3 ≥ 0
    3. F* = 8y1 + 10y2 + 7y3  min
    2y1 + 3y2 - y3 ≥ - 3
    - 3y1 + 2y2 - 2y3 ≥ 4
    5y1 - 4y2 + y3 ≥ - 6
    y1, y2, y3 ≥ 0
    4. F* = 8y1 + 10y2 + 7y3  min
    2y1 - 3y2 + 5y3 ≤ - 3
    3y1 + 2y2 - 4y3 ≤ 4
    -y1 - 2y2 + y3 ≤ - 6
    y1, y2, y3 ≥ 0
    5. F* = 8y1 + 10y2 + 7y3  min
    2y1 + 3y2 - y3 ≥- 3
    - 3y1 + 2y2 - 2y3 ≥ 4
    5y1 - 4y2 + y3 ≥ - 6
    y1, y2, y3 ≥ 0
    Вопрос 4. Исходная задача линейного программирования имеет оптимальный план со значением целевой функции Fmax = 10. Какое из чисел является значением целевой функции F*min двойственной задачи?
    1. 0
    2. 5
    3. 10
    4. 20
    5.
    Вопрос 5. Геометрическая интерпретация решения исходной задачи линейного программирования, состоящей в максимизации целевой функции, приведена на рисунке:
    Укажите решение двойственной задачи линейного программирования.
    1. x* = (0;2)
    2. x* = (2; 0)
    3. x* = (28; 1; 0; 0)
    4. x* - пустоемножество
    5. x * = (2; 0; 0; 5)
    Задание 15
    Вопрос 1. Используя двойственный симплекс метод, найдите решение задачи:
    F = - 4x1 - 7x2 – 8x3 – 5x4  max
    x1 + x2 + 2x4 ≥ 4
    2x1 + x2 + 2x3 ≥ 6
    x1, x2, x3, x4 ≥ 0
    1. при
    2. при
    3. F max = 23 при x * = ( 5; 1; - 2)
    4. при
    5. F max = -36 при x * = ( 2; 0; 1; 2)
    Вопрос 2. Используя двойственный симплекс метод, найдите решение задачи:
    F = 5x1 + 6x2 +x3 + x4  min
    1.5 x1 + 3x2 – x3 + x4 ≥ 18
    3x1 + 2x3 - 4x4 ≥ 24
    x1, x2, x3, x4 ≥ 0
    1.
    2. при
    3. Fmin = 52 при x* = (8; 2; 0; 0)
    4. Fmin = 52 при x* = (2; 7; 3; - 3)
    5. Fmin = 32 при x* = (8; 4; 12; 6)
    Вопрос 3. Используя двойственный симплекс метод, найдите решение задачи:
    F = x1 + 3x2 +4x3 + 2x4  min
    x1 - x2 + 4x3 + 5x4 ≥ 27
    2x1 + 3x2 – x3 + 4x4 ≥ 24
    x1, x2, x3, x4 ≥ 0
    1. Fmin = 21 при x* = (0; 3; 0; 6)
    2. Fmin =53 при x* = (5; 8; 5; 2)
    3. Fmin = 59 при x* = (28; 1; 0; 0)
    4. Fmin = 12 при x* = (2; 0; 0; 5)
    5. Fmin = 11 при x* = (1; 0; 0; 6)
    Вопрос 4. Укажите математическую модель для транспортной задачи. На трех складах оптовой базы сосредоточен однородный груз в количествах 160, 60, 80 единиц. Этот груз необходимо перевезти в четыре магазина. Каждый из магазинов должен получить соответственно 120, 40, 60 и 80 единиц груза. Тарифы перевозок единицы груза из каждого из складов во все магазины задаются матрицей
    2 3 4 3
    C = 5 3 1 2
    2 1 4 2
    Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
    1. F = 2x11 + 3x12 + 4x13 + 3x14 + 5x21 + 3x22 + x23 +2x24 + 2x31 + x32 + 4x33 + 2x34  min
    x11 + x12 + x13 + x14 = 160
    x21 + x22 + x23 + x24 = 60
    x31 + x32 + x33 + x34 = 80
    x11 + x21 + x31 = 120
    x12 + x22 + x32 = 40
    x13 + x23 + x33 = 60
    x14 + x24 + x34 = 80
    x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4
    2. F = 2x11 + 5x12 + 2x13 + 3x21 + 3x22 + x23 + 4x31 +x32 + 4x33 + 3x41 + 2x42 + 2x43  min
    x11 + x12 + x13 + x14 = 160
    x21 + x22 + x23 + x24 = 60
    x31 + x32 + x33 + x34 = 80
    x11 + x21 + x31 = 120
    x12 + x22 + x32 = 40
    x13 + x23 + x33 = 60
    x14 + x24 + x34 = 80
    x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4
    3. F = 2x11 + 5x12 + 2x13 + 3x21 + 3x22 + x23 + 4x31 +x32 + 4x33 + 3x41 + 2x42 + 2x43  min
    x11 + x21 + x31 + x41 ≤ 160
    x12+ x22 + x32 + x42 ≤ 60
    x13 + x23 + x33 + x34 ≤ 80
    x11 + x12 + x13 ≤ 120
    x21 + x22 + x23 ≤ 40
    x31 + x32 + x33 ≤60
    x41 + x42 + x43 ≤ 80
    x if ≥ 0, i = 1,¯4, f = 1,¯3
    4. F = 2x11 + 3x12 + 4x13 + 3x14 + 5x21 + 3x22 + x23 +2x24 + 2x31 + x32 + 4x33 + 2x34  min
    x11 + x12 + x13 + x14 ≤ 160
    x21+ x22 + x23 + x24 ≤ 60
    x31 + x32 + x33 + x34 ≤ 80
    x11 + x21 + x31 ≤ 120
    x12 + x22 + x32 ≤ 40
    x13 + x23 + x33 ≤60
    x14 + x24 + x34 ≤ 80
    x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4
    5. F = 2x11 + 3x12 + 4x13 + 3x14 + 5x21 + 3x22 + x23 +2x24 + 2x31 + x32 + 4x33 + 2x34  min
    x11 + x12 + x13 + x14 = 160
    x21+ x22 + x23 + x24 = 60
    x31 + x32 + x33 + x34 = 80
    x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4
    Вопрос 5. Укажите математическую модель для транспортной задачи. Три предприятия данного экономического района могут производить некоторую однородную продукцию в количествах, соответственно равных 180, 350 и 20 единиц. Эта продукция должна быть поставлена пяти потребителям в количествах, соответственно равных 110, 90, 120, 80 и 150 единиц. Затраты, связанные с производством и доставкой единицы продукции, задаются матрицей:
    Составить такой план прикрепления потребителей к поставщикам, при котором общие затраты являются минимальными.
    1. F = 7x11 + 12x12 + 4x13 + 6x14 + 5x15 + x21 + 8x22 +6x23 + 5x24 + 3x25 + 6x31 + 13x32 + 8x33 + 7x34 + 4x35  min
    x11 + x12 + x13 + x14 + x15 ≤ 180
    x21+ x22 + x23 + x24 + x25 ≤ 350
    x31 + x32 + x33 + x34 + x35 ≤ 20
    x11 + x21 + x31 ≤ 110
    x12 + x22 + x32 ≤ 90
    x13 + x23 + x33 ≤120
    x14 + x24 + x34 ≤ 80
    x15 + x25 + x35 ≤ 150
    x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯5
    2. F = 7x11 + x12 + 6x13 + 12x14 + 8x22 +13 x23 + 4x31 +6x32 + 8x33 + 6x41 + 5x42 + 7x43 + 5x51 + 3x52 + 4x53  min
    x11 + x21 + x31 + x41 + x51 ≤ 180
    x12+ x22 + x32 + x42 + x52 ≤ 350
    x13 + x23 + x33 + x43 + x53 ≤ 20
    x11 + x12 + x13 ≤ 110
    x21 + x22 + x23 ≤ 90
    x31 + x32 + x33 ≤120
    x41 + x42 + x43 ≤ 80
    x51 + x52 + x53 ≤ 150
    x if ≥ 0, i = 1,¯5, f = 1,¯3
    3. F = 7x11 +12 x12 + 4x13 + 6x14 + 5x15 + x21 + 8x22 +6x23 + 5x24 + 3x25 + 6x31 + 13x32 + 8x33 + 7x34 + 4x35  min
    x11 + x21 + x13 + x14 + x15 = 180
    x21+ x22 + x23 + x24 + x25 = 350
    x31 + x32 + x33 + x34 + x35 = 20
    x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯5
    4. F = 7x11 + x12 + 6x13 + 12x14 + 8x22 + 13 x23 + 4x31 + 6x32 + 8x33 + 6x41 + 5x42 + 7x43 + 5x51 + 3x52 + 4x53  min
    x11 + x12 + x13 ≤ 110
    x21 + x22 + x23 ≤ 90
    x31 + x32 + x33 ≤120
    x41 + x42 + x43 ≤ 80
    x51 + x52 + x53 ≤ 150
    x if ≥ 0, i = 1,¯5, f = 1,¯3
    5. F = 7x11 + 12x12 + 4x13 + 6x14 + 5x15 + x21 + 8x22 +6x23 + 5x24 + 3x25 + 6x31 + 13x32 + 8x33 + 7x34 + 4x35  min
    x11 + x12 + x13 + x14 + x15 = 180
    x21+ x22 + x23 + x24 + x25 = 350
    x31 + x32 + x33 + x34 + x35 = 20
    x11 + x21 + x31 = 110
    x12 + x22 + x32 = 90
    x13 + x23 + x33 =120
    x14 + x24 + x34 = 80
    x15 + x25 + x35 = 150
    x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯5
    Задание 16
    Вопрос 1. Укажите решение задачи целочисленного линейного программирования, обеспечивающее максимальное значение целевой функции. Геометрическая интерпретация задачи приведена на рисунке:
    1. x * = (1; 5)
    2. x * = (7; 3)
    3. x * = (8; 3)
    4. x * = (9; 1)
    5. x * = (10;0)
    Вопрос 2. Используя геометрическую интерпретацию задачи целочисленного линейного программирования, укажите решение задачи:
    3x1 + x2  min
    - 4x1+ x2 ≤ 29
    3x1 – x2 ≤ 15
    5x1 + 2x2 ≥ 38
    x1, x2 ≥ 0, x1, x2 -целые
    1. Fmin=29
    2. Fmin=22
    3. Fmin=12
    4. Fmin=19
    5. Fmin=18
    Вопрос 3. Используя геометрическую интерпретацию задачи целочисленного линейного программирования, укажите решение задачи:
    5x1 + 7x2  min
    - 3x1 + 14x2 ≤ 78
    5x1 – 6x2 ≤ 26
    x1 + 4x2 ≥ 25
    x1, x2, ≥ 0, x1, x2 - целые
    1. Fmin=80
    2. Fmin=60
    3. Fmin=45
    4. Fmin=25
    5. Fmin=52
    Вопрос 4. Используя метод Гомори, найдите максимальное значение функции: F(x) = 4x1 + 5x2 + x3, при условиях:
    3x1 + 3x2 + x3 = 13
    3x1 + 2x2 + x4 = 10
    x1 + 4x2 + x5 = 11
    xi  N
    1) F(x) = 19, при х = (2,2,1,0,1);
    2) F(x) = 25, при х = (2,2,1,0,1);
    3) F(x) = 19, при х = (2,2,1,0,0);
    4) F(x) = 25, при х = (5,1,0,0,0);
    5) F(x) = 10, при х = (1,1,1,0,1).
    Вопрос 5. Выбрать математическую модель для решения задачи: В аэропорту для перевозки пассажиров по n маршрутов может быть использовано m типов самолетов. Вместимость самолета i-го типа равна a iчеловек, а количество пассажиров, перевозимых по j-му маршруту за сезон, составляет bf человек. Затраты, связанные с использованием самолета i-го типа на j-м маршруте, составляют Cif руб. Определить для каждого типа самолетов сколько рейсов и на каком маршруте должно быть сделано, чтобы потребность в перевозках была удовлетворена при наименьших общих затратах.
    1. при условиях
    2. при условиях
    3. при условиях
    4. при условиях
    5. при условиях
    Задание 17
    Вопрос 1. Используя метод геометрической интерпретации, укажите максимальное значение функции:
    F = x1x2 при условиях
    6x1 + 4x2 ≥ 12
    2x1 + 3x2 ≤ 24
    - 3x1 + 4x2 ≤ 12
    x1,x2 ≥ 0
    1. Fmax = 24
    2. Fmax = 24.94
    3. Fmax = 23.1
    4. Fmax = 42
    5. Fmax = 22.5
    Вопрос 2. Используя метод геометрической интерпретации, укажите максимальное значение функции:
    F = 4x1 + 3x2 при условиях
    X12 – 2x1 + x22 - 2x2 -34 ≤ 0
    X1 ≥ 1
    X2 ≥ 2
    1. Fmax = 36.9
    2. Fmax = 41.8
    3. Fmax = 36
    4. Fmax = 37
    5. Fmax = 38.2
    Вопрос 3. Укажите математическую модель для задачи: Между n предприятиями отрасли необходимо распределить выпуск некоторой однородной продукции. Затраты, связанные с производством единиц продукции на j-м предприятии, зависят от объема производства и определяются функциями f j (xi). Зная, что продукции должно быть изготовлено не менее b единиц, составить такой план производства продукции предприятиями отрасли, при котором общие затраты, связанные с ее производством, минимальны.
    1.
    2.
    3.
    4.
    5.
    Вопрос 4. Используя метод множителей Лагранжа, укажите экстремум функции: f = x12 + x22 + x3 при условиях
    x1 + x2 + x3 = 4
    2x1 – 3x2 = 12
    1.
    2.
    3. f min = 16.75
    4. f min = 34
    5. f min = 58
    Вопрос 5. Используя метод множителей Лагранжа, укажите экстремум функции: f = x1x2 + x2x3
    x1 + x2 = 4
    x2 + x3 = 4
    1. f min =0
    2. f max = 90
    3. f max =8
    4. f max = 7.5
    5. f min = -280
    Задание 18
    Вопрос 1. Укажите формулировку задачи в терминах общей задачи динамического программирования:
    1. Найти максимум функции при условиях
    2. Найти минимум функции при условиях
    3. Найти минимум функции при условиях
    4. Выбрать такую стратегию управления U* = (u1* ,u*2 ,…,u*n ) чтобы обеспечить максимум функции
    5. Найти максимум функции
    Вопрос 2. К какому типу задач относится задача вида: при условиях
    1. Задача линейного программирования
    2. Задача динамического программирования
    3. Задача нелинейного программирования
    4. Транспортная задача
    5. Целочисленная задача линейного программирования
    Вопрос 3. Укажите выражение, представляющее основное функциональное уравнение Беллмана или рекуррентное соотношение:
    1.
    2.
    3.
    4.
    5.
    Вопрос 4. Как получить оптимальную стратегию управления методом динамического программирования?
    1. В один этап
    2. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на 1-м шаге, затем на 2-м и т.д. вплоть до последнего n-го шага
    3. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на 1-м шаге, затем на двух первых шагах, затем на трех первых шагах и т.д., включая последний n-й шаг.
    4. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на n-м шаге, затем на (n-1)-м, затем на (n-2)-м и т.д. вплоть до 1-го шага.
    5. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на n-м шаге, затем на 2-х последних шагах, затем на 3-х последних и т.д. вплоть до первого шага.
    Вопрос 5. Какая формулировка является формулировкой в терминах динамического программирования для задачи: В состав производственного объединения входят два предприятия, связанные между собой кооперативными поставками. Вкладывая дополнительные средства в целях развития этих предприятий, можно улучшить технико-экономические показатели деятельности производственного объединения в целом, обеспечив тем самым получение дополнительной прибыли. Величина этой прибыли зависит от того, сколько выделяется средств каждому предприятию и как эти средства используются. Считая, что на развитие i-го предприятия в начале k-го года выделяется ai(k) тыс. руб., найти такой вариант распределения средств между предприятиями в течении N лет, при котором обеспечивается получение за данный период времени максимальной прибыли.
    1. Критерий при условиях
    2. - состояние системы в начале k-го года, - управление ; Критерий
    3. - состояние системы в начале k-го года, - управление
    4. Критерий при условиях
    5. - управления Критерий
  • Контрольная работа:

    Сделать вторичную перегруппировку

    7 страниц(ы) 

    При выполнении контрольного задания Вы должны сделать вторичную перегруппировку для несложного примера (пример выбрать самостоятельно) и объяснить, как и при выполнении каких условий справедлив такой перерасчет. При использовании компьютерных программ и более сложного примера указать также эффект и особенности применения ИТ.
    1. Объяснить связь между формулой сложения дисперсий и корреляционным отношением, разъяснить его статистический смысл.
    2. Выполнить сравнение вариации для двух различных распределений с различными средними, объяснить условия сопоставимости при различии средних.
    3. Дать наиболее полное объяснение смысла предельной ошибки, связать с понятием репрезентативности выборки и ее необходимым объемом.
    4. Объяснить соотношение оценивания неизвестных параметров по МНК и проверку значимости полученных результатов по критериям проверки статистических гипотез
  • Контрольная работа:

    Пенсии по случаю потери кормильца

    14 страниц(ы) 

    Задача 1
    После гибели супругов Носковых в результате аварии на предприятии в марте прошлого года за пенсией 2 апреля текущего года обратились:
    - сын 19-ти лет - инвалид 2 группы (2 степени) вследствие военной травмы, полученной в период службы по призыву, установлена 3 месяца назад;
    -дочери-двойняшки 13-ти лет;
    - сестра погибшей 48 лет, работающая на дому, чтобы иметь возможность ухаживать за племянниками (срок ее договора истекает в мае текущего года).
    Кому из них будет назначена пенсия, и на какой срок?
    Рассчитайте размер пенсии, если Носкову на момент гибели было 48 лет, а его супруге - 45 лет; соотношение заработка Носкова к средней заработной плате в стране - 1,8; соотношение заработка Носковой к средней заработной плате в стране - 1,2.
    Задача 2
    В результате гибели Артемова от несчастного случая на производстве без кормильца осталась его семья:
    - жена, находящаяся в отпуске по уходу за ребенком до 3 лет;
    - дочь 2,5 лет;
    - сын 1985 г. рождения, работающий по трудовому договору (средняя заработная плата - 3,5 МРОТ);
    - первая жена - инвалид 3 группы (I степени), которой в соответствии с устной договоренностью между бывшими супругами выплачивались ежемесячные суммы в размере 3 МРОТ;
    - дочь от первого брака, студентка вуза 5 курса очной формы обучения, 22 лет, замужем.
    Кому из них будет назначена пенсия, и на какой срок?
    Рассчитайте размер пенсии, если Артемову было 54 года, соотношение его заработка к средней заработной плате в стране - 10,7. Будучи бывшим военнослужащим, уволенным с военной службы в соответствии с организационно-штатными мероприятиями, имеющим выслугу 19 лет и проработавшим еще 15 лет, он получал пенсию за выслугу лет в размере 2000 руб. и заработную плату в размере 16 000 руб.
    Задача 3
    За консультацией о выборе пенсии обратились супруги, двое сыновей которых погибли одновременно при выполнении боевого задания. Старший сын - офицер (оклад денежного содержания - 3570 руб. в месяц). Младшим проходил военную службу по призыву.
    Матери погибших 51 год. Она работает в течение 32 лет, а до этого 2 года училась в техникуме. Отцу 60 лет, он получает пенсию по старости в связи с работой по Списку № 2 в течение 13 лет. Кроме того, еще 20 лет он проработал в обычных условиях.
    Дайте им подробную консультацию.
  • Контрольная работа:

    Безопасность жизнедеятельности БЖ93, вариант 2

    7 страниц(ы) 

    Задача 1.
    Определить следующие показатели травматизма: Кч, Ктяж, Кнетр, Кс, если количество травмированных на производстве за год составляет 10 чел., из которых с временной утратой трудоспособности - 8 чел., 1 чел. стал инвалидом и 1 погиб. Общее количество рабочих дней, в течение которых проболели все пострадавшие с временной утратой трудоспособности, - 160 дней. Среднесписочное количество работников на предприятии 500 чел.
    Задача 2.
    В цехе находится 4 источника шума, создающие на рабочем месте интенсивность 60 дБ каждый. Чему равен уровень шума в цехе, если все три источника работают одновременно? (Внешними шумами пренебречь).
    Задача 3.
    Включено два одинаковых источника шума. При этом уровень шума в помещении составляет 0 дБ. Чему будет равен уровень шума, если выключить один из источников, и какова будет интенсивность шума (внешними шумами пренебречь)?
    Задача 4.
    Определить методом коэффициента использования светового потока необходимое число светильников, если необходимо обеспечить Е = 150 лк. Исходные данные: в помещении площадью 200 м2 установлено два продольных ряда светильников типа ЛСП 13-2x40 (тип КСС - Л) с лампами ЛБ40; принять in=0,8; Кз=1,5, z=l,15; рп=0,5; рс=0,5; рр=0,3. Недостающие данные определите по таблицам 1,2.
    Задача 5.
    Определить методом коэффициента использования светового потока необходимое число светильников типа ЛВП06 (КСС типа Д-1) с лампами ЛБ65. Принять площадь помещения S = 150 м2 in = 0,8; Кз = 1,5, z = l,15; рп = 0,7; рс = 0,3; рр = 0,1, Е = 200 лк. (Для определения недостающих данных воспользуйтесь таблицами 1.2, см. задание 2).
    Задача 6.
    В сети типа IT (Uл = 380 В) произошло замыкание двух различных фаз на два раздельно заземлённых корпуса. Заземлитель первого корпуса имеет полусферическую форму с радиусом r = 0.2 м и расположен на поверхности земли. Человек одной ногой стоит на этом заземлителе. Расстояние до второго заземлителя более 30 м. Определить напряжение шага Uш и ток Ih, протекающий через человека, если сеть короткая, шаг человека .
    Задача 7.
    Требуется определить концентрацию смеси и избыточное давление и сделать вывод о характеристике разрушения для следующей аварийной ситуации. На закрытой площадке химического комбината произошла утечка ацетилена из ёмкости. При соприкосновении с горячим источником произошёл взрыв образовавшейся газовоздушной смеси.
    Исходные данные:
    1) масса вытекшего из ёмкости ацетилен m=1000 кг;
    2) размеры площадки: высота 10 м, ширина 50 м, длина 100 м;
    3) Vсв – условно равен 80% от геометрического объёма помещения м³;
    4) начальное давление в помещении P0 = 101 кПа;
    5) плотность воздуха до взрыва рв = 1,293 кг/м³;
    6) теплоёмкость воздуха Ср = 1.0110³ Дж/(кгК);
    7) начальная температура Т0 = 290К;
    8) коэффициент участия горючего газа во взрыве z=0,3;
    9) нижнее и верхнее предельные концентрации НКПВ=16,5 г/м³, ВКПВ=885,6 г/м³;
    10) теплота сгорания ацетилена Qт = 49105 (Дж/кг).
    Задача 8.
    В результате аварии на АЭС с разрушением реактора ВВЭР-440 произошло РЗМ. На промышленном объекте уровень радиации, измеренный через 10 часов после аварии составил 7 Гр/ч. Определить местоположение объекта на РЗМ. Необходимые данные взять из таблиц 8.1, 8.2 учебного пособия.
    Задача 9.
    Дано: В результате аварии на АЭС без разрушения реактора ВВЭР-440 произошло РЗМ. На промышленном объекте уровень радиации, измеренный через 0.5 часа после аварии составил 2 ГР/ч. Определить местоположение объекта на РЗМ. Необходимые данные взять из таблиц 8.1, 8.2 учебного пособия.
    Задача 10.
    Спрогнозировать зоны разрушения ударной волной при возможном наземном взрыве емкости, в которой находится этиловый спирт, и оценить степень поражения незащищённых людей, а так же характер возможных разрушений на производственно-промышленных объектах, попавших в зону взрыва.
    Исходные данные:
    1) масса этилового спирта m = 1.3 т.
    2) расстояние от центра взрыва до объекта - 600 м.
  • Задача/Задачи:

    Медицина

    2 страниц(ы) 

    В приёмное отделение детской инфекционной больницы доставлен больной ребёнок, у которого в анамнезе установлен контакт с больным ветряной оспой 11 дней назад. При поступлении этого ребёнка в приёмном отделении находился ещё один ребёнок, не болевший ветряной оспой.
    Задание
    1. Укажите ошибку, допущенную при приёме детей.
    2. Решите, куда поместить поступившего ребёнка и ребёнка, находившегося одновременно с ним в приёмном отделении.
    Дополнительная информация:
    В данное время в больнице имеется только один свободный бокс.